2018北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》ppt课件1
（ 3）
2、小明在家挪动家里的电冰箱，对应 的四个轮子移动的距离分别为： 10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm， 这样的挪动是平移吗？为什么？
不是，因为四个轮子移动的距离不相等， 与平移的定义不符。
3、在方格纸上将△ABC先向右平移6格，再向 上平移2格，得到△DEF，连接平移前后的对 应点，找出图中几组平行且相等的线段、几组 相等的角，并说明理由。
大小、形状完全相同
课堂小结
1、“平移”的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移。
2、“平移”的基本性质：
（1）经过平移，图形的形状和大小不变； （2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
（3）经过平移，对应线段平行且相等，对应角相等。
布置作业
1.从教材习题中选取 2.完成练习册本课时的习题
A
C
D
F E
移动方向 移动距离
B
“平移”的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动称为平移（变换）。
2、四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH， 那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小 是否相同？
E
H
A
D
F
G
B
C
“平移”的基本性质： （1）经过平移，图形的形状和大小不变；
AD和EH是对应线段 AD∥EH AD＝EH
A D
E
H
F
G
∠ABC和∠EFG是对应角
B
C
∠ABC=∠EFG
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D. （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形.
A
D E C F
请在图中找出平行 且相等的线段，以及相 等的角.
B
解：（1）如图，连接AD，平移的方向是点A到点 D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
（2）如图，分别过点B，C按射线AD的方向 作线段BE,CF，使得它们与线段AD平行且相等， 连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的 图形.
“平移”的基本性质： （3）经过平移，对应线段平行且相等， 对应角相等。
随堂演练
1、在下面的六副图案中，（2）（3）（4） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案 （1）得到？
第三章 图形的平移与旋转
1 图形的平移 第ห้องสมุดไป่ตู้课时 平移的概念与性质
北师大版 八年级下册
新课导入
2010年10月1日 下午18时59分57秒， 中国探月二期工程先 导星“嫦娥二号”在 西昌点火升空，准确 入轨，赴月球拍摄月 球表面影象、获取极 区表面数据，为嫦娥 三号在月球软着陆做 准备。
自动扶梯上缓缓上升的人
知识是珍贵宝石的结晶，文化是 宝石放出来的光泽。——泰戈尔
想一想： （1）电梯的形状、大小会发 生改变吗？ 不会 （2） 发生改变的是什么？
电梯的位置
新课讲解
1.如图，△ABC经过平移得到△DEF，点 A，B，C分别平移到了点D，E，F。点A与点 D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对 应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角. 你还能从图中找出其他的对应点、对应线 段和对应角吗？平移的关键因素是什么？
3、四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH， 那么对应点的连线段有什么关系？ 点A和点E是对应点 E H
A
D
F
G
B
C
AE∥BF∥CG∥DH AE＝BF＝CG＝DH
“平移”的基本性质：
（2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
4、四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH， 那么对应线段有什么关系？对应角有什么关系？
D
E
F
AB=DE AC=DF BC=EF ∠ABC= ∠DEF ∠ACB= ∠ DFE ∠BAC= ∠EDF
理由：△DEF 是由△ABC 平移得到的，所 得到的图形对应边相等，对应角也相等。
4、将图中的小船向左平移4格。
5、如图，你能平移△ABC使得AC与DF重合吗？
不能
6、装饰工人在墙上用同一个模具刷制图案时， 常常每刷制一个图案后移动一次模具板，最后 形成一副漂亮的图案。图中的任意两个图案之 间有何关系？
合集下载
北师大版初中八年级下册数学课件图形的平移(1)PPT模板
新课导入
新知讲解
观察：这些物体的运动都有哪些共同的特点呢？
笔直公路上行驶的汽车
传送带上的打火机
新知讲解
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距
离，这样的图形运动称为平移. 注意：平移不改变图形的形状和大小.
平移是一种 全等变换
新知讲解
练习1：图中的小船通过平移后可以得到的图案是( B )
课堂总结
3、平移的要素有哪些？ 平移方向和平移距离
4、平移作图的步骤有哪些？ 一定方向；二定距离；三找对应点；四连线段
板书设计
课题：3.1 图形的平移（1）
1.平移； 2.平移的性质； 3.平移的要素； 4.平移的画法.
教师板演区
学生展示区
图形的平移
北师大版初中八年级下册数学课件
汇报人：XXX
中考链接
（2018·江西）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操 作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图
形．如图，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移
操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个 正方形组成轴对称图形的平移方向有( C )
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
新知讲解
想一想：确定一个图形平移后的位置，需要哪些条件呢？
平移方向和平移距离
如何画一个图形平移后的图形呢？ 一定方向 二定距离 三找对应点 四连线段
课堂检测
课堂练习
1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到 △DEF，下列结论中错误的是( D )
A．△ABC≌△DEF B．∠DEF＝90° C．AC＝DF D．EC＝CF
课堂练习
2．下列平移作图错误的是( C )
初中数学北师大版八年级下册《3.1图形的平移》课件
四、运用巩固，练习提高
例：如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)，B(-4,3)，
C(-1,1)，D(-1,4).
A′ D′
B′
C′
1.将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平 移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′，观察四边形 A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵 坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.
“鱼”F″ (3,-2) (8,2) (6,-2) (8,-1) (8,-3) (7,-4)
二、创设情境，导入新知
对比“鱼”F和“鱼”F″两个图形，思考：“鱼”F″看成是
“鱼”F至少经过几次平移得到的？指出平移的方向和平移的距
离，并与同伴交流。
y4
3
2
1
F
- -1 0 2
–1
–2
123
F’
456
F″
x
3. 如图，已知A、B两点的坐标分 别为A（2,6），B（4,3），把线段 AB平移，得到线段CD，已知C的坐 标是（1,4），求点D的坐标。
四、运用巩固，练习提高
4. △ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3), B(-1,0), C( 1,0).小红把△ABC平移后得 到了 △A′B′C′,并写出了对应的三个顶点的坐标 A′（0，0)，B′( -2,-3)，C′(2,-3)
数学北师大版 八年级下
3.1
图形的平移 （3）
一、复习旧知，温故知新
P(a, b+n)
P(a-m, b)
n向
个上
单平
向左平移 位
移 向右平移
P(a, b)
P(a+m, b)
北师大版初中数学八年级下册3.1《图形的平移》（课件ppt同步）
新课 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的
距离，这样的图形运动称为平移（translation）． 平移不改变图形的形状和大小.
Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究
新课 如图3-1，△ABC 经过平移得到△DEF，
点A，B，C分别平移到了点D， E，F．点A与点 D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应 线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．
Copyright 2004-2015 版两要素：
图形平移后的位置由平移的方向与平移的距
离确定。
C`
C(C`)
A`
B`
A（A`）
Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究
B(B`)
新课 图3-6中的“鱼”是将坐标为（0，0） ，
（5，4） ， （3，0） ， （5，1） ， （5，- 1） ， （3，0） ，（4，- 2） ， （0，0）的点用线段依 次连接而成的．将这条“鱼”向右平移 5 个单位 长度．
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新课 （2）将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保 持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原 来的“鱼”相比又有什么变化？ 向上平移3个单位长度. 如果横坐标保持不变，纵坐标分别减 2 呢？ 向下平移2个单位长度.
Copyright 2004-2015 版权所有 盗版必究
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新课 结论： 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应 点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对 应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相 等．
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北师大版八年级数学下册 第三章 3.1 图形的平移 课件
让我参加，我就会完全理 解.
—（美）苏丹娜戴克
14
1
北师大版八年级下数学
2
一 创设情境，引入新课 观看微视频了解生活中的一些平移现象。
3
做一做 将图中的小船按要求平移。 要求：1).奇数组同学向左平移4格；
2).偶数组同学向上平移3格
4
二 归纳总结，获取新知
根据自己的体会，说说什么是平移？
A
D
B
E
C
F
图形平移的定义：
1 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2 图形的平移的三个要素是： 基本图形、同一方向 和 相同距离.
5
随堂小练
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
CБайду номын сангаас
D×
√
6
找一找
ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移 到点D、E、F.
A
D
B
E
C
F
对应点：点A和点D，点B和点E， 点C和点F
对应点所连线段：线段AD， 线段BE， 线段CF
2米
草 小草
地
路地
8米
12米
12
六 总结升华，拓展认识 课堂小结
通过本节课的学习： （1）你学到了哪些知识？ （2）你在实验和探究的过程中有哪些感受？ （3）你还有哪些疑惑需要解决？
作业
A必做题：习题3.1第1题和第3题 B拓展：利用平移设计一副优美的图案(可多次平移)
13
告诉我，我会忘记;做给 我看，我会记住;
对应线段：AB和DE， AC和DF， BC和EF
对应角： ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE
—（美）苏丹娜戴克
14
1
北师大版八年级下数学
2
一 创设情境，引入新课 观看微视频了解生活中的一些平移现象。
3
做一做 将图中的小船按要求平移。 要求：1).奇数组同学向左平移4格；
2).偶数组同学向上平移3格
4
二 归纳总结，获取新知
根据自己的体会，说说什么是平移？
A
D
B
E
C
F
图形平移的定义：
1 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2 图形的平移的三个要素是： 基本图形、同一方向 和 相同距离.
5
随堂小练
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
CБайду номын сангаас
D×
√
6
找一找
ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移 到点D、E、F.
A
D
B
E
C
F
对应点：点A和点D，点B和点E， 点C和点F
对应点所连线段：线段AD， 线段BE， 线段CF
2米
草 小草
地
路地
8米
12米
12
六 总结升华，拓展认识 课堂小结
通过本节课的学习： （1）你学到了哪些知识？ （2）你在实验和探究的过程中有哪些感受？ （3）你还有哪些疑惑需要解决？
作业
A必做题：习题3.1第1题和第3题 B拓展：利用平移设计一副优美的图案(可多次平移)
13
告诉我，我会忘记;做给 我看，我会记住;
对应线段：AB和DE， AC和DF， BC和EF
对应角： ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE
北师大版数学八下 3.1《图形的平移》课件(共29张PPT)
欢迎步入数学殿堂！
自主探究
自学课本第65页，完成下面的问题： 1. 平移的概念 2. 平移是由________和________所决定的 （平移的两要素） 3.平移不改变图形的______和______，只改变图形 的_____ 4.试举出3个生活中的平移实例
平移
在平面内，将一个图形沿某一个方向平行
A C
B
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D． （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形.
A D
B
C E
F
想一想，有其他的方法吗？
A C B E D
F
练习：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤： 1) 找关键点 ( 一般是图形的 顶点)； 2) 根据平移的距离和方向作 出这些点经过平移后的对 应点； 3) 将所作对应点按原来已知 图形的连接方式连接起来， 所得图形即为所求．
A′
C′
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎 样关系？
Y A′
X A
B′
C
C′
B
图形平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行(或在同一条直线上) 且相等， 对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应角相等。
小组合作：
例1、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线 段AB平移后的图形CD。
边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移
去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间?
地的面积吗?说说你的理由.
8
草 地的面积吗？
3cm 3cm 3cm
小圆半径为1cm, 大圆半径为2cm.
南京江南大酒店，建筑面积5424 m2，总重量 8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜......
自主探究
自学课本第65页，完成下面的问题： 1. 平移的概念 2. 平移是由________和________所决定的 （平移的两要素） 3.平移不改变图形的______和______，只改变图形 的_____ 4.试举出3个生活中的平移实例
平移
在平面内，将一个图形沿某一个方向平行
A C
B
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D． （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形.
A D
B
C E
F
想一想，有其他的方法吗？
A C B E D
F
练习：如图，将字母A箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤： 1) 找关键点 ( 一般是图形的 顶点)； 2) 根据平移的距离和方向作 出这些点经过平移后的对 应点； 3) 将所作对应点按原来已知 图形的连接方式连接起来， 所得图形即为所求．
A′
C′
图中，对应点的连线AC，BD，EF有怎 样关系？
Y A′
X A
B′
C
C′
B
图形平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行(或在同一条直线上) 且相等， 对应线段平行(或在同一条直线上)且相等， 对应角相等。
小组合作：
例1、平移线段AB，使端点A移到点C，作出线 段AB平移后的图形CD。
边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移
去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间?
地的面积吗?说说你的理由.
8
草 地的面积吗？
3cm 3cm 3cm
小圆半径为1cm, 大圆半径为2cm.
南京江南大酒店，建筑面积5424 m2，总重量 8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜......
北师大版数学八下3.1《图形的平移(一)》 课件 (共23张PPT)
例2.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D（如图所 示），试画出平移后的三角形。
A D
C B E
F
（1）定方向，定距离。 步骤： 作图步骤 : （2）找出关键点，作出这些点经平移后的点。 １、定方向，定距离：连接 AD ； （3）将所作的对应点按原来方式连结，所得图形即是。
２、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F
平移不改变图形的形状和大小。
小 小 法 官
1.在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦中 的哪个图案可以通过平移图案①得到？
⑥
⑦
火眼金睛
2.下面几个汽车标志，哪些设计利用了平移？
合作探究一 如图，△ABC经过平移得到△DEF.
A
D
C
F E 点B与点E 点C与点F ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE
二、平移的基本性质：
经过平移
•对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； •对应线段平行（或在一条直线上）且相等； •对应角相等。
例1 [舟山中考] 如图所示，将△ABC沿BC 方向平移2 cm得到△DEF，若△ABC的周 长为16 cm，则四边形ABFD的周长为( ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm
（2）请你在图中找出一组对应角，它们 之间有什么关系？其他组的呢？
对应角相等
（3）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点 所连成的线段，它们之间有怎样的关系 ？
对应点所连成的线段平行且相等。
自主探究：
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段 之间有怎样的关系？ 2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间 有怎样的关系？ 3、对应点所连的线段之间有怎样的关系？
3. 利用平移的性质作图
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件(第1课时)
实践探究，交流新知
（ 1 ） 变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换 是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移 动一定的距离，那么每一个点也沿着这个方向移动 相同的距离，所以对应点的连线平行且相等． （ 2 ） 变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形 沿着某个方向移动一定的距离，所以平移前后的图 形是全等的． （3）变换前后对应角相等． （4）变换前后对应线段平行且相等．
学习重点
探索图形平移的主要特征和基本性质，会画简单图形的平移图.
学习Hale Waihona Puke 点探索和理解平移的基本性质.
创设情境，导入新课
请同学们观察如图所示的两幅图片．
问题1：你能发现传送带上的箱子和手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变， 什么发生了改变吗？ 问题2：在传送带上，如果箱子的把手向前移动了80 cm，那么箱子的其他部位 向什么方向移动？移动的距离是多少？ 问题3：如果把移动前后的同一个箱子看成长方体，那么移动前后的长方体各 个面的形状、大小是否相同？
北师大版 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
图形的平移（第1课时）
前言
学习目标
1. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质． 2．认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，会进行简单的平移画图. 3．通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣； 通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美.
实践探究，交流新知
探究2 平移的性质 如图，将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF.
问题1：(1)平移前后的两个图形有什么关系？ (2)在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？ (3)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？ (4)图中的对应角有什么关系？
北师大版八年级下册.1图形的平移课件
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
（1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
4、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置，
如果∠B=30°,∠A=74°,AB=4cm，AC=2cm，
BC=5cm. A
A'
B
B' C C'
（1）∠A' B ' C ' =___3_0_°_____；
2）、经过平移 对应点所连的线段 平行（或在同一直线上） 且相等， 对应线段 平行（或在同一直线上）且相等， 对应角 相等
6.平移画图：
如图，经过平移，△ABC的顶点A移动到了点D。 (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2)画出平移后的三角形。
A
作平移后图形的步骤：
1、找出关键点；
2、作出这些关键点平
第三章 图形的平移与旋转
天上飞着的飞机 在公路上跑着的汽车
电 梯 上 的 人
看 传送带上的电视机的形状、大
小在运动前后是否产生了改变？
80cm
？ 右侧音箱移动了多少？
你能否描述一下什么叫平移？
E
H
F
G
A
D
B
C
1.平移：在平面内，把一个图形沿着某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2.平移性质：平移不改变图形的形状和大小。
3.平移的两个要素：
（1）、方向
E
H
（2）、距离
F
G
A
D
B
C
4.平移的各部分名称：
如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
2018-2019学年八年级数学下册北师大版课件：3.1 图形的平移 第1课时
解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因 为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以： AC∥BD∥EF，AC＝BD＝EF.平移不改变图形的形状和 大小，所以：△ABE≌△CDF.
【例2】如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝ 33°，求∠DEF的度数.
解：因为∠DEF是∠ABC经过平移得到的，所以 ∠DEF与∠ABC是对应角，根据平移的基本性质： “经过平移，对应角相等”则∠DEF＝∠ABC＝33°
归纳平移的基本性质：
议一议
确定一个图形平移后的位置，需 要哪些条件？ 平移的方向、 平移的距离
B
A
5cm
3
【例1】如下图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离 后成为△CDF，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一 组全等三角形.
解析：因为△CDF是由△ABE平移得到的，所以 要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性 质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组 全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变 图形的形状和大小”得到.
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第1课时
1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵. 2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点 连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.
·
重点：平移的基本性质.
难点：平移的基本内涵的理解.
距离
平行 相等 相等 平行 相等
辘 轳 上 的 水 桶
平移不改变图形 的形状和大小。
A D
F
G
B
C
你能否观察发现平移的性质？
E H
F
G D
A
B
C
回答问题：
（1）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的关系？ （3）图中有哪些相等的角？