高一预科班数学测试题精编版
高一预科班测试题及答案
高一预科班测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 地球围绕太阳转C. 太阳围绕地球转D. 地球是静止不动的2. 光年是什么单位？A. 时间单位B. 长度单位C. 质量单位D. 速度单位3. 以下哪个选项不是化学元素？A. 氢B. 氧C. 碳D. 空气4. 以下哪种植物属于被子植物？A. 松树B. 银杏C. 桃树D. 蕨类5. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律C. 牛顿第三定律D. 所有选项6. 以下哪个选项是正确的？A. 地球是宇宙的中心B. 地球围绕太阳转C. 太阳围绕地球转D. 地球是静止不动的7. 光年是什么单位？A. 时间单位B. 长度单位C. 质量单位D. 速度单位8. 以下哪个选项不是化学元素？A. 氢B. 氧C. 碳D. 空气9. 以下哪种植物属于被子植物？A. 松树B. 银杏C. 桃树D. 蕨类10. 以下哪个选项是正确的？A. 牛顿第一定律B. 牛顿第二定律D. 所有选项二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球是围绕_________转的。
2. 光年是_________单位，表示光在一年内传播的距离。
3. 化学元素是指具有相同_________数的一类原子的总称。
4. 被子植物的种子外有_________包裹。
5. 牛顿第一定律也被称为_________定律。
三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述牛顿第一定律的内容。
2. 描述一下光年的定义及其在天文学中的应用。
3. 什么是被子植物？请举例说明。
四、计算题（每题15分，共30分）1. 已知一个物体的质量为2kg，受到的重力为19.6N，请计算该物体在地球上的重力加速度。
2. 假设光速为3×10^8 m/s，计算1光年的距离。
答案：一、选择题1. B2. B3. D4. C5. D6. B7. B8. D9. C10. D二、填空题1. 太阳2. 长度3. 质子4. 果皮5. 惯性三、简答题1. 牛顿第一定律指出，一个物体会保持静止或匀速直线运动的状态，除非受到外力的作用。
高一下预科第一次月考数学
D CBA 遵义清华中学2012-2013学年度第二学期第一次月考高一年级预科数学试卷（满分 150分时间 120分钟）命题人：谭亚一、选择题（每题5分，共50分）1、下列语句不是命题的是（）A、两点之间，线段最短B、不平行的两条直线有一个交点C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。
2、下列命题中真命题是（）A、两个锐角之和为钝角B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角小于它的余角3、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
其中假命题有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是（）A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧5、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（）A、 B、 C、 D、6、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c7、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （）A、55 oB、60 oC、65 oD、75 o8、下列说法中正确的是（）A、有且只有一条直线垂直于已知直线B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C、互相垂直的两条线段一定相交D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm9、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠1+∠3=180 oD、∠3+∠4=180 o10、下列语句正确的是（）A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部B．直角三角形的高只有一条C．三角形的高至少有一条在三角形内部D．钝角三角形的三条高都在三角形外部二、填空题（每题5分，共40分）11、如图，在△ABC，90C∠= ，°50CAB∠=，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，则ADC∠的度数为。
广西预科数学考试题及答案
广西预科数学考试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个函数是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = x^5 \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 以下哪个选项是线性方程？A. \( y = 2x + 3 \)B. \( y = x^2 + 1 \)C. \( y = \sqrt{x} + 2 \)D. \( y = \frac{1}{x} \)答案：A4. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的值。
A. 0B. 1/3C. 1/2D. 1答案：B5. 以下哪个矩阵是可逆的？A. \(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\)B. \(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}\)C. \(\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}\)D. \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}\) 答案：C6. 计算二项式展开 \((1 + x)^n\) 的通项公式。
A. \( T_{r+1} = \binom{n}{r} x^r \)B. \( T_{r+1} = \binom{n}{r} x^{n-r} \)C. \( T_{r+1} = \binom{n}{r} x^n \)D. \( T_{r+1} = \binom{n}{r} x^{r+1} \)答案：A7. 以下哪个函数是周期函数？A. \( f(x) = e^x \)B. \( f(x) = \ln(x) \)C. \( f(x) = \sin(x) \)D. \( f(x) = x^3 \)答案：C8. 计算复数 \( z = 1 + i \) 的模。
高一预科班数学卷（必修一）
高一预科班数学卷（必修一）2016年南昌九州教育学校暑期7月测试卷高一数学试卷学生姓名___________分数___________ --命题教师江新详本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．设集合M ＝{1,2,4,8}，N ＝{x |x 是2的倍数}，则M ∩N 等于( )A ．{2,4}B ．{1,2,4}C ．{2,4,8}D ．{1,2,8}2．若集合A ＝{x ||x |≤1，x ∈R }，B ＝{y |y ＝x 2，x ∈R }，则A ∩B 等于( )A ．{x |－1≤x ≤1}B ．{x |x ≥0}C ．{x |0≤x ≤1}D ．?3．若f (x )＝ax 2－2(a >0)，且f (2)＝2，则a 等于( )A ．1＋22B ．1－22C ．0D ．24．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是( )A ．f (x )＝9x ＋8B ．f (x )＝3x ＋2C ．f (x )＝－3x －4D ．f (x )＝3x ＋2或f (x )＝－3x －45．设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,4}，N ＝{1,3,5}，则N∩(?U M )等于( )A ．{1,3}B ．{1,5}C ．{3,5}D ．{4,5}6．已知函数f (x )＝1x在区间[1,2]上的最大值为A ，最小值为B ，则A －B 等于( ) A.12B ．－12C ．1D ．－17．已知函数f (x )＝ax 2＋(a 3－a )x ＋1在(－∞，－1]上递增，则a 的取值范围是( )A ．a ≤ 3B ．－3≤a ≤ 3C ．0D ．－3≤a <08．设f (x )＝?x ＋3 (x >10)f (f (x ＋5)) (x ≤10)，则f (5)的值是( ) A ．24 B ．21C ．18D ．169已知函数f (x )＝4x 2－mx ＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f (1)的取值范围是( )A ．f (1)≥25B ．f (1)＝25C ．f (1)≤25D ．f (1)>2510．设集合A ＝[0，12)，B ＝[12，1]，函数f (x )＝x ＋12，x ∈A 2(1－x )，x ∈B ，若x 0∈A ，且f [f (x 0)]∈A ，则x 0的取值范围是( )A ．(0，14]B ．(14，12]C ．(14，12)D ．[0，38] 11．若函数f (x )＝x 2＋bx ＋c 对任意实数x 都有f (2＋x )＝f (2－x )，那么( )A ．f (2)<="" p="">B ．f (1)<="" p="">C ．f (2)<="" (4)D ．f (4)<="" (2)12．设函数f (x )＝?x 2－4x ＋6，x ≥0，x ＋6， x <0则不等式f (x )>f (1)的解集是( ) A ．(－3,1)∪(3，＋∞) B ．(－3,1)∪(2，＋∞)C ．(－1,1)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(1,3)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数y ＝f (x )是R 上的增函数，且f (m ＋3)≤f (5)，则实数m 的取值范围是________．14．函数f (x )＝－x 2＋2x ＋3在区间[－2,3]上的最大值与最小值的和为________．15．若定义运算a ⊙b ＝?b ，a ≥b a ，a16．函数f (x )的定义域为D ，若对于任意x 1，x 2∈D ，当x 1<="" 2时，都有f="" p="">称函数f (x )在D 上为非减函数．设函数f (x )在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f (0)＝0；②f (x 3)＝12f (x )；③f (1－x )＝1－f (x )，则f (13)＋f (18)＝________. 三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)设集合A ＝{x |2x 2＋3px ＋2＝0}，B ＝{x |2x 2＋x ＋q ＝0}，其中p 、q 为常数，x∈R ，当A ∩B ＝{12}时，求p 、q 的值和A ∪B .18．(12分)已知集合{}{},10,121<<=+<<-=x x B a x a x A （1）若21=a ，求B A ；（2）若φ=B A ，求实数a 的取值范围．19．(12分)函数f (x )＝4x 2－4ax ＋a 2－2a ＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a 的值．20．(12分)函数f (x )是R 上的偶函数，且当x >0时，函数的解析式为f (x )＝2x－1. (1)用定义证明f (x )在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x <0时，函数的解析式．21．(12分)已知函数f (x )对一切实数x ，y ∈R 都有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，且当x >0时，f (x )<0，又f (3)＝－2.(1)试判定该函数的奇偶性；(2)试判断该函数在R 上的单调性；(3)求f (x )在[－12,12]上的最大值和最小值．22．(12分)已知函数y ＝x ＋t x有如下性质：如果常数t >0，那么该函数在(0，t ]上是减函数，在[t ，＋∞)上是增函数．(1)已知f (x )＝4x 2－12x －32x ＋1，x ∈[0,1]，利用上述性质，求函数f (x )的单调区间和值域； (2)对于(1)中的函数f (x )和函数g (x )＝－x －2a ，若对任意x 1∈[0,1]，总存在x 2∈[0,1]，使得g (x 2)＝f (x 1)成立，求实数a 的值．1．C [因为N ＝{x |x 是2的倍数}＝{…，0,2,4,6,8，…}，故M ∩N ＝{2,4,8}，所以C 正确．]2．C [A ＝{x |－1≤x ≤1}，B ＝{y |y ≥0}，解得A ∩B ＝{x |0≤x ≤1}．]3．A [f (2)＝2a －2＝2，∴a ＝1＋22.] 4．B [f (3x ＋2)＝9x ＋8＝3(3x ＋2)＋2，∴f (t )＝3t ＋2，即f (x )＝3x ＋2.]5．C [?U M ＝{2,3,5}，N ＝{1,3,5}，则N ∩(?U M )＝{1,3,5}∩{2,3,5}＝{3,5}．]6．A [f (x )＝1x在[1,2]上递减，∴f (1)＝A ，f (2)＝B ，∴A －B ＝f (1)－f (2)＝1－12＝12.] 7．D [由题意知a <0，－a 3－a 2a≥－1，－a 22＋12≥－1，即a 2≤3. ∴－3≤a <0.]8．A [f (5)＝f (f (10))＝f (f (f (15)))＝f (f (18))＝f (21)＝24.]9．B [f (x )是偶函数，即f (－x )＝f (x )，得m ＝0，所以f (x )＝－x 2＋3，画出函数f (x )＝－x 2＋3的图象知，f (x )在区间(2,5)上为减函数．] 10．C [∵x 0∈A ，∴f (x 0)＝x 0＋12 ∈B ，∴f [f (x 0)]＝f (x 0＋12)＝2(1－x 0－12)，即f [f (x 0)]＝1－2x 0∈A ，所以0≤1－2x 0<12，即14<="" p="">，又x 0∈A ，∴14<12<="" p="">，故选C.] 11．A [由f (2＋x )＝f (2－x )可知：函数f (x )的对称轴为x ＝2，由二次函数f (x )开口方向，可得f (2)最小；又f (4)＝f (2＋2)＝f (2－2)＝f (0)，在x <2时y ＝f (x )为减函数．∵0<1<2，∴f (0)>f (1)>f (2)，即f (2)<="" p="">12．D [由题意知f (x )＋g (x )在(0，＋∞)上有最大值6，因f (x )和g (x )都是奇函数，所以f (－x )＋g (－x )＝－f (x )－g (x )＝－[f (x )＋g (x )]，即f (x )＋g (x )也是奇函数，所以f (x )＋g (x )在(－∞，0)上有最小值－6，∴F (x )＝f (x )＋g (x )＋2在(－∞，0)上有最小值－4.]13．m ≤2解析由函数单调性可知，由f (m ＋3)≤f (5)有m ＋3≤5，故m ≤2.14．－1解析 f (x )＝－x 2＋2x ＋3＝－(x －1)2＋4，∵1∈[－2,3]，∴f (x )max ＝4，又∵1－(－2)>3－1，由f (x )图象的对称性可知，f (－2)的值为f (x )在[－2,3]上的最小值，即f (x )min ＝f (－2)＝－5，∴－5＋4＝－1.15．－1解析由题意知，f (－x )＝－f (x )，即x 2－(a ＋1)x ＋a －x＝－x 2＋(a ＋1)x ＋a x ，∴(a ＋1)x ＝0对x ≠0恒成立，∴a ＋1＝0，a ＝－1.16．(－1，－12)∪[0,1) 解析由题中图象知，当x ≠0时，f (－x )＝－f (x )，所以f (x )－[－f (x )]>－1，∴f (x )>－12，由题图可知，此时－1<－12<="" p="">或0－1满足条件．因此其解集是{x |－1<－12<="" p="">或0≤x <1}． 17．解∵A ∩B ＝{12}，∴12∈A . ∴2(12)2＋3p (12)＋2＝0. ∴p ＝－53.∴A ＝{12，2}．又∵A ∩B ＝{12}，∴12∈B . ∴2(12)2＋12＋q ＝0.∴q ＝－1. ∴B ＝{12，－1}．∴A ∪B ＝{－1，12，2}． 18．解(1)∵f (3)＝3＋23－6＝－53≠14. ∴点(3,14)不在f (x )的图象上．(2)当x ＝4时，f (4)＝4＋24－6＝－3. (3)若f (x )＝2，则x ＋2x －6＝2，∴2x －12＝x ＋2，∴x ＝14.19．(1)证明设0<="" p="">f (x 1)－f (x 2)＝(2x 1－1)－(2x 2－1) ＝2(x 2－x 1)x 1x 2，∵00，x 2－x 1>0，∴f (x 1)－f (x 2)>0，即f (x 1)>f (x 2)，∴f (x )在(0，＋∞)上是减函数．(2)解设x <0，则－x >0，∴f (－x )＝－2x－1，又f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )＝－2x－1，即f (x )＝－2x－1(x <0)． 20．解∵f (x )＝4(x －a 2)2－2a ＋2，①当a 2≤0，即a ≤0时，函数f (x )在[0,2]上是增函数．∴f (x )min ＝f (0)＝a 2－2a ＋2.由a 2－2a ＋2＝3，得a ＝1±2.∵a ≤0，∴a ＝1－ 2.②当0<2，即0)＝－2a ＋2. 由－2a ＋2＝3，得a ＝－12(0,4)，舍去．③当a 2≥2，即a ≥4时，函数f (x )在[0,2]上是减函数， f (x )min ＝f (2)＝a 2－10a ＋18.由a 2－10a ＋18＝3，得a ＝5±10.∵a ≥4，∴a ＝5＋10.综上所述，a ＝1－2或a ＝5＋10.21．解 (1)令x ＝y ＝0，得f (0＋0)＝f (0)＝f (0)＋f (0) ＝2f (0)，∴f (0)＝0.令y ＝－x ，得f (0)＝f (x )＋f (－x )＝0，∴f (－x )＝－f (x )，∴f (x )为奇函数．(2)任取x 10，∴f (x 2－x 1)<0，∴f (x 2)－f (x 1)＝f (x 2)＋f (－x 1)＝f (x 2－x 1)<0，即f (x 2)<="" p="">∴f (x )在R 上是减函数．(3)∵f (x )在[－12,12]上是减函数，∴f (12)最小，f (－12)最大．又f (12)＝f (6＋6)＝f (6)＋f (6)＝2f (6)＝2[f (3)＋f (3)]＝4f (3)＝－8，∴f (－12)＝－f (12)＝8.∴f (x )在[－12,12]上的最大值是8，最小值是－8.22．解 (1)y ＝f (x )＝4x 2－12x －32x ＋1＝2x ＋1＋42x ＋1－8，设u ＝2x ＋1，x ∈[0,1]，1≤u ≤3，则y ＝u ＋4u－8，u ∈[1,3]．由已知性质得，当1≤u ≤2，即0≤x ≤12时，f (x )单调递减；所以减区间为[0，12]；当2≤u ≤3，即12≤x ≤1时，f (x )单调递增；所以增区间为[12，1]；由f (0)＝－3，f (12)＝－4，f (1)＝－113，得f (x )的值域为[－4，－3]．(2)g (x )＝－x －2a 为减函数，故g (x )∈[－1－2a ，－2a ]，x ∈[0,1]．由题意，f (x )的值域是g (x )的值域的子集，∴ －1－2a ≤－4－2a ≥－3∴a ＝32.。
高一数末考试预科班试卷试题
2021-2021学年度春学期高一数学期末考试预科班试卷本套试卷一共150分,考试时间是是120分钟．一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分。
在每一小题给出的四个选项里面，恰有一项是哪一项．．．．．．．．符合题目要求的。
1. 设集合{}12A =，,{}123B =，，,{}234C =，，,那么()A B C =【 】A.{}123，，B.{}124，，C.{}234，，D.{}1234，，，2. 函数2()lg(31)f x x =+的定义域是【 】 A.1(,)3-+∞B.1(,1)3-C.11(,)33-D.1(,)3-∞-3. 设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=0,log 0,2)(21x x x x f x ,那么)]4([f f 的值是【 】A.－4B.－2C.41D.21 ()f x 是R 上的任意函数,那么以下表达正确的选项是【 】A.()()f x f x -是奇函数B.()()f x f x -是奇函数C.()()f x f x --是偶函数D.()()f x f x +-是偶函数S 中元素的个数记做()card S ,设,A B 都为有限集合,给出以下命题：①假设A B =φ,那么()()()card AB card A card B =+;②假设I B A = (I 为全集),那么)()(B C card A card I =; ③假设)()(B A card B A card =,那么A =B ;④对任意集合,A B 都有)()()()(B card A card B A card B A card +=+ ;其中正确的命题个数是【 】 A.1B.2C.3D.4321x y -=-的图象,只需把函数2x y =上所有点【 】A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 7. 有关以下说法:①假设0x 是)(x f 的一个零点,且n x m <<0,那么必有0)()(<n f m f ;②假设图象连续的函数)(x f 在区间(n m ,)上恒有0)()(<n f m f , )(x f 在区间(n m ,)上必定有零点;③假设二次函数)(x f 的零点是1、2,那么函数0)(>x f 的解集一定是}12|{<>x x x 或;④方程x x -=3log 3的解在区间(2,3)内.其中正确的命题序号是【 】 A.①②B.①③C.②④D.③④8. 实数a , b 满足等式ba⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛3121以下五个关系式:①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b】3232,,log ,2-====x y x y x y y x这四个函数中,当1021<<<x x 时,使2)()()2(2121x f x f x x f +>+恒成立的函数的个数是【 】A. 0B. 1C. 2D. 3,值域一样,但其定义域不同,那么称这些函数为“同族函数〞,那么函数解析式y =x 2,值域为{1，4}的“同族函数〞一共有【 】A. 10个B. 9个C. 8个D. 7个二、填空题：本大题一一共6小题，每一小题5分，一共30分。
数学
教育新高一预科数学检测试题 姓名： 成绩：一、选择题（10*5=50分）1.下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A.所有正数B.所有奇数C.接近于0的数D.不等于0的偶数2.若全集{}3,2,1,0=u ，且{}2=A C u ，则集合A 的真子集共有（ ）A.3个B.5个C.7个D.8个3.{}31≤≤=x x A ，{}2>=x x B ，则A B=（ ） A.{}32≤<x x B.{}1≥x x C.{}32<≤x x D.{}2>x x4.函数xx x f -=1)(的定义域是（ ） A.[]1,0 B.]1,(--∞ C.（0,∞-）]1,0( D.R5.已知函数32)(-=x x f 若1)(=a f ，则a 的值为（ ）A.-2B.-1C.1D.26.下列各组函数相等的是（ ） A.2)()(,)(x x g x x f == B.x x x g x x f 32)(,)(== C.0)(,1)(x x g x f == D.⎩⎨⎧<-≥==)0()0()(,)(x x x x x g x x f7.下列各图中，表示以x 为自变量的函数图是（ ）8．函数223y x x =-++在区间[0，3]上，那么该函数的值域是（ ） （A ） [0,3]； （B ）[4,4]-； （C ）[0,4]； （D ）[3,4]或[0,4]；9．集合{(,)|0}A x y x y =+=；{(,)|0}B x y x y =-=，则A B 是（ ）A ，0x y ==；B ，(0,0)；C ，{(0,0)}；D ，{0,0}x y ==；10.在区间（0，+∞）上不是增函数的是（ ）A.y=2x+1B.132+=x yC.xy 1= D.y=2x二、填空题（4*5=20分）11.已知函数()⎩⎨⎧<-≥+=0,10,12x x x x x f ，则f[f(-2)]= .12.函数1222++-=a ax x y ，在（-∞，5）上是减函数，则a 的取值范围是13.已知f(x)的定义域为[-1,1],则f （2x+1）的定义域为14.定义在R 上的奇函数f(x)，当x ≥0时，()12-=x x f ，求f(-1)=三、解答题（3*10=30分）15.已知{}30≤≤∈=x Z x A , {}0342=+-=x x x B 。
预科高数考试题及答案
预科高数考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = \sin(x) \)D. \( f(x) = \cos(x) \)答案：C2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. \(\frac{1}{2}\)D. \(\infty\)答案：B3. 函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. -1答案：A4. 积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的值是多少？A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. 1D. 2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数 \( y = \ln(x) \) 的导数是 _______。
答案：\( \frac{1}{x} \)2. 微分方程 \( y'' - y = 0 \) 的通解是 _______。
答案：\( C_1e^x + C_2e^{-x} \)3. 函数 \( y = e^x \) 的不定积分是 _______。
答案：\( e^x + C \)4. 曲线 \( y = x^3 \) 在点 \( (1,1) \) 处的切线斜率是 _______。
答案：3三、解答题（每题10分，共60分）1. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} (2x + 1) dx\)。
答案：\[\int_{0}^{1} (2x + 1) dx = \left[ x^2 + x \right]_{0}^{1} = (1^2 + 1) - (0^2 + 0) = 2\]2. 求函数 \( f(x) = 3x^2 - 6x + 5 \) 的极值。
答案：首先求导数 \( f'(x) = 6x - 6 \)。
预科班数学试卷
固阳职高2010～2011学年第二学期期中考试高一预科班数学试卷命题人：李冬梅题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.若a 与2互为相反数，则2-a 等于 ( ） A ．4 B.-4 C.-2 D.02.若m 、n 为方程x(3x+7)=0的两根，且m>n ，则n-m 的值为 （ ）A.37B. 73C.37-D. 73-3.第29届北京奥运会火炬接力活动历时130天，传递行程约为137 000 km.用科学记数法表示137 000 km 是 （ ） A. 1.37×lO 5km B.13.7×104km C. 1.37×104km D.1.37×103km4. 如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 （ ） A.a+b>0 B.ab>0 C.a-b>0 D.|a|-|b|>05．在方程组⎩⎨⎧=+-=+.22,12y x m y x 中，若x+y>0则m 的取值范围是 （ ）A.m>3B.m<3C.m ≥3D.m ≤36.若22y mxy x ++是完全平方式，则m= ( ) A.2 B. 2± C.-2 D.07.已知x=1是一元二次方程01222=+-x m x 的一个解，则m 的值是( )A.1B.0C.0,1D.1，-1 8.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，以后每一排都比前一排增加2个座位，则该教室第10排的座位数为 （ ）A.26B.28C.30D.329.用两块完全一样的含 30的直角三角板，拼下列图形：（1）矩形（2）菱形（3）平行四边形（4）正方形（5）等腰三角形，一定能拼成的图形有 （ ）A.4个B.3个C.2个D.l 个10. 如图，AB ∥CD ∥EF ，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= ( ) A. 180 B. 270C.360 D.54011.方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+2597543y x y x 的解是 （ ）A.⎩⎨⎧-==.25.0,2y x B.⎩⎨⎧=-=.4,5.5y x C.⎩⎨⎧==.5.0,1y x D.⎩⎨⎧-=-=.5.0,1y x12.函数2+=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A. x>-2B.x ≥-2C.x ≠-2D.x ≤-2A姓名： 班级： 学号：C EFD B二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 1.化简xx x x -÷--21)11(的结果是_________________________.2.某商场四月份的营业额为a 万元，五月份的营业额为a 2.1万元，如果按照相同的月增长率计算，该商场六月份的营业额为_______________万元.3.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->-.31132,4315x x x x 的整数解为x=___________.4.如图，∆ABC 中， 90=∠C ，AC=BC,AD 平分CAB ∠交BC于D ，DE ⊥AB 于E ，若AB=8cm ，则∆DEB 的周长为______________cm. 5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的情况是亏损_________________元. 6.若关于x 的一元二次方程x 2＋（k ＋3）x ＋k=0的一个根是1，则另一个根是 _____________ ．7.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设mx 管道，那么根据题意，可得方程 ．8.有一个Rt △ ABC ，∠ A= 90，∠ B= 60，AB=1，将它放在平面直角坐标系中，使斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在反比例函数y=x3上，则点A 的坐标为 _________________ ．三．解答题（共6小题，共60分.解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程）1. （本小题满分8分） （1）解方程组：34194x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）化简：22142a a a+--．2.( 本小题满分8分)配餐公司为某学校提供A 、B 、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A 餐5元，B 餐6元，C 餐8元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A 、B 、C 三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）.以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图平均每份的利润（元） 0.5 1 1.52 02.5 33.5 4 AB C 种类数量（份） A 1000 B1700 C 400该校上周购买情况统计表姓名： 班级： 学号：请根据以上信息，解答下列问题：（1）该校师生上周购买午餐费用的众数是 元；（2）配餐公司上周在该校销售B 餐每份的利润大约是 元；（3）请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？3.(本小题满分10分)如图，在一次夏令营活动中，小明从A 地出发，沿北偏东某个方向走500米到达B 地；小红从A 地出发，沿东南方向走4002米到达C 地.若C 地恰好在B 地的正南方向，求B 、C 两地之间的距离.4．(本小题满分10分)我国很多城市水资源缺乏，为了提高居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以下（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格）.某用户每月交水费y （元）是用水量x(吨)的函数，其函数图象如图所示：（1）观察图象求出函数在不同范围内的解析式； （2）指出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准； （3）某用户该月交水费12.8元，求他用了多少吨水？5.(本小题满分12分)一艘轮船从某江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10小时，从B 地匀速返回A 地用了不到12小时，这段江水流速为3千米/时，轮船往返的静水速度v 不变，v 满足什么条件？4 64.8 8 y/元x/吨姓名： 班级： 学号：6．(本小题满分12分)如图，点E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA,ED ⊥OB,垂足分别是C,D.求证：(1)∠ECD=∠EDC;(2)OC=OD;(3)OE 是线段CD 的垂直平分线.OC EADB 姓名： 班级： 学号：。
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高一预科班数学测试题
精编版
MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】
南阳新东方高一预科班数学测试
时间：100分钟总分：150分姓名：分数：
一.选择题（每一题只有一个正确的结果，每小题6分，共60分）
1.下列命题正确的有 ()
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；
（3）3611,,,,0.5242
-这些数组成的集合有5个元素； （4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2．如图I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，阴影部分所表示的集合是（）
A ．()M P S ⋂⋂
B ．()M P S ⋂⋃
C ．()I (C )M P S ⋂⋂
D ．()I (C )M P S ⋂⋃
3.方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是 （）
A ．()5,4
B ．()4,5-
C ．(){}4,5-
D ．(){}4,5-
4.满足条件{1}{1,2,3}M =的集合M 的个数是（）
已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M N 为（）
3,1x y ==-(3,1)-{3,1}-{(3,1)}-已知2U U={1,2,23},A={|a-2|,2},C {0}a a A +-=,则a 的值为（）
A ．-3或1
B ．2
C ．3或1
D ．1
7．定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（）
A ．A
B ．B
C ．{2}
D ．{1,7,9}
8.若:f A B
→能构成映射，下列说法正确的有（） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；
（2）A 中的多个元素可以在B 中有相同的像；
（3）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；
（4）像的集合就是集合B .
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
9.函数2()41f x x x =--+（－3≤x ≤3）的值域是（）
(A)（－∞，5](B)[－20，4](C)[－20，5](D)[4，5]
10.定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有
()()0f a f b a b
->-成立，则必有（）
A 、()f x 在R 上是增函数
B 、()f x 在R 上是减函数
C 、函数()f x 是先增加后减少
D 、函数()f x 是先减少后增加
二.填空题（在横线上填上正确的结果，每空5分，共20分）
11．已知x,y 均不为0，则||||x y x y -的值组成的集合的元素个数为。
12．已知集合M={x|x 1},N={x|x>}a ≤-，若M N ≠∅，则a 的取值范围为。
13.已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围为；若至少有一个元素，则a 的取值范围。
14.已知元素(,)x y 在映射f 下的象是(2,2)x y x y +-，则(3,1)在f 下的原象是。
三.解答题（共70分）
15.(15分)记函数3
21)(-=x x f 的定义域为集合M ，函数)1)(3()(--=x x x g 的定义域为集合N ．求：集合N M ，N M C R ⋃。
16.（15分)已知集合}321{+≤<-=m x m x A ，集合}50{≤<=x x B ，若B B A =⋃，求实
数m 的取值范围。
17.（20分）已知2()1ax b f x x +=+是定义在（-∞，+∞）上的函数，且满足12(),(0)025
f f == （1）求实数a,b ，并确定函数()f x 的解析式
（2）用定义证明()f x 在（-1，1）上是增函数；
18.（20分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可
全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租 出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
南阳新东方高一预科班数学测试
个12.}1{-<a a
9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或9|8a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭
.(1,1) 三、解答题答案（共70分）
15．解：M={x|x ＞2
3}N={x|x ≥3或x ≤1} 则M ∩N={x|x ≥3}，N M C R ⋃={x|x 233≤
≥x 或} 16.解：
17.解：（1）由12()(0)025f f ==()1
,0,12+=∴==x x x f b a （2）12:11x x -<<<证明
222112*********x x x x x x ∴->⋅+>+>+>∴)(*>0()()12x f x f >∴
∴()f x 在（-1，1）上是增函数.
18．解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了88辆.
（2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为
f (x )＝(100－)(x －150)－×50
整理得:f (x )＝－＋162x －2100＝－(x －4050)2＋307050
∴当x ＝4050时，f (x )最大，最大值为f (4050)＝307050元
答：略。