河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷
河北省邢台市八年级上学期期末数学试题(解析版)
2021-2021学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列式子，表示4的平方根的是（）A. 4B. 42C. ﹣4D. ±4【答案】D【解析】【分析】根据平方根的表示方法判断即可.【详解】解：表示4的平方根的是±4，故选：D．【点睛】本题考查了实数的平方根，熟知定义和表示方法是解此题的关键.2.把精确到十分位是（）A. 9B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据近似数的精确度，把百位上的数字四舍五入即可.【详解】解：把精确到十分位是，故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，属于基本题型，掌握方法是解题关键.3.用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（）A. 假定CD∥EFB. 假定CD不平行于EFC. 已知AB∥EFD. 假定AB不平行于EF【答案】B【解析】【分析】根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出．详解】解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．∴证明的第一步应是：从结论反面出发，假设CD不平行于EF．故选：B．点评：此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键．4.若a是无理数，则a的值可以是（）A. 14B. 1C. 2D. 9【答案】C【解析】【分析】根据无理数的概念和算术平方根解答.【详解】解：A、11=42是有理数，本选项错误；B、1=1是有理数，本选项错误；C、2是无理数，本选项正确；D、93=是有理数，本选项错误.故选：C．【点睛】本题考查了无理数的定义和实数的算术平方根，熟知无理数的概念是关键.5.已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（）A. B. C. D.【解析】【分析】观察图形，利用中心对称图形的性质解答即可．【详解】选项A，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项B，新图形是中心对称图形，故此选项正确；选项C，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；选项D，新图形不是中心对称图形，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，熟知中心对称图形的概念是解决问题的关键．6.将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题中所给剪纸方法，进行手动操作，答案就能很直观的呈现.【详解】按照图中顺序进行操作，展开后心形图案应该靠近正方形上下两边，且关于中间折线对称，故只有B选项符合.故选B.【点睛】本题考查剪纸问题，解决此类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴，一般的方法是动手操作，拿张纸按照题中的要求进行操作.7.2244x xx x--=--x的值可以是（）A. 1B. 3C. 4D. 5【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得关于x的不等式组，解不等式组即可求出x的取值范围，进而可得答案.【详解】解：因为2244x xx x--=--，所以4020xx->⎧⎨-≥⎩，解得：2≤x＜4.故选：B．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和一元一次不等式组的解法，明确二次根式中被开方数非负是解题的关键.8.如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点DE为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（）A. ①②③④B. ④③①②C. ②④③①D. ④③②①【答案】B【解析】【分析】根据直线外一点作已知直线的垂线的方法作BH⊥AC即可．【详解】用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，做法如下：④取一点K使K和B在AC两侧；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；①分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；【点睛】考查了复杂作图，关键是掌握线段垂直平分线、垂线的作法．9.若将﹣2，6，11、17四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）A. ﹣2B. 6C. 11D. 17【答案】B【解析】分析】根据算数平方根的性质,估算出根式的值即可解题.【详解】解：﹣2是负数，在原点的左侧，不符合题意；∵4＜6＜9，即2＜6＜3，符合题意；11＞9，即11＞3，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；17＞16，即17＞4，在墨迹覆盖处的右边，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了根式的估算,属于简单题,熟悉根式估算的方法是解题关键.10.如图，是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH 都是正方形，如果EF=4，AH=12，那么AB等于（）A. 30B. 25C. 20D. 15【答案】C【解析】【分析】在直角三角形AHB中，利用勾股定理进行解答即可．【详解】∵△ABH ≌△BCG ，∴BG=AH=12，∵四边形EFGH 都是正方形，∴HG=EF=4，∴BH=16，∴在直角三角形AHB 中，由勾股定理得到：20AB ===． 故选：C ．【点睛】此题考查勾股定理的证明，解题的关键是得到直角三角形ABH 的两直角边的长度．11.（m ＞0）化简时，=m小亮的方法是： 2=====则下列说法正确是（ ）A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确C. 小明、小亮、小丽的方法都正确D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确【答案】C【解析】【分析】小明的方法为原式分子分母乘以有理化因式，化简得到结果；小亮的方法为将分子利用二次根式性质化简，约分即可得到结果；小丽的方法为分子利用二次根式性质化简，再利用二次根式除法法则逆运算变形，计算即可得到结果.m ＞0）化简时，小明的方法是：mm＝m mm m⋅⋅＝m mm＝m，正确；小亮的方法是：mm＝()2mm＝m，正确；小丽的方法是：mm＝2mm＝2mm＝m，正确；则小明、小亮、小丽的方法都正确，故答案选C.【点睛】此题考查了分母有理化，根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化.二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子.12.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（）A. 12α B.13α C.14α D.23α【答案】A【解析】【分析】根据等边对等角，和三角形的外角性质列出等式整理即可得出结论．【详解】根据题意：在△ABC中，AB=AC∴∠B=∠C∵AE=AD∴∠ADE=∠AED，即∠B+∠α−∠EDC=∠C+∠EDC化简可得：∠α=2∠EDC∴1.2 EDCα∠=故选:A.【点睛】考查等腰三角形的性质，掌握等角对等边是解题的关键.13.如图.在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（）A. 2B. 2C. 4D. 4【答案】A【解析】试题分析：∵∠A=30°，∠B=90°，∴∠ACB=180°-30°-90°=60°，∵DE垂直平分斜边AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°，∴∠DCB=60°-30°=30°，∵BD=1，∴CD=AD=2，∴AB=1+2=3，在△BCD中，由勾股定理得：CB=3，在△ABC中，由勾股定理得：AC=222 3.AB BC+=考点：１.线段垂直平分线的性质；2. 含30度角的直角三角形的性质14. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE 的周长为（）A. 20B. 12C. 14D. 13【答案】C【解析】【详解】解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，∴AD⊥BC，CD=BD=12BC=4，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=12AC=5，∴△CDE的周长=CD+DE+CE=4+5+5=14．故选：C．【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共12分）15.已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：_____．【答案】如果两个角的补角相等，那么这两个角相等．【解析】【分析】交换命题的题设和结论即可写出该命题的逆命题．【详解】等角的补角相等的逆命题为：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角的补角相等，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大．16.若21xx-÷-( ) =211x-，则括号中式子为_____．【答案】﹣2x（x+1）．【解析】【分析】根据分式的除法法则计算即得答案.【详解】解：21xx-÷-211x-＝21xx--•（x+1）（x﹣1）＝﹣2x（x+1），故答案为：﹣2x（x+1）．【点睛】本题考查的是分式的乘除法，掌握法则是解题的关键.17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，CD＝2，则BC＝_____．【答案】6．【解析】【分析】作DE⊥AB于E，先利用角平分线的性质求得DE的长，再利用30°角的直角三角形的性质求出BD的长，问题即得解决.【详解】解：作DE⊥AB于E，如图，∵AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝2，∵DE⊥AB，∠B＝30°，∴BD＝2DE＝4，∴BC＝CD+BD＝6.故答案为：6．【点睛】本题考查了角平分线的性质和直角三角形的性质，属于常考题型，作DE⊥AB于E是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.（1）这个魔方的棱长为__________.（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.-重合，那么点D在数轴上表示的数为__________. （3）把正方形ABCD放到数轴上，如图，使得点A与1【答案】（1）4；（2）8，2（3）122--.【解析】【分析】(1)根据正方体的体积大小可求这个魔方的棱长.(2)根据魔方的棱长为4,所以小立方体的棱长为2,阴影部分由4个直角三角形组成,可知阴影部分面积为大正方形面积的一半求解即可，开平方即可求出边长.(3)根据两点间的距离公式可得D在数轴上表示的数.【详解】解：（1）棱长为3644=（2）阴影部分面积为：4428⨯÷=，边长为：822=（3）D在数轴上表示的数为122--【点睛】本题考查的是立方体，熟练掌握数轴和正方体是解题的关键.19. 小明和小亮参加跳绳比赛，在某段相同时间内，小明跳了180下，小亮跳了210下，已知小明每分钟比小亮少跳20下，则小亮每分钟跳多少下【答案】小亮每分钟跳140下.【解析】试题解析：解：设小亮每分钟跳x下，则小明每分钟跳（x－20）下，根据题意可得：21018020x x=-，解方程得：x＝140，经检验可知：x＝140是原方程的根，答：小亮每分钟跳140下.考点：分式方程的应用点评：本题主要考查了分式方程的应用.列方程解应用题的关键是找相等关系，本题中的相等关系是小明跳的时间＝小亮跳的时间.20.如图所示，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O．求证：AD垂直平分EF．【答案】见解析【解析】【分析】由AD为△ABC的角平分线，得到DE=DF，推出∠AEF=∠AFE，得到AE=AF，根据等腰三角形三线合一的性质即可推出结论．【详解】∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，∴∠DEF=∠DFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．∵AD为△ABC的角平分线，∴AD垂直平分EF．【点睛】本题考查了角平分线的性质，等腰三角形的判定与性质，解答此题的关键是证AE=AF．21.已知：x＝5，y＝5﹣2．求：（1）代数式x﹣y的值；（2）代数式x2﹣3xy+y2的值．【答案】（1）x﹣y＝2；（2）25﹣1．【解析】【分析】（1）把x、y的值代入计算即可；（2）先得出x2﹣3xy+y2＝（x﹣y）2﹣xy，再把（1）题的结果和x、y的值代入计算即可.【详解】解：（1）∵x＝5，y＝5﹣2，∴x﹣y＝5﹣5+2＝2；（2）原式＝（x﹣y）2﹣xy＝22﹣5（5﹣2）＝4﹣5+25＝25﹣1．【点睛】本题考查了二次根式的运算，属于基础题型，掌握运算法则是解题的关键.22.已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．（1）求证：CD＝CE；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．【答案】（1）见解析；（2）△BEF 为等腰三角形，证明见解析.【解析】【分析】（1）先由AD ∥BE 得出∠A ＝∠B ，再利用SAS 证明△ADC ≌△BCE 即得结论；（2）由（1）可得CD ＝CE ，∠ACD ＝∠BEC ，再利用等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得∠BFE ＝∠BEF ，进一步即得结论.【详解】（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A ＝∠B ，在△ADC 和△BCE 中AD BC A B AC BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△BCE （SAS ），∴CD ＝CE ；（2）解：△BEF 为等腰三角形，证明如下：由（1）知△ADC ≌△BCE ，∴CD ＝CE ，∠ACD ＝∠BEC ，∴∠CDE ＝∠CED ，∴∠CDE +∠ACD ＝∠CED +∠BEC ，即∠BFE ＝∠BEF ，∴BE ＝BF ，∴△BEF 是等腰三角形．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的性质、三角形的外角性质以及等腰三角形的判定和性质等知识，属于基础题型，难度不大，熟练掌握全等三角形和等腰三角形的判定和性质是解题的关键. 23.阅读材料：小华像这样解分式方程572x x =- 解：移项，得：5702x x -=- 通分，得：5(2)70(2)x x x x --=-整理，得：2(5)0(2)x x x +=-分子值取0，得：x +5＝0 即：x ＝﹣5 经检验：x ＝﹣5是原分式方程的解．（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是 ；（2）试用小华的方法解分式方程2216124x x x --=+- 【答案】（1）分式的值为0即分子为0且分母不为0．（2）分式方程无解．【解析】【分析】（1）根据分式的值为0即分子为0且分母不为0可得；（2）移项后，通分、根据分式的加减法则计算左边，再由（1）中结论得出关于x 的方程，解之求得x 的值，最后检验即可得．【详解】解：（1）小华这种解分式方程的新方法，主要依据是分式的值为0即分子为0且分母不为0， 故答案为：分式的值为0即分子为0且分母不为0．（2）22161024x x x ---=+-， 2(2)16(2)(2)0(2)(2)(2)(2)(2)(2)x x x x x x x x x -+---=+-+-+- 480(2)(2)x x x --=+-， 4(2)0(2)(2)x x x -+=+-， 则﹣4（x +2）＝0，解得：x ＝﹣2，检验：x ＝﹣2时，分母为0，分式无意义，所以x ＝﹣2是增根，原分式方程无解．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．24.探究：已知，如图1，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，D 是线段AB 上一个动点．（1）画出点D 关于直线AC 、BC 的对称点M 、N ；（2）在（1）的条件下，连接MN①求证：M 、C 、N 三点在同一条直线上；②求MN 的最小值．应用：已知，如图2，在△ABC 中，∠C ＝30°，AC ＝CB ，AB ＝3，△ABC 的面积为S ，点D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 上三个动点，请用含S 的代数式直接表示△DEF 的周长的最小值，并在图2中画出符合题意的图形．【答案】探究：（1）见解析；（2）①证明见解析；②MN 的最小值是485；应用：△DEF 的周长的最小值为23S ，画出符合题意的图形见解析. 【解析】【分析】（1）根据对称点的作法作图即可；（2）①利用对称的性质结合∠ACB ＝90°证明∠MCN ＝180°即可； ②由题意可知MN ＝2CD ，所以当CD ⊥AB 时，CD 值最小，再利用面积法求解即可；应用：如图2中，设D 是AB 上任意一点，作点D 关于直线AC 的对称点D ′，点D 关于直线BC 的对称点D ″，连接D ′D ″交AC 于E ，交BC 于F ，作CH ⊥AB 于H ．由△DEF 的周长＝DE +EF +DF ＝D ′E +EF +FD ″＝D ′D ″＝CD ，推出CD 的值最小时，△DEF 的周长最小，由此即可解决问题.【详解】探究：（1）解：如图1中，点M ，N 即为所求；（2）①证明：连接CD 、CM 、CN ，由对称的性质可知：∠ACD ＝∠ACM ，∠BCD ＝∠BCN ，∵∠ACD +∠BCD ＝90°，∴∠MCD +∠NCD ＝2（∠ACD +∠BCD ）＝180°，∴M 、C 、N 三点在同一条直线上；②解：∵CM ＝CD ，CN ＝CD ，∴MN ＝CM +CN ＝2CD ，∴当CD 最短时，MN 的值最小，∵CD ⊥AB 时，垂线段最短，∴CD 的最小值＝226824568AC BC AB ⨯==+， ∴MN 的最小值是485； 应用：解：如图2中，设D 是AB 上任意一点，作点D 关于直线AC 的对称点D ′，点D 关于直线BC 的对称点D ″，连接D ′D ″交AC 于E ，交BC 于F ，作CH ⊥AB 于H ．由对称的性质可知：CD ＝CD ′＝CD ″，ED ＝ED ′，FD ＝FD ″，∠ACD ＝∠ACD ′，∠BCD ＝∠BCD ″， ∴∠D ′CD ″＝2∠ACB ＝60°， ∴△D ′CD ″是等边三角形，∴D ′D ″＝CD ′＝CD ，∵△DEF 的周长＝DE +EF +DF ＝D ′E +EF +FD ″＝D ′D ″＝CD ，∴CD 的值最小时，△DEF 的周长最小，所以当CD 与CH 重合时，CD 的值最小，∵12•AB •CH ＝S ，即132CH S ⨯=， ∴CH ＝23S ，∴△DEF的周长的最小值为23S．【点睛】本题是三角形的综合题，主要考查了直角三角形的性质、等边三角形的判定和性质、轴对称的作图和性质以及面积法求高等知识，正确作出辅助线、利用两点之间线段最短进行转化求解是解题的关键。
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数学试题参考答案一、选择题(每小题3分，共42分）1－5 C C A A D 6－10 C A C D C 11－14 A A B B二、填空题(每小题3分，共12分）15．7。
90 16．a 17．3418．两边及夹角对应相等的两个三角形全等，全等三角形对应边相等．三、解答题(共66分）19．解：∵A,B两点表示的数分别为1,2∴C点所表示的数是x=1－(2－1)=2－2。
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5分∴BC=2－（2－2）=22－2 。
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10分20．（1）解:∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠C+∠BAC+∠B=180°, ∴∠BAC=180°－30°－30°=120°。
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2分∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC－∠DAB=120°－45°=75°。
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5分（2)证明：∵∠DAB=45°∴∠ADC=∠B+∠DAB=75°，∴∠DAC=∠ADC .。
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(3)∴DC=AC，∴DC=AB． ....。
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..5分21．（1）③ .。
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4分(2)623243⨯-÷=24263⨯-3=2188-= 6222-= 42 ..。
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6分22．解：(1)如图（1）,设CE=x ，则BE=8－x ；由题意得:AE=BE=8－x .。
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....2分由勾股定理得：x 2+62=(8－x)2 .。
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....5分解得：x=74 即CE 的长为：74 。
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.6分（2）如图（2），∵点B′落在AC 的中点∴CB′=12AC=3;设CE=x 则EB ′=EB=8-x .。
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若0<m<1, 则m、m2、的大小关系是（）A . m<m2<B . m2<m<C . <m<m2D . <m2<m2. （2分） (2018七下·桐梓月考) 如图，若两条平行线EF，MN与直线AB，CD相交，则图中共有同旁内角的对数为（）A . 16B . 12C . 8D . 43. （2分） (2016八下·罗平期末) 2015年1月1日起，杭州市城区实行全新的阶梯水价，之前为了解某社区居民的用水情况，随机对该社区20户居民进行了调查，下表是这20户居民2014年8月份用水量的调查结果：那么关于这次用水量的调查和数据分析，下列说法错误的是（）居民（户）128621月用水量（吨）458121520A . 平均数是10（吨）B . 众数是8（吨）C . 中位数是10（吨）D . 样本容量是204. （2分） 64的立方根是（）A . 4B . ±4C . 8D . ±85. （2分）下列函数，y随x增大而减小的是（）A . y=10xB . y=x﹣1C . y=﹣3+11xD . y=﹣2x+16. （2分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A . 12，14B . 12，15C . 15，14D . 15，137. （2分）如下图，以中心广场为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，已知牡丹园的坐标是（30，30），那么游乐园的坐标是（）A . （－20，20）B . （20，－20）C . （200，－200）D . （100，－100）8. （2分）(2012·辽阳) 将一直角三角板和直尺如图摆放，则∠1+∠2等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 180°9. （2分）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则这个菱形的周长是（）A . 24B . 20C . 10D . 510. （2分）如果单项式2xm+2ny与﹣3x4y4m﹣2n是同类项，则m、n的值为（）A . m=﹣1，n=2.5B . m=1，n=1.5C . m=2，n=1D . m=﹣2，n=﹣1二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九下·新田期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则BE=________．12. （2分）(2019·蒙自模拟) 如图，已知AB∥CD，AB＝AC，∠ACD＝44°，则∠ABC＝________.13. （1分）(2019·南岸模拟) 如图，我校初三某班男生期末体考跳远成绩如下折线统计图，则该班男生跳远成绩的中位数是________米．14. （1分）丹东市教育局为了改善中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板需________元．15. （1分） (2018八上·巍山期中) 点P(1,-1)关于原点对称的点的坐标是________.16. （1分） (2019八下·长兴月考) 如图1，边长为6的菱形OABC的顶点O在坐标原点，点B在y轴的正半轴上，∠BAO=120°；点D是BC边的中点（1）求点D的坐标；（2）如图2，把菱形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到菱形OA'B'C'，点D的对应点为D′，求△OA'D′的面积；（3）如图3，直线y=2 与(2)中的菱形OA'B'C'的边OC′交于点M，与OA'的延长线交于点N，求△OMN 的面积三、解答题 (共9题；共58分)17. （5分） (2017八下·大庆期末) 综合题。
河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷
河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）(2017·资中模拟) 下列实数中，有理数是（）A .B .C .D . 0.1010012. （2分）已知P（x，y）是第四象限内的一点，且x2=4，|y|=3，则P点的坐标为（）A . （2，3）B . （-2，3）C . （-2，-3）D . （2，-3）3. （2分）(2017·宁夏) 下列各式计算正确的是（）A . 4a﹣a=3B . a6÷a2=a3C . （﹣a3）2=a6D . a3•a2=a64. （2分） (2017八下·罗山期中) 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A 处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A . 13cmB . 2 cmC . cmD . 2 cm5. （2分）(2018·夷陵模拟) 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（）A . 17B . 16C . 15D . 16或15或176. （2分）在平面直角坐标系xoy中，直线y=-x+2经过（）A . 第一、二、三象限；B . 第一、二、四象限；C . 第一、三、四象限；D . 第二、三、四象限．7. （2分）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ 时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）A .B .C .D . 不能确定8. （2分）下列说法正确的是（）A . 经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B . 推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C . 对于自然数n，n2+n+37一定是质数D . 有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个9. （2分） (2020八上·淅川期末) 如图，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2二、填空题 (共9题；共10分)10. （1分）若的平方根是，则m=________ ．11. （2分） (2019八下·义乌期末) 如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A，B，C，D符点都是活动的)，活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC=________ ，AD=________才能实现上述的折叠变化．12. （1分） (2015八上·宝安期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，二元一次方程组的根是________13. （1分） (2016八下·微山期末) 已知一组数据为2、0、﹣1、3、﹣4，则这组数据的方差为________．14. （1分） (2017八下·杭州开学考) 已知点P1（a，﹣3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________．15. （1分）运动会上，生活班委拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶给运动员，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，钱刚好用完则购买方案共有________种．16. （1分） (2017七下·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，点F，E分别在边AB，BC上，将△BFE沿FE 翻折，得△GFE，若GF∥AD，GE∥DC，则∠B的度数为________．17. （1分）已知（a+2）2+|2b﹣1|=0，则a102•b101=________．18. （1分）如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1 ，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2 ，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3 ，…，按此做法进行下去，点An的坐标为________三、解答题 (共8题；共75分)19. （5分）计算：（+）×20. （5分）已知|x+y﹣17|+（5x+3y﹣75）2=0，求2x+3y的值．21. （10分） (2017七下·朝阳期中) 已知在平面直角坐标系中，已知A（3，4），B（3，﹣1），C（﹣3，﹣2），D（﹣2，3）.（1）在图上画出四边形ABCD，并求四边形ABCD的面积；（2）若P为四边形ABCD形内一点，已知P坐标为（﹣1，1），将四边形ABCD通过平移后，P的坐标变为（2，﹣2），根据平移的规则，请直接写出四边形ABCD平移后的四个顶点的坐标．22. （10分） (2017七上·丹江口期末) 解答题（1）如图，已知，∠AEF=∠ACD，∠1=∠2，求证：DE∥BC．（要求：不写根据）（2）∠1=∠C，∠B=∠D，求证：∠3=∠2．（要求：不写根据；不许用三角形的内角和定理）23. （5分） (2017七下·钦北期末) 某超市开业十周年举行了店庆活动，对A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买3件A商品和8件B商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？24. （15分）某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如图的两幅统计图：（1）该调查小组共抽取了多少名学生；（2）样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（3）请通过计算估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．25. （10分） (2016八下·固始期末) 在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是斜边AB和直角边CB 上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′．（1）如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长．26. （15分） (2016七下·威海期末) 如图，动点A，B从原点O同时出发，点A以每秒a个单位长度向x轴的负半轴向左运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正半轴向上运动．（1）若a，b满足关系|a+b﹣3|+（a﹣ b）2=0，请求出a，b的值；（2）如图①，求当运动时间为2秒时，直线AB的函数表达式；（3）如图②，∠BAO与∠ABO的外角平分线相交于点C，随着点A，点B的运动，∠C的度数是否会发生变化？若度数变化，请说明理由；若度数不变，请求出∠C的度数．参考答案一、选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共9题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷
河北省邢台市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有（）A . 对称性B . 稳定性C . 全等性D . 以上都是3. （2分） (2019七下·晋州期末) 三角形两条边的长分别是4和10，下面四个数值中可能是此三角形第三边长的为（）A . 5B . 6C . 11D . 164. （2分）(2018七上·黄陂月考) 下列说法：①如果，则为负数；②；③四条直线相交，最多有6个交点；④某种商品每件的进价为100元，按标价的8折销售时，利润率为12%，则该商品每件标价为140元。
这四种说法其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ②③D . ①②③④5. （2分） (2019八上·临潼月考) 下列图形中，是全等图形的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·天台月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线②∠ADC=60°③点D在AB的垂直平分线上④如果CD=2，AB=7，则可得S△ABD=14A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（）A . -5B . -1C . 5D . 18. （2分） (2018八上·大石桥期末) 下列计算正确的是（）A . a2·a3=a6B . (a2)3= a5C .D .9. （2分） [c-（a2)2]2等于（）A . c -a2B . c2 -2a4c+a8C . c2 -a2D . c2 -a410. （2分） (2016七上·岑溪期末) 在解方程时，去分母后正确的是（）A . 5x=1﹣3（x﹣1）B . x=1﹣（3x﹣1）C . 5x=15﹣3（x﹣1）D . 5x=3﹣3（x﹣1）二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017八下·昆山期末) 如图，中，点E、F为对角线BD上两点，请添加一个条件，使四边形AECF成为平行四边形：________.12. （1分） (2018八下·扬州期中) 已知点P（a ， b）（a≠－1）是反比例函数图象上的一个动点=________ ，则．13. （1分）如图，AB与CD相交于点O，且∠A＝∠B，AC＝BD，那么△ACO≌________，理由是________．14. （1分）（2×102）2×（3×10﹣2）=________（结果用科学记数法表示）15. （1分） (2019八下·吉林期末) 分式与的最简公分母是________.16. （1分）若a﹣b=8，a+b=4，则a2﹣b2=________．17. （1分） (2019七上·黔南期末) 己知m2-m=6．则1+2m2-2m=________18. （1分） (2019八上·龙山期末) 如果关于x的方程无解，则值为________。
2019-2020学年河北省邢台市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年河北省邢台市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1. 在0.345，(−3)−3，√32，12这四个数中，不是分数的数是( ) A. √32 B. (−3)−3 C. 0.345 D. 12 2. 下列命题的逆命题是假命题的是( )A. 等腰三角形的两个底角相等B. 若(a +1)x >a +1，则x >1C. 相等的角是对顶角D. 全等三角形的对应边相等3. 208031精确到万位的近似数是( ) A. 2×105 B. 2.1×105 C. 21×104 D. 2.08万4. 下列图形中国，是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5. 使分式x+1x−2有意义的x 的取值范围为( ) A. x ≠2 B. x ≠−2 C. x ≠−1 D. x ≠06. 如图，已知△ABC(AB <BC <AC)，用直尺和圆规在AC 上确定一点P ，使PB +PC =AC ，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是( )A. B.C. D.7.对于实数a，b，如果√(a−b)2=b−a，那么下面结论中正确的是()A. a>bB. a<bC. a≥bD. a≤b8.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS9.下列计算正确的是A. √2+√8=3√2B. √2+√3=√5C. 4√3−3√3=1D. 3+2√2=5√210.图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D11.估计(2√30−√24)⋅√1的值应在()6A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，D为线段AB的中点，则∠ACD=()．A. 50°B. 40°C. 70°D. 45°13.分式2x2中的x，y同时扩大2倍，则分式的值()3x−2yA. 不变B. 是原来的2倍C. 是原来的4倍D. 是原来的1214.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=15cm，点M从A点出发沿A→C→B路径向终点运动，终点为B点，点N从B点出发沿B→C→A路径向终点运动，终点为A点，点M 和N分别以2cm/s和3cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过M和N作ME⊥l于E，NF⊥l于F.设运动时间为t秒，要使以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等，则t的值为()A. 4.6或7B. 7或8C. 4.6或8D. 4.6或7或8二、填空题（本大题共4小题，共11.0分）15.如图，PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，∠BOC=20°，则∠AOB=_______．16.“反证法”证明命题“等腰三角形的底角是锐角”时，是先假设______ ．17.已知√2a+8+|b−√3|=0，则ab=______．18.如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC的中点，点E在线段AD上，连结BE，在BE的下方作等边△BEF，连结DF.当△BDF的周长最小时，∠DBF的度数是____．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.魔方，又叫魔术方块，也称鲁比克方块，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺⋅鲁比克教授在1974年发明的．魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一同被称为智力游戏界的三大不可思议．如图是一个4阶魔方，又称“魔方的复仇”，由四层完全相同的64个小立方体组成，体积为64cm3．(1)求组成这个魔方的小立方体的棱长．(2)图中阴影部分是一个正方形，则该阴影部分正方形的面积为______ cm2.边长是______ cm．20.如图所示，△ABC中，点D在BC边上，且BD=AD=AC．(1)用尺规作图作出线段DC的垂直平分线AE，交DC于E点．(保留作图痕迹不要求写出作法和证明)(2)若∠CAE=16°，求∠B的度数．21.在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队承包了一项10000m2的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了任务，求“旺鑫”拆迁工程队实际平均每天拆迁多少m2？22.一个梯子长25m，斜靠在一面如图所示的墙上，梯子底端C离墙7m．(1)这个梯子的顶端A距地面有多高？(2)如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？请说明理由．23.已知x2−10xy+25y2=0，且xy≠0，求代数式3xx+3y −2x2x2−9y2÷xx−3y的值．24.已知a=√2+1，求代数式a2−2a+3的值．25.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上的点，连接DE、DF，∠EDF+∠BAC=180°.求证：DE=DF．-------- 答案与解析 --------1.答案：A是分数，解析：解：0.345，(−3)−3，12√3是无理数，不是分数，2故选：A．根据分数的意义，可得答案．是分数．本题考查了实数，利用分数的意义是解题关键，注意(−3)−3=−1272.答案：B解析：本题主要考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．先分别写出四个命题的逆命题，然后根据不等式的性质、等腰三角形的性质、对顶角的性质和全等三角形的判定分别进行判断．A、等腰三角形的两个底角相等的逆命题两个角相等的三角形是等腰三角形，此逆命题是真命题，所以A选项错误；B、若(a+1)x>a+1，则x>1的逆命题若x>1，则(a+1)x>a+1，此逆命题是假命题，所以B选项正确；C、相等的角是对顶角的逆命题为对顶角相等，此逆命题是真命题，所以C选项错误；D、全等三角形的对应边相等的逆命题为对应边相等的三角形为全等三角形，此逆命题是真命题，所以D选项错误．故选：B．3.答案：B解析：本题考查了近似数和科学记数法，四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．解：208031精确到万位的近似数是2.1×105，故选B．4.答案：C解析：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5.答案：A有意义，解析：解：∵分式x+1x−2∴x−2≠0，解得x≠2．故选：A．先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为0．6.答案：C解析：本题考查了作图−复杂作图：结合了几何图形的性质和基本作图方法解决问题．利用PA+PC=AC，PB+PC=AC得到PA=PB，则根据线段垂直平分线上的性质，可判断C正确．解：∵点P在AC上，∴PA+PC=AC，而PB+PC=AC，∴PA=PB，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上，所以作线段AB 的垂直平分线交AC 于点P ．故选C ．7.答案：D解析：本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．根据二次根式的性质进行分析，由此即可得出结论．解：∵√(a −b )2=|a −b |=b −a ，∴b −a ≥0，解得：a ≤b ．故选D ．8.答案：A解析：解：∵在△ONC 和△OMC 中{ON =OMCO =CO NC =MC，∴△MOC≌△NOC(SSS)，∴∠BOC =∠AOC ，故选：A ．由作图过程可得MO =NO ，NC =MC ，再加上公共边CO =CO 可利用SSS 定理判定△MOC≌△NOC ．此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．9.答案：A解析：此题考查了二次根式的加减运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．对四个选项进行化简合并同类二次根式即可．解：A ．√2+√8=√2+2√2=3√2，故计算正确；B .√2与√3，无法合并，C.4√3−3√3=√3，故计算错误；D.3与2√2，无法合并，故选A．10.答案：D解析：本题考查了全等三角形的性质，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．根据全等三角形的性质和已知图形得出即可．解：∵△MNP≌△MEQ，∴∠MNP=∠MEQ，∠MPN=∠MQE，∠NMP=∠EMQMN=ME，NP=EQ，MP=MQ，如图：∴点Q应是图中的D点，故选D．11.答案：B解析：解：(2√30−√24)⋅√16=2√5−2=√20−2，∵4<√20<5，∴2<√20−2<3，故选：B．首先利用二次根式的乘法化简，进而得出答案．此题主要考查了二次根式的乘法以及估算无理数的大小，正确进行二次根式乘法运算是解题关键．12.答案：A解析：本题考查了直角三角形的性质．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．由“直角三角形的两个锐角互余”得到∠A=50°.根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD，则等边对等角，即∠ACD=∠A=50°．解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=40°，∴∠A=50°．∵D为线段AB的中点，∴CD=AD，∴∠ACD=∠A=50°．故选A．13.答案：B解析：本题考查了分式的基本性质：分式的分子分母都乘以(或除以)一个不为0的数(或式)，分式的值不变．根据分式的基本性质得到x，y同时扩大2倍时，分子扩大4倍，分母扩大2倍，则分式的值是原来的2倍．解：∵分式2x 23x−2y中的x，y同时扩大2倍，∴分子扩大4倍，分母扩大2倍，∴分式的值是原来的2倍．故选B．14.答案：D解析：本题主要考查了全等三角形的判定以及分类讨论的思想，可能会因考虑不全面而出错，是一道易错题．易证∠MEC=∠CFN，∠MCE=∠CNF.只需MC=NC，就可得到△MEC与△CFN全等，然后只需根据点M和点N不同位置进行分类讨论即可解决问题．解：①当0≤t<4时，点M在AC上，点N在BC上，如图①，此时有AM=2t，BN=3t，AC=8，BC=15．当MC=NC即8−2t=15−3t，解得t=7，不合题意舍去；②当4≤t<5时，点M在BC上，点N也在BC上，如图②，若MC=NC，则点M与点N重合，即2t−8=15−3t，解得t=4.6；③当5≤t<23时，点M在BC上，点N在AC上，如图③，3当MC=NC即2t−8=3t−15，解得t=7；≤t⩽11.5时，点N停在点A处，点M在BC上，如图④，④当233当MC=NC即2t−8=8，解得t=8；综上所述：当t等于4.6或7或8秒时，以点M，E，C为顶点的三角形与以点N，F，C为顶点的三角形全等．故选D．15.答案：40∘解析：本题主要考查了角平分线的性质：在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上，熟记定理是解题的关键．根据角平分线的性质，可得∠AOC=∠BOC=20°，由此求出∠AOB= 40°．解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，∴∠AOC=∠BOC=20°，∴∠AOB=40°故答案为40°．16.答案：等腰三角形的底角是直角或钝角解析：此题主要考查了反证法的第一步，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．根据用反证法证明的第一步是假设结论不成立；先设等腰三角形的底角是直角或钝角，即可得出答案．根据反证法的第一步：假设结论不成立，可以假设“等腰三角形的底角是直角或钝角”．故答案为：等腰三角形的底角是直角或钝角．17.答案：−4√3解析：解：∵√2a+8+|b−√3|=0，∴2a+8=0，b−√3=0，解得a=−4，b=√3，ab=−4√3，故答案为−4√3．先根据非负数的性质求出a，b的值，代入求得ab的值．本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．18.答案：30°解析：本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的运用．凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点，连接CF，由条件可以得出∠ABE=∠CBF，再根据等边三角形的性质就可以证明△BAE≌△BCF，从而可以得出∠BCF=∠BAD=30°，作点D关于CF的对称点G，连接CG，DG，则FD=FG，依据当B，F，G在同一直线上时，DF+BF的最小值等于线段BG长，可得△BDF的周长最小，再根据等边三角形的性质即可得到∠DBF的度数．解：如图，连接CF，∵△ABC、△BEF都是等边三角形，∴AB=BC=AC，BE=EF=BF，∠BAC=∠ABC=∠ACB=∠EBF=∠BEF=∠BFE=60°，∴∠ABC−∠EBD=∠EBF−∠EBD，∴∠ABE=∠CBF，在△BAE和△BCF中，{AB=BC∠ABE=∠CBF BE=BF，∴△BAE≌△BCF(SAS)，∴∠BCF=∠BAD=30°，如图，作点D关于CF的对称点G，连接CG，DG，则FD=FG，∴当B，F，G在同一直线上时，DF+BF的最小值等于线段BG长，此时△BDF的周长最小，由轴对称的性质，可得∠DCG=2∠BCF=60°，CD=CG，∴△DCG是等边三角形，∴DG=DC=DB，∴∠DBF=∠DGB=1∠CDG=30°，2故答案为：30°．3=1，19.答案：解：(1)棱长=√64÷64答：组成这个魔方的小立方体的棱长为1cm；(2)10；√10解析：解：(1)见答案(2)将正方形的面积减去4个直角三角形的面积得：×1×3×4=10，阴影面积=4×4−12所以边长为√10，故答案为：10，√10．(1)先求1个小立方体的体积为64÷64=1cm3，再开立方就是小立方体的棱长；(2)将整个正方形面积减去4个直角三角形的面积即可得到答案．20.答案：解：(1)如图所示，线段AE 即为所求．(2)∵AD =AC ，AE 垂直平分DC ，∴∠DAC =2∠CAE =32°，∴∠ADC =∠ACD =74°，∵AD =BD ，∴∠B =12∠ADC =37°．解析：本题主要考查作图−复杂作图，解题的关键是掌握等腰三角形的三线合一的性质与三角形的内角和定理、外角的性质等知识点．(1)由AD =AC ，利用等腰三角形三线合一的性质作∠DAC 平分线即可得；(2)先由等腰三角形三线合一的性质得∠DAC =32°，利用三角形内角和定理得出∠ADC 度数，继而根据AD =BD 可得答案．21.答案：解：设“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁xm 2，则实际平均每天拆迁(1+25%)xm 2， 依题意，得：10000x −10000(1+25%)x =2， 解得：x =1000，经检验，x =1000是所列分式方程的解，且符合题意，∴(1+25%)x =1250．答：“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁1250m 2．解析：设“旺鑫”拆迁工程队原计划平均每天拆迁xm 2，则实际平均每天拆迁(1+25%)xm 2，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划提前2天完成了任务，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22.答案：202+y2=252解：(1)设这个梯子的顶端A距地面有xm高，根据题意，得AB2+BC2=AC2，即x2+y2=252，解得x=24，即这个梯子的顶端4距地面有24m高；(2)不是；理由如下：如果梯子的顶端下滑了4m，即AD=4m，BD=20m．设梯子底端E离墙距离为ym，根据题意，得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252，解得y=15，此时CE=15−7=8(m)，所以梯子的底部在水平方向滑动了8m．解析：此题主要考查了勾股定理得应用，关键是正确理解题意，根据梯子长不会变的等量关系求解是解题关键．(1)在直角三角形中根据勾股定理得AB长，可求出梯子底端离墙有多远；(2)首先求出BD的长，利用勾股定理求出BE的长，进而得到CE=BE−CB的值．23.答案：解：原式=3xx+3y −2x2(x+3y)(x−3y)×x−3yx=xx+3y，∵x2−10xy+25y2=0，∴(x−5y)2=0．∴x=5y，∴原式=5y5y+3y=58．解析：本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算的法则是解题的关键.根据分式的混合运算把原式化为最简分式，由已知条件得到x=5y，代入即可得到结果．24.答案：解：当a=√2+1时，原式=(a−1)2+2=(√2+1−1)2+2=2+2=4．解析：将a的值代入原式=(a−1)2+2计算可得．本题主要考查二次根式的化简求值，根据代数式的特点将a的值代入变形后的式子是解题的关键．25.答案：证明：在AB上截取AG=AF，连接DG，如图所示：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1=∠2，在△ADG与△ADF中，{AG=AF ∠1=∠2 AD=AD，∴△AGD≌△AFD(SAS)∴∠AGD=∠AFD，DG=DF又∵∠AED+∠EDF+∠DFA+∠FAE=360°，∠EDF+∠BAC=180°．∴∠AED+∠AFD=180°，又∠4+∠AGD=180°，∴∠4=∠3，∴DE=DG，∴DE=DF．解析：本题考查了全等三角形的判定与性质、角的平分线的定义、等腰三角形的判定与性质；证明三角形全等和等腰三角形是解决问题的关键．在AB上截取AG=AF，先证明△AGD≌△AFD，得出∠AGD=∠AFD，DG=DF；再根据角的关系求出∠4=∠3，证出DE=DG，即可得出结论DE=DF．。
邢台市八年级(上)期末数学试卷含答案
B.
1
3������
C.
1
4������
D.
2
3������
13. 如图．在������������ △ ������������������中，∠������ = 30°，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 是垂足，连接 CD，若������������ = 1， 则 AC 的长是( )
通分，得：5(������−2)−7������
������(������−2)
=
0
整理，得：2(������ + 5)
������(������−2)
=
0
分子值取 0，得：������ + 5 = 0 即：������ = −5 经检验：������ = −5是原分式方程的解． (1)小华这种解分式方程的新方法，主要依据是______；
第 3 页，共 16 页
A. 2 3 B. 2 C. 4 3 D. 4
14. 如图， △ ������������������中，������������ = ������������ = 10，������������ = 8，AD 平分
∠������������������交 BC 于点 D，点 E 为 AC 的中点，连接 DE，则
①分别以点 D，E 为圆心，大于12������������的长为半径作弧，
两弧交于 F； ②作射线 BF，交边 AC 于点 H； ③以 B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线 AC 于点 D 和 E； ④取一点 K，使 K 和 B 在 AC 的两侧； 所以，BH 就是所求作的高． 其中顺序正确的作图步骤是( )
△ ������������������的周长为( )
2022-2023学年河北省邢台市威县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2022-2023学年河北省邢台市威县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.计算的结果是()A. B.2021 C.1 D.02.在中，AD是中线，若，则()A. B. C. D.3.若分式无意义，则()A. B. C. D.4.已知图中的两个三角形全等，则的度数是()A. B. C. D.5.下列各式中计算结果为的是()A. B. C. D.6.下列各图形均是由边长为1的小正方形组成，其中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.计算：，其中第一步运算的依据是()A.幂的乘方法则B.乘法分配律C.积的乘方法则D.同底数幂的乘法法则8.如图，已知线段，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是()A.1B.C.2D.9.若分式中x、y均扩大为原来的2倍，分式的值也可扩大2倍，则M可以是()A. B. C. D.xy10.计算：□，□表示()A. B. C. D.40xy11.如图，在等边中，D是AB的中点，于E，已知，则CE的长为()A.6B.5C.4D.312.分式的化简结果为()A. B. C. D.113.如图，A岛在B岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏东方向，C岛在A岛的南偏东方向，从C岛看A、B两岛的视角是度.A.B.C.D.14.设a，b，c分别是的三条边，对应的角分别为，，，若，，则可以作出符合条件的三角形的个数为()A.0B.1C.2D.无数个二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
15.若一个正多边形的每一个外角都是，则这个正多边形的边数为______.16.如图，在中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、②分别以点D、E为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点③作射线BF交AC于点如果，，的面积为18，则的面积为__________.17.有边长为a的大正方形A和边长为b的小正方形B，现将B放在A内部得到图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得到图乙，图甲和图乙阴影部分的面积分别是1和12，则根据图甲、乙中的面积关系，可以得到______，______.若3个正方形A和2个正方形B按图丙摆放，阴影部分的面积为______.三、解答题：本题共7小题，共69分。
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河北省邢台市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、精心选一选 (共10题；共20分)
1. （2分）在代数式①；②；③；④中，属于分式的有（）
A . ①②
B . ①③
C . ①③④
D . ①②③④
2. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A . 角
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 圆
3. （2分） (2019七下·泰兴期中) 计算a6÷a3结果正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·醴陵期末) 在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）
A . 电动伸缩门
B . 升降台
C . 栅栏
D . 窗户
5. （2分） (2019八上·无锡开学考) 下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）
A . （a﹣3）（a+3）=a2﹣9
B . x2+x﹣5=x（x+1）﹣5
C . a2+a=a（a+1）
D . x3y=x•x2•y
6. （2分）如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需补充的条件是（）
A . ∠A=∠D
B . ∠E=∠C
C . ∠A=∠C
D . ∠1=∠2
7. （2分） (2018八上·彝良期末) 如图4所示，在 ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，并且CD，BE交于点P，若 A= ，则 BPC等于（）
A . 90
B . 115
C . 105
D . 130
8. （2分）计算÷ 的结果是（）.
A . 1
B . x+1
C .
D .
9. （2分） (2020七上·罗湖期末) 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）
A . 两点之间线段最短
B . 两点确定一条直线
C . 线段的定义
D . 圆弧的定义
10. （2分） (2019七下·昭平期中) 若(a+b﹣1)(a+b+1)﹣4＝0，则a+b的值为（）
A . 2
B . ±2
C .
D . ±
二、细心填一填 (共10题；共10分)
11. （1分）(2020·黄浦模拟) 计算：6a4÷2a2＝________．
12. （1分）(2020·绥化) 在函数中，自变量x的取值范围是________．
13. （1分）(2020·龙湖模拟) 因式分解： ________
14. （1分）(2020·泰兴模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n)在双曲线上，点A关于y 轴的对点B在，则k =________.
15. （1分）(2019·东营) 已知等腰三角形的底角是，腰长为，则它的周长是________．
16. （1分）(2019·陇南模拟) 如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于________．
17. （1分） (2019八下·大石桥期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC的垂直平分线DE分别交AB，
AC于D，E两点，若AB＝4，BC＝3，则CD的长为________.
18. （1分） (a+b)(-b-a)=________.
19. （1分）(2011·扬州) 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB=________°．
20. （1分） (2016八上·重庆期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为________°．
三、耐心解一解 (共6题；共66分)
21. （10分） (2020七上·孝义期中) 软笔书法承载着中华五千年的灿烂文化，练好软笔字还可以愉悦身心，陶冶性情，如图1是李叔叔的软笔作品，为了美观，李叔叔装裱此作品，装裱作品有三步，一是将作品四周裱上边衬（上、下边衬宽度相等，左、右边衬宽度也相等），二是在作品的后面装一层背板（背板与裱上边衬后的作品的大小相等），三是在边衬的外围嵌入边框（边框的宽度忽略不计）．装裱后的作品如图2（装裱前、后都是长方形）．
（1）已知图1长，宽．在图2中，左右边衬的宽度是上下边衬的2倍，设上下边衬的宽度是
，则上下左右边衬的总面积为多少？
（2）装裱作品的费用由三部分组成，一是边衬的费用，二是背板费用，三是边框费用，已知边衬每平方米50元，背板每平方米60元，边框每米30元，当时，请你计算装裱此作品需要多少钱？
22. （10分）(2017·天门) 如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．
（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．
23. （5分） (2020八上·铁锋期末) 去年冬天某市遭遇持续暴雪天气，该市启用了清雪机，已知一台清雪机的工作效率相当于一名环卫工人工作效率的200倍，若用这台清雪机清理6000立方米的雪，要比120名环卫工人清理这些雪少用小时，试求一台清雪机每小时清雪多少立方米．
24. （15分）如图，已知△ABC内接于⊙O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CF∥BD．
（1）求证：BE=CE
（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；
（3）若BC=AD=8，求CD的长．
25. （15分）小明准备用一段长40米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
（1）请用a表示第三条边长．
（2）求出a的取值范围．
（3）能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说出你的围法；若不能，请说明理由．
26. （11分） (2019八上·江岸期中) 已知：如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，点P为x轴上一动点，连接BP，在第一象限内作BC⊥AB且BC＝AB
（1）求点A、B的坐标
（2）如图1，连接CP.当CP⊥BC时，作CD⊥BP于点D，求线段CD的长度
（3）如图2，在第一象限内作BQ⊥BP且BQ＝BP，连接PQ.设P(p，0)，直接写出S△PCQ＝________
参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、细心填一填 (共10题；共10分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
三、耐心解一解 (共6题；共66分)
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
答案：25-3、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、答案：26-3、考点：
解析：。