试验数据处理
实验数据处理ppt课件
n
di 0
i 1
相对平均偏 d1差0% 0 x
注意：单次测量结果的偏差之和为零。精密度不能用偏差
之和来表示，常用平均偏差、标准偏差表示。
XUT School of sciences
(2)偏差的表示方法：a.绝对偏差、b.平均偏差、c.标准偏差
标准偏差
n,总体标准偏： 差
n xi 2
计算。
计算：0.0235 × 20.03 ÷3.1816 = 0.147946002 ？
解：三个数的最后一位都存在±1的绝对误差，相对误差各为：
(±1／235)× 100％ = ±0.4％
0.0235相对误差最大，修
(±1／2003)× 100％ = ±0.05％ 约时按3位有效数字计算
(±1／31816) × 100％ = ±0.003％
标准溶液
待测溶液
XUT School of sciences
1. 系统误差（可测误差） (1)方法误差 ：由分析方法本身造成的误差。
a. 反应不能定量完成或有副反应 b. 干扰离子的存在 c. 沉淀溶解损失、共沉淀和后沉淀现象、灼烧时沉淀挥
发损失、或称量时吸潮 d. 滴定分析中滴定终点和计量点不吻合 (2) 仪器和试剂误差
1. 随机误差（偶然误差） —由一些随机或偶然的不确定因素所造成的误差。
如环境的温度、湿度发生微小波动，或仪器状态发生微小 变化、分析人员对各份样品处理时的微小差别。这些不可 避免偶然原因使分析结果在一定范围内产生波动。 特征:(1)对称性,有界性，服从统计规律。
(2)不可校正,无法避免。 （3)部分抵消，增加平行测定次数，可减小测量结果
（6）首位数字大于等于8, 可多计一位有效数字：95.2% 4位
临床试验数据处理流程
临床试验数据处理流程
一、数据收集
1.设定数据收集计划
（1）确定收集数据的时间点和方法
2.收集临床试验数据
（1）记录患者信息、治疗方案、观察结果等
二、数据录入
1.设定数据录入规范
（1）确定数据录入格式和要求
2.录入数据
（1）将收集到的数据录入电子表格或数据库
三、数据清洗
1.核对数据准确性
（1）检查数据是否完整和准确
2.处理缺失数据
（1）填补缺失数据或进行合理处理
四、数据分析
1.制定分析方案
（1）确定数据分析方法和工具
2.进行数据统计分析
（1）分析数据关联性、统计指标等
五、结果解读
1.解读数据分析结果
（1）分析数据背后的医学意义
2.撰写数据报告
（1）撰写临床试验数据报告
六、数据存档
1.存储数据
（1）将数据存档备份
2.归档文件
（1）确保数据文件整理有序并归档。
试验数据处理
2.1.2 常用统计量
一. 极差R
又称为变异幅，是一组数据中最大值同最小值 之差。 R xmax xmin 它表示一组数据中的最大离散程度。
二. 和、平均值
和指数据的总和， 常用T表 x i 为观察值。 示： T x ， 平均值是表示平均水平的定量指标，
n i 1 i
x
1 n
N
E(x) 表示了 {xi } 的集聚中心位置。 标准差 表示确定了分布曲线的胖瘦。 越小， {xi } 分布的越窄，说明测定时误差小的占 优势，测定值对真值的离散程度小、精度高。
（1） 的大小决定于测定条件。尽管N次等精度测定的误差 的大小和正负都不同，但它们的 是相同的，单次测定的 质量都可用一个 来评定。 （2）标准差计算时，必须具备以下条件： a 已知真差 b 测量中不存在系统误差 c 测量次数尽量多，最好是 N
2.3.1 出现“坏值”时先做以下处理
（1）检查测量过程中是否读错、记错、写 错，如肯定无误，则应从某瞬变原因方面 查找（如电压突变等），原因找到后即可 去掉坏值。 （2）如条件允许，可在误差大处加大测量 次数，借以发现大误差的原因。 （3）用已知的统计学判据，确认“坏值” 的存在。
2.3.2 剔除坏值的莱依塔判据
S T ( xi x )
i 1
四.自由度与平均偏差平方和（方 差）、标准差
• 自由度f就是平均偏差平方和中独立平方的数据个 数。 • 存在目标值 x0 时 ， f n • 不存在目标值 x0 时， f n 1 1 n VT ( xi x0 ) 2 • 存在目标值时，总的方差： n i 1 • 不存在目标值时，总的方差： 1 n 2
3. 随机变量x、y的协方差
实验数据处理
实验数据处理分析组：李学章李超杨春梅张雪2015年3月29日实验数据处理分析人员在任何一个工作环节都离不开数据，存在两个问题需要解决：一个是怎样测、读数据、应该记录几位数？另一个是怎样评价分析结果？一、有效数字及其位数1、有效数字：分析测定中实际能测量到的数字，包括所有准确数字和最后一位估计的不准确数字。
例如：0.2374g 12.35mL2、“零”的作用：定位作用和作为有效数字。
3、“零”的意义：①“零”在具体数字前，只起定位作用，不作有效数字。
例如：0.3378g、0.0326g。
②“零”在具体数字中间或后面，都作有效数字。
例如：1.2057g、1.33200g③以“零”结尾的正整数，其有效数字不确定。
例如：1200（2、3或4位）二、有效数字的修约规则一次修约到底，四舍六入五成双。
即①所谓“四舍”：当尾数≤4时，舍去尾数；例如：12.354→12.35（保留4位）②所谓“六入”：当尾数≥6时，向左进一位；例如：3.6787→3.679（保留4位）③所谓“五成双”：当尾数等于5时，5后有具体数就进1；5后没有数时看单双，若保留下来的未位数是奇数，则进位，若保留下来的未位数是偶数，则将5舍去。
总之，应保留偶数。
例如：将下列数修约为两位有效数字。
0.205→0.200.315→0.320.325→0.323.148→3.17.3976→7.474.51→75例如：将11.4565修约为两位有效数字，应一次修约为11，而不能进行多次修约，把11.4565→11.456（一次修约）→11.46（二次修约）→11.5（三次修约）→12（四次修约），得出错误的结果。
三、有效数字的运算法则1、加减法运算法则：几个有效数字相加或相减，其和或差的有效数字位数以小数点后位数最少的数字为准。
例如：23.36＋5.120＋3.05843＝23.36＋5.12＋3.06＝31.5421.25－3.206＝21.25－3.21＝18.042、乘除法运算法则：几个有效数字相乘或相除，其积或商的有效数字位数以有效数字位数最少的数字为准。
3.5实验数据的处理
1.总体与样本 总体：在统计学中，对于所考察的对象的全体，
称为总体（或母体）。
个体：组成总体的每个单元。
样本（子样）：自总体中随机抽取的一部分个体。
样本容量：样品中所包含个体的数目，用n表示。
例如：分析延河水总硬度，依照取样规则， 从延河中取来供分析用2000ml样品水，这2000ml 样品水是供分析用的总体，如果从样品水中取出 20个试样进行平行分析，得到20个分析结果，则 这组分析结果就是延河样品水的一个随机样本 ，样本容量为20。
1.整理测量数据
3.对可疑数据采 取数理统计的方 法取舍
5.计算数据的平 均值、平均值的 偏差、平均偏差、 标准偏差
2.排除有明显 过失的数据
4.统计处理
6.求出平均值 的置信区间
1.4.1 测定结果的表示
通常测定结果包括测定次数、数据的集中趋势 以及数据的分散程度等几个部分。
（1）数据的集中趋势
（2）数据的分散程度的表示
（2.1）样本标准差
当测定次数为无限多次时，用总体标准偏差σ表示：
xi 2
n
计算标准偏差时，对单次测量加以平方，这样 做不仅能避免单次测量偏差相加时正负抵消，更重 要的是大偏差能显著地反应出来，因而可以更好地 说明数据的分散程度。
当测量值不多，总体平均值又不知道时，用样 本的标准偏差s来衡量该组数据的分散程度。样本标 准偏差的数学表达式为：
(47.60 0.23)% 估计的区间包括真值的可能性也就
越大，置信度定在 95%或 90%。
3 异常值（cutlier）的取舍
在实验中得到一组数据，个别数据离群较远， 这一数据称为异常值、可疑值或极端值。若是过失 造成的，则这一数据必须舍去。否则异常值不能随 意取舍，特别是当测量数据较少时。
试验数据处理
数）。
实测值
报出值
修约值
15.4546
15.5（-）
15
16.5203
16.5（+）
17
17.5000
17.5（+）
18
-15.4546
-15.5（-） -15 32 精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì) 的修约规则
• 例：将下列(xiàliè)数字修约为4位有效数字。
Hale Waihona Puke 修约前修约后0.526647--------0.5266
17
精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì)
•
有效数字是指在操作中所能得到的
有实际意义的数值，其最后一位数字欠
准是允许的，这种由可靠(kěkào)数字和
最后一位不确定数字组成的数值，即为
有效数字。
• 左起第一位非零数字起，直至末位， 均是有效数字。
18
精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì) 的定位
21
精品文档
有效数字(yǒu xiào shù zì) 的正确表示
• 1、有效数字中只应保留一位欠准数字，因此在记录 测量数据时，只有最后(zuìhòu)一位有效数字是欠准 数字。
• 2、在欠准数字中，要特别注意0的情况。0在数字之 间与末尾时均为有效数字。
• 如：0.078和0.78与小数点无关,均为两位。
3
精品文档
1、修 约 间 隔
• . 修约间隔即有效数字(shùzì)最末一 位数值或单位.
• 也就是两个有效数字(shùzì)之差。
• 它是数值修约先决条件,只有修约间隔 确定后才可进行下面的有效位数和数字
第2章 试验数据的表图表示
表格法的不足
从表格中不能给出所有的函数关系； 从表格中不易看出变量变化时函数的变化 规律，而只能大致估计出函数是递增的、 递减的或是周期性变化的等等。
2.2 图示法
2.2 图示法
试验数据图示法就是将试验数据用图形表 示出来，它能用更加直观和形象的形式， 将复杂的试验数据表现出来。通过数据图， 可以直观地看出试验数据变化的特征和规 律。它的优点在于形象直观，便于比较， 容易看出数据中的极值点、转折点、周期 性、变化率以及其它特性。试验结果的图 示法还可为后一步数学模型的建立提供依 据。
4.圆形图
它可以表示总体中各组成部分所占的比例。 圆形图只适合于包含一个数据系列的情况， 它在需要重点突出某个重要项时十分有用。 将饼图的总面积看成100%，按各项的的构 成比将圆面积分成若干份，每3.6°圆心角 所对应的面积为1%，以扇形面积的大小来 分别表示各项的比例。 图例
5.XY(散点图)
2mm 1 My (mm / y) 2y y
（2）坐标轴的分度应与试验数据的有效数字位数相匹配，即坐标读数的 有效数字位数与实验数据的位数相同； （3）推荐坐标轴的比例常数M＝（1、2、5）³10± n （n为正整数）， 而3、6、7、8等的比例常数绝不可用；
（4）纵横坐标之间的比例不一定取得一致，应根据具体情况选择，使曲 线的坡度介于30°～60°之间
2.2 图示法
图表是数字值的可视化表示。用于试验数 据处理的图形种类很多，EXCEL根据图形 的形状可以分为线图、柱形图、条形图、 饼图、环形图、散点图、直方图、面积图、 圆环图、雷达图、气泡图、曲面图等等。 图形的选择取决于试验数据的性质。 图表向导 举例
2.2.1 EXCEL常用图表类型介绍
化工原理 实验数据的处理
第二章实验数据的处理2.1 实验结果的图示法根据解析几何的原理，可将实验数据的函数关系整理成图形的形式表示出来。
这种方法在数据处理中非常重要。
它的优点是：1.能够直观地表示在一定条件下，某一待测量与其他量之间的依赖关系。
2．便于对各组数据进行比较。
在分析数据时可以直接找出需要剔除的点或可以取均值的点，使实验结果更接近真实情况。
3．在曲线的应用范围内，可以从图上直接读出任何需要的数据，4．可以根据曲线的形状确定经验公式的类型。
虽然图示法对实验数据处理很有帮助，但如不能正确的运用也起不到应有的效果。
需要注意以下几点：1．作图必须使用坐标纸。
化工原理实验中常用的坐标纸有直角坐标纸、半对数坐标纸、对数坐标纸，供不同需要的选择。
要学会正确使用。
2．作图时必须仔细考虑在坐标纸上选取单位的大小。
太小时很难表示出结果，太大则容易夸大误差。
3．坐标的“原点”不一定非要从零开始，而是要使数据标出的点位置适中。
例如我们读出这样一组数据：51.2，53.8，55.6，57.3，59.2，62.8，65.4，现在要以这组数据为横坐标作图，若此时坐标原点选为零，同时又要照顾到数据的精度，分度又不能取得太大。
这样一来画出的图便过于偏右，而左边是空白。
此时将“原点”选在50.0作出的图位置便比前者合适4．根据使用参数间的关系正确选用合适的坐标纸。
试验曲线以直线最易标绘，使用也最方便，因此在处理数据时尽量使曲线直线化。
在化工原理的实验数据处理中常使用对数坐标纸使曲线直线化。
如传热实验中，努塞尔准数Nu和雷诺准数Re之间存在如下关系：Nu＝CRe m在直角坐标上，上面关系为一条曲线。
若将其两边取对数，则有：lgNu=mlgRe+lgC令y=lgNu x=lgRe b=lgC则化为y=mx_+b便为一条直线关系。
于是，对待上述问题，若选用双对数坐标纸标点绘图就可将曲线化为一条直线，从直线的斜率和截距可求得待定的m和c，此时，若选用直角坐标纸显然是不合适的。
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四川理工学院试卷（2012至2013学年第2学期）
课程名称：实验设计与数据处理（考查）
工艺104班
一、简答题（每题10分，共20分）
1、误差分类有哪些？它们有哪些特点？
答：分为三类：
1、系统误差，由固有的原因造成的，重复测定时，具有单向性（总是正误差或总是
负误差），具有重现性和重复性，为可测误差，是可以校正和减免的。
2、随机误差，有不确定因素造成的，当重复测定时，小误差出现的次数多，大误差
出现的次数少，正负误差出现的几率相同，通过多次测定结果的平均值来减小随机误差。
3、过失误差，由于操作不当引起的误差为操作失误，应重新测量。
2、简述实验设计的基本要素。
答：能合理地设计试验，科学地分析和处理试验数据，进而摸索出较
优的工艺条件或配方，提高分析问题和解决问题的能力。
二、在测定某溶液的密度ρ的试验中，需要测量液体的体积V和质量m，已知质量测量的相对误差≤0.02％，欲使测定结果的相对误差≤0.1％，测量液体体积所允许的最大相对误差为多大？（15分）
解：△m/m=0.02% △m=0.02%m
△p/p=0.1% △p=0.1%p
V=m/p
△v=∑|(ɑf/ɑxi)*△xi|=△m/p + m*△p/p2
=0.02%m/p+0.15m/p
=0.12%m/p
=0.12%v
即测量液体体积所允许的最大相对误差为△v/v=0.12%
三、某化工厂用正交试验法寻求提高某产品的回收率。
试验指标：回收率y；
取四个因素A，B，C，其水平如下：
A 尿素量（单位：升）：A1=1.0，A2=1.4，A3=1.89
B 水量（单位：毫升）：B1=120，B2=200，B3=280
C 反应时间（单位：分）：C1=10，C2=15，C3=20
无须考虑因素间的交互作用，故选用L9(34)进行方案设计，方案设计及测得数据如下表：
因素 试验号
A B C 空列 回收率 y i (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1(1.0) 1 1 2(1.4) 2 2 3(1.8) 3 3
1(120) 2(200) 3(280) 1 2 3 1 2 3
1(10) 2(15) 3(20) 2 3 1 3 1 2
1 2 3 3 1 2 2 3 1
11.5 22.7 22.6 19.0 28.5 24.0
25.1 30.3 33.3
试用直观分析法确定因素主次和最优方案，并画出趋势图。
（25分）
解：因素水平表
正交
因素 A B C 空列
回收率
试验号
y i (%)
1 1(1.0) 1(120) 1(10) 1 11.5
2 1 2(200) 2(15) 2 22.7
3 1 3(280) 3(20) 3 22.6
4 2(1.4) 1 2 3 19
5 2 2 3 1 28.5
6 2 3 1 2 24
7 3(1.8) 1 3 2 25.1
8 3 2 1 3 30.3 9
3
3
2
1
33.3 K1 56.8 55.6 65.8 73.3 K2 71.5 81.5 75 71.8 K3 88.7 79.9 76.2 71.9 k1 18.93 18.53 21.93 24.43 k2 23.83 27.17 25 23.93 k3 29.57 26.63 25.4 23.97 R 10.64 8.64 3.47 0.5 因素主->次 A B C 优方案 A3B2C3
水平
A
B
C
1 1
120 10 2 1.4 200 15 3
1.89
280
20
趋势图
51015202530351
1.4 1.89
120
200
280
A
B
C
尿素量（升） 水量（升） 反应时间（分）
收率
系列1
四、进行某化学合成时，为了考查催化剂对收率的影响，分别用A 、B 、C 、D 四种不同催化剂独立进行实验，每一种催化剂实验4次，得到收率如下表
催化剂
A B C D 收率 / %
0.86
0.80 0.76 0.83 0.89 0.83 0.81 0.90 0.91 0.88 0.82 0.94 0.90
0.84
0.84
0.85
利用单因素方差分析，判断催化剂是否对收率有影响。
（20分）
解：
催化剂 收率 A 0.86 0.89 0.91 0.9 B 0.8 0.83 0.88 0.84 C 0.76 0.81 0.82 0.84 D
0.83
0.9
0.94
0.85
方差分析：单因素方差分析
SUMMARY
组 观测数 求和 平均 方差 行 1 4 3.56 0.89 0.000467 行 2 4 3.35 0.8375 0.001092 行 3 4 3.23 0.8075 0.001158 行 4 4 3.52 0.88 0.002467
方差分析
差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.017625 3 0.005875 4.533762 0.024028 3.490295 组内 0.01555 12 0.001296 总计 0.033175 15
F crit 是显著性为0.05时F 的临界值，所以当F> F crit 时因数（催化剂）对实验指标（得率）有显著影响。
P-value 表示因素对实验结果无显著影响的概率，P-value>0.01说明因素对试验结果有显著影响；0.01< P-value<0.05，说明因素对试验结果有显著影响。
五、实验设计题
对于非挥发性溶质的稀溶液(溶质的质量浓度)的沸点比纯溶剂的沸点高，其沸点升高值∆T 与稀溶液的质量浓度b B 有如下的关系式b B T K b ∆=，其中K b 为溶剂的沸点升高系数，请设计实验获得水的沸点升高系数。
（20分）
解：由于非挥发性溶质的稀溶液(溶质的质量浓度)的沸点比纯溶剂的沸点高，
所以，以水为溶剂的非挥发性溶质的稀溶液。
设置 ：空白试剂 依次升高不同浓度的非挥发性溶质的稀溶液(6组) C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6。
测出它们的沸点T0，T1 ，T2，T3，T4，T5，T6。
用excel 以沸点为y 轴浓度为x 轴，求出斜率即为沸点升高系数。
也可用origin。