六年级数学：按比例分配问题的几种解题思路.doc
人教新课标六年级数学下册教案：按比例分配应用题
人教新课标六年级数学下册教案：按比例分配应用题教案：人教新课标六年级数学下册教学内容：本节课的教学内容为六年级数学下册的按比例分配应用题。
我们将通过具体的例题来引导学生理解和掌握按比例分配的解题方法。
教学目标：1. 学生能够理解按比例分配的概念和意义。
2. 学生能够运用按比例分配的方法解决实际问题。
教学难点与重点：1. 重点：学生能够正确列出比例式，并解出比例式中的未知数。
2. 难点：学生能够将实际问题转化为按比例分配的问题，并灵活运用比例式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔、尺子。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过PPT展示一个实际问题：小明和小华一共收集了30个邮票，其中小明的邮票是小华的邮票的两倍，请问小明和小华各自收集了多少邮票？二、例题讲解（15分钟）1. 教师在黑板上写出例题：甲、乙两人共收集了40个邮票，其中甲的邮票是乙的邮票的三倍，请问甲和乙各自收集了多少邮票？2. 教师引导学生列出比例式：甲的邮票数 / 乙的邮票数 = 3 / 13. 教师引导学生解出比例式中的未知数：甲的邮票数 = 40 ×(3 / 4) = 30，乙的邮票数= 40 × (1 / 4) = 10三、随堂练习（10分钟）1. 教师给出练习题：丙、丁两人共收集了50个邮票，其中丙的邮票是丁的邮票的四倍，请问丙和丁各自收集了多少邮票？2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
四、按比例分配的应用（10分钟）1. 教师给出一个实际问题：某班有男生和女生共60人，男生的数量是女生的两倍，请问男生和女生各有多少人？2. 教师引导学生将实际问题转化为按比例分配的问题，并引导学生列出比例式：男生的数量 / 女生的数量 = 2 / 13. 教师引导学生解出比例式中的未知数：男生的数量= 60 ×(2 / 3) = 40，女生的数量= 60 × (1 / 3) = 20五、板书设计（5分钟）1. 教师在黑板上写出本节课的主要内容：按比例分配的概念、比例式的列出和解法。
西师版小学数学六年级上册第四单元 比和按比例分配 5 按比例分配的方法解决实际问题
根据：长:宽:高=4∶3∶2 求出：长方体的长、宽、高
再求出：长方体的表面积
解答： 长方体长、宽、高的和：72÷4=18(厘米)
长方体的表面积： （8×6＋8×4＋6×4）×2＝104×2
＝208（平方厘米） 答：长方体的表面积是208立方厘米。
下面的解答正确吗？
六(1)班美术小组与文艺小组的人数比是5∶8,文艺 小组的人数是16,两个小组一共有多少人?
解答： 一班：
二班：
三班：
答:三个班各应分得图书168本、180本、176本。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.把一个数量按照已知的比分成三部分,应先求出 三个部分量各占总量的几分之几,然后用乘法分别
求出每个部分的数量。
2.借助线段图理解按比例分配问题。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； P25.从练课习时一练第中1选、取2、。6题；
总份数：2+3+6=11
按比例分配
列式解答:
40(吨) 60(吨) 120(吨)
答:需要水泥40吨,沙子60吨,石子120吨。
课堂练习
一个长方体的棱长和是72厘米,长、宽、高的比是 4∶3∶2,长方体的表面积是多少?
解题思路： 由：长方体的棱长和为72厘米 可得：长+宽+高=72÷4=18(厘米)
(3)农业专业户计划在承包的28公顷地里种植水稻和 玉米，种植的面积比是4∶1。水稻种了（22.4）公顷， 玉米种了（5.6）公顷。
探究新知
要配制220吨混凝土(水泥、沙子、石子的比 如下),需要水泥、沙子、石子各多少吨?
例2
水泥、沙子、 石子的比是 2∶3∶6
理解题意：
水泥、沙子、 石子的比是： 2∶3∶6
根据六年级道德与法治上册按比例分配应用题
根据六年级道德与法治上册按比例分配应
用题
请根据六年级道德与法治上册的内容，介绍如何按比例分配应用题。
根据六年级道德与法治上册的教材，按比例分配应用题涉及到公平与合理的原则。
以下是一些建议和步骤：
1. 理解题目要求：首先，仔细阅读应用题并理解题目要求。
确保对题目的要求和条件有清楚的理解。
2. 确定比例因素：根据题目设定的比例原则，确定应用题中的比例因素。
比如，如果题目要求按比例分配物品或金钱，确定比例因素为多少。
3. 计算比例分配：使用确定的比例因素，计算出每个人或每组应该分配的数量。
确保计算的过程准确无误。
4. 检查结果：完成计算后，检查结果是否符合公平与合理的原则。
确保每个人或每组获得的分配数量符合题目要求。
5. 可视化展示：为了更好地理解比例分配的结果，可以使用图
表或图形将分配结果可视化展示。
这样可以帮助学生更直观地理解
分配的过程和结果。
注意事项：
- 在计算中要小心精度和四舍五入的处理，确保分配结果准确。
- 在分配过程中要遵循公平与合理的原则，确保每个人或每组
都能获得合理的分配。
- 跟进题目要求中的单位，确保分配的数量单位与题目一致。
希望以上建议能帮助您根据六年级道德与法治上册的要求，按
比例分配应用题。
按比例分配说课稿.doc
按比例分配说课稿（一）、教材分析《比的应用--按比例分配》是苏教版小学数学教材六年级第十一册第三单元最后一个内容，这局部内容含两个例题，安排3课时进行教学，今天我说的是其中第1课时。
按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的开展，它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活，又高于生活，最后又效劳于生活的辨正关系。
这局部内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的根底上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了根底。
按比例分配问题大致有三种解法，教材是采用先把比转化成份数，再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。
这样安排使得学生容易承受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。
这里把比转化成了份数后，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。
教材注意联系生活工作实际导入例题，使学生从中体会按比例分配问题的现实意义，并提高学生的应用意识。
（二）、学情分析对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比拟过，没有一个系统的思维方式。
通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个稳固的标准的分配方法。
（三）目标定位根据学生生活经验、知识背景及本课的知识特点，我预定如下几个教学目标：第一知识方面：在自主探索学习中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配应用题的结构特点，沟通比与分数之间的联系找到解决方法，能正确解答按比例分配应用题。
如何快速解决小学数学中的比例分配问题
如何快速解决小学数学中的比例分配问题在小学数学中，比例分配问题是一个常见而重要的概念。
通过掌握比例的基本概念和解题方法，我们能够快速解决这类问题。
本文将介绍一些有效的解题思路和技巧，帮助学生们在解决小学数学中的比例分配问题时能够更加迅速和准确。
1. 掌握比例的基本概念和性质比例是指两个或多个数之间的等比关系。
在解决比例分配问题时，首先需要明确比例的含义以及与其相关的性质。
比如，比例的值不随单位的变化而改变、比例可以化简等。
这些基本概念和性质的理解是解决比例分配问题的基础。
2. 将比例分配问题转化为等量关系在实际问题中，比例常常涉及到物品的分配、金钱的划分等。
针对这类问题，我们可以将其转化为等量关系来解决。
具体而言，可以使用代数的方法进行计算，建立等量方程，从而快速得出结果。
比如，假设一个问题中有若干个物品需要按比例分配给几个人，我们可以设其中一个人分得的物品数为x，那么其他人分得的物品数就可以通过x 乘以比例得到，建立等量关系进行求解。
3. 利用图表和图像辅助解题在解决比例分配问题时，图表和图像可以直观地展示数据的比例关系，有助于我们更好地理解问题并进行推理和计算。
例如，可以通过绘制条形图或者使用扇形图表示比例关系，从而直观地看到各个部分之间的比例大小。
这种可视化的方法不仅有利于概念的理解，也能提高解题的准确性和速度。
4. 利用套路和模型在小学数学中，有一些常用的套路和模型可以用于解决比例分配问题。
例如，三七开分配模型、倍数关系模型等。
熟悉这些套路和模型，对于解题过程的把握和解题速度的提升都有很大帮助。
因此，学生们在解答比例分配问题时应该尽量灵活地运用这些套路和模型，找到最适合的方法来解决问题。
5. 多做例题，巩固解题方法最后，多做例题是掌握解决比例分配问题的关键。
通过反复练习，学生们能够更好地掌握比例分配问题的解题方法和技巧，提高解题的准确性和速度。
可以选择一些练习题或者习题册，按照逐步加深的难度进行练习，逐渐提高解题的能力。
分配问题的解题思路
分配问题的解题思路
分配问题是日常生活中常见的问题，通常可以分为两个大类：相同元素的分配问题和不同元素的分配问题。
这两类问题的解题思路是不同的，需要具体问题具体分析。
相同元素的分配问题：这类问题主要是将相同的元素按照一定的比例进行分配。
解题思路如下：
1. 首先将问题转化为一个平均分配问题，即将相同元素平均分配。
2. 如果条件允许，可以考虑使用“按比例分配问题”的解法，将比转化为分数，求出总份数，再求出各部分占总量的比例，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法求出各部分量的值。
3. 如果条件不允许，例如数量过多或者元素特性导致无法平均分配，那么需要考虑使用"未知数法"来求解。
未知数法的解题思路是将问题转化为数学问题，即设定一个未知数，通过未知数的计算和推理，最终得出结果。
不同元素的分配问题：这类问题主要是将不同的元素按照一定的要求进行分配。
解题思路如下：
1. 首先要明确问题的要求，例如是按照重量、数量、长度等哪种方式进行分配。
2. 根据要求，将不同元素分为不同的组，每组元素都具有相同的特性。
3. 根据组与组之间的关系，采用先分类再分步的方法，计算每组元素应该分配的比例，最后按照该比例进行分配。
需要注意的是，在解决这类问题时，要充分考虑到题目中的限制条件，例如元素的特性、数量、分配的目标等，同时要注意计算过程中的基本事件的计算和分析，以免出现错误。
希望以上的解答能帮助您更好地理解和解决分配问题。
按比例分配的问题
1:1:1:1
( ) ( ) ( ) ( )
生1说：我选苹果、松仁、桃子。比是3：1：1，因为我喜欢吃苹果，所以份数多点。松仁很香，桃子水份多，也要放点。分别是300克、100克、100克。
师问全班：检验一下，他算得对吗？（生：对！）你的沙拉一定好吃！
生2说：我选香蕉、椰子肉、芝麻、葡萄干、哈密瓜，比是
1：1：1：1：1。因为我想多吃几种口味。每种都是100克。
69根薯条
11:12
( ) ( )
63块鸡米花
7:2
( ) ( )
37个鸡肉卷
22:3:5:7
( ) ( ) ( ) ( )
15只炸鸡腿
2:3
( ) ( )
90粒葡萄
6:11:13
( ) ( ) ( )
38个3:2:1
( ) ( ) ( )
44颗橄榄
6:13:1:2
三、体育老师分乒乓板。设疑，讨论按比例分配的合理性，达到高潮。。
四、制作水果沙拉。应用新知解决问题，培养学生的创造力，学习延伸到课外。
教学过程设计
学生、教师活动
设计意图
基础训练
出题：白球的只数与黄球的比是1:3
师问：根据这句话，你想到了些什么？
生答：白球占总数的 ，黄球占总数的 ，
白球占黄球的 ，黄球是白球的3倍。……
分析学生
相关知识基础：
1、理解了分数乘法的意义，掌握了分数乘法应用题的解答方法。
2、知道了比和分数之间的关系。
3、理解了按比例分配的特例——平均分。
困难预测：不知道把比转化成分数，利用分数应用题来解答。
关键：沟通比和分数之间的关系，能将比熟练转化成分数。
相关生活经验：
六年级上册数学讲义-比的应用-人教版(含答案)
第九讲比的应用一、知识梳理比的应用：按比例分配：二、方法归纳（1）按比例按分配的应用题：总量÷总分数=每一份的数（2）对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是6：5：4，”因为长方体的棱长和是由 4 条长、4 条宽、4 条高组成的，我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。
又因为长、宽、高的比是 6：5：4，将长、宽、高的和 30 厘米按比例分配，知道了长、宽、高，我们就不难求出长方体的体积了三、课堂精讲（一）比的应用：按比例分配的应用题1.我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml 和400ml，_ ？（补充问题并解答）例1 （1）某班有男生25 人，女生20 人。
①男生人数与女生人数的比是( )。
②男生人数占全班人数的，男生人数与全班人数的比是( )。
③女生人数占全班人数的，女生人数与全班人数的比是( )。
（2）4∶5的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应增加( )。
（3）圆周长与它的面积的比是( )∶()；a与它的倒数的比是( )∶()。
例 2 一瓶 500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的体积的比是 1：4，其中浓缩液和水的体积的分别是多少？分析：“浓缩液和水的体积1：4”，就是说在500ml的稀释液，浓缩液占份，水的体积占份，一共是份，浓缩液占稀释液的（填分数）水的体积占稀释液的（填分数）【规律方法】理解按比例分配的应用题。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 B1. 公园里有月季花和菊花共 400 盆，月季花和菊花的盆数比是5∶3，公园里月季花和菊花各有多少盆？（二）比的应用的变形例3 学校把栽280 棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
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六年级数学：按比例分配问题的几种解题思
路
将一个总量按照一定的比分成若干个分量，叫做按比例分配。
解题时，确定分配总量和分配的比是关键。
按比例分配的方法是，将已知整数比或者分率比变为按份数分配，把比的各项相加得到总份数，各项和总分数的额比就是各个分量在总量中所占的份数，由此可以求得各个分量。
具体有以下三种情形：
（1）已知分配比时，要明确分配总量；已知总数量不是几个分量的总和时，需要进行计算、转换、调整后，再按比例进行分配。
（2）当已知三个量中的两个量两两相比时，需将两两相比的中间量的份数转化为相同的份数，将两两纸币转化为三个量的比，再按比例进行分配。
（3）当已知与总数量相关联的两个量的比是，应根据基本的数量关系式把两个关联量的比转化为分配比，再按比例进行分配。
下面我们通过下面几个典型的例题来说明。
例1
做这类题目时，先求出连比，然后再找到题目中已知量对应的份数，求出每一份数，得出结果。
例2
求分数的比时，我们可以先找出分母的最小公倍数，然后用每个分数乘以这个最小公倍数，把分数变成整数比。
当分母相同时，分子的比就是分数化简后的比。
例3
已知几个数之间的关系时，先根据等式换比求出这几个数的比，然后再按比例分配。
例4
根据三个量之间的数量关系及其中两个量的比，可以求出另一个量的比。