必修三第四章种群的增长方式
生物必修三知识点总结第四章第二节种群数量的变化
第四章种群和群落第一节种群数量的变化一、构建种群增长模型的方法1.数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。
2.构建数学模型的方法步骤：提出问题→提出合理的假设→用适当的数学形式表达→检验或修正。
3.数学模型的表达形式⑴数学方程式：优点是科学、准确。
⑵曲线图：优点是直观。
二、种群增长的“J”型曲线1.含义：在理想条件下的种群，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，大致呈“J”型。
2.数学模型⑴模型假设①.条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。
②.数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍。
⑵建立模型：t年后种群数量表达式为Nt=No×λ的t次方。
⑶各参数意义：No为该种群的起始数量，t为时间(年)，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
λ-1表示增长率斜率表示增长速率三、种群生长的“S”型曲线1.含义：在资源和空间有限的条件下，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
2.产生条件：3.增长特点：KK/2增长率增长速率四、种群增长的“J”型曲线与“S”型曲线对比1．曲线图解斜率理想状态——食物(养料空间条件充裕、气候适宜、没有(1)自然条件下，种群数量变化都是“S ”型，包括外来物种入侵，除非题目中明确告知以下信息才可考虑“J ”型变化：①理想条件下；②实验室条件下；③食物和空间条件充裕、气候适宜和没有敌害等几个条件同时满足；④外来物种入侵早期阶段；⑤无环境阻力状况。
(2)“J”型、“S”型曲线横坐标代表时间，纵坐标代表个体数量。
若纵坐标改为增长率，则“J”型曲线的增长率应为稳定不变；“S”型曲线的增长率应为先增大后减小，其中在种群数量为K/2时达到最大，K值时变为0。
(3)Nt＝N0·λt，λ代表增长倍数，不是增长率。
λ>1时，种群密度增大；λ＝1时，保持稳定；λ<1时，种群密度减小。
高中生物浙科版必修三第四章第二节种群的增长方式课件
时间/ d 田鼠数 量/只
10
100× （1+2.3%）10
20
30
40
50
100×
100×
100×
100×
（1+2.3%）20 （1+2.3%）30 （1+2.3%）40 （1+2.3%）50
请请将写具出体一数年值(3变6为5天曲)线后图的该田鼠种群的数量。若 时田只以的间鼠数N/数d量0量为/ ，起12150.λ始5 为1数52平70.6量均19，370增.8 t长2为4480.倍3时3数1间510.7，，39请N610.3t写表49出7示10.2tt天天61860后.后7 数该7794量0.种1 。群
鼠是繁殖力很强的有害动物,我们考虑应当采取 什么措施来控制鼠的数量？这些措施实际上是在影 响种群增长模型的什么参数? K值的应用
改变生态环境(如为防鼠害而封储粮食、清除生 活垃圾、保护鼠的天敌等) ，降低K值。
K/2值的应用 务必及时控制种群数量， 严防达K/2值处。
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应用二
野生生物资源保护
请根据种群数量增长的 相关知识，分析大熊猫 种群数量锐减的原因， 对濒危动物如大熊猫应 采取什么保护措施？
K值的应用 建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提 高环境容纳量。
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应用三
资源开发与利用
如果你是渔场主，你怎 么让自己的渔场获得最 大的收益，实现渔场的 可持续发展？
K/2的应用
控制种群数量达环境容纳量的一半（K/2）时，种群 增长速率最大，再生能力最强。
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应用四
人口问题
我国自1393－1990年以来人口统计数据如下：
种群
变化
数量
人教版生物必修三第四章第2节-种群的数量变化
根据实验数据，用适当的数学 形式对事物的性质进行表达
通过进一步实验或观察等 ，对模型进行检验或修正
在营养和生存空间没有 限制的情况下，某种细 菌每20min就通过分裂 繁殖一代。
观察研究对象，提出问题
细菌每20min分裂一次
提出合理的假设
根据实验数据，用适当的数学 形式对事物的性质进行表达
间接因素（外因）： 食物、气候、传染病、天敌等
重要因素：人类的活动
讨论如果种群处在一个理想的环境中，没有资源和空
间的限制，种群内个体的增长曲线是 A ，用达尔文
进化的观点分析，这是由于生物具有__过__度__繁__殖__ 的
特征.
如果将该种群置于有限的环境中，种群的数量
增长曲线是 B ，用达尔文进化观点分析，图中阴影 部分表示 通过生存斗争被淘汰的个体数量 。
3种.种群数量Ｊ增型增长特点：Nt增=N0 λt
群
长
长
数
率
速
量
λ-1
率
N0
时间
时间
时间
①种群数量没有上限；
②种群的增长率是一定的；
4.例子： 实验条件下的种群或种群迁入新环境最 初一段时间
自然条件下（现实状态）：
食物有限
空间有限 环境阻力 种内斗争
种间竞争
出生率降 低，死亡 率增高
出生率= 死亡率
天敌捕食……
三、种群增长的“S”型曲线
1.概念：在资源和空间有限 时，种群经过一定时间的增 长后，数量趋于稳定的增长 曲线称为“S”型曲线。
2.K值： 在环境条件不受破坏的情 况下，一定空间中所能维 持的种群最大数量称为环 境容纳量，又称K值。
★同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。
第4章种群增长
种群数量周期波动
种群波动：种群数量随着时间变化而围绕平衡密度 种群波动 （Logistic增长曲线的渐近线）上下波动，波动幅度有大 有小，波动有规则的，也有不规则的。 种群波动大多是不规则的 大多是不规则的；但有些是规则的波动， 大多是不规则的 即种群数量的周期波动 周期波动，一般在两个波峰之间相隔的时间 周期波动 基本相等，如旅鼠的3-4年周期波动 、猞猁和雪兔的9-10 年周期波动 。周期波动现象主要发生在北方针叶林、北 极苔原地带等比较单调的生境中，而在生物多样性丰富区 域，则周期波动不太明显。 • 种群周期波动的学说： 种群周期波动的学说 归为两大学派：一派主张种群数量的周期波动是由 自然环境中的某些因素或种群自身的一些因素引起的，如 Pitelka提出的营养恢复学说 营养恢复学说；另一学派，以Cole等为代表， 营养恢复学说 认为种群的周期波动和随机波动在统计学上是难以区分的， 种群因受多种环境因素的影响而表现出随机波动，而环境 环境 条件的随机波动可能引起种群的周期波动。 条件的随机波动
逻辑斯谛方程生物学含义
（1）当种群数量N趋向于O时,那么(1-N/K)项就逼近于1,这表 示几乎全部K空间没有被利用;种群接近指数增长 . （2）当N趋向于K时，那么1-N/K趋向于为零，这表示几乎 全部K空间已被利用； （3）当种群数量N由O增加到K时，(1-N/K) 项由1下降为O， 3 N O K (1-N/K) 1 O 这表示种群增长的”剩余空间”在减小。 • 因此，Logistic系数对种群数量的变化有一制约作用，使 种群数量总是趋向于环境容纳量K值，形成一种S形的增 长曲线。K值就是种群在该环境中的稳定平衡密度 （stable equilibrium density）。 • 种群的瞬时增长率（dN/dt值）随种群数量（N）的变化 而变化 ，当N＝0和N＝K时最小；当N＝(1/2)K时最大， 此时种 群密度正处种群增长曲线的拐点上。 •
高中生物必修三第四章第二节—种群数量的变化(含答案解析)..
第2节种群数量的变化知识点一构建种群增长模型的方法1.数学模型概念,数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式，是为了某种目的用字母、数字及其他数学符号建立起来的方程式以及图表、图像等数学表达式。
2.意义,数学模型是联系实际问题与数学规律的桥梁，具有解释、判断、预测等重要作用。
知识点二种群数量的增长,1.种群的“J”型增长(1)“J”型曲线：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致呈“J”型。
(2)“J”型增长的原因：食物充足、没有天敌、气候适宜等，这一理想条件只有在实验室或某物种最初进入一条件非常适宜的环境时才会出现。
(3)“J”型增长的数学模型,模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
增长速率不随种群密度的变化而变化。
,建立模型：,一年后该种群的数量应为：N1＝N0λ,两年后该种群的数量应为：N2＝N1×λ＝N0λ2,t年后该种群的数量应为：N t＝N0λt,N0：该种群的起始数量；t：时间；N t：t年后种群数量；λ：增长的倍数。
注：当时，种群数量上升；当λ＝1时，种群数量不变；当时，种群数量下降。
2.种群增长的“S”型曲线,(1)“S”型曲线出现的原因,自然资源是有限的，当种群密度增大时，使生存斗争加剧，种群的增长速率下降。
(2)实例：高斯的实验。
(3)“S”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，呈“S”型。
①K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。
a.不同物种在同一环境中K值不同。
b.当环境改变时生物的K值改变。
②K/2值：K值的一半，是种群数量增长最快点。
③增长速率：可以看出种群的增长速率在K/2时最大，K/2之前不断增加，在K/2之后逐渐减小，当达到K值时增长速率为0。
高中生物 第四章 种群 第二节 种群的增长方式教案 浙科版必修3
第二节种群的增长方式一、教学理念科学是一个探究的过程，学生在生物学课程中的学习方式也应该体现自然科学的这一特点。
探究性学习指学生通过类似于科学家科学探究活动的方式获取科学知识，并在这个过程中学会科学的方法和技能、科学的思维方式，形成科学观点和科学精神。
本节教学设计打破以往学生一贯接受结论性知识，而对于获取知识的过程和方法知之甚少的情况，注重知识的形成过程,强调科学结论出现在探究试验之后，让学生通过观察、质疑、表达和交流等探究式活动，培养学生的科学素质，促进学生的全面发展。
二、学习任务分析本节的教学内容是《生物(必修）·稳态与环境》（浙江科学技术出版社）第4章第2节内容(1课时复习课）。
种群是生态学研究的一个重要层次，也是生态学的重要概念之一，同时也是学习群落和生态系统内容的基础。
本节教材是在对种群有了初步了解之后，介绍种群数量的增长方式。
本节教材有助于学生认识生物与环境之间的相互关系,了解数学方法在生态学中的应用并领悟系统分析的思想和方法；此外，还有助于强化学生的生态意识和环保意识.《生物课程标准》对本节课的基本要求是：尝试建立数学模型解释种群的数量变动。
活动建议：探究培养液中酵母种群数量动态变化。
根据此要求浙江省教学指导意见提出基本要求： 1。
活动:探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化。
能概述数学建模的一般过程，能利用实验结果建立酵母菌种群数量变化的生物数学模型,并据此解释种群数量的变化。
2。
实验设计：不同温度对酵母种群增长的影响。
能根据实验目的和已知条件，制定可行的研究计划和设计可行的实验方案.3。
区别种群的指数增长和逻辑斯谛增长两种方式,读懂隐含在“J"形曲线和“S”形曲线中的信息。
4.举例说出环境容纳量的概念.由于活动探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化学生已很好掌握，所以本节课以更复杂的鼠为例来构建数学模型,然后通过培养液中酵母菌种群数量的动态变化来检验和修正模型。
人教版高中生物必修3第4章第2节种群数量的变化 (3)
三、种群增长的“S”型曲线
种群数量达到环境所允许的最大值（K值）后， 将停止增长并在K值左右保持相对稳定。
K值：在环境条件不受 破坏的情况下，一定 空间中所能维持的种 群最大数量称为环境 容纳量。
种群数量
K 1/2K
t1 t2 时间
增长速率
t1
t2 时间
例： 你作为一个渔场的场主，怎样控制捕鱼数？ 让自己的渔场既获得最大收益，又实现渔场的可持 续发展？
1.“Ｊ”型增长的数学模型 （1）模型假设： 理想条件（食物充足，空间充裕 ，气候适宜，没有敌害等）下， 种群数量每年以一定的倍数增长
（2）建立模型：
Nt=N0λt
（N0为种群的起始数量， t为时间，Nt表示t年 后该种群的数量，λ为该种群数量是一年前种群 数量的倍数。）
λ与增长率和增长速率
1.λ=现有数量/原有数量 λ为增长倍数，不变，λ＞1
20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国华盛 顿州的一个海岛。1937—1942年间 数量增长：
以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出 曲线来表示，曲线大致呈“J”型
[思考1]：
澳大利亚野兔和美国的环颈雉 能指数增长的特殊原因是什么 呢？
①食物和空间条件充裕 ②气候适宜 ③没有敌害
二 种群增长的Ｊ型曲线
2.增长速率=（现有数量-原有数量）/增长时间 =（出生数-死亡数）/单位时间
3.增长率=（现有数量-原有数量）/原有数量 =λ-1 =出生率-死亡率
外来物种入侵
在有限的资源和空间的条件下， 种群又是怎样增长的呢
你能否预测它的变化
高斯实验：生态学家曾经做过这样一个实验：在0.5 mL培 养液中放入5个大草履虫，然后每隔24 h统计一次大草履 虫的数量。经过反复实验，得出了如上图所示的结果。从 上图可以看出，大草履虫在这个实验环境条件下的最大种 群数量是375个。
高中生物 第四章 第2节 种群的增长方式课件 浙科版必修3
与种群大小的关系。图中表示生殖数量变化速率的曲
线和K点的含义分别是（ C ）
A.曲线①，种群的最大数量
速
B.曲线②，种群的最大数量 率
Hale Waihona Puke C.曲线①，某一环境条件下
的种群的最大数量
0
D.曲线②，某一环境条件下
① ② K
种群数 量
的种群的最大数量
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数量是分裂前的 2 倍，种群增长率＝（现有个体数－
原有个体数）/原有个体数×100%，因此得出该细菌每一
单 的位增时 长间率的保增持长率不是变
100% ，随着时间变化，该种细菌
（保持不变、发生变化），即每
单位时间按 相同 （相同、不同）的倍数增长。
• （4）增长速率＝（现有个体数－原有个体数）/时间，由
绘 。制随曲 着线时分间析推得移， ，随该着种种细群菌基的数增的长增速大率逐，渐增长变越大来（越逐快渐 变大、逐渐变小或不变），可以直接从曲线的斜率 反
映出增长速率。
一、指数增长
种群个体数量
产生条件： 理想状态——食物充足， 空间无限，气候适宜，没 有敌害等；
增长特点： 起始增长很慢，随着基数 的加大，增长越来越快；
K值的应用
改变生态环境(如为防鼠害而封储粮食、清除生活
垃圾、保护鼠的天敌等) ，降低K值。 K/2值的应用 务必及时控制种群数量，严防达到K/2值处。
应用二：资源开发与利用 如果你是渔场主，你怎么 让自己的渔场获得最大的 收益，实现渔场的可持续 发展？
K/2的应用
控制种群数量达到环境容纳量的一半（K/2），
分析：
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种群增 长方式
小结
理想条件 指数增长
“J”形曲 线
阴影部分 环境阻力
现实条件 逻辑斯谛增长
“S”形曲 线
K/2
应用
①捕鱼剩余量在K/2 ②除害在K/2之前
K
应用
①保护珍稀生物，提高K值 ②防治有害生物，降低K值
❖课堂反馈
1.下图种群在理想环境中呈“J”型增长，在有环 境阻力条件下呈“S”型增长。下列有关种群数量 增长曲线及其应用的叙述中正确的是 ( )
②特点：起始呈加速增长，K/2时
增长最快，此后便开始减
数增长，到K值便停止增
长或在K值上下波动。
③数学模型：
灭鼠
捕鱼
放牧
ห้องสมุดไป่ตู้
增长率
t2
增长速率
种群增长的两种方式比较
增长方式
指数增长
产生 条件
理想条件: 资源和空间无限 、 不受其他生物制约
特点
起始增长 很慢 ，随着 基数的加大，增长
越来越快 。
逻辑斯谛增长
呈“S”型增长，并最终将全部死亡。
计数时有哪些注意事项？
①从试管中吸出培养液进行计数之前，要将试管轻轻震荡几次； 如果酵母菌浓度过大，应先稀释。
②对于压在方格界线上的细胞，只取左线和上线上的细胞数；
③对于已经出芽的酵母菌，芽体达到母细胞大小一半时，即可 作为两个菌体计算；已死亡的酵母菌不计数※。
④每个样品一般计数三次，取其平均值。
①产生条件：
理想条件---资源无限、空间 无限、不受其他生物制约等。
②增长特点：
起始增长很慢，随着基数的 加大，增长越来越快； 种群数量没有上限。
实例分析
学科网
实例2：20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的 一个岛屿，在1937~1942年间种群数量的增长情况 如左图。
如果在自然条件下，生物种群长期呈 指数增长，其结果会怎样？
自然界中，种群数量的“J”形增长可能 会在短期内发生，不可能长期实现。
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于 0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次 数据，经过反复实验，结果如下：
逻辑斯谛增长 ——“S”形曲线：
讨论：大草履虫的增长呈 该型曲线的原因有哪些？
K值的应用
建立自然保护区，改善 大熊猫的栖息环境，提 高环境容纳量。
应用三 资源开发与利用
如果你是渔场主，你怎么让自己的渔场获得最 大的收益，实现渔场的可持续发展？
K/2的应用
种群数量达（K/2）时，种群增 长速率最大，再生能力最强。 因此，捕鱼剩余量维持在K/2。
培养液中酵母菌种群数量的变化
探究过程
• 3．设计实验：用每无 天菌 用葡 显萄 微糖 镜溶 和液血培球养计酵数母板菌计，数连出续酵培母养菌若种干群天密，度
• 4．计数工具： 血球计数板（2mmx2mm规格）
• 5．分析结果和
画出酵母种群增长的曲线图并进行分析。
表达交流： • 6．得出结论：酵 随母着菌时在间开的始推一移段，时由间于呈资源“和J”空型间增有长限，，但将
应用一 有害生物防治
鼠是繁殖力很强的有害动物,我们考虑应当采取 什么措施来控制鼠的数量？
K值的应用 改变生态环境(如为防鼠害而 封储粮食、清除生活垃圾、 保护鼠的天敌等) ，降低K值。
K/2值的应用 务必及时控制种群数量， 严防达K/2值处。
应用二 野生生物资源保护
请根据种群数量增长的相关知识,思考对濒危 动物如大熊猫应采取什么保护措施？
• 1．提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？ • 2．作出假设：酵 的母 推菌 移在 ，开 由始 于一 资段 源时 和间 空呈 间有“限J”，型呈增“长S，”随型着增时长间。 • 3．设计实验：用每无 天菌 用葡 显萄 微糖 镜溶 和液血培球养计酵数母板菌计，数连出续酵培母养菌若种干群天密，度 • 4．计数工具： 血球计数板（2mmx2mm规格）
菌种群数量的数学公式。 Nt=N0×2n
（3）以表格中的数据，画出细菌的增长曲线。 （以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标。）
细菌数量/个
细菌种群的增长曲线
细菌种群的增长曲线
300 250
学科网
200 150 100
50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 时间/min
指数增长 ——“Ｊ”形曲 线
大方格
酵母菌种群个体数量变化
酵母菌数量／万个·mL-1
12000 10000
8000 6000 4000 2000
0
1
2
3
4
5
6
7
时间／d
探究过程
• 1．提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？
• 2．作出假设：酵 的母 推菌 移在 ，开 由始 于一 资段 源时 和间 空呈 间有“限J”，型呈增“长S，”随型着增时长间。
第二节 种群的增长方式
从肉眼看不见到出现 从小菌落到达菌落大 小菌落大概要12小时 概只需要2小时
已知在营养和生存空间没有限制的情况下，某种 细菌每20min就通过分裂繁殖一代。
（1）一代代繁殖后能产生多少个细菌？
1，2，4，8，16，32，64，128，256，，，，
（2）如果用N0表示起始细菌的数量，n表示细菌的 代数（设子一代为第一代），请试着写出细
• 5．分析结果和
画出酵母种群增长的曲线图并进行分析。
表达交流：
• 6．得出结论：
• 血球计数板是一种专门用于计算较大单细胞微生物 的一种仪器。一个特制的可在显微镜下观察的玻片
计数室
平台上有九个 大方格的方格 网，中间大方 格为计数室
计数室放大
中方格
小方格
对人体内红、白细胞， 及细菌、真菌、酵母 等微生物的计数
K/2 大草履虫种群的增长曲线
资K源值有：限在、环空境间条有限件、不受受其 他破生坏物的制情约况等有下限，条一件定下。
空间中所能维持的种 增群长最特大点数：量称为环境 容起始纳呈量加。速增长，K/2时增
长最快，之后开始减速增 长，到达K值时便停止增长 或在K值上下波动。
2、“S”形
①条件：资源有限，空间有限， 受到其它生物制约。
现实条件： 资源和空间 有限 、 受其他生物制约
起始加速增长， K/2 时增长 最快，之后开始减速增长， 到达 K 时便停止增长。
K值 增长速率
没有上限：无K值
增 长 速 率
时间
有K值
增
长
K/2
速
率
K
时间
联系
“J”形
“S”形
A
？环境阻力
随着时间的推移，种群增长 所受的环境阻力逐渐增大。
B
阴影部分也可表示通过生存斗争被淘汰的个体数 环境阻力代表自然选择的作用