实验三 RLC串联电路的暂态过程实验报告
rlc串联电路的稳态特性实验报告
rlc串联电路的稳态特性实验报告实验目的：本实验旨在通过实验研究RLC串联电路的稳态特性，探究电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响，并验证理论计算结果。
实验原理：RLC串联电路是由电感、电阻和电容依次串联而成。
在交流电源的作用下，电感、电阻和电容分别产生不同的响应，从而影响电路的稳态特性。
实验步骤：1. 将电感、电阻和电容依次串联，组成RLC串联电路。
2. 将交流电源接入电路，调节电源频率为一定值。
3. 使用示波器测量电路中电压和电流的波形。
4. 记录示波器上观察到的电压和电流的振幅、相位差等数据。
5. 改变电源频率，重复步骤3和4，记录不同频率下的数据。
实验结果与分析：通过实验测量得到的电压和电流波形数据，可以得出以下结论：1. 当电源频率接近电感的共振频率时，电感对电路的阻抗最小，电流振幅最大。
这是因为在共振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，电路中的电流得到最大增强。
2. 当电源频率远离电感的共振频率时，电感对电路的阻抗逐渐增加，电流振幅逐渐减小。
这是因为电感对高频信号的阻抗较大，导致电路中的电流减弱。
3. 电容对电路的阻抗与频率成反比关系。
当电源频率较低时，电容对电路的阻抗较大，电流振幅较小。
随着频率的增加，电容的阻抗逐渐减小，电流振幅逐渐增大。
4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化。
电阻对电路的阻抗始终保持不变，不影响电流的振幅和相位。
通过实验结果的分析，可以得出以下结论：1. 在RLC串联电路中，电感、电阻和电容对电路的稳态响应有着不同的影响。
2. 电感在共振频率附近对电路的阻抗最小，电流振幅最大。
3. 电容的阻抗与频率成反比关系，频率越高，电容的阻抗越小。
4. 电阻对电路的阻抗不随频率变化，对电流的振幅和相位没有影响。
实验结论：通过对RLC串联电路的稳态特性实验的研究，我们验证了电感、电阻和电容对电路稳态响应的影响。
实验结果表明，电感在共振频率附近对电路的阻抗最小，电流振幅最大；电容的阻抗与频率成反比关系；电阻对电路的阻抗不随频率变化。
RLC电路暂态特性研究
1．RC电路
T方波 t / ms UC / V UR / V 0 1/5 2/5 1/2 3/5 4/5 1
2．RLC电路
T Uc t / ms UC / V 0 1/2 1 3/2 2
R 1 K C 0 .1 F
2．RLC电路
R 60 R 47 R L 内 L 0 . 01 H
1．RC电路暂态过程的观测
（ 1 ）把方波信号发生器、电阻 R=0~4.7K 、 电容C=0.1F，示波器按图接线。 （2）调节可调电阻R，观察VC 和VR的波形。 （3）记录电阻 R=1K、电容C=0.1F，VC 和VR的波形． (4) 测量半衰期 T1/2 ，求出 τ 的实验值，并与 理论值τ=RC进行比较．
(1)
初始条件：充电时 t=0，Uc=0； 放电时 t=0，Uc=E。 由此得方程（1）的解为 充电过程
放电过程
) U E ( 1 e C
t
t
RC
UR Ee
t
t
UC Ee
UR Ee
UC、UR均按指数规律变化。
充电时电容器上电压UC是按指数逐渐上升， UR按指数逐渐减小。 而放电时UC则按指数逐 渐减小， UR 反向，按指数逐渐减小。
1．RC串联电路
当电键合向“ 1” 时，电源 E 通过 R 对电容 C 充 电，直到电容两端电压等于E；在电容充电后， 把电键合向“2”，电容C将通过R放电。
充电时
dU C iC dt U iR 0 放电时 c
U iR E c
dU 1 E c U c dt dU 1 c Uc 0 dt
2
此电路的各物理量均呈现振荡特性． UC的 振幅按指数衰减，它随时间的变化如图所 示，欠阻尼振荡状态。为振荡角频率
RLC暂态实验报告
RLC暂态实验报告摘要：本实验通过搭建RLC电路实验仪器，测量了电路中电压、电流随时间的变化情况，通过对实验数据的分析，揭示了RLC电路在不同电阻、电感和电容条件下的暂态特性，并根据实验结果讨论了电路中的能量转移和电流振荡现象。
关键词：RLC电路、暂态特性、电流振荡、能量转移引言：RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）构成的电路，它是电工中非常常见的一种电路。
在RLC电路中，电阻、电感和电容之间的相互作用会导致电路的暂态特性，如电流振荡、能量转移等。
了解RLC电路的暂态特性对于电路设计和故障诊断都具有重要意义。
本实验主要通过测量和分析RLC电路中电压、电流的变化情况，以及研究不同电阻、电感和电容条件下电路的暂态特性。
实验仪器与方法：1.实验仪器：RLC电路实验箱，数字示波器，信号发生器等。
2.实验方法：(1)按照实验电路连接图，搭建实验电路。
(2)设置信号发生器的频率和幅值，通过示波器测量电路中电压和电流。
(3)改变电阻、电感、电容的数值，记录电路中电压、电流的变化情况。
(4)分析实验数据，研究电路的暂态特性。
实验结果与分析：1.不同电阻条件下的电路暂态特性：随着电阻值的增加，电路的阻尼增大，电流振荡的周期逐渐减小。
当电阻较小时，电路阻尼较小，电流振荡的周期较大；当电阻较大时，电路阻尼较大，电流振荡的周期较小。
2.不同电感条件下的电路暂态特性：随着电感值的增加，电路的振荡频率减小，振荡持续时间延长。
当电感较小时，电路的振荡频率较高，振荡持续时间较短；当电感较大时，电路的振荡频率较低，振荡持续时间较长。
3.不同电容条件下的电路暂态特性：随着电容值的增加，电路的振荡频率增加，振荡持续时间减小。
当电容较小时，电路的振荡频率较低，振荡持续时间较长；当电容较大时，电路的振荡频率较高，振荡持续时间较短。
讨论与结论：通过实验我们发现，RLC电路的暂态特性与电阻、电感和电容之间的关系密切相关。
当电阻较小时，电路中的能量转移相对较慢，电流振荡周期较大；当电感较小时，电路中的振荡频率较高，振荡持续时间较短；当电容较小时，电路中的振荡频率较低，振荡持续时间较长。
RLC串联电路的
图2实验15 RLC 串联电路的暂态过程RLC 电路的暂态特性在实际工作中十分重要，例如在脉冲电路中经常遇到元件的开关特性和电容充放电的问题；在电子技术中常利用暂态特性来改善波形或是产生特定波形。
但是在某些情况，暂态特性也会造成危害，例如在接通、切断电源的瞬间，暂态特性会引起电路中电流、电压过大，这将造成电器设备和元器件的损坏，这是需要防止的。
【目的要求】1、 观察RC 、RL 电路的暂态过程，理解电容、电感特性及时间常数τ的物理意义；2、 观察RLC 串联电路的暂态过程，理解阻尼振动规律；3、 学会用示波器测量时间 【仪器用具】DH4503－2RLC 实验仪 SS －5702A 双踪示波器【实验原理】电压由一个值跳变到另一个值时称为“阶跃电压”，如图1所示。
在阶跃电压作用下，RLC 串联电路由一个平衡态跳变到另一个平衡态，这一转变过程称为暂态过程。
在此期间电路中的电流及电容、电感上的电压呈现出规律性的变化，称为暂态特性。
这一过程主要由电容、电感的特性所决定。
在实验中观察分析RLC 串联电路暂态过程中电压及电流的变化规律。
一、RC 电路的暂态过程电路如图2，当电键K 合向“1”时，直流电源E 通过R 对电容C 充电；在电容C 充电后，把电键K 从“1”合向“2”，电容C 将通过R放电。
根据克希荷夫电压定律，分别得出充电和放电过程的方程。
{EiR u iR u c c =+=+充电过程放电过程0 （1）将dtdu Ci c=代入（1）式得： 充电过程RC Eu RC dt du c c =+1 ， 0=t 时，0=c u ； （2） 放电过程01=+c c u RCdt du ， 0=t 时，E u c =。
（3） 方程的解分别为：充电过程 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=-=,RC t e 1E U RC t Ee Ru RC t e RE i C或（4）tt图 1图4图5放电过程 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--=--=,RC t EeU RCt Eeu或RC t e R E i c R（5）由上述公式可知，在充电过程中，c u 和I 均按指数规律变化，充电时c u 逐渐加大，而放电时则逐渐减小。
rlc电路暂态过程实验报告
rlc电路暂态过程实验报告实验目的：通过实验观察RLC电路的暂态过程，了解电路中电感、电容和电阻的作用。
实验原理：RLC电路是由电感、电容和电阻组成的串联电路。
在电路中加入直流电源后，电路中的电流和电压会随着时间的变化而发生变化，这种变化过程称为暂态过程。
在暂态过程中，电路中的电流和电压会经历一定的变化过程，最终趋于稳定。
实验装置：实验中使用的装置包括直流电源、电感、电容和电阻等元件，以及示波器、万用表等测量仪器。
实验步骤：1. 将电感、电容和电阻按照串联电路的连接方式连接好，并接入直流电源。
2. 使用示波器观察电路中电流和电压随时间的变化情况。
3. 测量电路中电流和电压的大小，并记录下相应的数据。
实验结果与分析：在实验中观察到，当电路中加入直流电源后，电流和电压会随着时间的变化而发生变化。
首先，电路中的电流和电压会出现瞬态过程，即在刚接通电源时，电流和电压会迅速增大，然后逐渐趋于稳定。
这是由于电感和电容的作用，在电路刚接通电源时，会出现电感和电容的充电和放电过程，导致电流和电压的变化。
通过测量和观察实验数据，可以得出电路中电感、电容和电阻的作用。
电感在电路刚接通电源时会抵抗电流的变化，导致电流变化缓慢；电容则会导致电压的变化缓慢；而电阻则会影响电路中电流和电压的大小。
结论：通过实验观察RLC电路的暂态过程，我们了解了电感、电容和电阻在电路中的作用。
在电路中加入直流电源后，电路中的电流和电压会经历一定的变化过程，最终趋于稳定。
这些变化过程是由电感、电容和电阻共同作用的结果。
通过实验，我们对RLC电路的暂态过程有了更深入的了解。
2021年RLC串联电路暂态特性的研究实验报告
南昌大学物理试验汇报课程名称: 一般物理试验（2）试验名称: RLC串联电路暂态特征研究学院: 专业班级:学生姓名: 学号:试验地点: 座位号:试验时间:一、试验目:1、研究方波电源加于RC串联电路时产生暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期方法, 加深对电容充电、放电规律认识。
2、了解当方波电源加于RLC电路时产生阻尼衰减震荡特征及测量方法。
二、试验原理:1、 RC 串联电路暂态过程在由R 、 C 组成电路中, 暂态过程是电容充放电过程。
图1为RC 串联电路。
其中信号源用方波信号。
在上半个周期内, 方波电源（+E ）对电容充电; 在下半个周期内, 方波电压为零, 电容对地放电。
充电过程中回路方程为 RC dU C dt +U C =E(1) 由初始条件t=0时, U C =0, 得解为 U C =E(1−e −1RC )(2) U R =iR =Ee −1RC 从U C 、 U R 二式可见, U C 是随时间t 按指数函数规律增加, 而电阻电压U R 随时间t 按指数函数规律衰减, 如图2中U-t 、 U C -t 及U R -t 曲线所表示。
在放电过程中回路方程为RC dU Cdt +U C =0(3) 由初始条件t=0时, U C =E , 得解为 U C =Ee −1RC (4)U R =iR =−Ee −1RC物理量RC=τ含有时间量纲, 称为时间常数, 是表征暂态过程进行得快慢一个关键物理量。
与时间常数τ相关另一个在试验中较轻易测定特征值, 称为半衰期T 1/2, 即当U C (t)下降到初值（或上升至终值）二分之一时所需要时间, 它一样反应了暂态过程快慢程度, 与t 关系为T 1/2=τ ln 2=0.693τ (或τ=1.443T 1/2)(5)3、 RC 串联电路暂态过程 s c c c u t u t t u RC t t u LC =++)()()(22d d d d图1RLC 串联电路求解微分方程, 能够得出电容上电压)t (U C 。
RLC串联电路的暂态过程
量时间常数 。 （3）改变方波频率，观察波形的变化情况，分析相同的 值在不同频率时的波形变化 情况。 2. RLC 串联电路暂态过程的观测 （1）观测三种阻尼状态 电路如图 20-7 ，方波信号取 500 H Z ，电容取
0.005 F ，改变电阻 R 值，在示波器上观测三种阻
尼状态的波形。
于i
di UC 0 。 由 dt
图 20-3
dU C dq C ，则得 dt dt
d 2U C dU C LC RC UC 0 2 dt dt
RLC 串联电路的暂态过程
（20.10）
初始条件为 t
0 ， UC E 和
C
dU C 0 ，这样方程的解可以分为以下三种情况： dt
iR q E C
（ 20.1） （20.2）
或写成
R
dq q E dt C
图 20-1
RC 串联电路的暂态过程示意图
上述方程的初始条件是 q(0) 0 ，因此可以解出式（ 20.2）的解
q Q(1 et / )
式中
（ 20.3）
（ RC ）称为 RC 串联电路的时间常数，单位为秒；Q （ EC ）为电容器 C 端
图 20-4 为上述 3 种情况下的 U C 变化曲线， 其中 1 为欠阻尼， 2 为过阻尼， 3 为临界阻尼。
图 20-4 RLC 串联电路放电时的 U C 曲线示意图
对于充电过程，与放电过程类似，只是初始条件和最后平衡的位置不同。 【仪器设备】 双踪示波器、信号发生器、万用表、 电容器、电感器、电阻箱等。 【实验内容】 1． RC 串联电路暂态过程的观测 参照图 20 5 的电路图， S 为示波器， F 为方波信号发生器，用来代替图 20-1 中的直 流电源和开关 K 。如图 20-6 所示，方波信号在 0 到 t1 时间内，以恒定电压 U 加在 RC 电路 两端，这时电容在充电，而在 t1 到 t 2 时间内，输出电压降到零，相当于放电过程。在此实验
实验3-11RLC电路的暂态特性
实验3-11 RLC 电路的暂态特性在阶跃电压作用下，RLC 串联电路由一个平衡态跳变到另一个平衡态，这一转变过程称为暂态过程。
在此期间电路中的电流及电容、电感上的电压呈现出规律性的变化，称为暂态特性。
RLC 电路的暂态特性在实际工作中十分重要，例如在脉冲电路中经常遇到元件的开关特性和电容充放电的问题；在电子技术中常利用暂态特性来改善波形。
暂态过程研究牵涉到物理学的许多领域，在电子技术中的电路分析、信号系统中也得到广泛的应用。
【实验目的】1.观测RC 、RL 及RLC 电路的暂（瞬）态过程，加深对电容、电感特性的认识和对时间常数RC 、RLR L 2、的理解。
2.分别观测RLC 串联电路三种阻尼暂态过程，掌握其形成和转化条件。
3.学会用存储示波器观测暂态过程。
【仪器用具】低频信号发生器（用其中方波信号）、示波器、电感器、电容器及交流电阻箱。
【实验原理】电压由一个值跳变到另一个值时称为“阶跃电压”，如图3-11-1所示。
如果电路中包含有电容、电感等元件，则在阶跃电压的作用下，电路状态的变化通常经过一定的时间才能稳定下来。
电路在阶跃电压的作用下，从开始发生变化到变为另一种稳定状态的过渡过程称为“暂态过程”。
这一过程主要由电容、电感的特性所决定。
1. RC 串联电路的暂态过程RC 电路暂态过程可以分为充电过程和放电过程，首先研究充电过程。
图3-11-2为研究RC 暂态过程的电路。
当开关K 接到“1”点时，电源E 通过电阻R 对C 充电，此充电过程满足如下方程E Cqdt dq R=+ (3-11-1) 图3-11-1 图3-11-2式中：q 是电容C 上的电荷，dtdq是电路中的电流。
考虑初始条件t=0,00=q,便得到它的解为 )1(/RCt e CE q --= (3-11-2)因而有)1(/RC t C e E Cqu --==(3-11-3) RCt eR E dt dq i /-== (3-11-4) RCt R Eei R u /-== (3-11-5)以上四式都是指数形式，我们只需观测电容电压C u 随时间的变化规律，就可以了解其余三个量随时间的变化规律。
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实验三RLC串联电路的暂态过程实验报告
14级软件工程班
候梅洁14047021
【实验目的】
1.用存储示波器观察RC，RL电路的暂态过程，理解电容，电感特性及电路时间常数τ的物理意义。
2.用示波器观察RLC串联电路的暂态过程，理解阻尼振动规律。
3.进一步熟悉使用示波器。
【实验仪器】
电感箱、电容箱、电阻箱、函数信号发生器、示波器、导线等。
【实验原理】
在阶跃电压作用下，RLC串联电路由一个平衡态跳变到另一平衡态的转变过程，这一转变过程称为暂态过程。
暂态过程期间，电路中的电流及电容，电感上的电压呈现出规律性的变化，称为暂态特性。
1.RC电路的暂态过程。
电路如图所示：
【实验结果与分析】
1.观测U c波形时：方波信号500Hz输出；分别取：第一组R=1000ῼ，C=0.5uF，第二组R=500ῼ，C=0.2uF；
用示波器观测波形后，我们在坐标纸上绘制了U、U c、U
R
的
波形图，从图中可以看到：U、U
R
、U c三者周期、相位均相同。
且
U
R
=U-U c。
U、U c都是呈指数型变化的，然而U比U c变化的缓一些。
在阶跃电压的作用，U c是渐变接近新的平衡值，而不是跃变，
这是由于电筒C储能元件，在暂态过程中不能跃变。
而U
R
变化幅度
很大，理论上，U
R
的峰值应该是是U的峰值的两倍，因为开关接1时，给电容正向充电时，R两端的电压为E，当反向电容放时，R两
端电压为-E，两者之差为2E，就是U
R
的峰值。
而事实上，我们看到
的波形图中U
R
的峰值小于2U，这可能是由于：
（1）电阻内部有损耗、欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加损耗电阻，并且其阻值随着振荡频率的升高而增大．故实际上电路中的等效阻值大于R与用万用表测出的电感阻值之和.
（2）数字示波器记录的数据精确度有限造成误差。
（3）数字示波器系统存在内部系统误差。
（4）外界扰动信号会对示波器产生影响。
（5）电器元件使用时间过长，可能造成相应的参数有误差。
（6）电源电压不稳定.
2.测量RC串联电路的时间常数：我们取一个峰值处为t
1
，取与其最
近的一个零点处为t
2，调节示波器将t
1
和t
2
时间段的波形放大到合适
大小，从光屏上测出半衰期（此时U c=E/2)t为92.0s，通过公式U c=E·e-t/τ，计算出时间常数为132.73s。
3.RL电路暂态的观测：
观测方法与RC电路暂态过程的观测方法类似，分别测试了两组数据：第一组R=200ῼ，L=0.02H，第二组R=40ῼ，L=0.04。
从图
中可以看到：U、U
R 、U
L
三者周期、相位均相同，且三者都是呈指
数型变化。
此时观测到U、U
R 、U
L
三者的峰值不同。
从波形图可看
出，RL串联电路中的电流是不能突然变化，而电感两端的电压是能够突然变化的。
RL串联电路中，电压与电流的快慢与时间常数有关。
通过与测量RC中时间常数的类似方法，可以测出相应的时间常数。
所测的时间常数可能会偏小，原因是欠阻尼振荡状态下的电感和电容存在着附加损耗电阻，并且其阻值随着振荡频率的升高而增大．故实际上电路中的等效阻值大于R与用万用表测出的电感阻值之和。
六．心得体会
通过此次试验，让我们学会了用示波器来观测RC和RL的暂态过程，更加深入的理解了电容、电感特性及时间常数的物理意义。
同时进一步熟悉使用示波器。
培养我们对物理电路的分析能力和动手实验的能力。