他励直流电动机串电阻的设计
他励直流电动机串电阻启动的设计
他励直流电动机串电阻启动的设计直流电动机串联电阻启动是一种常见的启动方式，主要应用于较小功率的直流电动机，例如家用电器、小型机械设备等。
本文将从设计角度详细介绍串联电阻启动的原理、设计步骤和注意事项等内容。
一、串联电阻启动的原理串联电阻启动是通过在直流电动机的励磁回路中串联一定阻值的电阻，来降低电动机的电流起动冲击，从而实现平稳起动。
具体原理如下：1.启动过程中，电阻串联在励磁回路中，减小了直流励磁电流，降低了电枢绕组的电流冲击。
2.随着直流电动机转速的提高，励磁电流逐渐减小，当直流电动机达到运行速度时，电阻完全从回路中剔除。
二、串联电阻启动的设计步骤1.确定电机参数：包括额定电压、额定功率、额定转速、励磁电流等。
这些参数将决定所需的电阻大小。
2.计算起动时的励磁电流：通常起动时的励磁电流取额定电流的1.5倍至2倍之间。
3. 根据励磁电流和直流电动机的励磁回路电压计算所需串联电阻的阻值：串联电阻的阻值需满足电阻起动后，励磁电流达到起动时的设定值，可通过Ohm定律计算。
4.选择适当的电阻：根据计算所得的阻值，选择匹配的电阻进行串联。
三、串联电阻启动设计的注意事项1.电阻选择：根据计算得到的阻值，选择合适的电阻器进行串联。
电阻的耐压需要满足直流电机励磁回路的额定电压要求，并具备较好的散热性能。
2.电阻功率：电阻器需要具备足够的功率承载能力，以避免过载引起烧毁。
功率大小可根据电阻阻值和电阻串联前后电流计算得到。
3.励磁回路的稳定性：在设计中要确保电阻串联后励磁回路的稳定性，过大的串联电阻可能引起回路的不稳定，可能导致起动失败。
4.启动时间：串联电阻启动的时间一般较长，需要根据具体场合和电动机的特性来确定合适的启动时间。
四、串联电阻启动的优缺点优点：1.降低了直流电动机起动时的冲击电流，减少了电网压压降和设备的损坏。
2.启动过程简单，成本较低。
3.过载能力较强，承受短时过负荷。
缺点：1.启动时间长，启动效率低，启动过程中耗能较大。
实验2 直流他励电动机机械特性测定
实验二直流他励电动机机械特性测定一、实验目的掌握直流电动机机械特性的测定方法。
二、实验项目1、固有机械特性测定2、电枢回路串电阻人为机械特性测定3、降低电枢电源电压人为机械特性测定三、实验设备该实验是在DDSZ-1型电机及电气技术实验装置上完成的。
本次实验使用设备包括：1、DD01电源控制屏2、两个D31挂件3、D44挂件4、D51挂件5、D42挂件6、D55－1挂件7、DD03测试台、直流发电机和直流电动机本次实验使用DD01电源控制屏下方的直流励磁电源和直流电枢电源。
D31挂件由直流数字电压表、直流数字毫安表、直流数字安培表组成，本次实验使用两块毫安表和两块安培表。
D44挂件由可调电阻器R1、R2，电容器C1、C2和开关S1、S2组成，本次实验使用R1作为直流电动机电枢绕组串联电阻，R2作为直流电动机励磁绕组串联电阻。
D51挂件，由波形测试部分和开关S1、S2、S3组成，本次实验只使用开关S1 。
D42挂件，由三只相同的可调电阻器R1、R2、R3组成。
R1、R2串并联后，作为发电机的负载电阻R L，R3作为发电机励磁绕组串联电阻。
D55－1挂件，由数字转矩表、数字转速表和数字输出功率表组成。
并有转速输入端口和电枢电流输入端口以及5个功能按键。
5个功能按键分别是：复位键、功能鍵、确定键、数位键和数据键。
DD03测试台包括导轨、测速发电机和指针式转速表直流发电机和直流电动机之间是用联轴器直接联接好的，直流电动机，电枢绕组有两个接线端，励磁绕组有两个接线端。
直流发电机，电枢绕组有两个接线端，励磁绕组有两个接线端。
四、实验接线接线之前：开启电源总开关，按下绿色“启动”按钮，将电源控制屏下方的直流电压指示开关切换到电枢电压一侧，接通电枢电源开关，调节“电压调节”旋钮，将电枢电压调到220V后，关断电枢电源开关，按下红色“停止”按钮直流他励电动机机械特性测定实验接线图。
图3-1 直流他励电动机机械特性测定实验接线图直流电动机按他励电动机接线。
直流电机认识实验实验一
桂林电子科技大学
实验报告
2015 -2016 学年第二学期
开课单位海洋信息工程学院
适用年级、专业 14级机械设计制造及其自动化
课程名称《机电传动与控制实验》
主讲教师周旋
课程序号 1520624 课程代码 BS1601054X0 实验名称《直流电机认识实验》
学号 1416010516 姓名林亦鹏
直流电机认识实验报告
用三相可调电阻器模块上的1800Ω和180Ω串联共
型直流组合表，量程选用1A档。
开关S选用刀开关及按钮模块上的
直流复励电机。
）经检查无误后接通电枢电源，并调至220V。
调节R使电枢电流达到
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基于MATLAB的他励直流电动机起动仿真分析
基于MATLAB的他励直流电动机起动仿真分析作者：雷小双刘浩张慧杰来源：《电子技术与软件工程》2016年第16期摘要直流电动机是一种将直流电能转换成机械能的装置，因其优良的起动、调速和制动性能，在某些工业领域占有举足轻重的地位。
本文介绍了利用MATLAB软件中的Simulink组件对他励直流电动机起动过程进行仿真，并对仿真结果进行了比较分析。
结果表明，应用MATLAB 进行系统仿真具有方便、高效及可靠性高等优点。
【关键词】他励直流电动机仿真分析起动特性电动机是工业自动化和电气化设备中最基本也是最重要的部件之一，不难列出许多电动机的应用例子：洗衣机、录像机、计算机硬件中的软驱、散热风扇、各种金属加工机床的拖动等等。
电动机根据它使用的电源可分为交流和直流两大类。
其中直流电动机由于其在控制性能方面的优势，在20世纪70年代以前一直在控制要求较高的电力拖动领域占踞主导地位，近年来虽然这种情况因交流电动机控制技术的巨大进步已有很大改变，但是由于直流电动机具有起动转矩大，调速范围宽等优势，其在现代工业中的地位仍然十分重要。
因此，学习直流电动机的工作原理，了解其起动特性，仍然是十分必要的。
1 他励直流电动机起动的运行特性电动机的起动是指电动机接通电源后，转子由初始静止状态加速到稳定运行状态的过程。
电动机在起动过程中，电枢电流Ia、电磁转矩Tem、转速n都将随着时间变化，这是一个过渡过程。
本文介绍他励直流电动机的三种起动方法：直接起动、串电阻起动、软起动。
1.1 他励直流电动机直接起动将电动机的电枢绕组直接接入额定电压的电源上称为直接起动。
起动开始瞬间，起动电流和起动转矩分别为：（1）（2）起动时由于机械惯性使得转速n=0，电枢电动势Ea=0，而电枢电阻Ra很小，所以起动电流将很大，可达额定电流的近十倍，从而会造成换向困难，出现强烈火花，很大的冲击电流也会使电源电压发生瞬时跌落，以致影响其它电力设备正常运行。
同时过大的冲击转矩会损坏电枢绕组和传动机构，一般直流电动机不允许直接起动。
实验四、直流电机实验
实验报告系院电气与电子工程学院专业电气工程及其自动化班级学生姓名学号指导教师成绩2020年06月10日教务处印制广东···实验报告系：电气与电子工程学院专业：电气工程及其自动化年级：姓名：学号：实验时间： 2020.06.10 指导教师签字：成绩：（2）电流量程的选择因为直流并励电动机的额定电流为1.2A，测量电枢电流的电表A3可选用直流安培表的5A量程档；额定励磁电流小于0.16A，选用直流毫安表的200mA量程档。
（3）电机额定转速为1600r/min，转速表选用1800r/min量程档。
（4）变阻器的选择变阻器选用的原则是根据实验中所需的阻值和流过变阻器最大的电流来确定，电枢回路R1可选用D44挂件的1.3A的90Ω与90Ω串联电阻,磁场回路R f1可选用D44挂件的0.41A的900Ω与900Ω串联电阻。
4、直流他励电动机的起动准备按图4-2接线。
图中直流他励电动机M用DJ15，其额定功率P N=185W，额定电压U N=220V，额定电流I N=1.2A,额定转速n N=1600r/min,额定励磁电流I fN＜0.16A。
校正直流测功机MG作为测功机使用，TG为测速发电机。
直流电流表选用D31。
R f1用D44的1800Ω阻值作为直流他励电动机励磁回路串接的电阻。
R f2选用D42的1800Ω阻值的变阻器作为MG励磁回路串接的电阻。
R1选用D44的180Ω阻值作为直流他励电动机的起动电阻，R2选用D42上的900Ω串900Ω加上900Ω并900Ω共2250Ω阻值作为MG的负载电阻。
接好线后，检查M、MG及TG之间是否用联轴器直接联接好。
（1）检查按图2-2的接线是否正确，电表的极性、量程选择是否正确，电动机励磁回路接线是否牢固。
然后，将电动机电枢串联起动电阻R1、测功机MG的负载电阻R2、及MG的磁场回路电阻R f2调到阻值最大位置，M的磁场调节电阻R f1调到最小位置，断开开关S，并确认断开控制屏下方右边的电枢电源开关，作好起动准备。
他励直流电动机降压启动与串电阻启动分析与设计毕业论文
《电机与拖动》课程设计设计题目：他励直流电动机降压启动与串电阻启动分析与设计院（系、部）：专业班级：姓名：学号：指导教师：日期：摘要通过降低电枢电压或在电枢回路上串电阻，减小了直流电动机的启动电流与启动转矩，避免了电刷及换向器的烧毁与机械运动机构的损坏。
分析他励直流电动机降压启动的启动原理，以及多级电压的计算方法；设计一个降电压的多级启动系统。
分析他励直流电动机串多级电阻启动的启动原理，以及多级电阻的计算方法；求切除电阻时的瞬时转速和电动势；设计一个串电阻的分级启动系统。
做出了机械特性图，对启动特性进行了分析。
通过降低电枢电压或在电枢回路串电阻，减小了启动电流与启动转矩，达到了平稳启动的目的。
关键词：他励直流电动机降压启动串电阻启动机械特性目录1他励直流电动机的启动方法 (1)2他励电动机降压启动 (1)2.1降压启动的原理 (1)2.2各级启动的电压 (2)2.3降压启动实例与机械特性 (3)3 他励直流电动机串电阻启动 (5)3.1串电阻启动原理 (5)3.2各级电阻的计算 (6)3.3 串电阻启动实例与机械特性 (7)4结论 (10)参考文献 (11)1 他励直流电动机的启动方法直流电动机接入电源后，转速从零达到稳态转速的过程，称为启动过程。
直流电动机启动时有两条要求：第一，应有足够大的启动转矩T st ，以缩短启动时间，提高生产效率；第二，启动电流不能过大，一般要小于二倍的额定电流。
第三，启动设备要简单、经济、可靠。
a a a U E I R =+⨯(1) 直接启动[1]时，他励直流电动机电枢加额定电压U aN ，电枢回路不串任何电阻，此时由于转速n =0，电动势E =0，根据式(1)得到式(2)。
a Nst aU I R =(2)显然直接启动时启动电流将达到很大的数值，将出现强烈的换向火花，造成换向困难，还可能引起过流保护装置的误动作或引起电网电压的下降，影响其他用户的正常用电；同时由(3)可知，启动转矩也很大，造成机械冲击，易使设备受损。
他励直流电动机的人为机械特性设计
他励直流电动机的人为机械特性（串电阻）一.直流电机基本工作原理与结构直流电机是指能输出直流电流的发电机，或通入直流电流而产生机械运动的电动机。
直流电动机具有良好的起动性能和宽广平滑的调速特性，因而被广泛应用于电力机车、无轨电车、轧钢机、机床和起动设备等需要经常起动并调速的电气传动装置中。
直流发电机主要作直流电源。
此外，小容量直流电机大多在这种控制系统中以伺服电动机、测速发电机等形式作为测量、执行元件使用。
1.直流电动机的工作原理图1.直流电动机工作原理若把上述电机模型作为直流电动机模型，如图2所示，由外电源由电刷A引入直流电源，使电流从正极电刷A流入，由负极电刷B流出。
此时，线圈中电流的路径：电源正极——电刷A——a——b——c——d——电刷Ｂ——电源负极。
根据左手定则确定的电磁方向可知，此时的电磁转矩是逆时针的。
设电枢在电磁转矩的作用下按逆时针方向旋转，当线圈边ａｂ由Ｎ极下面转到Ｓ极下面，线圈边ｃｄ由Ｓ极下面到Ｎ极下面时，由于换向器的作用，使线圈中的电流改变方向，此时电流的路径：电源正极——电刷——ｄ——ｃ——ｂ——ａ——电刷Ｂ——电源负极。
因为各磁极下线圈中的电流方向并不改变，所以就保证了电磁转矩的方向不变，从而使电枢能够连续旋转。
2.直流电机的基本结构（1）直流电机的静止部分1、主磁极2、机座3、换向极4、电刷装置（2）直流电机的转动部分1、电枢铁心2、电枢绕组.3、换向器.图2.电枢铁芯直流电机的额定值直流电机的额定数据有：1、额定功率 P N（瓦/千瓦，W/KW）2、额定电压 U N（伏V）3、额定电流 I N（安A）4、额定转速 n N (转/分 r/min)5、额定励磁电压 U Fn（伏V）6、额定励磁电流 I fN（安A）二、他励直流电动机的工作特性直流电动机的工作特性是指：在U1=UN，If=IfN的条件下，电枢回路无外接电阻时，转速n和转矩Tem以及效率与输出功率之间的关系。
他励直流电动机特性实验报告
实验报告他励直流电动机的机械特性一、实验原理1、当在他励直流电动机上加上一定电压U和一定的励磁电流时，电磁转矩与转速之间将呈现的关系。
而励磁电压，励磁转矩T=。
可得。
这便是直流他励电动机机械特性的一般表达式。
实验中可以先不串电阻R，测量出励磁电流和相应转速n的一系列对应值，作图得出的空载转矩，并得出和的值。
串入R后得出T的另外对应值，作图得出的他励直流电动机的机械特性曲线2、学习电机实验的基本要求与安全操作注意事项。
3、认识在直流电机实验中所用的电机、仪表、变阻器等组件及使用方法。
4、熟悉他励电动机的接线、起动、改变电机转向与调速的方法。
5、掌握用实验方法测取直流他励电动机的工作特性和机械特性。
二、实验注意事项1、实验时，人体不可接触带电线路。
2、接线或拆线都必须在切断电源的情况下进行。
3、学生独立完成接线或改接线路后必须经指导教师检查和允许，并使组内其他同学引起注意后方可接通电源。
实验中如发生事故，应立即切断电源，经查清问题和妥善处理故障后，才能继续进行实验。
4、电机如直接起动则应先检查功率表及电流表的电流量程是否符合要求，有否短路回路存在，以免损坏仪表或电源。
5、总电源或实验台控制屏上的电源接通应由实验指导人员来控制，其他人只能由指导人员允许后方可操作，不得自行合闸。
6、在做直流电动机实验时，要注意开/关机顺序先开“直流电机励磁电源”，后开“可调直流稳压电源”先关“可调直流稳压电源”，后关“直流电机励磁电源”三、实验安全要求1、实验时，人体不可接触带电线路。
2、接线或拆线都必须在切断电源的情况下进行。
3、学生独立完成接线或改接线路后必须经指导教师检查和允许，并使组内其他同学引起注意后方可接通电源。
实验中如发生事故，应立即切断电源，经查清问题和妥善处理故障后，才能继续进行实验。
4、电机如直接起动则应先检查功率表及电流表的电流量程是否符合要求，有否短路回路存在，以免损坏仪表或电源。
5、总电源或实验台控制屏上的电源接通应由实验指导人员来控制，其他人只能由指导人员允许后方可操作，不得自行合闸。
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淮阴工学院课程设计说明书作者: 学号：学院: 机械工程学院专业: 机械电子工程题目: 他励直流电动机串电阻启动的设计指导者：绪论 (1)1直流电动机 (2)1.1直流电动机的工作原理 (2)1.2直流电动机的分类 (2)1.3直流电动机的工作原理 (2)2他励直流电动机 (4)2.1他励直流电动机的机械特性 (4)2.2他励直流电动机的启动 (5)2.21对启动的要求 (5)2.22电枢回路串电阻启动 (5)2.3直流电动机电枢串电阻启动设计方案 (8)2.31分级启动主回路和控制回路以及相关电器元件 (10)2.32启动特性曲线 (10)3设计体会 (11)4参考文献 (12)绪论直流他励电动机控制器的优点是，线路无需切换即可实现牵引与制动的转换，带载能力强，防空转性能好。
但是，如果不能掌握正确的启动方法，电机还是不能正常运行的。
下面，我们就要对电机的启动过程和方法做一些必要的分析。
由于启动瞬间n=0，电枢电动势0=Φ=n K E e ，而电枢电阻有很小，所以启动电流R Un=stI 将达到很大的数值。
过大的启动电流，会引起电网电压的波动，影响其他用户的正常用电，并且会使电动机轴上受到很大的冲击。
这种不采取任何措施就直接把电动机加上额定电压的启动办法，称为直接启动。
处个别容量很小的电动机可以直接采用外，一般直流电动机不允许直接启动【1】。
在拖动装置要求不高的场合下，可以采用降低启动电压或在电枢回路串电阻的方法【2】。
本文对他励直流电机进行细致的介绍，用图片与文字相结合的方式对他励直流电机工作时过程中的变量与时间的关系进行描绘，使我们更加清楚的了解他励直流电机的工作原理。
1直流电动机1.1直流电动机的工作原理图1.1直流电动机的工作原理如图1.1所示为一台最简单的两极直流发电机的模型，N、S为定子磁极，绕组线圈放置在可旋转导磁圆柱体上（称为电枢铁心），线圈连同导磁圆柱体称为电机的转子或电枢。
线圈首末分别连接到两个相互绝缘并可随线圈一同旋转的换相片上。
电枢线圈与外电路的连接是通过放置在环线片上固定不动的电刷进行的，在此我们把正极电刷称为B1，负极电刷称为B2。
外电源从电刷B1、B2输入直流电源，使电流从正电刷B1流入，从负电刷B2流出，则此时N极下的线圈电流总是由手段流向末端，S极下的线圈电流总是由末端流向首端。
利用左手定则，可知N级下导体受到的电磁力的方向向左，S极下导体受到的电磁力方向向右，那么产生的电磁转矩就使得线圈逆时针旋转。
由此可见，N极下和S极下的线圈受到的电磁力的方向始终不变的，它们产生转矩的方向也就不变，这个转矩使电枢始终沿一个方向旋转，就把电能变成机械能，使之成为一台直流电动机而带动生产机械工作【3】。
1.2直流电动机的分类直流电机的励磁电流都是由外电源供给的，立此方式不同会使直流电动机的运行性能产生很大差异。
按照励磁方式的不同，直流电动机可以分为：他励直流电动机、并励直流电动机、串励直流电动机、复励直流电动机。
1.3他励直流电动机的工作原理图1.2他励直流电动机接线图上图1.2是他励直流电动机的电路接线图，其中M为电机，若为发电机，则用G表示。
Rf 是励磁调节电阻，Ra是电枢电阻，Ia是电枢电流，E为电动机的电动势。
他励直流电机的励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而由其他直流电源对励磁绕组供电的直流电机称为他励直流电机，永磁直流电机也可看作他励直流电机【4】。
2他励直流电动机2.1他励直流电动机的机械特性他励直流电动机的机械特性是指电动机在电枢电压、励磁电流、电枢总电阻为恒指的条件下，电动机转速n 与电磁转矩T e 的关系曲线n=f(T e )或电动机转速n 与电枢电流I a 的关系曲线n=f(I a ），后者也就是转速调整特性。
电枢回路的电压平衡方程式为：R I E U a +=（I ）式中，U 为电源电压；E 为电动机的反电动势；I a 为电枢电流；R 为电枢回路总电阻。
直流电动机电枢回路反电动势E 为：n Φ=e K E （II ）将（II ）带入（I ）中，可得转速表达式：ae e I K RK U Φ-Φ=n （III ）电动机的电磁转矩为：a m I K Φ=e T （IV ）式中，Km 是与电机结构有关的常数，ee K K 55.930K m ==π 利用电磁转矩T e 表示的机械特性方程式为：n n T n T K K RK U e em e e ∆-=-=Φ-Φ=002n β（V ） 从（V ）中可知：Φ=e K Un 0（VI ）n 0称为理想空载转速，表示当T e =0时电动机的转速n=n 0 电机转速降为：e em e T T K K Rn β=Φ=∆2（VII ）n ∆的本质是，电动机有载运行时，电枢回路电阻上的损耗以速度这一参量表示出的结果。
机械特性曲线斜率为：2e K RΦ=m K β（VIII ）β越大，n ∆越大，机械特性就越软。
通常称β小的机械特性为硬特性，β大的机械特性为软特性【5】。
在分析机械特性是需要注意：⑴实际空载转速'0n 和理想空载转速0n 的区别。
0n 指T e =0时的转速，'0n 是电动机空载时的转速，这是电动机必须克服空载转矩T 0，因此电动机实际空载转速为：2'0T K K RK U n m e e Φ-Φ=⑵电枢反应对机械特性的影响。
当电动机负载加大时，电磁转矩T e 电枢电流I a 加大，电枢反应产生的去磁作用加大，使每极磁通Ф减小，转速n 将回升，因此，机械特性在转矩加大时会出现上翘现象。
上翘的机械特性会使系统不稳定，因此往往在主磁极上加一个匝数很少的串励绕组，其磁动势可以抵消电枢反应的去磁作用，但又不改变他励直流电动机的机械特性。
2.2他励直流电动机的启动直流电动机从接入电源开始，一直达到稳定的运行速度的整个过程称为直流电动机的启动过程或启动。
2.21对启动的要求要使电动机的转速从零逐步加速到稳定的运行速度，在启动时，电动机要克服负载转矩才能完成启动过程，电动机必须要陈胜足够大的电磁转矩。
电动机在启动瞬间（n=0）的电磁转矩，称为启动转矩，即：st m st I K Φ=T式中，st I 为启动电流，是n=0时的电视电流。
由于启动瞬间n=0，电枢电动势0K E e =Φ=n ，而电枢电阻又很小，所以启动电流R U N st =I 将很难达到很大的数值。
过大的启动电流，会引起电网电压的波动，影响其他用户的正常用电，并且会使电动机轴上受到很大的冲击。
这种不采取任何措施就直接把电动机加上额定电压的启动办法，称为直接启动，除个别容量很小的电动机可以直接采用外，一般直流电机不允许直接启动【6】。
对直流电动机的启动，一般提出以下基本要求：①要有足够大的启动转矩st T ；②启动电流st I 不能超过允许值；③启动设备要简单可靠。
最根本的原则是确保有足够大的启动转矩和限制电流。
直流电机蝉蛹的启动发发有电枢串电阻启动和减压启动两种，不论采用哪种启动方式，启东市都应该保证电动机的磁通量达到最大值，因为a m e I K T Φ=，所以在相同的电流下，Ф大则T e 也会增大【7】。
2.22电枢回路串电阻启动㈠启动特性电枢回路串电阻可以有效的降低启动电流。
电机启动时，励磁电路的调节电阻0R =f ，使励磁电流f i 达到最大。
电动机上加额定电压N U ，启动电流staNstR R UI +=，st R 应使st I 不大于容许值。
由启动电流产生的启动转矩使电动机开始转动并逐渐加速，随着转速的升高，电枢反电动势E 也逐渐增大，使电枢电流逐渐减小，这样，转速上升的加速度就逐渐降低下来了。
为了缩短启动时间，保证电动机在启动过程中的加速度不变，要求在启动过程中维持电枢电流不变，因此，随着电动机转速的增加，应该将启动电阻平滑的切除，最后调节电动机转速达到运行值【8】。
一般讲启动电阻st R 分若干段，逐段加以切除。
通常是利用接触器来切除启动电阻，由于每一段电阻的切除都需要一个接触器控制，因此启动技术不宜过多，一般分为2到5级。
图2.1a 所示电动机就是采用三级启动。
启动开始瞬间，电枢回路串接全部启动电阻，这是电枢回路总电阻为3213st st st a R R R R R +++=，启动电流3I R U Nst =，达到最大值。
图2.1b 中，1I st 称为尖峰电流，一般电动机容量N P <150KW 时，1I st ≤2.5N I ；N P >150KW 时，1I st ≤2N I 。
接入全部启动电阻时的人为机械特性如图2.1b 中的曲线1所示。
随着电动机开始加速，电枢电流和电磁转矩将逐步减小，将沿着曲线1的箭头指向变化。
当转速提高至1n ，电流降至2I st （图2.1b 中的b 点）时，接触器3KM 触点闭合，将3R st 从电枢回路切除，2I st 称为切换电流，一般取2I st =（1.1-1.2）N I 。
此时电枢回路电阻将减小为122R R st st a R R ++=，与之对应的人为机械特性如图2.1b 中曲线2所示。
在切除电阻的瞬间，由于机械惯性，转速不能突变，仍为1n ，但电机的工作点将由b 点水平越至曲线2上的c 点，选择恰当的3R st 值，可使c 点的电流值恰好为尖峰电流1I st 。
这样，电动机又进一步加速，电流和转速便沿着曲线2的箭头指向变化。
当变化到d 点、电流又降到2I st 时，接触器2KM 的触点闭合，将2R st 切除，电动机工作点由d 点水平移到曲线3上的e 点。
曲线3是电枢总电阻为1a 1R R st R +=时的人为机械特性，e 点电流仍为尖峰电流1I st ，电流和转速就沿着曲线3变化，当变化到f 点、电流又降到2I st 时，接触器1KM 的触点闭合，最后一级电阻1R st 切除，电动机将过渡到固有机械特性曲线4上，并沿固有机械特性加速。
当达到w 点时，电磁转矩额与负载转矩相等，电动机便在w 点所对应的转速上稳定运行，启动过程结束【9】。
图2.1电枢串电阻启动电路和启动过程(a)启动电路 (b)启动过程㈡启动电阻的计算电动机在启动过程中，当切除第一级电阻是，运行点将由b 移至c ，因为b 、c 两点转速相等，则c b E =E 。
这样：在b 点有：32I R E U bst -=在c 点有：21I R E U cst -=上两式相除得： 2321I R R I st st =同样，当运行点由d 点移至e 点时，有：1221I R R I st st =而从f 点移到g 点时有： a st st R R I 121I =这样，3级启动时就有： β====a st st R R R R R R I 1122321I 设21I st st I =β，称为启动电流比（或启动转矩比），则各级启动总电阻为：a st st st a ast st a ast a R R R R R R R R R R R R R R 31233212211R βββ=+++==++==+= （i ）每极启动电阻为相邻两极的总启动电阻之差，即：12232331212211)()()1(R st a st st a st aa st R R R R R R R R R R R R R βββββββ=-=-==-=-=-=-= （ii ） 启动电流倍数β为：33R a R =β （iii ）推广到启动级数为m 的一般情况，则：a m stm st st a m R R R R R β=+∙∙∙+++=21R （iv ）1111stm )(R st m a m m m m R R R R ---=-=-=βββ （v ）ma mR R =β （vi ）βlg lgam R R m = （vii ）在具体计算是，可能有下述两种情况：1.启动级数m 未知。