2013年中考数学二轮专题复习 专题一 阅读理解问题课件
思路分析 解决阅读理解问题的基本思路是“阅读→分析→ 理解→解决问题”，具体做法： ①认真阅读材料，把握题意，注意一些数据、关 键名词； ②全面分析，理解材料所蕴含的基本概念、原 理、思想和方法，提取有价值的数学信息； ③对有关信息进行归纳、整合，并且和方程、不 等式、函数或几何等数学模型结合来解答.
专 题 突 破
一、新概念学习型
新概念学习型阅读理解问题，是指在题目中先构建
一个新数学概念(或定义)，然后再根据新概念提出 要解决的相关问题．主要目的是考查学生的自学能
力和对新知识的理解与运用能力．
解决这类问题： 1．要准确理解题目中所构建的新概念． 2．要将学习的新概念和已有的知识相结合，并进 行运用．
探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC＝5，AB ＝3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．
分析
应用：连接PA、PB，根据准外心的定义，
分①PB＝PC，②PA＝PC，③PA ＝PB三种情况， 利用等边三角形的性质求出PD与AB的关系，然后
判断出只有情况③是合适的，再根据等腰直角三角
形的性质求出∠APD＝45°，然后即可求出∠APB 的度数． 探究：先根据勾股定理求出AC的长度，根据准外心 的定义，分①PB＝PC，②PA＝PC，③PA＝PB三
新方法应用型阅读理解问题是指通过对所给材料的
阅读，从中获取新的思想、方法或解题途径等，进 而运用这些知识和已有知识解决题目中提出的问
题．
【例题 3】 (2012· 浙江金华一模)为了探 索代数式 x2＋1＋ （8－x）2＋25 的最小值，小明巧妙的运用了“数 形结合”思想．具体方法是这样的： 如图，C 为线段 BD 上一动点，分 别过点 B、 作 AB⊥BD， D ED⊥BD， 连结 AC、EC.已知 AB＝1，DE＝5， BD＝8， BC＝x.则 AC＝ 设 CE＝ x2＋1，
探 究 ： ∵BC ＝ 5 ， AB ＝ 3 ， ∴AC ＝ BC2－AB2＝ 52－32＝4. ①若 PB＝PC，设 PA＝x，则 x2＋32＝(4 7 7 －x)2，∴x＝ ，即 PA＝ . 8 8 ②若 PA＝PC，则 PA＝2. ③若 PA＝PB，由图知，在 Rt△PAB 中， 不可能． 7 ∴PA＝2 或 . 8
解析 对于 Ab(b＜a)来讲，等于一个乘法算式，其中最 a 大因数是 a，依次少 1，最小因数是 a－b＋1.依此计算 即可：①A3＝7×6×5＝210； 7 ②∵A3 ＝10×9×8＝720， 10 A4 ＝10×9×8×7＝5 040， 10 ∴A3 ＜A4 . 10 10
答案
210
＜
三、新方法应用型
【例题1】 (2012· 浙江绍兴)联想三角形外心的概
念，我们可引入如下概念．
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此 三角形的准外心． 举例：如图1，若PA＝PB，则点P为△ABC的准外 心．
应用：如图 2，CD 为等边三角形 ABC 的高，准外心 1 P 在高 CD 上，且 PD＝ AB，求∠APB 的度数． 2
解
(1)过点E作EF∥BD，交AB的延长线于F点，
根据题意，四边形BDEF为矩形．
AF＝AB＋BF＝1＋5＝6， EF＝BD＝8. ∴AE＝ x2＋1＋ 62＋82＝10. （8－x）2＋25＝10， 即 AC＋CE 的最小值是 10. AB BC ∵EF∥BD，∴AF＝EF， 1 x ∴ ＝ ， 6 8 4 解得：x＝ . 3
二、新公Байду номын сангаас应用型
解决这类问题，一要所运用的思想方法、数学公 式、定理、性质、运算法则或解题思路与阅读材料
保持一致；二还需要创造条件，准确、规范、灵活
地解答．
【例题 2】 若：A2＝3×2＝6，A3＝5×4×3＝60，A4＝ 3 5 5 5×4×3×2＝120，A4＝6×5×4×3＝360，„，观 6 察前面计算过程，寻找计算规律计算 A3＝ 7 ________( 直 接 写 出 计 算 结 果 ) ， 并 比 较 A 3 10 ________A4 (填“＞”或“＜”或“＝”)． 10
(2)过点A作AF∥BD，交ED的延长线于F点，根据
题意，四边形ABDF为矩形．
EF＝AB＋DE＝2＋3＝5，
AF＝DB＝12.
∴AE＝ 52＋122＝13.
即 AC＋CE 的最小值是 13.
课 时 跟 踪 检 测
（8－x）2＋25，则问题即
转化成求 AC＋CE 的最小值．
(1)我们知道当 A 、C、E 在同一直线上时， AC＋CE 的值最小，于是可求得 x2＋1＋ （8－x）2＋25的 最小值等于________，此时 x＝________； (2)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式 x2＋4＋ （12－x）2＋9的最小值．
第二板块 专题能力突破
专题一 阅读理解问题
专 题 解 读
考情透析
阅读理解题是近几年出现的一种新题型，考查学 生的阅读理解能力、自学能力，同时考查学生的 数学意识和数学应用能力，这类题目能够帮助学 生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认 知规律．阅读理解题一般是提供一定的材料，或 介绍一个概念，或给出一种解法等，让你在理解 材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于 解决后面的问题.
种情况，根据三角形的性质计算即可得解．
解
应用：①若PB＝PC，连接
PB，则∠PCB＝∠PBC， ∵CD为等边三角形的高， ∴AD＝BD，∠PCB＝30°. ∴∠PBD＝∠PBC＝30°， 3 3 ∴PD＝ DB＝ AB. 3 6 1 与已知 PD＝ AB 矛盾，∴PB≠PC. 2 ②若 PA＝PC，连接 PA ，同理可得 PA≠PC. 1 ③若 PA＝PB，由 PD＝ AB，得 PD＝AD ＝BD， 2 ∴∠APD＝∠BPD＝45°.∴∠APB＝90°.
2013中考数学二轮复习开放探索问题课件
2013中考数学二轮复习开放探索问题课件
中考数学考什么，这是考生和家长最关心的问题。
以往的中考考题主要体现在对知识点的考查上，强调知识点的覆盖面，对能力的考查没有放在一个突出的位置上。
近几年的中考命题发生了明显的变化，既强调了由知识层面向能力层面的转化，又强调了基础知识与能力并重。
注重在知识的交汇处设计命题，对学生能力的考查也提出了较高的要求。
中考数学重点考查学生的数学思维能力已经成为趋势和共识。
初三学生可利用寒假时间对数学思想方法进行梳理、总结，逐个认识它们的本质特征、思维程序和操作程序。
有针对性地通过典型题目进行训练，能够真正适应中考命题。
北京市2013届中考数学二轮专题突破《圆中档题》课件(知识概括+典型例题点拨)
解：(1)证明：联结 OC. ∵OC＝OA， ∴∠OAC＝∠OCA. ∵AC 平分∠PAE， ∴∠DAC＝∠OAC， ∴∠DAC＝∠OCA， ∴AD∥OC. ∵CD⊥PA，∴∠ADC＝∠OCD＝90°， 即 CD⊥OC.∵点 C 在⊙O 上， ∴CD 是⊙O 的切线．
(2)过 O 作 OF⊥AB 于 F， ∴∠OFA＝90°. ∵AB＝8，∴AF＝4. 在 Rt△AFO 中，∠AFO＝90°，∴AO2＝42＋OF2. ∵∠FDC＝∠OFA＝∠DCO＝90°， ∴四边形 DFOC 是矩形， ∴OC＝DF，OF＝CD. ∵AD∶DC＝1∶3， ∴设 AD＝x，则 DC＝OF＝3x， OA＝OC＝DF＝DA＋AF＝x＋4， ∴(x＋4)2＝42＋(3x)2， 解得 x1＝0(不合题意，舍去)，x2＝1.则 OA＝5. ∴⊙O 的半径是 5.
解：(1)证明：连接 OC， ∵OD⊥BC， ∴OC＝OB，CD＝BD， ∴△CDO≌△BDO， ∴∠COD＝∠BOD. 在△OCE 和△OBE 中， ∵OC＝OB ，∠COE＝∠BOE, OE＝OE， ∴△OCE≌△OBE， ∴∠OBE＝∠OCE＝90°， 即 OB⊥BE， ∴BE 与⊙O切，证明如下：联结 CO， ∵DM⊥AB，∴∠D＋∠A＝90°. ∵PD＝PC，∴∠D＝∠PCD. ∵OC＝OA，∴∠A＝∠OCA， ∴∠OCA＋∠PCD＝90°，∴PC⊥OC， ∴直线 PC 是⊙O 的切线．
(2)∵AN∥PC，∴∠NAC＝∠PCD＝∠D，AN⊥OC， 设垂足是 Q，则有 NQ＝AQ. 2 ∴Rt△CQA 中，tan∠QAC＝tanD＝ ， 2 设 CQ＝x，则 AQ＝ 2x， ∴OQ＝3－x. ∵OA2＝OQ2＋AQ2， ∴32＝(3－x)2＋( 2x)2，解得 x＝2， ∴AQ＝2 2， ∴AN＝2AQ＝4 2.
2013届中考数学二轮专题突破《北京中考操作与探究题》复习课件(知识概括+典型例题点拨)
专题五┃ 京．
如上图所示的四边形 ABDE 的画法：(1)在线段 BC 上任 取一点 D(D 不为 BC 的中点)，联结 AD；(2)画出线段 AD 的 垂直平分线 MN；(3)画出点 C 关于直线 MN 的对称点 E，联 结 DE，AE.则四边形 ABDE 即为所求．
专题五┃ 京考解读
1 a＝2， －3a＋m＝－1，3a＋m＝2， (2)由题意得 解得m＝ 1， 0· 0· a＋n＝2， a＋n＝2， 2 n＝2. 1 1 1 设点 F 的坐标是(x，y)，则点 F′的坐标为 x＋ ， y＋2， 2 2 2 1 1 x＝1， 2x＋2＝x， 由点 F′与点 F 重合，得到 解得 y＝4. 1y＋2＝y， 2 ∴点 F 的坐标为(1，4).
专题五┃ 京考解读
解： (1)易证四边形 DFCE 为平行四边形， 1 ∴S＝3×2＝6，S1＝ ×4×3＝6. 2 易证△ADE∽△DBF，由相似三角形的面积比等于相似 3 比的平方，可得 S2＝ . 2 1 (2)∵S＝bh，S1＝ ah. 2 S2 b2 b2 S2 S2 ＝ ，∴S2＝S1· 2＝S1· 2＝ . S1 a a 4S1 4S1 (3)过 D 作 DM∥GC 交 BC 于 M， 易得△DEM≌△GFC， ∴S1＝8＋1＝9，S2＝4，由上面的结论可以得到 S＝12.
专题五┃ 京考解读
解：(1)画图如下：(答案不唯一)
(2)易判定 △FGH≌△FGP≌△FNH≌△ANF≌△GHM≌△CHM≌△GBP， a ∴图中△FGH 的面积为 . 7
专题五┃ 京考解读
我们经常利用线段中点，构造三角形旋转变换，借助 “8 字全等型”解决一些图形的分割与拼接问题．
专题五┃ 京考解读 2．用面积的数量关系转化图形 例 4 [2011· 朝阳一模] 阅读并操作： 如图①，这是由十个边长为 1 的小正方形组成的一个 图形，对这个图形进行适当分割(如图②)，然后拼接成新 的图形(如图③)．拼接时不重叠、无空隙，并且拼接后新 图形的顶点在所给正方形网格图中的格点上(网格图中每 个小正方形边长都为 1)．
2013年中考数学二轮专题复习专题一阅读理解问题(课件试卷)
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网第二板块专题能力打破专题一阅读理解问题1.若将代数式中的随意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完整对称式，如 a＋ b＋ c 就是完整对称式．以下三个代数式：①(a－ b)2；② ab＋bc ＋ca；③ a2＋2＋ 2 此中是完整对称式的是()b bc c a.A ．①②B．①③C．②③D．①②③222222分析若把 a b＋b c＋c a 中的 a，b 两个字母互换，得 b a＋a c＋c b，代数式发生变化，不是完整对称式；而 (a－b)2＝(b－a)2，ab＋ bc＋ca＝ ba＋ac＋ cb，是完整对称式．答案A112．由于 sin 30°＝2，sin 210°＝－2，所以 sin 210°＝ sin(180°＋ 30°)＝－ sin230°；由于 sin 45°＝2，2sin 225°＝－2，所以 sin 225°＝ sin(180°＋ 45°)＝－sin 45°；由此猜想，推理知：一般地当α为锐角时有 sin(180°＋α)＝－ sin α，由此可知： sin 240°＝()A ．－1B．－2 22C．－3D．－ 3 2分析由 sin(180°＋α)＝－ sin α，得 sin 240°＝3sin (180°＋60°)＝－ sin 60°＝－2 .答案C3．若自然数n 使得三个数的加法运算“n＋ (n＋1)＋(n＋ 2)” 生位象，称 n “ 加位数”．比如： 2 不是“ 加位数”，因2＋3＋4＝9不生位象； 4 是“ 加位数”，因4＋5＋6＝15 生位象；51 是“ 加位数”，因 51＋ 52＋53＝156 生位象．假如从 0，1，2，⋯，99100 个自然数中任取一个数，那么取到“ 加位数”的概率是()A ．0.88B．0.89C．0.90D．0.91分析先利用分，获得一位数中“ 加位数”有 7 个，分 (3，4，5，6，7，8，9)，再考到两位数中“ 加位数”有 67 个分 (33，34，35，⋯，99)，再考到两位数中 (13，⋯，19)与(23，⋯，29)中个位数中生88了位，合 7＋67＋7＋7＝88(个)．故取到“ 加位数”的概率 P＝100＝0.88.答案A4．一个平面封形内 (含界 )随意两点距离的最大称形的“直径”，封形的周与直径之比称形的“周率”，下边四个平面形(挨次正三角形、正方形、正六形、)的周率从左到右挨次a1，a2，a3，a4，以下关系中正确的选项是()4＞a2＞a1． 4＞a3＞a2A ．aB aC．a1＞a2＞a3D． 2＞a3＞a4a分析等三角形的是 a，等三角形的周率 a1＝3a＝，a3设正方形的边长是 x ，由勾股定理得：对角线是 2x ，则正方形的周率是 a 2＝4x＝2 2≈2.828， 2x设正六边形的边长是 b ，过 F 作 FQ ∥AB 交 BE 于 Q ，获得平行四边形 ABQF和等边三角形 EFQ ，直径是 b ＋b ＝2b ，6b∴正六边形的周率是 a 3＝2b ＝ 3，2πr圆的周率是 a 4＝ 2r ＝π，∴a 4＞a 3＝ a 1＞a 2.应选 B.答案B15．定义新运算“ ?”， a?b ＝3a － 4b ，则 12?(－ 1)＝________．12?(－1)变换成 1 分析 依据已知可将 3a － 4b 的形式，而后将 a ＝12， b ＝－ 1代入计算即可：112?(－ 1)＝3×12－ 4× (－1)＝8.答案86．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发作声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得相同紧的几根弦，假如长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和睦．比如，三根弦长度之比是15∶12∶ 10，把它们绷得相同紧，用相同的力弹拨，它们将分别发出很调解的乐声do 、mi 、so.研11 1 112－15＝10－12.我们称 15、 12、10三个数一和数．有一和数：x、5、3(x>5)， x 的是 ________．1 1 11分析依照和数的意，有5－x＝3－5，解得 x＝ 15.答案157．以下文字与例：将一个多式分后，可提公因式或运用公式分解的方法是分分解法．比如： (1)am＋an＋bm＋bn＝(am＋ bm)＋(an＋bn)＝m(a＋ b)＋n(a＋b)＝(a＋ b)(m＋ n)(2)x2－y2－2y－ 1＝x2－ (y2＋2y＋1)＝x2－ (y＋1)2＝(x＋ y＋ 1)(x－y－1)用上述方法分解因式a2＋2ab＋ac＋ bc＋b2___________________________.分析第一行合理分，而后运用提公因式法和公式法行因式分解．原式＝ (a2＋ 2ab＋b2)＋(ac＋bc)＝(a＋ b)2＋ c(a＋ b)＝(a＋b)(a＋b＋ c)．答案(a＋b)(a＋b＋ c)8．先以下资料，而后解答：资料 1从3不一样的卡片中取 2 排成一列，有 6 种不一样的排法，抽象成2数学就是从 3 个不一样元素中取2 个元素的摆列，摆列数A3＝3×2＝6.m m 一般地，从 n 个不一样元素中取m 个元素的摆列数作 A n， A n＝n(n－1)(n －2)⋯ (n－m＋1)(m≤n)．3例：从 5 个不一样元素中 3 个元素排成一列的摆列数： A 5＝5×4×3＝60.资料 2从3不一样的卡片中取 2 ，有 3 种不一样的法，抽象成数学2 3×2就是从 3 个元素中 取 2 个元素的 合， 合数 C 3＝2×1＝3.一般地，从n 个不一样元素中 取m 个元素的 合数 作mm＝C n ， C nn （n －1）⋯（ n －m ＋ 1）(m ≤n)．m （m －1）⋯ 2×1例：从 6 个不一样元素中 3 个元素的 合数 ：3 6×5×4C 6＝ 3× 2× 1＝ 20.： (1)从 7 个人中 取 4 人排成一排，有多少种不一样的排法？(2)从某个学 小8 人中 取 3 人参加活 ，有多少种不一样的 法？解 (1)A 47＝7×6× 5× 4＝ 840(种)．(2)C 83＝8×7×6＝56(种).3×2×19．如 ，正方形 ABCD 和正方形 EFGH 的 分 22和 2， 角 BD 、FH 都在直L 上，O 1、O 2 分 是正方形的中心， 段O 1 2 的 叫做两个O正方形的中心距．中间心 O 2 在直 L 上平移 ，正方形 EFGH 也随平移，在平移 正方形 EFGH 的形状、大小没有改 ．(1) 算： O 1D ＝________， O 2F ＝________．(2)中间心 O 2 在直 L 上平移到两个正方形只有一个公共点 ，中心距 O 1O 2 ＝________．(3)跟着中心 O 2 在直 L 上的平移，两个正方形的公共点的个数 有哪些 化？并求出相 的中心距的 或取 范 (不用写出 算 程 )．分析(1)依据勾股定理易求 O 1和 2 的，(2)当两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2＝ O1D＋O2F ＝3.(3)依据图形的平移的性质，联合图形的特色，可得出结论．当 0≤O1O2<1 时，两个正方形无公共点；当 O1 O2＝ 1 时，两个正方形有无数公共点；当1<O1O2<3 时，两个正方形有两个公共点；当O1O2＝ 3 时，两个正方形有一个公共点；当 O1O2>3 时，两个正方形无公共点．答案(1)2 1 (2)3 (3)略10．若自然数 n 使得作竖式加法 n＋ (n＋1)＋ (n＋2)均不产生进位现象，则称 n 为“可连数”，比如 32 是“可连数”，由于 32＋33＋34 不产生进位现象；23 不是“可连数”，由于 23＋24＋25 产生了进位现象，那么小于 200 的“可连数”的个数为 ________．分析依据“可连数”的定义及 3＋4＋ 5＞ 10 可知，当数为一位数时，此数字为 0，1，2 共 3 种状况．当数为两位数时，个位上的数字可为0，1，2.十位上的数字可为1， 2， 3.共有 9 种状况．当数为三位数时，百位上的数字只能为 1，十位上的数字可为0，1，2，3，个位上的数字可为0，1，2，共有12 种状况，所以小于200 的“可连数”的个数为 24 个．答案24a b23．我们定义＝ ad－bc，比如＝2×5－3×4＝10－12＝－ 2. 11c d45若 x、 y 均为整数，且知足1x＜ 3，则 x＋y 的值是 ________．1＜4y分析由题意得4－ xy＜34－ xy＞1解得 1＜xy＜3，由于 x、y 均为整数，故 xy 为整数，所以xy＝2.所以 x＝1，y＝ 2 或 x＝－ 1，y＝－ 2，或 x＝ 2，y＝1 或 x＝－ 2， y＝－ 1.此时 x＋y＝ 3 或 x＋ y＝－ 3.答案±312．阅读资料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子能够写成另一个式子的平方，如： 3＋ 2 2＝(1＋2)2，擅长思虑的小明进行了以下研究：设 a＋ b 2＝(m＋n 2)2(此中 a、b、m、 n 均为整数 )，则有 a＋ b 2＝m2＋2n2＋2mn 2.∴a＝ m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法．请你模仿小明的方法研究并解决以下问题：(1)当 a、b、m、n 均为正整数时，若a＋b 3＝ (m＋n3)2，用含 m、 n 的式子分别表示 a、 b，得 a＝________， b＝ ________；(2)利用所研究的结论，找一组正整数 a、b、m、n，填空：________＋ ________ 3＝(______＋______ 3)2；(3)若 a＋4 3＝ (m＋n 3)2，且 a、m、 n 均为正整数，求 a 的值．分析 (1) 将 (m＋ n2)2睁开得2＋ 2 ＋2mn 2，由于＋3＝＋m2n a b(m n 3)2，所以 a＋b3＝m2＋3n2＋23mn，依据恒等可判断a＝m2＋ 3n2，b＝2mn；(2)依据 (1)中 a、b 和 m、n 的关系式，取的值知足22a＝m ＋ 3n， b＝2mn 即可． (3)将(m＋n 3)2睁开，由 (1)可知 a、m、n 知足a＝m2＋3n2，再利4＝2mn用 a、m、n 均为正整数， 2mn＝4，判断出 m、n 的值，分类议论，得出 a 值．答案(1)m2＋3n22mn(2)4 2 1 1(答案不独一 )a＝ m2＋3n2(3)依据题意得，4＝ 2mn∵2mn＝4，且 m、 n 为正整数，∴m＝ 2， n＝ 1 或 m＝1，n＝2，∴a＝13 或 7.13．我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫”方形环”，易知方形环周围的宽度相等．一条直线 l 与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N.小明在研究线段MM ′与 N′N 的数目关系时，从点 M′、 N′向对边作垂线段 M′E、N′F，利用三角形全等、相像及锐角三角函数等有关知识解决了问题．请你参照小明的思路解答以下问题：(1)当直线 l 与方形环的对边订交时，如图1，直线 l 分别交 AD、 A′D′、B′C′、BC 于 M、M ′、N′、 N，小明发现 MM ′与 N′N 相等，请你帮他说明原因； (2) 当直线 l 与方形环的邻边订交时，如图 2， l 分别交 AD、 A′D′、D′C′、DC 于M、M′、N′、 N， l 与 DC 的夹角为α，你以为 MM ′与 N′N 还相等吗？若相等，MM ′说明原因；若不相等，求出N′N的值 (用含α的三角函数表示 )．解 (1)在方形环中，∵M′E⊥AD，N′F⊥BC，AD∥BC，∴M′E＝N′F，∠M′EM＝∠N′FN＝90°，∠EMM ′＝∠ FNN′，∴△ MM′E≌△ NN′F.∴MM′＝ N′N.(2)法一∵∠ NFN ′＝∠ MEM ′＝90°，∠FNN ′＝∠ EM ′M ＝α，∴△ NFN ′∽△ M ′ EM ，MM ′ M ′E∴N ′N ＝ NF.MM ′ N ′F sin α∵M ′E ＝N ′F ，∴ N ′N ＝NF ＝tan α 或cos α .①当 α＝45°时， tan α ＝1，则 MM ′＝NN ′；②当 α≠45°时， MM ′≠NN ′，MM ′ sin α则NN ′ ＝tan α 或 cos α .法二在方形环中，∠ D ＝90°.又∵ M ′E ⊥AD ，N ′F ⊥CD ，∴M ′E ∥DC ，N ′F ＝M ′E.∴∠ MM ′E ＝∠ N ′NF ＝ α.在 Rt △NN ′F 与 Rt △ MM ′E 中，N ′FM ′ E sin α＝ NN ′，cosα＝MM ′ ，MM ′ ＝tansin α即NN ′ α 或 cos α .①当 α＝45°时， MM ′＝NN ′；②当 α≠45°时， MM ′≠NN ′，则MM ′ sin α＝tan α 或cos α.NN ′。
(新版)中考备考数学复习阅读理解PPT优质公开课
课堂小结，凝练归纳
考察目标除了初中数学的基础知识外，更注重考察阅读理解、分析转化、 范例运用、探索归纳等多方面的素质和能力。
• 加强阅读，提高概括能力，归纳得出问题的一般结论; • 理解实质，注重探究规律，形成解决问题的方法； • 创新思维，善于模仿迁移，运用新知解决问题.
典例解析，能力提升 理解：
考点一：新定义 定义符号
典例解析，能力提升
考点一：新定义 定义运算
理解： 关键： 对号入座 混合运算
典例解析，能力提升
考点一：新定义 定义运算
课后练习，巩固拓展
考点一：新定义 定义概念
D
D
A
O
A
C
B 图1
C
B
图2
AC⊥BD
课后练习，巩固拓展
考点一：新定义 定义概念
D
A
C
B
典例解析，能力提升
考点二：新知识方法 整体换元
换元
还元
典例解析，能力提升
1.换元 2.还元
考点二：新知识方法 整体换元
典例解析，能力提升
考点二：新知识方法 解二次不等式
转化的依据 解不等式组
典例解析，能力提升
考点二：新知识方法 解二次不等式
考点二：新知识方法 解二次不等式 考点二：新知识方法 等比数列求和 考点二：新知识方法 整体换元 考点二：新知识方法 解二次不等式 或介绍一种概念，或给出一种解法等等，内容十分广泛，即可取材于学过的教材中相关的内容，也可取材于高中数学教材相关的内容. 考点二：新知识方法 解二次不等式 或介绍一种概念，或给出一种解法等等，内容十分广泛，即可取材于学过的教材中相关的内容，也可取材于高中数学教材相关的内容. 考点二：新知识方法 等比数列求和 考点二：新知识方法 等比数列求和 考点二：新知识方法 整体换元 考点二：新知识方法 解二次不等式 （2）分子中，下标作为第一个数，乘数依次递减 考点一：新定义 定义运算 考点二：新知识方法 解二次不等式 （2）注意等式变化与等式序号、上标、下标之间的联系 考点三：归纳概括 找规律 （2）分子中，下标作为第一个数，乘数依次递减 考点二：新知识方法 整体换元 （3）分母中，1作为第一个数，乘数依次递增
2013届全国中考数学3年中考2年模拟之热点题型：7.1阅读理解题pdf版
专 题 拓 展
７ ． １ 阅读理解题
根据实际问题中所提供的图表信息 表中获取解题信息的问题． 图表信息题大致有以下几种类型： 图象信息型、 图 的不同方式， 题型特点 形信息型 、 统计表型等 ． 阅读理解型问题， 一般篇幅较长， 涉及内容丰富， 构思新颖 命题趋势 一般分为两个部分： 一是阅读材料， 二是考查内容． 它要求 别致， 学生根据阅读获取的信息回答问题． 提供的阅读材料主要包括： 阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题 一个新的数学概念的形成和应用过程， 或一个新的数学公式的 不仅考查学生的阅读能力， 而且综合考查学生的数学意识和 型， 数学综合应用能力， 推导与应用； 二是提供新闻背景材料， 甚至是生活背景的一段对 尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和 话； 三是提供一份蕴涵丰富信息的图象或者统计图、 表格． 主要 创新意识， 此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过 程， 要求学生通过阅读这些内容丰富的材料， 考查学生的观察能力、 符合学生的认知规律， 其图文并茂， 清新悦目的形式也受学 读图能力、 数据收集能力以及获取信息并处理、 加工信息的能 生欢迎， 是中考的热点题目之一， 今后的中考试题有进一步加强 力， 从而得到通过解题提高能力的目的中收集信息， 处理信息， 的趋势． 以解决现实问题． 图表信息题是指从图象、 图形、 统计图及统计
１ ３ 因此， 将直线 沿图中所示由点 犆 到点 犈 的方向平移 ． ３ 狔＝ ４狓＋ ２ （ ） 过点 犇 作狔 轴的垂线， 两条垂 到第一次与⊙犗 有公共点， 即与 ⊙犗 在第二象限内相切的位置 ２ ①过点 犆 作狓 轴的垂线， 连接 犆 如图 （ ） ， 当点 在点 的左上方且使 ， 切点即为所求点 线交于点 犕， 时 犇． ４ 犆 犇 犈． 点 犆 与点 犇 的 “ 非常距离 ” 最小． 犆 犕犇 是等腰直角三角形时， △ 作犈 设直线狔＝ ３狓＋ 犘⊥ 狓 轴于点犘． ３与狓 轴， 狔 轴分别交 ４ ３ 理由如下： 记此时点 犆 所在位置的坐标为 狓 当点 ， 狓 ３ ． ０ ０＋ 可求得 犎犗＝ ， ， ４ 犌． ４ 犌 犗＝ ３ 犌犎＝ ５ ． 于点 犎、 非常距离” 的最小值是 ②点 犃 与点犅 的“
2013年中考数学复习专题讲座九：阅读理解型问题(含详细参考答案)
2013年中考数学复习专题讲座九：阅读理解型问题一、中考专题诠释阅读理解型问题在近几年的全国中考试题中频频“亮相”，特别引起我们的重视.这类问题一般文字叙述较长，信息量较大，各种关系错综复杂，考查的知识也灵活多样，既考查学生的阅读能力，又考查学生的解题能力的新颖数学题.二、解题策略与解法精讲解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.三、中考考点精讲考点一：阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题例1（2012•十堰）阅读材料：如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，再根据在坐标系内描出各点，利用勾股定理得出结论即可．B（2，3）的距离之和，故答案为（2，3）；∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，如图所示：设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，∴PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，∴PA′+PB的最小值为线段A′B的长度，∵A（0，7），B（6，1）∴A′（0，-7），A′C=6，BC=8，考点二、阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法例2 （2012•赤峰）阅读材料：（1）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a-b＞0时，一定有a＞b；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b＜0时，一定有a＜b．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．（2）对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：∵a2-b2=（a+b）（a-b），a+b＞0∴（a2-b2）与（a-b）的符号相同当a2-b2＞0时，a-b＞0，得a＞b当a2-b2=0时，a-b=0，得a=b当a2-b2＜0时，a-b＜0，得a＜b解决下列实际问题：（1）课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x＞y，张丽同学的用纸总面积为②解：过B作BM⊥AC于M，则AM=4-3=1，在△ABM中，由勾股定理得：BM2=AB2-12=x2-1，考点三、阅读相关信息，通过归纳探索，发现规律，得出结论例3 （2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），（2）∵点D、E分别是AB、AC边的中点，∴DE为△ABC中位线，∵BC=6，BC边上的高为4，∴DE=3，DD′=4，考点四、阅读试题信息，借助已有数学思想方法解决新问题例4 （2012•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．即BE=2；444422四、中考真题演练1．（2012•宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，▱ABCD中，若AB=1，BC=2，则▱ABCD 为1阶准菱形．（1）判断与推理：①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把▱ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．（2）操作、探究与计算：①已知▱ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出▱ABCD及裁剪线的示意图，并在（2）①如图所示：，②∵a=6b+r，b=5r，∴a=6×5r+r=31r；如图所示：（2）∠B=3∠C；如图所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C 重合，则∠BAC是△ABC的好角．证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1 B1C=∠A1A2B2，∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1 B1C=∠BAC+2∠B-2C=180°，根据三角形ABC的内角和定理知，∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠B=3∠C；由小丽展示的情形一知，当∠B=∠C时，∠BAC是△ABC的好角；由小丽展示的情形二知，当∠B=2∠C时，∠BAC是△ABC的好角；由小丽展示的情形三知，当∠B=3∠C时，∠BAC是△ABC的好角；故若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C；3．（2012•南京）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改．题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m 的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：设矩形蔬菜种植区域的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得x•2x=288．解这个方程，得x1=-12（不合题意，舍去），x2=12所以温室的长为2×12+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2．我的结果也正确！小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？．结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样…（2）如图，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的内部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，设AB与A′B′、BC与B′C′、CD与C′D′、DA与D′A′之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由．∴矩形蔬菜种植区域的长与宽之比为2：1；（2）要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，4．（2012•鸡西）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在y轴和x轴上，并且OA、OB的长分别是方程x2-7x+12=0的两根（OA＜OB），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点0运动；同时，动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，设点P、Q运动的时间为t秒．（1）求A、B两点的坐标．（2）求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．（3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）结论：存在．如图（3）所示．形、三角函数等知识发挥了重要作用，这是解答压轴题的常见技巧，需要熟练掌握．当点P在线段DE上运动时，DP段的运动时间为（t-2）s，∵DE段运动速度为1cm/s，∴DP=（t-2）cm．（2）当点N落在AB边上时，有两种情况，如下图所示：（3）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，有两种情况，如下图所示：4）依题意，点H与点P的运动分为两个阶段，如下图所示：（6．（2012•丽水）小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．（2）演讲答辩分：（95+94+92+90+94）÷5=93，民主测评分：50×70%×2+50×20%×1=80，所以，小明的综合得分：93×0.4+80×0.6=85.2．解答：解：（8．（2012•达州）今年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．分）补全统计图如下：”态度的人数为：建议：只要答案合理均可得分。
2013年中考数学阅读理解专题辅导试卷
2012—2013学年九年级数学（下）周末复习资料（14）理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分：解决阅读理解问题的关键是要认真仔细地阅读给定的材料，弄清材料中隐含了什么新的数学知识、结论，或揭示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识、新方法进行迁移，建模应用，解决题目中提出的问题.一、阅读试题提供新定义、新定理，解决新问题例1：（1）（2012湖北随州）定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是【 】A.2B.1C. 4D.3（2）（2012贵州六盘水）定义：f （a ，b ）=（b ，a ），g （m ，n ）=（﹣m ，﹣n ）．例如f （2，3）=（3，2）， g （﹣1，﹣4）=（1，4）．则g[f(-5,6)]等于【 】 A ． （﹣6，5）B ． （﹣5，﹣6）C ． （6，﹣5）D ． （﹣5，6）（3）（2012山东莱芜）对于非零的实数a 、b ，规定a⊕b＝ 1 b － 1 a ．若2⊕(2x－1)＝1，则x ＝【 】A ． 5 6B ． 5 4C ． 3 2D ．－ 16（4）（2012四川自贡）如图，△ABC 是正三角形，曲线CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧CD ．弧DE 、弧EF 的圆心依次是A ．B ．C ，如果AB=1，那么曲线CDEF 的长是 ． （5）（2012山东菏泽）将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b cd，定义a bcdad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若+11=81+1x xx x -- ，则x = ．（6）（2012陕西省）如果一条抛物线()2y=ax +bx+c a 0≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”． （1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线2y=x +bx(b>0)-的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；（3）如图，△OAB 是抛物线2y=x +b'x(b'>0)-的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O 、C 、D 三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．二、阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法 例2：（1）读一读：式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为∑=1001n n，这里“∑”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为∑=-501)12(n n ；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为∑=1013n n.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；②计算：∑=-512)1(n n＝ （填写最后的计算结果）.（2）阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数y ＝f （x ）对于自变量取值范围内的任意x ，都有f （－x ）＝－f （x ），那么y ＝f （x ）就叫做奇函数；如果函数y ＝f （x ）对于自变量取值范围内的任意x ，都有f （－x ）＝f （x ），那么y ＝f （x ）就叫做偶函数．例如：x x x f +=3)(当x 取任意实数时，)()()()(333x x x x x x x f +-=--=-+-= 即f （－x ）＝－f （x ） 所以)()(x f x f -=-为奇函数 又如f （x ）＝x当x 取任意实数时，)()(x f x x x f ==-=- 即f （－x ）＝f （x ） 所以f （x ）＝x 是偶函数 问题（1）：下列函数中①4x y = ②12+=x y ③31x y =④1+=x y ⑤x x y 1+= 所有奇函数是 ，所有偶函数是 （只填序号）． 问题（2）：试说明函数132)(24-+-=x xx f 是一个偶函数．三、阅读相关信息，通过归纳探索，发现规律，得出结论例3：（2012•凉山州）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：①作点B关于直线l的对称点B′．②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．①在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．（2）（2012湖南张家界）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号a bc d的意义是a bc d=ad﹣bc．例如：1 234=1×4﹣2×3=﹣2，1 43 5-=（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定，请你计算5678的值；（2）按照这个规定，请你计算：当x2﹣4x+4=0时，x+12xx12x3--的值．四、巩固练习：1、对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b ＝1b －1a.若2⊕(2x －1)＝1，则x 的值为( )A.56B.54C.32 D ．－16 2、因为cos 30°=3 2 ，cos 210°=﹣ 3 2 ，所以cos 210°=cos （180°+30°）＝﹣cos 30°＝﹣ 32，因为cos 45°= 2 2 ，cos 225°＝﹣ 2 2 ，所以cos 225°＝cos （180°+45°）＝﹣ 22 ，猜想：一般地，当α为锐角时，有cos （180°+α）＝﹣cosα，由此可知cos 240°的值等于 .3、定义：如果一个数的平方等于-1，记为i 2=-1,这个数i 叫做虚数单位。
中考数学专题复习课件 阅读理解问题(共64张PPT)
（3）已知：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°， ∠ABC=90°，Aபைடு நூலகம்=5，AD=4.求对角线AC的长.
【分析】（1）利用“等对角四边形”这个概念来计算. （2）①利用等边对等角和等角对等边来证明； ②举例画图. （3）①当∠ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E， 利用勾股定理求解； ②当∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC 于点F，求线段利用勾股定理求解.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
一、新概念学习型 新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念（或
定义），然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的 是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力.解决这 类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习 的新概念和已有的知识相结合，并进行运用.
∴ c b .即ac2=2ab-ac+bc. b ac
∵点M，N是线段AB的勾股分割点， ∴c2=a2+b2. ∴(a-b)2=(b-a)c. 又∵b-a≠c， ∴a=b. 在△DGH和△CAF中， ∠D=∠C，DG=CA，∠DGH=∠CAF，
∴△DGH≌△CAF. ∴S△DGH =S△CAF. ∵c2=a2+b2， ∴S△DMN =S△ACM +S△ENB. ∵S△DMN =S△DGH +S四边形MNHG， S△ACM =S△CAF +S△AMF， ∴S四边形MNHG =S△AMF +S△BEN.
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾 股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求 证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
中考数学二轮复习-专题一阅读理解问题课件(共16张ppt)
左上数字为1,3,5,7,9,11……为奇数，规律为2n-1. (n≥1)；
左下数字为 2,4,8,16,32,……，规律为2n (n≥1)；
右下数字为左上＋左下；
右上数字为右下－1。
左上为15时，正好n=8，所以左下为28.
所以28+15－1=270.
中考实战 当堂检测
1.(2018.济宁)如图，小正方形是按一定规律摆放的， 下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ D）
专题一 阅读理解问题
准备好学习资料： 打草本、双色笔、数学积累本或者订错本
中考分析
阅读理解题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型，不仅考查 学生阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和综合应用能力，尤其侧重 于考查学生的数学思维能力和创新意识，是中考的热点之一，在今后的中 考试题中有进一步加强的趋势。
A.
B.
C.
D.
2.(2019济宁）已知有理数a≠1，我们把 1 称为a的差倒数，如：2的差倒数
是
1 1 2
1,1的差倒数是1（- 1-1）
1 2
1 a
，如果a1＝﹣2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差
倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么a1 a2 ... a100 的值是（ A ）
A．﹣7.5 B．7.5 C．5.5 D．﹣5.5
2 1
0
的解集
.
x>2或者x<-1
方法点拨：
这类题目是指通过阅读所给材料，将得到的信息通过 观察、分析、归纳、类比做出合理的推断，大胆的猜测， 从中获取新的思想方法或者解题途径，进而运用归纳类 比的方法来解答题目中所提出的问题。
考点例析 题型四
归纳概括型