山大网络教育高起专—高等数学
山东高等数学2010年专升本试题答案
山东大学成人教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (1)一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、函数291)(xx f -=的定义域是（ A ）A 、（-3，3）B 、[-3，3 ]C 、（3,3-，）D 、（0，3）2、x1sin lim x ∞→=（ A ） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在 3、设4)3)(2)1)-x -(x -(x -x(x f(x)=则)2('f =（ D ）A 、0B 、1C 、2D 、4 4、设函数x f(x)=，则)1(f '等于 ( C )A.1B.－1C.21D.－21 5、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( C )A. 023=-+x yB. 03231=-+x yC.023=+-x yD. 043=--x y二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。
把答案填在题中横线上。
1、设1)1(2--=+x x x f ，则=)(x f231x x -+2、判断函数的奇偶性：cosx )(3x x f = 是 奇函数3、=-+∞→531002lim 33x xx x 23 4、13+=x y 的反函数是()3log 1y x =-5、已知32)tan(lim 0=→xkx x ，则k = 6 6、=++∞→xx x x )12(lim 1 7、设x x x y -=ln ，则y '＝8、曲线22xy =在)2,1(处的切线方程是46y x =-+9、设x x y sin =，则''y =2cos sin y x x x =-10、=-=dy x y 则设,)1(4323312(1)x x dx - 11、不定积分⎰=+dx x 121()1ln 212x C ++ 12、不定积分⎰dx x xe = x x xxe e e +-13、定积分dx x⎰-+11211＝π 14、定积分=⎰e xdx 1ln 115、⎰-+⋅=x dt t t x 0321)(φ设，)('x φ则= 123(1)x x +三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
山东大学高起专入学考试-数学-模拟题及答案
专科数学模拟题 卷Ⅰ一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）由小于7的质数所组成的集合（ B）（A ）{}1,2,3,5,7， （B ）{}2,3,5,7 （C ）{}2,3,5， （D ）{}7x x ≤（2）设函数()y f x =的定义域是区间[],a b ，且()()1g x f x =+，则函数()g x 的定义域是区间( C )()[],.A a b ()[]1,1.B a b ++ ()[]1,1.C a b -- ()[]1,1.D a b -+（3（ D ）（A ）x y +, （B ）()x y -+, （C ）x y +, （D ）x y + （4）如果a b <，那么( C )（A ）5 5.a b +>+ （B ）33.a b >（C ）55.a b ->- （D ）33a b >. （5）数列1111,,,,12233445--⨯⨯⨯⨯ 的一个通项公式（ D ） （A ）()1.n n+1 （B ）()-1.n n+1（C ）()n (-1).n n+1 （D ）()n+1(-1).n n+1.（6）过曲线418y x =上一点()2,2P 的切线的斜率是（ C ） （A ） 1. （B ） 2. （C ） 4. （D ）8.（7）sincostan333πππ++=（ C ）（A ）. （B ） 12+ （C ） . （D ）12+（8）已知tan 2α=, 那么2sin cos sin cos αααα+=-（ B ）（A ） 15. （B ）5. （C ） 5-. （D ）15-.（9）函数52cos cos 22y x x =+- 的最大值是（ 4 ）（A ） 5. （B ） -5. （C ） 52. （D ）52-.（10）已知ABC ∆中, 如果 16,4,cos 3b c A ===, 那么a 得知满足（ B ） （A ）a c <. （B ）a c =. （C ） c a b <<. （D ）a b =.（11）已知(a =, ()1b =- , 则,a b =（ D ）（A ）30 . （B ）60 . （C ） 120 . （D ）150.（12）直线210ax y --=和直线640x y c -+=平行, 那么（ B ） （A ）3a =, 2c =-. （B ）3a =, 2c ≠-. （C ）3a ≠, 2c =-. （D ）3a ≠, 2c ≠-.（13）圆2216x y +=与圆22230x y x +--=的位置关系是（ A ）（A ）内含. （B ）相交. （C ）相离. （D ）相切. （14）在一次读书活动中, 一人要从 5本不同的科技书、7本不同的文艺书里任意选取一本书,那么不同的选法有（ C ）（A ）5种. （B ）7种. （C ）12种. （D ）35种.（15）甲、乙两人各进行一次足球射门,甲击中目标的概率是0.5 , 乙击中目标的概率是0.8,那么两人都击中目标的概率是（ A ）（A ）0.4. （B ）0.3. （C ）0.6. （D ）1.二、填空题。
山东大学网络教育期末考试试题及答案-高等数学(1)模拟试卷
《高等数学》模拟题（1）年级_____________ 姓名_______________ 学号________________ 成绩__________第一题 名词解释1．区间：2. 邻域;3. 函数的单调性：4. 导数：5. 最大值与最小值定理：第二题 选择题1．函数21arccos1++-=x x y 的定义域是（ ）(A)1≤x ； (B)13≤≤-x ；(C))1,3(-； (D){}{}131≤≤-⋂<x x x x .2、函数)(x f 在点0x 的导数)(0x f '定义为（ ）（A ）xx f x x f ∆-∆+)()(00；（B ）xx f x x f x x ∆-∆+→)()(lim 000；（C ）xx f x f x x ∆-→)()(lim 00；（D ）0)()(lim 0x x x f x f x x --→； 3、 一元函数微分学的三个中值定理的结论都有一个共同点，即（ ） （A ） 它们都给出了ξ点的求法 .（B ） 它们都肯定了ξ点一定存在，且给出了求ξ的方法。
（C ） 它们都先肯定了ξ点一定存在，而且如果满足定理条件，就都可以用定理给出的公式计算ξ的值 .（D ） 它们只肯定了ξ的存在，却没有说出ξ的值是什么，也没有给出求ξ的方法 . 4、设)(,)(21x F x F是区间I 内连续函数)(x f 的两个不同的原函数，且0)(≠x f ,则在区间I 内必有（ ）(A) C x F x F =+)()(21； （B ） C x F x F =⋅)()(21；(C) )()(21x CF x F =； (D) C x F x F =-)()(21.5、=⎪⎭⎫ ⎝⎛++++++∞→2222221lim n n n n n n nn Λ ( ) （A ）0； （B ）21；（C ）4π； （D ）2π .6、曲线xyln =与直线ex 1=，e x=及0=y 所围成 的区域的面积=S （ ）； （A ）)11(2e-； （B ）e e 1-；（C ）e e 1+； （D ）11+e.7、 若→a ，→b 为共线的单位向量，则它们的数量积 =⋅→→b a （ ）.（A ） 1； （B ）-1； （C ） 0； （D ）),cos(→→b a . 8、二元函数22221arcsin 4ln y x y x z +++=的定义域是( ).（A ）4122≤+≤y x ； （B ）4122≤+<y x ；（C ）4122<+≤y x ； （D ）4122<+<y x .9、⎰⎰-xdy y x f dx 1010),(=(D )(A)⎰⎰-110),(dx y x f dy x ； (B)⎰⎰-xdx y x f dy 101),(；(C)⎰⎰11),(dx y x f dy ； (D)⎰⎰-ydx y x f dy 101),(.10、设L 为230,0≤≤=y x x ,则⎰Lds 4的值为( B).(A)04x ， (B),6 (C)06x .第三题.)16(log 2)1(的定义域求函数x y x -=-第四题).0(),100()2)(1()(f x x x x x f '---=求设Λ第五题.)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.4932⎰-dx xx xx 求第七题.2sin 120⎰-πdx x 求《高等数学》模拟试卷 （1） 参考答案第四题).0(),100()2)(1()(f x x x x x f '---=求设Λ第五题解)0()(lim)0(0--='→x f x f f x )100()2)(1(lim 0---=→x x x x Λ!100=.)1(51lim 520x x x x +-+→求极限第六题.4932⎰-dx xx xx 求第七题解.2的次数为分子关于x Θ515)51(51x x +=+∴)()5()151(51!21)5(51122x o x x +⋅-⋅++=)(2122x o x x +-+=)1()](21[lim2220x x o x x x x +-+-+=→原式.21-=⎰-=dxxx1)23()23(2原式解⎰-=1)23()23(23ln 12x xd ⎰-123ln 12t dt ⎰+--=dt t t )1111(23ln21Ct t ++--=11ln )2ln 3(ln 21.2323ln )2ln 3(ln 21C xx xx ++--=tx =)23(令解 ]5)1[ln(2'+++x x Θ,112x+=]5)1[ln(5)1ln(22+++⋅+++=⎰x x d x x 原式.]5)1[ln(32232C x x ++++=)1221(1122xx xx ++⋅++=1. .2sin 120⎰-πdx x 求解⎰-=20cos sin πdxx x 原式⎰⎰-+-=2440)cos (sin )sin (cos πππdxx x dx x x .222-=。
山东大学网络高起专高等数学试题及答案
山东大学网络高起专高等数学试题及答案高等数学模拟卷 1 一 求下列极限 1 1lim sin n n n→∞=0（有界量乘无穷小量）2 求0lim x x x →=1lim 1lim {00x -=-=-+→→xxx xx3 求1lim xx e →=0lim lim {1010=∞=-+→→xx xx e esin 4limsin5x x x x x→++=31616155sin 5sin lim 55sin 5lim 5sin sin lim sin lim 0000=+=+++=+++→→→→xx x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x （第一个重要极限）二a 取什么值，0()0x e x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩连续 答：根据函数在一点处连续的定义，)(lim )(lim 0x f a x f x x -+→→==，而)(lim 0x f x -→=x x e -→0lim =1 所以 a=1三 计算下列各题 1已知2sin ln y x x=⋅ 求,y答：y ’=2(sinx ·lnx)’=2[(sinx)’(lnx)+(sinx)(lnx)’] =2cosxlnx+2xsinx2 (),()x f x y f e e y =⋅已知，求答：由链式法则，()()()()dxdy e e f e e e f dx x f x x f x x +⋅=dy所以()()()()x f x x f x x ee f e e f y -=+1'23x xe dx⎰求答：ce dx e x d e x x x +===⎰⎰2222121222原式四、若202tan()sec x yx x y tdt ---=⎰，求dydx另x-y=m, y=x-m, 对两边求导数，得到dy/dx = 1 - dm/dx 将y = x-m 带回原式，再两边对x 求导。
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷高等数学【9102】
2.
3.
4.
5.
二、求积分（每小题6分，共6×5=30分）
1.求不定积分
2.求不定积分பைடு நூலகம்
3.求不定积分
4.求定积分
5.求定积分
三、求三元函数 的偏导数 （10分）
四、证明方程 在区间(0,1)内至少有一个根.（15分）
五、求由 和 所围成的图形的面积（15分）
100一求极限每小题6分共6530二求积分每小题6分共6530求定积分三求三元函数的偏导数10四证明方程在区间01内至少有一个根
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教专业：建筑工程技术工程造价2016年6月
课程名称【编号】：高等数学【9102】A卷
大作业满分：100分
一、求极限（每小题6分，共6×5=30分）
山东大学网络教育专升本入学模拟考试高等数学模拟题及1
山东大学网络教育专升本入学考试高等数学（二）模拟题 (1)一、 选择题：本大题5个小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。
1、函数291)(xx f -=的定义域是（ A ）A 、（-3，3）B 、[-3，3 ]C 、（3,3-，）D 、（0，3）2、x1sin lim x ∞→=（A ） A. 0 B. 1 C.∞ D. 不存在 3、设4)3)(2)1)-x -(x -(x -x(x f(x)=则)2('f =（D ）A 、0B 、1C 、2D 、4 4、设函数x f(x)=，则)1(f '等于 ( C )A.1B.－1C.21D.－21 5、曲线3x y =在点)1,1(M 处的切线方程是 ( C ) A. 023=-+x y B. 03231=-+x y C.023=+-x y D. 043=--x y二、填空题：本大题共15个小题，共15个空，每空3分，共45分。
把答案填在题中横线上。
1、设1)1(2--=+x x x f ，则=)(x f231x x -+2、判断函数的奇偶性：cosx )(3x x f = 是 偶函数 3、=-+∞→531002lim 33x x x x 234、13+=x y 的反函数是 3y=log (1)(1,)x x -∈+∞5、已知32)tan(lim 0=→xkx x ，则k = 6 6、=++∞→xx x x )12(lime 7、设x x x y -=ln ，则y '＝ Inx8、曲线22xy =在)2,1(处的切线方程是 y=-4x+69、设x x y sin =，则''y = 2cosx-xsinx10、=-=dy x y 则设,)1(43 ()332121x x dx -11、不定积分⎰=+dx x 121()1212In x c ++ 12、不定积分⎰dxx xe = ()1xx e c -+ 13、定积分dx x⎰-+11211＝ 2∏ 14、定积分=⎰exdx 1ln 115、⎰-+⋅=x dt t t x 0321)(φ设，)('x φ则=三、计算题：本大题共10个小题，每小题6分， 共60分。
高等数学-山大全套课件
y
y f ( x)
( x, f ( x ))
A'
y
y f ( x)
f ( x)
x
A
( x. f ( x))
x
f ( x)
A ( x. f ( x ))
O
x
A'
y f ( x)
x
O
(b)偶函数
x
x
( x, f ( x))
如果对每一个x D, 都有惟一的y M 与之对应, 那么称 这种函数为单值函数. 否则为多值函数.
通过函数定义,可以发现,构成函数的两个重要因素为对应 关系与定义域. 显然,两个函数只有当它们的定义域和对应关系完全相同 时,这两个函数才认为是相同的.
2.函数的定义域
定义域是构成函数的重要因素之一,因此研究函数,就必须 注意函数的定义域.在考虑实际问题时,应根据问题的实际意义 确定定义域.例如,匀速直线运动的位移s = vt ,t是时间,故只能 取非负数.对于用数学表示的函数,其定义域由函数表达式本身 来确定, 即使运算有意义.如:
例如, 上述分段函数中f (4) 4 2; f (3) -(-3)=3.
3
O
4
图1-1 分段函数f(x) 图形
二、函数的几种特性
1.函数的奇偶性
如果函数f(x)的定义域关于原点对称,且对任意x都有f(-x)= -f(x) 则称f(x)为奇函数;如果f(x)的定义域关原点对称,且对任意x,都有f (-x)= f(x),则称f(x)为偶函数.如果函数既非奇函数,也非偶函数,则 称f(x)为非奇非偶函数.
1. 2. 3. 4. 5.
山东大学网络教育高升专入学考试样题(1)
( ) 23. " Listen, Mary is singing in the room." "That be Mary. She is in hospital. "
( ) 18. Everything stood , bathed in the bright and cool moonlight.
A. quiet B. quite C. silent D. straight
A. but B. however C. and D.不填
III. 完型填空（20分）
通读下面的短文，掌握其大意。然后从每小题的四个选项中选出可填入相应空白处的最佳选项，并把它前面的大写字母填入左边的括号里。
( ) 9. Our concert turned out to be a great success, they had never expected.
A. what B. that C. when D. which
A. come B. gone C. fallen D. turned
( ) 14. I am afraid you don't quite the moral of the story.
A. observe B. notice C. watch D. see
A. having improved B. has improved C. improved D. improving
( ) 27. I won't excuse him me about what happened to my best friend Fried.
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高等数学模拟卷 1一 求下列极限 1 1limsin n n n→∞ 1sin ≤n 01lim=∞→n n ∴ 0sin 1lim =∞→n nn 2 求0limx xx →1lim 0-=-→xx x1lim 0=+→xx x ∴0limx xx→不存在 3 求10lim xx e →,lim 10+∞=+→xx e0lim 10=-→x x e ∴10lim xx e →不存在sin 4limsin 5x x x x x →++原式=15sin 1sin 1lim0=++→xx x xx 二a 取什么值，0()0x e x f x a x x ⎧<=⎨+≥⎩连续 解：)i 0x <，0x >时，()f x 均连续)ii 0x =时，(0)f a = (00)1f -= (00)f a +=所以1a =时(0)(0)1f f ±==，()f x 在0x =处连续综上所述，a=1时()f x 连续三 计算下列各题1 已知2sin ln y x x =⋅ 求,y解：xx x x y 1sin 2ln cos 2⋅+=' 2 (),()xf x y f e ey =⋅已知，求解：()()()()()()()()()()x f e f e f e e e x f e f e e f e y xx x x f x f x x f x x '+'='+'=' 23x xe dx⎰求解： ⎰⎰+==c e dx e dx xe x x x 22221212 四、若202tan()sec x y x x y tdt ---=⎰，求dy dx解：两边对x 求导，其中y 是x 的函数2'2'2sec ()(1)sec ()(1)x y y x y y --⋅-=-⋅- 2'2sec ()(1)2x y y -⋅-='21(1)sec ()y x y -=- 所以'221cos ()sin ()y x y x y =--=- 五 求y x =，2y x =和2y x =所围平面图形的面积 解：12201223(2)(2)121101231814123376A x x dx x x dxx x x =-+-⎛⎫=+- ⎪⎝⎭=+--+=⎰⎰高等数学模拟卷 2一 求下列极限1 1lim cos n n n→∞,1cos ≤n 01lim=∞→n n ∴ 0cos 1lim =∞→n nn 2 求22lim2x x x→--,122lim 22lim 22-=--=--++→→x x xx x x 122lim 2=---→x x x ∴22lim 2x x x→--不存在3 求1lim 2xx →,22lim 1lim10+∞==+→+→x xx x 022lim 1lim100==-→-→x xx x ∴ 10lim 2xx →不存在2sin 4lim3sin x x x x x →++求原式=43sin 31sin 21lim0=++→xx x xx sin 0()00x x f x xx ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩二讨论在 x=0 处的连续性解： ()1sin lim 0==+→x x x f x ()1sin lim 0==-→xxx f x∴ ()x f 在0=x 处不连续，0点为可去间断点。
三 计算下列各题1 ,ln[ln(ln )]y x y =求解：()xx x y 1ln 1ln ln 1⋅⋅='2 ,,yxx y y =求解： 两边取对数：y x x y ln ln =两边分别求导：y yxy x y x y '⋅+=⋅+'ln 1ln 整理得：()()x y x x y y x y y ln ln --='2222010022010490480cos limsin cos lim22cos lim 101cos lim 50x x x x x x x t dtx x t dtx x x x x x x →→→→--=-⋅=-=⎰⎰四求解原式34704sin 1lim 4010x x x x →== 五 求225y x =-和4y x =-所围平面图形的面积 解：)82(4)A x dx =+--⎰⎰28331242222126323218x x ⎫=⨯++⎪⎭=+-+=六 22(1)24dyx xy x dx ++= 解：此方程为一阶非齐次线性微分方程22()1xP x x =+ 224()1x Q x x =+2222231122414()()113xxdxdx x x x y ee dx c c x x x -++⎰⎰=+=+++⎰ 所以原方程通解为3214()13y c x x =++ 高等数学模拟卷3一 求下列极限 1 1lim n tgn n→∞不存在 2 求limx ax a x a→--,1lim lim =--=--++→→ax a x a x ax a x a x ,1lim lim -=--=----→→ax xa ax a x ax ax ∴limx ax a x a→--不存在3 求120lim xx e→,lim 210+∞=+→xx e0lim 210=-→xx e ∴ 120lim xx e→不存在0sin 4limsin x mx nx →原式=nmnx mx nx nx nx mx mx mx x x ==⋅⋅⋅→→00lim sin sin lim20()0x x f x xx >⎧=⎨≤⎩二已知，讨论f （x ）在0x =处的导数解： (),10='+f (),00='-f ∴ ()x f 在0=x 处不可导。
三 计算下列各题1、3,tan (ln )y x y =已知求解：()()xx x y 1ln sec ln tan 322⋅⋅=' 2、2,()y f x y =已知，求 解：()22x f x y '='四 23201()()2aa x f x dx xf x dx =⎰⎰证明，(0)a >，其中()f x 在讨论的区间连续。
证明：对于320()a x f x dx ⎰令2x t =，则2xdxd dt =且x a =时2t a =，0x =时0t =2232000()1()21()2aa a x f x dxtf t dt xf x dx ===⎰⎰⎰左边= 右边 证毕。
五 计算反常积分2d ;1x x +∞-∞+⎰[]2d arctan ;221+x x x πππ+∞+∞-∞-∞⎛⎫===--= ⎪⎝⎭⎰解原式六 求2(1)(arctan )y dx y x dy +=-的通解 解：方程化为2211arctan 11dx x y dy y y +=++ 此方程为倒线性微分方程22111121(arctan )1dydy y y x eye dy c y -++⎰⎰=++⎰ arctan arctan 21(arctan )1y y e ye dy c y-=++⎰arctan arctan (arctan )y y e yde c -=+⎰arctan arctan arctan (arctan )y y y e ye e c -=-+所以方程通解为arctan arctan 1yx ce y -=+-高等数学四 一 求下列极限1 1lim sin x x x→∞=0 2 求11lim1x x x →--解： 111lim 11lim 11-=--=----→→x x x x x x111lim 11lim 11=--=--++→→x x x x x x∴ 111lim x x e-→不存在3 求111lim x x e-→解： -∞=--→11lim 1x x +∞=-+→11lim 1x x∴ 111lim x x e-→不存在201cos limx x x →-4求解： 212sin lim cos 1lim020==-→→x x xx x x2221lim 12n n n n n →∞⎡⎤++++++二求解：n 项n 项n n n nn n n n n n n n n 11112111111222222+++++++++++++++又 nn n ++∞→21lim=1 11lim =∞→n故 1111lim 222=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++++∞→n n nn nn n三 计算下列各题1 ln(y x y =，已知求解'y =+=解2 y ='y解：1ln [ln(1)ln(2)ln(3)]3y x x x =+++-+'11111()3123y y x x x =+-+++ '111()123y x x x =+-+++22313ln ln ln 1ln 3xdxx xd x x c ==+⎰⎰求解原式四 证明220(sin )(cos )f x dx f x dx ππ=⎰⎰证：对于20(sin )f x dx π⎰令2x t π=-，dx dt =-且0x =时2t π=，2x π=时0t =所以02202(sin )(cos )(cos )f x dx f t dt f x dx πππ=-=⎰⎰⎰五 计算1-⎰解在[)0,1上连续，1是它的一个瑕点.[]1100arcsin .2x π--==⎰。