分数混合运算案例分析修改稿
北师大版小学数学六年级上册第二单元《分数混合运算(二)》教学设计案例分析课后反思
怎样帮助学生理解数量关系——“分数混合运算（二）”教学案例教学内容本册教科书第24～25页“分数混合运算（二）”。
课前思考教科书借助一个具体的问题情境，给出了两种解决问题的方法，让学生讨论这两种方法之间的联系，体会整数运算律在分数运算中也是同样适用的。
通过学生独立尝试、观察对比，利用知识的迁移，达到对分数混合运算顺序及运算律的理解和掌握。
本节是一节计算与解决问题相结合的课，在传统教学中，分数应用题是高年级教学内容的重头戏。
因此教师会给学生一些“抓手”，比如分类型、套公式等。
然而，这些方式能否真正帮助学生理解数量关系？学生学习本课的思维难点究竟在哪儿？如何突破这一难点……需要我们在教学研究中去思考并努力找到答案。
课堂写真对接旧知课始，师生聊天，交流对整体的认识。
师：如果老师的身高用“1”来表示，那么，老师的头长大约是身高的几分之几呢？学生现场自己想办法进行估测，教师课件演示用头长测量身高的过程，最后大屏幕上出现下图，问学生：从图1可以知道老师的头长大约是身高的几分之几？如果老师的身高是178cm，那么怎么求老师的头长呢？接下来，教师结合图2：小学生的头长与身高，提出类似的问题。
探究新知教师在大屏幕上出示教科书中的情境图。
师：从图中你知道了哪些数学信息？生：图中的小动物们正在举行第十届动物车展，第一天成交量是50辆，第二天的成交量比第一天增加了15。
师：请大家静静地想一想（教师在大屏幕上出示下面两个问题）。
（1）“第二天成交量比第一天增加了15”是什么意思？（2）你能用自己喜欢的图来表示第一天和第二天的成交量吗？师：两个问题，一个需要想，一个需要画。
（教师给学生大约5分的时间，先独立画图，再小组内交流。
最后请每个小组选出自己认为最有代表性的两幅作品到前面交流。
以下是学生汇报时展示的部分作品。
）在展示的过程中，学生说自己是怎么想的，每一部分表示的是什么意思。
老师和其他组的同学一起“解读”学生的作品。
师：你们看，同样是“第二天的成交量比第一天增加了15”，但是大家用不同的方法来理解，虽然大家画的图不同，但是有没有相同的地方呢？师：如果我用一个圆圈代表一份，第一天如果画5个圆圈，那么第二天应该画几个圆圈？生：第二天应该画6个圆圈。
2023年人教版数学六年级上册分数混合运算教案与反思(推荐3篇)
人教版数学六年级上册分数混合运算教案与反思（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册分数混合运算教案与反思第【1】篇〗设计说明本节课是在学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数四则混合运算的基础上进行教学的，本课时教学设计有以下几个特点：1.重内容，重形式。
在复习准备阶段，精心设计练习题内容，在高效复习旧知的同时，激发学生的学习兴趣。
2.重探究，重归纳。
在教学例3的环节中，不但要重视引导学生在解决问题中体会、理解除加、除减混合运算的运算顺序，而且重视个例分析，重视归纳总结相关规律。
3.重联系，重迁移。
有效利用已有的整数混合运算的基础，巧妙地引导学生把原有知识迁移到分数混合运算中来，使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数四则混合运算的顺序。
学习目标1.进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题，提高分数四则运算的能力。
2.体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。
3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
学习重点掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。
学习难点四则混合运算的运算顺序一、复习导入。
（7分钟）1.说出运算顺序，不用计算。
(18+7)×488+(30÷5)350-25×260÷(77-65)2.导入新知，今天我们来学习分数四则混合运算。
二、探究新知。
（20分钟）1.课件出示教材33页例3。
(1)分析题意，明确题中的各个数量的意义。
(2)指导学生在小组内讨论、交流解题思路。
(3)尝试列式。
2.探究有小括号的分数乘除混合运算的运算顺序。
(1)课件出示算式，小组讨论计算方法。
12÷(1/2×3)(2)师生共同总结运算顺序。
3.探究分数连除的运算顺序。
(1)课件出示算式：12÷12÷3。
(2)引导学生先说出运算顺序。
(3)学生独立计算，指名板演。
修改《分数混合运算(二)》课件
1 50＋50× 5
＝50＋10 ＝60（辆）
1 50×(1＋ 5 ) 6 ＝50× 5
＝60（辆） 整数运算中的 分配律在我们 它们的结果 答：第二天的成交量是60辆。 分数运算中同 都是一样的。 样适用。
1 1 40×(1＋ )＝45（千克） 45×(1－ )＝40（千克） 8 9
闯关游戏
加油啊！
分数的混合运算
1 50 (1 ) 5 6 ＝ 50 5
1
算式中有括号， 我们应先算括号里的。
10
计算过程中， 能约分的要先约分。
＝ 60
通过这两个综合算式的计算，你发现了什么？
绿色圃中小学教育网
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基础判断题
2 1.淘气比笑笑高 米，笑笑比淘 3
2 气矮 米。 3
2 3
（×）
4 5
2.公鸡比母鸡的只数少 鸡比公鸡多 4 。
5
，母
（√）
2.看图列式计算。
1 48＋48× ＝60（棵） 4
1 48×(1＋ )＝60（棵） 4
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，
1 第二天比第一天增加了 。 6
＝ 50 10
10
算式中有加法和乘法， 我们应先算乘法。
计算过程中， 能约分的要先约分。
运算顺序：
先算乘除，再算加减，有 括号的应先算括号里的数。
＝
60
先求第二天是 第一天的几倍.
1 1 1 1 5 5 1 6 50 1 50 60 辆 5 5
我列的是综合算式.
1 50 (1 ) 5
先求第二天增 加多少辆.
1 50 10辆 5
50 10 60辆
分数四则混合运算案例分析
分数四则混合运算案例分析数学目标1．使学生掌握的运算顺序,并能正确计算分数四则混合式题，初步接触简便运算。
2．提高学生的逻辑推理能力和计算能力，并能运用一些常见的运算定律进行简便运算。
3．培养学生认真计算、检验的良好学习习惯。
教学重点掌握的运算顺序，并能运用一些常见的运算定律进行简便运算。
教学难点培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率。
教学过程一、复习引新（一）说出下列各题的运算顺序．7＋42÷6 480－( 32＋32 ÷ 4 ) 1．教师提问：整数四则混合运算的顺序是什么？（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算。
（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2．教师谈话引入：分数四则混合运算的顺序是怎样的呢？今天我们一起学习分数四则混合运算。
板书课题：分数四则混合运算．二、讲授新课（一）师：仿照整数四则混合运算的顺序，试着说出分数四则混合运算的顺序。
＋÷．教师：这个算式里含有几级运算？（有两级运算．）应该先算什么，再算什么？指名回答，使学生明确应该先算除法，再算加法．然后教师引导学生进行计算．板书算式：＋÷教师：第一步要先算除法“÷”应该怎么办？指名学生回答：根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数．接着让全体学生共同叙述，教师在原式的下面板书：＝＋×．教师设问：接下来该怎么算？然后让学生打开教科书，继续把例1做完，完成后．集体订正．（二）教学例1例1． (课件演示：分数混合运算例1)1．教师提问：这个算式里含有几级运算？应该先算什么？再算什么？2．学生尝试解答。
3．教师讲解，集体订正，并引导学生比较一下这两种方法，哪种比较简便，从而引出简便运算，说明在分数四则混合运算同样也是可以运用一些常见的运算定律来运算，使运算更加简便。
《分数混合运算》教案(优秀10篇)
《分数混合运算》教案（优秀10篇）在日常的学习、工作、生活中，肯定对各类范文都很熟悉吧。
相信许多人会觉得范文很难写？下面是的为您带来的10篇《《分数混合运算》教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
《分数混合运算》教案篇一教学目标：1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2、通过让学生小组合作、说一说，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。
3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序。
难点：明确整数的运算定律和运算性质对分数同样适用。
教具准备：课件。
教学过程：一、创设情境谈话导入谈话：上午，我们度过了另人难忘的感动时刻，现在让我们怀着感恩的心来感受祖国的怀抱，追随我国的世界遗产探究分数的奥秘。
同学们，我国的世界遗产你去过那里？（生说）今天，请跟老师一起走进天坛。
我们来比一比，看谁能在看完之后最先给出答案。
（课件出示视频，问题：天坛比紫禁城多多少万平方米？）（1）独立解答生汇报：273—273÷3=273—91=182（万平方米）答：天坛比紫禁城多182万平方米。
（2）小组合作师：这道题的运算顺序是什么？同桌之间说一说整数的运算顺序。
生说师巡视。
（3）生单独汇报师：谁把知道的说给大家听？（生汇报）二、自主探究获取新知（一）分数混和运算的顺序谈话：老师这里还有些关于天坛的资料，我们来了解一下。
1、课件出示教科书103页天坛、故宫的情境：齐读，你知道了什么？根据这些数学信息你能提出什么数学问题（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）北京天坛的占地面积比故宫多多少公顷？师：同学们，我们把第二个问题先放在问题口袋里，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”2、师：想一想，要解决的这个问题与哪些信息有关？3、师：怎样理解“比天坛公园的1／4多4公顷”。
《分数四则运算》案例分析
“分数四则混和运算”教学案例分析在教学《分数四则混合运算》时，以往老师们都以旧拓新，激发兴趣，启迪思维，引导学生自己探索知识，这也是一种有效的教学方法。
但我改变以往的复习铺垫和情境创设环节，直奔主题，如：出示课题后，师：你们已掌握了整数四则混合运算的运算顺序,现在老师这儿的两道题,它的运算顺序跟整数四则混合运算的顺序相同，你能快速计算吗?一、尝试计算（1）75＋72÷41＋43 （2）31÷3＋3÷31学生板演,出现了一对一错.（集体订正）师:观察这两组式题,你发现了什么?生:式题中的分数很容易让人使用简便运算.师:这两题可以用简便运算吗?为什么?……由于这一部分内容比较简单，所以如果采用过复习铺垫和情境创设，只会对学生的思维进行干扰，影响学生主动探究的时间。
因此我直接出示例题，提问：你们会做吗？学生自主探究，教师将学生各种解法板演在黑板上，让学生评析，分析错在哪里？从而揭示正确的计算方法。
这样的教学，思路清晰，效果明显。
二、再精心设计练习。
1.选择合理的算法进行四则混合运算（1）375+450÷18×25 （2） 36)121118795(⨯-+2.文字题的列式计算（先让学生列综合算式，然后讲解）（1）25．16除以3.7的商，减去 乘20的积，结果是多少？（2）用0.75 去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？(3)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?教学反思：教师课堂教学的有效切入，是突破教学重难点的重要手段之一，本课时教学重点是让学生掌握分数四则混合运算的计算方法。
四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。
对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。
2023年人教版数学六年级上册分数混合运算教案与反思(优选3篇)
人教版数学六年级上册分数混合运算教案与反思（优选３篇）〖人教版数学六年级上册分数混合运算教案与反思第【1】篇〗教学内容：课本第75页例1和“练一练”，练习十二第1－5题。
教学目标：1、让学生结合解决问题的实际过程，理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较分析和抽象概括能力。
教学重点：四则混合运算的运算顺序。
教学难点：能按顺序正确进行计算。
课前准备：课件教学过程：一、复习1、出示场景图：小的中国结每个用4分米的彩绳，大的中国结每个用6分米的彩绳。
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？2、学生列式计算后教师小结。
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
学生交流，教师根据交流情况板书，并问学生是怎样想的。
指出：这两道算式都属于四则混合运算。
板书课题。
2、独立思考，尝试计算。
想想该怎么算？让学生尝试计算。
学生计算后，问：你是按怎样的顺序进行计算的？教师指出：分数四则混合运算顺序和整数、小数的四则混合运算顺序一样。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数1、讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？使学生明确地二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察这两个算式有何联系？在学生交流的基础上指出：这其实是乘法分配律的运用。
在此基础上进一步引导指出：整数的运算律在分数中同样适用。
四、练习巩固，正确计算。
1、做练一练第1题。
让学生先说说运算顺序，再计算。
反馈时让学生说说自己的想法。
问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎么处理的？2、做练一练第2题。
学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算？3、做练习十二第5题。
提出要求：列综合算式解答。
六年级上册数学人教版3.4分数四则混合运算优秀教学案例
本节课的过程与方法目标如下：
1.培养学生主动探究、合作交流的学习习惯，提高学生的问题解决能力。
2.培养学生总结归纳、自主学习的能力，使学生能够在学习过程中，自主构建知识体系。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学应用能力。
在教学过程中，我注重引导学生通过自主学习、合作交流、总结归纳等方法，掌握分数四则混合运算的知识。首先，我让学生在生活情境中感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣；然后，我设计一系列具有针对性的问题，引导学生主动探究、合作交流，从而让学生在解决问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序和运算规则；最后，我设计具有层次性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2.小组竞赛：我组织小组竞赛活动，激发学生的竞争意识，提高学生的团队合作能力。
3.小组评价：我对小组合作情况进行评价，关注学生的团队协作能力和问题解决能力，鼓励学生不断进步。
（四）反思与评价
反思与评价是本节课的重要环节，我注重引导学生进行自我反思，提高学生的自我评价能力，从而促进学生的全面发展。
1.自我反思：我引导学生对自己在课堂上的学习行为、思维过程进行反思，让学生认识到自己的优点和不足，提高自我评价能力。
在教学评价环节，我注重过程性评价与终结性评价相结合，既关注学生的知识掌握程度，也关注学生的思维过程和情感态度。通过设置不同难度的题目，让学生在挑战中提升自己，培养学生的自信心和自主学习能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
在六年级上册数学人教版3.4“分数四则混合运算”的教学中，我作为一名特级教师，明确本节课的知识与技能目标如下：
2.问题情境设计：在教学过程中，我围绕教学目标，设计一系列具有针对性和层次性的问题，引导学生深入思考，激发学生的探究欲望。
五年级数学下册《分数四则混合运算》优秀教学案例
案例中，以问题为导向的教学策略引导学生主动探究、思考分数四则混合运算的运算顺序和计算法则。这种方法有助于培养学生的独立思考能力和解决问题的能力，使学生在解决问题的过程中掌握知识，提高学习效果。
3.小组合作凸显团队精神
本案例强调小组合作学习，让学生在小组内共同探讨、解决问题。这种教学策略不仅培养了学生的合作意识和团队精神，还提高了学生的沟通能力，使学生在互动交流中共同进步。
1.回顾运算顺序和计算法则，强调在实际问题中的应用。
2.总结快速找到最简分数解的方法和技巧。
3.强调分数四则混合运算在实际生活中的重要性，激发学生将所学知识应用于实际问题的意识。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置以下作业：
1.请同学们完成课后练习题，巩固分数四则混合运算的知识。
2.结合生活实际，找一道与分数四则混合运算相关的实际问题，尝试用所学知识解决，并在下一节课上与同学们分享。
在学生小组讨论环节，我将把学生分成若干小组，让他们共同探讨以下问题：
1.分数四则混合运算的运算顺序和计算法则在实际问题中的应用。
2.在分数四则混合运算中，如何快速找到最简分数解？
3.各小组分享自己解决分数四则混合运算问题的经验和方法。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我将带领学生对本节课的学习内容进行梳理和总结。
五年级数学下册《分数四则混合运算》优秀教学案例
一、案例背景
在我国小学数学教育中，分数四则混合运算是五年级下册数学课程的重要组成部分。这部分内容既是对学生已学分数知识的巩固，又是对其运算能力的进一步提升。在这个阶段，学生已经掌握了分数的加减乘除运算，但对于混合运算还缺乏系统的认识和熟练的技能。因此，本教学案例旨在通过人性化的教学策略，帮助学生理解分数四则混合运算的规律，提高他们的运算速度和准确性，从而为今后的数学学习打下坚实基础。
融入生活情境的小学数学教学：分数混合运算教案案例分析
教学目标1.引导学生了解分数的基本概念，建立正确的分数观念；2.帮助学生能够熟练掌握分数的基本运算方法；3.帮助学生掌握分数混合运算的应用方法，提高学生的解决实际问题能力；4.能够教学生掌握一定的自主学习能力。
教学内容本次教学以小学四年级为例，针对分数混合运算进行教学。
本节课的内容涉及分数的加、减、乘、除、化简、比较和综合运用等方面的知识点。
教学方法本课采用了多种教学方法，包括讲解、演示、让学生通过看图解决实际问题、小组讨论和课堂练习等方法。
其中，演示活动主要是在黑板上进行，范分数运算的步骤，同时图示辅助，让学生更加直观地理解分数混合运算的过程。
教学过程1.引入环节（10分钟）通过展示一些实际生活场景或问题，让学生自己发现和思考应该如何使用分数解决它们。
比如：老师手上有2/3个苹果，同学手上有3个苹果，请问老师和同学手上苹果数量的总和是多少？2.知识点讲解和示范（25分钟）向学生介绍分数的基本概念，帮助学生熟悉分数的表示方法和读法，然后根据对象的实际需要，讲解加、减、乘、除、化简、比较和综合运用等不同的分数运算方法。
接着，通过演示黑板上的分数运算步骤，让学生更加直观地感受到分数的运算方法。
例如，在实现两个分数相加时，学生的应该先求两个分数的公共分母，然后将分子相加，最后再进行分子与分母的约分。
3.数学问题解决活动（25分钟）让学生相信数学是可以应用到生活中的，让学生进一步了解分数的应用价值。
教师在黑板上绘制一幅图，让学生通过图示推算出某一个实际生活场景中的结果，从而深入理解分数的应用。
例如，在一次活动中，有4/5的同学参加了第一轮比赛，然后有3/4的同学参加了第二轮比赛，问有哪些同学没有参加任何一轮比赛？4.总结归纳活动（10分钟）通过小组讨论，让学生把所学内容进行总结归纳，以此加深印象和记忆。
请学生回答自己在学习这个课程时遇到的最大困难以及已经掌握的不同知识点，从而进一步提高自己的学习效率。
5.课外练习（20分钟）安排学生完成一些分数混合运算的课外习题，检验学生对所学知识理解和掌握情况，同时也是对他们自主学习能力的一种考验。
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“数形结合释算理，旧知迁移解新题”问题解决教学策略——“分数混合运算（一）”教学案例执教王俊霞（第二实验小学校）教学内容北师大版六年级上册第21-22页《分数混合运算（一）》。
课前思考《分数混合运算（一）》是一节计算与解决问题相结合的课，是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法（一步运算）问题的基础上，进一步学习的较复杂的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法（两步运算）问题。
通过执教《分数混合运算（一）》，笔者发现，将旧知迁移和数形结合两种数学思想方法有机结合起来，符合学生的学习发展规律，能使新问题化难为易，使新算理化抽象为直观，学生能不学自通，轻松愉快的进行数学学习,真正提高课堂教学效率。
课前调研通过统揽教材，我了解到学生在三年级学习了整数混合运算、四年级学习了等量关系，五年级上册学了分数加减混合运算、分数的意义，分数乘法、分数除法、这些都为学生学习本课知识奠定了扎实的基础。
我将预习作业和课前问卷调查融合在一起，编写了一份学生自主学习单，让学生在上新课前完成，自主学习单分两个部分，第一部分是回顾旧知，为的是摸清学生对旧知的掌握情况，弄清学生的知识储备,了解学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能；因为理解分数的意义是学生画示意图，理解算理的前提，整数混合运算顺序，分数乘法是本课学生掌握分数连乘运算顺序和计算方法的基础，简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法（一步运算）问题又是本课学生解决较复杂的有关分数乘法（两步运算）的问题的基础。
所以有必要对这些知识进行复习，调查了解学生对这些旧知的现实水平。
第二部分是探究新知，是按照解决问题的一般步骤呈现的，为的是把握学生对新知的认知程度。
通过课前对学生自主学习单完成情况的浏览，我发现在回顾旧知部分：学生对分数的意义表述不是很清楚，对于整数混合运算，分数乘法，学生都会计算，但不会用语言表达分数混合运算的顺序，和分数乘分数，整数乘整数的方法，说得不够全面，甚至还有表达错误的现象，这说明学生存在知识上的遗忘，或者已掌握了一些基本技能，但没有上升到总结，归纳，用语言表达的程度。
探究新知部分，因为有前面的知识为基础，再加上我这份自主学习单是按照循序渐进原则编排的，学生很自然把旧知迁移到新知，90％以上的学生都能列出算式解决新问题，并进行正确计算。
最主要的问题是画示意图，只有少数学生能用示意图清楚表示题目中的数量关系，学生中有三种代表性的画法，但学生没有养成先画图分析数量关系再列式解答的习惯，而是先列算式解答，然后才画图，大多数同学画的图不能表示数量之间的关系，而且示意图存在各种各样的问题，学困生更是不知该从何下手。
可见大部分学生列出的算式是旧知迁移列出来的，学生并没有分析数量关系，体会不到画图分析问题的好处，示意图对学生解决新问题，没有任何帮助反而成了累赘，难点。
可画图又是解决问题必不可少的策略，因此我在制定教学目标的时候把会画线段图或实物图分析数量关系定为教学的难点。
课堂写真笔者在执教北师大版六年级上册数学《分数混合运算（一）》时，较好的运用了“数形结合释算理，旧知迁移解新题”问题解决教学策略，按照“旧知铺垫激活经验——旧知迁移理清思路——数形结合诠释算理——新旧对比辨析本质——学以致用巩固新知”的顺序展开课堂教学。
第一板块：旧知铺垫激活经验。
【设计意图：教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。
】1、导语：欢迎同学们走进今天的数学课堂，古人云：“温故而知新”，首先我们先来做个小复习。
2、教师依次出示自主学习单回顾旧知部分复习题。
指名学生代表汇报。
教师相机小结3/4表示的意思，并强调注意平均分。
归纳整数混合运算顺序，分数乘整数、分数乘分数的计算方法。
强调单位“1”是气象小组人数，而不是气象小组。
引导学生总结“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
3、小结：刚才我们复习了整数混合运算顺序和有关“求一个数的几分之几是多少的”分数乘法问题，今天这节课我们学习稍复杂的有关分数乘法的问题，板书课题《分数混合运算》（一）【设计意图：因在课前浏览学生自主学习单时教师已经了解到学生已掌握知识技能，但是存在语言归纳上的准确性和完整性，所以这一环节为提高课堂效率，不再定订正计算结果正误，但是非常有必要将分数意义，整数混合运算顺序，整数乘分数，分数乘整数计算方法，以及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算，进行一个完整，准确地归纳，因为这些知识是本课，乃至本单元学习内容的基础，一定要使学生在头脑中对旧知识进行完整正确清晰的回忆，激发起学生以往的学习经验，为在下一环节学生能自然将旧知识“迁移”过渡到本节课所学知识做好了铺垫。
】第二板块：旧知迁移理思路1、以旧引新创编新题。
提问：现在我们把这两道题的已知条件和问题和起来，编成了一道新的数学问题，谁来说说题中告诉我们哪些数学信息，提出了什么数学问题？2、旧知迁移理清思路。
（1）、提出问题：航模小组有多少人？说说你是如何思考的？（2）、指名回答：航模小组人数与摄影小组有关，可摄影小组人数不知道，根据摄影小组人数是气象小组的1/3，先求出摄影小组人数，再根据航模小组人数是摄影小组的3/4，求出航模小组人数。
〖设计意图：有了第一环节对分数乘法问题的复习，为这一环节做了很好的铺垫，消减了学习的难度，到这个环节学生思路应该是很清晰了，90%以上的学生都能说出自己的思路。
〗第三板块；数形结合释算理（一）、画图分析呈现关系1、提问：你能画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之间的人数关系吗？2、教师实物投影分别展示三位有代表性的学生的示意图。
3、三名学生代表依次分享自己画图的想法。
生1，3：我用12个圆圈表示气象小组的12人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，就是把气象小组的人数看做单位1，平均分成3分，其中的1份是摄影小组的人数，从图中可以看出来是4人；航模小组的人数是摄影小组的3/4，就是把摄影小组的人数（4人）看做单位1，平均分成4份，取其中的3份，是3个人。
生2：我用一条线段表示气象小组的人数12人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，把这条线段看作单位1，平均分成3份，取其中的1份，这一小段就表示摄影小组的人数。
再把摄影小组的人数看作单位1，平均分成4份，取其中的3份，这一小段表示航模小组的人数。
4、教师对三位同学的示意图表示肯定。
5、实物投影展示有问题的有代表性的示意图。
学生评议，引以为戒。
6、教师讲解演示线段图的画法及并说明画线段图的要求及注意事项。
7、学生再次画示意图。
教师巡回指导，帮助有困难的学生。
【设计意图：经常有老师问，上一环节解题思路都已经出来了，直接列算式解答就可以了，为什么还要画图，是不是多此一举，答案肯定是否定的。
小学生的数学学习正处在以形象思维为主，向抽象思维过渡的阶段，借助线段图，平面图或实物图把抽象的数学问题具体化、形象化，还原问题的本来面目，帮助学生直观地理解数学。
笔者认为在小学数学中，画图策略是最基础的也是最重要的解决问题的策略，在解决问题的时候，画图是必不可少的一步，画图的过程就是再次整合数学信息，明确所求问题，理解题意和分析数量关系的过程。
这一环节是教学的重点和难点。
俗话说“三人行必有我师焉”，通过展示交流学生画图结果，学生不仅经历了画图分析数量关系的过程，通过欣赏其他同学的示意图，同学们互相学习，发扬所长，互补所短，同时还表达了自己的想法，在不断的语言描述中，数量关系就很清晰了。
然后教师边演示边讲解画图方法，并使学生明确画图要求和注意事项。
然后让学生在练习本上再次画示意图，教师巡回指导，帮助学习有困难的学生，还可以让小组同学帮助组内画图有困难的同学。
这一环节在培养学生语言表达能力的同时，培养了学生小组合作能力，发展了小组合作意识。
】（二）、列式解答展示做法1、提问：你能列式解决问题吗？2、学生板演有代表性的做法。
可能会出现下面AB两种做法。
（三）、数形结合理解算理1、学生代表说算理生AB：先用12×1/3=4（人）求出摄影小组的人数，再用4×3/4=3（人）求出航模小组的人数。
（通过交流学生明白AB两位同学用的是一种方法，A是分步计算，B列的是综合算式）2、教师引导学生数形结合理解算理。
师：现在我们将图和算式结合起来看一看。
气象小组有12个人用12个圆圈表示，摄影小组人数是气象小组的1/3，就是把12平均分成3份，取其中一份，是4人，用算式表示是12×1/3=4，再根据航模小组人数是摄影小组的3/4，把摄影小组的4人平均分成4份，取其中3份是3人，用算式表示是4×3/4=3。
3、教师出示CD两位同学的算式生CD：先用1/3×3/4求出航模小组的人数是气象小组的几分之几1，再用12×1/4求出航模小组的人数。
（通过交流学生明白CD两位同学用的是一种方法，C是分步计算，D列的是综合算式）4、教师引导学生数形结合理解算理。
摄影小组人数是航模小组人数的1/3,航模小组人数是摄影小组的3/4,航模小组是气象小组的几分之几呢，从图中很明显可以看出是1/3的3/4，用算式表示是1/3×3/4，然后用气象小组的12人乘1/4就是航模小组的人数。
【设计意图：在这一环节在学生列出算式后教师先让学生自己说说算理，然后教师结合问题情境，将示意图与算式结合起来，运用数形结合的策略引导学生从运算意义上直观的理解计算的道理，同时理解了运算顺序的合理性。
第二种计算方法的算理理解是教学的难点，如果没有图，学生很难理解为什么先计算1/3×1/4，1/3×1/4表示什么意思？在这里教师引导学生将算式和线段图对照起来看，运用数形结合教学策略，稍加引导，就将抽象的算理直观化，学生直观的理解了算理，突破了教学难点，同时还体会到了图形语言的简洁性，直观性。
这一环节还渗透了对应数学思想。
】第四板块：新旧对比辨析本质这一环节设计了三次新旧知识的对比，除运用旧知迁移思想外，还渗透了比较的数学思想方法。
1、对比运算顺序师提问：同学们这两个综合算式，是分数的连乘运算，观察运算顺序，你有什么发现？【设计意图：引导生比较分数连乘和整数连乘运算。
学生初步体会分数混合运算顺序和整数混合运算顺序是一样的，让学生明白分数连乘运算的运算顺序，按照从左往右的顺序算，有括号的要先算小括号里面的，为第二课时学习分数连除、乘除混合运算打下了良好的基础。
】2、对比算法师出示教材中第一种做法，提问：分数连乘运算还能这样计算，你能看懂吗？【设计意图：第二次对比让学生体会到分数连乘还可以采用分子分母一次约分的方法做，体会到分数连乘比整数连乘的优越性，初步体会到简算的必要性。