雁江区2011-2012年数学期末测试题

雁江区2012年下期四年级数学期末质量抽检题

雁江区2012-2013学年度四年级（上）期末质量抽检题数学（总分：100分时间：70分）班级姓名一、填空。

(17分)1．根据第六次全国人口普查统计，我国人口已达十三亿七千零五十三万六千八百七十五人，这个数写作( )人，用“四舍五入”法取近似值约是( )亿人。

2．口72÷29，要使商是一位数，口内最大填( )，要使商是两位数，口内最小填( )。

3．两条直线相交成( )时，这两条直线就互相垂直。

4．在一道减法算式中，减数＋差=60，那么被减数是( )。

5．一平角=( )个直角一周角=( º)6．在一个装有6个奶糖和5个水果糖的盒子中任意拿一个糖，可能是( )，也可能是( )。

7．已知∠2=320，∠1=( )，∠3=( )，∠4=( )。

8．两个数的商是130，被除数和除数都乘3，商是( )。

9.已知 22×13×7=2002，则11×13×7= ( )，33×39×7= ( )。

10．一张方桌每边能坐2人，三张方桌拼在一起可坐( )人。

二、正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。

（5分）（）1．小芳量得一个角的两边长分别是5cm和6cm。

（）2．最小的五位数与最大的四位数相差1。

（）3．两条永不相交的直线一定是平行线。

（）4．因为“243÷80=3……3”所以2430÷800=3……30。

（）5．用一个放大镜看一个60º的角，看到的角大于60º。

三、将正确答案的番号填入括号里。

（5分）1．计算器屏上的( )是关机键。

A． B． C．2．过两点可以画( )条直线。

A．1 B．2 C．无数条3．用O、1和字母A，可以编出( )个不同的三位数字的编码。

A．4 B．5 C．64．男子篮球友谊赛，( )有女运动员。

A．不可能 B．可能 C．一定s. 82+157+143=82+c157+143)运用了 ( ) 。

雁江区2012—2013学年度上期九年级期末质量监测题

雁江区2012—2013学年度上期九年级期末质量监测题数学（总分120分，120分钟完卷）一、选择题：（每个小题3分，共30分）1．使式子x x -++12有意义的x 的取值范围是（）A ．x ≥-2B ．-2≤x ≤1C ．x ≤1D ．-2＜x ＜1 2．已知135=ab ，则b a ba 52+-的值是（）A ．52 B ．192 C ．3823 D ．38213．下列计算正确的是（）A ．4416=÷B ．853=+C ．373192=-D ．1553=⨯ 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinB ＝35，AB=6，则BC 的长为（）A ．4B ．131312 C ．52 D ．131318 5．已知1是关于x 的一元二次方程（m －1）x 2+x+1=0的一个根，则方程的另一根为（）A ．21 B ．21- C ．1 D ．－1 6．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，21EB AE =，S △ABC =9，则S 梯形EFCB=（）A ．7B ．8C ．9D ．10（第6题（第8题（第9题7．从－1，－2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率为（）A．1 B．32C．31D．0 8．如图，电器图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光。

任意闭合其中两个开关，则小灯泡不发光的概率为（）A．41B．43C．31D．21 9．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，已知两底差是18，两腰和是36，则△EFG的周长为（）A．24 B．36 C．27 D．3010．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的正实数根，则k的取值范围是（）A．k≤41且k≠0 B．k＜41且k≠0 C．0＜k≤41D．0＜k＜41二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知关于x的一元二次方程x2－bx－c＝0的两根分别为x1＝－1，x2＝2，则b＝，c＝ .12．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC、DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点，如果DR＝6，DA＝8，则EF的长为 .13．已知方程2x2－5x－3＝0的两根为m、n，则n1m1-＝ .14．已知A是锐角，tanA=53，则sinA= .15．口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号和蓝色1号共6个小球，从中摸出两个球，这两个球都是红色球的概率为 .16．在三角形ABC中，AB=AC，若tan2A=34，则cosB= .17．若x、y是实数，且y=1x20132013x22+---，则（－x2y＋（第12题图）（第18题图）（第20题图）18．如图，矩形ABCD 的边长AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点C 与点A 重合，则AE 的长为 .19．若关于x 的方程ax 2＋bx ＋c =0（a ≠0）有两相等实根，a ＋b=c ，则ac= . 20．如图所示，已知，在面积为20130的△ABC 中，A 1、A 2、…、A 2012把AC 边2013等分，分别过A 1、A 2、…、A 2012作AB 的平行线A 1B 1、A 2B 2、…、A 2012B 2012分别交BC 于点B 1、B 2、…B 2012，则梯形A 681B 681B 1332A 1332面积为： .三、解答题：（本大题9个小题，共60分）21．（5分）计算：32323232+---+22．（5分）计算：2sin 245°＋cos60°＋tan30°〃tan60°－2（sin60°〃sin30°）223．（5分）解方程：2（x ＋3）2=x （x ＋3）24．（6分）如图，海面上正形成一股强台风，台风中心（点M）位于A市南偏西15°，距A市261千米，且位于B市正西方向360千米处，台风中点正以30千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变，路线为MN），距离台风中心60千米的圆形区域内均受到此次台风的侵袭.（1）A市、B市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由.（2）若某市受到台风侵袭，该市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？25．（7分）如图，正方形ABCD的边长为10米，点E 以每分钟1米的速度由点B向点C运动，点F以每分钟2米的速度由点C向点D运动，若点E、点F同时出发，问几分钟后，两点相距55米？（第24题图）（第25题图）蓝色、黑色三条长裤，如果她最喜欢的搭配是白色衬衫配蓝色长裤，最不喜欢的搭配是红色衬衫配蓝色长裤，她从黑暗中随机地拿出一套衣裤，（1）正是她最喜欢的搭配的概率是多少？（2）不是她最不喜欢的搭配的概率是多少？（画树状图说明理由）客厅的阁楼的楼梯AC，为了避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离距离FG为1.8m，他量得客厅高AB=3m，楼梯洞口宽AF=3m，阁楼阳台宽EF=3.5m。

资资阳市雁江区2012年下学期六年级数学期末质量监测题(西师版)

资阳市雁江区2012-2013学年度上学期六年级期末质量检测题数学（总分：100分时间：80分）班级姓名一、填空。

(20分)1．( )是最早认识负数的国家。

2．某班男、女生人数比是5：4，那么女生占全班人数的（）（），男生比女生多（）（）。

3．我国《国旗法》规定：国旗的长与宽比是3:2，学校国旗长是192cm ，宽是( )cm 。

4．一个物体可以上下平移，若规定向上平移为正，那么向下平移20cm 记作( )；35cm 表示( )。

5．93a +是一个假分数，自然数a 的取值可能有( )种。

6．一杯牛奶，妈妈喝了14，儿子喝了剩下的12，儿子喝了这杯牛奶的( )。

7．参加科技小组的同学共做小制作49件，男生做的件数比女生多13。

男生做( )件，女生做( )件。

8. 2008年北京奥运会，奖牌创造性地将玉镶嵌其中。

已知奖牌中玉环的外直径是58mm ，内直径是32mm 。

玉环的面积是( )cm 。

9．在设计右边的转盘时，使指针转动后，停在红色区域的可能性是18，停在绿色区域的可能性是12。

红色应涂( )份，绿色应涂( )份，停在空白区域的可能性是（）（）。

10．有一组分数如下排列：111111111236236236、、、、、、、、。

这一组数前30个数的和是( )。

二、正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。

（5分）（）1．确定观察点，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置。

（）2．7与它的倒数的比值是17。

（）3．因为圆的周长等于π2r ，所以半圆的周长是πr+2r 。

（）4．一个数乘15，积一定小于这个数。

（）5．比的前项乘以12，比的后项除以2，比值不变。

三、将正确答案的番号填入括号里。

（5分）1．a 是一个大于l 的自然数，下面的算式中，( )的得数是最小。

A ．45a ⨯B ．45a ÷C ．45a ÷2．将一个三角形缩小为原来的15，缩小后的三角形的内角和为( )。

小升初小学数学行程问题应用题专题练习《错车问题》答案详解

行程问题—专题练习《错车问题》一．选择题1．（2013春•江南区月考）一辆小汽车每秒行20米，刚驶入隧道时，发现一辆客车正在前面180米处行驶．如果两车速度保持不变，1.5分钟后两车同时驶出隧道，那么客车每秒行驶()米．A．10 B．16 C．18 D．20【分析】因为小汽车的速度是20米每秒，行驶1.5分钟90⨯=米，因为客车在小=秒后，行驶了20901800汽车的前面180米处，所以客车行驶的路程就是180********-=米，再除以行驶的时间90秒，据此即可求出客车行驶的速度．【解答】解：1.5分90=秒，⨯-÷，(2090180)90=÷，162090=（米/秒），18答：客车每小时行驶18米．故选：C．二．填空题2．（2017•江西）慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行使，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要53秒．【分析】根据题意，快车在后面追上慢车的车尾到完全超过慢车，那么快车比慢车多行了这两辆车身的长度，也就是追及路程是125140265+=米，再除以两车的速度差即可求出追及时间．【解答】解：(125140)(2217)+÷-=÷265553=（秒）答：快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要53秒．故答案为：53．3．（2017•广州）小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟．于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟．小明家到学校的路程是4000米．⨯=米，早到5分钟，说明在规定时间内可【分析】设析：迟到8分钟，说明在规定时间内少走了508400⨯+=米．根据“分配对象=（盈+亏）÷（两次分得的差），可以求出规定时以比实际多走5(5010)300+÷=（分），如果按50米的速度，总路程为：间（不含已经走的2分钟）为(300400)1070⨯+⨯+=米，50250(708)4000⨯++⨯-=米．如果按60米的速度，总路程为：502(5010)(705)4000⨯+⨯+÷=（分钟）【解答】解：[5085(5010)]1070⨯+⨯+=（米）总路程为：50250(708)4000⨯++⨯-=（米）或502(5010)(705)4000答：小明家到学校的路程是4000米．故答案为：4000．4．（2014•上海校级模拟）快、慢两列火车相向而行，快车长50米，慢车长80米，快车的速度是慢车的2倍．如果坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是8秒．【分析】由于两车的相对速度是一样的，首先要求出两车的相对速度，慢车上的人看快车5秒，设慢车静止，那么相对速度=快车长度550510÷=÷=（米/秒）；然后快车上的人看慢车，设快车静止，相对速度依然是10米/秒，那么时间就=慢车长度÷相对速度．【解答】解：80(505)÷÷，=÷，80108=（秒)；答：坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是8秒．故答案为：8．5．（2012秋•雁江区期末）有两列火车，一车长130m，速度为23/m s．现m s；另一列火车长250m，速度为15/在两车相向而行，从相遇到离开需要10s．【分析】根据题意，车头对车头时为相遇，车尾离开车尾时为离开，这时两辆火车所行驶的路程为两辆火车的车身长的和，也就是它们的交错路程；它们的速度和为交错速度，然后再根据路程÷速度=时间进一步解答即可．【解答】解：根据题意可得：+÷+，(130250)(2315)38038=÷，10()s =．答：从相遇到离开需要10s ．故答案为：10．6．（2012•广安区校级自主招生）甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过 35 分钟甲、乙两人相遇．【分析】根据题意，假设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V 米/秒，车长为L 米，火车与甲是追及问题，即881V L -⨯=；火车与乙是相遇问题，771V L +⨯=；联立方程组可以得出火车的速度；当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了5分钟，火车行驶了5分钟，甲也走了5分钟，甲乙两人之间的路程等于火车5分钟行走的路程减去甲5分钟行走的路程，然后再进一步解答即可．【解答】解：设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V 米/秒，车长为L 米．火车与甲是追及问题，可得：881V L -⨯=；火车与乙是相遇问题，可得：771V L +⨯=；联立方程组可得：15V =米/秒；火车5分钟后遇到了乙，也即是300秒后，这时甲乙之间的距离是：1530013004200⨯-⨯=（米）；这时甲乙相遇的时间是：4200(11)2100÷+=（秒)35=（分钟）．答：再过35分钟甲、乙两人相遇．故答案为：35．7．（2012•东城区模拟）一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行 90 千米．【分析】6千米/小时213=米/秒，当行人对列车相对而行时，列火车从他身边驶过只用37.5秒，则行人在这一时间内行了2137.562.53⨯=千米；列车经过行人时所行的长度都为列车的长度，由于当行人原地不同时，火车从他身边驶过用了40秒，所以火车在4037.5-分钟内所行的距离为62.5米，所以火车的速度为每秒62.5(4037.5)÷-米．【解答】解：60千米/小时213=米/秒，2137.5(4037.5)3⨯÷-， 62.5 2.5=÷， 25=（米/秒），25米/秒90=千米/秒．答：这列火车每小时行90千米．故答案为：90．三．应用题8．（2019秋•东莞市期末）有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？【分析】本题属于错车问题，从两车头相遇到车尾分开两车共行了甲乙两车的长度和，即116124+米，由于两车的速度和是1014+米，则从两车头相遇到车尾分开需要：(116124)(1014)+÷+米．【解答】解：(116124)(1014)+÷+ 24024=÷10=（秒）答：从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要10秒钟．9．（2018秋•重庆月考）某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒．问：这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，需要几秒？【分析】（车长+桥长）÷火车车速=火车遂道时间，根据“某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过288米的遂道用了20秒”，路程差除以时间差等于火车车速，则该火车车速为：(342288)(2320)18-÷-=米/秒，该火车车长为：182334272⨯-=（米）；错车即是两列火车的车头相遇到两列火车的车尾相离的过程，共同行驶的路程等于两车身的长度和，所以该列车与另一列长128米，速度为每秒22米的火车错车时需要的时间为：(72128)(1822)5+÷+=（秒）；据此解答即可．【解答】解：该车速：(342288)(2320)-÷- 543=÷ 18=（米/秒）车长：1823342⨯-414342=-72=（米）错车时间：(72128)(1822)+÷+20040=÷5=（秒）答：列车错车而过，需要5秒．10．（2018•新都区）某市3路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车，小明在街上匀速前进，他发现背后每隔6分钟开过来一辆3路车，而迎面每隔3分钟有一辆3路车开过来，若每辆车之间的距离相等，那么3路车每隔几分钟发出一辆？【分析】根据路程=速度⨯时间，则此题中需要用到三个未知量：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车．然后根据追及问题和相遇问题分别得到关于a，b，t的方程，联立解方程组，利用约分的方法即可求得t．【解答】解：设车的速度是a，人的速度是b，每隔t分发一班车；二辆车之间的距离是：at；车从背后超过是一个追及问题，人与车之间的距离也是：at；那么：6()at a b=-①车从前面来是相遇问题，那么：3()at a b=+②①-②，得：3a b=所以：4at a=4t=即车是每隔4分钟发一班．答：3路车每隔4分钟发出一辆．11．（2018•陕西模拟）一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？【分析】快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比，那么慢车上看见快车驶过的时间就是快车上看见慢车驶过的时间的280385，用11秒乘这个分率即可求解．【解答】解：385（秒）答：坐在慢车上看见快车驶过的时间是8秒．12．（2017•长沙）小玲沿着某公路以每小时4千米的速度步行上沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车．若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？【分析】车从小玲身后超过时可以看作追及问题：设每隔x 分钟发一次车，当第一辆车超过小玲时，则x 分钟后，下一辆车将到达这个位置，但这时小玲已向前走一段距离，再过(9)x -分钟它们相遇，于是，车行(9)x -分钟的路程等于人走了9分钟的路程，根据路程相等得：()99(V V x V ⨯=⨯-人车代表速度）迎面遇到一辆车可以看作相遇问题：由于汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，x 分钟后，下一辆车将到达此位置，但人往前走了一段路，于是它们相遇只花了7分钟，则人行7分钟的路程等于车只行(7)x -分钟的路程，即：()77V V x ⨯=⨯-人车，根据两个方程解出x ，进而解决问题．【解答】解：设每隔x 分钟发车一次追及问题：()99V V x ⨯=⨯-人车① 相遇问题：()77V V x ⨯=⨯-人车② ①：②得：9977x x -=- 963637x x -=- 16126x = 7.875x =答：公共汽车发车的间隔是7.875分钟．13．小P 沿某路公共汽车路线以50米/分的速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔9分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车．请问：相邻两辆公共汽车的距离是多少米？【分析】因为无论是迎面来的车，还是后面追来的车，两车之间的距离总是一样的，看作单位“1”，每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他，那么属于追及问题，则速度差就是111；同理每隔9分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，属于相遇问题，那么速度和就是19，根据和差公式可得小P 的速度是11()2911-÷，即对应的数量是50米/分；然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：911 21992=⨯199= 150495099÷=（米）答：相邻两辆公共汽车的距离是4950米．14．一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用38秒，求这列火车的速度．【分析】这个工人以每小时6千米的速度迎着火车走去，6千米/小时53=米/秒，当行人与火车相对而行时，这列火车从他身边驶过需要38秒，则行人在这一时间内行了51903833⨯=米；这一列车经过行人时所行的长度为火车的长度，由于行人原地不动时，火车从他身边驶过用了 40秒，所以火车在4038-秒内所行的距离为1903米，所以火车的速度为每秒190(4038)3÷-米．【解答】解：6千米/小时53=米/秒；538(4038)3⨯÷- 19023=÷ 953=（米/秒）答：火车的速度是953米/秒．四．解答题15．（2018•长沙）甲、乙两地相距120千米．一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米．大客车出发1小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？【分析】据题意可知，小汽车行完全程用时：12080 1.5÷=（小时），由于两车同时到达乙地，所以大客车用时1 1.5 2.5+=（小时），由此可设大客车从甲地出发x 小时后开始降速，由此可得等量关系式：5040(2.5)120x x +-=，解此方程即可．【解答】解：轿车用时：12080 1.5÷=（小时）；则货车用时：1 1.5 2.5+=（小时）；设x 小时后变速，得方程：5040(2.5)120x x +⨯-= 10100120x +=， 2x =．答：大客车从甲地出发2小时后才降低速度．16．（2012•中山市）甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整列火车经过甲身边用了18秒，2分后又用了15秒从乙身边开过．问：（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身后，甲、乙两人还需要多少时间才能相遇？【分析】（1）设火车的长度为S ，火车速度为1V ，甲乙的速度为2V ，因为火车经过甲用的时间长，所以甲与火车同向而行，而乙与火车相对而行；则火车经过甲的速度为12V V -，经过乙的速度12V V +，由于经过的距离同是火车的长度，由此可得：1212()18()15V V V V -⨯=+⨯，整理后得：1211V V =，即火车速度为甲的速度的11倍．（2）经过甲后，火车行了2分钟即120秒才与乙相遇，当火车经过了乙，火车一共行驶了12015+秒135=秒．此时甲行走了135秒，火车在此时间段行走了1135V ⨯的路程，甲走了2135V ⨯的路程．那么火车经过乙以后甲乙之间的距离为1221351351350V V V -=．所以甲乙走这段路程所需要的时间为2221350()675V V V ÷+=秒．即火车经过乙675秒后甲乙两人相遇．【解答】解：（1）设火车的长度为S ，火车速度为1V ，甲乙的速度为2V ，由此可得： 1212()18()15V V V V -⨯=+⨯121218181515V V V V -=+， 12333V V =， 1211V V =．答：火车速度为甲的速度的11倍．（2）2分钟120=秒， 12135135V V -2213511135V V =⨯-， 221485135V V =-，21350V =． 2221350()V V V ÷+， 2213502V V =÷，675=（秒）．答：火车经过乙身后，甲、乙工人还需要675秒才能相遇．17．（2006春•德江县校级期中）两列火车在两组互相平行的轨道上相向行驶．甲车长720米，速度是28米/秒；乙车长900米，速度是26米/秒．从两车车头相遇到车尾离开，共需要多少时间？【分析】从两车车头相遇到车尾离开，两车共行了720900+米，又两车每秒共行2826+米，则从两车车头相遇到车尾离开，共需要：(720900)(2826)+÷+秒．【解答】解：(720900)(2826)+÷+ 162054=÷，30=（秒）．答：共需要30秒时间．18．甲，乙两人以相同的速度相向而行，一列火车经过甲身旁，用了6秒；又过了4分钟，火车经过乙身旁，用了5秒；求以火车刚到乙身旁开始记时，经过多长时间甲、乙两人相遇．【分析】甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，从甲身边开过用了6秒，从乙身边开过用了5秒，说明火车与甲是同向而行，与乙是相向而行，于是：甲行6秒的路程+火车车长=火车行6秒的路程，火车车长-乙行5秒的路程=火车行5秒的路程．由此知，火车行1秒的路程等于每人行11秒的路程，即火车的速度是人行速度的11倍．【解答】解：火车速度是人步行速度的： 1111[()2][()2]5656+÷÷-÷ 1116060=÷11=车长为：6(111)60⨯-= 相遇时间：[(4601160)(460)]2⨯⨯+-⨯÷ (2700240)2=-÷ 1230=（秒）1230秒20.5=分答：再过20.5分甲、乙两人相遇．19．甲、乙两车长度均为180米，若两列车相对行驶，从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶，从甲车头遇到乙车尾，到甲车尾超过乙车头需60秒二车的速度不变，求甲、乙两车的速度．【分析】由题意可知，两车的长度和为1802360⨯=米，相向而行时，两车错车而行的距离是两车的长度和，速度是两车的速度和，已知错车所用时间为12秒，所以两车的速度和为3601230÷=米/秒；同向而时，两车追及的距离同样是车的长度和，根据追及距离÷追及时间=速度差可知，两车的速度差为360606÷=米/秒；根据和差问题公式可知，甲车的速度为(306)218+÷=米/秒，乙车的速度为301812-=米/秒．【解答】解：两车的长度和为：1802360⨯=（米）；则甲车的速度为： 3601230÷=（米/秒） 360606÷=（米/秒）(306)218+÷=（米/秒）；乙车的速度为： 301812-=（米/秒）；答：甲车的速度是每秒18米，乙车的速度是每秒12米．20．体育小学组织学生排成队步行与郊游，步行的速度是每秒1米，队尾的王老师以每秒2.5米的速度赶到队伍的最前面，然后立即返回队尾，共用10分钟．求队伍的长度．【分析】设这支队伍的长度为x 千米，根据等量关系：队伍的长度÷（王老师速度-纵队的速度）+队伍的长度÷（纵队的速度+王老师速度）1060=⨯，把相关数值代入求值即可．【解答】解：设这支队伍的长度为x 千米， 10602.51 2.51x x+=⨯+-2060021x = 630x =，答：队伍的长度为630米．21．小刚在铁路旁边沿铁路方向公路边散步，他散步的速度是每秒2米．这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒．已知火车的全长是324米，则这列火车的速度是每秒多少米？【分析】小刚和火车相对而行，18秒共行的路程是324米，所以速度和是3241818÷=米/秒，然后减去他散步的速度2米/秒，就是火车的速度．【解答】解：324182÷-=-182=（米/秒）16答：这列火车的速度是每秒16米．22．小王以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶速度每秒18米．问：火车经过小王身旁的时间是多少？【分析】火车经过小王身旁，说明共同行驶的路程是147米，错车的速度即火车与小王的速度和，然后用车身的长度除以速度和就是错车时间；据此解答即可．【解答】解：147(318)÷+=÷14721=（秒）7答：火车经过小王身旁的时间是7秒．23．有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车在双轨车道上相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？【分析】从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题中的路程和除以速度和求得时间即可．【解答】解：(250130)(2315)+÷+=÷3803810=（秒）；答：从相遇到相离需要10秒钟．24．甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙列车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙列车．求两列车各长多少米？【分析】根据题意，可得若两车齐头并进，甲比乙40秒多行驶的路程即为甲车的长度，然后根据速度⨯时间=路程，用两车的速度之差乘以40，求出甲车的长度即可；根据题意，可得若两车齐尾并进，甲比乙30秒多行驶的路程即为乙车的长度，然后根据速度⨯时间=路程，用两车的速度之差乘以30，求出乙车的长度即可．【解答】解：甲车的长度：-⨯(2014)40=⨯640240=（米）乙车的长度：-⨯(2014)30=⨯630=（米）180答：甲车长240米，乙车长180米．25．在双轨铁路上，有一列每小时运行72千米的客车，客车司机发现对面开来一列每小时运行90千米的货车，这时货车从他身边驶过用了8秒钟，求货车的车长？【分析】两车错车时，行驶的路程是货车的长度，相对速度是两车的速度和，用两车的速度和乘错车需要的时间8秒钟，就是货车的长度．【解答】解：(9072)(83600)+⨯÷1162=⨯450=（千米）0.360.36千米360=米答：货车长360米．26．甲火车长180米，每秒行18米，乙火车每秒行15米，两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒．求乙火车长多少米？【分析】两列火车同方向行驶，甲火车从追上乙火车到完全超过共用了100秒．即追及距离是甲乙两车的车长和，追及速度是两车的速度差，所以用两车的速度差乘100秒求出甲乙两车的车长和，再减去甲火车的长度即可．-⨯-【解答】解：(1815)100180=-300180=（米）120答：乙火车长120米．27．有两列火车，甲车长150米，每秒行25米，乙车的长度比甲车短13，每秒行20米，现在两车相向而行，从相遇到相离需几秒钟？【分析】两列火车错车时，从相遇也就是两火车头相遇，到离开，两火车尾离开，经历的路程为两列火车的长度和，即1150150(1)2503+⨯-=（米)，速度为两列火车速度之和，即252045(/)m s+=，再根据时间=路程÷速度就可以得出错车时间．【解答】解：两列火车的长度和是：1150150(1)3+⨯-150100=+250=（米），速度为两列火车速度之和，252045(/)m s+=，50250459÷=（秒）；答：这两列火车错车时从相遇到离开需509秒钟．28．一列客车速度是每小时60千米，一列货车速度是每小时45千米，货车比客车长105米，如果两车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，它们交会的时间是1分30秒．（1）求两车的长度．（2）如果两车相向而行，那么交会的时间是多少？【分析】（1）两车在平行的轨道上行驶，客车从后面赶过货车，它们交会的时间是1分30秒，追及路程是两车的长度和，它们的速度差乘交会时间1分30秒，可以求出它们的车身长度和，再根据货车比客车长105米，继而可以求出两车的长度；（2）如果两车相向而行，交会的路程是它们的车身长度和，再除以它们的速度和即可．【解答】解：（1）1分30秒 1.5=分钟0.025=小时；两车车身长度和：(6045)0.0250.375-⨯=（千米）；0.375千米375=米；货车车身长：(375105)2240+÷=（米）；客车车身长：375240135-=（米）．答：货车车身长240米，客车车身长135米．（2）10.375(6045)280÷+=（小时）；1 280小时314（分钟）．答：交会的时间是314分钟．。

八年级数学雁江区2010—2011学年度上期

雁江区2010—2011学年度上期八年级期末质量抽检题数学（满分100分，120分钟完卷）一选择题：（每小题3分，共30分）1．9的平方根是（）A．3B．3C．±3 D．32．估算31－2的范围是在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间3．下列运算中，正确的是（）A．（a2）3＝a5B．（2ab2）2＝4a2b4C．2a2＋3a2＝6a4D．2a6÷a3＝2a2 4．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．3，2，5D．6，8，10 5．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转30°得△A＇B＇C，若AC⊥A＇B＇，则∠A＝（）A．60°B．50°C．40°D．30°6．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝20cm，BD＝12cm，则AD的长为（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm7．如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子：（1）DA＝DE，（2）∠ABC＝2∠E，（3）∠EAC＝90°，（4）BD＝CE，其中成立的个数是（）（第5题图）（第6题图）（第7题图）（第8题图）8．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，DC∥AB，BC＝3，DC＝4，AD＝5，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，则△ABP的最大面积为（）A．12 B．14 C．16 D．109．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开（如图1），然后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）A．a2－b2＝（a＋b）（a－b）B．a2－b2＝（a－b）2C．（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2D．（a－b）2＝a2－2ab＋b210．把长为8cm的矩形纸片按虚线对折，按图中虚线剪出一个直角梯形，打开得一个等腰梯形，剪掉纸片的面积为6cm2，则打开后梯形的周长为（）A．18cm B．22cm C．（10＋13）cm D．（10＋132）cm二填空题：（每小题2分，共20分）11．若3m＋1的平方根为±4，则m＝．12．若033=+--mm，、“≥”、“＜”或“≤”）．13．因式分解3x3－6x2y＋3xy2＝．14．若（a－b）2＝35，（a＋b）2＝23，则ab＝．15．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕点A顺时针旋转后与△ABF重合，若AE＝3，则EF＝．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝3a，BC＝2a，E为BC的中点，点F在AB 上，且BF＝2AF，则四边形AFEC的面积为．17．如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝34cm，则此等腰梯形的面（图1）（图2）（第10题图）（第15题图）（第16题图）（第17题图）（第9题图）18．已知菱形的两对角线分别为6和8，则菱形的周长为．19．如图，矩形ABCD 中，AD ＝9，AB ＝3，将其折叠，使点D 与点B 重合，折痕为EF ，那么△BEF 的面积为．20．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 上的一定点，且BE ＝5，EC ＝7，点P 是BD 上的动点，则PA －PE 的最大值是．三解答题：（本大题9个小题，满分50分）21．（5分）如图是由四个小正方形拼接成的L 形图案，按下列要求画出图形：（1）请你用两种方法分别在L 形图案中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形；（2）请你在L 形图案中添画一个小正方形，使它成为中心对称图形；（3）请你在L 形图案中移动一个小正方形，使它成为既是中心对称图形，又是轴对称图形．（第19题图）（第20题图）（第21题图）22．（5分）如图，A 、B 是公路L （L 为东西走向）两旁的两个村庄，A 村到公路L 的距离为AC ＝1km ，B 村到公路L 的距离BD ＝3km ，B 村在A 村的南偏东45°方向上，求AB 两村之间的距离（保留3位有效数字）．23．（6分）如图，在四边形ABCD 中，∠B ＝90°，AB ＝8，BC ＝6，CD ＝24，AD ＝26，求四边形ABCD 的面积．（第22题图）（第23题图）24．（4分）因式分解：m 2（n 2－1）＋2m （n 2－1）＋（n 2－1）25．（4分）先化简，再求值. （31 mn ）2·［mn （2m －n ）－2m （mn －n 2）］，其中m ＝-1， n ＝2．26．（7分）已知a 2＋b 2－4a －10b ＋29＝0，求a 2b 2＋2a 3b 2＋a 4b 2的值．x2＋2mx＋m2可以直接用公式分解为（x＋m）2，但对于x2＋2mx－35m2就不能直接用两数和的平方公式分解了．这时我们可以利用两数和（或差）的完全平方公式进行分解．请看x2＋2mx－35m2＝x2＋2mx＋m2－36m2＝（x＋m）2－（6m）2＝（x＋7m）（x－5m）利用上述方法把下列多项式因式分解：（1）x2－16x＋63 （2）m2＋7m＋106cm，求一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到点C1处的最短路程．（第28题图）∠BCD＝90°，设p＝BC＋CD，四边形ABCD的面积为s，试探究s与p之间的关系，并说明理由．（第29题图）雁江区2010—2011学年度上期八年级期末质量抽检题数学参考答案及评分意见一、选择题：(满分3分×10＝30分)1——5：ABBCA 6——10：BBAAD二、填空题（满分2分×10＝20分）11． 5； 12． ≤ ； 13． 3x （x －y ）2 ； 14． -3 ； 15． 23 ； 16．2a 2 ； 17． 17cm 2 ； 18． 20； 19． 7.5； 20． 7三、解答题（本大题9个小题，满分50分）21．（本小题满分5分）解：（1）如下图所示：（作出三个中任意两个即可） ……2分（2）……………………3分（3）（画作两个之中任一个图都行） ……5分22．（本题满分5分）解：设AB 与CD 交于点O ，根据题意，得∠A=∠B=45°所以△ACO 和△BDO 都是等腰直角三角形 ……………… 1分由勾股定理得： AO = 22CO AC + = 2211+ =2 BO =22DO BD + = 2233+= 23 …………………… 3分∴ AB = AO + BO = 2+23 = 24≈ 4×1.414= 5.656≈ 5.66（km ） ……………… 5分23．（本题满分6分）解：连接AC ，在Rt △ABC 中，由勾股定理，得： AC =22BC AB + = 2268+= 10 …………………… 1分在△ADC 中，AC 2 + CD 2 = 102 + 242= 676AD 2 = 262 = 676∴ AC 2 + CD 2 = AD 2∴ △ADC 为Rt △，县∠ACD = 90° ……………… 3分 ∴ S 四边形ABCD = S Rt △ABC + S Rt △ACD =21·BC ·BA + 21·CA ·DC = 21×6×8 + 21×10×24 = 144 …………………… 6分24．（本题满分4分）解：原式 = （n 2－1）（m 2＋2m ＋1） ……………… 2分= （n ＋1）（n －1）（m ＋1）2 ……………… 4分25．（本题满分4分）解：原式 =91m 2n 2（2m 2n －mn 2－2m 2n ＋2mn 2） ………… 1分 = 91m 2n 2 ·mn 2 = 1m 3n 4 ……………… 2分当m ＝-1，n = 2时，原式 = 91×（-1）3×24 …………………… 3分 =916- …………………… 4分 26．（本题满分7分）解：∵ a 2＋b 2－4a －10b ＋29＝0∴（a －2）2＋（b －5）2＝0 ……………… 2分注意到（a －2）2≥0，（b －5）2≥0∴ a －2 ＝ 0b －5 ＝ 0解得： a ＝2b ＝5 ……………… 3分∴ a 2 b 2＋2 a 3 b 2＋a 4 b 2 ＝ a 2 b 2（1＋2a ＋a 2）＝ a 2 b 2（a ＋1）2 ……………… 6分＝ 22 ×52（2＋1）2＝ 102 ×9＝ 900 …………………… 7分27．（本小题满分8分）解：（1） x 2－16x ＋63 ＝ x 2－2x ·8＋64＋63－64 ＝（x －8）2－12 ……………… 3分＝（x －7）（x －9） ……………… 4分（2） m 2＋7m ＋10 ＝ m 2＋2m ·27＋449＋10－449 ＝（m ＋27）2－49 ＝（m ＋27）2－（23）2 ………………… 7分＝（m ＋5）（m ＋2） …………………… 8分28．（本小题满分5分）解：表面展开图分两种情况：① AC 1＝226)55(++＝136（cm ） ……………… 2分 ② AC 1＝225)56(++＝146（cm ） ……………… 3分∵ 146＞136136＝342∴ 最短路程为342cm ……………… 5分29．（本题满分6分）解：连接BD ，由∠DAB ＝∠BCD ＝90°，得 AB 2＋AD 2＝BD 2＝CD 2＋CB 2 ……………… 1分又因为 AB ＝AD所以 2AB 2＝CD 2＋CB 2 ……………… 2分因为 ∠DAB ＝∠BCD ＝90°所以 s ＝21AB ·AD ＋21BC ·DC ＝21AB 2＋21BC ·DC ……………… 3分所以 AB 2＝2s －BC ·DC所以 BC 2＋CD 2＝2（2s －BC ·DC ）＝4s －2BC ·DC所以（BC ＋CD ）2＝4s即 s ＝41p 2 …………………… 6分。

雁江区2012年小学期一年级数学期末质量抽检题(西师版)

雁江区2012-2013学年度一年级（上）期末质量抽检题数学（总分：100分时间：60分）一、填空。

(18分)1．看图在“田”字格里写数。

2．在口里填上适当的数。

3．看物体填空。

(1)正方体( )个，长方体( )个，圆柱( )个，球( )个。

（2）比多（）个，比少（）个(1) 一共有( )个数；(2)在这些数中( )最大，( )比( )大又比( )小；(3)从左数起，第4个数是( )；(4)把这些数从大到小排一排。

( )>( )>( )>( )>( )>( )5．填一填。

(1)7里面有( )个一。

(2)( )里面有二个十。

(3) -个( )和( )个一组成17。

6．△、○、口分别表示什么数？△＋△=4 △＋O=11 口－○=7△=（）○=( ) 口=( )7．把8本图书分给两个小朋友，最多有( )种分法。

二、按要求选一选。

(12分)1．下面的动物里，在水里会游泳的有( )；在天上会飞的有( )。

（填番号）2．小芳有三张彩色纸，( )和( )两张连起来最长；( )和( )两张连起来最短。

（填番号）3．小猫钓鱼。

小雪可能钓了多少条鱼？（画√）1．口算。

（8分）3＋6= 8－2= 7＋6= 13－8= 18－9= 12＋7= 13－13= 8＋9= 2．计算。

（16分)4＋3＋5= 8－3＋5= 5＋6－2= 7＋6－9= 16－5＋4= 15－7－4= 13－8+6= 8－3＋5= 3．在方框里填上适当的数。

（8分）口+7= 10 4+口=8 口+8=15 口+口=129－口=3 10－口=5 13－口=7 口－口=9四、看图写算式，并算出结果。

．(13分)五、问题解决。

(25分)1．某校一年级两个班参加学校书法兴趣小组有多少人？2．（1）老师一共做了多少朵花？ (2)奖励同学用了10朵，还剩多少朵？3．买玩具。

如果你有15元钱，可以怎样购买玩具？（购物填番号）方案一：买( )还剩( )元钱；方案二：买( )和( )，正好用完15元钱；方案三：不能同时购买( )和( )。

【华东师大版】四川省资阳市雁江区七年级下期末数学试卷及答案

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程﹣3=6的解是（）A．=2 B．=﹣3 C．=﹣2 D．=﹣182．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5 B．a﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b3．三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（）A．a+b=4，a+b+c=9 B．a：b：c=1：2：3C．a：b：c=2：3：4 D．a：b：c=2：2：44．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种6．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A．70°B．35°C．40°D．50°7．已知a=+2，b=﹣1，且a＞3＞b，则的取值范围是（）A．＞1 B．＜4 C．＞1或＜4 D．1＜＜48．一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（）千米/小时．A．35 B．40 C．45 D．509．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A．B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果不等式组的解集是＞3，那么m的取值范围是______．12．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米（途中休息时间不计）．13．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______cm．14．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是______．15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC =1cm2，则S△BEF=______cm2．16．两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是______．三、解答题（共8小题，满分72分）17．﹣=1.2．18．已知方程4﹣3y﹣6=0与方程﹣3y﹣3=0有相同的解，求：y：．19．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．20．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数．21．已知方程组的解满足为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2m+＜2m+1的解为＞1．22．如图，在△ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，点E 是BC 上一个动点（点E 与B 、C 不重合），连AE ，若a 、b 满足，且c 是不等式组的最大整数解．（1）求a ，b ，c 的长；（2）若AE 平分△ABC 的周长，求∠BEA 的大小；（3）是否存在线段AE 将三角形ABC 的周长和面积同时平分？若存在，求出BE 的长；若不存在，请说明理由．23．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B 1A 1C=30°，AB=2BC ．（1）固定三角板A 1B 1C ，然后将三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图2的位置，AB 与A 1C 、A 1B 1分别交于点D 、E ，AC 与A 1B 1交于点F ．①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB 1=______度；②当旋转角等于多少度时，AB 与A 1B 1垂直？请说明理由．（2）将图2中的三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图3的位置，使AB ∥CB 1，AB 与A 1C 交于点D ，试说明A 1D=CD ．24．小杰到食堂买饭，看到A 、B 两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口后面重新排队，将比继续在A 窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．2015-2016学年四川省资阳市雁江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程﹣3=6的解是（）A．=2 B．=﹣3 C．=﹣2 D．=﹣18【考点】一元一次方程的解．【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3=6，系数化1得：=﹣2．故选C．2．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5 B．a﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．3．三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（）A．a+b=4，a+b+c=9 B．a：b：c=1：2：3C．a：b：c=2：3：4 D．a：b：c=2：2：4【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、当a+b=4时，c=5，4＜5，故该选项错误．B、设a，b，c分别为1，2，3，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；C、正确；D、设a，b，c分别为2，2，4，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误．故选C．4．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．故选C．5．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．【解答】解：设租二人间间，租三人间y间，则四人间客房7﹣﹣y．依题意得：，解得：＞1．∵2+y=8，y＞0，7﹣﹣y＞0，∴=2，y=4，7﹣﹣y=1；=3，y=2，7﹣﹣y=2．故有2种租房方案．故选C．6．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A．70°B．35°C．40°D．50°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，则∠AC′C=∠ACC′=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，∴∠AC′C=∠ACC′，∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=70°，∴∠AC′C=∠ACC′=70°，∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°，∴∠B′AB=40°，故选：C．7．已知a=+2，b=﹣1，且a＞3＞b，则的取值范围是（）A．＞1 B．＜4 C．＞1或＜4 D．1＜＜4【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】根据题意可得不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：∵a=+2，b=﹣1，且a＞3＞b，∴，解得：1＜＜4，故选：D．8．一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（）千米/小时．A．35 B．40 C．45 D．50【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+，行驶一小时后看到的两位数为10+y，第三次看到的三位数为100y+，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可．由速度=求得答案．【解答】解：设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得：，解得：=6y，∵y为1﹣9内的自然数，∴；即两位数为16．即：第一次看到的两位数是16．第二次看到的两位数是61．第三次看到的两位数是106．则汽车的速度是：=45（千米/小时）．故选：C．9．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】平行四边形的性质．【分析】设重叠部分面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）问题得解．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=18﹣12=6．故选D．10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A．B． C． D．【考点】列代数式（分式）．【分析】设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．【解答】解：设规则瓶体部分的底面积为S．倒立放置时，空余部分的体积为bS，正立放置时，有墨水部分的体积是aS因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的=，故选A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果不等式组的解集是＞3，那么m的取值范围是m≤3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可．【解答】解：在中由（1）得，＞3由（2）得，＞m根据已知条件，不等式组解集是＞3根据“同大取大”原则m≤3．故答案为：m≤3．12．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了10 千米（途中休息时间不计）．【考点】二元一次方程的应用．【分析】本题是求小明从上午到下午一共走的路程，也就是山路和平路往返各一次．在这些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要设它们未知数．本题只包含一个等量关系：走山路时间+走平路时间=2+12﹣9．（走山路时间包括上山所用时间和下山所用时间，走平路时间包括往返两次平路时间）．【解答】解：设平路有m，山路有ym．则（+）+（+）=2+12﹣9，解得+y=10，故答案是：10．13．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为19 cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm．故答案为：19．14．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，∠ACG 是△ABC 的外角，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是 2∠α=∠β+∠γ ．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠γ=∠B ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠α、∠β，再根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD ，然后整理即可得解．【解答】解：∵EF ∥BC ，∴∠γ=∠B ，由三角形的外角性质得，∠α=∠B+∠BAD=∠γ+∠BAD ，∠β=∠α+∠CAD ，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD=∠CAD ，∴∠α﹣∠β=∠γ﹣∠α，∴2∠α=∠β+∠γ．故答案为：2∠α=∠β+∠γ．15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =1cm 2，则S △BEF =cm 2．【考点】三角形的面积．【分析】由于D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，可判断出AD 、BE 、CE 、BF 为△ABC 、△ABD 、△ACD 、△BEC 的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．【解答】解：∵由于D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，∴△ABE 、△DBE 、△DCE 、△AEC 的面积相等，S △BEC =S △ABC =cm 2．S △BEF =S △BEC =×=cm 2．解法2：∵D 是BC 的中点∴S △ABD =S △ADC （等底等高的三角形面积相等），∵E 是AD 的中点，∴S △ABE =S △BDE ，S △ACE =S △CDE （等底等高的三角形面积相等），∴S △ABE =S △DBE =S △DCE =S △AEC ，∴S △BEC =S △ABC =cm 2．∵F 是CE 的中点，∴S △BEF =S △BCE ，∴S △BEF =S △BEC =×=cm 2．故答案为：．16．两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 10°，10°或130°，50° ．【考点】平行线的性质．【分析】由两个角的两边都平行，可得此两角互补或相等，然后设其中一个角为°，分别从两角相等或互补去分析，由其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，列方程求解即可求得答案．【解答】解：∵两个角的两边都平行，∴此两角互补或相等，设其中一个角为°，∵其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，∴若两角相等，则=3﹣20，解得：=10，∴若两角互补，则=3﹣20，解得：=130，两个角的度数分别是10°，10°或130°，50°．故答案为：10°，10°或130°，50°．三、解答题（共8小题，满分72分）17．﹣=1.2．【考点】解一元一次方程．【分析】首先对每个式子进行化简，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：原式即﹣=，去分母，得5（10﹣10）﹣3（10+20）=18，去括号，得50﹣50﹣30﹣60=18，移项，得50﹣30=18+50+60，合并同类项，得20=128，系数化为1得=6.4．18．已知方程4﹣3y﹣6=0与方程﹣3y﹣3=0有相同的解，求：y：．【考点】二元一次方程的解．【分析】联立两方程组成方程组，把看做已知数表示出与y，即可求出：y：的值．【解答】解：联立得：，①﹣②得：3=3，即=，把=代入①得：y=﹣，则：y：=：（﹣）：=3：（﹣2）：3．19．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DAC，再求出∠BAD，然后根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵∠ADB=100°，∠C=80°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=100°﹣80°=20°，∵∠BAD=∠DAC，∴∠BAD=×20°=10°，在△ABD中，∠ABC=180°﹣∠ADB﹣∠BAD=180°﹣100°﹣10°=70°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=×70°=35°，∴∠BED=∠BAD+∠ABE=10°+35°=45°．20．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 110 度；（2）求∠EDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．21．已知方程组的解满足为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2m+＜2m+1的解为＞1．【考点】不等式的解集；解二元一次方程组．【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．【解答】解：（1）解原方程组得：，∵≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；（3）解不等式2m+＜2m+1得，（2m+1）＜2m+1，∵＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．【考点】等腰直角三角形；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法得出a，b的值，再利用不等式组的解法得出的取值范围，进而得出c的值；（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性质得出AC=CE，进而得出答案；（3）分别根据AE平分三角形ABC的周长和平分面积时不能同时符合要求进而得出答案．【解答】解：（1）解方程组得：，解不等式组，解得：﹣4≤＜11，∵满足﹣4≤＜11的最大正整数为10，∴c=10，∴a=8，b=6，c=10；（2）∵AE平分△ABC的周长，△ABC的周长为24，∴AB+BE=×24=12，∴EC=6，BE=2，∴AC=CE=6，∴△AEC 为等腰直角三角形，∴∠AEB=45°，∠BEA=135°；（3）不存在．∵当AE 将△ABC 分成周长相等的△AEC 和△ABE 时，EC=6，BE=2，此时，△AEC 的面积为：，△ABE 的面积为：面积不相等，∴AE 平分△ABC 的周长时，不能平分△ABC 的面积，同理可说明AE 平分△ABC 的面积时，不能平分△ABC 的周长．23．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B 1A 1C=30°，AB=2BC ．（1）固定三角板A 1B 1C ，然后将三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图2的位置，AB 与A 1C 、A 1B 1分别交于点D 、E ，AC 与A 1B 1交于点F ．①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB 1= 160 度；②当旋转角等于多少度时，AB 与A 1B 1垂直？请说明理由．（2）将图2中的三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图3的位置，使AB ∥CB 1，AB 与A 1C 交于点D ，试说明A 1D=CD ．【考点】旋转的性质．【分析】（1）①根据旋转的性质可得∠ACA 1=20°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BCD ，然后根据∠BCB 1=∠BCD+∠A 1CB 1进行计算即可得解；②根据直角三角形两锐角互余求出∠A 1DE ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACA 1，即为旋转角的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ADC=90°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AC ，根据旋转的性质可得A 1C=AC ，然后求出解即可．【解答】解：（1）①由旋转的性质得，∠ACA 1=20°，∴∠BCD=∠ACB ﹣∠ACA 1=90°﹣20°=70°，∴∠BCB 1=∠BCD+∠A 1CB 1，=70°+90°，=160°；②∵AB ⊥A 1B 1，∴∠A 1DE=90°﹣∠B 1A 1C=90°﹣30°=60°，∴∠ACA 1=∠A 1DE ﹣∠BAC=60°﹣30°=30°，∴旋转角为30°；（2）∵AB ∥CB 1，∴∠ADC=180°﹣∠A 1CB 1=180°﹣90°=90°，∵∠BAC=30°，∴CD=AC，C=AC，又∵由旋转的性质得，A1D=CD．∴A124．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．【考点】一元一次方程的应用．【分析】“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+（30秒），设出未知数列出方程解答即可．【解答】解：设开始时，每队有人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：﹣6×2+5×2=﹣2，根据题意得：，去分母得3=24+2（﹣2）+6，去括号得3=24+2﹣4+6，移项得3﹣2=26，解得=26．答：开始时，有26人排队．2016年9月25日。

2012-2013学年四川省资阳市雁江区六年级(上)期末数学试卷和答案

2012-2013学年四川省资阳市雁江区六年级（上）期末数学试卷一、知能联网1．（3分）a不等于0，如果a×=b÷=c÷=d×，那么a、b、c、d从大到小排列起来是：＞＞＞．2．（3分）松鼠的体长估计在50厘米到95厘米之间，它的尾巴约占体长的，它的尾巴至少约有厘米，最多有厘米．3．（3分）今年“五一”节，王老师到银行存款5000元，存期一年，年利率为1.98%．按规定，到期后，他必须向国家缴纳20%的利息税，明年“五一”节王老师将得到利息元．4．（3分）六（一）班有48名同学，其中男生人数占，该班的同学参加了各种兴趣小组，参加兴趣小组的男同学最少有人．5．（3分）布袋里有4只红球，3只白球、1只蓝球，现从中摸出1只，拿出白球的可能性是%．6．（3分）一列客车从甲地到乙地需要8小时，一列货车从乙地到甲地需要12小时．现在两列车同时从两地相对开出，相遇时，客车行了全程的．7．（3分）要从3名男生小文、小明、小刚和3名女生小红、小华、小莉中各选派一人参加混合双打比赛，一共有种不同的组队方案．8．（3分）甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本．那么，三人合计最少买了本书．9．（3分）有甲、乙两个小组去青年林参加义务植树活动，甲组植树棵数的恰好是乙组植树棵数的，那么，甲、乙两组至少共植树棵．10．（3分）小明妈妈给客人烧水泡茶，洗水壶要用1分，烧开水要用15分，洗茶壶要用1分，洗茶杯要用1分，找茶叶要用2分小明估算了一下，完成这些工作要花20分，为了让客人早点喝上茶，最少分钟能泡好茶．11．（3分）电子游戏，一只老鼠从A点沿着长方形路线跑，一只花猫同时从A 点朝长方形的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的C处，花猫抓住了老鼠．已知老鼠的速度是花猫的速度的，求长方形的周长是．12．（3分）据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板常以高出进价的50%～l00%标价．假如你准备买一件标价为100元的服装，应在元～元范围内还价．13．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见图．（1）这堆罐头的排列规律是．（2）如果按照这样的方式堆成100层，第100层有听罐头．14．（3分）寒假快要到了，李老师与六（1）班的同学们讨论这样一个问题：如果假期中有急事需要打电话（每打一个电话需要1分钟时间）通知大家，那么，李老师至少要花分钟才能尽快通知全班的45名同学．二．将下面各题正确答案的番号填在括号里．15．（3分）在含糖5%的糖水中，再加入5克糖和100克水，糖水的含糖率是（）A．不变B．高于5% C．低于5%16．（3分）假设A◎B=3A一2B，已知X◎（4◎1）=7，那么X◎4=（）A．19 B．7 C．917．（3分）某通讯公司开设了两种通讯业务，用户可任选其一：包月制：50元/月，然后每通话1分钟再付话费0.4元，（不足1分钟按1分钟计算）；计时制：无月租费，每通话1分钟付话费0.6元．于阿姨一个月通话时间约300分钟，应选择（）通讯方式更合算．A．计时制B．包月制C．两种均可18．（3分）有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，原来这堆糖果中奶糖有（）块．A．6 B．7 C．8 D．919．（3分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每月每度电0.43元收费，如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费，若某用户五月份共用电270度，该用电户五月份应交电费（）元．A．79.80 B．134.30 C．153.90三、解答题（共2小题，满分10分）20．（6分）用简便方法计算下列各题．（1）（2）23.3×（2﹣75%）+56×+（1+25%）×28.7（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2004÷2005）÷（2005÷2006）21．（4分）图中，阴影部分的面积是53.5平方米，A是OC边的中点，求圆的面积是多少平方米？三、应用在线22．（5分）国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；（3）稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税；今知王教授出版一本著作获得稿费3800元，他应缴纳税款多少元？23．（5分）某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，第三次完成450个，结果超过计划的，计划生产零件多少个？24．（5分）甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少元钱？25．（5分）修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现两队合修，中途甲休息2.5天，乙队休息若干天，这样14天才修完，乙队休息了几天？26．（5分）客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时．两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米．问两站相距多少千米？27．（5分）某商场销售一批彩电，按25%的利润定价，当售出这批彩电的75%又36台时，除收回全部成本外，还获得预计利润的20%，这批彩电共有台．28．（5分）小明从A地出发，以每分钟70米的速度向B地走去，行了全程的20%以后，小华以每分钟80米的速度从B地出发，与小明相向而行，12分钟后相遇．A、B两地相距多少米？四、实践平台29．（5分）工人师傅用大小相同的白色和蓝色正方形地砖铺设长45米、宽2.1米的人行道，铺设方式如图．（1）铺满这条人行道需要白色和蓝色地砖各多少块？（2）如果每块白色地砖4元，每块蓝色地砖6元，铺好这条路的地砖一共要多少钱？五、智力冲浪30．（5分）A、B两城相距330千米，甲乙两车从A、B两城对开，且甲速是乙速的，甲车先从A城开出若干千米后，乙车才从B城出发，两车相遇时，甲车一共比乙车多行驶了30千米，甲车出发多少千米时，乙车才出发？2012-2013学年四川省资阳市雁江区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、知能联网1．（3分）a不等于0，如果a×=b÷=c÷=d×，那么a、b、c、d从大到小排列起来是：a＞c＞b＞d．【解答】解：假设a×=b÷=c÷=d×=1，那么，a=，b=，c=，d=，根据分数的大小比较方法，比较这4个分数；因为，；所以，a＞c＞b＞d；故答案为：a，c，b，d．2．（3分）松鼠的体长估计在50厘米到95厘米之间，它的尾巴约占体长的，它的尾巴至少约有20厘米，最多有38厘米．【解答】解：尾巴至少的数量：50×=20（厘米），最多有的数量：95×=38（厘米）．答；它的尾巴至少约有20厘米，最多有38厘米．故答案为：20，38．3．（3分）今年“五一”节，王老师到银行存款5000元，存期一年，年利率为1.98%．按规定，到期后，他必须向国家缴纳20%的利息税，明年“五一”节王老师将得到利息79.2元．【解答】解：5000×1×1.98%×（1﹣20%），=5000×1.98%×80%，=4000×1.98%，=79.2（元）；答：明年“五一”节王老师将得到利息79.2元．故答案为：79.2．4．（3分）六（一）班有48名同学，其中男生人数占，该班的同学参加了各种兴趣小组，参加兴趣小组的男同学最少有22人．【解答】解：男生人数：48×=28（名），女生人数：48﹣28=20（名）；假设女同学都参加了，则男同学有22名参加了，假设男同学都参加了，则男同学有28名参加了，因此，参加兴趣小组的男同学在22名到28名之间．答：参加兴趣小组的男同学最少有22名．故答案为：22．5．（3分）布袋里有4只红球，3只白球、1只蓝球，现从中摸出1只，拿出白球的可能性是37.5%．【解答】解：3÷（4+3+1），=3÷8，=37.5%；答：拿出白球的可能性是37.5%．故答案为：37.5．6．（3分）一列客车从甲地到乙地需要8小时，一列货车从乙地到甲地需要12小时．现在两列车同时从两地相对开出，相遇时，客车行了全程的．【解答】解：1÷（）×，=1×，=，答：客车行了全程的，故应填：．7．（3分）要从3名男生小文、小明、小刚和3名女生小红、小华、小莉中各选派一人参加混合双打比赛，一共有9种不同的组队方案．【解答】解：3×3=9（种）；答：一共有9种不同的组队方案．故答案为：9．8．（3分）甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的多3本，丙买的书比甲买的书的少1本．那么，三人合计最少买了66本书．【解答】解：设甲买书x本，三人共买书本数：x+x+3+x﹣1，=x+2本，当甲买书最少即x=35时时，三人买书最少，35+35×+3+35×﹣1，=35+15+3+14﹣1，=66（本），答：三人合计最少买了66本数，故应填：66．9．（3分）有甲、乙两个小组去青年林参加义务植树活动，甲组植树棵数的恰好是乙组植树棵数的，那么，甲、乙两组至少共植树50棵．【解答】解：因为甲组植树棵数最少是8棵，则乙组植树棵数为：8×÷，=7×6，=42（棵）；甲、乙两组至少共植树：8+42=50（棵），答：甲、乙两组至少共植树50棵．故答案为：50．10．（3分）小明妈妈给客人烧水泡茶，洗水壶要用1分，烧开水要用15分，洗茶壶要用1分，洗茶杯要用1分，找茶叶要用2分小明估算了一下，完成这些工作要花20分，为了让客人早点喝上茶，最少16分钟能泡好茶．【解答】解：根据题干分析可设计如下：1+15=16（分钟），答：最少16分钟可以沏好茶．故答案为：16．11．（3分）电子游戏，一只老鼠从A点沿着长方形路线跑，一只花猫同时从A 点朝长方形的另一方向捕捉，结果在距离中点6厘米的C处，花猫抓住了老鼠．已知老鼠的速度是花猫的速度的，求长方形的周长是100厘米．【解答】解：6×2÷（1﹣），=12×，=56（厘米），56﹣6×2+56，=44+56，=100（厘米）；答：长方形的周长是100厘米．故答案为：100厘米．12．（3分）据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板常以高出进价的50%～l00%标价．假如你准备买一件标价为100元的服装，应在60元～80元范围内还价．【解答】解：设进价是x元．当为高出进价的50%时：（1+50%）x=100，1.5x=100，x=；当为高出进价的100%时：（1+100%）x=100，2x=100，x=50；×（1+20%）=80（元），50×（1+20%）=60（元）；答：还价范围为60元～80元．故答案为：60，80元．13．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见图．（1）这堆罐头的排列规律是第n层有（1+n）×（2+n）听罐头．（2）如果按照这样的方式堆成100层，第100层有10302听罐头．【解答】解：（1）第一层有：2×3=（1+1）×（2+1）听罐头，第二层有：3×4=（1+2）×（3+1）听罐头，第三层有：4×5=（1+3）×（4+1）听罐头，故第n层有：（1+n）×（1+n+1）=（1+n）×（2+n）听罐头．答：第n层有（1+n）×（2+n）听罐头．（2）当n=100时，（1+100）×（2+100），=101×102，=10302（听），答：第100层有10302听罐头．故答案为：第n层有（1+n）×（2+n）听罐头；10302．14．（3分）寒假快要到了，李老师与六（1）班的同学们讨论这样一个问题：如果假期中有急事需要打电话（每打一个电话需要1分钟时间）通知大家，那么，李老师至少要花6分钟才能尽快通知全班的45名同学．【解答】解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，所以2×2×2×2×2＜45+1＜2×2×2×2×2×2，即32＜45＜64；因此，5分钟通知不完，只能6分钟；所以最少用6分钟就能通知到每个人．故答案为：6．二．将下面各题正确答案的番号填在括号里．15．（3分）在含糖5%的糖水中，再加入5克糖和100克水，糖水的含糖率是（）A．不变B．高于5% C．低于5%【解答】解：×100%≈4.8%；因为4.8%＜5%，所以加入后糖水变的不如原来甜，即糖水的含糖率低于5%；故选：C．16．（3分）假设A◎B=3A一2B，已知X◎（4◎1）=7，那么X◎4=（）A．19 B．7 C．9【解答】解：因为A◎B=3A一2B，所以4◎1=3×4﹣2×1=12﹣2=10，所以X◎（4◎1）=X◎10=3X﹣2×10，即3X﹣2×10=73X﹣20=7，3X=27，X=9，所以X◎4=9◎4=3×9﹣2×4=19．故选：A．17．（3分）某通讯公司开设了两种通讯业务，用户可任选其一：包月制：50元/月，然后每通话1分钟再付话费0.4元，（不足1分钟按1分钟计算）；计时制：无月租费，每通话1分钟付话费0.6元．于阿姨一个月通话时间约300分钟，应选择（）通讯方式更合算．A．计时制B．包月制C．两种均可【解答】解：50+0.4×300，=50+120，=170（元），300×0.6=180（元），170＜180，答：应选择包月制通讯方式更合算，故选：B．18．（3分）有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%，原来这堆糖果中奶糖有（）块．A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：16÷（1÷25%﹣1÷45%）=16÷（）=16=9（块）；19．（3分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每月每度电0.43元收费，如果超过140度，超过的部分按每度0.57元收费，若某用户五月份共用电270度，该用电户五月份应交电费（）元．A．79.80 B．134.30 C．153.90【解答】解：140×0.43+（270﹣140）×0.57，=60.2+130×0.57，=60.20+74.10，=134.30（元），答：该用电户五月份应交电费134.30元，故选：B．三、解答题（共2小题，满分10分）20．（6分）用简便方法计算下列各题．（1）（2）23.3×（2﹣75%）+56×+（1+25%）×28.7（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2004÷2005）÷（2005÷2006）【解答】解：（1）（3.91+3+6.09+4）×（4﹣3.125）+（1÷﹣1）×10，=[（3.91+6.09）+（3+4）]×（4.125﹣3.125）+（﹣）×10，=[10+8]×1+0，=18；（2）23.3×（2﹣75%）+56×+（1+25%）×28.7，=23.3×1.25+56×1.25+1.25×28.7，=1.25×（23.3+56+28.7），=1.25×108，=1.25×（100+8），=135；（3）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2004÷2005）÷（2005÷2006），=1÷÷÷÷…÷÷，=1××××…××，=1003．21．（4分）图中，阴影部分的面积是53.5平方米，A是OC边的中点，求圆的面积是多少平方米？【解答】解：53.5÷（﹣），=53.5÷，=53.5×，=314（平方米）；答：圆的面积是314平方米．三、应用在线22．（5分）国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元但不高于4000元应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；（3）稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税；今知王教授出版一本著作获得稿费3800元，他应缴纳税款多少元？【解答】解：（3800﹣800）×14%，=3000×14%，答：他应缴纳税款420元．23．（5分）某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的，第二次完成计划的，第三次完成450个，结果超过计划的，计划生产零件多少个？【解答】解：450÷（1+﹣），=450÷（），=450÷（），=450，=1400（个）；答：计划生产零件1400个．24．（5分）甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少元钱？【解答】解：甲乙总钱数：50÷（﹣），=50÷，=525（元）；甲原有钱数：525×，=525×，=225（元）；乙原有钱数：525﹣225=300（元）．答：甲原来有225元，乙原来有300元．25．（5分）修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现两队合修，中途甲休息2.5天，乙队休息若干天，这样14天才修完，乙队休息了几天？【解答】解：甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲实际修的时间：14﹣2.5=11.5 （天），甲完成的工作量为：×11.5=，剩下的工作量为：1﹣=，乙的工作时间为：÷=12.75（天），乙休息的时间为：14﹣12.75=1.25（天）．答：乙队休息了1.25天．26．（5分）客车由甲站开往乙站需要8小时，货车从乙站开往甲站需要12小时．两车同时从两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米．问两站相距多少千米？【解答】解：根据题意可得：相遇时间：1÷（+）=（小时）；相遇时，客车行了全程的：×=；两站的距离：156÷（1﹣）=390（千米）．答：两站相距390千米．27．（5分）某商场销售一批彩电，按25%的利润定价，当售出这批彩电的75%又36台时，除收回全部成本外，还获得预计利润的20%，这批彩电共有400台．【解答】解：设这批彩电x台，根据题意列方程得（1+25%）×（75%x+36）﹣x=25%x×20%，0.9375x+45﹣x=0.05x，0.1125x=45，x=400；答：这批彩电有400台．故答案为：400．28．（5分）小明从A地出发，以每分钟70米的速度向B地走去，行了全程的20%以后，小华以每分钟80米的速度从B地出发，与小明相向而行，12分钟后相遇．A、B两地相距多少米？【解答】解：（70+80）×12÷（1﹣20%），=150×12÷80%，=1800÷80%，=2250（千米），答：A、B两地相距2250千米．四、实践平台29．（5分）工人师傅用大小相同的白色和蓝色正方形地砖铺设长45米、宽2.1米的人行道，铺设方式如图．（1）铺满这条人行道需要白色和蓝色地砖各多少块？（2）如果每块白色地砖4元，每块蓝色地砖6元，铺好这条路的地砖一共要多少钱？【解答】解：（1）根据题干分析可得：可以划分出7×7模式的小组：蓝色方砖：45÷2.1×9≈192（块），白色方砖有：（7×7﹣9）×（45÷2.1），≈858（块）；答：铺满这条人行道需要白色地砖858块，蓝色地砖192块．（2）858×4+192×6，=3432+1152，=4584（元），答：铺好这条路的地砖一共要4584元钱．五、智力冲浪30．（5分）A、B两城相距330千米，甲乙两车从A、B两城对开，且甲速是乙速的，甲车先从A城开出若干千米后，乙车才从B城出发，两车相遇时，甲车一共比乙车多行驶了30千米，甲车出发多少千米时，乙车才出发？【解答】解：（330﹣30）÷2，=300÷2，=150（千米），150+30﹣，=150+30﹣125，=55（千米）．答：甲车出发55千米时，乙车才出发．。

雁江区2011年小学毕业质量数学检测题

一、判断，对的打“√”，错的打“×”。

（5分）１、要反映病人每时刻体温变化情况，应选择扇形统计图。

（）２、在一幅无大小王的扑克牌中，任抽一张牌，抽到红桃的可能性是521。

（）３、一个等底等高的圆柱与圆锥体积相差3立方分米，圆柱的体积是4.5立方分米。

（）４、如果Ａ与一个真分数的积是１那么Ａ一定大于１。

（）５、ａ、ｂ、ｃ、ｄ四条线段分别是2㎝、３㎝、４㎝、５㎝，用其中三条线段围成一个三角形，这个三角形的周长可能是10㎝。

（）二、把正确答案的序号填在括号里（5分）１、若５ａ＝10ｂ，那么（）。

Ａ、ａ：ｂ＝2：1 Ｂ、ａ是ｂ的21Ｃ、ａ是ｂ的５倍２、两个正方体棱长比是2：1，它们的面积之比是（）。

Ａ、２：１Ｂ、4：１Ｃ、8：1 ３、甲是一个质数，乙是一个合数，它们的和是11，甲、乙两个数的积最大是（）Ａ、24 Ｂ、18 Ｃ、30 ４、在＝数量这个等式中，（）成等比例。

Ａ、单价与数量Ｂ、总价与数量Ｃ、总价与单价５、某届世界乒乓球赛，有３名中国队员和１名德国队员进入男单四分之一决赛，比赛规则规定如图所示。

下面预测结果不正确的是（）。

Ａ、中国队稳获亚军Ｂ、德国队可能会夺得冠军Ｃ、中国夺得冠军的可能性是41三、填空。

（20分）1、据统计四川省平均每年接待游客一亿一千五百六十万人次，写作（）。

省略亿后面的尾数约是（）亿。

２、（）既是偶数，又是最小的合数。

３、上海世博会2010年５月１日开幕，10月31日闭幕，共开馆（）天。

４、某产品，不合格与合格的个数比是1：9，产品的合格率是（）５、六（１）班小红坐在教室第５列第３行，用数对表示是（，）；如果该班有40人，最后一个同学可以坐在第（）列第（）行，用数对表示是（，）。

６、一个等腰三角形的顶角为ａ度，它的一个底角是（）度。

７、宝莲大典酒的商标上标有“酒精度45％，净含量500ｍｌ”的字样，这里的45％表示（每100毫升酒含纯酒精45毫升），这瓶酒中含纯酒精（）毫升。

【华东师大版】四川省资阳市雁江区七年级下期末数学试卷及答案

七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程﹣3=6的解是（）A．=2 B．=﹣3 C．=﹣2 D．=﹣182．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5 B．a﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b3．三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（）A．a+b=4，a+b+c=9 B．a：b：c=1：2：3C．a：b：c=2：3：4 D．a：b：c=2：2：44．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种5．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种6．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A．70°B．35°C．40°D．50°7．已知a=+2，b=﹣1，且a＞3＞b，则的取值范围是（）A．＞1 B．＜4 C．＞1或＜4 D．1＜＜48．一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（）千米/小时．A．35 B．40 C．45 D．509．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A．B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果不等式组的解集是＞3，那么m的取值范围是______．12．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米（途中休息时间不计）．13．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______cm．14．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是______．15．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC =1cm2，则S△BEF=______cm2．16．两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是______．三、解答题（共8小题，满分72分）17．﹣=1.2．18．已知方程4﹣3y﹣6=0与方程﹣3y﹣3=0有相同的解，求：y：．19．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．20．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC=______度；（2）求∠EDF的度数．21．已知方程组的解满足为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2m+＜2m+1的解为＞1．22．如图，在△ABC 中，∠C=90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，点E 是BC 上一个动点（点E 与B 、C 不重合），连AE ，若a 、b 满足，且c 是不等式组的最大整数解．（1）求a ，b ，c 的长；（2）若AE 平分△ABC 的周长，求∠BEA 的大小；（3）是否存在线段AE 将三角形ABC 的周长和面积同时平分？若存在，求出BE 的长；若不存在，请说明理由．23．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B 1A 1C=30°，AB=2BC ．（1）固定三角板A 1B 1C ，然后将三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图2的位置，AB 与A 1C 、A 1B 1分别交于点D 、E ，AC 与A 1B 1交于点F ．①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB 1=______度；②当旋转角等于多少度时，AB 与A 1B 1垂直？请说明理由．（2）将图2中的三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图3的位置，使AB ∥CB 1，AB 与A 1C 交于点D ，试说明A 1D=CD ．24．小杰到食堂买饭，看到A 、B 两窗口前面排队的人一样多，就站在A 窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A 窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口后面重新排队，将比继续在A 窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．2015-2016学年四川省资阳市雁江区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程﹣3=6的解是（）A．=2 B．=﹣3 C．=﹣2 D．=﹣18【考点】一元一次方程的解．【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案．【解答】解：﹣3=6，系数化1得：=﹣2．故选C．2．若a＞b，则下列不等式中，不成立的是（）A．a+5＞b+5 B．a﹣5＞b﹣5 C．5a＞5b D．﹣5a＞﹣5b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确；C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确；D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误；故选：D．3．三条线段a，b，c分别满足下列条件，其中能构成三角形的是（）A．a+b=4，a+b+c=9 B．a：b：c=1：2：3C．a：b：c=2：3：4 D．a：b：c=2：2：4【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．【解答】解：A、当a+b=4时，c=5，4＜5，故该选项错误．B、设a，b，c分别为1，2，3，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；C、正确；D、设a，b，c分别为2，2，4，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误．故选C．4．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【考点】平面镶嵌（密铺）．【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④．故选C．5．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】关键描述语：某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案．【解答】解：设租二人间间，租三人间y间，则四人间客房7﹣﹣y．依题意得：，解得：＞1．∵2+y=8，y＞0，7﹣﹣y＞0，∴=2，y=4，7﹣﹣y=1；=3，y=2，7﹣﹣y=2．故有2种租房方案．故选C．6．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（）A．70°B．35°C．40°D．50°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，再根据等腰三角形的性质得∠AC′C=∠ACC′，然后根据平行线的性质由CC′∥AB得∠ACC′=∠CAB=70°，则∠AC′C=∠ACC′=70°，再根据三角形内角和计算出∠CAC′=40°，所以∠B′AB=40°．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，∴AC′=AC，∠B′AB=∠C′AC，∴∠AC′C=∠ACC′，∵CC′∥AB，∴∠ACC′=∠CAB=70°，∴∠AC′C=∠ACC′=70°，∴∠CAC′=180°﹣2×70°=40°，∴∠B′AB=40°，故选：C．7．已知a=+2，b=﹣1，且a＞3＞b，则的取值范围是（）A．＞1 B．＜4 C．＞1或＜4 D．1＜＜4【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】根据题意可得不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：∵a=+2，b=﹣1，且a＞3＞b，∴，解得：1＜＜4，故选：D．8．一辆汽车在公路上行驶，看到里程表上是一个两位数，1小时后其里程表还是一个两位数，且刚好它的十位数字与个位数字与第一次看到的两位数的十位数字与个位数字颠倒了位置，又过了1小时后看到里程表是一个三位数，它是第一次看到的两位数中间加一个0，则汽车的速度是（）千米/小时．A．35 B．40 C．45 D．50【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为y，汽车行驶速度为v，第一次看到的两位数为10y+，行驶一小时后看到的两位数为10+y，第三次看到的三位数为100y+，由汽车均速行驶可得三段时间的路程相等，即可列出两个方程求解即可．由速度=求得答案．【解答】解：设第一次他看到的两位数的个位数为，十位数为y，汽车行驶速度为v，根据题意得：，解得：=6y，∵y为1﹣9内的自然数，∴；即两位数为16．即：第一次看到的两位数是16．第二次看到的两位数是61．第三次看到的两位数是106．则汽车的速度是：=45（千米/小时）．故选：C．9．如图，两个平行四边形的面积分别为18、12，两阴影部分的面积分别为a、b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】平行四边形的性质．【分析】设重叠部分面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）问题得解．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=18﹣12=6．故选D．10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A．B． C． D．【考点】列代数式（分式）．【分析】设第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可．【解答】解：设规则瓶体部分的底面积为S．倒立放置时，空余部分的体积为bS，正立放置时，有墨水部分的体积是aS因此墨水的体积约占玻璃瓶容积的=，故选A．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如果不等式组的解集是＞3，那么m的取值范围是m≤3 ．【考点】解一元一次不等式组．【分析】先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可．【解答】解：在中由（1）得，＞3由（2）得，＞m根据已知条件，不等式组解集是＞3根据“同大取大”原则m≤3．故答案为：m≤3．12．小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时．若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了10 千米（途中休息时间不计）．【考点】二元一次方程的应用．【分析】本题是求小明从上午到下午一共走的路程，也就是山路和平路往返各一次．在这些路程里有山路，有平路，都是未知的，所以要设它们未知数．本题只包含一个等量关系：走山路时间+走平路时间=2+12﹣9．（走山路时间包括上山所用时间和下山所用时间，走平路时间包括往返两次平路时间）．【解答】解：设平路有m，山路有ym．则（+）+（+）=2+12﹣9，解得+y=10，故答案是：10．13．如图，将周长为15cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为19 cm．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm．故答案为：19．14．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，∠ACG 是△ABC 的外角，∠BAC 的平分线交BC 于点D ，记∠ADC=α，∠ACG=β，∠AEF=γ，则：α、β、γ三者间的数量关系式是 2∠α=∠β+∠γ ．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠γ=∠B ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠α、∠β，再根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD ，然后整理即可得解．【解答】解：∵EF ∥BC ，∴∠γ=∠B ，由三角形的外角性质得，∠α=∠B+∠BAD=∠γ+∠BAD ，∠β=∠α+∠CAD ，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴∠BAD=∠CAD ，∴∠α﹣∠β=∠γ﹣∠α，∴2∠α=∠β+∠γ．故答案为：2∠α=∠β+∠γ．15．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =1cm 2，则S △BEF =cm 2．【考点】三角形的面积．【分析】由于D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，可判断出AD 、BE 、CE 、BF 为△ABC 、△ABD 、△ACD 、△BEC 的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答．【解答】解：∵由于D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，∴△ABE 、△DBE 、△DCE 、△AEC 的面积相等，S △BEC =S △ABC =cm 2．S △BEF =S △BEC =×=cm 2．解法2：∵D 是BC 的中点∴S △ABD =S △ADC （等底等高的三角形面积相等），∵E 是AD 的中点，∴S △ABE =S △BDE ，S △ACE =S △CDE （等底等高的三角形面积相等），∴S △ABE =S △DBE =S △DCE =S △AEC ，∴S △BEC =S △ABC =cm 2．∵F 是CE 的中点，∴S △BEF =S △BCE ，∴S △BEF =S △BEC =×=cm 2．故答案为：．16．两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是 10°，10°或130°，50° ．【考点】平行线的性质．【分析】由两个角的两边都平行，可得此两角互补或相等，然后设其中一个角为°，分别从两角相等或互补去分析，由其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，列方程求解即可求得答案．【解答】解：∵两个角的两边都平行，∴此两角互补或相等，设其中一个角为°，∵其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，∴若两角相等，则=3﹣20，解得：=10，∴若两角互补，则=3﹣20，解得：=130，两个角的度数分别是10°，10°或130°，50°．故答案为：10°，10°或130°，50°．三、解答题（共8小题，满分72分）17．﹣=1.2．【考点】解一元一次方程．【分析】首先对每个式子进行化简，然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【解答】解：原式即﹣=，去分母，得5（10﹣10）﹣3（10+20）=18，去括号，得50﹣50﹣30﹣60=18，移项，得50﹣30=18+50+60，合并同类项，得20=128，系数化为1得=6.4．18．已知方程4﹣3y﹣6=0与方程﹣3y﹣3=0有相同的解，求：y：．【考点】二元一次方程的解．【分析】联立两方程组成方程组，把看做已知数表示出与y，即可求出：y：的值．【解答】解：联立得：，①﹣②得：3=3，即=，把=代入①得：y=﹣，则：y：=：（﹣）：=3：（﹣2）：3．19．在△ABC中，∠ADB=100°，∠C=80°，∠BAD=∠DAC，BE平分∠ABC，求∠BED的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠DAC，再求出∠BAD，然后根据三角形的内角和定理求出∠ABC，再根据角平分线的定义求出∠ABE，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵∠ADB=100°，∠C=80°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=100°﹣80°=20°，∵∠BAD=∠DAC，∴∠BAD=×20°=10°，在△ABD中，∠ABC=180°﹣∠ADB﹣∠BAD=180°﹣100°﹣10°=70°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠ABC=×70°=35°，∴∠BED=∠BAD+∠ABE=10°+35°=45°．20．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．（1）填空：∠AFC= 110 度；（2）求∠EDF的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°；故答案为110．（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．21．已知方程组的解满足为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2m+＜2m+1的解为＞1．【考点】不等式的解集；解二元一次方程组．【分析】首先对方程组进行化简，根据方程的解满足为非正数，y为负数，就可以得出m的范围，然后再化简（2），最后求得m的值．【解答】解：（1）解原方程组得：，∵≤0，y＜0，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）|m﹣3|﹣|m+2|=3﹣m﹣m﹣2=1﹣2m；（3）解不等式2m+＜2m+1得，（2m+1）＜2m+1，∵＞1，∴2m+1＜0，∴m＜﹣，∴﹣2＜m＜﹣，∴m=﹣1．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，点E是BC上一个动点（点E与B、C不重合），连AE，若a、b满足，且c是不等式组的最大整数解．（1）求a，b，c的长；（2）若AE平分△ABC的周长，求∠BEA的大小；（3）是否存在线段AE将三角形ABC的周长和面积同时平分？若存在，求出BE的长；若不存在，请说明理由．【考点】等腰直角三角形；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解．【分析】（1）根据二元一次方程组的解法得出a，b的值，再利用不等式组的解法得出的取值范围，进而得出c的值；（2）利用（1）中所求以及等腰直角三角形的性质得出AC=CE，进而得出答案；（3）分别根据AE平分三角形ABC的周长和平分面积时不能同时符合要求进而得出答案．【解答】解：（1）解方程组得：，解不等式组，解得：﹣4≤＜11，∵满足﹣4≤＜11的最大正整数为10，∴c=10，∴a=8，b=6，c=10；（2）∵AE平分△ABC的周长，△ABC的周长为24，∴AB+BE=×24=12，∴EC=6，BE=2，∴AC=CE=6，∴△AEC 为等腰直角三角形，∴∠AEB=45°，∠BEA=135°；（3）不存在．∵当AE 将△ABC 分成周长相等的△AEC 和△ABE 时，EC=6，BE=2，此时，△AEC 的面积为：，△ABE 的面积为：面积不相等，∴AE 平分△ABC 的周长时，不能平分△ABC 的面积，同理可说明AE 平分△ABC 的面积时，不能平分△ABC 的周长．23．将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B 1A 1C=30°，AB=2BC ．（1）固定三角板A 1B 1C ，然后将三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图2的位置，AB 与A 1C 、A 1B 1分别交于点D 、E ，AC 与A 1B 1交于点F ．①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB 1= 160 度；②当旋转角等于多少度时，AB 与A 1B 1垂直？请说明理由．（2）将图2中的三角板ABC 绕点C 顺时针方向旋转至图3的位置，使AB ∥CB 1，AB 与A 1C 交于点D ，试说明A 1D=CD ．【考点】旋转的性质．【分析】（1）①根据旋转的性质可得∠ACA 1=20°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠BCD ，然后根据∠BCB 1=∠BCD+∠A 1CB 1进行计算即可得解；②根据直角三角形两锐角互余求出∠A 1DE ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ACA 1，即为旋转角的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ADC=90°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=AC ，根据旋转的性质可得A 1C=AC ，然后求出解即可．【解答】解：（1）①由旋转的性质得，∠ACA 1=20°，∴∠BCD=∠ACB ﹣∠ACA 1=90°﹣20°=70°，∴∠BCB 1=∠BCD+∠A 1CB 1，=70°+90°，=160°；②∵AB ⊥A 1B 1，∴∠A 1DE=90°﹣∠B 1A 1C=90°﹣30°=60°，∴∠ACA 1=∠A 1DE ﹣∠BAC=60°﹣30°=30°，∴旋转角为30°；（2）∵AB ∥CB 1，∴∠ADC=180°﹣∠A 1CB 1=180°﹣90°=90°，∵∠BAC=30°，∴CD=AC，C=AC，又∵由旋转的性质得，A1D=CD．∴A124．小杰到食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多，就站在A窗口队伍的里面，过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人．此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口后面重新排队，将比继续在A窗口排队提前30秒买到饭，求开始时，每队有多少人排队．【考点】一元一次方程的应用．【分析】“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+（30秒），设出未知数列出方程解答即可．【解答】解：设开始时，每队有人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：﹣6×2+5×2=﹣2，根据题意得：，去分母得3=24+2（﹣2）+6，去括号得3=24+2﹣4+6，移项得3﹣2=26，解得=26．答：开始时，有26人排队．2016年9月25日。