2019-2020年八年级数学上册第1章分式单元综合测试题(新版)湘教版
得 x＝3 或 x＝－ 3，检验知：当 x＝ 3 时， ( x＋2)( x－ 3) ＝ 0，当 x＝－ 3 时， ( x＋ 2)( x－
3) ≠0，所以满足条件的 x 的值是 x＝－ 3.
5．＝
1
1
x－ 3 x－ 1 x－3 2
6． B 【解析】 原式＝ x－ 3－x－ 1 ( x－ 3) ＝ 1－ x－ 1＝x－ 1－ x－1＝ x－ 1.
2019-2020 年八年级数学上册 第 1 章 分式单元综合测试题 （新版） 湘教版
2 1．[2012 ·宜昌 ] 若分式 a＋ 1有意义，则 a 的取值范围是
A． a＝0
B． a＝1
C． a≠－ 1
D． a≠ 0
1 2．[2012 ·宁夏 ] 当 a ________ 时，分式 a＋ 2有意义．
了 1 分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的
3
倍 ，且李明骑自行车到学校比 他从学校步行到家少用了 20 分钟．
(1) 李明步行的速度是多少米 / 分？
(2) 李明能否在联欢会开始前赶到学校？
17．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的
1 200 件新产品进行精加工后再投放
15． 解： 方程两边同时乘 6x－2，得 4－ (6 x－ 2) ＝ 3， 1
化简，得－ 6x＝－ 3，解得 x＝ 2. 1
()
1
1＋ x2
8．[2012 ·绵阳 ] 化简： 1＋ x ÷ 2x－ x .
a－ 1 a2 －1 9． [2012 ·扬州 ] 先化简： 1－ a ÷ a2 ＋2a，再选取一个合适的值代入计算．
10．先化简，后求值：
x－ 1
x
2
－
4
1
x＋ 2· x2－2x＋ 1÷x2－ 1，其中
x2－ x＝ 0.
1． C 2. ≠－ 2 3.3
4．【解析】 要使分式的值为 0，必须使分式的分子为 0，且分母不为 0，即 | x| － 3＝0 且 ( x
＋ 2)( x－3) ≠0.
解： 要使已知的分式的值为 0，x 应满足 | x| － 3＝ 0 且( x＋2) ·（x－3) ≠0. 由 | x| －3＝ 0，
检验：当 x＝ 3 时， ( x＋ 3)( x－ 3) ＝0，
即 x＝3 不是原分式方程的解，
故原方程无解．
14． 解： 方程两边都乘 ( x－ 1)( x－ 2) ，得 2( x－ 2) ＝x－ 1，
去括号，得 2x－4＝ x－ 1，
移项，得 x＝ 3.
经检验， x＝ 3 是原方程的解，
所以原分式方程的解是 x＝3.
11．【解析】 先算乘方，再算乘除．
解： (1) 原式＝－ 1－ 7＋ 3＋ 5＝ 0；
(2) 原式＝ m－6n－ 2·2－2m4 n6÷m－ 3n3
＝
1 4
m－
6＋ 4－ (
－
3)
n－
＝ 2＋6－3
1 4mn.
－5
12． 9.63 ×10
13． C 【解析】 方程的两边同乘 ( x＋ 3)( x－ 3) ，得 12－ 2( x＋ 3) ＝ x－ 3，解得 x＝ 3.
2
3.
[2012 ·温州
]
若式子
x
－
－ 1
1
的值为零，则
x＝ ________．
4．求出使分式
| x| － 3 （ x＋ 2）（ x－ 3）的值为
0 的 x 的值．
()
类型之二 分式的基本性质
ab
1
1
5． a， b 为有理数，且 ab＝ 1，设 P＝a＋ 1＋b＋ 1， Q＝ a＋ 1＋ b＋1，则 P____Q( 填“＞”、
“＜”或“＝” ) ．
类型之三 分式的计算与化简
1 x＋1 6．[2010 ·黄冈 ] 化简 x－ 3－x2－ 1 ( x－3) 的结果是
A． 2
2 B. x－1
2 C. x－ 3
x－4 D.x－ 1
x
1
7．[2012 ·天津 ] 化简 （ x－ 1） 2－ （ x－ 1）2的结果是 ______________ ．
10．【解析】 本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，
先化简， 然后把化简后的最简
结果与已知条件相结合，不难发现计算方法．
解：
原式＝
x－1 （ x＋ 2）（ x－ 2） （x＋ 1）（ x－ 1）
x＋2·
（ x－ 1） 2
·
1
＝(
x－ 2)
·（x＋ 1)
＝x2 －x－
2.
当 x2－ x＝0 时，原式＝ 0－ 2＝－ 2.
类型之四 整数指数幂
11．计算： (1)( － 1) 2 013 － | － 7| ＋
9× (
7－π ) 0＋
1 5
－1 ；
(2)( m3n) －2· (2 m－2n－3) －2÷ ( m－1n) 3.
类型之五 科学记数法
12．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘－
131，其浓
()
C．无解
D． x＝3 或－ 3
2
1
14．[2012 ·重庆
] 解方程：
x－
1＝
x－
. 2
2
3
15．[2012 ·山西 ] 解方程： 3x－1－ 1＝ 6x－ 2.
类型之七 分式方程的应用
16．[2012 ·桂林 ] 李明到离家 2.1 千米的学校参加九年级联欢会， 到学校时发现演出道具
还放在家中， 此时距联欢会开始还有 42 分钟， 于是他立即步行匀速回家， 在家拿道具用
度 为 0.000 096 3 贝 克 / 立 方 米 ． 数 据 “ 0.000 096 3 ” 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为
__________________ ．
类型之六 解分式方程
12
2
1
13．[2012 ·宜宾 ] 分式方程 x2－ 9－ x－ 3＝x＋ 3的解为
A． x＝3
B． x＝－ 3
1 7. x－ 1
x＋ 1 x2－ 1 x＋1
x
1
8． 解： 原式＝ x ÷ x ＝ x × （ x＋1）（ x－1） ＝ x－ 1.
a－ 1
a（ a＋ 2）a＋ 2来自19． 解： 原式＝ 1－ a × （ a＋ 1）（ a－ 1） ＝ 1－ a＋ 1＝－ a＋ 1.
1
1
当 a＝3 时，原式＝－ 3＋ 1＝－ 4.( a 的取值为 0，± 1，－ 2 外的任意值 )
市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解
情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用
10 天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的
1.5 倍．
根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
答案解析
2019年湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷(解析版)
2019年湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．在、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠1C．x＝2D．x＝﹣13．若分式的值为0，则（）A．x＝±1B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝04．下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．5．如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A．是原来的3倍B．是原来的5倍C．是原来的D．不变6．下列运算正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝7．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．8．把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+yC．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）9．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．关于x的方程的解为x＝1，则a＝（）A．1B．3C．﹣1D．﹣311．对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（）A．1B．C．﹣1D．12．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（）A．2y2+3y﹣5＝0B．2y2﹣5y+3＝0C．y2+3y﹣5＝0D．y2﹣5y+3＝013．解关于x的方程+1＝（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣2B．2C．1D．﹣114．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A．﹣＝3B．+3＝C．﹣＝3D．﹣＝315．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）16．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）．17．要使分式有意义，则x的取值范围是．18．当x＝时，分式的值为零．19．若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是．20．方程﹣＝3的解是．21．在方程＝3x﹣4中，如果设y＝x2﹣3x，那么原方程可化为关于y的整式方程是．三．解答题（共3小题）22．已知，求的值．23．问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．24．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．2019年湘教新版八年级数学上册《第1章分式》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．在、、、、中分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解答】解：分式有在、a+共2个．故选：A．【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x≠2B．x≠1C．x＝2D．x＝﹣1【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0列出不等式，解可得自变量x的取值范围，【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：A．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于0是解题的关键．3．若分式的值为0，则（）A．x＝±1B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝0【分析】分式值为零的条件是分式的分子等于0，分母不等于0．【解答】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣1＝0，x+1≠0．∴x＝±1，且x≠﹣1．∴x＝1．故选：C．【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，明确分式值为零时，分式的分子等于0，分母不等于0是解题的关键．4．下列分式不是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案．【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式；B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式；C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式；D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式；故选：D．【点评】本题考查了最简分式，利用了分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式．5．如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）A．是原来的3倍B．是原来的5倍C．是原来的D．不变【分析】先把原分式中的a、b用3a、3b替换，然后提取公因式，可知把分式中的a、b都扩大3倍，相当于把分式中的分子分母同时乘以3，故分式的值不变．【解答】解：根据题意得＝＝，∴分式的值不变．故选：D．【点评】本题考查了分式的性质．分式的分子分母同乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．6．下列运算正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】根据分式的约分，先把分子与分母因式分解，再约分，进行选择即可．【解答】解：A、＝，故A选项错误；B、＝＝，故B选项错误；C、＝＝﹣，故C选项错误；D、＝＝，个D选项正确，故选：D．【点评】本题考查了分式的约分，是中考常见题型，因式分解是解题的关键．7．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．【解答】解：A、＝﹣1；B、＝；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、＝．故选：C．【点评】本题考查最简分式，是简单的基础题．8．把分式，，进行通分，它们的最简公分母是（）A．x﹣y B．x+yC．x2﹣y2D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，，的分母分别是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x ﹣y）．则最简公分母是（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2．故选：C．【点评】本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．9．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据分式方程的定义、增根的概念及最简公分母的定义解答．【解答】解：①解分式方程不一定会产生增根；②方程＝0的根为2，分母为0，所以是增根；③方程的最简公分母为2x（x﹣2）；所以①②③错误，根据分式方程的定义判断④正确．故选：A．【点评】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．10．关于x的方程的解为x＝1，则a＝（）A．1B．3C．﹣1D．﹣3【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【解答】解：把x＝1代入原方程得，去分母得，8a+12＝3a﹣3．解得a＝﹣3．故选：D．【点评】解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．11．对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（）A．1B．C．﹣1D．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可．【解答】解：根据题中的新定义化简得：﹣＝1，去分母得：2x2﹣2x+1＝2x2﹣x，解得：x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，故选：A．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．12．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（）A．2y2+3y﹣5＝0B．2y2﹣5y+3＝0C．y2+3y﹣5＝0D．y2﹣5y+3＝0【分析】根据方程特点设y＝，则原方程可化为2y﹣+3＝0，则y2+3y﹣5＝0．【解答】解：设＝y，则原方程化为2y2+3y﹣5＝0．故选：A．【点评】本题考查了用换元法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化．13．解关于x的方程+1＝（其中m为常数）产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，求出x 的值，代入整式方程计算即可求出m的值．【解答】解：去分母得：x﹣6+x﹣5＝m，由分式方程有增根，得到x﹣5＝0，即x＝5，把x＝5代入整式方程得：m＝﹣1，故选：D．【点评】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14．某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（）A．﹣＝3B．+3＝C．﹣＝3D．﹣＝3【分析】根据关键描述语“提前3天交货”得到等量关系为：原来所用的时间﹣实际所用的时间＝3．【解答】解：设工人每天应多做x件，则原来所用的时间为：，实际所用的时间为：．所列方程为：﹣＝3．故选：D．【点评】此题考查由实际问题抽象出分式方程，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．15．某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；已知每个B型包装箱比每个A 型包装箱可多装15本课外书．若设每个A型包装箱可以装书x本，则根据题意列得方程为（）A．B．C．D．【分析】关键描述语：单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用6个；可列等量关系为：所用B型包装箱的数量＝所用A型包装箱的数量﹣6，由此可得到所求的方程．【解答】解：根据题意，得：．故选：C．【点评】考查了分式方程的应用，此题涉及的公式：包装箱的个数＝课外书的总本数÷每个包装箱装的课外书本数．二．填空题（共6小题）16．一组按规律排列的式子：，，，，…（ab≠0），其中第7个式子是﹣，第n个式子是（﹣1）n（n为正整数）．【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．【解答】解：分子为b，其指数为2，5，8，11，…，其规律为3n﹣1，分母为a，其指数为1，2，3，4，…，其规律为n，分数符号为﹣，+，﹣，+，…，其规律为（﹣1）n，于是，第7个式子为﹣，第n个式子是（﹣1）n．故答案是：﹣，（﹣1）n．【点评】此题考查了分式的变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键．17．要使分式有意义，则x的取值范围是x≠﹣1．【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵分式有意义，∴x+1≠0，即x≠﹣﹣1故答案为：x≠﹣1．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．18．当x＝2时，分式的值为零．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4＝0⇒x＝±2；而x＝2时，分母x+2＝2+2＝4≠0，x＝﹣2时分母x+2＝0，分式没有意义．所以x＝2．故答案为：2．【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．19．若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是m≥﹣1且m≠1．【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非负数”建立不等式求m的取值范围．【解答】解：去分母得，m﹣1＝2（x﹣1），∴x＝，∵方程的解是非负数，∴m+1≥0即m≥﹣1又因为x﹣1≠0，∴x≠1，∴≠1，∴m≠1，则m的取值范围是m≥﹣1且m≠1．故选：m≥﹣1且m≠1．【点评】本题考查了分式方程的解，由于我们的目的是求m的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得m﹣1＝2（x﹣1）即可列出关于m的不等式了，另外，解答本题时，易漏掉m≠1，这是因为忽略了x﹣1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．20．方程﹣＝3的解是 x ＝ ． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：3﹣2x ＝6x ﹣6，移项合并得：8x ＝9，解得：x ＝，经检验x ＝是分式方程的解．故答案为：x ＝【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．21．在方程＝3x ﹣4中，如果设y ＝x 2﹣3x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 y 2+4y +3＝0 ．【分析】本题考查用换元法整理分式方程的能力．关键是通过移项、整理，明确方程各部分与y 的关系，用y 代替，去分母，转化为整式方程．【解答】解：根据等式的性质原方程可整理为x 2﹣3x ++4＝0．把y ＝x 2﹣3x 代入可得y ++4＝0，去分母得y 2+4y +3＝0．【点评】用换元法解分式方程是常用的方法之一，换元时要注意所设分式的形式及式中不同的变形．三．解答题（共3小题）22．已知，求的值．【分析】我们可将前面式子变式为x 2+1＝3x ，再将后面式子的分母变式为的形式从而求出值．【解答】解：将两边同时乘以x ，得x 2+1＝3x ，＝＝＝．【点评】本题考查的是分式的值，解题关键是用到了整体代入的思想．23．问题探索：（1）已知一个正分数（m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数（m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．【分析】（1）使用作差法，对两个分式求差，有﹣＝，由差的符号来判断两个分式的大小．（2）由（1）的结论，将1换为k，易得答案，（3）由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；结合实际情况判断，可得结论．【解答】解：（1）＜（m＞n＞0）证明：∵﹣＝，又∵m＞n＞0，∴＜0，∴＜．（2）根据（1）的方法，将1换为k，有＜（m＞n＞0，k＞0）．（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x、y，增加面积为a，由（2）的结论，可得一个真分数，分子分母增大相同的数，则这个分数整体增大；则可得：＞，所以住宅的采光条件变好了．【点评】本题考查分式的性质与运算，涉及分式比较大小的方法（做差法），并要求学生对得到的结论灵活运用．24．如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是﹣3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，点A，B到原点的距离相等，根据这个等量关系，可列出方程，再求解．【解答】解：依题意可得：＝3去分母得：1﹣x＝3（2﹣x），去括号得：1﹣x＝6﹣3x，移项得：﹣x+3x＝6﹣1，解得：x＝经检验，x＝是原方程的解．答：x的值是．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确是（）A.（a）＝aB. a•a＝aC. a÷a＝aD. a＝13、下列各式正确的是（）A.（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2B. =x ﹣3C. =a+1D.x 6÷x 2=x 34、已知关于x的分式方程=l的解是非负数，则m的取值范围是( )A.m≥1B.m≤1C.m≥-1旦m≠1D.m≥-15、下列算式中，你认为正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算中，计算结果正确的是（）A.a 2•a＝a 2B.a 6÷a 3＝a 2C.（a+b）3＝a 3+b 3D.（a 2）3＝a 67、下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（）①；②；③；④A.0个B.1个C.2个D.3个8、根据分式的基本性质，分式可变形为（）A. B. C. D.9、化简的结果是（）A.–x-1B.-x+1C.-D.10、下列式子中，x的取值范围为x≠3的是（）。
A.x-3B.C.D.11、下列运算中，一定正确的是（）A.m 5﹣m 2=m 3B.m 10÷m 2=m 5C.m•m 2=m 3D.（2m）5=2m 512、下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.13、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.14、下面计算正确的是（）A.3a﹣2a=1B.a 6÷a 2=a 3C.（2ab）3=6a 3b 3D.﹣a 4×a 4=﹣a 815、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用去分母的方法解关于x的方程产生增根，那么a的值是________．17、化简=________.18、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________．19、使表达式有意义的x的取值范围是________．20、若分式方程无解，则m的值为________．21、函数y＝的自变量取值范围是________.22、要使方式的值是非负数，则x的取值范围是________．23、分式有意义的x的取值范围为________．24、分式方程= 的解是x=________．25、计算的结果是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式⑴⑵解：(1)27、冥王星是太阳系中离地球最远的行星，距离地球大约5900000000千米，如果有一宇宙飞船以每小时5×103千米的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要几年时间才能飞抵冥王星？（结果精确到十分位）28、甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？29、某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？30、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B5、D6、D7、A8、A9、A10、B11、C12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、化简的结果是( )A.(x+1) 2B.(x-1) 2C.D.2、下列计算中，正确的是（）A.a 3+a 3=a 6B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 4=a 8D.a 4÷a 3=a3、若关于x的不等式组至少有六个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数a有( )个.A.0B.1C.2D.34、下列计算正确的是（）A.a 3+a 3＝2a 6B.a 4•（a 3）2＝a 10C.a 6÷a 2＝a 3D.（a ﹣b）2＝a 2﹣b 25、若关于x的方程无解，则m的值是（）A.﹣2B.2C.﹣3D.36、下列说法：①平方根等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、计算：的结果是（）A. B. C. D.8、某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50％，这样加工同样多的零件就少用1小时。
那么采用新工艺前每小时加工的零件数为( )A.3个B.4个C.5个D.6个9、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、下列各式﹣3x，，，，，，中，分式的个数为（）A.1B.2C.3D.411、若有意义，则a的取值范围是（）A.a＝﹣1B.a≠﹣1C.a＝D.a≠12、对于非零实数m，下列式子运算正确的是（）A. （m3）2=m9B. m3•m2=m6C. m2+m3=m5 D. m6÷m2=m413、若，则三数的大小关系是（）A. B. C. D.14、已知关于x的分式方程的解为正数，则k的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且15、下列运算正确的是（）A.a 4+a 5=a 9B.2a 4×3a 5=6a 9C.（a 3）2÷a 5=a 10D.（﹣a 3）4=a 7二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程有增根，则a的值是________.17、化简：÷（﹣1）•a＝________．18、已知的值为正整数，则整数的值为________19、如果时，那么代数式的值________．20、若关于x的方程+ =2的解不大于8，则m的取值范围是________．21、函数y= 中自变量x的取值范围是________．22、给出下列3个分式：，它们的最简公分母为________ ．23、若关于x的分式方程无解．则常数n的值是________．24、方程﹣=1的解为x=________．25、若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？28、先化简，再求代数式的值，其中a=2sin60°+tan45°．29、小明解方程﹣=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．30、先化简：;再在不等式组的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、D6、A7、A9、C10、D11、D12、D13、C14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果把中的值都扩大倍，那么这个代数式的值（）A.不变B.扩大倍C.扩大倍D.扩大倍2、根据分式的基本性质，分式可以变形为（）A. B. C. D.3、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2＝a 6B. ＝﹣C.（a+2）（a﹣2）＝a 2+4D.（a 2+1）0＝14、下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.5、对于分式 ,总有( )A. B. (a≠-1) C. D.6、下列运算正确的是（）A.x 2+x 3=x 5B.（x 2）3=x 8C.x 6÷x 2=x3D.x 4•x 2=x 67、计算÷的结果是（）A. B. C. D.8、计算的结果为（）A. B. C. D.9、若把分式：中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）A.不变B.扩大2倍C.缩小2倍D.扩大4倍10、疫情期间，我市某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（）A. B.C. D.11、分式方程有增根，则的值为（）A.0和2B.1C.1和-2D.212、以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A.②③B.①②C.①③D.①②③13、若分式的值为正整数，则整数a的值有（）A.3个B.4个C.6个D.8个14、化简﹣的结果是（）A.x+1B.x﹣1C.1﹣xD.﹣x﹣115、下列解是x=2的分式方程是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等时，此时x的值是________.17、如果关于的方程的有增根，那么的值为________．18、计算：（﹣）﹣3+ +2sin45°+（）0=________．19、函数的定义域是________．20、分式方程的解是________．21、如果等式（2a﹣1）a+2=1，则a的值为________．已知4x=2x+3，则x=________．22、（﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=________．23、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米，甲同学先步行600米然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家出发去学校结果甲同学比乙同学早到2分钟，若甲同学到达学校时，乙同学离学校还有m米，则________.24、若分式有意义，则的取值范围是________.25、已知x m=3，y n=2，求（x2m y n）﹣1的值________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程＝27、当k为何值时，分式方程有增根？28、当x取何整数时，分式的值是正整数29、先化简，再求值：（1﹣）•，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．30、长春外国语学校为了创建全省“最美书屋”，购买了一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多5元.已知学校用12000元购买的科普类图书的本数与用9000元购买的文学类图书的本数相等，求学校购买的科普类图书和文学类图书平均每本的价格各是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B6、D7、B8、A9、C10、B11、D12、A13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、化简+ 的结果是（）A. x﹣2B.C.D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、已知是分式方程的解，则的值为（）A. B. C. D.4、化简的结果是（）A.x+1B.C.x﹣1D.5、计算的结果为（）A.1B.3C.D.6、下列式子中，不是分式的是（）A. B. C. D.7、下列各式约分正确的是( )A. B. C. D.8、为了进一步落实“节能减排”工作，某单位决定对3600平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标．比较两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的2倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前10天完成任务．设甲队每天完成x平方米，可列方程为（）A. ﹣=10B. ﹣=10C. +=10 D.10（2x+x）=36009、下列计算正确是（）A.3 x﹣x＝3B. a3÷a4＝C.（x﹣1）2＝x2﹣2 x﹣1 D.（﹣2 a2）3＝﹣6 a610、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、已知x≠y，下列各式与相等的是（）.A. B. C. D.12、下列运算正确的是（）A.a 3•a 4＝a 12B.a 8÷a 4＝a 2C.（3a）3＝9aD.（a 3）2＝a 613、若分式的值为0，则x的值为（）A.0B.2C.﹣2D.2或﹣214、已知关于x的方程＝3无解，则m的值是( )A.0B.2C.4D.-415、下列各式中，正确的有（）A. B. C. D. a÷a ＝a二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：（﹣π）0＋（）﹣1﹣sin60°＝________.17、当x________时，分式有意义.18、若分式值为0，则a的值为________．19、方程的解为________20、下列说法中：①若a m＝3，a n＝4，则a m+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中，你认为错误的说法有________.（填入序号）21、若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．22、已知a m＝4，a n＝2，则a2m﹣n的值为________.23、方程的解是________．24、如果分式的值为零，那么则x的值是________．25、方程﹣=0的解是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：(1)－(3－π)0－(2)tan60º－(1＋)(1－)+27、写出下列各等式中位置的分子．= ．28、先化简，再求值：÷（x+ ），其中x=﹣3．29、已知分式， x取哪些值时：（1）分式无意义；（2）分式的值是零；（3）分式的值可以为吗？30、先化简，后求值：，其中x满足x2﹣x﹣2=0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、D4、A5、C6、B8、A9、B10、B11、C12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
湘教版数学八年级上册第一章《分式》单元测试卷
初中数学试卷金戈铁骑整理制作八年级上学期数学第一章《分式》单元测试卷一、选择题1、以下各式：1,x2x,5x,a2,0,,x1 20122x y yA、1个B、2个C、3个D2、若分式无心义,则x的值是()此中分式共有（）4个x 1A 、0B 、1C 、-1D 、 13、以下约分正确的选项是（）A、C 、m31m m3 9b3b 6a32aB、x y1x2D、xayb4、以下式子运算中，正确的选项是 ( )A、1a1b11B、b1C、a01D、bb2bab b a aab5、用科学计数法表示的数 3.6104写成小数是（）A、0.00036B、-0.0036C、-0.00036D、-360006、计算11的正确结果是（）1xA 、02xC、2D、2、x2x221x7、若非零实数x,y满足：x y2011xy，则分式11的值为（）x yA、2011、2012C、-2012D、-20118、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V千米，下坡时的速度为每小时V千米，则他在12这段路上、下坡的均匀速度是每小时（）A、v1v2千米、v1v2千米、2v1v2千米D、没法确立v1v2v1v2二、填空题9、当x时,分式x2有意义3x 810、填空：（1）3a,(a)（2）a21 5xy10axya2411、填空：（1）(2)2=；（2）(1)2=___________.312、分式11,1的最简公分母为．2 x2y25xy13、计算：a29a 3 a 314、已知a1，分式a b的值为b32a5b15、当k 时，关于x的方程24x不会产生增根3x316、某工厂原计划a天完成b件产品，因为状况发生变化,要求提前x天完成任务，则此刻每天要比原计划每天多生产件产品.三、解答题17、计算（1）(3)2(5)20.31(2012)0（2）2x2(5y)(10y)53y26x21x2（3）4x29（4）2m12x332x49n2m7nm218、解方程（1）23（2）x141xx1x1x2119、先化简，再求值：m14m2(11)，此中m=22 m22mm22m1m1m1精选文档20、请你先化简21x4,再采纳一个你喜爱的数代入求值。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算中，正确的是（）.A.3 ﹣2=B. =﹣3C. m6÷m 2=m 3D.（a﹣b）2=a 2﹣b 22、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x＝2C.x≠﹣1D.x＝13、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.a•a 4=a 4C.（a 3）4=a 7D.（﹣2a ）﹣2=4、如果a=（﹣）2、b=（﹣2014）0、c=（﹣）﹣1，那么a、b、c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.a＞c＞bC.c＞b＞aD.c＞a＞b5、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.6、（2007﹣π）0=（）A.0B.1C.无意义D.20077、计算的结果是（）A. B.-4 C. D.8、下列各式，正确的是（）A. B. C. D. =29、要使分式的值为0，则x的值是( )A.x≠4B.x≠-3C.x=4D.x=-310、学生参加植树造林，甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树与乙班植70棵树所用的天数相等，求甲、乙两班每天各植树多少棵。
下面列式错误的是（）A.设甲班每天植树x棵，则B.设乙班每天植树x棵，则C.设甲班在x天植树80棵，则D.设乙班在x天植树70棵，则11、分式方程的解是（）．A. B. C. D.12、下列方程中，有实数根的是（）A. B. C. D.13、如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）•的值为（）A.﹣B.C.3D.214、方程解是（）A. B.x＝4 C.x＝3 D.x＝﹣415、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的方程有增根，则增根为________.17、 ________ 。
18、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是________.19、若32x﹣1=1，则x=________；若（x﹣2）0=1，则x的取值范围是________．20、如果代数式有意义，那么字母x的取值范围是________．21、若，则________．22、当x________时，分式的值为0.23、计算：________.24、已知，则=________.25、若分式有意义，则x的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站匀速开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车到达乙站比慢车早25分钟，快车和慢车每小时各行驶多少千米？28、随着科技的迅猛发展，高铁已成为我国制造业的一张名片，享誉全球．近几年来，我国高铁科研团队继续深入研究、革新技术，某次列车平均提速v km/h ，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？29、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？30、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、D5、D6、B7、D8、A9、D10、D11、C12、B13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是（）A.k＞或k≠1B.k＞且k≠1C.k＜且k≠1D.k＜或k≠12、在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、下列运算正确的是（）A.3ab-2ab=1B.x 4·x 2=x 6C.（x 2）3=x 5D.3x 2÷x=2x4、小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得（）A. B. C.D.5、（﹣3）0等于（）A.1B.﹣1C.﹣3D.06、分式，，的最简公分母为（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A. B. C. D.9、下列各式中，计算正确的是（）A.a 3•a 4=a 12B. =C.（a+2）2=a 2+4D.（﹣xy）3•（﹣xy）﹣2=xy10、下列计算正确的是（）A.x 2+x 2=x 4B.x 8÷x 2=x 4C.x 2•x 3=x 6D.（﹣x）2﹣x2=011、下列运算正确的是（）A. B. C. D.12、要使分式有意义，则的取值应满足（）A. B. C. D.13、关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）A.方程无解B.x=C.a≠－1时方程解为任意实数D.以上结论都不对14、下列各式中正确的是（）A. B. C. D.15、函数的自变量x的取值范围为（）A.x≠1B.x＞－1C.x≥－1D.x≥－1且 x≠1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a m=36，a n=4，则a m-n=________．17、使代数式有意义的x的取值范围是________．18、汛期来临之前，某地要对辖区内的4600米河堤进行加固．施工单位在加固800米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果仅用10天便出色完成了全部任务．请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤x米，根据题意可得方程________．19、若关于x的方程有增根，则a的值为________．20、分式方程的解为x＝________．21、若代数式的值为零，则x的取值应为________．22、计算：(-2)0·23=________， (4a6b3)2(-2a2b)=________.23、已知，则________.24、若a x＝3，a y＝2，则a2x﹣y＝________．25、方程的解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中27、列方程或列方程组解应用题.老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题．京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计底建成通车．京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度．28、若表示一个整数，则整数a可以取哪些值？29、海门某公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？30、先化简，然后选择一个你喜欢的数代入求值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、A5、A6、D7、B9、B10、D11、B12、B13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
第1章 分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
第1章分式数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞-3B.x≠0C.x＞-3且x≠0D.x≠﹣32、计算的结果是（）A. B. C.c D.3、下列计算错误的是( )A. (ab≠0 )B.ab 2÷=2ab 3(b≠0)C.2a 2b+3ab 2＝5a 3b 3 D.(ab 2) 3＝a 3b 64、如果代数式有意义，那么x的取值范围是( )A.x≥0B.x≠1C.x＞0D.x≥0且x≠15、己知关于x的分式方程的解是正数．则m的取值范围是（）A.m<4且m≠3B.m<4C.m≤4且m≠3D.m>5且m≠66、下列运算错误的是（）A. =1B.x 2+x 2=2x 4C.|a|=|﹣a|D. =7、王师傅乘大巴车从甲地到相距60千米的乙地办事，办好事后乘出租车返回甲地，出租车的平均速度比大巴车快20千米/时，回来时乘出租车所花时间比去时乘大巴车节省了.设大巴车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是( )A. B. C.D.8、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.9、下列运算中，正确的是（）A.0.5 0=0B.（9﹣3 ﹣2）0=0C.（﹣1）0=1D.（﹣2）0=﹣210、下列运算正确的是（）A. a+ a3＝a4B.（a+ b）2＝a2+ b2C. a10÷a2＝a5D.（a2）3＝a611、若关于x的分式方程=3+ 无解，则a的值为（）A.a=5B.a=﹣5C.a=D.a=﹣12、函数的自变量的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且13、化简÷的结果是（）A. B. C. D.2（x﹣1）14、计算的结果是（）A. B. C. y D. x15、为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程，则题目中用“……”表示的条件应是（）A.每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成B.每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成C.每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成D.每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成二、填空题(共10题，共计30分)16、若分式的值为0，则x=________．17、分式，，的最简公分母是________.18、若分式的值为零，则x的值为________．19、函数y= 中，自变量x的取值范围是________．20、已知－＝2，则的值等于________．21、方程=1的根是x=________．22、计算：________.23、若分式的值为0，则x的值为________.24、若分式的值为零，则x的值为________．25、化简分式﹣的结果是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2-1-|-2|+（2017-π）0-2cos60°。
2019-2020学年湘教版八年级数学上册第1章《分式》单元检测题及答案
八年级数学上册第1章《分式》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．在式子中，分式的个数有（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x=﹣2D ．x ≠﹣23．若分式的值为0，则x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．±1 D ．04．下列分式中，最简分式是（ ）A ．B ．C ．D ．5．分式、与的最简公分母是（ ） A ．6abc B ．12abc C ．24abcD ．48abc 6．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时．A ．2m n +B ．m n m n ⨯+C ．2mn m n +D ．m n m n+⨯ 7．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm （1nm=10﹣9m ），主流生产线的技术水平为14～28nm ，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm ．将28nm 用科学记数法可表示为（ ）A ．28×10﹣9mB ．2.8×10﹣8mC ．28×109mD ．2.8×108m 8．关于x 的分式方程71x -+3=1m x -无解，m 的值为（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．1 D ．﹣19．若分式方程12x -+3=12a x +-有增根，则a 的值是（ ） A ．﹣1 B ．0C ．1D ．2 10．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x 米，所列方程正确的是（ ）A ．=2 B ．=2C ．=2 D ．=2二．填空题（共8小题）11．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则= ．12．若，则的值为 ．13．计算：（π﹣3）0﹣（﹣12）﹣2= ． 14．如果代数式m 2+2m=1，那么÷的值为 ． 15．若m +1m =3，则m 2+= ．16．分式方程﹣x=3的解是 ．17．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x 个，则根据题意，可列出方程： ．18．观察分析下列方程：①x +2x =3；②x +6x =5；③x +12x=7，请利用他们所蕴含的规律，写出这一组方程中的第n 个方程是 ．三．解答题（共8小题）19．化简：（1）﹣÷ （2）（﹣）÷．20．若关于x 的分式方程的解为负数，求a 的取值范围．21．解分式方程：（1）﹣1=． （2）+=．22．若关于x 的方程+=有增根，求增根和m 的值．23．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？24．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？一．选择题（共10小题）1．B．2．D 3．B．4．C．5．B．6．C．7．B．8．A．9．B．10．A．二．填空题（共8小题）11．64312a ba b-+．12． 2.5．13．﹣3．14．1．15．7．16．x=6．17．300200(110%)20x x=⨯--．18．(1)(1)n nx n nx++=++．三．解答题（共8小题）19．化简：（1）﹣÷【学会思考】原式利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．【解】：原式=﹣•=﹣==．（2）（﹣）÷．【学会思考】先将括号内分式通分、除式的分母因式分解，再计算减法，最后除法转化为乘法后约分即可得．【解】：原式=[﹣]÷=÷=•=．20．若关于x的分式方程的解为负数，求a的取值范围．【学会思考】分式方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数列出不等式，求出不等式的解集得到a的范围，且将x=﹣1，2代入求出a的值，即可确定出a的范围．【解】：分式方程去分母得：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2=2x+a，整理得：x2﹣1﹣x2+4x﹣4=2x+a，解得：52ax+ =，根据题意得：52a+＜0，解得：a＜﹣5，再将x=2代入方程得：a=﹣1；将x=﹣1代入得：a=﹣7，则a的取值范围为a＜﹣5且a≠﹣7．21．解分式方程：（1）﹣1=．【学会思考】根据解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论依次计算可得．【解】：两边都乘以3（x﹣1），得：3x﹣3（x﹣1）=2x，解得：x=1.5，检验：x=1.5时，3（x﹣1）=1.5≠0，所以分式方程的解为x=1.5．（2）+=．【学会思考】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解】：去分母得：7（x﹣3）+2=2（x+3），整理得：5x=25，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．故原方程的解为x=5．22．若关于x的方程+=有增根，求增根和m的值．【学会思考】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【解】：去分母得：﹣3（x+1）=m，由分式方程有增根，得到x2﹣1=0，即x=1或x=﹣1，把x=1代入整式方程得：m=﹣6；把x=﹣1代入整式方程得：m=0（舍去），则增根为x=1，m=﹣6．23．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？【学会思考】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据数量=总价÷单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【解】：（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x﹣9）元/条，根据题意得：=，解得：x=35，经检验，x=35是原方程的解，∴x﹣9=26．答：A型芯片的单价为26元/条，B型芯片的单价为35元/条．（2）设购买a条A型芯片，则购买（200﹣a）条B型芯片，根据题意得：26a+35（200﹣a）=6280，解得：a=80．答：购买了80条A型芯片．24．某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？【学会思考】（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，根据数量=总价÷单价结合4月份比3月份多销售30件，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）设该商品的进价为y元，根据销售利润=每件的利润×销售数量，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出该商品的进价，再利用4月份的利润=每件的利润×销售数量，即可求出结论．【解】：（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x 元，根据题意得：=﹣30，解得：x=40，经检验，x=40是原分式方程的解．答：该商店3月份这种商品的售价是40元．（2）设该商品的进价为y元，根据题意得：（40﹣a）×=900，解得：a=25，∴（40×0.9﹣25）×=990（元）．答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元．。