北师大版七年级数学上册(成都专版)同步作业课件2.11 有理数的混合运算 (共18张PPT)
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数学北师大版七年级上册2.11《有理数的混合运算》 同步练习(解析版)
数学北师大版七年级上册2一、选择题1.假设a的相反数是，那么－2a＋(－)等于( )A. －1B. －1C. 1D. 1【答案】C【考点】有理数的加减乘除混合运算，代数式求值【解析】【解答】由题意可得：故答案为：C.【剖析】依据相反数的定义得出a的值，然后将a的值代入代数式，按有理化的混合运算顺序，先算乘法，再算加法得出答案。
2.(－2)2021＋(－2)2021结果为( )A. －2B. 0C. －22021D. 以上都不对【答案】C【考点】有理数的乘法运算律【解析】【解答】故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，将〔-2〕2021拆成〔-2〕2021×〔-2〕，然后逆用乘法分配律即可算出结果。
3.以下各对数中，数值相等的是〔〕A. 与-〔-2〕3B. -32与C. -23与〔-2〕3D. 与【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】【解答】A，=-9，-〔-2〕3=8，A不契合题意；B，-32=-9，, =9，B不契合题意；C，-23=-8，〔-2〕3=-8，C契合题意；D，=-3×8=-24，, =-216，D不契合题意.故答案为：C.【剖析】依据乘方的意义，混合运算的运算顺序，区分算出每一组中的两个式子的值，再比拟大小即可。
4.计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )A. －14B. －4C. －50D. 22【答案】A【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】【解答】原式=[9-6]×(－3)＋25÷(－5)= 3×(－3)＋25÷(－5)=-9-5=-14.【剖析】依照有理数混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，假设有括号，就先算括号里边的；关于同一级运算，那么按从左到右的顺序停止.5.以下语句中，错误的选项是〔〕A. a的相反数是-aB. a的相对值是|a|C. (－1)99=－99D. －(－22)=4【答案】C【考点】相反数及有理数的相反数，相对值及有理数的相对值，有理数的乘方【解析】【解答】选项A、B、D不契合题意；选项C，原式=-1，选项C不契合题意，故答案为：C.【剖析】求一个数的相反数直接在这个数的前面添加负号，故a的相反数是-a，求一个数的相对值，直接在这个数上添加相对值符号，故a的相对值是|a|；-1的奇数次幂等于-1，故(－1)99=－1；－(－22)=-〔-4〕=4，关于有理数的乘方一定要弄清楚底数是多少。
北师大版七年级数学上册2.11有理数的加减混合运算[1](共33张PPT)
](https://img.taocdn.com/s3/m/fe234f249e31433238689321.png)
解答
• (1)(a+b)-(a-c) = a+b-a+c = b+c
当a=7,b=-5,c=-1时 333
原 式 = - 5 +(- 1 )= -2 33
（2）2(a-b)+(b+c)-IcI
=2a-2b+b+c- IcI=2a-b+c-IcI
当 a=7,b=-5,c=-1时
333
原式=
2×73 -- 53+-
(减法转为加法,再运用交换律结合律)
4
(
-4
7 9
)-(-
3
1 6
)-(+
2
2 9
)+(
-6
3 4
)
=
-
43 9
+
+
19 6
+
-
20 9
+
-
27 4
= - 43 + 19 - 20 - 27 = - 43 - 20 + 19 - 27 9694 9964
= -7 - 43 = - 127 12 12
•（2）有理数的减法法则是怎样的?
有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b）
• 一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化 如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？
方法一： 4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）
=1.3+1.1+（-1.4） =2.4+（-1.4） =1（千米）
12，8，6，5的和 〃；
二是按运算的意义，读作 负12，减8，减6，加5
2.11 有理数的混合运算 北师大版七年级数学上册课件
课本第 66 页
2.11 有理数的混合运算
随堂练习 计算：
(1).8 3 2
(2).100
22
2
2 3
(3).
4
3 4
x
3
(4).(－31)
1 3
4
(
1 2
）。
课本6精6讲页
课本第 67 页
2.11 有理数的混合运算
习题 2.16
课本6精7讲页
知识技能 1.计算：
（1）36
做一做 你会玩“24 点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、 小王）中任意抽取 4 张，根据牌面上的数字进行混合运算（每 张牌只能用一次），使得运算结果为 24 或－24.其中红色扑克 牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K 分别代表 11,12.13. （1)小飞抽到了
课本第 66 页
2.11 有理数的混合运算
简便运算
2 4 点游戏
课本第 65 页
2.11 有理数的混合运算
课本6精5讲页
3
2
1 5
?
可以按下面的法则进行计算。
3
2
1 5
3
4
1 5
3
4 5
1 5
课本第 65 页
2.11 有理数的混合运算
例1
计算：
18
6
2
1 3
18
6
2
1 3
18
3
1 3
18 1
17
课本6精5讲页
课本6精6讲页
他运用下面的方法凑成了 24 7×(3+3÷7)=24.
如果抽到的是你，能凑成 24 吗？ 如果是呢？
课本第 66 页
七年级数学北师大版(上册)2.11有理数的混合运算课件
选择恰当的运算定律、小数一般化成分数，使运算更简便.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字 进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使 得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正 数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14－14÷(－2)+7×(－3) (2) 1－2×(－3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎 3 进行，最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”， J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算 －3－｛［－ 4+ (1－1.6× 5)] ÷(－ 2)｝÷3
8
新知讲解
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算，称为有理数的混合运算.
方法归纳
数字规律中的探究问题
做一做 你会玩“24点”游戏吗？ 从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字 进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次，可以加括号），使 得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正 数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
再见
抽牌
新知讲解
有理数的混合运算
1. 只含某一级运算 ——从左到右依次运算
例如计算 1) －2+5－8 2) －100÷25×(－4)
新知讲解
2.有不同级运算在一起的 —从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
例如计算 (1) 14－14÷(－2)+7×(－3) (2) 1－2×(－3)2
2.11有理数的混合运算
七年级上册
本节目标
1 能结合题目说出有理数混合运算的运算顺序.
2 在进行混合运算过程中，能合理地使用运算律简化运算
养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎 3 进行，最后要验算的好的习惯
情景思考
根据所抽得的牌上数字进行混合计算，使结果得“24”或“-24”， J、Q、K分别代表11、12、13
新知讲解
3. 带有括号的运算
—从内到外依次进行运算 先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
例如计算 －3－｛［－ 4+ (1－1.6× 5)] ÷(－ 2)｝÷3
8
新知讲解
你学过哪 些运算?
加法 减法 乘法 除法 乘方
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种 运算，称为有理数的混合运算.
数学：2.11《有理数的混合运算》课件2(北师大版七年级上)
五辆吉普车一拐就进了村，再加上装甲车、后卫车和那么多武装人员，从车上下来的又都是外国人，我说，村民会以为王大力当选了总统。色色视频 这个村其实全是王大力的本家，他叔叔有两个妻子，十三个孩子，再加上稍稍远一点的亲戚，总数不在三百人之下，全都蜂拥而出，却不知怎么欢迎。 村里好像还有"民团"之类的组织，一些上了年岁的老大爷一人端着一枝猎枪围过来，阿拉伯长袍裹着他们硕大而衰老的身躯，白色的胡须与枪一配，有一种莫名的庄严。 警察说，这么多人挤在一起可能真会发生什么事，不断呼喊我们上路。装甲车、吉普车队浩浩荡荡又开动了。 此时夜色已深，撒哈拉大沙漠的风，有点凉意。 一九九九年十月十三日，夜宿埃及南部，卢克索（Ｌｕｘｏｒ）的Ｅｍｉｌｉｏ旅馆
把电话挂断，挂不断的泪一径流了下来，我咬牙往关口走去。 也不知是第十几次走出那关口了，但从来没有这样割心的疼，孩子倒是洒脱，电话那端是他们愉悦的童音，两人都答应要乖，要做好孩子，我也装做快乐地和他们说再见，从来不知道做一个母亲是 可以一面流那样热烫的泪，一面仍可勉强拼出那样温甜的声音。 队伍是十一个人，没有组织，没有经费，只凭一声吆喝，就这样各人请了假，硬挤出十七天的时间上路，十一人分三组，我们这组是四个人，主要安排访问的路线是美国传播机构、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ会领袖和中国 留学生。那一晚，丈夫守着电话打，一下子就打了十几通越洋电话，钱？管他，访问的路线就这样定了，钱，该来的时候就会来的。
把电话挂断，挂不断的泪一径流了下来，我咬牙往关口走去。 也不知是第十几次走出那关口了，但从来没有这样割心的疼，孩子倒是洒脱，电话那端是他们愉悦的童音，两人都答应要乖，要做好孩子，我也装做快乐地和他们说再见，从来不知道做一个母亲是 可以一面流那样热烫的泪，一面仍可勉强拼出那样温甜的声音。 队伍是十一个人，没有组织，没有经费，只凭一声吆喝，就这样各人请了假，硬挤出十七天的时间上路，十一人分三组，我们这组是四个人，主要安排访问的路线是美国传播机构、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ会领袖和中国 留学生。那一晚，丈夫守着电话打，一下子就打了十几通越洋电话，钱？管他，访问的路线就这样定了，钱，该来的时候就会来的。
北师大版七年级数学上册课件：2.11 有理数的混合运算 (共23张PPT)
（3）
2 －(－7)
学习目标
1、掌握有理数的混合运算的运算顺序，并 能熟练进行有理数的加、减、乘除、乘方 的混合运算。 2、在运算过程中能够合理利用运算律简化
计算。
新知探究
想一想
上面的计算中，你 发现了什么规律？
有多级运算时呢？你是如何计算以下题 只有一级运算时 目的？
1 3 50 5 （- ） -1 我们从左向右运算 2
有理数的混合运算
温故知新
我们学过的有 理数的运算律：
加法交换律： a+b=b+a；
加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律： a(b+c)=ab+ac.
计算下列各题：
（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 （2） 3× (－4)+(－28)÷7
2
1 3 50 5 （- ） -1 计算： 2
2
运算
结果
加 法
除乘乘 法方法 商幂 积
减 法 差
第三级运算
和
第一级运算 第二级运算
只含某一
级运算
有不同级运算
左
右
高
低
有括号的先进行括号里的运算
例1.计算：
2 5 （ 2）（- 3） [ ( )]. 3 9
2
1 （ 1 ） 18 6 ( 2) ( ). 3
当堂检测
同步学案： 基础巩固1、2、3、 7（2）、（4）、（5）
12
牛刀小试
(2 3) 1 24
2
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》课件1
13
(
1 2
);
3、36
(
1 2
1)2 3
;
4、[(3)2 (5)2 ] (2);
这节课，我们学到了什么？
有理数的混合运算中，先算乘方， 再算乘除，最后算加减。 如果有括号，必须先算括号里面的。 在运算过程中，应巧用运算律，简 化计算。
有理数混合运算的顺序：
先算乘方， 再算乘除， 最后算加减，
2 3
)
9
(
5 9
)
= -11
=-6+（-5）
=-11
讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
随堂练习
运算过程中要注意 运算顺序和符号
计算：8 32 2
解：8 32 2 8 9 2 8 18 18 8
10
有括号的先算括号里的 同级运算按从左到右顺序进行。
1、4 (3)2 6;
2、(2)3
13
(
1 2
);
3、36
(
1 2
1)2 3
;
4、[(3)2 (5)2 ] (2);
习题2.15 知识技能 第1题
附加题：
计算：2
1 2
(
7 9
11 12
1 6
)
36
5
驶向胜利 的彼岸
第二章 有理数及其运算
学习目标
1. 理解有理数的混合运算顺序，正确熟练 地进行有理数的混合运算；
2．学会在计算前认真审题,确定运算顺序, 养成计算中按步骤审慎进行,最后要检查的 好习惯.
北师大版七年级数学上册课件：2.11有理数的混合运算 (共12张PPT)
2 2
做一做,自主探究 选择填空
2 3 2 3 的结果为( C 2 2 2 2 ③
)
A.0
B.18
C.-16
D.-24
小结
回 头 一 看 ， 我 明 白 了 …
1．先算乘方，再算乘除，最 后算加减。 2中括号，最后大括号，依次 运算； 4．要认真审题，仔细运算， 注意检查，保证结果正确.
5 ) 9 ( 解： 原式= 9 ( 2 3 9)
= -11 讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-6+（-5） =-11
所以： （1）同级运算从左至右进行； （2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便.
有理数混合运算的法则：
如果有括号，先 算括号里的
然后算乘方
再算乘除
最后算加减
请观察后回答：
1 6 0 .5 5
探索活动
1 3 50 2 1 5
2
1 3 50 (2 1) 5
它们的运 算顺序是 怎样的?
议一议 说一说：
理解
2 2 3 与2 2 3有什么不同
2.13有理数的混合运算
学习目标
１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行 有理数的混合运算； ２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度； ３、做到严谨细致，提高运算的准确性.
归纳 有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减 ; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的.
做一做,自主探究 选择填空
2 3 2 3 的结果为( C 2 2 2 2 ③
)
A.0
B.18
C.-16
D.-24
小结
回 头 一 看 ， 我 明 白 了 …
1．先算乘方，再算乘除，最 后算加减。 2中括号，最后大括号，依次 运算； 4．要认真审题，仔细运算， 注意检查，保证结果正确.
5 ) 9 ( 解： 原式= 9 ( 2 3 9)
= -11 讨论交流：你认为哪种 方法更好呢？
=-6+（-5） =-11
所以： （1）同级运算从左至右进行； （2）运算时应按照有理数混合运算的法则规定的顺序进行， (3)但是可以利用加法和乘法的结合律以及分配律改变运 算顺序，使计算简便.
有理数混合运算的法则：
如果有括号，先 算括号里的
然后算乘方
再算乘除
最后算加减
请观察后回答：
1 6 0 .5 5
探索活动
1 3 50 2 1 5
2
1 3 50 (2 1) 5
它们的运 算顺序是 怎样的?
议一议 说一说：
理解
2 2 3 与2 2 3有什么不同
2.13有理数的混合运算
学习目标
１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行 有理数的混合运算； ２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度； ３、做到严谨细致，提高运算的准确性.
归纳 有理数的混合运算顺序法则
1、先算乘方运算,再算乘除运算,最后算加减 ; 2 、同级运算,按照从左到右的顺序进行. 3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括 号里的,最后算大括号里的.