第2章-第2节力的合成与分解
7 第二章 第2讲 力的合成与分解
√B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大
C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力
B [将拉力F正交分解如图所示，则在x方向可得出Fx曲＝ F sin α，Fx直＝F sin β，在y方向可得出Fy曲＝F cos α，Fy直 ＝F cos β，由题知α < β则sin α< sin β，cos α > cos β，则可 得到Fx曲 < Fx直，Fy曲 > Fy直，A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁 对耕索的拉力是一对相互作用力，无论是加速还是匀速，它们大小相 等，方向相反，CD错误。故选B。]
的转轴”“铰链连接”。
插在墙里”。
当杆处于平衡状态时，杆的弹力方向一定 杆的弹力方向不一定沿杆，可
特点
沿着杆。
沿任意方向。
应用1.【“活结”模型】 抖空竹在中国有着悠久的历史。假设抖空竹所用轻绳AB总长为L，空 竹重量为G，可视为质点，绳能承受的最大拉力是2G。现将绳一端固 定，另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最 大值可能为
√ A． 3 L
B．
15 4
L
C．
3 2
L
D．
15 2
L
B [设轻绳与水平方向的夹角为 θ，根据受力分析可得竖直方向上有
2FTsin θ＝G，绳能承受的最大拉力是 2G 时，解得 sin θ＝14 ，由几何关
系可得 sin θ＝
L2 2－2d2 L
，联立解得 d＝
15 4
L，故选 B。]
2
应用2.【“死结”模型 】
【微判断】 (1)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。 (√) (2)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×) (3)将力进行分解时，只能将它分解到水平、竖直两个方向上。(×)
2022届高三物理一轮复习第二章__第2单元__力的合成与分解
(1)第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图1－2－11 所示．
(2)第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图1－2－ 12所示．
合力和分力是一种等效替代关系．
1．小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握
住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉
力变化情况为
()A．逐渐变小源自B．逐渐变大C．先变大后变小
D．先变小后变大
解析：对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而 处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是 一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增大时， 两拉力也一直增大，B项正确． 答案：B
解析：设 F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N 方法一：转化成求两个力的合力 把原来三个力看成(30 N－10 N)、30 N、(30 N＋10 N)，由 于原来三个方向上均为 30 N 的力的合力为 0.于是原题就转 化为一个沿 F1 方向 10 N 的力与一个沿 F3 方向 10 N 的力的 合力．则 F 合＝2Fcos30°＝2×10×cos30° N＝10 3 N，方向在 F2 与 F3 之间，且与 F3 的夹角为 30°.
方法二：正交分解法 如图建立直角坐标系，分解不在 坐标轴上的力 F1 和 F2.则对于 F2 有： F2x＝－F2sin30°＝－15 N； F2y＝F2cos30°＝15 3 N 对于 F1，有： F1x＝－F1sin30°＝－10 N；
F1y＝－F1cos30°＝－10 3 N 对于合力 F 合，有：Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N； Fy＝F1y＋F2y＝5 3 N 由图可知，所求合力大小为 F 合＝ Fx2＋Fy2＝10 3 N 合力方向与 F3的夹角为 α＝arctanFFxy＝arctan 33＝30°. 答案：10 3 N，方向与 F3 的夹角为 30°
第二章 第2讲 力的合成与分解
[典例必研]
[例2] 某压榨机的结构示意图如图2－2
－8所示，其中B点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于 力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C 与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机 图2－2－8
的尺寸如图2－2－8所示，求物体D所受压力大小是F的
多少倍？
[思路点拨]
物体D所受的压力是弹力，其方向是竖直向
2．(2012·佛山检测)质量为m的体操运动员， 双手握住单杠，双臂竖直，悬吊在单杠
下。当他如图2－2－6增大双手间距离时
( A．每只手臂的拉力将减小 B．每只手臂的拉力可能等于mg C．每只手臂的拉力一定小于mg ) 图2－2－6
D．两只手臂的拉力总是大小相等、方向相反
解析：体操运动员受重力、杆对两只手臂的拉力共三个力 的作用，根据平衡条件，杆对两只手臂的拉力合力等于重 力，当两只手的夹角为120°时，每只手臂的拉力等于mg， B项正确；增大双手间距离时，每只手臂的拉力将增大，
图2－2－3
②夹角为 θ 的大小相同的两个力的合成，如图 2－2－3 乙 θ θ 所示。合力大小 F＝2F1cos ，方向与 F1 夹角为 。 2 2 ③夹角为 120° 的两等大的力的合成， 如图 2－2－3 丙所示。 合力的大小与分力相等， 方向在两分力的“角平分线”上。
(3)三角形法则：将表示两个力的图示 (或示意图)保持原来的方向依次首尾 相接，从第一个力的作用点，到第 图2－2－4
实例
分解思路
拉力F可分解为水平分力F1＝Fcosα和竖直 分力F2＝Fsinα
重力分解为沿斜面向下的力F1＝mgsinα和 垂直斜面向下的力F2＝mgcosα
实例
分解思路 重力分解为使球压紧挡板的 分力 F1＝mgtanα 和使球压紧 mg 斜面的分力 F2＝ cosα
高考物理一轮复习第2章物体间的相互作用第2讲力的合成和分解训练含解析
第2讲力的合成和分解知识巩固练习1．如图所示，一幼儿园小朋友在水平桌面上将a、b、c三个形状不规则的石块成功叠放在一起，受到了老师的表扬，则下列说法正确的是( )A．c受到水平桌面向左的摩擦力B．c对b的作用力方向一定竖直向上C．b对a的支持力大小一定等于a受到的重力D．b对a的支持力与a受到的重力一定是一对平衡力【答案】B【解析】以三个物体组成的整体为研究对象，整体只受到重力和桌面的支持力，水平方向不受摩擦力，故A错误；选取a、b作为整体研究，根据平衡条件，则石块c对b的作用力与整体的重力平衡，则石块c对b的作用力一定竖直向上，故B正确；石块b对a的支持力与其对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是平衡力，则b对a的支持力和静摩擦力的合力方向竖直向上，支持力的方向不是竖直向上，也不等于a的重力，故C、D错误．2．如图所示，天鹅、大虾和梭鱼一起想把一辆大车在水平面上拖着跑，它们都给自己上了套，天鹅伸着脖子要往云里钻，大虾弓着腰儿使劲往前拉，梭鱼拼命地向水里跳，它们都在尽力地拉，结果大车却一动不动．则下列说法正确的是( )A．大虾和梭鱼对大车的拉力的合力一定比天鹅的拉力大B．它们三者拉力的合力与大车所受的重力一定平衡C．大车对地面的压力可能比重力大D．大车所受摩擦力大于其他所有力对大车的合力【答案】C【解析】车本身有重力的作用，大虾和梭鱼对大车的拉力的合力可以比天鹅的拉力小，A 错误；大车可能受到地面的支持力的作用，所以它们三者拉力的合力与大车所受的重力可以不平衡，B 错误；当梭鱼对大车的拉力在竖直方向上的分力大于天鹅对大车的拉力在竖直方向上的分力时，大车对地面的压力就会比重力大，C 正确；大车静止不动合力为零，所以大车所受摩擦力与其他所有力对大车的合力大小相等，方向相反，D 错误．3．(多选)(2021年德州质检)如图所示，形状和质量完全相同的两个小球a 、b 靠在一起，表面光滑，重力为G ，其中b 的下半部分刚好固定在水平面MN 的下方，上边露出另一半，a 静止在平面上．现过a 的轴心施加一水平作用力F ，可缓慢地将a 拉离平面一直滑到b 的顶端，对该过程分析，则应有( )A ．拉力F 先增大后减小，最大值是GB ．开始时拉力F 最大为3G ，以后逐渐减小为0C ．a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到GD ．a 、b 间的压力由0逐渐增大，最大为G【答案】BC【解析】据力的三角形定则可知，小球a 初状态时，受到的支持力N ＝G sin 30°＝2G ，拉力F ＝N cos 30°＝3G ．当小球a 缓慢滑动时，θ增大，拉力F ＝G cot θ，所以F 减小；当小球a 滑到小球b 的顶端时小球a 还是平衡状态，此时它受到的拉力必定为0，故A 错误，B 正确．小球a 受到的支持力由N ＝Gsin θ可知，θ增大而支持力减小，滑到b 球的顶端时由于小球处于平衡状态，支持力N ＝G ，故a 、b 间的压力开始最大为2G ，而后逐渐减小到G ，故C 正确，D 错误．4．如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A(A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则A 与B 的质量之比为( )A ．1μ1μ2 B ．1－μ1μ2μ1μ2C ．1＋μ1μ2μ1μ2D ．2＋μ1μ2μ1μ2【答案】B【解析】B 刚好不下滑，说明B 的重力等于最大静摩擦力，即m B g ＝μ1F ．A 恰好不滑动，视A 、B 为一个整体，水平力等于整体的最大静摩擦力，即F ＝μ2(m A ＋m B )g ．联立两式可解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2．故B 正确． 5．(2021届山东名校一模)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上，若物块质量为6 kg ，斜面倾角为37°，动摩擦因数为0.5，物块在斜面上保持静止，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，则F 的可能值为( )A ．10 NB ．20 NC ．0 ND ．62 N【答案】B【解析】当物体受到的摩擦力沿斜面向上时，由共点力平衡可知mg sin 37°－μmg cos 37°－F ＝0，解得F ＝mg sin 37°－μmg cos 37°＝12 N ．当物体受到的摩擦力沿斜面向下时，由共点力平衡可知mg sin 37°＋μmg cos 37°－F ′＝0，解得F ′＝mg sin 37°＋μmg cos 37°＝60 N ．故施加的外力F 范围为12 N≤F ≤60 N，B 正确．6．如图所示，橡皮筋一端固定，用力F 1和F 2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长到点O ，这时力F 1和F 2与橡皮筋之间的夹角分别为α、β，现保持橡皮筋的位置不变，力F 2的大小保持不变，而使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)则可能需要( )A ．增大F 1的同时，增大α角B ．增大F 1的同时，α角不变C ．增大F 1的同时，减小α角D ．减小F 1的同时，减小α角【答案】A【解析】以O 点为研究对象，F 1和F 2的合力不变，而力F 2的大小保持不变，使力F 2逆时针转过某一角度(小于β)，各力变化如图所示．由图可知，F 1的大小变大，夹角α增大，故A 正确，B 、C 、D 错误．7．(多选)如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个正方形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面上，保持静止状态．已知顶棚斜面与水平面的夹角为θ，塑料壳和磁铁的总质量为m ，塑料壳和顶棚斜面间的动摩擦因数为μ，则以下说法正确的是( )A ．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mg cos θB ．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为μmg cos θC ．将塑料壳与磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力的合力等于mgD ．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动【答案】CD【解析】将塑料壳和圆柱形磁铁当作整体进行受力分析，它受重力、支持力(垂直斜面向上)、沿斜面向上的摩擦力、顶棚对圆柱形磁铁的吸引力而处于平衡状态，则塑料壳对顶棚斜面的压力大于mg cos θ，A 错误；顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小等于mg sin θ，B 错误；将塑料壳和磁铁看作一个整体，顶棚斜面对它的支持力、吸引力和摩擦力三者的合力大小等于mg ，C 正确；当磁铁的磁性消失时，最大静摩擦力大小发生变化，但合力可能为零，可能保持静止状态，则塑料壳不一定会往下滑动，D 正确．综合提升练习8．(多选)(2021届南昌名校期末)两个中间有孔、质量为M 的小球A 、B 用一轻弹簧相连，套在水平光滑的横杆上．两个小球下面分别连一轻弹簧．两轻弹簧下端系在一质量为m 的小球C 上，如图所示．已知三根轻弹簧的劲度系数都为k ，三根轻弹簧刚好构成一等边三角形．下列说法正确的是( )A ．水平横杆对质量为M 的小球的支持力为Mg ＋mgB ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的弹力为mg 3C ．连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为33k mg D ．套在水平光滑横杆上的轻弹簧的形变量为36k mg【答案】CD【解析】先将三个小球当作整体，在竖直方向，整体受到两个力作用：竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为F N ＝(2M ＋m )g ，则F N 2是水平横杆对质量为M 的小球的支持力，A 错误；以C 为研究对象，受到的弹力为F ，则有2F cos 30°＝mg ，F ＝mg 2cos 30°＝3mg 3，B 错误；连接质量为m 的小球的轻弹簧的伸长量为Δx ＝3mg 3k，C 正确；对M 进行受力分析，在水平方向，设连接M 的弹簧所受的弹力为F ′，有F ′＝F cos 60°，则kx ′＝12F ，得x ′＝3mg 6k，D 正确． 9．(多选)如图所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同，下列说法正确的有( )A ．三条绳中的张力都相等B ．杆对地面的压力大于自身重力C ．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零D ．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力【答案】BC【解析】由于三条绳子的长度不同，绳子与竖直方向的夹角不同，故绳中的张力也不相等，A 错误；三条绳子对杆的拉力都有竖直向下的分力，分别设为T 1y 、T 2y 、T 3y ，杆的重力设为G ，地面对杆的支持力设为N 支，由平衡条件知，N 支＝T 1y ＋T 2y ＋T 3y ＋G ＞G ，再根据牛顿第三定律，杆对地面的压力N 压＝N 支＞G ，故B 正确；杆受到三条绳子的拉力在水平方向的分力分别为T 1x 、T 2x 、T 3x ，三个力平衡，合力为零，C 正确；绳子对杆的拉力的合力即为拉力在竖直方向分力的合力，方向竖直向下，与重力的方向相同，故与重力不可能是一对平衡力，D 错误．10．(多选)(2021年成都质检)如图所示，两个可视为质点的小球a 和b ，用质量可忽略的刚性细杆相连并放置在光滑的半球面内．已知细杆长度是球面半径的2倍，当两球处于静止状态时，细杆与水平面的夹角θ＝15°，则( )A ．杆对a 、b 球作用力大小相等且方向沿杆方向B ．小球a 和b 的质量之比为2∶1C ．小球a 和b 的质量之比为3∶2D ．半球面对a 、b 球的弹力之比为3∶1 【答案】AD【解析】对轻杆，受到两个球的弹力是一对平衡力，根据牛顿第三定律可得，杆对a 、b 两球的作用力大小相等，且方向沿杆方向，A 正确；a 、b 两球受力情况如图所示，过O 作竖直线交ab 于c 点，设球面半径为R ，则△Oac 与左侧力的三角形相似，△Obc 与右侧力的三角形相似，由几何关系可得m a g Oc ＝T ac ，m b g Oc ＝T bc ，即m a m b ＝bc ac，由题可知，细杆长度是球面半径的2倍，根据几何关系可得α＝45°，由于△acf ∽△bce ，则bc ac ＝be af ＝R sin 60°R sin 30°＝31，则m a m b ＝bcac ＝31，B 、C 错误；由几何关系可得N a Oa ＝T ac ，N b Ob ＝T bc ，解得N a N b ＝bc ac ＝31，D 正确．11．如图所示，AC 和BC 两轻绳共同悬挂一质量为m 的物体，若保持AC 绳的方向不变，AC 与竖直方向的夹角为60°，改变BC 绳的方向，求：(1)物体达到平衡时，θ角的取值范围．(2)θ在0°～90°的范围内，求BC 绳上拉力的最大值和最小值．【答案】(1)0°≤θ＜120° (2)3mg 32mg【解析】(1)改变BC 绳的方向时，AC 绳的拉力F T A 方向不变，两绳拉力的合力F 与物体的重力平衡，重力大小和方向保持不变，如图所示，经分析可知，θ最小为0°，此时F T A ＝0；且θ必须小于120°，否则两绳的合力不可能竖直向上，所以θ的取值范围是0°≤θ＜120°．(2)θ在0°～90°的范围内，当θ＝90°时，F T B最大，F max＝mg tan 60°＝3mg，当两绳垂直时，即θ＝30°时，F T B最小，F min＝mg sin 60°＝32 mg．。
2020人教版高中物理总复习讲义：第二章 第2讲 力的合成与分解 Word版含答案
第2讲力的合成与分解[基础知识·填一填][知识点1] 力的合成1．合力与分力（1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。
（2）关系：合力与分力是等效替代关系．2．力的合成（1)定义：求几个力的合力的过程．（2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量．判断正误，正确的划“√”,错误的划“×"．(1)两个力的合力一定大于任一个分力．(×)(2)合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析．(√)（3)1 N和2 N的合力一定等于3 N．(×）(4）合力可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，还可能大于一个分力而小于另一个分力．(√)[知识点2］力的分解1．定义求一个力的分力的过程，力的分解是力的合成的逆运算．2．遵循的原则（1）平行四边形定则．（2) 三角形定则．3．分解方法(1)力的效果分解法．(2)正交分解法．判断正误,正确的划“√”，错误的划“×”．(1）8 N的力能够分解成5 N和3 N的两个分力．(√)(2）力的分解必须按效果分解．（×）(3)互成角度的两个力的合力与两力一定构成封闭的三角形．（√）[知识点3］矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，合成时遵循平行四边形定则．如速度、力等．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．如路程、动能等．[教材挖掘·做一做]1．(人教版必修 1 P62实验改编)如图(甲）所示，用两个弹簧测力计（方向不同）拉住物块，稳定时弹簧测力计示数分别为F1，F2；如图（乙)所示,把同一物块挂在一个弹簧测力计的下面，稳定时弹簧测力计的示数为F。
物理一轮复习第二章相互作用第2节力的合成与分解教案鲁科版
第2节力的合成与分解一、共点力定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或它们的作用线相交于同一点。
如图.二、合力与分力1。
定义：几个共点力共同作用产生的效果可以用一个力来代替，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
2.关系：合力和分力是等效替代的关系。
知识解读一个成年人用的力F与两个孩子用的力F1和F2效果相同，力F称为合力，F1和F2称为分力.合力与分力是等效替代关系.三、力的合成1。
定义:求几个力的合力的过程.2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则.自主如图所示,分析两个分力F1,F2与合力F合的关系.探究(1）如图(甲)，若F1,F2间夹角逐渐变大，其合力F大小如何变化？（2)如图（乙)，在矢量三角形中分力F1，F2与合力F的位置关系如何描述?答案:（1)合力F逐渐变小;（2）分力F1，F2的有向线段首尾顺次连接,合力F由F1的首端指向F2的尾端.四、力的分解1。
概念：求一个已知力的分力的过程.2。
遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。
3.分解方法(1）按力产生的效果分解。
（2）正交分解.将结点O处所受OC段绳子拉力F C和OB段绳子拉力F B分别按力的效果分解和正交分解如图所示。
五、矢量和标量矢量标量定既有大小又有方向的物理量只有大小没有方向的物义理量运算法则遵从平行四边形定则（或三角形定则）算术法则举例位移、速度、加速度、力等路程、速率、功、动能等1.思考判断(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上。
(×)（2)对力分解时必须按作用效果分解.(×)（3)两个分力大小一定，夹角越大,合力越大。
(×）(4)合力的作用可以替代原来那几个力的作用。
（√)(5)合力一定时，两等大分力间的夹角越大，两分力越大。
（√)(6)合力一定比分力大.（×)2。
如图所示,三个大小相等的力F,作用于同一点O，则合力最小的是(C)解析：根据力的合成满足平行四边形定则，由几何关系可知,只有C选项的合力为零,其余三项的合力均不等于零,故C项的合力最小。
第二章 第2讲 力的合成与分解
一、力的合成 1.合力与分力 (1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这 一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的 分力 . (2)关系：合力与分力是 等效替代 关系.
答案
2.共点力 作用在一个物体上，作用线或作用线的 延长线 交于一点的几个力.如图1 所示均是共点力.
A.位移
)
C.力
B.质量 √
D.加速度
1
2
3
4
5
5. 小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想到了
一个妙招，如图 3 所示，用 A 、 B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形
架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是( )
A.这是不可能的，因为小朋友根本没有用
力去推衣橱
图1 3.力的合成 (1)定义：求几个力的 合力 的过程.
答案
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两
个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的 对角线 就表示合力
的大小和方向.
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第
二个矢量的尾的 有向线段 为合矢量.
答案 30 N
40 N
方法感悟
解析答案
[题组阶梯突破]
4
5
6
4.假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣.他发现 菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，如图8所示，菜刀横截面为等腰三
解析
物体的重力产生沿斜面下滑和垂直斜面下压的两个方向的作用效
果，重力分解图如图所示.
答案 见解析图
解析答案
(2)求重力的两个分力的大小.
第二章 第2讲 力的合成与分解—2021高中物理一轮复习学案
第2讲力的合成与分解ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理·自测巩固知识点1力的合成与分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图所示均是共点力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边做平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图乙所示。
特别提醒：(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
4．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
思考：如图所示，物体受到四个力作用，它们分别分布在两条互相垂直的直线上，且F1＝5 N，F2＝8 N，F3＝7 N，F4＝11 N。
(1)F1和F2的合力是多少？F3和F4的合力又是多少？(2)这四个力的合力是多大呢？总结该题求合力的最合理的方法。
[答案](1)3 N，方向与力F2相同；4 N，方向与F4方向相同(2)5 N；先求F1和F2的合力F12，再求F3和F4的合力F34，再求F12和F34的合力。
知识点2矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2．标量只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
思维诊断：(1)两个力的合力一定大于任何一个分力。
(×)(2)不考虑力的实际效果时，一个力可以对应无数对分力。
(√)(3)将一个力F分解为两个力F1、F2，F是物体实际受到的力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回导航
高三大一轮复习学案
解析：选 C.合力不一定大于分力，B 错；三个共点力的合力 的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合 力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不 一定为零，A 错；当三个力的大小分别为 3a、6a、8a，其中任何 一个力都在其余两个力的合力范围内，故 C 正确；当三个力的大 小分别为 3a、6a、2a 时，不满足上述情况，故 D 错．
G F1＝ ＝10 2 N sin 45° G F2＝ ＝10 N tan 45°
第25页
返回导航
高三大一轮复习学案
法二：正交分解法 结点 O 与灯看作一个整体，其受到三个力作用 FA、FB、G， 如图乙所示． 由水平方向和竖直方向，列方程得 FAsin 45° ＝G，FAcos 45° ＝FB 解得 FA＝10 2 N，FB＝10 N
第19页
返回导航
高三大一轮复习学案
解析：选 B.方法一：以 F1 和 F2 为邻边作平行四边形，对角 线必沿 F3 方向，其大小 F12＝2F3，再与 F3 求合力，故 F＝3F3， 与 F3 同向，所以只有 B 正确． 方法二：分解 F1、F2，竖直方向抵消，水平方向合成后相当 于 2F3，所以合力为 3F3.
答案
10 2 N
10 N
第26页
返回导航
高三大一轮复习学案
正交分解法的适用原则 正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法，往往适用 于下列情况： (1)物体受到三个以上的力的情况． (2)物体受到三个力的作用，其中有两个力互相垂直的情况． (3)只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的 力正交分解，然后分析该方向上的受力情况．
第32页
返回导航
高三大一轮复习学案
3．(2017· 江西抚州临川一中质检)如图所示，开口向下的“ ┍┑”形框架两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定 滑轮，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静 止状态，此时连接滑块 A 的绳与水平方向夹角为 θ，连接滑块 B 的绳与水平方向的夹角为 2θ， 则 A、 B 两滑块的质量之比为( A．1∶2cos θ B．2cos θ∶1 C．2sin θ∶1 D．1∶2sin θ
第6页
返回导航
高三大一轮复习学案
(5)按效果分解是力分解的一种方法．( √
)
(6) 互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角 形．( √ ) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量．( × )
第7页
返回导航
高三大一轮复习学案
2．(多选)作用在同一点上的两个力，大小分别是 5 N 和 4 N， 则它们的合力大小可能是( A．0 C．3 N ) B．5 N D．10 N
1．某压榨机的结构示意图如图所示，其中 B 为固定铰链，若 在 A 铰链处作用一垂直于墙壁的力 F，则由于力 F 的作用，使滑 块 C 压紧物体 D，设 C 与 D 光滑接触，杆的重力 及滑块 C 的重力不计，图中 a＝0.5 m，b＝0.05 m， 则物体 D 所受压力的大小与力 F 的比值为( A．4 C．10
第13页
返回导航
高三大一轮复习学案
(3)重要结论 ①二个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小． ②合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． ③合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．
第14页
返回导航
高三大一轮复习学案
2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F
合
≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹
第20页
返回导航
高三大一轮复习学案
考点二 1．按力的效果分解
力的分解
确定 (1)根据力的实际作用效果――→两个实际分力的方向； 画出 (2)再根据两个实际分力方向――→平行四边形； 求出 (3)最后由三角形知识――→两分力的大小．
第21页
返回导航
高三大一轮复习学案
2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静 力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的 力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度 方向为坐标轴建立坐标系．
第27页
返回导航
高三大一轮复习学案
1．(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正 确的是( )
第28页
返回导航
高三大一轮复习学案
解析： 选 ABD.A 项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧 斜面的分力 G1 和沿斜面向下使物体向下滑的分力 G2； B 项中物体 的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力 G1 和 G2，A、B 项图 画得正确．C 项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压 紧两接触面的分力 G1 和 G2，故 C 项图画错．D 项中物体的重力 分解为水平向左使球压紧墙的分力 G1 和沿绳向下使绳张紧的分 力 G2，故 D 项图画得正确．
第29页
返回导航
高三大一轮复习学案
2． (多选)如图所示， 质量为 M 的斜面体 A 放在粗糙水平面上， 用轻绳拴住质量为 m 的小球 B 置于斜面上，整个系统处于静止状 态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为 θ＝30° .不计小球与 斜面间的摩擦，则( )
3 A．轻绳对小球的作用力大小为 mg 3 B．斜面对小球的作用力大小为 2mg C．斜面体对水平面的压力大小为(M＋m)g 3 D．斜面体与大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两力 同向时，合力最大，为 F1＋F2.
第15页
返回导航
高三大一轮复习学案
(2)三个共点力的合成 ①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋ F3； ②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力 在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力 不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力的大小减去另 外两个较小的力的大小之和．
返回导航
高三大一轮复习学案
二、力的分解 1．概念：求一个力的 分力 的过程． 2．遵循的原则：平行四边形 3．分解的方法 (1)按力产生的 效果 (2) 正交 分解． 进行分解． 定则或三角形定则．
第5页
返回导航
高三大一轮复习学案
[自我诊断] 1．判断正误 (1)两个力的合力一定大于任一个分力．( × ) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上．( × ) (3)合力与分力是等效替代的关系．( √ ) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三 角形定则．( √ )
第9页
返回导航
高三大一轮复习学案
解析：选 B.减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接 触面，指向受力物体，故 A、C 错误；按照力的作用效果分解， 将 F 分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减 慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故 B 正确，D 错误．
第10页
第33页
)
返回导航
高三大一轮复习学案
解析：选 A.设绳的拉力为 F，对两个滑块分别受力分析，如 图所示，根据力的平衡条件可知：mAg＝Fsin θ，mBg＝Fsin 2θ， mA sin θ 1 因此m ＝ ＝ ，A 项正确． sin 2 θ 2cos θ B
第34页
返回导航
高三大一轮复习学案
考点三 力的合成与分解方法在实际问题中的应用
返回导航
高三大一轮复习学案
4．(多选)已知力 F 的一个分力 F1 跟 F 成 30° 角，大小未知， 3 另一个分力 F2 的大小为 F， 方向未知， 则 F1 的大小可能是( 3 3F A. 3 2 3F C. 3 3F B. 2 D. 3F )
第11页
返回导航
高三大一轮复习学案
3 解析：选 AC.如图所示，因 F2＝ F＞Fsin 30° ，故 F1 的大 3 小有两种可能情况，由 ΔF＝ F2 2－Fsin 3 30° ＝ F，即 F1 的大 6
高三大一轮复习学案
[典例 1]
(2017· 浙江杭州模拟)如图所示，电灯的重力 G＝10
N，AO 绳与顶板间的夹角为 45° ，BO 绳水平，试求 AO 绳和 BO 绳拉力的大小？
第24页
返回导航
高三大一轮复习学案
解析 法一：力的作用效果分解法
结点 O 为研究对象，悬挂灯的拉力产生了两个效果，一是沿 AO 向下的使 AO 张紧的分力 F1， 二是沿 BO 向左的使 BO 绳张紧 的分力 F2，画出平行四边形如图甲所示，因此，由几何关系得
第30页
返回导航
高三大一轮复习学案
解析：选 AD.以 B 为研究对象，受力如图甲所示， 由几何关系知 θ＝β＝30° .根据受力平衡可得 3 FT＝FN＝ mg 3 以斜面体为研究对象，其受力如图乙所示
第31页
返回导航
高三大一轮复习学案
1 由受力平衡得 FN1＝Mg＋FN′ cos θ＝Mg＋ mg 2 3 Ff＝FN′ sin θ＝ mg 6 故 B、C 选项错误，A、D 选项正确．
解析：选 BC.根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2 得，合力的大小范围 为 1 N≤F≤9 N，B、C 正确．
第8页
返回导航
高三大一轮复习学案
3．(2017· 江苏南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设 施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮 刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为 F，下图中弹力 F 画法 正确且分解合理的是( )
高三大一轮复习学案
主干回顾 考点透析
夯基固源 题组冲关
课时规范训练
第1页
返回导航
高三大一轮复习学案
第2节
力的合成与分解
第2页
返回导航
高三大一轮复习学案