初中数学_【课堂实录】代数式(第3课时)教学设计学情分析教材分析课后反思

代数式（第3课时）教学设计一、教学目标（一）知识目标：1、经历具体情境让学生抽象求代数式值的过程，体会用数值代替代数式里的字母，并会求出代数式的值；2、通过求代数式的值让学生进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感；3、通过对实际例题的体验初步了解整体代入思想。

（二）能力目标：通过学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（三）情感目标：在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值，培养乐于思考、敢于质疑的学习品质。

二、教学重点1、会求代数式的值；2、初步应用整体代入方法解决简单的求值问题。

三、教学难点整体代入思想及其应用三、教学准备学生预习第3课时，复习巩固代数式的读写；教师准备ppt课件。

四、教学过程（一）出示学习目标【设计意图】让学生明确本节课的学习任务。

（二）探究新知1、我是小小程序员设计一组“数值转换机”如下：（学生任意给出数据，利用转换机一起计算输出的数值。

） 【设计意图】引起学生的学习兴趣，初步体验代数式的求值。

观察表格，回答问题：（1）对于同一个数值转换机，当输入的值不同时，输出的结果相同吗？ （2）上面的两个数值转换机，当输入的值相同时，输出的结果相同吗？ 【设计意图】让学生体会代数式的值与其中字母的值之间的关系。

2、归纳小结一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。

（三）例题解析例5 当x=3，y=-2时，求代数式222y xy x --的值。

解：当x=3，y=-2时，()()2046182233222222=-+=---⨯-⨯=--y xy x （学生动脑动手自主解决，并强调解决求代数式的值问题的解题步骤及注意问题。

） 小结：（1）代数求值，对号入座，乘号还原；（2）遇到字母的值是负数、乘方运算中底数是分数时，适当打括号。

A 、小试牛刀： 1.求下列代数式的值： （1）31,432=--x x x 其中； （2）5,3,32=-=-b a b a 其中。

【设计意图】让学生掌握代入求值题的解题方法及步骤，并练习巩固。

（四）拓展延伸已知2a-b=5，求7)2(2+-b a 的值。

A 、变式训练：已知3a-2b=5，求6a-4b+7的值。

B 、巩固练习： 1.若7222=+b a ，求:(1)3222-+b a (2)14222+--b a3、若代数式7322++x x 的值是8,求代数式15642++x x 的值。

（学生自主完成，交流讨论。

）【设计意图】让学生初步了解整体代入思想，能够解决简单问题。

（五）知识深化填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。

（1）随着n 的值逐渐增大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，当n 的值由1开始逐渐增大时，哪个代数式的值先超过100？ A 、小试牛刀2、 物体自由下落的高度 h (m)和下落时间 t (s)的关系，在地球上大约是h ＝4.92t ，在月球上大约是h ＝0.8 2t .⑴ 填写下表：（2） 物体在哪儿下落得快？（3）通过表中的数据估计，当h ＝20m 时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间.（学生自主完成，交流讨论。

）【设计意图】让学生感受根据代数式的值可以预测、推断代数式的规律。

（六）课堂小结本节课你学会了什么？有什么收获？ （1）代数式的值是由它的字母确定的。

字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值确定，代数式的值也随之确定。

（2）代入求值，对号入座，乘号还原；遇到负数、分数时，适当加括号。

（3）整体代入思想。

【设计意图】总结本节课主要知识点，形成知识体系。

（七）当堂测验1、当a= -2时，求代数式5323++a a 的值。

2、当x=3,y=-2时，求代数式 222y xy x -- 的值。

3、若 5222++y x 的值为7,求代数式 46322++y x 的值。

【设计意图】检测本节课学生掌握情况。

（八）课后巩固必做：伴你学第65页1-9 选做：10、11【设计意图】课后巩固提升本节知识点。

学情分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键时期，也是逻辑思维从经验型向理论型发展关键阶段，从年龄特点看，初一学生好奇、好动、好表现、好发表意见，希望得到老师的表扬，但注意力分散，所以在教学中，要运用注重运用直观的教学方法，引起学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；也要创造机会，让学生发表见解，充分发挥学生的学习主动性。

初一的学生已经具备了基本的预习能力、小组合作能力、独立思考解决问题的能力等。

在本堂课之前，学生已经学习了用字母表示数的知识和概念，掌握了用字母来表示一些实际问题中的量，但是在代数式的值以及如何规范的求代数式的值的问题上还存在一定的偏差。

在代数式第三课时研究求代数式的值适时而合理。

学生对数学的学习有相当的兴趣和积极性，愿意与老师、同学进行探讨交流，相信他们一定能在合作交流的意识与数学能力的提高等方面有所发展。

效果分析（一）教学目标达成度通过本课时的学习，同学们准确地理解和掌握了求代数式值的方法及注意问题，并能较为熟练地运用了代数式的值解决相关的实际问题，学生分析问题和解决问题的能力得到了提升，学习积极性较高，学习兴趣浓厚，教学目标顺利完成。

（二）教学效果满意度这节课在老师的指导下，同学们积极参与学习和探究，努力思考团结协作，绝大部分学生掌握了求代数式值得方法，获得了知识，发展了能力，产生了积极的情感体验。

课堂练习题的完成率和正确率均达到了较高的水平。

教材分析（一）教材的地位及作用本节内容选自鲁教版六年级数学下册第三章第二节第三课时《代数式的值》。

本课时是在学习了《代数式》第一、二课时的基础上进一步探索代数式的值，代数学作为一门学科，首要的就是研究用字母表示式子的变形规则和解方程的方法。

因此，本节课既是算术知识的延续，又为后面知识的学习起着导航作用。

（二）关于教材内容的选择与处理1、本课主要知识点：课前引入中两个“数值转换机”旨在让学生感受字母的值变化，代数式的值也随之变化，同时给出代数式的值概念。

“例5”的内容是代数式的代入求值问题，在本例中重点强调解决此类问题的方法、步骤及注意问题，这是本课的重中之重。

“议一议”的内容是通过两个不同类型的代数式，让学生能够根据代数式值的变化趋势预测、推断所反映的规律；观察字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系。

“随堂练习”有三个题，是对本节重点问题的巩固及在实际问题中的应用。

“习题3.4”则包括“知识技能”三个题，“数学理解”一个题和“问题解决”一个题。

这些题由浅入深、由易到难、由简至繁，从不同侧面培养学生运用代数式的值解决问题的能力。

2、对教材的处理：结合教学实际及《课标》要求，我对教材内容做了如下调整：在按照课本由浅入深的构建知识结构的基础上，增加了“拓展提升”环节，让学生初步感受代数中的整体代入思想，并尝试自主解决相关问题。

课后随堂练习1、3分别设计在例题和议一议之后进行，能够很好的巩固相应的知识点。

（三）关于教材的重点及难点根据本节教学内容，如何求代数式的值既是本节的教学重点又是教学难点，这是因为： 首先，在《数学课程标准》中明确规定：“ 要求学生会求代数式的值”；在列代数式解决问题时往往要根据代数式里字母的取值来确定代数式的值。

因此求代数式的值是运用列代数式解决问题的一个重要方面；其次，代数式这节内容实际上是字母与字母之间建立的一种函数解析表达式，代数式的值就是字母取特殊值时的函数值，所以在本节内容中还可以渗透函数的思想。

以上两点充分说明了代数式这一节的教学重点及难点是求代数式的值的方法，只有掌握了此方法，才能为今后的学习奠定基础。

评测练习一、小试牛刀 1.求下列代数式的值： （1）31,432=--x x x 其中； （2）5,3,32=-=-b a b a 其中。

二、拓展延伸已知2a-b=5，求7)2(2+-b a 的值。

变式训练：已知3a-2b=5，求6a-4b+7的值。

巩固练习： 1.若7222=+b a ，求:(1)3222-+b a (2)14222+--b a2、若代数式7322++x x 的值是8,求代数式15642++x x 的值。

三、小试牛刀2、 物体自由下落的高度 h (m)和下落时间 t (s)的关系，在地球上大约是h ＝4.92t ，在月球上大约是h ＝0.8 2t .⑴ 填写下表：（2） 物体在哪儿下落得快？（3）通过表中的数据估计，当h ＝20m 时，比较物体在地球上和在月球上自由下落所需的时间. 三、当堂测验1、当a= -2时，求代数式5323++a a 的值。

2、当x=3,y=-2时，求代数式 222y xy x -- 的值。

3、若 5222++y x 的值为7,求代数式 46322++y x 的值。

课后反思代数式第三课时的内容知识量较少，课堂容量适中，各个环节紧密相连，环环相扣，由浅入深，循序渐进，收到了较好的学习效果。

在教学中，通过“数值转换机”很好的激发了学生的学习兴趣，发展了学生的思维能力，培养了学生思考的习惯，增强了学生运用数学知识解决实际问题的能力。

无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，注意分层教学，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展。

当然，本节课我也有不足之处。

譬如，课堂语言不够凝练，学生的发言不多。

可以适当增加学生的表现时间和机会。

今后，我需要学习的地方还有很多，我会努力提高自己的教学素养，扩展自己的学科知识面，力求用最好的方式给学生传递数学知识。

课标分析本课属于鲁教版（五四制）初中数学六年级上册第三章第2节第3课时的内容，处在《义务教育数学课程标准》中第三学段的课程内容。

本课内容的选择贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索；在教学活动中，通过“数值转换机”激发学生的兴趣，引发学生的数学思考；在例题的处理中，注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握解决问题的方法，学生主动投入到课堂自主探索、合作交流的过程中，这符合《数学课程标准》中对本节课程的基本理念。

依照课程设计的思路，在本课目标的设定上依据《数学课程标准》中对义务教育阶段数学学习的要求，设计了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维教学目标。