人教版六下数学小升初数学试题-列方程解应用题轻松闯关-通用版(附答案)公开课课件教案公开课课件教案公

8．13小时
【解析】分此题应该将甲河、乙河以及船航行的情况画在图上，帮助我们理解题意。
船在两条河流中航行，速度、时间、路程都不相等，但是船在静水中的速度（即船本身的速度）是相等的。
解：设这艘船在甲河中航行了 小时，则船在乙河中的逆水速度为 千米/时，船在甲河的顺水速度为（ ＋2＋3）千米/时，根据题意得（ +2+3）x=133，解得x=7，x+6=13（小时）
甲时速×x=乙在甲前的路程＋乙时速×（x－0.5），根据这样的等量关系，可以列出方程求解。
解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为x小时，则
15x=10×（0.5×3）＋10（x－0.5）
15x=15＋10x－5
15x－10x=15－5
5x=10
x=2
代入15x=15×2=30
答：东西两镇的距离是30千米。
6．某商店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售，由于定价过高，无人购买，后来不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%。此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%。那么，第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？
9．某校100名学生在一次语、数、外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，既参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，既参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，既参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人？
参考答案
1．61吨
解：设初中毕业生有x人，依题意，有
x＋520= （x＋520）
x=
x=680
高中毕业生共有 x = ×680=480(人)
高、初中毕业生共有：680+480=1160(人)。
总结：调配问题是应用题中的一种类型，初步学会列方程解调配问题各类型的应用题；各部分量之和等于总量是解决这类应用题的基关键所在。
2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
（1）（生）：我要节约用水，保护水源。
（2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
（3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
采煤发电要靠它，京城美化更要它。
主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
解得x=6
答：三项都参加的有6人。
总结：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
以下资料为班级建设资料，有需要可以用：《滴水精神》主题班会
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
【解析】先找相等的关系。乙船抽出一部分油给甲船后，使甲船的油等于乙船的油的4倍，即：
甲船的油+乙船抽出的油=（乙船的油-乙船抽出的油）×4，我们可以设乙船抽出的油为x吨，利用等量关系列出方程求解。
解：设从乙船抽出x吨油，则
595＋x=（225－x）×4
595＋x=900－4x
4x＋x=900－595
3．哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？
4．两筐苹果，每筐的个数相等，从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个？
5．高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。那么，高、初毕业生共有多少人？
7．4点
【解析】根据“从开校门到现在时间的 加上现在到关校门时间的 ，就是现在的时间”列方程。
解：设现在的时间是下午x点。由从早上6：00到现在的时间是12-6+x=6+x小时，从现在到晚上6：40的时间是 -x小时。
根据题意得方程：
＋ =x
解得：x=4
答：现在的时间是下午4点。
总结：两车没有相遇，从表面上看虽然不是相遇问题，但是两车所有的时间是相同的，因此可以当做相遇问题来解答。要注意表面现象是相遇，实质上有追及的特点。因此可以按照追及问题来解答。在做题过程中要抓住题目的本质，究竟考虑速度和，还是考虑速度差，要针对题目中的条件认真思考。千万不要“两人面对面”就是“相遇”，“两人一前一后”就是“追及”。
（4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
6．62.5%
【解析】根据“实际获得的总利润是原定利润的30.2%”列方程。
解：设成本为单位1。原定价是按100%的利润定价的，则原定价是200%。
第一次降价是按38%的利润定价的，则第一次降价后的定价是138%。
设第二次降价是按x%的利润定价的，则第二次降价后的定价是x%+1。
根据题意列方程：38%×40%+x%×（1－40%）=30.2%×1
利润的百分数=（卖价－成本）÷成本×100%。
卖价=成本×（1＋利润的百分数）。
成本=卖价÷（1＋利润的百分数）。
商品的定价按照期望的利润来确定。
定价=成本×（1＋期望利润的百分数）
定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售.减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣、减价25％，就是按定价的（1-25％）＝75％出售，通常就称为75折，因此卖价=定价×折扣的百分数。
7．学校早晨6：00开校门，晚上6：40关校门。下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的 加上现在到关校门时间的 ，就是现在的时间。那么现在的时间是下午几点？
8．甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米。一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米。求这艘船一共航行多少小时？
总结：这类的实际问题，做出试题答案后，要注意放到实际中检验，可遵循，一下方法来解答。
（1）“设”：用字母（例如x）表示问题的未知量；
（2）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的等量关系；
（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据等量关系列出方程。
（4）“解”：解方程；
（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；
（6）“答”：答出题目中所问的问题。
4．216个
【解析】设：原来每筐x个。
甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍
x一150=(x一194)×3
x一150=3x一582
2x=432
x=216
答：原来甲筐有苹果216个。
总结：这些问题，可以转变看做实际应用问题，初学应用题时，往往见到“多”字就用加法计算，这是造成错解一的主要原因；再就是认为应用题总是“前面的数量加上后面的数量”，或者是“前面的数量减去后面的数量”，这是造成错解二的主要原因。要防止这种错误的产生，从乙开始学习应用题，就要注意培养分析题中已知条件和要求问题的习惯，确定解法后要进行检验，想一想这样计算对不对。
解得x%=25%。
则第二次降价后的定价是25%＋1=125%。125%÷200%=62.5%。
所以第二次降价后的价格是原价格的62.5%。
总结：在一些数学问题中要清楚商店出售商品，总是期望获得利润.例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）.通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得40％的利润.因此
水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
（4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
（1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
（2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
（3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
小学数学小升初列方程解应用题轻松闯关
1．甲船载油595吨，乙船载油225吨，要使甲船的载油量为乙船的4倍，必须从乙船抽多少吨油给甲船？
2．甲、乙两人骑自行车同时从西镇出发去东镇，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。甲行30分钟后，因事用原速返回西镇，在西镇耽搁了半小时，又以原速去东镇，结果比乙晚到30分钟，试求两镇间的距离。
他们的年龄差不变。
设哥哥现在的年龄为x，则
X－（30－x）=30－x－
X－30＋x=30－x－
2x－30=30－x－
方程两边同乘以3，得
6x-90=90-3x-x