maxwell对称边界条件
【精品】第八讲：麦克斯韦方程组、电磁场的边界条件
第八讲：麦克斯韦方程组、电磁场的边界条件2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边值关系1、了解麦克斯韦方程组的建立过程，掌握它的基本性质；2、了解边界上场不连续的原因，能导出电磁场的边值关系；3、掌握电磁场方程微分形式和边界形式的联系与区别。
重点：1)麦克斯韦方程组的基本性质;2)电磁场的边值关系 难点：电磁场切向边值关系的推导 讲授法、讨论 2学时2.6麦克斯韦方程组（Maxwell ’sEquations ）一、麦克斯韦方程1865年发表了关于电磁场的第三篇论文：《电磁场的动力学理论》，在这篇论文中，麦克斯韦提出了电磁场的普遍方程组，共20个方程，包括20个变量。
直到1890 年，赫兹才给出简化的对称形式：00001(1)(2)0(3)(4)BE E tE B B J tρεμμε⎧∂∇⋅=∇⨯=-⎪∂⎪⎨∂⎪∇⋅=∇⨯=+⎪∂⎩实验定律3、法拉第电磁感应定律4、电荷守恒定律12314dq dq dF RR πε=S D dS q ⋅=⎰0l E dl ⋅=⎰34JdV R dB R μπ⨯=0SB dS ⋅=⎰()0=⋅∇B CH dl I ⋅=⎰()JH =⨯∇tB E ∂∂-=⨯∇ 0=∂∂+⋅∇tJ ρ 0J ∇⋅≡对矛盾的解决麦克斯韦理论稳恒况缓变情况2、毕奥－沙伐尔定律1、库仑定律()/ερ=⋅∇E()=⨯∇E t S d B dt d S ∂⎰⋅∂-=Φ-= ε0S QJ dS t ∂⋅+=∂⎰→上式即为真空中的麦克斯韦方程组，其中（2）（4）含有对时间的偏导数，对应 运动方程，（1）（3）为约束方程。
二、麦克斯韦方程组的基本性质 1、线性性麦克斯韦方程组是一组线性方程，表明场服从迭加原理。
2、自洽性方程组各个方程彼此协调，且与电荷守恒定律协调。
如（2）式和（3）式一致：由（2）式有：()0=∂⋅∂∇-=⨯∇⋅∇tBE⇒C B =⋅∇ ，考虑到静磁时0=⋅∇B,所以取0=C 。
ANSOFT_MAXWELL_教学ANSOFT_MAXWELL_教学
软件介绍
推荐网址
• 西莫电机论坛/ • Simwe仿真论坛/
―在调试磁场仿真的过程中，越来越深刻体 会到，要顺利完成一个仿真，必须具备两方 面的素质，其一是对软件的基本操作要非常 熟悉，比如3D模型创建，手动网格剖分， 后处理损耗和电感参数提取等；另外一个就 是对基础理论的扎实掌握，包括电机的绕组 理论，电磁场有限元理论等。前者只要通过 相关培训或教程的学习，加以必要的练习， 就可以很快上手；后者则绝非一日之功，这 对于开发一种新电机而言，尤其如此。” ——摘自Forlink 新浪博客
气球边界条件
• 在很多模型中，需要进行散磁或较远处磁场的数 值计算，而绘制过大的求解区域则会无谓的增加 计算成本，引入无穷远边界条件是一种非常理想 的处理方法。 • Maxwell 将无穷远边界条件称之为气球边界条件， 这样在绘制求解域范围时就可以不必将求解域绘 制的过于庞大，从而减小可内存和CPU 等计算资 源的开销。 • 在施加气球边界条件的边线上，磁场既不垂直边 线也不平行于边线。当所计算的模型过于磁饱和 或专门要考察模型漏磁性能时，多采用气球边界 条件
建模
几种建模方法及注意事项
一个良好的模型，是正确进行有限元分析的前提。 •完全使用maxwell建模，这个是最保险的办法。 •使用Rmxprt里面的电机模型（单极，全电机） •从cad软件，比如autocad solidworks等导入。 •采用混合建模方法，比如rm生成，cad导入，maxwell 建模。这种混合建模方法，只适用于模型中不相互接 触的部件
• 微分方程和边界条件 • 二维有限元初步
– Step1 列出与偏微分方程边值问题等价的条件 变分问题。 – Step 2 将区域作三角形单元剖分，并在单元中， 构造出线性插值函数。 – Step 3 将能量泛函的极值问题转化为能量函数 的极值问题，建立线性代数方程组。 – Step 4 求解线性代数方程组。
【免费下载】Maxwell软件使用技巧
一、模型建立Draw模块中各个选项介绍。
File就不用多说了。
EditAttribute 用来改变已经建立模型的属性。
主要有名称、颜色。
Visibility 用来改变模型是否显示出来。
Viewsetup grid 用来设置坐标系，工作平面的大小，以及工作平面中鼠标可选择的最小距离。
这对有时候直接用鼠标建图形比较有用。
Coordinates 设置坐标系，可以将坐标系原点移到到当前选取的点的位置。
还可以旋转坐标系。
在取截面或者局部由面旋转成体的时候比较有用Lines生成线。
如果生成的线闭合，则Covered选项可选，选择后生成以闭合线为边界的面。
Surface 用来生成面。
Cover Lines 由闭合的线生成面Uncover Face 由面得到外边界的线。
Detach Face 将一部分面由整个面中分离出来。
Move Face 将面沿法线方向或者沿一个矢量方向移动。
Section 对一个体或者面取截面，用xy、yz或者xy截面去切体或者面，得到一个闭合的曲线Connect 得到以所选两条曲线为两端的一个柱面（长方体的侧面或者其他不规则的面）。
Sitch将两个面粘合成一个面如果操作过程中提示你操作会失去原来的面或者线的时候，不妨把面或者线先copy，操作了之后再paste就好。
Solid 用来生成体。
第一栏用来直接生成一些规则的体。
Sweep是通过旋转、拉伸面模型得到体。
第二栏是对体进行一些布尔操作，如加减等。
Split是将一个体沿一个面（xy、yz、xz）劈开成两部分，可以选择要保留的部分。
在减操作时，如有必要，还是先copy一下被减模型。
第三栏cover surface是通过闭合的曲面生成体。
Arrange 选取模型组件后，对模型组件进行移动、旋转、镜像（不保存原模型）、缩放等操作。
Options用来进行一些基本的设置。
单位的转换，检查两个体是否有重叠（保存的时候会自动检查）、设置background大小、定义公式以及设置颜色。
5.3麦克斯韦方程5.4边界条件详解
5.3 麦克斯韦方程组
对于时变电磁场，麦克斯韦归纳为四个方程，其积分形式和微分形 式分别如下：
微分形式
积分形式
全电流定律 电磁感应定律 磁通连续性原理
H J D t
E B t
B 0
D
H dl (J
c
S
t
) dS
B
E dl
c
S
t
dS
S B dS 0
高斯定律
D
S D dS q
解：由麦克斯韦第二方程即
E
B t
0
H t
得 ex ey ez
x
y
z
ey
Ex z
ey E0 sin(t z)
Ex 0 0
H t
ex
H x t
ey
H y t
ez
H z t
即
ey E0
sin(t
z)
0
ex
H x t
ey
H y t
ez
H z t
比较可得 故
Hx
0, H z
H1t H2t , (Js 0)
tg1 1 1 1 tg2 2 2 2
五、两种特殊情况
◇ 两种无耗媒质的分界面 （ Js 0, s 0）
n H1 H2 = 0
H1t H2t 0
n E1 E2 0 n B1 B2 0
或
E1t E2t 0 B1n B2n 0
H t
故
1
H
0
(ex
Ey z
ez
Ey x
)dt
1
0
E0
ex
d
cos
d
z
cos
maxwell中boundaries and excitations -回复
maxwell中boundaries and excitations -回复Maxwell中boundaries and excitations是关于电磁场的重要概念。
在这篇文章中，我们将分两部分探讨这个主题：Boundaries（边界）和Excitations（激发）。
我们将一步一步回答问题，并对每个主题进行详细解释。
一、Boundaries（边界）第一部分将讨论Maxwell方程组中的边界条件。
边界条件是指在不同介质之间存在的界面上，电磁场必须满足的特定条件。
1. 什么是边界条件？答：边界条件是在不同介质之间的界面上，电磁场必须满足的特定条件。
这些条件确保了电磁场的连续性和平滑性。
2. 边界条件是如何导出的？答：边界条件可以通过求解Maxwell方程组的恒定解来导出。
通过在界面上施加适当的边界条件，我们可以得到电场和磁场的边界条件。
3. 有哪些常见的边界条件？答：常见的边界条件有：- 法向电场的连续性：相邻介质边界上的法向电场必须连续。
- 切向电场的连续性：相邻介质边界上的切向电场的法向分量必须连续。
- 法向磁场的连续性：相邻介质边界上的法向磁场必须连续。
- 切向磁场的连续性：相邻介质边界上的切向磁场的法向分量必须连续。
4. 边界条件的物理意义是什么？答：边界条件保证了电磁场在介质界面上的连续性和平滑性。
这些条件是由Maxwell方程组的数学形式推导而来的，确保了电磁场在介质边界上的良好行为。
5. 边界条件在哪些领域中起作用？答：边界条件在电磁学和光学中起着重要作用，因为这些领域的研究对象通常涉及不同介质之间的界面。
二、Excitations（激发）第二部分将探讨电磁场中的激发现象。
激发是指在电磁场中引入外部扰动或激励，产生电磁波的过程。
1. 什么是激发？答：激发是在电磁场中引入外部扰动或激励，产生电磁波的过程。
这个概念是基于电场和磁场的波动性质。
2. 有哪些不同类型的激发？答：不同类型的激发包括：- 辐射激发：通过外部激励产生的辐射电磁波。
ANSOFT-MAXWELL数据处理方法
合成一个面如果操作过程中提示你操作会失去原来的面或者线的时候，不妨把面或者线先copy,操作了之后再paste就好。
Solid 用来生成体。
第一栏用来直接生成一些规则的体。
Sweep是通过旋转、拉伸面模型得到体。
第二栏是对体进行一些布尔操作,如加减等。
Split是将一个体沿一个面（xy、yz、xz)劈开成两部分,可以选择要保留的部分。
在减操作时，如有必要，还是先copy一下被减模型。
第三栏cover surface是通过闭合的曲面生成体。
Arrange 选取模型组件后，对模型组件进行移动、旋转、镜像（不保存原模型）、缩放等操作。
Options 用来进行一些基本的设置。
单位的转换,检查两个体是否有重叠(保存的时候会自动检查)、设置background大小、定义公式以及设置颜色.二、材料设置相对比较简单，Maxwell材料库自带了一些常用的材料，如果没有可以自己新建一个材料。
Material-〉Add,输入文件名，及相关的参数即可。
如果BH曲线是非线性的，就，在B—H Nonlinear Material 前面打勾，就会有自己输入BH曲线的选项，自己输入就好。
但是要注意BH曲线是单调递增的。
新建的材料还可以设置为理想导体和各向异性的材料.三、边界条件/激励的设置边界条件在3D模型中用的相对比较少，因为模型外层可以设置为真空区域，边界条件可以自动给出,如果是对称模型就可以设置相关的边界条件了。
我曾经做一个轴对称模型，相用模型的1/4计算，不过边界条件设置没有设对,可以自己摸索一下。
关于激励的设置，在加载电流的时候，最重要的一点是要将模型建立成一个回路。
否则的话无法得到正确的结果。
在回路中加电源的位置建一个截面，在截面上加载就好，注意截面要是平面，不能为曲面。
在进行瞬态分析的时候，Model—〉set eddy effect处设置有涡流效应的导体,处于有源回路上的导体不能设置涡流效应.瞬态分析激励设置时，先将加载的面设置为Source ：coil Terminal。
maxwell中boundaries and excitations -回复
maxwell中boundaries and excitations -回复Maxwell理论是电磁学的基础理论之一，描述了电磁场的行为和传播。
其中，boundaries（边界）和excitations（激发）是Maxwell理论中两个重要的概念。
本文将一步一步回答关于这两个主题的问题。
边界（Boundaries）边界在Maxwell理论中扮演着至关重要的角色。
电磁场的行为以及传播受到边界的影响。
边界可以是两种不同介质的界面，例如空气和玻璃之间的界面，或者两个不同形状的导体表面。
1. 什么是边界？边界是两个或多个不同介质之间的界面，其中介质可以是气体、液体或固体。
边界可以是平面、曲面或不规则形状。
2. 边界如何影响电磁场？当电磁波从一个介质传播到另一个介质时，边界会改变电磁场的行为。
一些电磁波将被反射回原介质，一些将被折射进入新介质。
3. 什么是反射？反射是指当电磁波碰到边界时，一部分波将以相同角度反射回原介质。
反射率取决于介质的性质以及入射波的角度。
4. 什么是折射？折射是指当电磁波穿过边界进入新的介质时方向的改变。
折射率取决于两个介质的性质以及入射波的角度。
5. 边界条件是什么？边界条件是Maxwell方程组的一组补充条件，用来描述电磁波在边界上的行为。
边界条件有两种类型：电场垂直于界面的连续性和磁场平行于界面的连续性。
激发（Excitations）激发是指在Maxwell理论中引入外部力或其他形式的能量，从而改变电磁场的行为。
激发可以是通过电流、电荷或其他方式施加到电磁场中。
1. 激发如何改变电磁场？激发通过改变电磁场的分布和行为来影响电磁场。
例如，通过施加电流到导体中，可以产生感应磁场，从而改变原有的电磁场。
2. 什么是电流激发？电流激发是指通过施加电流到导体中，从而改变电磁场的行为。
电流激发可以是恒定的或随时间变化的。
3. 什么是电荷激发？电荷激发是指通过施加电荷到电场中，从而改变电磁场的行为。
第2讲_Maxwell方程
Research Institute of RF & Wireless Techniques School of Electronic and Information EngineeringSouth China University of Technology褚庆昕华南理工大学电子与信息学院高等电磁场第二讲Maxwell 方程Research Institute of RF & Wireless Techniques引言Maxwell 方程的积分和微分形式 Maxwell 方程的意义边界上的Maxwell 方程－边界条件 频域Maxwell 方程Maxwell 方程的电路形式第二讲内容Research Institute of RF & Wireless Techniques在经典、宏观的范围内，Maxwell 方程是反映电磁场运动规律的基本定理，也是研究一切电磁问题的出发点和基础。
Maxwell 方程有几种不同的形式，实际中根据不同的应用领域，采用不同的形式。
2.1 引言2.2 Maxwell Research Institute of RF & Wireless Techniquessds VResearch Institute of RF & Wireless TechniquesResearch Institute of RF & Wireless TechniquesResearch Institute of RF & Wireless Techniques2.3 Maxwell方程的意义Research Institute of RF & Wireless TechniquesResearch Institute of RF & Wireless TechniquesResearch Institute of RF & Wireless Techniques;Maxwell 方程的对称性¾杨振宁说：对称性决定支配方程。
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maxwell对称边界条件
摘要：
1.麦克斯韦方程的边界条件
2.对称边界条件的概念
3.对称边界条件的应用
4.对称边界条件的例子
5.总结
正文：
一、麦克斯韦方程的边界条件
麦克斯韦方程是描述电磁场在空间中演化的基本方程，包括电场、磁场和电磁场能量守恒等方面。
在求解麦克斯韦方程时，我们需要考虑边界条件，即电磁场在边界上的行为。
边界条件对于求解电磁场问题至关重要，因为它们可以影响到电磁场的稳定性和解的唯一性。
二、对称边界条件的概念
对称边界条件是指在边界上，电磁场的某些物理量（如电场强度、磁场强度等）满足某种对称性。
这种对称性可以是关于时间、空间或某些物理量的旋转、镜像等。
对称边界条件是一种非常常见的边界条件，它在许多实际问题中都有重要的应用。
三、对称边界条件的应用
对称边界条件可以用于求解许多实际问题，如电磁波在媒质中的传播、天线辐射等问题。
在这些问题中，我们可以根据对称边界条件来确定电磁场的边
界行为，从而得到电磁场的解。
对称边界条件还可以用于判断电磁场解的稳定性，从而保证电磁场在边界上的行为是合理的。
四、对称边界条件的例子
一个典型的对称边界条件例子是电磁波在球坐标系中的传播问题。
在这个问题中，我们可以根据时间对称性和空间对称性来确定电磁波在球坐标系中的边界行为。
具体来说，我们可以假设电磁波的电场强度和磁场强度分别关于时间t 和径向坐标r 对称，从而得到对称边界条件。
五、总结
对称边界条件是麦克斯韦方程中一种非常重要的边界条件。
它可以用于求解许多实际问题，如电磁波在媒质中的传播、天线辐射等问题。