浅谈图形与几何的概念教学模式

浅谈《图形与几何》的概念教学模式

数学概念具有概括化和抽象化的特点，它们是数学学习或数学思维的细胞，是组成数学知识的基础，是学生理解教材的根本。在小学数学概念教学中，几何图形的概念对学生的长远发展存在着至关重要的作用，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。现实生活中不少物品均能看到几何图形的身影，但由于几何图形的概念主要是通过归纳几何图形的本质属性、内在联系等组成，具有复杂性、抽象性等特点，再加上学生的认知特点等多种因素，不少学生在掌握几何图像的概念上均不理想。因此，在新课程标准下, 教师需针对此情况，寻找有效的教学策略和模式，优化几何图形概念教学,提升学生的数学素养。

《教学课程标准》呈现“图形与几何”内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。就此，我结合自身的教学经验，谈一谈小学数学中“图形与几何”的概念教学模式。

一、激发心理需求，导入概念

在数学学习中，学生对几何的概念会有初步的认识，这些原始的、粗浅的想法来源于现实生活，但这正是他们进一步掌握几何概念的宝贵资源。概念的引入是几何概念教学的第一阶段，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。在引入的过程中，教师

要注意联系学生的生活经验和活动经验，找到与学生的共鸣点，即合适的切入点，来激发学生的求知欲和积极性，为概念的形成做好铺垫。同时，要注意不能停留在生活实物的陈述上，要引导学生从生活实物中抽象出几何形体，建立起清晰的表象。

二小韩志华老师执教《角的认识》时，特别重视从生活中抽象出几何形体的过程。韩教师先用三角尺实物引入：“老师手里拿着什么？为什么叫三角尺？”找找情境图中校园里的角后，再找找本班教室里的角，接着欣赏生活中的角，此时提出了关键问题：“脱去外衣，这些角长什么样？”韩老师关注到了学生的年龄特点和思维特点，很好地将数学中抽象的角与生活现实中的角联系起来，便于学生学习角的概念，增强了孩子们学习的兴趣和信心。。

“圆环面积”这个概念的教学是在学生掌握了圆及圆的面积基础上进行的。在教学时，我先出示两个半径分别为５厘米和２厘米的圆，让学生先计算出两个圆的面积，然后启发学生想：圆的面积和圆环面积有什么联系？接着演示抽拉投影片，把两个圆重叠在一起，形成两个同心圆。学生通过形象直观的投影演示，理解了什么叫圆环面积，从而实现了知识和方法的迁移，学生学得积极主动、轻松扎实。

二、根据认知规律，形成概念

学生认识知识的规律一般由浅入深，由易到难，经历从低级到高级循序渐进的认知过程和从知识点到知识体系的形成过程。同时，《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。我们要让学生在观察、分析、综合、探

索、猜想、创造中逐步实现从对数学对象的具体感性认识到理性认识的过渡，及时引导学生比较操作对象之间的相同和不同点，总结出概念的本质属性，从而形成概念。

在某教师“圆的认识”的教学片段中，由于学生已有丰富的生活经验，他们已经能列举钟面、车轮、呼啦圈、碗口、圆桌面等圆形实物，甚至还有学生提出电风扇风叶运行的轨迹是圆形。但也有学生说乒乓球是圆的，为了使学生辨认，该教师出示了球的模型，并把球切开，让学生观察它的横截面是圆形，而其本身则是“球体”，从直观上对圆和球进行区别。接下来，教师拿出一根细绳，绳子的一端系上一块橡皮，并不停地甩动绳子，使其做圆周运动。教师组织学生一边观察一边思考：为什么橡皮不跑到其他地方去？此时，学生由对实物、模型的观察过渡到抽象思考，并已逐渐接触到圆的要素——圆心、半径、直径了。

这样，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言从教具中抽象出几何形体，抓住本质属性形成概念的同时发展学生的抽象思维能力。

三、整理构建网络，巩固概念

当前的几何图形概念教学存在这样的问题：忽视概念间的联系,把许多本来有联系的概念,拆散成一粒粒散落的珠子,分散、孤立地保存在学生的脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,不能帮助学生形成良好的认知结构网。在一定阶段的学习之后，教师应及时对知识进行归纳、整理，串点成线，举一反三，扩线成面，形成网络，并使之根植于学生原有的知识体统中，使学生更进一步理解和掌握几何图形的本质特征和相互之间的联

系与区别，进一步增强空间观念及其理解、应用能力。

在学习了周长和面积之后，某些学生易把二者混淆，这说明他们没有掌握正确的概念。为了帮助学生清晰地建立起对二者的认识，教师可借助三角形的学具，如把三角形从边线的一点断开，把它的边线取下来：“这条线段的长度，是不是就是这个三角形一周的长度？”若是，那么这条线段的长度就叫它的周长。这非常直观地让学生感受到，图形的周长说的就是一维的线，把这个周长从三角形平面中给它剥离出来，学生就能准确的认识到：周长说的是线，是线的长短，这样学生就不会跟三角形面的大小，即三角形面积相混了。

教师教学中一定要抓住概念的本质，让学生深刻地感受到概念的内涵是什么，同时注意沟通几何图形的内在联系，使学生能由此及彼、触类旁通。

如：教学完长方体、正方体、圆柱体体积的计算公式后，我及时沟通同化三者间的内在联系，即都可以用V=sh来计算。

V长方体=abh

当a=b=h时，v正方体=a3

V长方体=abh=sh

V正方体=a3=sh

V圆柱体=πr2h=sh

这样使学生在解答某一习题时，能在头脑中迅浮现出这类习题的方法，锻炼了学习思维的广阔性。

四、回归生活实际，应用概念

运用已有概念解决相关问题，可以帮助巩固、完善、拓展概

念，同时也能培养学生思维的广阔性和深刻性。

生活本身就是一个巨大的数学课堂，我们要善于结合课堂教学内容，捕捉生活现象，把学习和儿童自己的生活充分地融合起来，让学生亲身经历“数学化”的过程。如长度（面积、体积）单位不仅仅是一个抽象的概念，对它的体会和认识应当通过实践活动，体验它的实际意义。如生活中哪些物体的长度大约为1米？1厘米的长度可以用什么熟悉的物体来估计？哪些物体的质量大约是1千克？哪些物体的体积大约是1立方米？

我们可以让学生利用几何知识解释生活现象，让数学回归生活，使学生获得学有所用的积极情感体验。如在学习了“圆的认识”后，可以组织学生对“车轮为什么是圆的”、“下水井盖为什么是圆的”等这些生活问题作深入探究，从而让学生在实际应用中，真正体验到生活中处处有数学，处处用数学，感受到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。

总之，我们教师要以新课程改革理论为指导，根据几何图形概念的特点、学生的认知水平，构建“图形与几何”概念教学的有效模式，深入进行有效性的探究，必将有益于学生学习数学概念。