统计预测在地震中的应用
概率地震需求模型
概率地震需求模型
概率地震需求模型是一种统计模型，它被广泛应用于工程结构设计和
地震灾害评估等领域。
它的基本思想是根据历史地震数据和地震学知识，建立一种可靠的地震模型，用于预测未来某个时段内地震发生的
概率和可能的地震强度等信息。
根据这些信息，可以计算出地震对于
建筑结构的需求，从而帮助设计出更为安全可靠的建筑。
在概率地震需求模型中，通常会考虑到一系列因素，如地震震级、震
源位置、地震波强度等。
通过对这些因素的分析和计算，可以得到地
震可能发生的概率，并进一步对建筑结构的需求进行预测。
通常来说，地震强度越大，对于建筑结构的需求就越高，因此在设计建筑时需要
根据地震可能的强度和概率来确定结构的抗震性能等要素。
在实际应用中，概率地震需求模型也经常会针对不同的地区或建筑类
型进行调整和优化。
例如，在一些高风险地区，可能需要采用更为保
守的设计方法，以确保建筑在地震发生时可以有效抵御破坏。
而在一
些低风险地区，可能可以采用更为灵活的设计方法，以达到更高的建
筑效率和成本效益。
总之，概率地震需求模型是一种重要的工具，它可以帮助设计师和决
策者更为准确地评估地震风险，并制定相应的抗震措施和安全标准。
随着科技的进步和数据的丰富，概率地震需求模型也将不断发展和完善，为我们创造更加安全和可靠的居住环境和公共设施。
地震监测技术中的数据分析与处理技巧
地震监测技术中的数据分析与处理技巧地震，作为自然灾害中最具破坏力的一种，常常给人们带来无尽的痛苦和不安。
地震监测技术则是化解这种威胁的重要手段。
在地震监测中，数据分析与处理技巧起着关键作用。
在本文中，我将从地震数据的处理和分析入手，讨论地震监测技术中的数据分析与处理技巧。
一、地震数据的预处理地震数据在采集过程中难免会受到各种外界干扰，为了提高地震数据的质量，需要对数据进行预处理。
预处理的主要目的是滤除噪声、去除趋势等干扰因素。
常用预处理方法包括：1. 中值滤波。
中值滤波是一种有效的滤波方法，它可以在不丢失信号信息的前提下去除噪声。
中值滤波的基本原理是将信号中的每个元素都替换为它们邻域元素的中值。
2. 带通滤波。
带通滤波是一种针对特定频率段的滤波方法。
在地震监测中，带通滤波常用于去除自然地震和人工干扰信号之间的频率干涉。
3. 偏差消除。
在地震监测中，通常会采用两个或多个地震监测仪器对同一个目标进行监测。
由于仪器之间存在差异，因此需要通过偏差消除来消除这些差异引入的误差。
二、地震数据的分析地震数据的分析是地震监测中的重要步骤。
地震数据分析可以为地震监测提供更多的信息，帮助地震学家进行更加准确的预测和分析。
下面列举一些常见的地震数据分析方法。
1. 能量谱分析。
地震信号是一种复杂的信号，但可以通过将它们转换为频域内的信号来进行分析。
能量谱分析将地震信号转换为其频率分量，进而计算出它们在不同频率下的能量。
2. 时序分析。
时序分析是一种将地震信号转化为时间序列的方法。
通过时序分析，可以计算出地震信号的平均值、方差、标准差等统计数据。
3. 滑动平均法。
滑动平均法是一种平滑地震信号的方法。
它的基本原理是将一组数据点的平均值作为该点的值，以减少噪声的影响。
三、地震数据的模型拟合地震监测中，模型拟合是一种常见的数据处理方法。
地震数据模型拟合的目的是对地震信号进行建模，将其表示为某种数学模型的形式。
这种方法不仅可以减少误差，而且可以提供更准确的预测。
地球科学中的地震预测技术
地球科学中的地震预测技术地震，是指地壳发生变形、破裂并释放能量，产生波动的一种现象，是一种地球常见的自然灾害。
地震是由地壳运动引起的，而地壳运动是地球内部由于自然力量的作用所产生的。
地震给人类带来了很多灾难，因此，大家一直在寻求一种能够预测地震的技术，以便及时采取措施减少人们的伤亡和财产损失。
地震预测技术是一门较为复杂的学科，需要科学家们依靠各种数据和实验，通过一系列的复杂计算和分析，来预测地震的时间、地点和震级。
目前，地球科学中的地震预测技术主要有以下几种：1.监测技术地震监测技术是指在地震发生的前后，通过各种探测设备，对地球内部的地震潜势进行探测和分析，从而判断地震是否即将来临。
这种方法主要是通过观测和记录地震的前兆来实现的，比如说，测定地震震级、震源深度、地震波传播速度等。
这种方法最大的优点就是能够及时发现地震前兆，从而尽可能将危害降到最小。
但是，这种方法也存在一些缺点，比如仪器故障、专业技术人员不足等，这些都会干扰数据的准确性，从而影响预测结果的精度。
2.模拟技术模拟技术主要是利用计算机去模拟地震的运动过程，从而预测地震在不同时间和地点的可能性。
这种方法需要依靠大量的数学模型和计算模拟来实现，而数学模型则涉及到地球物理学、地球化学、地质学等相关学科。
模拟技术的优点是可以通过计算机的模拟，来模拟所有可能的地震条件，从而更加全面地预测地震；同时，该技术也能够较为准确地预测地震的震级、震源深度，以及地震的扰动能量等。
3.统计分析技术统计分析技术主要是通过对历史地震数据的分析，并结合目前的地震监测数据，来预测未来地震的可能性和概率。
这种方法需要依靠复杂的统计模型和算法来实现，而且需要有大量的数据作为支持。
这种方法的优点是可以通过历史数据的统计分析，来推断未来地震的时间、概率和影响范围，从而可以更全面地了解地震的特点和规律。
但是，这种方法也存在不确定性，因为地震的模型很复杂，而且地震本身也受到许多因素的影响，因此即使是最先进的统计模型，也无法完全精确地预测地震。
地震概率预报和检验的方法及应用
地震概率预报和检验的方法及应用地震是大自然中的极其强大的灾害，它们宣告凶猛而又不可预测，有时会以惊人的速度瞄准人们的家园。
如何更有效地预测地震，以降低灾害损失，这是需要解决的重要问题，尤其是在自然灾害不断增多，受损严重的今天。
地震概率预测（EPC）是一种预测地震发生概率的方法，可以帮助政府、机构和公众预先做准备，从而减少可能造成的损失。
地震概率预测是地质学家开发的一种预测地震发生概率的方法。
它基于已知的地震发生历史数据，以及时间和空间上的地震发生概率空间文本（EPST）等参数，来预测未来一段时间内地震发生概率。
EPC 可以帮助地震监测服务和地质工程服务通过具有明确的概率空间，以更有效的方式调整战略，并实现优化的资源配置和灾难准备。
地震概率预测的基本方法可以分为三类：统计预测法、概率预测法以及多元统计预测法。
统计预测法是基于历史的地震发生率来预测未来地震发生率的方法。
概率预测法利用概率空间文本（EPST）来预测未来地震发生率，以提高准确性和准确性。
多元统计预测法结合了上述两种方法，在不同的情况下结合分析和综合研究，从而提高预测地震发生概率的准确性。
在实际应用中，地震概率预测的方法可以用来完善和升级地震监测系统，以便及早发现地震可能性。
通过地震发生概率预测模型，联合不同的地震监测系统，可以更有效地发现早期地震脉冲，进而更快、更好地获得地震警报。
此外，地震概率预测也可以用来改善灾害预警系统，提高对地震可能性的认知，并加强针对地震带来的潜在威胁的应对能力。
通过准确预测，政府机构、机构和公众可以更好地认识地震的可能性，早做准备，给有限的资源划定明确的方向，使之更有效地应用于灾难准备。
此外，政府可以根据不同概率水平采取不同的灾害应对措施，利用有限的资源，最大限度地降低灾害损失。
EPC在实际应用中也具有一定的局限性，其中最值得注意的是地震的不可预测性。
因为地震的发生决定于地表物理特性和地下岩石的质量，不可能完全准确地预测哪些地方会发生地震。
地震概率分析：统计方法在地震预测中的应用
地震概率分析：统计方法在地震预测中的应用地震是一种自然灾害，常常给人们的生活和财产带来巨大的损失。
地震发生时往往来不及及时预警，因此预测地震发生的时间和地点成为了科学研究的焦点之一。
统计方法在地震预测中扮演着重要的角色，通过分析历史地震数据和地质特征，可以帮助科学家更好地理解地震活动规律，提高地震预测的准确性。
地震概率分析地震概率分析是一种基于统计方法的地震预测技术，通过对历史地震活动数据的分析，可以推断未来地震可能发生的概率。
在地震概率分析中，科学家会收集大量地震事件的时间、地点、震级等数据，利用统计学方法和概率模型来评估不同地区地震发生的可能性。
统计方法在地震预测中的应用历史地震数据分析统计方法在地震预测中的一个重要应用是对历史地震数据的分析。
科学家会收集和整理地球上各个地区的地震活动数据，包括时间、地点、震级等信息，然后利用统计学方法来研究地震活动的时空规律。
通过分析历史地震数据，科学家可以发现地震活动的周期性、区域性分布规律，从而为地震预测提供重要参考。
地震概率模型建立在地震概率分析中，科学家会利用收集到的历史地震数据建立相应的概率模型。
这些概率模型可以基于统计学方法，如泊松分布、贝叶斯统计等，来评估未来某地区地震发生的可能性。
通过概率模型的建立，科学家可以对地震活动的概率分布进行定量分析，为地震预测提供科学依据。
震源参数的估计统计方法还可以应用于地震监测和震源参数的估计。
地震监测数据中包含了地震波传播的信息，科学家可以利用这些数据来估计地震的震源位置、震级等参数。
通过统计方法的分析，可以更准确地确定地震的发生位置和强度，为地震预测和灾害防范提供重要参考。
结语地震是一种不可避免的自然灾害，但通过统计方法在地震预测中的应用，科学家可以更好地理解地震规律，提高地震预测的准确性和可靠性。
未来，随着数据采集和分析技术的不断发展，统计方法在地震预测中的应用将变得更加广泛和深入，为地震风险管理和减灾工作提供更有效的支持。
如何进行地震灾害预测与评估
如何进行地震灾害预测与评估地震是地球上的一种常见自然现象，经常给人们的生命和财产带来巨大的破坏。
如何准确地预测和评估地震灾害，对于保护人们的生命财产安全具有重要意义。
本文将从地震预测和地震评估两方面进行探讨。
一、地震预测地震预测是指通过各种手段和方法提前预测地震发生的时间、地点和震级。
虽然科学技术的进步，使我们对地震有了更深入的了解，但是目前仍然没有一种可靠的方法可以百分之百准确地预测地震。
然而，我们仍然可以通过下面几种方式进行地震的预测。
首先，地震前兆的观测是一种常见的地震预测手段。
人们观测到在地震发生前一段时间内，常常会出现地表变形、地磁异常、地下水位异常等现象。
这些异常现象可能是地震即将发生的前兆。
因此，通过监测这些前兆现象，可以提前推测地震的发生。
其次，地震相关数据的分析也是一种重要的地震预测手段。
科学家会对历史地震的数据进行统计和分析，找出地震发生的规律和趋势。
然后，通过统计模型和算法，将这些规律和趋势应用到当前的地震预测中。
最后，地震预测的另一种手段是利用先进的科学技术进行监测。
现代科技的发展使得地震监测设备越来越精确和灵敏。
利用高精度的地震仪、卫星定位技术等，科学家可以收集大量的地震数据。
然后，通过对这些数据进行处理和分析，可以提高地震预测的准确性。
二、地震评估地震评估是指对地震灾害造成的破坏程度进行评估和分析。
通过地震评估，可以了解地震对城市、基础设施等的破坏情况，为抗震救灾工作提供科学依据。
首先，地震评估需要进行地震损失评估。
科学家通过收集地震发生后的破坏情况，对损失进行统计和分析。
可以通过评估建筑物的倒塌程度、人员伤亡情况等来评估地震的破坏程度。
其次，地震评估还需要进行地震危险性评估。
地震危险性评估是指通过分析地震频率、震级和震源等因素，评估某地区发生地震的概率和可能震级。
这对于城市规划和建设有重要意义，可以减少地震灾害的损失。
最后，地震评估还需要进行后续灾害的评估。
地震不仅会对建筑物造成直接破坏，还会引发其他次生灾害，如火灾、洪涝等。
地震风险评估的方法与技术：准确判断风险
地震是一种自然灾害，它的突发性和随机性给人们带来了极大的威胁和损失。
为了减轻地震对人类社会造成的危害，科学家们一直在努力提高地震风险评估的准确性。
地震风险评估的目的是通过预测地震风险，为政府和公众提供决策依据，制定合理的防灾减灾措施。
下面将介绍一些常用的地震风险评估方法与技术。
1. 地震历史记录分析地震历史记录是评估地震风险的重要依据。
通过收集和分析过去发生的地震事件的数据，可以揭示地震活动的规律和特点，进而预测未来地震的可能性和强度。
这种方法主要依赖于地震事件的频率、震级和震中位置等指标进行分析。
对于常规的工程项目，通常采用历史记录分析方法对区域内发生地震的情况进行研究，以确定地震的概率和震级范围。
2. 地震监测网络地震监测网络是一种实时监测地震活动的手段，它由地震仪、测震站和数据传输系统等组成。
通过对地震监测网络的观测数据进行分析，可以实时追踪地震的发生和演化过程，及时预警并评估地震风险。
通过地震监测网络，可以更加精确地确定地震的发生时间、震级和震中位置等参数，为地震风险评估提供更为准确的数据。
3. 地震断层研究地震断层是地震发生的重要因素之一。
通过对地震断层的研究，可以了解其构造特征、滑动历史和应力状态等信息，进而评估地震风险。
地震断层研究主要依赖于地质调查、地震勘探和地球物理探测等手段。
通过对地震断层的研究，可以确定地震风险的来源和影响范围，为地震风险评估提供更为全面的信息。
4. 数值模拟方法数值模拟是一种基于物理方程和计算方法的地震风险评估工具。
通过建立地震动力学模型，模拟地震发生时的地震波传播和地面运动情况，可以评估地震对建筑物、土地利用和基础设施等的影响，从而准确预测地震风险。
数值模拟方法在地震风险评估中具有重要的应用价值，它可以提供对地震灾害可能性和潜在影响的更为准确的预测信息。
5. 统计分析方法统计分析是一种基于概率和统计学原理的地震风险评估方法。
通过对地震事件和相关因素的统计分析，可以确定地震的频率、震级和震中位置等参数，并计算地震风险的概率和强度。
地震的产生和预测
地震的产生和预测地震是自然界中一种最为普遍、同时也是最为可怕的自然灾害。
在地震发生的时候，地面会猛烈地摇晃，甚至可以迅速地把建筑物、车辆和人类活动中的其他物品破坏掉。
因此，研究和了解地震的产生和预测，对于我们在日常生活中的应对和应对自然灾害时的决策具有非常重要的意义。
地震的产生地震的主要产生是因为地球内部的岩石体在地球的构造热力学和动力学过程中不断移动，导致板块相互摩擦和平衡失调等，从而产生能量释放，形成地震。
这种能量释放的形式，一般可以划分为地壳运动和地壳变形两个类型。
地壳运动是地震中常见的一种形式。
在地球地壳运动过程中，将运动的地质体分为正断层、逆断层和冲断层三种类型。
在正断层中，一侧的岩石体向下运动，而对侧的岩石体则保持相对静止的状态，这种运动对岩石体的摩擦会释放能量，进而引起地震。
在逆断层中，一侧的岩石体向上运动，同时对侧的岩石减少相对静止的状态，同样会引起地震。
相比而言，冲断层是地震发生的最常见类型之一，这种类型的地震多发生在海底，在海平面上的岩层短暂地向上运动，形成海底地震。
除地壳运动外，地壳变形也是地震小波类别的一种常见形态。
这种地震多发生于地球内部熔岩的渗透下，由于岩石体受到熔岩压力的作用变形，从而引发了小规模地震活动。
地震的预测地震预测是一个基于现有技术和知识的判断过程，从而预测出地震发生的时间、地点以及可能的强度。
地震预测不仅可以帮助人们做出安全的措施，也可以帮助各级政府和机构做出及时的应对和应对自然灾害的决策。
一般来说，地震预测的方法主要分为两类：一是基于数学模型和样本分析的统计预测，包括变形监测、电磁监测、地灾监测等；第二种方法是基于地壳物理的理地震学方法，包括地磁、地电、地声、重力和地形等多种地球物理标志物的监测。
在变形监测中，测量监测地面隆起和沉降、页面变形、地震突变和磁场强度等小信号的变化可以帮助科学家们也预测出地震的可能性。
在电磁监测中，实验人员监测电磁脉冲的变化，可以直接反映出地下岩石和电导率的质量变化。
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统计预报在地震中的应用姓名：张辉指导老师：张凡弟（天水师范学院数学与统计学院甘肃天水 741001）摘要：由于地震在短时间内会造成巨大的损失，因此，预报地震成了一项重要的工作.本文主要应用泊松分布和全概率公式，对固定某地区，讨论其震级分布，最大震级以及它的分布，并作预测.关键词: 地震；泊松分布；全概率公式；震级statistics of the application in the earthquakeAbstract：In this paper, fixed in a particular area to discuss the distribution of the magnitude, the largest earthquake and its distribution by statistical forecasting methods for the economic.Key Words：Earthquake，probability and statistics，the largest magnitude1 引言地震是一种自然灾害，它可以在短时间内造成巨大的损失，因此，预报地震就成为党和人民所非常关注的问题.目前，我国正处在“十二五”的开局之年，地震科学数据对国民经济建设和国家重大工程项目决策具有非常重要的意义.2地震预报的概述2.1 地震预报的分类地震预报要指出地震发生的时间、地点、震级，这就是地震预报的三要素.完整的地震预报这三个要素缺一不可. 地震预报按时间尺度可作如下划分：（1）长期预报指对未来10年内可能发生破坏性地震的地域的预报.（2）中期预报指对未来1～2年内可能发生破坏性地震的地域和强度的预报.（3）短期预报指对3个月内将要发生地震的时间、地点、震级的预报.（4）临震预报指对10日内将要发生地震的时间、地点、震级的预报.2.2 地震预报的方法（1）地震地质方法是以地震发生的地质构造条件为基础，宏观地估计地点和强度的一个途径.可用这种方法在大面积上划分未来地震的危险地带，确定不同强度的危险地区.这种工作叫做地震区域划分.（2）地震统计方法是从地震发生的记录中去探索可能存在的统计规律，估计地震的危险性，求出发生某种强度的地震的概率.统计方法的可靠程度决定于资料的多寡.（3）地震前兆方法是根据前兆现象预测未来地震的时间、地点与强度的方法.地质方法的着眼点是地震发生的地质条件和在比较大的空间、时间尺度内地震活动的变化.统计方法所指出的只是地震发生的概率和地震活动的某种“平均”状态.若要明确地预测地震的发生地点、强度和时间，还是要靠地震的前兆.所以寻找地震前兆是地震预测的核心问题.为了取得可靠的地震前兆，必须开展长期、广泛的观测和研究.2.3 我国的震预测水平早在中国东汉时期，张衡就发明了地动仪，并于138年记录到陇西大地震,但只是对地震发生后的一种记录仪器，并不能对地震做任何预测.长期以来，人类一直尝试着对地震做出预报，以便在地震发生之前做好准备，减小地震灾害的损失.我国自1966年邢台地震以来，广泛开展了地震预报的研究.经过40多年的努力，取得了一定进展，曾经不同程度的预报过一些破坏性地震. 例如，1975年，我国成功预报了2月4日发生于辽宁海城的7.3级强烈地震，并在震前果断地采取了预防措施，使这次地震的伤亡和损失大大减小. 但是，地震预测是世界公认的科学难题，在国内外都处于探索阶段.目前，有关方法所观测到的各种可能与地震有关的现象，都呈现出极大的复杂性；科研人员所作出的预报，特别是短临预报，主要是经验性的.3 2010年的地震目录地震目录是指按时间顺序，对地震的主要参数进行收录，编辑成目录资料.对每一地震尽可能给出发震时间、震中位置、震源深度、震级和震中烈度以及破坏要点等资料.对早期的地震参数，一般根据历史记载进行估计，称之为历史地震目录.有台网记录后，现代地震的地震参数根据台网地震仪记录资料的分析给出,地震参数要较历史地震精确得多.地震目录是进行活动构造、地震预报和工程地震研究的基础资料.2010年7级以上的地震目录如下：发震时间纬度经度震级参考地点2010-01-13 05:53:08.2 15.80 -72.50 Ms7.3 海地地区2010-02-27 04:31:02.0 25.90 128.60 Ms7.2 琉球群岛2010-02-27 14:34:00.0 -35.80 -72.70 Ms8.8 智利2010-03-11 22:39:45.7 -34.20 -72.00 Ms7.2 智利2010-04-05 06:40:45.2 32.3 -115.1 Ms7.1 墨西哥2010-04-17 06:15:01.0 2.40 97.10 Ms7.8 苏门答腊北部2010-05-28 01:14:48.3 -13.70 166.50 Ms7.0 瓦努阿图2010-06-13 03:26:49.2 7.70 91.90 Ms7.6 印利巴群岛2010-06-16 11:16:00.0 -2.10 136.50 Ms7.0 印尼2010-07-18 21:35:01.7 -6.00 150.50 Ms7.0 新不列颠地区2010-07-24 07:15:08.8 6.70 123.62 Ms7.2 棉兰老岛附近海域4 知识储备4.1泊松分布Poisson分布是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Simeon-Denis Poisson）在1838年时发表.泊松分布的概率分布为：(),0,1,2,,!kP Xkek k λλ-===⋅⋅⋅泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.如某一时间段内某一路段的车流量，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等.4.2全概率公式全概率公式是概率论的一个基本公式，有着多方面的应用全概率公式：设实验E 的样本空间为S ，A 为E 的事件，1,,n B B ⋅⋅⋅为S 的一 个划分,且()0(1,2,,),i P B i n >=⋅⋅⋅则()1122()(|)()|()(|)()n n P A P A B P B P A B P B P A B P B =*+*+⋅⋅⋅+*5 固定某地区讨论统计预测在地震中的应用 5.1 固定某地区，讨论震级分布固定某一地区，这地区每次发震的震级是一个随机变量，记为ξ，我们来求ξ的分布，)()(x p x F ≤=ξ为此，需要利用地震工作者通过长期实践所得到的比较可靠的经验公式，通常称为古登堡—李希特公式.它把震级与地震次数联系起来.设n （x ）是x 附近单位震级范围内的地震次数.则此公式是 ()bxa x n -=log （1）或 ()bxa x n -=10（2）这里a ，b 是两个非负常数，随地区不同而异，例如新疆地区的a ，b 可能就与日本地区的a ，b 不同.通过对该地区历史资料的统计，可以把a ，b 近似找出来，（2）式表示，震级x 越大，则具有这个震级的地震越少.令10ln a =α，10ln b =β，则（2）化为()()xbxa ee x n βα--==10ln因此，震级不超过y 的地震次数为()()xyxyxyeedx eedx edx x n βαβαβαβ----===⎰⎰⎰10而地震总次数为βαedx x n =⎰∞0)(以频率近似代替概率，即得()()()()xxedxx n dxx n x p x F βξ-∞-==≤=⎰⎰100 ()0≥x （3）称（3）中的分布为指数分布，0>β是常数，它的密度是()x e x f ββ-= ()0≥x5.2 固定某地区，讨论T 年内可能发生的最大震级以及它的分布建设规划中关心的是本地区T 年内可能发生的最大地震是几级？现在来研究T 年内最大震级*ξ的分布.我们作如下假定： 1 公式（1）成立2 以ς表此地T 年内发生的地震总次数，又以ξi 表其中第i 次地震的震级，则 ,,,21ξξξ独立；这就是说，对任意正整数K ，任意整数1,,K x x ⋅⋅⋅，有()()()1111,,|k k k kp x x k p x p x ξξςξξ≤⋅⋅⋅≤==≤⋅⋅⋅≤ (4)而且{}i ξ 有相同的分布)(x F3 ς 服从泊松分布，即()()!k CT ek p kCT-==ς ()0,1,2,k=⋅⋅⋅ （5）其中0>C为常数在这些假设下，试证 *ξ的分布为()xCTeex p βξ--*=≤ ()0≥x （6）称（6）中的分布为重指数分布.证 )|()()(0∑∞=**=≤==≤k k x P k P x P ςξζξ（用全概率公式）∑∞==≤⋅⋅⋅≤==01)k |,,()(k k x x P k P ζξξζ∑∞=≤⋅⋅⋅≤==01)()()(K Kx P x P k P ξξζ (利用（4）)∑∞=≤==0)]()[(k ki x P k P ξζ （利用iξ同分布）∑∞=-=0)]([!)(k kkCTx F k CT e（利用（5））)(0!)]([x CTF CTk kCTeek x CTF e-∞=-==∑xCTex F CT eeβ----==)](1[ （利用（3））这便证明了（6） 注：（6）式也可改写成为 ln xe()xCT C eT eP x eeββξ--*-⋅-⋅≤==)(ln u x xC TeTeee -----==ββ， （7）其中βCu ln =（8）6 预测问题根据泊松分布的性质，由（5）CTE =ζ或TE C ζ=，故C 是该地区一年内的平均地震次数. 现在可以回答以下问题：（1） 试求T 年内，以99%的概率不会超过的最小震级A 解 要求最小的A ，使满足 10099)(==≤--*ACTeeA P βξ为此，只要解下方程，把A 看成未知数，10099=--ACTee β，10099ln=--ACTeβ，10099ln1CTeA-=-β，)10099ln1ln(CTA -=-β，故)10099ln1ln(1CTA --=β（2） 试求多少年内，以99%的概率发生大于B 级的地震，为此根据 10099)(=≥*B P ξ，或1001)(=≤*B P ξ，得方程1001=--BCTee β把T 看成未知数，得BCeT β--=1001ln（3） 试求n 次地震中，以99%的概率不会超过的最小震级a ， 解 令()n n ξξξ,,max1 =*，则根据{}i ξ独立又相同分布（3）的假定，得),,()(1x x P x P n n ≤⋅⋅⋅≤=≤*ξξξ)()(1x P x P n ≤⋅⋅⋅≤=ξξnxni ex P )1()]([βξ--=≤=故由方程式10099)1(=--nxeβ解出x ，即得到所需要的a .7 结束语本文利用统计预测方法，固定某一地区来讨论了震级分布，最大震级以及它的分布，给经济建设提供了可行性的参考.若预计在某地大兴建设，可先依据本文的思路和方法计算该地T年内发生破坏性地震的可能性，然后讨论这个经济方案是否实用.天水师范学院2011届毕业论文8 参考文献[1] 郑英,概率与统计方法[M]，浙江大学出版社,2007.[2] 南开大学数学系统计预报组,概率与统计预报及在地震与气象中的应用[M]，中国科学文化出版社,1978.[3]:(美)William Mendenhall,(美)Robert J. Beaver,(美)Barbara M. Beaver,概率与统计[M]，机械工业出版社,2005.[4] 陈家鼎，郑忠国,概率与统计[M]，北京大学出版社,2007.[5] 高尚华,徐信之,概率与统计学习指导书[M]，高等教育出版社,1994.11。