齿轮的设计
齿轮的设计与计算
标准化室
目录
❖ §1.齿轮传动的特点及分类 ❖ §2.渐开线直齿圆柱齿轮各部分名称、基本参数和
几何尺寸 ❖ §3.变位齿轮传动和变位系数的选择 ❖ §4.渐开线直齿圆柱齿轮传动的几何计算 ❖ §5.齿轮材料及热处理
§6.渐开线直齿圆柱齿轮的强度计算 §7.圆柱齿轮精度 §8.渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据 §9.直齿圆锥齿轮传动 §10.齿轮结构设计 小结
m越大，p越大，轮齿的尺寸也越大，齿轮承受载荷的 能力也越高。
（8）齿顶高 齿顶圆和分度圆间的径向距离,用ha表示。 ha=ha*m （ ha*—齿顶高系数）
（9）齿根高 分度圆和齿根圆间的径向距离,用hf表示。
h f=(ha*+c*)m （c* —顶隙系数） 我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25
二、齿轮的常用材料及热处理
1．锻钢 锻钢因具有强度高、韧性好、便于制造、便于热处理
等优点，大多数齿轮都用锻钢制造。
(1)软齿面齿轮：齿面硬度<350HBS，常用中碳钢和中 碳合金钢，如45钢、40Cr、35SiMn等材料，进行调质或 正火处理。这种齿轮适用于强度、精度要求不高的场合， 轮坯经过热处理后进行插齿或滚齿，生产便利、成本较低。
三、齿根弯曲疲劳强度计算 （摘自GB/T 3480-1997 渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法)
轮齿的弯曲强度校核公式为
F
2KT1 bd1m
YFYs
2KT1 bm2 z1
YF
YS
[ F ](MPa)
将齿宽系数
d
b d
代入上式，得弯曲强度的设计公式
m
1.263
d
KT1
z12
齿轮设计步骤范文
齿轮设计步骤范文齿轮设计是一项复杂的工程任务，需要考虑多个方面，包括应力分析、齿形设计、轴向力分析等。
以下是一个齿轮设计的基本步骤：1.确定设计需求：首先，需要明确齿轮的使用条件和要求，包括转速、扭矩、工作环境等。
这些条件将影响到齿轮的强度和材料的选择。
2.齿轮几何参数选择：根据设计需求，选择齿轮的几何参数，如模数、压力角、齿数等。
这些参数将决定齿轮的外形和尺寸，对应着材料的选择和强度的计算。
3.齿轮强度计算：根据齿轮的几何参数和工作条件，进行强度计算。
这包括齿轮的承载能力、寿命等。
需要考虑到不同类型的应力，如弯曲应力、接触应力等。
4.齿形设计：根据齿轮的几何参数和强度计算结果，进行齿形设计。
根据齿轮的模数和压力角，绘制出齿轮轮廓，包括齿廓曲线和齿宽等。
5.齿轮材料选择：根据齿轮的使用条件和强度要求，选择合适的齿轮材料。
齿轮常用的材料有钢、铸铁、铜合金等，不同材料有不同的强度和硬度特性。
6.热处理设计：对于一些高强度的齿轮，需要进行热处理来提高其硬度和强度。
根据齿轮的材料和使用条件，选择合适的热处理方法，如淬火、回火等。
7.轴向力分析：在设计齿轮传动系统时，需要考虑轴向力的影响。
根据齿轮的几何参数和工作条件，计算齿轮的轴向力，以确定轴承的选型和轴的强度。
8.传动效率计算：根据齿轮的几何参数和齿轮材料的选择，计算齿轮传动的效率。
传动效率与齿轮的设计和制造质量，以及润滑和摩擦等因素有关。
9.优化设计：根据以上步骤的结果，对齿轮设计进行优化。
可以对齿轮的几何参数、材料和热处理等进行调整，以提高齿轮的强度、耐用性和传动效率。
10.齿轮制造和测试：最后，根据设计结果，进行齿轮的制造和测试。
在齿轮的制造过程中，需要严格控制齿轮的几何尺寸和精度，以及材料的选择和热处理等。
齿轮设计涉及多个学科领域，需要综合考虑多个因素。
设计人员需要有扎实的理论知识和丰富的工程经验，以确保齿轮的正常工作和可靠性。
同时，设计人员还需要对相关的标准和规范有充分的了解，并密切关注齿轮设计领域的最新发展。
2齿轮的设计及校核
2齿轮的设计及校核齿轮是一种常见的动力传递装置，广泛应用于机械传动中。
齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常工作的重要环节。
本文将从齿轮的设计和校核两个方面进行分析，详细介绍其原理和方法。
齿轮的设计是根据传动的要求和工作条件，确定齿轮的尺寸、型号、齿数等参数的过程。
首先需要确定传动的速比、转矩要求等。
然后根据这些参数，计算出齿轮的模数、齿轮的宽度、齿轮的材料等。
根据实际情况，可以选择使用标准齿轮或定制齿轮。
齿轮的校核是验证设计参数的合理性和齿轮传动系统的可靠性的过程。
主要包括以下几个方面：1.齿轮强度校核。
根据所选用的齿轮材料，计算其强度参数，并与设计需求进行比较。
常用的齿轮强度计算方法有弗赖德、路中曼等。
2.齿面接触强度校核。
通过计算齿轮齿面接触应力和接触应力分布，判断齿面接触是否能满足传动要求。
根据计算结果，可以调整齿轮的齿形和齿数等参数。
3.齿轮轴承能力校核。
根据齿轮传动的工作转矩，计算齿轮轴承的最大受力，并与轴承的额定负载进行比较。
如果超过了轴承的额定负载，需要重新选择适合的轴承。
4.齿轮的热强度校核。
计算齿轮的热强度参数，判断齿轮在长时间高速工作时的热强度能否满足要求。
如果不能满足，可能需要进行降速设计或采取散热措施。
5.齿轮的动态特性校核。
根据齿轮的质量、转动惯量等参数，计算齿轮系统的固有频率和谐振现象，并进行分析和校核。
如果存在谐振问题，需要采取减振措施。
在齿轮的设计和校核过程中，需要使用一些专业软件和标准规范进行计算和判断。
一般常用的计算软件有Ansys、AutoCAD等，相关的标准规范有GB/T 3456.2-2024等。
总之，齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常运行的关键步骤。
只有在设计和校核过程中充分考虑到齿轮的强度、接触、轴承、热强度和动态特性等方面的要求，才能保证齿轮传动系统的可靠性和稳定性。
齿轮设计参数
齿轮设计参数齿轮是一种常用的机械元件，它通过互相啮合实现传动作用。
齿轮设计参数是指影响齿轮传动效果的各种参数，下面将分别介绍。
一、模数模数是齿轮设计中最基本的参数之一，它是齿轮齿数和齿轮直径之比。
模数越大，齿轮直径越大，齿轮的承载能力越大，但齿数较少，精度较低；模数越小，齿数较多，精度较高，但齿轮的承载能力较小。
二、齿数齿数是指齿轮上的齿的数量，通常用z表示。
齿数越多，齿轮的传动平稳性和精度越高，但是齿数过多会导致齿轮体积增大，制造成本增加。
三、齿轮宽度齿轮宽度是指齿轮的啮合面上的宽度，通常用b表示。
齿轮宽度越大，齿轮的承载能力越大，但是齿轮体积和重量也会增加。
四、啮合角啮合角是指两个啮合齿轮的啮合面上的夹角，通常用α表示。
啮合角越小，齿轮传动效率越高，但是齿轮的承载能力和强度也会降低。
五、压力角压力角是指齿轮齿面上的主导压力方向与法向的夹角，通常用γ表示。
压力角越小，齿轮传动效率和精度越高，但是齿轮承载能力和强度也会降低。
六、齿形齿形是指齿轮齿面的几何形状，常见的有圆弧齿、渐开线齿等。
不同的齿形对齿轮的传动效率、噪音和磨损等方面都有不同的影响。
七、材料齿轮的材料对其承载能力和耐磨性等性能有很大影响。
常见的齿轮材料有高速钢、合金钢、硬质合金等。
八、精度齿轮的精度包括齿形精度、距离精度、轴向偏差、跳动等指标。
精度越高，齿轮传动效率越高，但是制造成本也会增加。
以上是齿轮设计中的一些重要参数，不同的应用场景需要根据不同的需求进行选择和优化。
齿轮设计需要考虑到齿轮的传动效率、承载能力、精度和噪音等因素，从而实现最佳的传动效果。
齿轮设计
标准直齿圆柱齿轮强度计算
一、轮齿的受力分析
直齿圆柱齿轮强度计算1
工作时，轮齿受到啮合力作用，忽略轮齿间的摩 擦力后，总压力沿啮合线N1N2方向垂直于齿面，理想 条件下沿齿宽均布，用集中法向力Fn表示。 Fn 圆周力：Ft
径向力：Fr
2T1 d1
以节点 P 处的啮合力为分析对象，可得：
Ft
Fr Ft tana
径向分力 pcasing：压缩。
危险截面： 30°切线法确定。 危险截面应力： 弯曲应力；压缩应力；切应力。 因压缩应力、切应力较小，计算时暂不考虑。
破坏始于受拉边，以受拉边为计算依据。
标准直齿圆柱齿轮强度计算
由分析得齿根弯曲应力为：
F
F cos h M YSa ca 2 YSa W bs / 6 2 KT1 6h / m cos YSa 2 bd1m s / m cosa 2 KT1 YFa YSa bd1m
即：
F
2 KT1 YFaYSa bd1m
式中： YSa为应力修正系数。
YFa为齿形系数，仅与齿形有关，而与模数无关； 6h / m cos YFa YFa与Ysa见表6.4，P120 2 s / m cosa
标准直齿圆柱齿轮强度计算
∴ 齿根弯曲疲劳强度条件为：
F
2 KT1 2 KT1 YFaYSa Y Y F 2 Fa Sa bd1m bz1m
的载荷，即：
Fn p L
Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。
实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷
会有所增大，且沿接触线分布不均匀。
接触线单位长度上的最大载荷为：
pca Kp
机械制造工艺学课程设计—齿轮设计
机械制造工艺学课程设计题目：直齿圆柱齿轮设计姓名（学号）：）教学院：专业班级：指导教师：完成时间：教务处制目录引言 (1)1.齿轮零件结构分析 (1)1.1 齿轮零件图分析 (1)1.2 齿轮零件结构分析 (2)1.2.1零件表面组成 (2)1.2.2确定主要表面与次要表面 (2)1.2.3零件结构工艺性分析 (2)2.毛坯的确定 (2)2.1毛坯的确定原则 (2)2.2毛胚的选择原则 (2)3.选择定位基准 (3)3.1以内孔和端面定位 (3)3.2以外圆和端面定位 (3)4.拟定齿轮的工艺路线 (3)4.1确定加工方案 (3)4.1.1齿坯加工方案的选择 (3)4.1.2齿形加工 (4)4.2划分加工阶段 (4)4.3选择定位基准 (4)4.4加工工序安排 (4)5.确定加工尺寸和切削用量 (4)5.1背吃刀量的选择 (4)5.2进给量的选择 (5)5.3切削速度的选择 (5)6.设计工序内容 (5)6.1确定工序尺寸 (5)6.2选择设备工装 (6)7.夹具设计 (6)7.1机床夹具的定位误差 (6)7.1.1心轴 (6)7.1.2定位套 (7)7.2机床夹具的对刀装置 (7)7.2.1确定插床夹具对刀块位置尺寸的步骤 (8)7.2.2精度校验 (8)7.3机床夹具的选择原则 (8)9.附件 (9)参考文献 (10)致谢词 (10)引言机械制造工艺学课程设计是我们学完了大学的全部基础课、技术基础课以及大部分专业课之后进行的。
这是我们在进行毕业设计之前对所学各课程的一次深入的综合性的总复习，也是一次理论联系实际的训练，因此，它在我们四年的大学生活中占有重要的地位。
就我个人而言，我希望能通过这次课程设计，了解并认识一般机器的生产工艺过程，巩固和加深已学过的技术基础课和专业课的知识，理论联系实际，对自己未来将从事的工作惊醒一次适应性训练，从中锻炼自己分析问题、解决问题的能力。
为今后的工作打下一个良好的基础。
齿轮齿条设计计算公式
齿轮齿条设计计算公式齿轮和齿条是机械传动中常用的两种元件，用于传递动力和运动。
齿轮和齿条的设计计算公式是设计和计算这两种元件的基础，下面将详细介绍齿轮和齿条的设计计算公式。
一、齿轮的设计计算公式1. 齿轮的模数（m）计算公式：齿轮的模数是齿轮齿数与齿轮的直径比，用于表示齿轮的尺寸。
模数的计算公式为：m = d / z其中，m为模数，d为齿轮的直径，z为齿轮的齿数。
2. 齿轮的分度圆直径（d）计算公式：齿轮的分度圆直径是齿轮齿数与模数的乘积，用于确定齿轮的尺寸。
分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿轮的齿数。
3. 齿轮的齿顶圆直径（da）计算公式：齿轮的齿顶圆直径是齿轮齿顶与齿根之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。
齿顶圆直径的计算公式为：da = d + 2m其中，da为齿顶圆直径，d为分度圆直径，m为模数。
4. 齿轮的齿根圆直径（df）计算公式：齿轮的齿根圆直径是齿轮齿根与齿顶之间的直径，用于确定齿轮的尺寸。
齿根圆直径的计算公式为：df = d - 2.2m其中，df为齿根圆直径，d为分度圆直径，m为模数。
5. 齿轮的齿宽（b）计算公式：齿轮的齿宽是齿轮齿根与齿顶之间的宽度，用于确定齿轮的尺寸。
齿宽的计算公式为：b = m * zc其中，b为齿宽，m为模数，zc为齿轮齿数系数。
二、齿条的设计计算公式1. 齿条的模数（m）计算公式：齿条的模数是齿条齿数与齿条的厚度比，用于表示齿条的尺寸。
模数的计算公式为：m = t / z其中，m为模数，t为齿条的厚度，z为齿条的齿数。
2. 齿条的分度圆直径（d）计算公式：齿条的分度圆直径是齿条齿数与模数的乘积，用于确定齿条的尺寸。
分度圆直径的计算公式为：d = m * z其中，d为分度圆直径，m为模数，z为齿条的齿数。
3. 齿条的基圆直径（db）计算公式：齿条的基圆直径是齿条齿槽底部的直径，用于确定齿条的尺寸。
基圆直径的计算公式为：db = d - 2m其中，db为基圆直径，d为分度圆直径，m为模数。
＜机械原理＞第五章_齿轮机构及其设计
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
二、共轭齿廓
凡是满足齿廓啮合基本定律的一 对齿廓叫共轭齿廓。 只要给出一条齿廓曲线，就可以 根据齿廓啮合基本定律求出与其 共轭的另一条齿廓曲线。 理论上满足一定传动比规律的共 轭曲线有很多。如：渐开线、摆 线、变态摆线、圆弧曲线、抛物 线等。
两头牛背上的架子 称为轭,轭使两头牛 同步行走。 共轭即为按一定的 规律相配的一对。
但啮合角≡齿形角
意味着：同1把齿条形刀具制造的齿轮（无论标准或变位、无论 齿数多少）压力角都相同。
1:22 PM 第五章 齿轮机构及其设计
中心距
侧隙 无 有 无 有
顶隙 标准 >标准 标准 >标准
节圆(线) =分度圆 >分度圆
啮合角 =压力角 >压力角
标准 标准齿 安装 轮与标 准齿轮 非标 安装
第五章 齿轮机构及其设计
渐开线的 极坐标参 数方程式
1:22 PM
二、渐开线齿廓
1、渐开线齿廓能满足定传动比的要求
公 两 公 法线是 基圆 切线 通过连心线上 定点 节点 = 一对齿轮传动比
1 O2 P r '2 rb 2 i Const 2 O1P r '1 rb1
第五章 齿轮机构及其设计
标准齿 标准 轮与标 安装 准齿条 非标 安装
标准中心距 >标准中心距 标准中心距 >标准中心距
1:22 PM
第五章 齿轮机构及其设计
§5-5 渐开线直齿圆柱 齿轮的啮合传动
渐开线齿轮的啮合过程
主动轮与从动轮 啮合起始：主动轮齿根部 接触从动轮齿顶 啮合终止：主动轮齿顶接 触从动轮齿根部 啮合点
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
齿轮的设计
变位齿轮(gear with addendum modification)简介
通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。
切制轮齿时，改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置称为径向变位。
改变标准刀具的齿槽宽称为切向变位。
最常用的是径向变位，切向变位一般用于圆锥齿轮的变位。
切制
加工径向变位齿轮时，齿条形刀具的中线相对被加工齿轮分度圆移动的距离称为变位量,用xm表示,x称为变位系数，m为模数。
通常规定，刀具中线相对轮心移远时，x 取正值,称为正变位；刀具中线相对轮心移近时，x取负值，称为负变位。
特点
变位齿轮与标准齿轮相比，其模数、齿数、压力角均无变化；但是正变位时，齿廓曲线段离基圆较远，齿顶圆和齿根圆也相应增大，齿根高减小，齿顶高增大，分度圆齿厚与齿根圆齿厚都增大，但齿顶容易变尖；负变位时，齿廓曲线段离基圆较近，齿顶圆和齿根圆也相应减小，齿根高增大，齿顶高减小，分度圆齿厚和齿根圆齿厚都减小。
传动类型
径向变位齿轮传动可分为高变位齿轮传动和角变位齿轮传动。
高变位齿轮传动又称变位零传动，其特点是两轮的变位系数x1+x2=0。
因此，高变位齿轮传动的啮合角α′等于压力角α，即α′=α；节圆与分度圆重合，即r′=r；中心距a′等于标准齿轮传动的中心距a，即a′=a。
但由于变位齿轮齿顶高和齿根高发生了变化，高变位齿轮传动可用于中心距等于标准中心距，而又需要提高小齿轮齿根弯曲强度和减小磨损的场合。
角变位齿轮传动的特点是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。
与标准齿轮传动相比，其啮合角发生了变化。
当x1+x2>0 时，称为正传动，此时α′>α，r′>r,a′>a。
采用正传动可以提高轮齿的接触强度和弯曲强度，改善轮齿的磨损，凑配中心距，但重合度有所减小。
当x1+x2<0 时，称为负传动，此时α′<α，r′<r，a′<a。
采用负传动除重合度有所增大外，轮齿弯曲强度降低，磨损加剧。
因此，除凑配中心距外，尽量不采用负传动。
作用
变位齿轮的作用，即为什么要对标准齿轮进行变位。
原因有三个：
1）一对啮合的标准齿轮，由于小齿轮齿根厚度薄，参与啮合的次数又较多，因此强度较低，容易损坏，影响了齿轮传动的承载能力。
2）标准齿轮中心距用a表示，若实际需要的中心距（用A表示）A<a时，就根本无法安装；若A>a,可以安装，却产生大的侧隙，重合度也降低，都影响了传动的平稳性。
3）若滚齿切制的标准齿轮齿数小于17，则会发生根切现象，影响实际使用。
设计借助于Solidworks2011自带的渐开线齿轮设计插件GearTrax 2011进行辅助设计。
1、初级齿轮设计
1）在“螺距数据”选框中选择“模数制”，在标准中选择“小节距渐开线20度”，选
择齿轮模数“0.5 模数”，并勾去“齿轮-标准传动”；
2）在“齿的数目”选框中输入小齿轮齿数为“12”，大齿轮齿数为“156”，对应传动比为13:1，中心距为42mm；
3）在“齿型”选框中选择“齿型”为“正齿”；
4）在“内齿”选框中勾去“内齿”选项；
5）在“齿模型”选框中勾选“产生齿模型”，软件将会自动输出齿轮的三维模型。
点击“激活小齿轮”按钮，右侧的“Pinion Data”选框中的数据将与小齿轮对应；
6）在“Pinion Data”选框中修改“齿顶系数”为正变位“+0.3”，修改“齿宽”中的小齿轮宽度为“5”mm，大齿轮宽度为“3”mm；
7）点击“创建”按钮，自动生成小齿轮的三维模型，并用Solidworks2011进行进一步设计；
8）点击“激活大齿轮”按钮，点击“创建”按钮，自动生成大齿轮的三维模型，并用Solidworks2011进行进一步设计。
0.5模齿轮参数选择界面
0.5模齿轮变位前齿啮合界面
0.5模齿轮变位后齿啮合界面
由以上两图对比发现，进行变位后的小齿轮的根切现象有明显改善。
2、次级齿轮设计
1）在“螺距数据”选框中选择“模数制”，在标准中选择“小节距渐开线20度”，选择齿轮模数“1模数”，并勾去“齿轮-标准传动”；
2）在“齿的数目”选框中输入小齿轮齿数为“14”，大齿轮齿数为“46”，对应传动比为3.2857:1，中心距为60mm；
3）在“齿型”选框中选择“齿型”为“正齿”；
4）在“内齿”选框中勾去“内齿”选项；
5）在“齿模型”选框中勾选“产生齿模型”，软件将会自动输出齿轮的三维模型。
点击“激活小齿轮”按钮，右侧的“Pinion Data”选框中的数据将与小齿轮对应；
6）在“Pinion Data”选框中修改“齿顶系数”为正变位“+0.3”，修改“齿宽”中的小齿轮宽度为“5”mm，大齿轮宽度为“3”mm；
7）点击“创建”按钮，自动生成小齿轮的三维模型，并用Solidworks2011进行进一步设计；
8）点击“激活大齿轮”按钮，点击“创建”按钮，自动生成大齿轮的三维模型，并用Solidworks2011进行进一步设计。
1模齿轮参数选择界面
1模齿轮变位前齿啮合界面
1模齿轮变位后齿啮合界面
由以上两图对比发现，进行变位后的小齿轮的根切现象有明显改善。