七年级数学上册12月调研考试试卷(附答案)
湖北省武汉市江汉区四校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试卷(含解析)
2023-2024学年上学期武汉市江汉区学区四校七年级数学考试时间：120分钟试卷总分：120分一、选择题（本大题共小10题，每小题3分，共30分）1．温度由上升了后是（）A．B．C．D．2．2023年武汉“岁末冬绥跨年迎春”系列汽车促消费活动于12月12日发放1000万元“燃油+新能源”购车消费券．1000万用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )A．B．C．D．5．已知是方程的解，则的值是（）A．B．6C．4D．56．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数字知识是（）．已知点在线段上，，点在线段的延长线上，，若，则线段的长为（A．40B．4110．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，下列结论：①；②；③与互为补角；④；其中正确的是（．和是同类项，则位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么13．整理一批图书，由一个人做要完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，应先安排14．有理数、、在数轴上的位置如下图所示，化简：．若、都是有理数，定义“”如下：，例如．现己知，则的值为(1)(2)(1)(2)．先化简，再求值：，其中．．已知点为线段的中点．点为线段上的点，点为线段的中点．，若线段，，求线段的长；如图2，若，，求线段的长．．下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）比赛场次胜场负场积分所示的方式折叠，、为折痕，求的度数；所示的方式折叠，、为折痕，若，求的度数；所示的方式折叠，、为折痕，若，请直接写出的度数（用含的式子表示）23．某公园门票价格规定如下表：．已知线段，点、点都是线段上的点．，若点为的中点，点为的中点，求线段的长；(2)若，点是线段的中点，点是线段的中点，请自己作图并求的长；(3)如图3，若，，点，分别从、出发向点运动，运动速度分别为每秒移动个单位，设运动时间为秒，点为的中点，点为的中点，若，求的参考答案与解析1．A解析：解：，故选：A．2．C解析：解：1000万用科学记数法表示为．故选：C．3．B解析：解：A、与不是同类项，不能合并，不合题意；B、，正确，符合题意；C、与不是同类项，不能合并，不合题意；D、，不合题意；故选：B．4．D解析：观察几何体,从左面看到的图形是故选D.5．C解析：解：把代入方程得：，解得：．故选：C．6．D解析：解：剪之前的图形周长= ED+EF+FB+AD+AC+BC，因为两点之间线段最短．剪完之后的图形周长=ED+EF+FB+AD+AB，AC+BC＞AB，∴剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，故选：D．7．A解析：解：设该款衣服的标价为x元．根据题意可得．解得．所以衣服标价为每件450元，故①符合题意；衣服促销单价为元，故②符合题意；每件衣服的进价为元，故③符合题意．不打折时商店的每件衣服的利润为元，故④符合题意．故共有4个符合题意．故选：A．8．B解析：解：∵，∴设，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故选：B．9．B解析：解：第1个图中黑色小正方形地砖的块数为，第2个图中黑色小正方形地砖的块数为，第3个图中黑色小正方形地砖的块数为，第4个图中黑色小正方形地砖的块数为，第5个图中黑色小正方形地砖的块数为，故选：B．10．A解析：解：∵平分，平分，∴，∴①正确；∵，∴，∴，∴，∴②正确；∵，∴，∴③正确；∵平分，平分，∴，∵平分，平分，∴，∴；∴④正确．综上所述，正确的有①②③④．故选：A．11．解析：解：因为和是同类项，所以，，解得：，．所以故答案为：．12．##141度解析：解：如图：∵A在北偏西，∴，∴，∵B在南偏东，∴，∴．故答案为：．13．3解析：解：设应先安排x人工作，根据题意得：，解得：，答：应先安排3人工作．故答案为：3．14．0解析：解：由数轴可知：b＜-c＜a＜0＜a＜c＜-b，∴a+c＞0，c-b＞0，a+b＜0，∴原式=（a+c）-（c-b）-（a+b）=a+c-c+b-a-b=0，故答案为：0．15．6解析：如图：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．故答案为：6．16．5解析：解：当时，则，解得，不符合题意；当时，则，解得，（舍去），综上，x的值为5．故答案为：5．17．(1)(2)解析：（1）．（2）．18．(1)；(2)．解析：（1）解：，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得；（2）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化1，得．19．，解析：解：，当时，原式．20．(1)；(2)．解析：（1）解：因为，点为线段的中点，所以．因为，所以，因为点为线段的中点，所以；（2）解：因为点为线段的中点，所以，因为，，所以，所以，，因为，点为线段的中点，所以，所以，所以．21．(1)2，1(2)E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场(3)能实现；D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可解析：（1）设胜一场积x分，负一场积y分，根据题意，得，解得；根据题意，得，解得，故答案为：2；1．（2）设胜了x场，负场，根据题意，得，解得，故，故E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场．（3）能实现，队前场得分设后7场胜了x场，则负场，根据题意，得，解得，故D队接下来的7场比赛中胜4场，负3场即可．22．（1）；（2）；（3）．解析：解：（1）由折叠的性质知，，∴，，∴；（2）由折叠的性质知，，∴，，∵，∴，∴；（3）由折叠的性质知，，∴，，∵，∴，则，∴．23．(1)七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；(2)可省450元；(3)按照51张票购买比较省钱．解析：（1）解：设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生人，又由题意得：，则，根据题意列方程为，解得：，，答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；（2）解：，答：可省450元；（3）解：，，．答：按照51张票购买比较省钱．24．(1)线段的长为30；(2)的长为25或35；(3)或．解析：（1）解：∵M为的中点，N为的中点，∴，，∴；（2）解：如图，点在点的左侧，∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴；如图，点在点的右侧，∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴，，∴；综上，的长为25或35；（3）解：运动t秒后，，∵E为的中点，∴，∴，∵，F为的中点，∴，又，∴，或，由得：或，解得：或．。
-七年级上12月月考数学试题含答案.doc
七年级十二月份月考数学卷（满分120分，考试时间90分钟）班级姓名总分一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、下列方程为一元一次方程的是( )A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．2、方程6x﹣8=8x﹣4的解是( )A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣63、方程的解是（）A. 1；B. 无数个；C. 0；D. 无解；4、某同学骑车从学校到家，每分钟行150米，某天回家时，速度提高到每分钟200米，结果提前5分钟到家，设原来从学校到家骑x分钟，则列方程为（）A. 150x =200(x+5)；B. 150x =200(x-5)；C. 150(x+5) =200x；D. 150(x-5)=200x；5、下列说法正确的是（）A. 棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形。
B. 一个几何体的表面不可能只有曲面组成。
C. 棱柱的各条棱都相等。
D. 圆锥是由平面和曲面组成的几何体。
6、在墙壁上固定一根横放的木条不会摇动，则至少需要钉子的枚数是 ( )A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚7、已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A. 80°；B.20°；C. 80°或20°；D. 无法确定；8、下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D. 等角的补角相等9、下列作图语句正确的是（）A. 延长线段AB到C，使AB=BC；B. 延长射线AB；C. 过点A作AB//CD//EF；D. 作AOB的平分线OC。
10、X+2X+3X+4X+5X+…………+97X+98X+99X+100X=5050，X的解是（）A.0B.1C.-1D.10二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、如下图，延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长是BC的倍。
2022-2023学年度第一学期七年级12月考试 (数学)(含答案)011622
2022-2023学年度第一学期七年级12月考试 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列说法正确的是( )A.一个数不是正数就是负数B.带负号的数是负数C.表示没有温度D.若是正数，那么一定是负数2. 如图，有理数在数轴上的位置如图所示，则在中，负数有( )A.个B.个C.个D.个3. 一个正方形的池塘，四个顶点处各种一颗桃树，每边种棵桃树，那么整个池塘四周共种桃树( )A.棵B.棵C.棵D.棵4. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）A.B.C.D.5. 下列说法正确的是（ ）A.的指数是B.没有系数C.是单项式D.是一次单项式6. 下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是 0C ∘a −a a ，b a +b ，|b|−|a|，|a −b|，|a +2|，−|b −4|12348283032261234b 0b a −3()3y 23x 2A.与B.与C.与D.与7. 如图为北偏东 方向， ，则的方向为( )A.南偏东B.南偏东C.南偏西D.东偏北8. 下列说法错误的是（ ）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9. 一辆客车和一辆卡车同时从地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是，卡车的行驶速度是，客车比卡车早经过地．设、两地间的路程是，由题意可得方程（ ）A.＝B.＝C.-＝D.-＝ 10. 观察下列图形规律，其中第个图形由个○组成，第个图形由个○ 组成，第个图形由个○组成，…，照此规律下去，则第个图形○的个数一共是（ ）A.B.3y x 23xy 23x 3x22a 25−3OA 30∘∠AOB =90∘OB 60∘30∘60∘60∘a=b ac=bcac=bc a=b=a c −1b c −1a=b a=b =a +1c 2b +1c 2A 70km/h 60km/h 1h B A B xkm 70x−60x 160x−70x 1111621432488487C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11. 若与是同类项，则＝________．12.如图是正方体的表面展开图，则与“细”字相对的字是________ .13. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是________．14. 如图，点在直线上，平分，平分，若，则的度数为________．15. 用“”或“”号填空：有理数，，在数轴上对应的点如图：则________，________，________．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分）16. （1））；（2））；（3）＝；（4）＝．17. 先化简再求值：，其中． 18. 如图，已知、、、四个点．（1）画直线、相交于点；（2）连接和并延长和相交于点；（3）连接、相交于点；（4）以点为端点的射线有________ 条；（5）以点为一个端点的线段有________ 条．19. 某水果销售店用元购进甲、乙两种新出产的水果共千克，这两种水果的进价、售价如表所示：104123−x m y 4x 3y n (m−n)92−3=0x m−1x m O AB OM ∠AOC ON ∠BOC ∠1:∠2=1:2∠1><a b c a +b +c 0|a ||b |c −b a 1+(−1.6)−(−4−+5÷(−12×35x−2(3−2x)−313y−[2x −2(xy−1.5y)+xy]+3x x 2y 2x 2y 2x =−3,y =−2A B C D AB CD P AC BD AC BD Q AD BC O C C 1000140甲种乙种进价（元/千克）售价（元/千克）这两种水果各购进多少千克？若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？20. 已知：如图，点是直线上的一点．如图，当是直角时，，求的度数；若保持在中的大小不变，它绕着点顺时针旋转（与重合即停止），如图，，分别平分，，则在旋转过程中的大小是否变化？若不变，求出的大小；若改变，说明理由；若从中的位置开始，边，边分别绕着点以每秒、每秒的速度顺时针旋转（当其中一边与重合时都停止旋转），，分别平分，．求：①运动多少秒后，；②运动多少秒后，．21. 已知，.求的值；若的结果与的取值无关，求的值．22. 若是方程的解，求的值．23. 已知为线段的中点，点在直线上，，，求线段的长．59813(1)(2)1O AB (1)1∠AOD 3∠AOC =∠BOD ∠COD (2)∠COD (1)O OD OB 2OE OF ∠AOC ∠BOD ∠EOF ∠EOF (3)∠COD (1)OC OD O 20∘10∘OB OM ON ∠BOC ∠BOD ∠COD =10∘∠COM =∠BON A =−3−2mx+3x+1x 2B =2+mx−1x 2(1)2A+3B (2)(1)x m x =2ax−1=3a D AB E AB BE =BD 14AE =63AB参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期七年级12月考试 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数的概念求解．【解答】解：，一个数不是正数，可能是负数也可能为，故本选项错误；，带负号的数不一定是负数，故本选项错误；，表示温度为度，故本选项错误；，若是正数，那么一定是负数，该说法正确，故本选项正确．故选．2.【答案】A【考点】绝对值数轴正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：由图知，，，，，，，∴负数只有1个.故选.3.【答案】A【考点】有理数的加法【解析】A 0B C 0C ∘0D a −a D −1<a <02<b <3∴a +b >0|b|−|a|>0|a −b|>0|a +2|>0−|b −4|<0A此题暂无解析【解答】解：（棵），因每个顶点上的树数重复了，所以这个场地四周共种树是：（棵）．故选．4.【答案】B【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线进行解答．【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是，故选：．5.【答案】C【考点】单项式【解析】根据单项式的概念即可判断．【解答】解：的系数为，故、错误；是常数，是单项式，但不是一次单项式，故错误；故选6.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也同，可得答案．【解答】解：，字母相同，但字母的指数不同，不是同类项，故错误；，字母相同，但字母的指数不同，不是同类项，故错误；，一个为常数项，一个的次数是，不是同类项，故错误；，均为常数项，故正确.8×4=3232−4=28A 2B b 1A B −3D (C)A A B B C 2C D D故选．7.【答案】A【考点】方向角角的计算【解析】利用已知得出的度数，进而得出的方向角．【解答】解：如图所示：∵是北偏东方向的一条射线，，∴，∴的方向角是南偏东.故选．8.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：，∵，∴，故本选项不符合题意；，当时，不能由得出，故本选项符合题意；，∵，∴等式两边都乘以得：，故本选项不符合题意；，∵，∴等式两边都除以得：，故本选项不符合题意.故选.9.【答案】C【考点】由实际问题抽象出一元一次方程D ∠1OB ∠1OA 30∘∠AOB =90∘∠1=−−=180∘30∘90∘60∘OB 60∘A A a=b ac=bc B c=0ac=bc a=b C =a c −1b c −1c −1a=b D a=b +1c 2=a +1c 2b +1c 2B此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】根据第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，第个图形由个○组成，得出第个图形○的个数是（），进而得到第个图形○的个数 .【解答】解：∵第个图形由个○组成，，第个图形由个○组成，，第个图形由个○组成，，…∴第个图形○ 的个数是，∴第个图形○的个数是.故选 .二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）11.【答案】【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】题.【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查了正方体的表面展开图，根据正方体的表面展开图，与细字相对的字是题字.16214324n n n+58166=1×(1+5)21414=2×(2+5)32424=3×(3+5)n n(n+5)=+5nn 288×(8+5)=104C −1解：根据正方体的表面展开图，与细字相对的字是题字.故答案为：题.13.【答案】【考点】一元一次方程的定义【解析】利用一元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程是关于的一元一次方程，∴，解得：，故答案为：14.【答案】【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线定义求出，根据即可求出答案．【解答】解：∵是的平分线，是的平分线，∴，，∵，∴，∵，∴，故答案为：．15.【答案】,,【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据有理数的加法，可得答案；22−3=0x m−1x m−1=1m=2230∘∠1+∠2=90∘∠1:∠2=1:2OM ∠AOC ON ∠BOC ∠1=∠BOC 12∠2=∠AOC 12∠AOC +∠BOC =180∘∠1+∠2=90∘∠1:∠2=1:2∠1=30∘30∘<<>根据绝对值实数轴上的点到原点的距离，可得答案；根据有理数的减法，可得差，根据正数大于负数，可得答案．【解答】解：有理数，，在数轴上对应的点如图，则，，.故答案为：；；．三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）16.【答案】）＝）＝＝．）＝＝＝．去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．去分母，可得：＝，去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．【考点】解一元一次方程有理数的混合运算【解析】（1）根据加法交换律、加法结合律计算即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．（3）去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解是多少即可．（4）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解是多少即可．【解答】）＝）＝＝．）＝＝＝．去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，a b c a +b +c <0|a |<|b |c −b >a <<>1+(−1.6)−(−4[1+(−1.6)]+[2−(−4]−7.50+7−7.5−0.5−+5÷(−12×3−1+(−15)×3−1−45−465x−6+4x −39x 31x 2(2x+1)−(7x+2)64x+2−7x−263x −61x −2111+(−1.6)−(−4[1+(−1.6)]+[2−(−4]−7.50+7−7.5−0.5−+5÷(−12×3−1+(−15)×3−1−45−465x−6+4x −39x 3系数化为，可得：＝．去分母，可得：＝，去括号，可得：＝，移项，合并同类项，可得：＝，系数化为，可得：＝．17.【答案】解：原式，当时，原式=.【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】本题考查整式加减混合运算-化简求值.【解答】解：原式，当时，原式=.18.【答案】；（5）以点为一个端点的线段有条，分别是：线段、线段、线段、线段、线段、线段，故答案为：．【考点】直线、射线、线段【解析】（1）、（2）、（3）分别根据直线、线段、延长线的画法作出即可；（4）根据射线的定义即可得出答案；（5）根据线段的定义即可得出答案．【解答】解：（1）、（2）、（3），如图所示：（4）以点为端点的射线有条，分别是：射线、射线、射线，19.【答案】解：设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据题意得：1x 2(2x+1)−(7x+2)64x+2−7x−263x −61x −2=3y−2x +2(xy−1.5y)−xy+3x x 2y 2x 2y 2=3y−2x +2xy−3y−xy+3x x 2y 2x 2y 2=x +xy y 2x =−3,y =−2(−3)×+(−3)×(−2)=−12+6=−6(−2)2=3y−2x +2(xy−1.5y)−xy+3x x 2y 2x 2y 2=3y−2x +2xy−3y−xy+3x x 2y 2x 2y 2=x +xy y 2x =−3,y =−2(−3)×+(−3)×(−2)=−12+6=−6(−2)23C 6CP CD CA CQ CO CB 6C 3CP CD CQ (1)x (140−x).解得： .∴．答：购进甲种水果千克，乙种水果千克 .（元）．答：获得的利润是元．【考点】一元一次方程的应用——其他问题列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据题意得：.解得： .∴．答：购进甲种水果千克，乙种水果千克 .（元）．答：获得的利润是元．20.【答案】解：∵是直角，∴，且，，∴．不会变化，理由如下：∵，分别平分，，∴，，∵，∴，∴．①设运动时间为秒，∵，∴或，∴或，∴当运动秒或秒后，；②如图，设运动时间为秒，当在上方时，即时，则，，∴，，5x+9(140−x)=1000x =65140−x =756575(2)(8−5)×65+(13−9)×75=3×65+4×75=495495(1)x (140−x)5x+9(140−x)=1000x =65140−x =756575(2)(8−5)×65+(13−9)×75=3×65+4×75=495495(1)∠AOD ∠AOD ==∠BOD 90∘3∠AOC =∠BOD ∴∠AOC =30∘∠COD =∠AOD−∠AOC =60∘(2)OE OF ∠AOC ∠BOD ∠COE =∠AOC 12∠DOF =∠BOD 12∠AOC +∠BOD =−∠COD 180∘∠COE+∠DOF =(−∠COD)12180∘=−∠COD 90∘12∠EOF=∠COE+∠DOF +∠COD =−∠COD+∠COD 90∘12=120∘(3)x ∠COD =10∘20x+10=10x+6020x =10x+60+10x =5757∠COD =10∘t OC OB 0<t <7.5∠BOC =150−20t ∠BOD =90−10t ∠COM =∠BOC 12=(150−20t)12∠BON =∠BOD =12(90−10t)12150−20t)=(90−10t)11∴，解得，∴运动秒后，．当时，与重合，两边都停止运动.∴运动秒后，.【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）先求出角，再根据，即可求出；（2）根据角平分线的意义和平角的意义可以求出，再代入即可；（3）①由题意列出方程可求解；②用的代数式表示么，②，再根据角平分线的意义，列出方程即可．【解答】解：∵是直角，∴，且，，∴．不会变化，理由如下：∵，分别平分，，∴，，∵，∴，∴．①设运动时间为秒，∵，∴或，∴或，∴当运动秒或秒后，；②如图，设运动时间为秒，当在上方时，即时，则，，∴，，∴，解得，∴运动秒后，．当时，与重合，两边都停止运动.∴运动秒后，.21.【答案】解：，，(150−20t)=(90−10t)1212t =66∠COM =∠BON t =7.5OC OB 6∠COM =∠BON ∠BOD 3∠AOC =∠BOD ∠COD ∠COE+∠DOF EOO ==2COE+∠DO +∠COO t BOC BOD (1)∠AOD ∠AOD ==∠BOD 90∘3∠AOC =∠BOD ∴∠AOC =30∘∠COD =∠AOD−∠AOC =60∘(2)OE OF ∠AOC ∠BOD ∠COE =∠AOC 12∠DOF =∠BOD 12∠AOC +∠BOD =−∠COD 180∘∠COE+∠DOF =(−∠COD)12180∘=−∠COD 90∘12∠EOF=∠COE+∠DOF +∠COD=−∠COD+∠COD 90∘12=120∘(3)x ∠COD =10∘20x+10=10x+6020x =10x+60+10x =5757∠COD =10∘t OC OB 0<t <7.5∠BOC =150−20t ∠BOD =90−10t ∠COM =∠BOC 12=(150−20t)12∠BON =∠BOD =12(90−10t)12(150−20t)=(90−10t)1212t =66∠COM =∠BON t =7.5OC OB 6∠COM =∠BON (1)∵A =−3−2mx+3x+1x 2B =2+mx−1x 2∴2A+3B =−6−4mx+6x+2+6+3mx−3x 2x 2.由结果与的取值无关，得到，解得：．【考点】整式的加减——化简求值整式的加减【解析】【解答】解：，，.由结果与的取值无关，得到，解得：．22.【答案】解：依题意，得，解得，．即的值是．【考点】一元一次方程的解【解析】把代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程来求的值．【解答】解：依题意，得，解得，．即的值是．23.【答案】解：∵为线段的中点，∴ . ∵，∴ . 分两种情况：①当点在线段上时，如图所示，∵，∴；②当点在线段的延长线上时，如图所示，=(6−m)x−1(2)x 6−m=0m=6(1)∵A =−3−2mx+3x+1x 2B =2+mx−1x 2∴2A+3B =−6−4mx+6x+2+6+3mx−3x 2x 2=(6−m)x−1(2)x 6−m=0m=62a −1=3a =2a 2x =2a a 2a −1=3a =2a 2D AB AD =BD =AB12BE =BD 14BE =AB 18E AB 1AE =AB−BE =AB−AB =AB =631878AB =72E AB 2∵，∴．综上所述，线段的长为或.【考点】线段的中点线段的和差【解析】此题暂无解析【解答】解：∵为线段的中点，∴ . ∵，∴ . 分两种情况：①当点在线段上时，如图所示，∵，∴；②当点在线段的延长线上时，如图所示，∵，∴．综上所述，线段的长为或.AE =AB+BE =AB+AB =AB =631898AB =56AB 7256D AB AD =BD =AB 12BE =BD 14BE =AB 18E AB 1AE =AB−BE =AB−AB =AB =631878AB =72E AB 2AE =AB+BE =AB+AB =AB =631898AB =56AB 7256。
山东省济宁市嘉祥县2023_2024学年七年级上册12月月考数学模拟测试卷(附答案)
山东省济宁市嘉祥县2023_2024学年七年级上册12月月考数学模拟测试卷第I 卷（选择题共48分）一、选择题：（本大题共12个小题.每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.温度比高（）4-℃9-℃A. B. C. D.5℃5-℃13℃13-℃2.下列说法正确的是（）A.的系数是25xy -5-B.单项式的系数为1，次数为0x C.多项式是四次三项式42242a a b b -+D.的次数为6222xyz π-3.下列计算正确的是（）A. B.2233x x -=11--=C. D.()3133a a -=-22439=4.如果关于的方程的解是，那么的值是（）.x ()240x a +-=2x =-a A.3B. C. D.43-4-5.下列说法中正确的是（）A.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B.是最大的负整数1-C.任何有理数的绝对值都大于0D.0是最小的有理数6.已知，，则多项式的值是（）3x y +=-1xy =()()5235x xy y +--A. B. C.18D.2016-10-7.四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（）A.百分位B.万位C.千位D.百位8.解方程有下列四个步骤，其中变形错误的一步是（）211236x x +--=A. B.()221112x x +--=42112x x +-+=C. D.39x =3x =9.课本习题中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为32x x -=+■，那么处的数字应是（）7x =-■A. B. C.1D.55-1-10.已知某商店有两种进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利，其中一件亏损60%，在这次买卖中这家商店（）20%A.不䇔不亏B.盈利20元C.盈利10元D.亏损20元11.如图：一个正方形先剪去宽为4的长方形，再剪去宽为5的长方形，且剪下来的两个长方形面积相等，则原正方形的面积为（）A.100B.250C.360D.40012.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等.现有如图2所示的“幻方”，则的值是（）()m nx y --图1图2A. B. C.8D.161-27-第II 卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.）13.已知方程是关于的一元一次方程，则的值是______.()2350a a x -++=x a 14.如果与的和是单项式，那么______.12021n xy +-5222022m x y +n m =15.已知，，则的值为______.2a b +=3b c -=2a b c ++16.儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过______年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍.17.整理一批图书，若由一个人独做需要完成，假设每人的工作效率相同.若限定完80h 32h 成，一个人先做，则还需要增加______人才能在规定的时间内完成.8h 18.已知整数使关于的方程有整数解，则所有符合条件的的值的a x 22142ax x x -+-=-a 和为______.三、解答题：（本大题共8小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.（本小题满分6分）计算：（1）；1443512365757⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）()()()()32112425⎡⎤-⨯-÷-+⨯-⎣⎦20.（本小题满分8分）解方程：①；②232153x x-=-0.10.2130.020.5x x -+-=21.（本小题满分8分）已知代数式，.2212A x xy y =++-2221B x xy x =-+-（1）化简求值.当，时，求的值.1x =-2y =-2A B -（2）若的值与的取值无关，求的值.2A B -x y 22.（本小题满分8分）在解关于的方程时，小明在去分母的过程中，忘记将方程右边的“”x 212136x x m-+=-1-这一项乘6，求得方程的解为，32x =-（1）求的值.m （2）写出正确的求解过程.23.（本小题满分12分）.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？24.（本小题满分12分）.A A“十一”期间，小聪跟爸爸一起去市旅游，出发前小聪从网上了解到市出租车收费标准如下：行程（千米）3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分收费标准（元）10元 2.4元/千米3元/千米（1）若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？（2）小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远？A（3）小聪的妈妈乘飞机来到市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请都小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？25.（本小题满分10分）.数据分析，数学建模2021年我市举办“中国建党100周年”篮球赛前四强积分榜如下表：队名比赛场次胜负积分爱国77014敬业76113诚信75212友善74311注：平局后出现加时赛，一定要比出胜负，问：（1）从表中第一行爱国队的数据可以得知，胜一场得______分，再根据其它行信息知，负一场得______分；（2）某队的负场总积分能等于它的胜场总积分吗？并说明理由；（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍吗？若能，请求出是哪一队？26.（本小题满分14分）.如图，数轴上，两点对应的数分别为，16，点为数轴上一动点，点对应的数A B 30-P P 为.x（1）若时，点到点、点的距离之和为______；34x =-P A B （2）若点到点、点的距离相等，则______；P A B x =（3）若，则______；10BP =AP =（4）若动点以每秒2个单位长度的速度从点向点运动，动点以每秒3个单位长度P A B Q 的速度从点向点运动，两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经过B A 秒，，求的值.14PQ =七年级数学试题答案一、选择题(每题4分)：1----12 ACCDB ADACB DB 二、填空题(每题4分)：（13). 3 （14).（15). 1 （16). 16 （17). 2 (18).-8116三、解答题：19(3+3).(1) -10 (2) 220(4+4).①；②x =532x =21（4+4）.（1）4xy +4y ﹣x ﹣23，﹣22 （2）14y =【小问1详解】2A ﹣B＝()()222212221x xy y x xy x ++---+-＝4xy +4y ﹣x ﹣23．当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，原式＝4×（﹣1）×（﹣2）+4×（﹣2）﹣（﹣1）﹣23＝﹣22．【小问2详解】2A ﹣B ＝4xy +4y ﹣x ﹣23＝（4y ﹣1）x +4y ﹣23．∵2A ﹣B 的值与x 的取值无关，∴4y ﹣1＝0，∴y ＝．14即当时，2A ﹣B 的值与x 的取值无关．14y =22.（4+4）（1）m =-4(2)x =-423.（4+4+4）（1）购进甲种商品150件、乙种商品90件；（2）1950元；（3）8.5折详解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（x+15）件，12根据题意得：22x +30（x +15）＝6000，12解得：x ＝150，∴x +15＝90．12答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y 折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180.10y解得：y ＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售.24（4+4+4）（1）乘出租车从甲地到乙地需要付款22元；（2）从火车站到旅馆的距离为6千米；（3）换乘另外出租车更便宜【详解】解：（1）由表格及题意得：（元）；()10 2.48322+⨯-=答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元．（2）设火车站到旅馆的距离为x 千米，由（1）及题意得：∵，1017.222<<∴，38x <<∴，()10 2.4317.2x +⨯-=解得：；6x =答：从火车站到旅馆的距离为6千米．（3）设旅馆到机场的距离为x 千米，由题意得：∵，7022>∴，8x >∴，()()10 2.4833870x +⨯-+-=解得：，24x =∴乘原车返回的路费为：（元）；()()10 2.48332428142+⨯-+⨯⨯-=换乘另外车辆的费用为（元）；702140⨯=∴换乘另外出租车更便宜．25（2+4+4）（1）2；1．（2）某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分，理由见解析．（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍，且该队为诚信队．【小问1详解】依题意得：胜一场得14÷7=2（分），负一场得13-2×6=1（分）．故2；1．【小问2详解】某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分，理由如下：设该队胜了x 场，则负了（7-x ）场，依题意得：2x =7-x ，解得：x =，73又∵x 为正整数，∴x =不符合题意，舍去，73∴某队的负场总积分不能等于它的胜场总积分．【小问3详解】某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍．设该队胜了y 场，则负了（7-y ）场，依题意得：2y =5（7-y ），解得：y =5，∴某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的5倍，且该队为诚信队．26（2+2+2+8）.（1）54（2）7-（3）或3656（4）或32512【小问1详解】解：数轴上、两点对应的数分别为、，点对应的数为，，A B 30-16P x 34x =-，，()3034=4PA ∴=---()163450PB =--=，45054PA PB ∴+=+=故答案为；54【小问2详解】解：点到点、的距离相等，P A B 为线段的中点，P ∴AB 数轴上、两点对应的数分别为、，点对应的数为，A B 30-16P x ，301672x -+∴==-故答案为；7-【小问3详解】解：，数轴上点对应的数为，点对应的数为，10PB = B 16P x ，或，16106x ∴=-=161026x =+=数轴上点对应的数为， A 30-当时，，∴6x =()630=36AP =--当时，，∴26x =()2630=56AP =--或，36AP ∴=56故答案为或；3656【小问4详解】解：依题意可知，，()163046AB =--=当时分两种情况：14PQ =相遇之前，根据题意得，，解得；①234614t t +=-325t =相遇之后，根据题意得，，解得；②234614t t +=+12t =综上所述，t 的值为或．32512。
12月七年级上月考数学试卷含答案解析
七年级（上）月考数学试卷（12月份）一．选择题：1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．52．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C．D．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是35．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102二．填空题：9．比较大小：（填“＜”、“=”、“＞”）10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为千米．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为．15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m﹣n=．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为．三、解答题（10题，共96分）19．（8分）计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]．20．（8分）小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？21．（8分）解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．22．（8分）有这样一道题目：“当a=0.35，b=﹣0.28时，求多项式7a3﹣3（2a3b ﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？23．（9分）由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．24．（9分）有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．25．（9分）某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？26．（12分）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆、乙仓库调往B县农用车辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？27．（12分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）28．（13分）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．2016-2017学年江苏省南京七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一．选择题：1．﹣5的相反数是（）A．B．C．﹣5 D．5【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：D．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与yx2C．7与﹣D．ab与7a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义回答即可．【解答】解：A、x3与23，不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不相同，不是同类项，故B错误；C、几个常数项也是同类项，故C正确；D、所含字母不同，不是同类项，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．3．如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．【点评】本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A．B．C．x+y D．5x+y【考点】列代数式．【分析】本题考查列代数式，要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和，再求它的一半．【解答】解：和为：5x+y．和的一半为：（5x+y）．故选B．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”“一半”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1 B．a=1 C．a=0 D．a不能确定【考点】二元一次方程组的解；二元一次方程的解．【分析】方程组中两方程相加表示出x+y，根据x+y=0求出a的值即可．【解答】解：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，将x+y=0代入得：2+2a=0，解得：a=﹣1．故选：A．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种【考点】二元一次方程的应用．【分析】设住3人间的需要x间，住2人间的需要y间，根据总人数是17人，列出不定方程，解答即可．【解答】解：设住3人间的需要有x间，住2人间的需要有y间，3x+2y=17，因为，2y是偶数，17是奇数，所以，3x只能是奇数，即x必须是奇数，当x=1时，y=7，当x=3时，y=4，当x=5时，y=1，综合以上得知，第一种是：1间住3人的，7间住2人的，第二种是：3间住3人的，4间住2人的，第三种是：5间住3人的，1间住2人的，所以有3种不同的安排．故选：C．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，解答此题的关键是，根据题意，设出未知数，列出不定方程，再根据不定方程的未知数的特点解答即可．8．观察下列各式：，，，…计算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（）A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先根据题中所给的规律，把式子中的1×2，2×3，…99×100，分别展开，整理后即可求解．注意：1×2=×（1×2×3）．【解答】解：根据题意可知3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=3×[×（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣2×3×4）+…+（99×100×101﹣98×99×100）]=1×2×3﹣0×1×2+2×3×4﹣1×2×3+3×4×5﹣2×3×4+…+99×100×101﹣98×99×100=99×100×101．故选：C．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二．填空题：9．比较大小：＞（填“＜”、“=”、“＞”）【考点】有理数大小比较．【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．【解答】解：∵=﹣=﹣，=﹣，∴＞．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是负有理数，绝对值大的反而小．10．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．【解答】解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（ +）x=1．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．11．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为 1.496×108千米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：149 600 000=1.496×108，故答案为：1.496×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．若x﹣3y=﹣2，那么3+2x﹣6y的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】等式x﹣3y=﹣2两边同时乘以2得到2x﹣6y=﹣4，然后代入计算即可．【解答】解：∵x﹣3y=﹣2，∴2x﹣6y=﹣4．∴原式=3+（﹣4）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x﹣6y=﹣4是解题的关键．13．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于﹣1．【考点】方程的解．【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值．【解答】解：根据题意得：4+3m﹣1=0解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于m 字母系数的方程进行求解，注意细心．14．定义一种新运算：a※b=，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果为8．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：当x=3时，原式=2※3﹣4※3=9﹣（4﹣3）=9﹣1=8，故答案为：8【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=﹣4．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“1”相对，面“b”与面“3”相对，“2”与面“﹣2”相对．因为相对面上两个数都互为相反数，所以a=﹣1，b=﹣3，故a+b=﹣4．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要m个小立方块，最多需要n个小立方块，则2m﹣n=4．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据几何体的主视图和俯视图，在俯视图上标记每个位置正方体可能的个数，计算和即可．【解答】解：由题意得：如图1，搭成这个几何体最多需要：n=2+2+2+1+1=8，如图2，搭成这个几何体最少需要：m=2+1+1+1+1=6，∴2m﹣n=2×6﹣8=4，故答案为：4．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的个数，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．17．一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…按照规律填写第n项是（﹣1）n+12nx．【考点】单项式．【分析】根据单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项数的2倍，由此规律即可解答．【解答】解：∵一列代数式：2x；﹣4x；6x；﹣8x；…∴第n项是（﹣1）n+12nx．故答案为：（﹣1）n+12nx．【点评】本题考查的是单项式，此题属规律性题目，根据题意找出规律是解答此题的关键．18．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为2小时或2.5小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50km和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可．【解答】解：设t时后两车相距50千米，由题意，得450﹣120t﹣80t=50或10t+80t﹣450=50，解得：t=2或2.5．故答案为：2小时或2.5小时．【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键．三、解答题（10题，共96分）19．计算：（1）4﹣|﹣6|﹣3×（﹣）；（2）﹣12004﹣[5×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算绝对值及乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4﹣6+1=5﹣6=﹣1；（2）原式=﹣1+10﹣2=7．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．小敏在计算两个代数式M与N的和时．误看成求M与N的差．结果为3a2﹣ab．若M=5a2﹣4ab+b2，那么这道题的正确答案是什么？【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【分析】因为M﹣N=3a2﹣ab．且M=5a2﹣4ab+b2，所以先可以求出N，再进一步求出M+N．【解答】解：∵M﹣N=3a2﹣ab．且M=5a2﹣4ab+b2，∴N=M﹣（3a2﹣ab），∴M+N=2M﹣（3a2﹣ab），=7a2﹣7ab+2b2．【点评】解决此类问题的关键是弄清题意，利用整式的加减运算，逐步求解．注意去括号时，如果括号前是正号，括号里的各项不变号；括号前是负号，括号里的每一项都要变号．合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．21．解下列方程：（1）2x﹣2=3x+5（2）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，化系数为1即可；（2）先去分母，再去括号，移项，然后合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：（1）移项得，2x﹣3x=5+2，合并同类项得，﹣x=7，化系数为1得，x=﹣7；（2）去分母得，2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得，4x+2﹣5x+1=6，移项得，4x﹣5x=6﹣2﹣1，合并同类项得，﹣x=3，化系数为1得，x=﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．22．有这样一道题目：“当a=0.35，b=﹣0.28时，求多项式7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a=0.35，b=﹣0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先化简多项式，再看结果是否为一个常数即可．注意先去括号，再合并同类项．【解答】解：有道理．7a3﹣3（2a3b﹣a2b﹣a3）+（6a3b﹣3a2b）﹣（10a3﹣3）=7a3﹣6a3b+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3=（7+3﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+3=3；因为此式的值与a、b的取值无关，所以小敏说的有道理．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，是各地中考的常考点．23．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图．【考点】作图-三视图．【分析】根据主视图、俯视图以及左视图观察的角度分别得出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：【点评】此题考查了作图﹣三视图，从不同方向观察问题和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．24．有理数x、y在数轴上对应点如图所示：（1）在数轴上表示﹣x、|y|；（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．【分析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；（3）先求出（x+y），（y﹣x）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．【解答】解：（1）如图，；（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，∴x+y＞0，y﹣x＜0，∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，=x+y+y﹣x﹣y，=y．【点评】本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键．25．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；若按标价的七五折出售将赚50元，此时成本价为：75%x﹣50元，由于对于同一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；（2）由（1）可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将（1）求出的x的值代入其中求出成本价；（3）设最多可以打y折，则令400×=成本价，求出y的值即可．【解答】解：（1）设每件服装的标价是x元，由题意得：60%x+10=75%x﹣50解得：x=400所以，每件衣服的标价为400元．（2）每件服装的成本是：60%×400+10=250（元）．（3）为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：400×=250解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折．答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折．【点评】本题考查的一元一次方程的应用，等价关系是：两种不同情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价×所打折数=成本价．26．（12分）（2016秋•南京月考）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆、乙仓库调往B县农用车（x﹣4）辆．（用含x的代数式表示）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（3）在（2）的基础上，求当总运费是900元时，从甲仓库调往A县农用车多少辆？【考点】一元一次方程的应用；列代数式．【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）根据等量关系：总运费=900元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）若从甲仓库调往A县农用车x辆，则甲仓库调往B县农用车（12﹣x）辆，A县需10辆车，故乙仓库调往A县农用车（10﹣x）辆、乙仓库调往B县农用车（x﹣4）辆，（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x；故公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费为：10x+300+760﹣30x=﹣20x+1060；（3）依题意有﹣20x+1060=900，解得x=8．答：从甲仓库调往A县农用车多辆．故答案为：（12﹣x），（10﹣x），（x﹣4）．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，本题是贴近社会生活的应用题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景﹣建立模型﹣解释、应用和拓展”的数学学习模式．27．（12分）（2016秋•南京月考）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=．如果图3中的圆圈共有13层．（1）我们自上往下，在每个圆圈中都图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是79；（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，…，求最底层最右边圆圈内的数是67；（3）求图4中所有圆圈中各数值之和．（写出计算过程）【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）13层时最底层最左边这个圆圈中的数是第12层的最后一个数加1；（2）首先计算圆圈的个数，用﹣23+数的个数减去1就是最底层最右边圆圈内的数；（3）利用（2）把所有数的绝对值相加即可．【解答】解：（1）当有13层时，图3中到第12层共有：1+2+3+…+11+12=78个圆圈，最底层最左边这个圆圈中的数是：78+1=79；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+13==91个数，最底层最右边圆圈内的数是﹣23+91﹣1=67；（3）图4中共有91个数，其中23个负数，1个0，67个正数，所以图4中所有圆圈中各数的和为：|﹣23|+|﹣22|+…+|﹣1|+0+1+2+…+67=（1+2+3+...+23）+（1+2+3+ (67)=276+2278=2554．故答案为：（1）79；（2）67．【点评】此题主要考查了图形的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意连续整数相加的时候的这种简便计算方法．28．（13分）（2013秋•南长区期末）已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数﹣24，﹣10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．（1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C 两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程差为34，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC 之间两种情况讨论即可求解；（3）分①原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点；②乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P 与原点O两点的中点；③甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，三种情况讨论即可求解．【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，4×3.4=13.6，﹣24+13.6=﹣10.4．故甲、乙在数轴上的﹣10.4相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应为于AB或BC之间．①AB之间时：4y+（14﹣4y）+（14﹣4y+20）=40解得y=2；②BC之间时：4y+（4y﹣14）+（34﹣4y）=40，解得y=5．①甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣24+4×2﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×2﹣6y，依据题意得：﹣24+4×2﹣4y=10﹣6×2﹣6y，解得：y=7，相遇点表示的数为：﹣24+4×2﹣4y=﹣44（或：10﹣6×2﹣6y=﹣44），②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣24+4×5﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×5﹣6y，依据题意得：﹣24+4×5﹣4y=10﹣6×5﹣6y，解得：y=﹣8（不合题意舍去），即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣44．（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则24﹣12x=10﹣6x，解得x=；②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则24﹣12x=2（6x﹣10），解得x=；③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，。
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷
2023—2024 学年第一学期12月份调研考试七年级数学试卷注意事项：1. 你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。
2. 试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3. 请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题4 分，满分40分)1. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学语言解释为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 以上答案都不对2.下列说法正确的是( )A. 如果x=y,那么x+m=y+nB. 如果mx²=nx²,那么m=nC. 如果x=y,那么xn =ynD. 如果xn=yn,那么x=y3.下列变形正确的是( )A.3(a+4)=3a+4B. -(a-6) = -a-6C. -a+b-c= -a+(b-c)D. a-b-c=a-(b-c)4.第三届国际新材料产业大会于2023年11 月23 日-26 日在蚌埠市举办. 大会期间，全省共签约项目8个，总投资额达到 880.22 亿元. 其中“880.22 亿”用科学计数法(精确到亿位)表示为( )A.8.8022×10¹⁰B.8.80×10¹⁰C.8.80×10⁹D.8.8×10¹⁰5. 下列说法正确的个数为( )①直线上有三个点A,B,C,若线段AB=2BC,则点C 是线段AB的中点;②两点之间线段的长度叫做两点间的距离；③两点之间的所有连线中，线段最短；④射线AB 和射线BA 表示同一条射线.A.1B.2C.3D.46.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安. 问几何日相逢?译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发. 问多久后甲乙相逢? 设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程( )A.x+27+x5=1B.x−27+x5=1C.x7+x+25=1D.x7+x−25=17. 下面等式成立的是( )A.83.5°=83°50′B.37°12′36′′=37.48°C.24°24′24′′=24.44°D.41.25°=41°15′8.10：10 时钟面上的时针与分针夹角是( )A.115°B.110°C.105°D.100°9. 如图所示，在A ，B ，C 三个小区中分别住有某厂职工 30人，15 人，14人，且这三个小区在一条大道上(A,B,C 三点在同一直线上),已知 AB=200 米,BC=500 米.若该厂接送职工上下班的厂车打算在此路段只设一个停靠点，为使这三个小区所有职工步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( )A. 点 AB. 点 BC. AB 之间D. BC 之间10. 如图，利用两块相同的长方体木块(阴影部分)测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图中所示，则长方体物品的高度是( )A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.−18的相反数是 .12. 如图，数轴上有两点表示的数分别为a ，b ，则|a b| |b 1|= .13.若关于x 的方程2x+a+5b=0的解是x=1,则 a 5b 的值为 .14.如图,已知点 C 为线段AB 上一点,AB=20,AC:CB=3:2,D,E 分别为AC,AB 的中点.(1)图中共有 条线段； (2)线段 DE 的长为 .三、解答题(本大题共2题，每题8分，满分 16 分)15. 计算: (1)(34+16−38)×(−24); (2)−14+|5−8|+27÷(−3)×13.16. 解方程(组): (1)x−35−x+42=−2; (2){2x −3y =2,2x−3y+57+2y =9.①四、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17. 某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，某天停车场内共有45 辆中小型汽车，其中小型汽车有a辆.(1)单项式4a 表示的实际意义为；(2)这一天停车场共可收缴停车费多少元?(用含 a的代数式表示)18. 先化简,再求值:2(3a²−ab+1)−(−a²+2ab+1),其中|a+1|+(b−2)²=0.五、解答题(本大题共2 小题，每小题10 分，满分20分)19. 下表是2023 年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数.(1)设被框住的最小的数为x，用含x的代数式表示出被框住的这4个数的和为；(2)被框住的4个数的和能等于100 吗? 如果能，求出这4个数；如果不能，说明理由.20. 已知线段 AB=12cm,直线AB 上有一点 C,且BC=6cm,M 是线段 AC 的中点,求线段AM的长.六、解答题(本题满分12分)21. 已知n≥2，且n为自然数，对n²进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图：即如下规律：22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,⋯(1)按上述分裂要求，5²=;(2)按上述分裂要求，2023²可以分裂成个奇数的和，其中最大的奇数是 .(3)用上面的分列规律求：(n+1)²−n².七、解答题(本题满分 12 分)22.某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植. 花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆.(1)请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆.(2)该花店将第一次购进的甲、乙两种绿植分别以28 元/盆和40 元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润元.(3)该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变. 甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售. 第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的?八、解答题(本题满分 14 分)23.已知数轴上点 A 表示的数为6，点 B 是数轴上点 A 左侧的一点，且A，B两点间的距离为12.动点P从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t⟩0)秒.(1)数轴上点 B 表示的数是 .(2)某一时刻，点P 运动到与点A，B的距离之和等于14 个单位长度，则此时点 P 表示的数是.(3)动点 Q从点 B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点P，Q同时出发.①当点 P 运动多少秒时，点 P 追上点 Q?②当点 P 运动多少秒时，点 P 与点Q间的距离为4个单位长度?。
七年级数学上学期12月月考试卷(含解析) 新人教版 (3)
2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．35．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.96．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．37．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=48．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）29．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是．12．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= ．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 度．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．18．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= =（）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= =（）°所以∠CAD= =（）°．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．2016-2017学年广东省佛山市顺德区七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上.）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义可直接解答．【解答】解：﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．图中所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选D．3．如图，C、D是线段AB上两点，若CB=3cm，DB=5cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．2cm B．4cm C．8cm D．9cm【考点】两点间的距离．【分析】求出DC长，根据中点定义得出AC=2CD，代入求出即可．【解答】解：∵CB=3cm，DB=5cm，∴DC=5cm﹣3cm=2cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=4cm，故选B．4．如果代数式与ab是同类项，那么m的值是（）A．0 B．1 C．D．3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可判断．【解答】解：根据题意得：2m=1，解得：m=．故选C．5．如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A．﹣2 B．﹣2.5 C．﹣3.5 D．﹣2.9【考点】数轴．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到点A表示的数在﹣3与﹣2中间，然后分别进行判断即可．【解答】解：∵点A表示的数在﹣3与﹣2中间，∴A、C、D三选项错误，B选项正确．故选：B．6．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．B．2 C．0 D．3【考点】代数式求值．【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【解答】解： ==7．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5=2x B．x2﹣8=x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y=4【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答．【解答】解：A、是一元一次方程，故A正确；B、不是方程，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、二元一次方程，故D错误；故选：A．8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．9．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数 B．零C．负数 D．都有可能【考点】数轴；有理数的加法．【分析】首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．10．观察下列算式并总结规律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律，写出22016的末位数字是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考点】尾数特征．【分析】通过观察21=2，22=4，23=8，24=16，…知，他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…因数2015÷4=503…3，所以22016的与24的末尾数字相同是8．【解答】解：由21=2，22=4，23=8，24=16，…；可以发现他们的末尾数字是4个数一个循环，2，4，8，6，…∵2016÷4=504，∴22016的与24的末尾数字相同是6．故选：C．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣．12．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【解答】解：∵＞，∴＜；故答案为：＜．13．把一根木条固定在墙上，至少要钉2根钉子，这是根据过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是过两点有且只有一条直线或两点确定一条直线．14．若3 070 000=3.07×10x，则x= 6 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】先将3 070 000用科学记数法表示，从而得出x的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵3 070 000=3.07×106=3.07×10x，∴x=6．15．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为36°．【考点】认识平面图形．【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，则最小扇形的圆心角度数可求．【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．16．如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD= 155 度．【考点】角的计算．【分析】根据点A、O、B在一条直线上，∠AOB为平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB+∠COD即可求解．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∴∠C OB=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=×50°=25°，∴∠BOD=∠COB+∠COD=130°+25°=155°．故答案为：155．三．解答题（本大题共8小题，共52分）请在答题卡相应位置上作答.17．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33=9﹣6﹣33=3﹣33=﹣30（2）﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[3﹣9]=﹣1﹣×[﹣6]=﹣1+1=018．先化简，后求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a=1，b=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2=﹣5a2b，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣5×1×（﹣2）=10．19．尺规作图：如图，已知线段a、b，作出线段c，使c=a﹣b．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—复杂作图．【分析】在选段a上截取线段AB=b，则线段BC即为所求．【解答】解：如图，线段BC=a﹣b．20．某一出租车一天下午以顺德客运站为出发地在东西方向营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+10、﹣3、﹣5、+5、﹣8、+6、﹣3、﹣6、﹣4、+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点多远？在顺德客运站的什么方向？（2）若每千米的价格为2.5元，司机这个下午的营业额是多少？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据题目中数据可以解答本题；（2）将题目中数据的绝对值相加，然后乘以2.5即可解答本题．【解答】解：（1）10+（﹣3）+（﹣5）+5+（﹣8）+6+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+10=2，即最后一名乘客送到目的地，出租车离顺德客运站出发点2千米，在顺德客运站的东边；（2）2.5×（10+3+5+5+8+6+3+6+4+10）=2.5×60=150（元），即司机这个下午的营业额是150元．21．如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=8，DB=6．求：（1）AC的长；（2）CD的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和与差得出AC=AB；（2）根据线段的和与差得CD=AD﹣AC．【解答】解：（1）∵DA=8，DB=6，∴AB=AD+DB=14，∵C为线段AB的中点，∴AC=AB=×14=7，（2）∵DA=8，AC=7，∴CD=AD﹣AC=8﹣7=1．22．如图，∠BAD=90°，射线AC平分∠BAE．（1）当∠CAD=40°时，∠BAC=（50°）°；（2）当∠DAE=46°时，求∠CAD的度数．理由如下：．由∠BAD=90°与∠DAE=46°，可得∠BAE= ∠BAD+∠DAE =（136 ）°由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC= ∠BAE =（68 ）°所以∠CAD= ∠BAD﹣∠BAC =（22 ）°．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）依据∠BAC=∠BAD﹣∠CAD求解即可；（2）先求得∠BAE的度数，然后依据角平分线的定义求得∠BAC的度数，最后由∠CAD=∠BAD ﹣∠BAC求解即可；【解答】解：（1）∠BAC=∠BAD﹣∠CAD=90°﹣40°=50°．（2）理由如下：由∠BAD=90°与∠DAE=46°，所以∠BAE=∠BAD+∠DAE=136°，由射线AC平分∠BAE，可得∠CAE=∠BAC=∠BAE=68°所以∠CAD=∠BAD﹣∠BAC=22°．故答案为：（1）50°；（2）∠BAD+∠DAE；136°；∠BAE；68；∠BAD﹣∠BAC；22．23．观察下面的一列式子：﹣==﹣==﹣==…利用上面的规律回答下列问题：（1）填空：﹣= ；（2）计算： ++++++．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题意即可得；（2）将原式根据（1）中结果列项相消可得．【解答】解：（1）根据题意知﹣=，故答案为：；（2）原式=++++++=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．a24．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000 元，T恤需付款60（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400 元，T恤需付款48x 元（用含x的式子表示）；（2）若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据题意给出的方案列出式子即可【解答】解：（1）方案①：夹克的费用：30×100=3000元，T恤的费用为：60（x﹣30）元；方案②：夹克的费用：30×100×0.8=2400元，T恤的费用为：60×0.8x=48x元；（2）当x=40时，方案①3000+60（40﹣30）=3600元方案②2400+48×40=4320元因为3600＜4320，所以按方案①合算．（3）先买30套夹克，此时T恤共有30件，剩下的10件的T恤用方案②购买，此时10件的T恤费用为：10×60×0.8=480，∴此时共花费了：3000+480=3480＜3600所以按方案①买30套夹克和T恤，再按方案②买10件夹克和T恤更省钱．故答案为：（1）3000，60（x﹣30），2400，48x；a。
初中数学七年级上期12月月考数学试卷(含答案)
七年级数学阶段性练习问卷亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！1、试卷满分120分，答卷时间90分钟；2、允许使用科学计算器。
一．选择题。
（本大题有15小题，每小题3分，共45分） 1. 一个数的平方是4，这个数的立方是 （ ）A 、8B 、－8C 、8或－8D 、4或－4 2．如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的 最低气温与最高气温，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) A 、5℃ B 、7℃ C 、12℃ D 、-12℃ 3．下列计算正确的是 ( ) A 、451691= B 、212414= C 、416±= D 、749=--4．第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是( ) A 、8103.1⨯B 、9103.1⨯ C 、101013.0⨯ D 、91013⨯5．化简：22-的结果是 ( )A 、B 、4C 、4+D 6．如果有理数,a b 在数轴上表示以后，下列结论正确的是( )aA 、0b a ->B 、b a a -<C 、a b b +>D 、a a b <+7.小明在道口时从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第n 节车厢（n ＞m ），他数过的车厢节数是( ) A ．m ＋nB ．n －mC ．n －m －1D ．n －m ＋1b 08.右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务 员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一 算，该洗发水的原价( ) A 、22元B 、23元C 、24元D 、26元9．下列各组中，不是同类项的是 ( ) A 、y a3与y a 32- B 、y x 321与321xy - C 、34abx 与3bax D 、n a 26与29na -10．方程2352413+-=+x x 变形后可得方程( ) A 、35813+-=+x x B 、0113=-x C 、610813+-=+x x D 、037=+-x 11．下列关于12的说法中，错误．．的是( ) A 、12是无理数 B 、3＜12＜4 C 、12是12的算术平方根 D 、12不能再化简 12．代数式)2()33()14(222xy xyz yx z xy xy xyz +--+-+-+的值是( )A 、无论x 、y 取何值，都是一个常数B 、x 取不同值，其值也不同C 、x 、y 取不同值，其值也不同D 、x 、y 、z 取值不同，其值也不同13．代数式32++x x 的值为7，则代数式3222-+x x 的值为( ) A 、3 B 、5 C 、4 D 、614. 随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了a 元后，再次下调了25％，现在的收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟为( ) A 、)45(a b －元 B 、)45(a b ＋元 C 、)43(a b ＋元 D 、)34(a b ＋元 15．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出 一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究， 发现这三个数的和不可能是( ) A ．69B ．54C ．40D ．27二．填空题。
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2019学年七年级数学上册12月调研考试试
卷(附答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、已知下列方程：
① x-2= ；② 0.3x =1；③ = 5x -1；④x2-4x=3；⑤x=0；
⑥x+2y=0。
其中一元一次方程的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
2、解方程x= ，正确的是( )
A. x=
B. x=
C. x=
D. x=
3、不等式2x+35的解集在数轴上表示正确的是( )
4、将方程0.7+ 变形正确的是( )
A. B.
C. D.
5、若代数式与是互为相反数，则关于的方程的解为( )
A.1
B.-1
C. 4
D.
6、已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k 的值为( )
A.7
B.-8
C.-10
D.9
7、如果满足，那么是( )
A、正数(B)负数(C)非负数(D)任何有理数
8、小华在某月的日历中圈出相邻的几个数，算出这三个数
的和是36，那么这个数阵的形式不可能是( )
A. B. C. D.
9、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打( )
A.6折
B.7折
C.8折
D.9折
10、某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有()
A、54盏
B、55盏
C、56盏
D、57盏
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、已知关于的方程是一元一次方程，则= 。
12、不等式的非负整数解是________。
13、已知代数式与互为倒数，则= 。
14、若是方程的一个解，则。
15、如果一元一次方程的解是正数，那么的取值范围是________。
16、a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：，那么当时x的值是。
17、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢厘米，可列方程。
18、若x=1时，代数式ax3+bx+1的值为5，则x=-1时，代
数式ax3+bx+1的值等于。
2019-2019学年第一学期期中考试
七年级数学(学科) 答题纸
2019年12月
一、选择题(每题3分，共30分)
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题(每题3分，共24分)
11、12、13、14、
15、16、17、18、
三、解答题(共46分)
19、解下列方程(每题4分，共8分)
(1)7x+6=16-3x (2)
20、(5分)解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来.
21、( 6分)已知：，化简：.
22、(6分)m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍?
23、(6分)已知不等式5(x-2)+86(x-1)+7的最小整数值为方程2x-ax=4的解，求a的值。
24、(7分)先阅读下列解题过程，然后解答问题(1)、(2)解方程：
【解】：①当0时，原方程可化为一元一次方程为，它的解是
②当0时，原方程可化为一元一次方程为，它的解是.
(1) 请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x-3|+5=13
(2)探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解.
25(8分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2019年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补.企业数据显示，截至2019年12月底，试点产品已销售350万台(部)，销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%.
(1)求2019年同期试点产品类家电销售量为多少万台(部)?
(2)如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2019元，•手机每部800元，已知销售的冰箱(含冰柜)数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台(部)，并计算获得的政府补贴分别为多少万元? 参考答案
选择：
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案B C D C B D B B B B
二、填空题(每题3分，共24分)
11、-2 12、0、1、2、3、4 13、3 14、-1
15、16、3 17、645=36x 18、-3
19、(1)x=1 (2)
20、，图略
21、，-2
22、
23、
24、(1)
(2)∵|x-2|0，
当b+10，即b-1时，方程无解；
当b+1=0，即b=-1时，方程只有一个解；
当b+10，即b-1时，方程有两个解.
25、解：(1)设2019年销量为a万台，则a(1+40%)=350，解之得a=250. (2)设销售彩电x万台，则销售冰箱32x万台，销售手机(350- 52x)万台.
由题意得：1500x+2019 32x+800(350- 52x)=500000.
解得x=88.
32x=132，350- 52x=130.
所以，彩电、冰箱(含冰柜)、手机三大类产品分别销售88万台、132万台、130万部.
88150013%=17160(万元)，132201913%=34320(万元)，
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而
后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。
至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。
至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。
13080013%=13520(万元).
我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早
在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%，十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够的“米”。
获得的政府补贴分别是17160万元、34320万元、13520万元.。