2020—2021年浙教版九年级数学下册《由三视图描述几何体》单元考点练习及答案解析七.docx
浙教版九年级数学下册培优练习附答案：3.3 由三视图描述几何体
3.3 由三视图描述几何体一、选择题（共15小题）1. 如图，是一个几何体的三视图，则该几何体是A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球2. 下列四个几何体中，主视图为圆的是A. B.C. D.3. 下列四个几何体中，左视图为圆的是A. B.C. D.4. 如图所示，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是A. B.C. D.5. 由个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A. B.C. D.6. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是A. B.C. D.7. 下图几何体的主视图是A. B.C. D.8. 与如图所示的三视图对应的几何体是A. B.C. D.9. 右图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的俯视图是A. B.C. D.10. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是A. B.C. D.11. 在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小．小亮在观察热水瓶的左边时，得到的左视图是A. B.C. D.12. 我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是A. B.C. D.13. 一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是A. B.C. D.14. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是A. B.C. D.15. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是A. B.C. D.二、填空题（共15小题）16. 写出一个三视图中主视图与俯视图完全相同的几何体的名称．17. 若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是．18. 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是．19. 主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为（写出两个）．20. 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是（写出个即可）．21. 一个几何体从正面、上面和左面看到的都是大小相同的圆，则这个几何体是22. 通常，主视图反映物体的和，俯视图反映物体的和，视图反映物体的高和宽．23. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是．24. 如图，在一次数学活动课上，张明用个边长为的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小正方体，王亮所搭几何体表面积为．25. 用小立方块搭一个几何体，使得它从正面看与从上面看到的形状图如图所示．假设搭这样的几何体至少用个小立方块，至多用个小立方块，则．26. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要个小立方块．27. 小明把个棱长为分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体可能是由个正方体搭成的．29. 如图是一个几何体从三个方面看到的形状图，若这个几何体的体积是，则它的表面积是．30. 边长为的个正方体，在地面上摆成如图所示的形式，如果把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．三、解答题（共5小题）31. 如图所示，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形?32. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．33. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为，画出它的主视图和左视图，并求其表面积．34. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为米．请计算需喷油漆的总面积是多少?35. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．答案1. C2. C3. D 【解析】答案 D4. A5. C6. A 【解析】解析：如图所示放置的几何体分为两部分，长方体的主视图是矩形，圆柱体的主视图也是矩形，但里面的圆柱体的轮廓线用虚线表示，并且外面的长方形比较大，里面的长方形比较小．答案：A7. C8. B9. B10. B11. B12. B13. C14. A15. C16. 正方体17. 球体或正方体18. 球体19. 球体、正方体20. 三棱柱、三棱锥、圆锥21. 球22. 长，高，长，宽，左23. 圆柱24. ，【解析】总共有小正方体个，所以王亮还需要个；几何体的表面积为．25.【解析】如图小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数．最多有个，最少有个，所以，，故．26.【解析】由俯视图易得最底层有个小立方体，第二层有个小立方体，第三层有个小立方体，那么共有个几何体组成．若搭成一个大正方体，共需个小立方体，所以还需个小立方体．27.【解析】从物体的前面看有个小正方形，后面看有个小正方形，左面看有个小正方形，右面看有个小正方形，上面看有个小正方形，露出的表面共有（个）小正方形，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．28. 或或【解析】综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有个小正方体，第二层最少有个，最多有个，第三层最少有个，最多有个，因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为：个，至多需要小正方体木块的个数为：个，即这个几何体可能是由或或个正方体搭成的．29.【解析】这个几何体的长是，宽是，体积是，设它的高为，则，解得．它的表面积是：．第11页（共12 页）30.【解析】侧面小正方形个数，从上向下看，上表面共有个小正方形，又每个小正方形的面积是，所以被涂上颜色的总面积为．31. 从正面看该立体图形得到三角形，从左面看该立体图形得到长方形，从上面看该立体图形得到长方形．32. 如图所示：33. 如图即为所求．表面积为．34. 画出雕塑"阶梯"的形状图，如图所示．每个小正方形的面积都是（平方米），所以喷漆总面积为（平方米）．答：需喷油漆的总面积为平方米．35.第12页（共12 页）。
浙教版数学九年级下册《由三视图描述几何体》习题.docx
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《由三视图描述几何体》习题
1.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________cm3
2.一个几何体的主视图和俯视图如图，该物体的形状是( )
(A)长方体和正方体的组合体 (B) 三棱柱和正方体的组合体
(C)长方体和三棱柱的组合体 (D)不能确定
3.一个玻璃正方体如图所示，它的表面嵌镶着一根铁丝，右边是它的三视图(粗线标明铁丝的位置)，请在此正方体中画出铁丝的位置
4.由几个小立方块所搭几何体，使得它的主视图和俯视图如图，所需小正方体木块的最少数目和最多数目分别是多少？
5.如图：是一个几何体的三视图，
(1)描述这个三图：；
(2)求出这个几何体的体积；
(3)若有一只蚂蚁想要从几何体上表面的A处沿上表面爬到B处，见俯视图示意图，则求蚂蚁爬行的最短距离．
6.如图，某几何体的主视图和左视图是由若干个大小相等的正方形构成的三视图．
(1)请描述这个几何体的形状；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积．
初中数学试卷
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由三视图描述几何体(5大题型)(分层练习)九年级数学下册同步精品课堂(浙教版)(原卷版)
第3章三视图与表面展开图3.3 由三视图描述几何体（5大题型）分层练习题型01 由三视图还原几何体1．（2023上·陕西榆林·九年级校考阶段练习）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A．长方体B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥2．（2022·黑龙江齐齐哈尔·校考一模）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成，其主视图和左视图如-=（）图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有a个，最多有b个，b aA．2B．3C．4D．53．（2023上·重庆南岸·七年级重庆市第十一中学校校考期中）一个几何体的从正面看和从上面看如图所示，-等于．若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个正方体组成，则b a题型02 已知三视图求体积1．（2020·江苏镇江·统考模拟预测）如图，一个长方体从正面、上面看到的图形如图所示，则这个长方体的体积等于（）A．18B．12C．9D．62．（2023上·全国·七年级专题练习）如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为．3．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）如图①，是两个长方体组合的几何体．(1)图②和图③是它的两种视图，图②是视图，图③是视图；（填“主”“左”或“俯”）(2)根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．题型03 求几何体视图的面积1．（2023下·河北衡水·九年级校考阶段练习）如图是由6个正方体组成的几何体，下列几何体（由与图3中同等大小的正方体组成）中，其三视图的总面积与几何体三视图的总面积相等的是（）A．B．C．D．2．（2022上·广东佛山·七年级校考期中）一个长方体从左面和上面看到的图形及相关数据如图所示，则从正面看到的图形的面积为．3．（2021上·福建三明·七年级三明市列东中学校考期中）如图是由大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）在下面的网格中画出该几何体从正面看和从左面看的形状图．（2）每个正方体棱长为1cm，那么搭成这个几何体的表面积是cm2．题型04 由三视图，判断小立方体的个数1．（2023上·全国·七年级专题练习）如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看得到的图形，这些相同的小正方体的个数是（）A．4B．5C．6D．72．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期中）如图，是由一些相同小立方体搭成的立体图形从不同方向看到的三3．（2022上·辽宁沈阳·七年级沈阳市沈东初级中学校考阶段练习）如图是由棱长为1cm的8块小正方体组成的几何体．(1)请在方格中分别画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；(2)如果在这个几何体上再添加若干同样的小正方体，并保持从上面和左面看到的形状图不变，最多可以再添加___________块小正方体．题型05 已知三视图求最多或最少的小立方体的个数1．（2023上·广东佛山·七年级西樵中学校联考期中）由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要（）个小正方体．A．5B．6C．7D．82．（2023上·江西九江·七年级校考阶段练习）用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的的值为几何体它最少需要a块小立方体，最多需要b块小立方体，则a b3．（2023上·江苏南京·七年级统考期末）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．(1)该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加块小正方体．1．（2023上·江苏·七年级专题练习）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．102．（2023下·河北衡水·九年级校考阶段练习）图是由n个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则n的值为（）A．3B．4C．5D．63．（2023上·七年级课时练习）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．（2023下·安徽·九年级专题练习）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．185．（2022上·陕西西安·九年级校考期末）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．（2022·安徽滁州·校考一模）墙角处有若干大小相同的小正方体堆成如图所示的立体图形，如果打算搬运其中部分小正方体(不考虑操作技术的限制)，但希望搬完后从正面、从上面、从右面用平行光线照射时，在墙面及地面上的影子不变，求最多可以搬走小正方体．（ ）A ．27B ．26C ．25D ．247．（2022上·福建泉州·七年级校考阶段练习）图2是图1中长方体的三视图，若用S 表示面积，22S x x =+主，2S x x =+左，则S =俯（ ）A ．()()21x x ++B ．22x +C ．221x x ++D ．223x x +8．（2023下·江苏苏州·七年级星海实验中学校考开学考试）图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体组成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： （1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形； （3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2截面三角形ABC 中=45ABC ∠︒； （4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a ，最多是b ，则19a b +=． 其中正确结论的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个果保留π）．10．（2023上·全国·七年级专题练习）一个几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，若这个几何体最多+=．有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a b11．（2023上·内蒙古包头·九年级校考期中）如图是一个几何体的三视图，俯视图是菱形，根据图中数据（单位：dm），可求得它的体积是3dm．12．（2023上·广东梅州·七年级校考期中）用小立方块搭一个几何体，它的从正面和上面看到的如下图所示，则它最少需个立方块，最多需个立方块．13．（2022·山西大同·校联考一模）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，其俯视图中小正方形个数为1；图（2）是由6块这样的小正方体木块叠放而成，其俯视图中小正方形总数为5；图（3）是由15块这样的小正方体木块叠放而成，第n个叠放的图形俯视图中小正方形总数应是；14．（2022上·四川达州·七年级校联考期中）如图为一个用正方体积木搭成的几何体的三视图，俯视图中方a b c d的最大值为．格上的数字表示该位置上积木累积的个数．若保证正视图和左视图成立，则+++15．（2021上·四川成都·七年级四川省成都市石室联合中学校考期中）一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若搭成这个几何体的小立方块最少需要m个，最多-=．需要n个，则m n16．（2022上·山东济南·七年级济南外国语学校校考阶段练习）某长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积是．17．（2023上·山东泰安·六年级统考期中）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．(1)这个几何体共有________个小正方体组成．(2)分别画出这个几何体的三视图．18．（2023上·江西九江·七年级统考期中）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体从正面和上面看到的形状图象如图所示：(1)请你画出从这个几何体左面看到的图形（画出一种即可）；(2)若组成这个几何体的小立方块的个数为n，请你写出n的所有可能值．19．（2023上·山东烟台·六年级统考期中）如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从左面看和从上面看观察到的形状图不变，最多可以再添加多少块小正方体？请在给出的网格图上画出此时从上面看的形状图，并在相应的小正方形中标记该位置上小立方块的个数．20．（2022上·广东河源·七年级统考期中）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体．(1)共有______个小正方体；(2)求这个几何体主视图与俯视图的面积；(3)如果现在你还有一些棱长都为2cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加______个小正方体．21．（2023上·福建三明·七年级校联考阶段练习）（1）图1是一个正方体．若将该正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开_____条棱；（2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是_______（填写符合要求的序号）；①三角形②四边形③五边形④六边形（3）图2是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和上面看得到的形状图，若要搭成该几何体的正方体的的值．个数最多是a，最少是b，求a b23．（2022上·河南郑州·七年级郑州外国语中学校联考期末）根据要求回答以下视图问题：(1)如图1，它是由5个小正方体摆成的一个几何体，将正方体①移走后，新几何体与原几何体相比，从______看的形状图没有发生变化；（填“正面”或“左面”或“上面”）(2)如图2，请你在网格纸中画出该几何体从正面看的形状图；(3)如图3，它是由几个小正方体组成的几何体从上面看的形状图，小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，请在网格纸中画出该几何体从左面看的形状图．。
浙教版九年级下册数学第3章 3.3 由三视图描述几何体堂练习(解析版)
3.3__由三视图描述几何体1．[2017·长沙]某几何体的三视图如图3－3－1，则该几何体是(B)图3－3－1A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱【解析】从正面看是一个矩形，从左面看是一个矩形，从上面看是圆，这样的几何体是圆柱．2．[2017·盐城]如图3－3－2是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是(C)图3－3－2A．圆柱B．球C．圆锥D．棱锥【解析】观察发现，主视图、左视图都是三角形，可猜想几何体可能是棱锥或圆锥，又因为俯视图是带圆心的圆，所以这个几何体是圆锥．3．[2017·黔东南州]如图3－3－3所示，所给的三视图表示的几何体是(D)图3－3－3A ．圆锥B ．正三棱锥C ．正四棱锥D ．正三棱柱【解析】 ∵左视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵主视图是一个正三角形，∴此几何体为正三棱柱．4．[2017·益阳]如图3－3－4，空心卷筒纸的高度为12 cm ，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( D )图3－3－4A.21π4 cm 2B.21π16 cm 2 C ．30 cm 2D ．7.5 cm 2【解析】 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm ，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm ，3 cm ，∴矩形的面积为7.5 cm 2.故选D.5．如图3－3－5是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是__18__cm 3.图3－3－56．[2017·荆门]已知：如图3－3－6是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( B )图3－3－6A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个【解析】 以俯视图为基础，将另两个视图中小正方形的个数填写在俯视图的相应位置，即可得小正方体的个数是7.故选B.7．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图3－3－7所示，则这张桌子上碟子的总数为( B ) A ．11个 B ．12个 C ．13个D ．14个图3－3－7 第7题答图【解析】 如答图，观察分析其三视图可知俯视图中A 处有4个碟子，B 处有3个碟子，C 处有5个碟子，则这张桌子上碟子的总数为4＋3＋5＝12(个)．故选B.8．[2017·毕节]一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－8所示，则组成这个几何体的小立方块最少有( B )图3－3－8A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【解析】 根据主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共2个立方块，后一排1个立方块；第二层1或2个立方块，因此至少有4个，故选B.9．[2017·荆州]如图3－3－9是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为( D )图3－3－9A．800π＋1 200 B．160π＋1 700C．3 200π＋1 200 D．800π＋3 000【解析】由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为π×102×8＋30×20×5＝800π＋3 000.10．如图3－3－10是某几何体的三视图，则该几何体的体积是(C)图3－3－10A．18 3 B．54 3C．108 3 D．216 3【解析】由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积＝6×12×6×6×32×2＝108 3.故选C.11．如图3－3－11是一个长方体的三视图，根据图中数据(单位：cm)计算这个长方体的体积是__24__cm3.。
浙教版初三数学下册同步练习：由三视图描述几何体
浙教版初三数学下册同步练习：33.3由三视图描述几何体知识点1由三视图描述几何体1．2021·金华一个几何体的三视图如图3－3－1所示，那个几何体是(．圆柱C．圆锥D．立方体3－3－1图3－3－22．一个几何体的三视图如图3－3－2所示，则那个几何体是() A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球3．如图()A．三棱柱C．圆柱D．圆锥33－3－44．某几何体的三视图如图3－3－4所示，那个几何体是()A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥图3－3－55．如图3－3－5是由三个相同的小正方体组成的几何体的主视图，那么那个几何体能够是()图3－3－6知识点2与三视图相关的运算问题图3－3－76．由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图3－3－7所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则()A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小一个长方体的三视图如图3－3－8所示，则那个长方体的体积为( )45 D．203－3－8图3－3－98．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图3－3－9所示，则组成那个几何体的小正方体的个数是()A．4 B．5 C．6 D．9图3－3－109．如图3－3－10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则那个几何体的表面积是________．10．2021·崇仁校级月考如图3－3－11所示的是某个几何体的三视图．(1)说出那个立体图形的名称；(2)依照图中的有关数据，求那个几何体的表面积和体积．图3－3－1111．图3－3－12是一个几何体的三视图，则那个几何体是()图3－3－12图3－3－1312．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图3－3－14所示，则组成那个几何体的小立方块最少有() A．3个B．4个．6个3－143－3－1513．一个几何体的主视图和俯视图如图3－3－15所示，若那个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b的值为() A．10 B．11 C．12 D．1314．如图3－3－16是某几何体的三视图，则该几何体的体积是()图3－3－16A ．18 3B ．54 3C ．108 3D ．15．如图3－3－3－3－18所示，△EFG EG ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为________cm.17图3－3－1816．几何体的三视图相互关联．某直三棱柱的三视图如图3－3－19所示，在△PMN 中，∠MPN ＝90°，PN ＝4，sin ∠PMN ＝45.(1)求BC(2)AB 的长；(3)在(2)图3－3－1917．已知一个模型的三视图如图3－3－20所示(单位：m)．(1)请描述那个模型的形状；(2)若制作那个模型的木料密度为360 kg/m3，则那个模型的质量是多少？(3)假如用油漆漆那个模型，每千克油漆能够漆4 m2，那么需要多少千克油漆？图3－3－20详解详析1．B2．B [解析] 观看发觉，主视图、左视图、俯视图差不多上矩形，能够确定几何体是直棱柱，因此那个几何体是长方体，故选B.3．A 4.A 5.A6．C [解析] 分别画出那个几何体的主视图、左视图和俯视图，假设每个正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，因此左视图的面积最小．故选C.7．A 8.A9．22 [解析] 由俯视图可知左下角的两个位置没有摆放正方体，再结合主视图和左视图得到如图，其中方框里的数字表示在那个位置所摆放的小正方体的个数．10．解：(1)依照三视图可得：那个立体图形是三棱柱． (2)那个几何体的表面积为12×3×4×2＋15×3＋15×4＋15×5＝192；体积是12×3×4×15＝90.11．B [解析] 由主视图易知，只有B 选项符合．12．B [解析] 依照主视图与俯视图可得，此几何体共两层，第一层分前后两排，前一排共有2个立方块，后一排有1个立方块；第二层最少有1个立方块，因此最少有4个，故选B.13．C [解析] 依照主视图可知俯视图中第一列最高为3个，第二列最高为1个，∴a ＝3×2＋1＝7，b ＝3＋1＋1＝5，∴a ＋b ＝7＋5＝12.14．C [解析] 由三视图能够看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，∴该几何体的体积为6×12×6×6×32×2＝108 3.15．616．解：(1)设Rt △PMN 斜边上的高为h ，由图可知：BC ＝MN ，FG ＝h ， ∵sin ∠PMN ＝45，PN ＝4，∴MN ＝5，PM ＝3，∴BC ＝5.∵12PM ·PN ＝12h ·MN. ∴h ＝125，∴FG ＝125. (2)∵矩形ABCD 与矩形EFGH 相似，且AB ＝EF ，∴AB FG ＝BC EF ，即AB 125＝5AB ，∴AB ＝2 3(负值已舍)．(3)直三棱柱的表面积为12×3×4×2＋5×2 3＋3×2 3＋4×2 3＝12＋24 3.17．解：(1)此模型由两个长方体组成：上面的是小长方体，下面的是大长方体．(2)模型的体积＝3×6×6＋2.5×2.5×2＝120.5(m3)，模型的质量＝120.5×360＝43380(kg)．(3)模型的表面积＝2×2.5×2.5＋2×2×2.5＋2×6×3＋2×3×6＋2×6×6＝166.5(m2)，需要油漆：166.5÷4＝41.625(kg)．。
九年级数学下册第3章投影与三视图3.2简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图练习浙教版(20
九年级数学下册第3章投影与三视图3.2 简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图同步练习（新版）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学下册第3章投影与三视图3.2 简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图同步练习（新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第3课时简单组合体的三视图知识点1 简单组合体的三视图1．2017·绍兴如图3－2－33所示的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）图3－2－33图3－2－34图3－2－352．2017·德州两个等直径的圆柱构成如图3－2－35所示的T型管道，则其俯视图画法正确的是( ）图3－2－363．请根据图3－2－37写出图3－2－38中三幅图的视图名称：图3－2－37图3－2－38知识点2 简单组合体的三视图画法4．画出图3－2－39中几何体的三视图．图3－2－395．如图3－2－40是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是( ）图3－2－40图3－2－41图3－2－426．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图3－2－42所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（)图3－2－437．如图3－2－44，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的部分,主视图是凹字形的轴对称图形．（1)请补画该工件的俯视图;(2）若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm），计算需涂油漆部位的面积．图3－2－44详解详析1．A2．B [解析］俯视图是从上往下看得到的图形，图中竖直圆柱的俯视图是圆形，横放的圆柱的俯视图是长方形，又它们等直径，故该T型管道的俯视图是选项B中的图形．3．左视图俯视图主视图4．解：画图如下：5．B6．A [解析] 由已知条件可知,主视图有3列，每列小正方形的数目分别为1,2，3，由此可画出图形,如图所示．7．解：（1）俯视图如图所示．(2）需涂油漆部位的面积为11×7－5×4＝57(cm2）．。
浙教版九年级下数学《3.3由三视图描述几何体》同步练习含答案
3.3 由三视图描述几何体一、选择题1.如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（ ）2.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．3.如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）A ．B ．C ．D ．5.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有（ ）A ． 8B ． 9C ． 10D ．116.一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）A ． 2个B ．3个 C ． 5个 D ． 10个7.如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）小方块．A ． 12块 二、填空题B ． 9块C ． 7块D ． 6块9.三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF=8cm ，EG =12cm ，△EGF=30°，则AB的长为cm ．10.由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ．3.31.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.C9.6 10.4或5。
【浙教版】九年级数学下册第3章3.2简单几何体的三视图第2课时简单旋转体的三视图同步练习含答案
第3章三视图与表面展开图3.2 简单几何体的三视图第2课时简单旋转体的三视图知识点1 简单旋转体的三视图图3－2－121．2016·杭州下列选项中，如图3－2－12所示的圆柱的三视图画法正确的是( )图3－2－132．下列四个几何体中，左视图为圆的是( )图3－2－143．2017·自贡下列几何体中，主视图是矩形的是( )图3－2－154．2017·金华模拟如图3－2－16所示物体的主视图是( )图3－2－16图3－2－17图3－2－185．2017·白银某种零件模型可以看成如图3－2－18所示的几何体(空心圆柱)，该几何体的俯视图是( )图3－2－196．下列四个几何体：图3－2－20其中，俯视图是四边形的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4知识点2 简单旋转体的三视图画法7．根据下列主视图和俯视图，连出对应的物体．图3－2－218．画出图3－2－22中几何体的三视图．图3－2－229．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )图3－2－2310．如图3－2－24是一个空心圆柱体，它的左视图是( )图3－2－24图3－2－2511．2017·益阳如图3－2－26，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是( )A.21π4cm2 B.21π16cm2C．30 cm2 D．7.5 cm23－2－26图3－2－2712．如图3－2－27，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )图3－2－2813．在一个长方体内部挖去一个圆柱(如图3－2－29所示)，它的主视图是( )图3－2－29图3－2－3014．如图3－2－31，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周，所得圆柱的主视图的周长是________．3－2－3115．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：(1)当桌子上放有x个碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)现有几摞碟子，分别从三个方向上看，其三视图如图3－2－32所示，厨房师傅想把它们整齐地叠成一摞，求叠成一摞后的高度．图3－2－32详解详析1．A 2.D3．A [解析] 选项A中圆柱的主视图是矩形；选项B中球的主视图是圆；选项C中圆锥的主视图是等腰三角形；选项D中圆台的主视图是等腰梯形．4．C5．D [解析] 该几何体的俯视图是指从上面看所得到的图形. 此题由上向下看，看到的是一个圆环，中间的圆要画成实线．故选D.6．B [解析] 根据几何体的形状以及摆放的方式可知，A中正方体的俯视图为正方形，B中圆柱体的俯视图为圆，C中三棱柱的俯视图为矩形，D中球体的俯视图为圆，所以俯视图是四边形的几何体的个数是2.7．a－D，b－A，c－B，d－C8．解：作图如下：9．B [解析] A项，主视图和左视图都是圆；C项，主视图和左视图都是等腰三角形；D项，主视图是矩形，左视图是圆．10．B [解析] 从左边看得到的图形是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选B.11．D [解析] 圆柱的主视图是矩形，它的一边长是10 cm，另一边长是12 cm.在比例尺为1∶4的主视图中，它的对应边长分别为2.5 cm，3 cm，因而主视图的面积为7.5 cm2.故选D.12．B13．A14．615．解：(1)此时碟子的高度为2＋1.5(x－1)＝(1.5x＋0.5)cm.(2)由三视图可知共有12个碟子，∴叠成一摞后的高度为1.5×12＋0.5＝18.5(cm)．。
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3．3 由三视图描述几何体
(第1题)
1．如图所示是某个几何体的三视图，则该几何体是(A)
A．长方体
B．三棱柱
C．圆柱
D．圆台
2．如图，一天小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后，利用所学的知识画出了它的主视图和俯视图分别如图所示，根据小明所画的三视图，猜测小明的爸爸送给小明的礼物可能是(B)
(第2题)
A．钢笔 B．生日蛋糕
C．光盘 D．一套衣服
(第3题)
3．用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是(B)
A．4
B．5
C．6
D．7
(第4题)
4．如图是由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是(D)
5．与如图所示的三视图对应的几何体是(B)
(第5题)
6．如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是(B)
(第6题)
A．13π cm2 B．17π cm2
C．66π cm2 D．68π cm2
7．如图，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是__18__cm2.
(第7题)
(第8题)
8．如图是由一些相同的长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由__4__块长方体的积木搭成．
9．一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
(第9题)
【解】 该几何体的形状是直四棱柱．
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ，∴菱形的边长为5
2cm ，
∴棱柱的侧面积为5
2
×8×4＝80(cm 2)．
(第10题)
10．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是(D)
A．3 B．4C．5 D．6
11．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是(A)
(第11题)
A．18 B．19 C．20 D．21
(第12题)
12．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有__5__个．
13．如图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：cm)．将它们拼成如图②的新几何体，则该新几何体的体积为60πcm3(结果保留π)．
(第13题)
14．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为(B)
(第14题) A．2 3B. 3
C．2 D．1
(第14题解) 【解】相应的俯视图如解图．
∵AC＝1，DC＝3AC，
∴DC＝3，
∴a＝ 3.。