2020年春人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组--8.1—8.2二元一次方程组解法综合练习题
8.1—8.2二元一次方程组解法综合练习
一选择题
1.由加减法解方程时，最简捷的方法是（）
A.①×4﹣②×3，消去x
B.①×4+②×3，消去x
C.②×2+①，消去y
D.②×2﹣①，消去y
2.用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（）
A. B. C. D.
3.已知与－9x7-m y1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（）.
A.m=－1，n=－7
B.m=3，n=1
C.m=，n=
D.m=，n=－2
4.若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（）
A.4
B.5
C.6
D.7
5.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果个位数字与十位数字对调后所得的两位数比原来的两位数大9，那么原来这个两位数是（）
A.54
B.27
C.72
D.45
6.若方程组的解是，则方程组的解为（）
A. B. C. D.
二填空题
7.已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=______，y=______．
8.在解方程组时，小明把c看错了得而他看后面的正确答案是则a=__ ，b= ，c= .
9.若，则．
10.已知方程组的解是，老师让同学们解方程组，小聪先觉得这道题好象条件不够，后将方程组中的两个方程两边同除以5，整理得，运用换元思想，得，所以方程组的解为．现给出方程组
的解是，请你写出方程组的解．三计算题
11.解方程组：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）.
12.已知关于x，y的方程组的解相同，求a，b的值．
13.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为．乙看错了方程组中的b，而得解为．
（1）甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？
（2）求出原方程组的正确解．
8.1—8.2 二元一次方程组解法综合练习参考答案
一、选择题
1.D
2.B
3.B
4.A
5.D
6.C
二、填空题
7. -3 10
3
8. 4 5 -2 9. 2013 10.
10,
9
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
三、解答题
11.解：（1）
0.5,
5
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（2）
2,
3
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（3）
3,
2
x
y
=-
⎧
⎨
=-
⎩
（4）
4,
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（5）
2,
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
（6）
28,
30
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
12. 解：由题意得
1,
3,
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
解得
2,
1.
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
将
2,
1.
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
分别代入
24,
(1)3,
ax by
bx a y
+=
⎧
⎨
+-=
⎩
得
224,
213,
a b
b a
-=
⎧
⎨
-+=
⎩
解得
6,
4.
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
∴a=6，b=4.
13. 解：（1）由题意得
3'515,
204'2,
a
b
--=
⎧
⎨
-=-
⎩
解得
20
',
3
11
',
2
a
b
⎧
=-
⎪⎪
⎨
⎪=
⎪⎩
即甲把a看成了
20
3
-
，
乙把b看成了
11
2
.
（2）由题意得
122,
52015,
b
a
-+=-
⎧
⎨
+=
⎩
解得
1,
10,
a
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
∴原方程组为
515,
4102,
x y
x y
-+=
⎧
⎨
-=-
⎩
解得
14,
5.8.
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩。
七年级数学下册教学课件-8.1二元一次方程组20-人教版
连连看
把下列方程组的解和相应的方程组用线段连
起来： x=1
y=3-x
y=2
3x+2y=8
x=3 y=-2
y=2x x+y=3
x=2
y=1-x
y=1
3x+2y=5
判断：下面方程是不是二元一次方程？ 3y-2x =z+5
判断：下面方程是不是二元一次方程？m+1=2
判断：下面方程是不是二元一次方程？ x2+y=5
解：设胜x场，负(10-x)场，则
2x+(10-x)=16
问题二：能不能根据题意直接设两个未知数 使列方程变的容易呢？
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜的场数的分数＋负的场数的分数＝总分数
解：设篮球队胜了x场，负了y场。
胜 负 合计
场数 x y 10
得分 2x y 16
x＋y=10 2x＋y=16
含有 两未个 知数,并且含 有未知数的项的次数都是 _1__，像这样的整式方程叫 做二元一次方程。
人教版七年级下册 第八章
8.1 二元一次方程组
学习目标：
1. 认识并会判断二元一次方程和二元 一次 方程组 2. 了解二元一次方程和二元一次方程组的解 并会检验一对数值是不是二元一次方程（组） 的解．
学习重难点：
二元一次方程(组)及其解的概念．
问题一：只列方程，不要求解
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负， 每队胜一场得2分，负一场得1分．某队 在10场比赛中得到16分，那么这个队胜 负分别是多少？你会用你学过的一元一 次方程解决这个问题吗？
5x y 0 3x z 1
判断：下面方程组是不是二元一次方程组
x y 3
人教版七年级下册课件：第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组(共18张PPT)
复习提问：
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式——方程 2.什么叫做一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的次 数是1 ，等号两边都是整式， 这 样的方程叫做一元一次方程
3.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）5x=0
（2）1+3x
（3）y²=4+y
（5） 1 4 X X
x+2y=10 的解是 （3）
y=2x
｛ x=4
(1) y=3
｛ x=3
(2) y=6
｛ x=2
(3) y=4
你会了吗？
｛ x=4
(4) y=2
D 3、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
退出
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8.321.8.3Tuesday, August 03, 2021
问题探究1
x=10,y=12能同时满足方程 x+y=22 和 2x+y=40吗？ x=18,y=4呢？
未知数x,y必须同时满足方程 x+y=22和2x+y=40 ，把 两个二元一次方程合在一起,写成:
｛x+y=22 2x+y=40
像这样由两个二元一次方程，所组成的一组方 程叫做二元一次方程组.
判断2
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。18:53:1018:53:1018:538/3/2021 6:53:10 PM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.318:53:1018:53Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。18:53:1018:53:1018:53Tues day, August 03, 2021
2020年春人教版数学七年级下册 8.1 二元一次方程组
第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组1.了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数.2.理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.自学指导：阅读教材第88至89页，回答下列问题：知识探究1.每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.2.把具有相同末知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.3.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.4.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.自学反馈1.哪些是二元一次方程？为什么？(1)x2+y=20; (2)2x+5=10 (3)2a+3b=1 (4)x2+2x+1=0(5)2x+y+z=1判定二元一次方程的标准有两点：(1)方程含有两个未知数；(2)每个未知数的指数都是1.2.哪些是二元一次方程组？为什么？(1)32950x yy x-=+=⎧⎨⎩，；(2)39835x y zy z-+=+=⎧⎨⎩，；(3)21xx y+⎨==⎧⎩，；(4)54.xy yx y+=-=⎧⎨⎩，方程组(3)也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组.活动1 二元一次方程(组)《孙子算经》是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,漂洋过海传到了日本等国.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？解：设鸡有x 只，兔y 只，根据题意，得则有：352494.x y x y +=+=⎧⎨⎩，观察上面四个方程，有何共同特征？ (1)2个未知数.(2)未知数的项的次数是1.含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.(1)“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数;(2)方程的左右两边都是整式.活动2 二元一次方程(组)的解我们再来看引言中的方程x+y=22，符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解. 通常记作：2,20.x y ==⎧⎨⎩……一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解. 活动3 跟踪训练1.下列属于二元一次方程组的是(A)A.4350.x yx y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩，B.3540.x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩， C.2251.x y x y +=+=⎧⎨⎩， D.1221.y x xy ⎧=-=⎪⎨⎪⎩， 2.方程组325541x y x y -=+=⎧⎨⎩，的解是(B)A.11.x y ==⎧⎨⎩，B.11.x y ==-⎧⎨⎩，C.21.2x y ⎧⎪==⎪⎨⎩，D.132.x y ==-⎧⎪⎨⎪⎩，。
人教版七年级数学下册第七章第八章二元一次方程组全章新课课件
你能根据题意列出方程吗？
依题意有： 用方程表示为：
胜负 场数 x y 积分 2x y
x y 10 2x y 16
合计
10 16
两个耶！
<<孙子算经>>是我国古代较为普及的算 书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡 兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到 了日本等国.
x 2,
所以原方程组的解是
y
3.
加减消元法
3x 5y 21, ① x+y=10,① 2x 5y -11. ② 2x+y=16. ②
由①+②得: 5x=10
由 ②－①得:x＝6
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反
或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程， 这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
x y 10 ①
2x y 16 ②
2x (10 x) 16 ③
比较一下上面的 方程组与方程有
什么关系？
由①我们可以得到： y 10 x
再将②中的y换为 10 x 就得到了③
③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根 据上面的提示，你会解这个方程组吗？
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一 元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再 求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解 决的思想，叫做消元思想.
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜 一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较 好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版七年级下册8.1二元一次方程组_8.2消元—解二元一次方程组(共25张PPT)
数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方
程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元
思想.
上面的解法，是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知
数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，
实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫 做
x=20 000. 把x=20 000代入③，得
y=50 000.
所以这个方程组的解是 x=20 000，
y=50 000. 答：这些消毒液应该分装20 000大瓶和50 000小瓶.
2019年 中 学 德 育 工 作总结 计划： 春风化 雨 润物 有声学 德育工 作总结：春风化雨 润 物有声
学 德 育 工 作 总结:春 风化雨 润物有 声 党 的 十 八 大 报告提 出,倡导 富强、 民主、 文明、 和谐;倡 导自 由、平 等、公 正、法 治 ;倡 导 爱 国 、敬业 、诚信 、友善 ,积极 培育社 会主义 核心价 值观。 价值观 是人们 心 深 层 的 信 念系统 ,党的十 八大报 告将社 会主义 核心价 值观分 为国家 、社会 、公民 三 个 层 面 ,用 高度浓 缩的24个 字进 行了最 精辟的 阐述,三 个层面 之间的关系是相互依 存 的 ,但 价 值 观最基 本的主 体还是 个人。 培育社 会主义 核心价 值观是 青少年 学生全
（1） 7x-3y=9； 3x+4y=16，
（3） 5x-6y=33；
（2） （4）
3s-t=5，
5s+2t=15； 4（x-y-1）=3（1-y）-2，
+ =2
答案 （1）解：把①代入②，得7x+5（x+3）=9， 所以x=- .
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿
人教版七年级数学下册8.1《二元一次方程组》说课稿一. 教材分析《二元一次方程组》是人教版七年级数学下册第8.1节的内容，主要包括二元一次方程组的定义、解法及其应用。
这部分内容是学生学习方程组的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
在教材中，通过引入实际问题，引导学生认识和理解二元一次方程组，并运用数学方法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了整式的加减、一元一次方程的解法等基础知识。
但七年级的学生对抽象的数学概念和逻辑推理能力尚在培养中，因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体问题中提炼出数学模型，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握二元一次方程组的定义、解法及其应用，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作学习、探究学习，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.重点：二元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：如何引导学生从具体问题中提炼出数学模型，以及运用方程组解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学、案例教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合数学软件、网络资源等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入二元一次方程组的概念，激发学生学习兴趣。
2.新课导入：讲解二元一次方程组的定义、解法，引导学生掌握解题方法。
3.案例分析：分析实际问题，引导学生运用方程组解决问题。
4.小组讨论：学生分组讨论，总结解题方法，分享解题心得。
5.练习巩固：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点知识点。
7.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高解题能力。
人教版 七年级下册第八章 二元一次方程组 8.1二元一次方程组 课件(共14张PPT)
把
x 6 y 4
y4
代入③，得
x 10 4 6
合作交流、探究新知
探究一：
x y 1 ① 认真观察二元一次方程组 x y 3 ②
结构特点，思考下列问题。 （1）同一个未知数的系数x和y分别有什么特点？
（2）怎样才能达到消元目的？
合作交流、探究新知
①－②也能消去未知数y求出x吗？
方法总结一
1、两个方程的同一未知数的系数相同时，方 程的两边相减可以消去一个未知数。 2、②-①是方程②的左边减去方程①的左边，方 程②的右边减去方程①的右边。
3、①-②也能消去未知数y、求得x
4、②-①比①-②计算比较简单
合作交流、探究新知
探究三：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① 15 x 10 y 8 ． ②
提问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？
提问2
两式相加的依据是什么？
方法总结二
1、两个方程中同一个未知数的系数是相反数时， 两个方程的两边相加就可以消去一个未知数。
2、①+②和②+①都是一样的
关键步骤是哪一步？依据是什么？
提问4 用加减消元法解二元一次方程组的一般步 骤有哪些？
课堂小结、落实新知
这节课我们学到的知识有： 一，用加减消元法解二元一次方程组 二，用加减消元法解二元一次方程组的基本思路 加减消元---二元变为一元 三，用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 1、变形---同一未知数的系数需要相反或相同数 2、加减---方程两边相加或相减实现消元 3、求解---分别求出两个未知数的值 4、写解---写出方程组的解 四，解二元一次方程组的方法有： 代入消元法和加减消元法 五，具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？ 同一未知数的系数需要相反或相同数时直接可以运用加 减法求解。
人教版七年级下册第八章8.1二元一次方程组优秀教学案例
3.小组合作的学习方式：本节课采用小组合作的学习方式，组织学生进行小组讨论和合作，共同解决购物问题。通过小组合作，学生能够互相学习、交流和分享，提高学生的合作能力和团队意识。
人教版七年级下册第八章8.1二元一次方程组优秀教学案例
一、案例背景
本节内容为“人教版七年级下册第八章8.1二元一次方程组优秀教学案例”，旨在通过生活情境的创设，让学生掌握二元一次方程组的概念，学会用联立方程的方法解决问题。在案例背景中，我选择了一个学生常见的生活情境：购物问题。
在购物问题中，学生需要购买两种商品，分别为衣服和鞋子。衣服每件30元，鞋子每双40元，学生有600元的预算。要求学生购买的衣服和鞋子的数量分别为x和y，且满足以下条件：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.让学生体验到数学在实际生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
3.通过对购物问题的探究，培养学生的消费观念，引导学生合理消费。
三、教学重难点
1.教学重点：二元一次方程组的概念、解法及其几何意义。
2.教学难点：二元一次方程组的解法，尤其是运用联立方程的方法求解。
3.学生能积极参与课堂活动，提高合作能力、计算能力。
六、教学建议
1.注重情境创设，激发学生学习兴趣。
2.强化问题导向，培养学生的问题意识。
3.鼓励小组合作，提高学生的合作能力。
4.引导学生进行反思与评价，提高学生的自我认知能力。
七、教学拓展
1.开展购物活动，让学生亲身体验购物问题。
2020春人教版数学七下第八章二元一次方程组word知识点整理
检验二、基本定义：1、 二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1,像这样 的方程叫做二元一次方程。
2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组 成了一个二元一次方程组。
3、 二元一次方程组的解：一般地,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解,二元一次方程有无数个解。
4、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元 —次方程组的解。
三、二元一次方程的解法:一・知识结构图实际问题 第八章二元一次方程组 解代入法,, 数学问题 实际问题的答案 < --------------------- 数学问题的解• — ■ — • ■ ■ .1 / 厶 J ♦组1.代入消元法解二元一次方程组:(1)基本思路：未知数又多变少。
(2 )消元法的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。
(3 )代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另_个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。
这个方法叫做代入消元法,简称代入法。
(4)代入法解二元一次方程组的一般步骤：1、从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y )用含另一个未知数(例如x )的代数式表示出来，即写成y=ax+b的形式，即"变"2、将y=ax+b代入到另一个方程中打肖去y ,得到一个关于x的一^―次方程, 即"代：3、解出这个次方程，求出x的值，即"解"。
4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即"回代"5、把x、y的值用｛联立起来即"联"2、加减消元法解二元一次方程组(1)两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法，简称加减法。