磁化率的测定实验报告
磁化率测定实验报告
磁化率测定实验报告磁化率测定实验报告引言：磁化率是描述物质对外加磁场响应程度的物理量，是研究物质磁性的重要参数之一。
本实验旨在通过测定不同物质的磁化率，探究它们的磁性特性，并分析实验结果。
实验仪器与方法：本实验使用的仪器有磁化率测定仪、恒温槽和样品。
首先，我们将待测样品放置在磁化率测定仪中，并将其与电源、计算机等设备连接。
然后，将样品置于恒温槽中，通过控制恒温槽的温度，使样品保持在相同的温度下进行测量。
最后，通过磁化率测定仪测量样品在不同磁场下的磁化强度，从而计算出磁化率。
实验结果与分析：在实验中，我们选取了铁、铜和铝作为样品进行测量。
通过对实验数据的处理，我们得到了它们在不同磁场下的磁化强度和磁化率。
首先，我们观察到铁在外加磁场下表现出明显的磁性，其磁化强度随磁场的增加而增加。
这是因为铁具有较高的磁导率，能够在外加磁场的作用下形成较强的磁化。
通过计算，我们得到了铁的磁化率为XX。
其次，铜在外加磁场下的磁化强度较小，几乎可以忽略不计。
这是因为铜是一种非磁性材料，其自由电子无法在外加磁场的作用下形成磁化。
因此，铜的磁化率接近于零。
最后，我们发现铝在外加磁场下的磁化强度相对较弱，但仍然存在一定的磁化效应。
这是因为铝具有一定的磁导率，能够在外加磁场的作用下产生一定程度的磁化。
通过计算，我们得到了铝的磁化率为XX。
综上所述，不同物质的磁化率不同，这与它们的磁性特性密切相关。
具有较高磁导率的物质如铁，能够在外加磁场的作用下形成较强的磁化，其磁化率较高；而非磁性材料如铜，无法在外加磁场的作用下形成磁化，其磁化率接近于零。
结论：通过磁化率测定实验，我们得到了不同物质的磁化率数据，并分析了其磁性特性。
实验结果表明，磁化率是描述物质磁性的重要参数，能够用于研究物质的磁性行为。
不同物质的磁化率差异较大，这与它们的磁导率和磁性特性密切相关。
进一步研究可以探究不同温度、不同材料组成对磁化率的影响，以及磁化率与其他物理量之间的关系。
磁化率-实验报告
磁化率-实验报告⼀、实验⽬的与要求1、测定物质的摩尔磁化率，估计待测⾦属配合物中⼼离⼦的未成对电⼦数，判断分⼦配键的类型。
2、掌握磁天平测定磁化率的原理和⽅法。
⼆、实验原理1、摩尔磁化率和分⼦磁化率在外磁场作⽤下，由于电⼦等带电粒⼦的运动，物质会被磁化⽽感应出⼀个附加磁场。
这个附加磁场H’的强度由物质的磁化率χ决定：H’=4πχH0χ为物质的体积磁化率，反映物质被磁化的难易程度，化学上常⽤摩尔磁化率χm表⽰磁化程度：χm=χMρ，单位为m3?mol?1。
对于顺磁性物质，摩尔顺磁磁化率与分⼦磁矩µm关系有：χm=χ顺=Lµ0µm23kT（µ0为真空磁导率，由于反磁化率较⼩，所以χ反忽略作近似处理）顺磁性物质χm与为成对电⼦数n的关系：µm=µB n n+2(µ B为玻尔磁⼦，µB=9.273×10-21erg·G-1=9.273×10-28J·G-1 =9.273×10-24 J·T-1)2、摩尔磁化率的测定样品在⾮均匀磁场中受到的作⽤⼒F可近似为：F=12mχmµ0H2M?在⾮均匀磁场中，顺磁性物质受⼒向下所以增重；⽽反磁性物质受⼒向上所以减重。
测定时在天平右臂加减砝码使之平衡。
设△m为施加磁场前后的称量，则：F=?m??m0g所以：χm=2?m??m0g?Mµ0mHΔm为样品管加样品后在施加磁场前后的称量差(g)；Δm0为空样品管在施加磁场前后的称量差(g)；g为重⼒加速度(9.8m·s-2)；h为样品⾼度(cm)；M为样品的摩尔质量(g·mol-1)；m为样品的质量(g)；H为磁极中⼼磁场强度(G)。
磁场强度H可由特斯拉计或CT5⾼斯计测量。
应该注意，⾼斯计测量的实际上是磁感应强度B，单位为T(特斯拉)，1T=104⾼斯。
实验三 磁化率的测定
实验三 磁化率的测定一、实验目的1、用古埃法测定物质的磁化率，求算其顺磁性原子（离子）的未成对电子数。
2、掌握古埃法测定磁化率的实验原理和技术。
3、掌握古埃磁天平的使用方法。
二、基本原理1、分子磁矩m μ与磁化率χ物质在外磁场H 0作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场H'。
物质被磁化的程度用磁化率χ表示，它与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：H' = 4πχH 0 （3—1）χ为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示单位体积内磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度。
化学上常用摩尔磁化率m χ表示磁化程度，它与χ的关系为：ρχχM m = （3—2） 式中M 、ρ 分别为物质的摩尔质量与密度。
m χ的单位为m 3 mol −1。
物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：（磁化现象与组成物质的分子、原子及离子的内部结构有关，不同的物质受到相同外磁场的作用，其产生的磁化现象不尽相同。
归纳起来，有以下三种。
）（磁化现象与组成物质的分子、原子及离子的内部结构有关，不同的物质受到相同外磁场的作用，其产生的磁化现象不尽相同。
归纳起来，有以下三种。
）第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩m μ= 0。
当它受到外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩。
如同线圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反。
这种物质称为反磁性物质，如Hg 、Cu 、Bi 等。
它的m χ称为反磁磁化率，用反χ表示，且反χ< 0。
第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分子磁矩m μ≠0。
这些杂乱取向的分子磁矩在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn 、Cr 、Pt 等，表现出的顺磁磁化率用顺χ表示。
但它在外磁场作用下也会产生反向的感应磁矩，因此它的m χ是顺磁磁化率顺χ与反磁磁化率反χ之和。
磁化率的测定实验报告.doc
磁化率的测定实验报告.doc实验名称：磁化率的测定实验实验目的：了解磁化率的概念和测量方法，掌握测量原理及技术方法，并通过实验数据分析磁化率的影响因素。
实验仪器：磁场计、磁铁、铁氧体样品、毫伏表、恒流源、万用表。
实验原理：当物体受到外部磁场时，磁场的强度会对物体内部磁性物质的磁化度产生影响，磁化率是材料所具有的对磁场响应的能力，是表征物质磁性的基本物理量。
实验步骤：1.将铁氧体样品置于恒定的磁场中，调节磁场强度为 1.20 T，打开直流恒流源，通过样品产生一定的磁通量，记录相应的磁场强度值和电流值，测量样品长度为 10 cm，宽度为2.5 cm，厚度为 1.5 cm ，并记录样品的质量值为 200 g。
2.在 ch2 端接上毫伏表，将万用表的正负极分别接到直流电流源的输出端口和恒流源的输入端口，通过万用表测量工作电流的大小，依次将工作电流从 0.1A 逐渐增大至1.0 A，逐个记录电流值和相应的示数值并记录。
3.重复步骤 2，将磁场强度值调整为 0.80T,0.60T,0.40T,0.20T，并按照相同的操作测量数据并记录。
4. 根据测定结果计算磁化率的大小，并分析其影响因素。
实验结果与分析：1. 磁场强度和工作电流的关系：| B/T | I/A ||-----|-----||1.20 | 1.00||0.80 | 0.67||0.60 | 0.50||0.40 | 0.35||0.20 | 0.17|从上表可以发现，在磁场强度相同的情况下，随着工作电流的增大，示数值会逐渐增大，但是当工作电流过大时，示数值会出现下降现象，即在某一电流处磁场饱和，磁场增加无法改变示数值，因为当磁化度饱和时，样品的磁化率值已经达到最大值，磁场改变不会再使该数值发生变化。
2. 不同磁场下的磁化率大小：从上表可以看出，当磁场大小一定时，磁化率随着工作电流的增大而增大，因为随着磁场大小的增大，内部磁性物质的磁化度也会随之增大，样品的磁化率也相应增大。
实验三十 磁 化 率 的 测 定
实验三十 磁 化 率 的 测 定一、实验目的1．掌握古埃（Gouy ）法磁天平测定物质磁化率的基本原理和实验方法；2．通过对一些络合物磁化率的测定，推算其不成对电子数，判断这些分子的配键类型。
二、基本原理物质中的分子是一种复杂的电磁体系，它们在外加磁场的作用下，会发生磁化，从而表现出一些宏观性质。
我们通过这些性质来研究分子的微观结构。
置于外磁场中的物质，在外磁场的作用下会感应出一个附加的磁场。
这时物质的磁感应强度B 等于外加磁场强度H 与附加磁场强度/H 之和。
I H H H B π4/+=+= （30－1）I 为物质的磁化强度，它与外磁场强度H 的关系为：H x I = （30－2）x 为物质的单位体积磁化率，是单位体积内磁场强度的变化。
化学上常用单位质量磁化率m X 和摩尔磁化率M X 来表示。
它们的定义是： dx X m = （30－3） dx M X M X m M ⋅=⋅= （30－4） 式中d 是物质的密度，M 为分子量。
由于x 是无量纲的量。
故m X 和M X 的单位分别为厘米3／克和厘米3／摩尔。
物质的磁性可分为三种，即铁磁性，逆磁性和顺磁性。
铁磁性是指物质在较低外磁场中就能达到饱和的磁化，磁性随外磁场的强度的增加而急剧增大。
在外磁场去掉后，磁性并不消失，呈现滞后现象。
逆磁性物质被磁化后所感应出的磁场强度与外加的磁场强度方向相反。
存在于所有的物质当中。
对于逆磁性物质来讲，其物质中的分子或原子的电子都已配对，所以本身没有永久磁矩，但在外磁场的作用下，由于电子的拉磨进动产生了一个与外磁场方向相反的诱导磁矩。
逆磁化率0X 可表示为：∑-=i i r mc Ne X 22206 （30－5）式中m 为电子的质量，e 为电子电荷，c 为光速，r i 为电子i 离核的距离，N 为阿伏伽德罗常数。
逆磁性质的x <0 ，数量级在10-6～10-3左右。
顺磁性是指物质被磁化后，所产生的磁感应强度方向与外加的磁场强度相同。
磁化率测定(实验报告)
磁化率的测定1.实验目的1.1测定物质的摩尔磁化率，推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。
1.2掌握古埃(Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。
2.实验原理2.1摩尔磁化率和分子磁矩物质在外磁场H0作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场H'。
物质被磁化的程度用磁化率χ表示，它与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：χ为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示单位体积内磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度。
化学上常用摩尔磁化率χm表示磁化程度，它与χ的关系为式中M、ρ分别为物质的摩尔质量与密度。
χm的单位为m3·mol －1。
物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩，µm=0。
当它受到外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩。
如同线圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反。
这种物质称为反磁性物质，如Hg， Cu， Bi等。
它的χm称为反磁磁化率，用χ反表示，且χ反<0。
第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分子磁矩µm≠0。
这些杂乱取向的分子磁矩在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn，Cr， Pt等，表现出的顺磁磁化率用χ顺表示。
但它在外磁场作用下也会产生反向的感应磁矩，因此它的χm是顺磁磁化率χ顺。
与反磁磁化率χ反之和。
因|χ顺|»|χ反|，所以对于顺磁性物质，可以认为χm＝χ顺，其值大于零，即χm>0。
第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不消失。
这种物质称为铁磁性物质。
对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩µm关系可由居里－郎之万公式表示：式中L为阿伏加德罗常数(6.022 ×1023mol－1)，、k为玻尔兹曼常数(1.3806×10-23J·K－1)，µ0为真空磁导率（4π×10－7N·A－2，T为热力学温度。
磁化率的测定(实验报告)
磁化率的测定1.实验目的1.1测定物质的摩尔磁化率，推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。
1.2掌握古埃(Gouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。
2.实验原理2.1摩尔磁化率和分子磁矩物质在外磁场H0作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场H'。
物质被磁化的程度用磁化率χ表示，它与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：χ为无因次量，称为物质的体积磁化率，简称磁化率，表示单位体积内磁场强度的变化，反映了物质被磁化的难易程度。
化学上常用摩尔磁化率χm表示磁化程度，它与χ的关系为式中M、ρ分别为物质的摩尔质量与密度。
χm的单位为m3·mol －1。
物质在外磁场作用下的磁化现象有三种：第一种，物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩，µm=0。
当它受到外磁场作用时，内部会产生感应的“分子电流”，相应产生一种与外磁场方向相反的感应磁矩。
如同线圈在磁场中产生感生电流，这一电流的附加磁场方向与外磁场相反。
这种物质称为反磁性物质，如Hg，Cu，Bi等。
它的χm称为反磁磁化率，用χ反表示，且χ反<0。
第二种，物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，它的电子角动量总和不等于零，分子磁矩µm≠0。
这些杂乱取向的分子磁矩在受到外磁场作用时，其方向总是趋向于与外磁场同方向，这种物质称为顺磁性物质，如Mn，Cr，Pt等，表现出的顺磁磁化率用χ顺表示。
但它在外磁场作用下也会产生反向的感应磁矩，因此它的χm是顺磁磁化率χ顺。
与反磁磁化率χ反之和。
因|χ顺|»|χ反|，所以对于顺磁性物质，可以认为χm＝χ顺，其值大于零，即χm>0。
第三种，物质被磁化的强度随着外磁场强度的增加而剧烈增强，而且在外磁场消失后其磁性并不消失。
这种物质称为铁磁性物质。
对于顺磁性物质而言，摩尔顺磁磁化率与分子磁矩µm关系可由居里－郎之万公式表示：式中L为阿伏加德罗常数(6.022 ×1023mol－1)，、k为玻尔兹曼常数(1.3806×10-23J·K－1)，µ0为真空磁导率（4π×10－7N·A－2，T为热力学温度。
磁化率的测定 实验报告
磁化率的测定一、实验目的1.掌握古埃(Gouy)法测定磁化率的原理和方法。
2.测定三种络合物的磁化率，求算未成对电子数，判断其配键类型。
二、预习要求1.了解磁天平的原理与测定方法。
2.熟悉特斯拉计的使用。
三、实验原理1.磁化率物质在外磁场中，会被磁化并感生一附加磁场，其磁场强度 H′与外磁场强度 H 之和称为该物质的磁感应强度 B，即B = H + H′（1）H′与H方向相同的叫顺磁性物质，相反的叫反磁性物质。
还有一类物质如铁、钴、镍及其合金，H′比H大得多（H′/H）高达 104，而且附加磁场在外磁场消失后并不立即消失，这类物质称为铁磁性物质。
物质的磁化可用磁化强度 I 来描述，H′=4πI。
对于非铁磁性物质，I 与外磁场强度 H成正比I = KH （2）式中，K为物质的单位体积磁化率(简称磁化率)，是物质的一种宏观磁性质。
在化学中常用单位质量磁化率χm或摩尔磁化率χM表示物质的磁性质，它的定义是χm = K/ρ（3）χM = MK/ρ（4）式中，ρ和M分别是物质的密度和摩尔质量。
由于K是无量纲的量，所以χm和χM的单位分别是cm3•g-1和cm3•mol-1。
磁感应强度 SI 单位是特［斯拉］(T)，而过去习惯使用的单位是高斯(G)，1T=104G。
2.分子磁矩与磁化率物质的磁性与组成它的原子、离子或分子的微观结构有关，在反磁性物质中，由于电子自旋已配对，故无永久磁矩。
但是内部电子的轨道运动，在外磁场作用下产生的拉摩进动，会感生出一个与外磁场方向相反的诱导磁矩，所以表示出反磁性。
其χM就等于反磁化率χ反，且χM<0。
在顺磁性物质中，存在自旋未配对电子，所以具有永久磁矩。
在外磁场中，永久磁矩顺着外磁场方向排列，产生顺磁性。
顺磁性物质的摩尔磁化率χM是摩尔顺磁化率与摩尔反磁化率之和，即χM =χ顺 + χ反（5）通常χ顺比χ反大约１～３个数量级，所以这类物质总表现出顺磁性，其χM>0。
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华 南 师 范 大 学 实 验 报 告
课程名称 结构化学实验 实验项目 磁化率的测定
一、【目的要求】
1．掌握古埃（Gouy ）磁天平测定物质磁化率的实验原理和技术。
2．通过对一些配位化合物磁化率的测定，计算中心离子的不成对电子数．并判断d 电子的排布情况和配位体场的强弱。
二、【实验原理】 （1）物质的磁性
物质在磁场中被磁化，在外磁场强度H(A ·m-1)的作用下，产生附加磁场。
这时该物质内部的磁感应强度B 为：
B =H +4πI = H +4πκH (1) 式中,I 称为体积磁化强度，物理意义是单位体积的磁矩。
式中κ=I/H 称为物质的体积磁化率。
I 和κ分别除以物质的密度ρ可以得到σ和χ，σ=I/ρ称为克磁化强度；χ=κ/ρ称为克磁化率或比磁化率。
χm=Κm/ρ称为摩尔磁化率。
这些数据是宏观磁化率。
在顺磁、反磁性研究中常用到χ和χm ，帖磁性研究中常用到I 、σ。
物质在外磁场作用下的磁化有三种情况
1．χm ＜o ，这类物质称为逆磁性物质。
2．χm ＞o ，这类物质称为顺磁性物质。
（2）古埃法测定磁化率
古埃法是一种简便的测量方法，主要用在顺磁测量。
简单的装置包括磁场和测力装置两部分。
调节电流大小，磁头间距离大小，可以控制磁场强度大小。
测力装置可以用分析天平。
样品放在一个长圆柱形玻璃管内，悬挂在磁场中，样品管下端在磁极中央处，另一端则在磁场为零处。
样品在磁场中受到一个作用力。
df=κHAdH
式中，A 表示圆柱玻璃管的截面积。
样品在空气中称重，必须考虑空气修正，即
dF=(κ-κ0)HAdH
κ0表示空气的体积磁化率，整个样品的受力是积分问题：
F=
)()(2
1d )(202000
H H A H HA H
H --=
-⎰
κκκκ (2)
因H 0＜＜H,且可忽略κ0，则
F=
22
1
AH κ (3)
式中，F 可以通过样品在有磁场和无磁场的两次称量的质量差来求出。
F=
g )m -m (空样∆
（4）
式中，样m ∆为样品管加样品在有磁场和无磁场时的质量差；空m ∆为空样品管在有磁场和无磁场时的质量差；g 为重力加速度。
则有，2
2AH
F
=
κ 而
ρκχM =
m ，h m A 样品
=ρ，h 为样品高度，A 为样品管截面积，m 样品为样品质量。
()2
2m m gh m -m 2m 2H M
M AH F
M 样品空
样样品∆∆=
==ρκχ
(5)
只要测量样品重量的变化。
磁场强度H 以及样品高度h ，即可根据式（5）计算样品的摩尔
磁化率。
其中，莫氏盐的磁化率符合公式： 4-10*1
T 1938
.1m ∧+=
χ
（6）
（3）简单络合物的磁性与未成对电子
对于第一过渡系列元素络合物，它们的磁矩实验值大多符合
B
μμ）（2n n m +=
(7)
式中，n 是分子中未成对电子数；μB 是电子磁矩的基本单位，称为波尔磁子。
μB=×10-24J/T
而磁矩μB 与摩尔顺磁磁化率Χm 之间有如下关系：
KT
N A 3m 2
m
μχ=
×4Π×10-7
(8)
式中，NA 为阿伏伽德罗常数；K 为玻兹曼常数；T 为绝对温度。
三、【仪器与试剂】
（1）仪器 磁天平一台，样品管一支，直尺一把，温度计一支。
（2）试剂 莫尔氏盐(NH 4)2SO 4·FeSO 4·6H 2O(分析纯)；硫酸亚铁FeSO 4·7H 2O(分析纯) ；亚铁氰化钾 K 4Fe(CN)6·3H 2O （分析纯）。
四、【实验步骤】
标定磁场强度方法如下。
①取一支清洁干燥的样品管悬挂在磁天平的挂钩上，称质量得m 空。
②调节磁天平电流开关，由小到大调节至指定位置1（1A ），测质量得m 空1。
③继续调大电流，至位置2（3A ），测质量得m 空2。
④继续升高电流至位置3（4A），停顿一定时间，然后调小电流从位置3回到位置2，测质量得m空2’。
⑤继续调小电流回到位置1，测质量得m空1’。
⑥关闭电流测质量得m空’。
表一：数据记录表（空管）
⑦装入已经研细的莫尔盐，装样尽量填实，样品要装至距离管口约1~2cm处，用直尺测量装样高度，将样品管放入磁天平，按照空管的测量方法测量样品管的重量。
表二：样品：莫氏盐装样高度：
⑧倒出样品管中的莫尔盐，将样品管洗净吹干，装入研细的硫酸亚铁，装样高度和莫尔盐尽量相同，用同样的方法测量硫酸亚铁的数据。
⑨倒出样品管中的硫酸亚铁，将样品管洗净吹干，装入研细的亚铁氰化钾，装样高度和莫尔盐尽量相同，用同样的方法测量亚铁氰化钾的数据。
表四：样品：亚铁氰化钾装样高度：
五、【实验注意事项】
1．天平称量时，必须关上磁极架外面的玻璃门，以免空气流动对称量的影响。
2．励磁电流的变化应平稳、缓慢，调节电流时不宜用力过大。
加上或去掉磁场时，勿改变永磁体在磁极架上的高低位置及磁极间矩，使样品管处于两磁极的中心位置，磁场强度前后一致。
3．装在样品管内的样品要均匀紧密、上下一致、端面平整、高度测量准确。
六、【数据处理】
1．计算校准样品的磁化率。
根据式（6）计算实验温度下莫氏盐的磁化率。
查找资料得：莫氏盐M=mol
根据公式算得
莫氏盐的质量磁化率为：
换算成摩尔磁化率为：
理论参考值：
误差：
再代入式（5）中算得：1A：
3A：
2. 计算待测样品的摩尔磁化率Xm 由式（5）计算各样品的磁化率，取平均值。
查找资料得：硫酸亚铁铵M=mol
亚铁氰化钾M=mol
3．根据Xm计算样品的未成对电子由式（8）计算磁矩，再由式（7）计算样品分子中金属离子的未成对电子。
七、【实验思考与讨论】
【思考题】
1．在不同磁场强度下，测得的样品的摩尔磁化率是否相同为什么
2．分析影响测定χM值的各种因素。
3．为什么实验测得各样品的μm值比理论计算值稍大些(提示:公式（6）是仅考虑顺磁化率由电子自旋运动贡献的，实际上轨道运动对某些中心离子也有少量贡献。
例如Fe离子就是一例，从而使实验测得的μm值偏大，由(1-4)式计算得到的n值也比实际的不成对电子数稍大)。