华师大版七年级数学上册课件：3.4.4整式的加减4

华师大版七年级数学上册 3.4 整式的加减课件1

-ab
m
4.（1）下列各代数式中，是同类项的共有（）
①8与π ②－5mn与 m4n③－2m2n3与3n3m2
④2ab与2xy ⑤3x2y3与3x3y2 ⑥2x2与2x4
巩固提高
1.你能找出多项式 4x2+2y-3xy+7+3y-8x2-2
中的同类项吗？
~~~
~~~
注：通常我们会用同一种标记表示同类项．
-3x+2y-5x-7y
解:原式 (-3x -5x ) + (2y -7y) 加法的交换律和结合律
= = (-8 )x +(-5)y
乘法的分配律逆运用
=-8x-5y
例2． a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
找出
a3 (a2b a2b) (ab2 ab2) b3 结合
2、请你在下面的横线上填上适当的内容，使两个单项式构成同类项．
⑴ -3a ⑶ 2m
与 6a 与 -5n2
⑵ -3x2y3 与2x2
(4)K=______时，－3x2y3k与4x2y6是同类项？
练习运用
3．将下面的两个圈中的同类项用直线连结起来．
3x2y
-2 4m 5xy2
ba -6y2x
3 -4x2y
作业:
课本113页习题3.4 1，2，3，4，5，6.
补充：1．若单项式 1 axyb 与 1 a3bx 的和
2
2
为0，那么x= ， y=
．
2.已知两个单项式a8bn-3与 1 a mn8 b7是同类项，
求m、n的值．
3
3.合并同类项
（1）6x－10x2 －5x；
（2）－2x2－2x3＋2x3－x2；

第4课时整式的加减PPT课件(华师大版)

二、探究新知
例1：求单项式5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和.
列式为5x2y+（-2x2y）+2xy2+（-4x2y）. 在这几个单项式相加时，为什么-2x2y，-4x2y 要加上括号？
5x2y+（-2x2y）+2xy2+（-4x2y） = （ 5x2y -2x2y -4x2y ） +2xy2 =-x2y +2xy2.
二、探究新知
例2： ①求3x2＋6x＋3与4x2＋7x-6的和. ②n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）.
① 7x2＋13x-3 ②4n+6
二、探究新知
变式训练：（3x2＋6x＋3）-（4x2＋7x-6）. 解：（3x2＋6x＋3）-（4x2＋7x-6） = 3x2＋6x＋3-4x2-7x ＋ 6 = -x2-x＋9.
变式训练：已知A＝x3＋x2-x＋1，B＝-x＋x2. 求：①A＋B；②A-B；③B-A.
① x3＋2x2-2x＋1 ② x3＋1 ③ -x3-1
五、归纳小结，布置作业
小结：（1）整式的加减实际上就是合并同类项 . （2）整式的加减运算的一般步骤为 ①根据题目列代数式；②去括号；③合并同类项. .
第4课时整式的加减
一、回顾旧知识
化简下列各式：（1）(-5ab)+(-4a2)+3a2-(-5ab)；（2）(-x+2x2+5)+(-3+4x2 -6x)；（3）(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7). 上述式子中每个括号内的式子是什么式子？（1）-a2；（2）6x2 -7x+2；（3）7a2-7ab.

华东师大版七年级上册 3.4.4 整式的加减课件(31张PPT)

4n 6
思考从这个整式的化简过程中，你发现了什么？
整式加减的一般步骤
（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。
概括：先去括号，再合并同类项
注意：整式加减运算的结果仍然是整式。
典例精讲例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
n (n 1) (n 2) (n 3)
解：n (n 1) (n 2) (n 3)
n n 1 n 2 n 3 去括号标同类项
(n n n n) (1 2 3) 交换、结合
(1111)n 6
合并同类项
练习
(1)已知: A x3 2x2 x 4, B 2x3 5x 6，
求B 2A
(2)已知: A 1 x2，b x2 4x 3，c 5x2 4，
求多项式A 2A B 2(B C)
例6 代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。
4、第一个多项式是x2 2xy y2,第二个多项式是第一个多项式的2倍少3，第三个是前两个多项式的和，求这三个多项式的和
一个三位数，它的百位数字、十位数字和个位数字分别
为 a、b、c，若将这个三位数的百位数字与个位数字交换，
得到一个新的三位数，计算所得的新数与原数的差.这个差能被 99 整除吗？
(3)当x=3时，该式的值为-10，求x=-3时该式的值
(4)在第（3）的条件下，若3a=5b成立，试比较 a+b与c的大小
整式加减的应用

华师大版七年级数学上册《3.4.4整式的加减》课件

讲解点2：整式加减的一般步骤精讲：去括号和合并同类项是整式加减的基础一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2）观察有无同类项；（3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项。（4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行整式的加减。
[典例] 在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值
为7；当x=3时，它的值是多少？
解一：巧添括号当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7
∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
注意：整式加减运算的结果仍然是整式
[典例] 为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、
丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
解：根据题意，知甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
解二：巧用相反数当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7， 35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。 ∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17

新华师大版7年级上册数学课件第2章整式及其加减 2.4整式的加减 4. 整式的加减

1.把这个式子进一步的化简，实际上就是进行整式的加减运算.
=x2-7x-2+2x2-4x+1
=3x2- 11x-1.
例9 求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.
解： (x2-7x-2) - (-2x2+4x-1)
注意：运算结果按某一字母的降幂排列
分析:几个整式相加减时，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.
例12 设abcd是一个四位数，如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数可以被3整除.为什么？
解：abcd=1 000a+100b+10c+d=（999a+99b+9c）+（a+b+c+d）.显然999a+99b+9c能被3整除.因此，如果a+b+c+d能被3整除，那么abcd就能被3整除.
1．计算：a-2(1-3a)的结果为（）A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2
第三排的人数为n+2，
第四排的人数为n+3，
怎样进行整式的加减运算呢？
……………..…去括号
…….….找同类项
……….………….………….…...合并同类项
化简:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
先去括号，再合并同类项.
归纳:
2.去括号和合并同类项是整式加减的基础.
知识讲解
知识点整式的加减
解：-2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3)
例10 计算: -2y3 + (3xy2 -x2y) -2(xy2-y3).

华东师大版七年级上册数学课件 3.4.4整式的加减(17张PPT))

(3)(8xy 3y2 ) 5xy 2(3xy 2 y2 )
2.先化简，再求值：
(1)2a2 b2 (2b2 a2 ) (a2 2b2 ),其中a 1 ,b 3; 3
(2)5(3x2 y xy2 ) (xy2 3x2 y),其中x 1 , y 1. 2
3.若两个单项式的和是：2x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.
先去括号，再合并同类项运算的结果按某一字母的降幂排列
六、布置作业，引导预习
1.课本P112页，习题3. 4 11,13 2.预习课本P113 页阅读材料。
谢谢
二、得出法则，揭示内涵
整式加减的运算步骤：先去括号，再合并同类项
哦，明白啦！
三例题示范，初步运用
例1、求整式 x2-7x-2 与 -2x2+4x-1的差. 解：（ x2-7x-2 ）-（ -2x2+4x-1 ） = x2-7x-2 +2x2 -4x+1 = 3x2-11x-1
注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。
整式的加减
一、温故知新、引入课题
1.合并同类项的法则： 2.去括号法则：
3.想一想,做一做
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前一排多1人，一共站了四排，则合唱团一共有多少名学生？
容易知道：第二排的人数为: 第三排的人数为: 第四排的人数为:
n+1 n+2
n+3
因而合唱团的总人数为：
例2、计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).
解： -2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3) = -2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 = xy2-x2y

第3章 3.4 4 整式的加减

会化简求值【例 2】先化简，再求值： (1)(2x2－5xy＋2y2)－(x2＋xy＋2y2)，其中 x＝－1，y＝2； (2)－m－[－(2m－3n)]＋[－(－3m)－4n]，其中 m＝12，n＝71. 【思路分析】解这类题目，一般要先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算．【规范解答】 (1)原式＝2x2－5xy＋2y2－x2－xy－2y2＝x2－6xy.当 x＝－1， y＝2 时，原式(－1)2－6×(－1)×2＝13； (2)原式＝－m－(－2m＋3n)＋(3m－4n)＝－m＋2m－3n＋3m－4n＝4m－ 7n.当 m＝12，n＝71时，原式＝4×12－7×71＝1.
6．一本书有 a 页，第一天读了全书的12，第二天读了剩下的21，则没有读完
的还有___________页．( A )
1 A.4a
B．21a
C．34a
D．23a
7．一个篮球的单价为 a 元，一个足球的单价为 b 元(b＞a)．小明买 6 个篮
球和 2 个足球，小刚买 5 个篮球和 3 个足球，则小明比小刚少花( B )
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/32021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月3日星期五2021/9/32021/9/32021/9/3 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/32021/9/3September 3, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/32021/9/32021/9/32021/9/3

2022秋七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减1同类项2合并同类项课件新版华东师大版

13．若代数式 k2x＋y－x＋ky＋10 的值与 x，y 的取值无关，则 k 的值为( D ) A．0 B．±1 C．1 D．－1
14．若 3xm＋5y2 与 x8yn 的和是单项式，则 mn＝___6___．【点拨】由题意得 m＋5＝8，n＝2，解得 m＝3，故 mn＝6.
15．如图，在 3×3 的方格内，填写了一些单项式，已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则 x 的值为 __－__1____.
10．合并下列各式中的同类项：
(1)15x＋4x－10x；解：原式＝(15＋4－10)x＝9x.
(2)7a2＋3a＋8－5a2－3a－8；原式＝(7a2－5a2)＋(3a－3a)＋(8－8)＝2a2.
(3)－10x2＋13x3－x＋3x4－4x－3＋x3. 原式＝3x4＋(13x3＋x3)－10x2＋(－x－4x)－3＝3x4＋14x3－
(2)在解答第二个问题时，马小虎同学把 y＝－1 错看成 y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？
解：在第一个问题的前提下，代数式为 3x2＋8y2, y 的指数为偶数，故无论 y 的取值为－1 还是 1，y2 的值都恒等于 1，所以马小虎同学把 y＝－1 看成 y＝1，却能得到正确的结果．
(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧！
解：因为 2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2 ＝(2x2＋x2)＋(3y2＋5y2)＋(7xy－kxy) ＝3x2＋8y2＋(7－k)xy，所以只要 7－k＝0，即 k＝7，这个代数式中就不含 xy 项．所以当 k＝7 时，代数式中不含 xy 项．
10x2－5x－3.
11．先合并同类项，再求值：3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1，其中 x＝－1.

2024年秋新华师大版数学七年级上册 2.4.4 整式的加减教学课件

2. (株洲·期中) 已知 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2. (1)求 A - 3B 的值； (2)当 x = -3，y = 2 时，求 A - 3B 的值.
解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2，所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2) = 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2 = x2 - 14y2 + xy.
第二章整式及其加减
2.4 整式的加减
4 整式的加减
华师版七年级(上)
教学目标
l. 熟练进行整式的加减运算. 2. 能用整式加减运算解决实际问题. 3. 通过整式的加减运算，培养积极探索的学习态度，
发展有条理地思考及表达的能力，体会整式的应用价值. 重点：熟练进行整式的加减运算. 难点：列式表示实际问题中的数量关系，并进行整式
= - y. 当 x = -2，y = 1 时，上式 =
2
= -1.
典例精析
例4 设 abcd 是一个四位数，如果 a + b + c + d 可以被 3 整除，那么这个数可以被 3 整除. 为什么？解：abcd = 1000a + 100b + 10c + d
= (999a + 99b + 9c) + (a + b + c + d ) 显然 999a + 99b + 9c 能被 3 整除. 因此如果 a + b + c + d 能被 3 整除，那么 abcd 就能被 3 整除.

华师大版数学七年级上册-3.4-整式的加减

(2)分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度(精确到0.1米，取π≈3.14).
解 (1) 设长方形的长为x米，则它的宽为2 x米.由图不
3
难知道，做这个窗框所需材料的长度为
11x 9 2 x πx 3
=11x 6x πx
=（17 π）（x 米）
(2) 当x=0.4时，
=(3+5)x2y-(4-2)xy2+(5-3) =8x2y-2xy2+2
合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母
的指数保持不变.
例3 合并下列多项式中的同类项：
（1）2a2b-3a2b+ 1 a2b
2
解 2a2b-3a2b+1 a2b
2
三项都是同类项
=（2 3 1）a2b
解原式=x2-y2-6x2+9y2 =-5x2+8y2
（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).
解原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2 =7a2b+ab2
4.计算：
（1）117x+138x-38x 解原式=117x+(138x-38x)
=117x+100x =217x （3）136x-87x+57x 原式=136x-(87x-57x) =136x-30x =106x
1.去括号：（1）(a-b)+(-c-d)；解原式=a-b-c-d
（3）-(a-b)+(-c-d)；原式=-a+b-c-d
（2）(a-b)-(-c-d)；原式=a-b+c+d