五下奥数第一讲列方程解决问题(学生用)

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4、有一个两位数，个位上的数是十位上的数字的 4 倍，如果把这个两位数十位上的数字 和个位数对调，那么新两位数比原来两位数大 54.求原两位数。 5、五（2）班有 45 人，在一次数学考试中，全班平均每人得分。已知女生平均每人得 92 分，男生平均每人得分。男生比女生多几人
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第一讲: 列方程解决问题
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知识透析
用方程解决问题的关键在于如何列出满足题目条件的方程。因此，我们应当充分的分 析问题的条件与提出的问题。通过找到问题中的等量关系来建立等式。平时老师在教学方 程解应用题时，总是会让学生总结：“问什么就设什么”这样一句话。这种说法是不正确 的。我们应当通过等量关系进而对等式进行变形，从而让等式只剩下一个未知量，而这个 量即为我们要设的未知数。因此，关键还在于找到等量关系。本节课就致力于找等量关系 来解决问题。
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板块五：勤学苦练
难度系数 1、解方程：（1）x+(3x+2)+3+2=127
(2)x+(3x-40)-760
2、解方程：(1)x-2=(104-x)+2
(2)4(x-62)=x-38
3、解方程：(1)(x+10)+(x-15)=280-x
(2)x+15=3×(109-x)
4、解方程：（1）5＝2
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【4】 有一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 3 倍，如果把这个两位数十位 和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大 54.求原两位数。
骑兵 7：有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的 2 倍，如果把这个两位数十位和个 位上的数字对调，那么新两位数比原两位数小 27.求原两位数。
【5】五年级 1 班有 42 人，在一次数学竞赛中，全班的平均成绩是 92 分，已知女生的平均分是分， 男生的平均分是分。女生比男生多几人
【3】小星看一本故事书，未看页数是已看页数的 4 倍，如果再看 50 页，未看页数就 是已看页数的 2 倍。这本书共有多少页
骑兵 5、修一条公路，未修的长度是已修的 2 倍，如果再修 2000 米，已修的就是未修的 2 倍。这条公路长多少米
骑兵 6、修一条公路，未修的长度是已修的 3 倍，如果再修 300 米，未修的就是已修的 2 倍。这条公路有多少米
（2）两块钢块共重 73 千克，第一块的重量比第二块的 2 倍还多 4 千克，这两块钢 块各重多少千克
装甲兵 2：书架上、下两层共有图书 109 本，如果把新买的 15 本放入上层，那么上层的 书正好是下层的 3 倍。两层原来各有书多少本
（3）甲、乙两个建筑队，甲队存水泥 64 袋，乙队存水泥 114 袋，以后甲队每天运 进 18 袋，乙队每天运进 8 袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙队的 2 倍
去时每小时行 9 千米，回来时每小时行 6 千米。王叔叔来回共行了多少千米 骑兵 1、小华骑自行车从家到学校，来回共用了 15 分钟，去时每分钟行了 320 米，回来时 每分钟行 280 米。小华家到学校的路程是多少米
骑兵 2、雨清和文逸都从学校去文化宫，雨清每分钟行 32 米，文逸每分钟行 56 米，两个人 共用去了 11 分钟。学校到文化宫的路程是多少米
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5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的 3 倍，如果从乙筐中拿出 5 个放进甲筐，这时甲筐 的个数恰好是乙筐的 5 倍，原来两筐各有多少个水果
6、某牧场有绵羊和山羊共 3561 只，如果绵羊减少 60 只而山羊增加 100 只，那么绵羊只 数比山羊的 2 倍还多 1 只。原来两种羊各有多少只 难度系数 1、小强由家里到学校，如果每分钟走 50 米，上课就要迟到 3 分钟；如果每分钟走 60 米， 就可以比上课时间提前 2 分钟到校。小强家到学校的路程是多少米
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了多少个暖瓶
5、妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃 4 个，要多出 48 个苹果； 如果每天吃 6 个，则又少 8 个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个计划吃多少天
6、红山小学学生乘汽车到香山春游。如果每车坐 65 人，则有 5 人不能乘上车；如果每车 多坐 5 人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生
（1）3x+5-2x=13
(2)5x-8x+6x-10x=15
战术 2：移兵布阵
(1)8x-15=3x+5
(2)x+48=6x-8
(3)3x-3=2x+2
步兵2：3分钟歼敌
(1)12x-4=7x+6
(2)15x+5=8x+40
(3)2x+35-3x=15x-39
战术3：卸甲归田
(1)x+(3x+14)=134
难度系数 1、一辆汽车往返于甲乙两地之间，来回共用 8 小时，去时每小时行 70 千米，回来时每小 时行 42 千米。甲乙两地间的路程是多少千米
2、红红和兰兰都收集邮票，红红收集的邮票是兰兰收集的 4 倍，红红给了兰兰 18 张，兰 兰现在的邮票数就是红红的 4 倍。红红和兰兰现在各有邮票多少张
3、一辆汽车从甲地到乙地，未行的路程是已行的 4 倍，如果再行 100 米，未行的路程就 是已行的 2 倍。甲乙两地之间的公路长多少米
2、鸡兔同笼共有头 176 只，已知鸡脚总数比兔脚总数多 214 只，求鸡、兔各有多少只
3、红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个班 各有多少人
4、某运输队为商店运暖瓶 500 箱，每箱 6 个。已知 10 个暖瓶的运费为元，如果损坏一个， 不仅该只暖瓶运费没有，而且还要赔偿成本元，结果运完后运输队共得运费元。求共损坏
骑兵 8、甲乙两种糖混合在一起，共重 6 千克，每千克 7 元。现在如果甲种糖每千克 8 元， 乙种糖每千克 5 元。甲种糖比乙种糖多几千克
骑兵 9、数学兴趣小组里有 4 名女生和 3 名男生，在一次数学竞赛中女生的平均分是 90 分， 男生的平均分比全组的平均分高 2 分。男生的平均分是多少
板块四：沙盘重演
板块一：点兵点将
元帅 方程
将军 基本数量关系
先锋 解方程
常用基本数量关系：
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1 倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1 倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1 倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率? 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
装甲兵 3：有 9 筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出 15 千克，9 个筐里剩下蔬菜的重量 等于原来 4 筐的重量。原来每筐蔬菜重多少千克
（4）甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3 倍,问甲乙原来各有存款多少元
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装甲兵4：某校学生参加数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4 倍还多2人。第二场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格的人数的6倍。这 次参赛的总数有多少人
(4)x+(3x+5)-(2x+1)=840
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攻城战： 装甲兵来袭：
战术一：直捣黄龙（直接设未知数法） （1）笔记本和练习本共 99 本，笔记本的本数是练习本的倍，笔记本和练习本各有 多少本
装甲兵 1: 一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的 4 倍，上层比下层多 27 本，两 层书架上各有多少本书
(2)7x-(3x-14)=134
(3)2(x+6)=x+22
步兵3：5分钟歼敌
(1)x+(3x+5)+(2x+1)=840 (2)3(x-60)=x+20 (3)×+=
冲锋号：歼灭步兵方阵（8 分钟歼灭敌人）
(1)3x-2x+x=(11-3)×4
(2)+＝
(3)60x-40=(60+20)×(x-5)
（2）3(x+=5
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5、解方程：(1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)
(2)(13x+8)÷3=5x-1
6、解方程：(1)x-60=2[(3561-x)+100]+1
(2)(x+9)+12=2[(x-9)-12]
难度系数
1、少先队员种柳树和杨树共 134 棵，杨树的棵数比柳树棵数的 3 倍还多 14 棵，两种树各 有多少棵
板块二：孙子兵法
化繁为简：在数学领域中，化繁为简这种技能备受关注，甚至已经作为一种常见的思 想方法而存在着。“化繁为简”问题，又称作“化简”问题，主要包括：计算结果的化简；
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计算方法、解题步骤的化简；实际问题中文字信息的化简；解决问题时思维方式的化简。 每一类化简问题都各有其特点，化简的方法也各不相同。但是化简的目的却是统一的：节 省时间、提高效率；让思维更加快捷；让操作更加简便；让结果更加明显。在做解决实际 问题时，常常会遇到一些复杂的数量关系。这时我们就需要用化繁为减的思想去理清数量 关系，而设未知数恰恰是理清数量关系最有效的方法。
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【2】 小芳课外书的本数是小强的 3 倍。现在小芳借给小强 10 本书，小强书的本数就 等于小芳的 3 倍。小芳、小强现在各有课外书多少本
骑兵 3、工地有两堆沙子，甲堆的质量是乙堆的 5 倍，从甲堆运 80 吨到乙堆，这时乙堆沙 子的质量是甲堆的 5 倍。现在工地上两堆的质量分别是多少吨
骑兵 4、甲乙两个人共同步行，如果同时同地同向而行，经过 8 分钟，甲比乙多行 40 米； 如果同时同地背向而行，5 分钟后相距 175 米。问：两人每分钟各行多少米