高中物理斜面问题
高中物理当平抛遇到斜面
·当平抛遇到斜面斜面上的平抛问题是一种常见的题型，本文通过典型例题的分析，希望能帮助大家突破思维障碍，找到解决办法。
一．物体的起点在斜面外，落点在斜面上1.求平抛时间例1.如图1, 以v 0＝ m/s 的水平初速度抛出的物体, 飞行一段时间后, 垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上, 求物体的飞行时间解: 由图2知，在撞击处：(tan 30y v v =︒, ∴3y v t g==s.2.求平抛初速度例2.如图3，在倾角为370的斜面底端的正上方H 处，平抛一小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度。
解：小球水平位移为0x v t =，竖直位移为212y gt =由图3可知，20012tan 37H gt v t-=， 《又0tan 37v gt =， 解之得：0153gH v =. 点评：以上两题都要从速度关系入手，根据合速度和分速度的方向（角度）和大小关系进行求解。
而例2中还要结合几何知识，找出水平位移和竖直位移间的关系，才能解出最终结果。
3.求平抛物体的落点例3．如图4，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab =bc =cd 。
从a 点正上方的O 点以速度v 0水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点。
若小球从O 点以速度2v 0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点解：当v 水平变为2v 0时，若作过b 点的直线be ，小球将落在c 的正下方的直线上一点，连接O 点和e 点的曲线，和斜面相交于bc 间的一点，故A 对.图1图2图3图4；点评：此题的关键是要构造出水平面be ，再根据从同一高度平抛出去的物体，其水平射程与初速度成正比的规律求解.二、物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角。
一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向（角度）关系进行求解。
高中物理斜面滑块专题
高中物理斜面滑块专题
【原创实用版】
目录
1.斜面滑块的基本概念
2.斜面滑块的物理原理
3.斜面滑块的应用实例
4.斜面滑块的解题技巧
5.总结
正文
高中物理斜面滑块专题
一、斜面滑块的基本概念
斜面滑块是物理学中一个重要的力学问题，它涉及到物体在斜面上滑动的诸多现象。
斜面滑块问题主要研究物体在斜面上滑动时的速度、加速度、位移以及与之相关的力学能的转化。
二、斜面滑块的物理原理
1.斜面上的物体受到重力、支持力和摩擦力三种力的作用。
2.根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度 a=gsinθ-μgcosθ，其中 g 为重力加速度，θ为斜面倾角，μ为摩擦因数。
3.物体在斜面上的位移公式为：x=vt+1/2at，其中 v为物体在斜面上的初速度，t 为物体在斜面上滑动的时间。
4.物体在斜面上的机械能守恒，即重力势能转化为动能和热能，总能量保持不变。
三、斜面滑块的应用实例
斜面滑块问题在生活中有很多应用，例如：滑梯、跳台、汽车传动系统等。
这些应用都需要对斜面滑块问题进行深入研究，以确保其安全、稳定和高效。
四、斜面滑块的解题技巧
1.仔细分析题目，确定研究对象和受力情况。
2.画出物体受力分析图，找出重力、支持力和摩擦力的方向。
3.运用牛顿第二定律，求出物体在斜面上的加速度。
4.根据运动学公式，求解物体在斜面上的位移、速度等物理量。
5.注意能量守恒定律，分析机械能的转化情况。
五、总结
斜面滑块问题作为高中物理力学部分的一个重要专题，需要同学们掌握其基本概念、物理原理、应用实例和解题技巧。
最新高中物理斜面问题分类-含答案
高中物理斜面问题分类一、静力学1．如图所示，质量为 m 的木块 A 放在斜面体 B 上，若 A 和 B 沿水平方向以相同的速度 v0 一起向左做匀速直线运动，则 A 和 B 之间的相互作用力大小为（）A.mgB. mgsinC. mgcosD. 0答案： A2．质量为 m 的球置于倾角为的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N1 和斜面对球的弹力 N2 的变化情况是（）A. N1增大B. N 1先减小后增大C. N2增大D. N2减少答案： AD3．如图所示 ,在倾角为 300的粗糙斜面上有一重为 G的物体，恰好能使它做匀速直线运动。
物体与斜面之间的动摩擦因数为（2 3 6 6A ．B．C． D ．2 3 3 6答案： C4．如图所示，在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕A 端缓慢抬起时，铁块所受的摩擦力（）A ．随倾角的增大而减小B．开始滑一动前，随倾角的增大而增大，滑动后，随倾角的增大而减小C．开始滑动前，随倾角的增大而减小，滑动后，随倾角的增大而增大D ．开始滑动前保持不变，滑动后，随倾角的增大而减小答案： B5．如图所示，斜面体 P放在水平面上，物体 Q放在斜面上． Q受一水平作用力F，Q和 P都静止．这答案： C6．如图所示，物体 B 叠放在物体 A 上， A、B 的质量均为 m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为的固定斜面 C 匀速下滑，则（）G若用与斜面底边平行的恒力F G 推时 P 对 Q 的静摩擦力和水平面对P 的静摩擦力分别为f1 、f 2 ．现使力 F 变大，系统仍静止，则（A. f1、f2 都变大C. f2 变大，f1 不一定变大B.f1变大，f2 不一定变大f fA. A、B 间没有静摩擦力B. A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向上C.A 受到斜面的滑动摩擦力大小为 mg sinD.A 与斜面间的动摩擦因数 , =tan答案： D7．如图所示，光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导线所在平面，当ab 棒下滑到稳定状态时，小灯泡获得的功率为P0 ，除灯泡外，其它电阻不计，要使灯泡的功率变为2P0 ，下列措施正确的是（ AC ）A ．换一个电阻为原来 2 倍的灯泡B ．把磁感应强度 B 增为原来的 2 倍 C．换一根质量为原来 2 倍的金属棒D ．把导轨间的距离增大为原来的28、在倾角为α的光滑斜面上，放一根通电导线 AB ，电流的方向为 A→B，AB长为 L，质量为 m，放置时与水平面平行，如图所示。
高中物理受力分析-斜面体模型2
高中物理受力分析-斜面体模型2各们小伙伴儿们，大家好！经过一个充实的周末之后，我们的物理模型分析又开始啦！经过上篇文章之后，我们的斜面体模型又将迎来新的篇章！我们先来看一道例题：例题1：如图所示，一斜面A静止在粗糙水平面上，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v_{0}，则B正好保持匀速下滑，斜面体A保持静止。
则此时水平面对斜面体A的摩擦力为多少？解析：因为滑块B做匀速直线运动，斜面体A静止，所以滑块B和斜面体A的合力均为0，可以对A和B用整体法。
现在对A和B整体进行受力分析，分析结果如下：从受力分析结果可以看出，此时水平面对斜面体A没有摩擦力。
因为整体隔离法在上一篇文章中已经讲过了，所以今天我们只是拿来运用。
今天我们的核心内容更加精彩，请看下面这道题。
例题2：一斜面体A静止在粗糙的水平面上，在其斜面上放着一滑块B，若给滑块B一平行斜面向下的初速度v_{0}，则B正好保持匀速下滑。
如图所示，现在B下滑过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（）A．在B上加一竖直向下的力F_{1},则B将保持匀速运动，A对地无摩擦力的作用B．在B上加一沿斜面向下的力F_{2},则B将加速运动，A对地有水平向左的静摩擦力的作用C．在B上加一水平向右的力F_{3},则B将减速运动，在B停止前A对地有向右的摩擦力的作用D．无论在B上加什么方向的力，在B停止前A对地都无静摩擦力的作用这个题我们根据题干的理解可以知道：B正好能保持匀速下滑，所以在B匀速下滑的过程中，水平面对A是没有摩擦力的。
但是如果再加上外力又该怎么样呢？可能有小伙伴儿想着这个题也用整体隔离法，但是一旦加上外力之后，物体B就会有加速度，此时用整体隔离法是分析不出地面对A的摩擦力的。
所以这个题不能用整体法，只能用隔离法。
我编写的《高中物理知识模型探究与实践》一书里面专门针对受力分析、牛顿第二定律、传送带和滑块木板、平抛运动、圆周运动、天体运动、动能定理功能关系和动量的基本知识点和基本模型进行了全面细致地讲解，采用的是讲解式的叙述手法。
高中物理模型系列之斜面模型
一模型界定本模型是指涉及固定斜面或自由斜面的力学问题，涉及斜面的抛体或类抛体的动力学问题,也包括环套在倾斜杆上的情形。
二模型破解1.整体法与隔离法处理斜面上的受力问题（i ）物体在斜面上处于静止或运动状态、斜面固定或不固定的情况下，涉及物体与斜面间作用时应采用隔离法，反之则可采用整体法，但通常需将整体法与隔离法结合使用。
（ii ）当物体运动中斜面也处于变速运动状态时，可利用矢量三角形处理斜面系统的变速运动（iii ）解决斜面问题时，应先进行受力分析，当物体受力较多时，可建立正交坐标系，利用三大观点列方程求解。
（iv ）一些典型情景可利用固定结论解决：○1．自由释放的滑块能在斜面上(如图1 所示)匀速下滑时，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． ○2．在斜面上自由释放的滑块(如图1 所示)：(I)静止或匀速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力为零,对地面的压力等于整体重力；(II)加速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力水平向右,对地面的压力小于整体的重力；(III)减速下滑时，斜面M 对水平地面的静摩擦力水平向左,对地面的压力大于整体的重力．○3．在斜面上自由释放的滑块(如图2所示)匀速下滑时，M 对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m 上加上任何方向的作用力，(在m 停止前)M 对水平地面的静摩擦力依然为零．○4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图3所示)： (I)向下的加速度a ＝g sin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；(II)向下的加速度a ＞g sin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；(III)向下的加速度a ＜g sin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下;(IV)悬绳沿竖直方向时,加速度a=0;(V)悬绳沿水平方向时,加速度θsin g a =. ○5．如图4所示，当整体有向右的加速度a ＝g tan θ时，m 能在斜面上保持相对静止． 图1 图2 图3⑥.如图5所示，对斜劈施加的作用力F＝（M+m）g tan θ即a＝g tan θ时，甲图中绳恰好松弛，乙图中m恰好对斜劈无压力、小球即将离开斜劈。
高中物理 斜面问题
斜面问题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上；模型拓展1：物块沿斜面运动性质的判断例1．（多选）物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则（ ）A.、P 向下滑动 B 、P 静止不动 C 、P 所受的合外力增大 D 、P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2：物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2．如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2（F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、物块的质量B 、斜面的倾角C 、物块与斜面间的最大静摩擦力D 、物块对斜面的压力点评：本题考查受力分析、力的分解、摩擦力、平衡条件。
关键是要根据题述，利用最大静摩擦力平行斜面向上、平行斜面向下两种情况，应用平衡条件列出两个方程得出物块与斜面的最大静摩擦力的表达式。
高中物理：(9)动力学中的斜面问题 Word版含答案
动力学中的斜面问题1、一物块沿倾角为θ的斜坡向上滑动.当物块的初速度为v 时,上升的最大高度为H ,如图所示;当物块的初速度为2v 时,上升的最大高度记为h ,重力加速度大小为g .物块与斜坡间的动摩擦因数μ和h 分别为( )A. tan θ和2H B. 21tan 2v gH θ⎛⎫- ⎪⎝⎭和2H C. tan θ和4H D. 21tan 2v gH θ⎛⎫- ⎪⎝⎭和4H 2、如图所示, ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆,a b c d 、、、位于同一圆周上, a 点为圆周的最高点,d 点为最低点.每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出),三个滑环分别从a b c 、、处释放(初速为0),用1t 、2t 、3t 依次表示各滑环到达d 所用的时间,则( )A. 123t t t <<B. 123t t t >>C. 312t t t >>D. 123t t t ==3、如图甲所示,用一水平外力F 拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体,F 逐渐增大,物体做变加速运动,其加速度a 随外力F 变化的图像如图乙所示,若重力加速度g 取10m/s 2。
根据图乙中所提供的信息可以计算出( )A.物体的重力为2NB.斜面的倾角为37°C.加速度为6m/s 2时物体的速度D.物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12N4、如图,滑块以初速度0v 沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。
对于该运动过程,若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小, t 表示时间,则下列图象中能正确描述这一运动规律的是( )A. B. C. D.5、如图甲所示,质量为M 的直角劈B 放在水平面上,在劈的斜面上放一个质量为m 的物块A ,用一个竖直向下的力F 作用于A 上,物体A 刚好沿斜面匀速下滑,若改用一个斜向下的力F '作用在A 时,物体A 加速下滑,如图乙所示,则在图乙中关于地面对劈的摩擦力f 及支持力N 的结论正确的是( )A.f =0,N >MgB.f =0,N <MgC.f 向右,N <MgD.f 向左,N >Mg6、如图所示是滑梯简化图，一小孩从滑梯上A 点开始无初速度下滑，在AB 段匀加速下滑，在BC 段匀减速下滑，滑到C 点时恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。
高考物理备考微专题1.9 动力学中的斜面问题(解析版)
高考物理备考微专题精准突破 专题1.9 动力学中的斜面问题【专题诠释】1.斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化，斜面既可能光滑，也可能粗糙；既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ，由于支持力θcos mg F N =，则动摩擦力θμμcos mg F f N ==，而重力平行斜面向下的分力为θsin mg ，所以当θμθcos sin mg mg =时，物体沿斜面匀速下滑，由此得θμθcos sin =，亦即θμtan =。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当θμtan <时，物体沿斜面加速速下滑，加速度)cos (sin θμθ-=g a ； 当θμtan =时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当θμtan >时，物体若无初速度将静止于斜面上； 2.等时圆模型1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。
3．两个竖直圆环相切且两圆环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。
【高考领航】【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。
D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道， 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连 接，且在同一竖直平面内。
某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道 AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。
高中物理立体斜面问题教案
高中物理立体斜面问题教案
一、教学目标
1. 知识目标：掌握在斜面倾斜角度下物体受到的力以及滑动和静止条件的判断方法。
2. 能力目标：能够应用牛顿力学及斜面倾斜角度的知识解决相关问题。
3. 情感目标：培养学生研究问题、动手实践的兴趣，提高他们的解决问题的能力。
二、教学重点和难点
1. 重点：斜面问题的解答方法。
2. 难点：在不同条件下物体受力情况的判断。
三、教学过程
1. 导入：通过一个生活实例引入今天的教学内容，例如滑雪运动中的斜坡滑行。
2. 授课内容：介绍斜面问题的基本概念，包括斜面倾斜角度、加速度、重力等。
3. 解题方法：讲解不同情况下物体受力情况的判断方法，如斜面上滑动物体的受力分析、滑动与静止条件的判断等。
4. 案例分析：提供几个典型的立体斜面问题，让学生在老师的引导下分析解答。
5. 练习：学生进行相关练习，加深对斜面问题的理解。
6. 总结：总结本节课的重点内容，并强调解题方法和技巧。
7. 拓展：提供更多相关的问题并让学生自主探索解决方法。
四、教学资源
1. 幻灯片或多媒体课件
2. 讲义或教材
3. 斜面示意图等模型
五、教学评估
1. 练习题的成绩
2. 课堂讨论和解答问题的表现
3. 学生的小组合作和展示成果
六、教学反思
通过本节课的教学，学生们对斜面问题有了更深入的理解，提高了解题能力和运用牛顿力学解决问题的能力。
在以后的教学中，可以加强实际案例的引入，提高学生对物理知识的应用能力。
高中物理斜面问题
高中物理斜面问题
斜面是指一个物体在一个斜面上是横向运动的。
物体在斜面上的运
动受到重力的诱导，并且物体的运动受到摩擦力的阻碍。
一个物体在
斜面上运动的过程中，物体的运动特性包括：
1.速度：物体在斜面上时，其速度是不断变化的。
摩擦力会使物体的速度减小，而重力作用使得其速度增大。
并且，与斜面角度越大，物体
的速度变化越明显。
2.加速度：物体在斜面上时，其加速度的值由重力和摩擦力作用的共同结果。
由于摩擦力的作用，物体的加速度是负值，表明物体速度变小。
而重力的作用却会使物体加速度朝正值方向变化，表明物体速度变大。
3.位移：物体在斜面上的位移是有限的，而受力越大，物体在斜面上越不易上移。
根据运动定律，如果摩擦力和重力相等，则物体将在斜面
上静止不动。
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-1 - / 5斜面问题模型解读：斜面模型是高中物理中最常见的模型之一，斜面问题千变万化， 斜面既可能光滑，也可能粗糙;既可能固定，也可能运动，运动又分匀速和变速；斜面上的物体既可以左右相连，也可以上下叠加。
物体 之间可以细绳相连，也可以弹簧相连。
求解斜面问题，能否做好斜面上物体的受力分析，尤其是斜面对物 体的作用力（弹力和摩擦力）是解决问题的关键。
对沿粗糙斜面自由下滑的物体做受力分析，物体受重力mg 、支持力F N 、动摩擦力f ,由于支持力F N 二mgcosr ，则动摩擦力f 二」F N 二^mgcosr ，而重力平行斜面向下的分力为 mgsinv ，所以当mgs inv - "mgcosv 时，物体沿斜面匀速下滑，由此得si nv - "cosv ，亦即」=ta nv 。
所以物体在斜面上自由运动的性质只取决于摩擦系数和斜面倾角的关系。
当：:: tan 二时，物体沿斜面加速速下滑，加速度a 二g （sincos^）；当■1- tanr 时，物体沿斜面匀速下滑，或恰好静止； 当丄乜tanr 时，物体若无初速度将静止于斜面上； 模型拓展1物块沿斜面运动性质的判断 例1.（多选）物体P 静止于固定的斜面上， P 的上表面水平，现把物体 Q 轻轻地叠放在P 上，则（）A 、 、P 向下滑动B 、 P 静止不动C 、 P 所受的合外力增大D 、 P 与斜面间的静摩擦力增大模型拓展2:物块受到斜面的摩擦力和支持力的分析例2.如图，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上。
若要物块在斜面上保持静 止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F I 和F 2 （ F 2>0）。
由此可求出（ ）A 、 物块的质量B 、 斜面的倾角C 、 物块与斜面间的最大静摩擦力D 、 物块对斜面的压力点评：本题考查受力分析、力的分解、摩擦力、平衡条件。
关键是要根据题述，利用最大静 摩擦力平行斜面向上、平行斜面向下两种情况，应用平衡条件列岀两个方程得岀物块与斜面的最大静摩擦力的表达式。
例3.如图所示，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为B 的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。
在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细 线的拉力T 和斜面的支持力为 F N 分别为（重力加速度为 g ）（）A .T=m (gsin 0+ acos 0 )F N = m(gcos -Qasin 0)B . T=m (gsin 0 + acos ，0F N = m(gsin -0COS 0)C . T=m(acos -0gsin 0,) F N = m(gcos0 + asi n D .T=m (asin -©cos 0) ， F N = m(gsin0 + acosyxAm图甲中，物体m 静止于斜面M 上，可以整体为研究对象，地面对斜面的支持力大小为 由于重力支持力都在竖直方向上，则地面对斜面没有摩擦力；-2 - / 5模型拓展3:叠加物块沿斜面运动时的受力问题例4.如图，光滑斜面固定于水平面，滑块 A 、B 叠放后一起冲上斜面, 平。
则在斜面上运动时，B 受力的示意图为（且始终保持相对静止, A 上表面水点评：斜面上的物块叠加问题，有如图甲、乙所示两种情况，在甲图中，已知A 上表面是水平的，若A 、 则A 物体处于平衡状态， A 不受摩擦力且 的重力； 若斜面光滑，A 、B 一起沿斜面匀加速下滑，由牛顿定律可求出加速度，a =gsi nr ，贝U A 所受合力应该沿斜面向下， A 受到B 的摩擦力水平向左，且 B 对A 的支持力小 于于A 的重力。
在乙图中，A 、B 上、下表面均与斜面平行，若 A 、B 一起沿斜面匀速下滑，则 A 物体处于平衡状态，A受摩擦力沿斜面向上；若斜面光滑， A 、B 一起沿斜面匀加速下滑，a =gsin^，则A 不受摩擦力。
例5.（多选）如图所示，在倾角为 B 的光滑斜劈P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A 、B ,C 为垂直固定在斜面上的挡板.A 、B 质量均为m ,弹簧的劲度系数为 k ,系统静止于光滑水平面•现开始用一水平力F 从零开始缓慢增大作用于 P,（物块A 一直没离开斜面，重力加速度g ）下列说法正确的是（A .力F 较小时A 相对于斜面静止，F 增加到某一值，AB •力F 从零开始增加时，A 相对斜面就开始向上滑行p - 0C . B 离开挡板C 时，弹簧伸长量为 -J ：，'"D . B 离开挡板C 时，弹簧为原长 模型拓展4:斜面和地面的作用力分析 例6.的是 A. B. C. 倾角为a 质量为M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为（ ）木块受到的摩擦力大小是 mgcos a 木块对斜面体的压力大小是mg sin a桌面对斜面体的摩擦力大小是 mg sin a cos a桌面对斜面体的支持力大小是（ M+m ） g 物块在斜面体上运动时，不仅物块和斜面间有相互作用，m 的木块静止在斜面体上。
下列结论正确D. 点评： 间也有相互作用。
斜面和支撑面间的相互作用力问题往往与斜面上物体的受力和运动情况有关。
斜面和支撑斜面体的水平面（桌面或地面）F N = （m M ）g ，）（甲B 一起沿斜面匀速下滑, B 对A 的支持力等于 （乙相对于斜面向上滑行-3 - / 5C .质点C 最先到达O 点D .质点AC 同时到达O 点点评：三个底边长度相同，但倾角不同的光滑面，当延倾角 45°下滑时，用时最短。
滑到最低点的速度大小由高度决定。
例10.如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系 xOy ，该平面内有 AM 、BM 、CM 三条光滑固定轨道，其中 A 、C 两点处于同一个圆上， C 是圆上任意一点，A 、M 分别为此圆与x 、y 轴的切点.B 点在y 轴上且/ BMO=6°，O'为圆心.现将a 、b 、 c 三个小球分别从 A 、B 、C 点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到 M 点，如所 用时间分别为t A 、t B 、t c ，贝U t A 、t B 、t c 大小关系是（）A . t A V t C V tB B . t A =t c V t BC . t A =t C =t BD .由于C 点的位置不确定，无法比较时间大小关系例11.（多选）如图所示，三个小球a 、b 、c 分别从三个光滑斜面顶端由静止下滑，其中a 、b 所在的两图乙中，物体m 受到平行斜面向上的力 F 作用静止于斜面 M 上，以整体为研究对象，地面对斜面的支持 力大小为F N = （m - M ）g —Fsi nr ，地面对斜面的摩擦力大小为 f 二Fcosr ；方向向左； 图丙中，物体m 沿光滑斜面下滑，物体 m 对斜面的压力垂直斜面向下，使斜面有向右运动的趋势，则地 面对斜面有向左的静摩擦力，由于物块有沿斜面向下的加速度，则地面对斜面支持力 F N :: (m M)g 。
例7.如图所示，斜劈 A 静止放置在水平地面上，木桩 B 固定在水平地面上，弹簧 K 把物体与木桩 相连，弹簧与斜面平行。
质量为 m 的物体和人在弹簧 K 的作用下沿斜劈表面向下运动，此时斜劈受到地 面的摩擦力方向向左。
则下列说法正确的是（ ） A •若剪断弹簧，物体和人的加速度方向一定沿斜面向下 B. 若剪断弹簧，物体和人仍向下运动， A 受到的摩擦力方向可能向右 C. 若人从物体 m 离开，物体m 仍向下运动，A 受到的摩擦力可能向右 D •若剪断弹簧同时人从物体 m 离开，物体 m 向下运动，A 可能不再受到地面摩擦力 【举一反三】当满足什么条件时，物体会沿斜劈匀速下滑?例8.如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈 A ，其质量为M ，两个底角均 为30°.两个完全相同的、 质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑•若现在对两物块同时各施 加一个平行于斜劈侧面的恒力 F i 、F 2,且F i >F 2,如图乙所示，则在p 和q 下滑的过程中，正确的是（ ） A .斜劈A 对地向右运动 B •斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用 C .斜劈A 对地面的压力大小等于（M + 2m ）g D .斜劈A 对地面的压力大于（M + 2m ）g 模型拓展5:物体在斜面运动的速度和时间问题 甲 例9.（多选）三个长度不同的光滑斜面，其斜面顶端分别处于同一竖直线上，底 端处于同一点。
已知斜面AO 与水平面的夹角为 60°斜面BO 与水平面的夹角为 45° 斜面CO 与水平面的夹角为 30°三个质点ABC 分别从斜面顶端无初速度沿光滑斜面 下滑，则（ ） A .质点A 最先到达O 点 B .质点B 最先到达O 点光滑斜面的总长度相等，高度也相同，a、c所在斜面底边相同，若球经过图上斜面转折点时无能量损失,-4 - / 5则下列说法正确的是（）A. a比b后着地B. a与c可能同时着地C. a和b可能同时着地D. a、b、c着地时速度大小可能相等解析：这题若是通过计算运动时间的代数表达式，难度比较大，可利用速度时间图像，分析图像面积来判断落地速度和时间模型拓展6:物体在斜面运动的图像问题例12.（多选）如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。
保持A的质量不变，改变B的质量m，当B的质量连续改变时,得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如乙图所示。
设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度g取9.8m/s2，斜面的倾角为0,下列说法正确的是（）A. 若0已知，可求出A的质量B. 若0未知，可求出乙图中a i的值C. 若0已知，可求出乙图中a2的值D. 若0已知，可求出乙图中m o的值例13.如图所示，一物体以速度v0冲上粗糙的固定斜面，经过2t o时间返回斜面底端，则物体运动的速度v（以初速度方向为正）随时间t的变化关系可能正确的是（课后作业1.如图，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力F，则（）A .物块可能匀速下滑B .物块仍以加速度a匀加速下滑C.物块将以大于a的加速度匀加速下滑D .物块将以小于a的加速度匀加速下滑-5 - / 5光滑斜面的总长度相等，高度也相同，a、c所在斜面底边相同，若球经过图上斜面转折点时无能量损失,如果把F换成一个质量m的物体选哪个？2.如图所示, A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为0，图甲中, A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、-6 - / 5-7 - / 5B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有（）A. 两图中两球的加速度均为 gsi n BB. 两图中A 球的加速度均为零C. 图乙中轻杆的作用力一定不为零D.图甲中B 球的加速度是图乙中B 球加速度的2倍放在皮带传送机上，随皮带一起向下以加速度 a （a > gsin a 做匀加速直线运动, 则（）A •小物体受到的支持力与静摩擦力的合力等于mgB .小物体受到的静摩擦力的方向一定沿皮带向下，大小是 maC .小物块受到的静摩擦力的大小可能等于mgsin aD .小物块受到的重力和静摩擦力的合力的方向一定沿皮带方向向下3.（多选）如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的光滑滑板 AO 、BO 、CO ,其下部都固定在底部圆心 O ,而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30° 45 ° 60 ° 。