高一数学学法指导

高一数学学法指导
同学们，也许你们对高中的生活充满了好奇，憧憬着高中的学习生活。

高一是高中的起始阶段，是同学们在中学时期带有转折性的学习阶段，就数学课的学习来说，高中与初中相比，无论在知识的深度、广度和难度上，还是在能力的要求上，都有一次质的飞跃。

但由于不了解高中数学的特点，有些同学不能很快适应高中学习，学不得法，导致以后的学习力不从心，成绩有所下降。

古人说：“学贵有方”，“善学者师逸而功倍，不善学者师勤而功半”。

这说明学习方法之优劣，是影响学习效果的重要因素。

下面就几个方面谈谈高中数学的学习：
首先要用好教材。

教材是学习新知识的主要源泉，教材对新知识的产生过程是：导入实例——思考规律——归纳总结——新知应用。

要紧紧地抓住这一条主线。

同学们应从高一开始，增强对教材的研究的意识，把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，适当加些批注（教材的一边已留出了做批注的空位），特别是通过对典型例题的分析，最后要归纳出解决这类问题的思路与方法，并做好书面反思，总结出解题的一般规律和特殊规律，以便灵活运用和推广。

一、关于高中教材的特点以及与初中数学的区别
（1）知识量增大，学科门类高中与初中差不多，但高中的知识量比初中大。

（2）知识难度增大，初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。

高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。

如：初中学习的角的概念只是“0度—180度”范围内的，高中将把角的概念推广到任意角，包括正角和负角。

又如：高中一年级要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积，初
中小学接触一些简单的立体几何问题，知道一些公式，如圆柱的体积公式，但不明白公式的由来，高中阶段既要会应用这些公式，还得知道这些公式是怎么样推出来的；初中学习了平面几何，到了高中还要学习解析几何，如直线和圆，将放在直角坐标系中，用代数的方法来解决直线和圆的性质问题等等。

（3）理论性增强，这是最主要的特点。

初中教材有些只要求了解，只作定性研究，而高中则要求深入理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强，如初中代数侧重于解方程、运算，而高中代数一开始就是相当抽象的集合、映射、函数。

（4）系统性增强，高中教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本的概念、基本原理、基本方法联结在一起，构成一个完整的知识体系。

前后知识的关联是其一个表现。

另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高中教材知识结构化明显升级。

如函数，初中只简单地介绍一次、二次、反比例、正比例函数，函数的性质研究很少，而高中的函数是一个大的知识体系。

函数的定义域、值域、解析式、性质等是一个小系统；指数函数、对数函数、三角函数、二次函数也是一个小系统；函数图象也是一个小系统等等。

这些小知识体系相互渗透、联系构成函数大体系。

二、学法指导的内容
同学们获取的数学知识主要通过三个渠道：教师讲授、阅读课本或者其它资料、自身实践。

所以要学会学习，就是要学会阅读、学会听课、学会思考。

１、学会阅读。

阅读教材来获取知识是十分重要的学习方法。

通过阅读教材可以较好地掌握数学语言，提高自学能力。

２、学会听课。

所学的知识，一般都是间接知识，是抽象、形式化的知识，是思维的结果，而不是思维的过程。

因此
必须听好教师的讲解。

３、学会思考。

数学具有高度抽象和逻辑严密的特点。

数学学习主要是通过思维来学习的，所以思考是学习数学的主要方法。

要善于发现问题和提出问题，善于反思和反求。

三、抓住学习过程的四个环节
课前预习、课堂听课、课后复习、独立作业是同学们学习的四重要环节，掌握好每一环节，对学习起着至并重要的作用。

⑴加强预习。

预习是探索知识、自己动手、自己动脑、自己阅读理解课文的过程，可以培养阅读和自学能力。

掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法。

如定义，要求理解定义中的字、词、句和符号。

对于关键词语要认真推敲，明白涵义，对相近的概念的定义，能加以对比，分清异同，并能举出符合概念的实例。

预习定理时，要求分清定理的条件和结论，理解定理的证明思路，懂得定理的应用。

预习例题时，要求看懂解题过程，找出解题的关键，重视书写格式的示范性。

在预习时要求同学们完成以下几个方面的内容：①预习提纲：要求认真看书后，把重点概念、定理、公式整理在笔记本上。

②预习习题：看书后能自行解决书上的习题，有疑难问题留待课堂上解决。

③提出问题：学习了基本概念、完成预习后，提出有启发性的问题，对概念进一步深化。

⑵加强听课。

①做好课前心理、物质两方面的准备。

课前不应搞剧烈运动，不参与带刺激性的活动。

同时要准备好上课用品，并认真思考上节课学过的内容。

这样一上课就能进入状态，善始善终听好课。

②带着问题听课。

要求在预习的基础上带着问题听课，把预习中的问题在课堂上解决好，从而提高听课的积极性，增加听课的效率。

③积极思考问题，大胆举手发言。

要求上课专心听讲，遇到不懂的问题做好记录，及时向老师请教。

勤于思考问题，敢于发表与老师不同的见解，敢于一题多问，多问几个为什么，大胆求异。

④认真做好课堂练习，手脑并用。

上好数学课，必须认真做好课堂练习。

“手是脑的老师”，“眼过百遍，不如手过一遍”。

数学概念是通过做题来巩固的。

在做练习时，不能马虎对待，不能得过且过，而要认真分析，认真推理，认真演算，认真听老师讲评。

⑤重视听好每一节课的小结。

每节课老师都要引导学生对本节课所讲内容、重点、难点，要注意的问题进行小结。

要求听好、掌握好，并把带有规律性的东西，用到的数学思想和方法记录在笔记本上。

⑶加强总结归纳复习
很多同学认为，课前预习了，上课听懂了，课后就是做题巩固了，这是很片面的。

要结合复习，对所学过的每一个知识点、每一节、每一章内容加以综合归纳，总结规律。

按知识间的逻辑联系，写出简明小结，使知识系统化、专题化、条理化，这对深化知识、积累知识、提高能力起到很好的作用。

⑷加强作业
也有一些同学认为，作业就是把老师布置的题目做完。

这也是很片面的。

在做题目的同时，要对当堂课的题型再作回顾，掌握解题规律，领悟数学思想和方法在解题中所起的指导和定向作用。

使同学们能用较少的时间，较小的题量，达到较好的效果。

培根说：“数学是打开科学大门的钥匙”。

只要我们养成良好的学习习惯，找到合理的学习方法，充分发挥自身的主体作用，就一定能够找到打开数学王国知识宝库的金钥匙！。