小学数学四年级上册(2)用商的变化规律简便计算ppt课件
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四年级数学上册教学课件《用商的变化规律简便计算》
19
50 9 8 0 5 48 45
3
（2）120÷15＝___8____ 【课本P88页 例9】
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60 ＝8
“凑整法”，将除数 转化为整十数。
被除数和除数都 乘4，商不变。
（2）120÷15＝___8____ 【课本P88页 例9】
120÷15
4
余4。
女谁孩说说得对对。？验你证能：验16×证5一0+下40=吗84？0，840等
于被除数，余数是40正确；16×50+4=804，
804不等于被除数，余数是4不正确。
【课本P88页 “做一做” 第1题】
670÷30 =22……10 22
30 6 7 0 6 7 6 1
980÷50 =19……30
50 ÷ 2
300 ÷ 15 ＝20 ×( 2 ) ×( 2 )
600 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.先填表，再回答问题。 （1）
6666 2 20 200 400 我发现：被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)， 商( 不变 )，余数( 也乘相同的数 )。
＝（120÷3）÷（15÷3）
＝ 40÷5 ＝8
被除数和除数都 除以3，商不变。
运用商不变的规律，将除数 “凑整”或转化成一位数。
在（
）里填上适当的数，使计算简便。【课本P88页 “做一做” 第2题】
180 ÷ 45 ＝ 4 ×( 2 ) ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
1.先填表，再回答问题。
50 9 8 0 5 48 45
3
（2）120÷15＝___8____ 【课本P88页 例9】
120÷15
＝（120×4）÷（15×4）
＝ 480÷60 ＝8
“凑整法”，将除数 转化为整十数。
被除数和除数都 乘4，商不变。
（2）120÷15＝___8____ 【课本P88页 例9】
120÷15
4
余4。
女谁孩说说得对对。？验你证能：验16×证5一0+下40=吗84？0，840等
于被除数，余数是40正确；16×50+4=804，
804不等于被除数，余数是4不正确。
【课本P88页 “做一做” 第1题】
670÷30 =22……10 22
30 6 7 0 6 7 6 1
980÷50 =19……30
50 ÷ 2
300 ÷ 15 ＝20 ×( 2 ) ×( 2 )
600 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝ 5
÷( 7 ) ÷( 7 ) 30 ÷ 6
通过本节课的学习，你有什么收获？
1.先填表，再回答问题。 （1）
6666 2 20 200 400 我发现：被除数和除数同时乘一个相同的数(0除外)， 商( 不变 )，余数( 也乘相同的数 )。
＝（120÷3）÷（15÷3）
＝ 40÷5 ＝8
被除数和除数都 除以3，商不变。
运用商不变的规律，将除数 “凑整”或转化成一位数。
在（
）里填上适当的数，使计算简便。【课本P88页 “做一做” 第2题】
180 ÷ 45 ＝ 4 ×( 2 ) ×2
360 ÷ 90
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷( 9 ) ÷9
1.先填表，再回答问题。
人教版数学四年级上册6.7商的变化规律课件(23张ppt)
100
200÷
10
5
视察第一组算式。
除数不变，被除数乘 几或除几（0除外）， 商也乘几或除几。
被除数不变，除数乘 视察第二组算式。 几或除几（0除外）， 商反而除以或乘以几。
知识提炼 1.除数不变，商随被除数变化的规律：被除
数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以） 相同的数。
2.被除数不变，商随除数变化的规律：除数 乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘） 相同的数。
正确解答：×
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 （选自教材P87做一做）
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4=20
720÷90= 8
360÷30=12
Байду номын сангаас
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
2.你能直接写出下面各题的得数吗？ （选自教材P89练习十七第5题）
旧知回顾： 两位数除三位数的计算方法：从被除数的最
高位开始除，除到哪一位，商就写在那一位的上 面，不够商1就商0占位。
通过比较因数和积的变化情况，发现积的变 化规律。
例题分析 计算下面两组题，你能发现什么？
先计算出结果，然后
2
再仔细视察哦。
20
40
与上一组题相比，
你是否看出了两
组题有哪些不同。
5400÷600= 9 2800÷700= 4 3000÷500= 6
6300÷900= 7 4800÷800= 6 2000÷400= 5
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
3.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
(新插图)人教版四年级上册数学 6-2-8 应用商的变化规律进行简便计算 知识点梳理课件
第6单元 除数是两位数的除法 2．笔算除法
第8课时 应用商的变化规律进行简便 计算
知 识 点 1 应用商不变的规律进行简算
1．填一填。 (1)计算9600÷400时，可以根据( 商不变的规律)将被
除数和除数同时( 除以100 )进行简算。
点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。 将被除数和除数同时除以 100进行简算。
点评：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
1500÷125
＝(210÷5)÷(35÷5) ＝(1500×8)÷(125×8)
＝42÷7
＝12000÷1000
＝6
＝12
点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进
行简便计算。
知 识 点 2 简便运算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去 掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数 和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。
5．计算并验算。 7300÷500＝ 14……300 9700÷600＝16……100
提 升 点 1 选择合适的方法简算
6．找规律并计算。 (1)计算下面两组题，你发现了什么？
420÷(7×6)＝ 10 700÷(25×4)＝ 7 420÷7÷6＝ 10 700÷25÷4＝ 7 一个数除以两个数的( 积 )，等于这个数依次 ( 除以 )这两个数。
点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
第8课时 应用商的变化规律进行简便 计算
知 识 点 1 应用商不变的规律进行简算
1．填一填。 (1)计算9600÷400时，可以根据( 商不变的规律)将被
除数和除数同时( 除以100 )进行简算。
点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。 将被除数和除数同时除以 100进行简算。
点评：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
1500÷125
＝(210÷5)÷(35÷5) ＝(1500×8)÷(125×8)
＝42÷7
＝12000÷1000
＝6
＝12
点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进
行简便计算。
知 识 点 2 简便运算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去 掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数 和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。
5．计算并验算。 7300÷500＝ 14……300 9700÷600＝16……100
提 升 点 1 选择合适的方法简算
6．找规律并计算。 (1)计算下面两组题，你发现了什么？
420÷(7×6)＝ 10 700÷(25×4)＝ 7 420÷7÷6＝ 10 700÷25÷4＝ 7 一个数除以两个数的( 积 )，等于这个数依次 ( 除以 )这两个数。
点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
苏教版四年级上册数学商的变化规律
苏教版四年级上册数学商的变化规律商的变化规律金钩山小学唐炬强教学内容: 义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册P93页~P95页。
教学目标1.初步了解商的变化规律:在除法中被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小;除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大的变化规律。
2.掌握被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)商不变。
并能运用这一规律进行除法的简算。
(被除数和除数末尾都有零)3.培养初步的观察分析和抽象概括能力。
4.会沟通知识点之间的联系,并形成知识系统。
5.经历发现、归纳和运用规律的全过程。
教学重点: 理解并掌握商的变化规律。
教学难点: 运用规律,进行被除数和除数末尾都有零的简便计算,明晰算理。
教学准备:PPT课件教学过程:一、引入课题:1、出示例题5:160÷ 20 =8320÷40＝82、自主完成计算,并说说发现了什么规律?什么在变? 什么不变? 怎么变?3、引入课题:看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。
今天我们就来研究商的变化规律。
板书课题。
(商的变化规律)二、探究商不变性质1、出示口算题:560÷802、根据这条算式,写出几条商是7的算式,并说说你是怎么想的?3、说说你发现了什么?在小组内轻声交流。
4、根据算式,初步归纳商的变化规律:预设:被除数和除数同时乘或除以几,商不变。
5、举例验证,完善结论。
(主要要考虑特殊数字0和1)预设:被除数和除数同时乘或除以几(0除外),商不变。
6、运用商的变化规律进行简便笔算:320÷80 960÷80三、展现“内隐”学习,明晰规律要素、1、齐读商的变化规律后,问:你想到了什么?2、明确商的变化规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)商不变。
3、下面我们就运用这些规律来解决一些问题。
四、反馈练习(一)巩固练习:1、根据第一条算式的结果,快速写出答案。
27÷3 =9 5600 ÷ 700 =9270÷30 =9 560÷ 70=92700÷300 =9 56÷ 7=92、快速计算,并交流你方法。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件2
被除数和除数同时除以2，商不变。但余数要跟 着被除数和除数也除以2，所以余数是10。
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了商不变规律的应用。
26 30 7 8 0
6 18 18
0
120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8
16 50 8 4 0
回顾复习
根据每组第1题的得数写出下面两题的得数。
(1) 60÷2＝30 600÷20＝( 30 ) 6000÷200＝( 30 )
(2) 120÷8＝15 240÷16＝( 15 ) 2400÷160＝( 15 )
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
回顾复习 应用商的变化规律不仅可以使
30 7 8 0
小英
我这样做。 6 0
6
小东
180 180
18 18
0
0
探究新知
26
30 7 8 0 6 18 18
0
想一想：小英这 样做对吗？为什
么？
对，被除数和除数都除以10，商不变。
探究新知
（2） 120÷15
＝（120××4）÷（15××4）
＝ 480÷60
＝8
被除数和除数都 乘4，商不变。
5 84 4 2 3
420
3
当堂检测
2.先说出商是几位数，再计算。（教材P90练习十七第10题）
一位数 608÷ 62＝ 9……50
一位数 225÷45＝ 5
9 62 6 0 8
558
50
5 45 2 2 5
225 0
当堂检测
3.两个数相除，商是3，余数是20，如果被除数和除数 同时除以2，那么商是多少？余数是多少？ 商是3，但余数要除以2，所以余数是10。
课堂小结 学习完本节课，你有什么收获？
课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了商不变规律的应用。
26 30 7 8 0
6 18 18
0
120÷15 ＝(120×4)÷(15×4) ＝480÷60 ＝8
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回顾复习
根据每组第1题的得数写出下面两题的得数。
(1) 60÷2＝30 600÷20＝( 30 ) 6000÷200＝( 30 )
(2) 120÷8＝15 240÷16＝( 15 ) 2400÷160＝( 15 )
商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以） 一个相同的数（0除外），商不变。
回顾复习 应用商的变化规律不仅可以使
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小英
我这样做。 6 0
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小东
180 180
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探究新知
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想一想：小英这 样做对吗？为什
么？
对，被除数和除数都除以10，商不变。
探究新知
（2） 120÷15
＝（120××4）÷（15××4）
＝ 480÷60
＝8
被除数和除数都 乘4，商不变。
5 84 4 2 3
420
3
当堂检测
2.先说出商是几位数，再计算。（教材P90练习十七第10题）
一位数 608÷ 62＝ 9……50
一位数 225÷45＝ 5
9 62 6 0 8
558
50
5 45 2 2 5
225 0
当堂检测
3.两个数相除，商是3，余数是20，如果被除数和除数 同时除以2，那么商是多少？余数是多少？ 商是3，但余数要除以2，所以余数是10。
人教版数学四年级上册 第六单元 用商的变化规律简便计算练习 课件(17张PPT)
课后作业
商不变
2.拿出两张卡片，使他们的商是7，你能有多少种拿法？
280 20 560 40 420 80 140 60
（
）÷（
）=7
×243
×243
（
）÷（
）=7
（
）÷（
）=7
（
）÷（
）=7
谢谢
复习导入
今天我们接着练习用商的 变化规律简便计算练习。
课堂小练
1.根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。
56÷2=28
×10 ×10 不变
560÷20= 28
×10
×10
560÷2= 280
不变
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
课堂小练
2.下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录表，
请把表填完整。
总价 /元 门票张数
×2 ×10 16 ×232×1080 4 8 20
×20 160 320
×20 40 80
单价 /元 4
4
4
4
4
单价不变， 商不变。
课堂小练
3.你能直接写出下面各题的得数吗？
5400÷600= 9 2800÷700= 4 3000÷500= 6
=32÷8
=4
=3 105÷5÷7
=21÷7
=3
用一个数除以两个数的积，也等于用这个数连续除以这两个数！
课后作业 1.（2）用你喜欢的方法计算。
420÷21 =20
144÷（2×8） =9
420÷3÷7 =140÷7 =20
144÷2÷8 =72÷8 =9
四年级上册商的变化规律的应用(预习课件)人教版(9张PPT)
可以怎 样计算？
第三步 精读教材
小英是把被除数和除数先同时除 以了10，再计算的，这样算符合 商不变的规律，也是对的，而且 比较简便。
自己先计算这道 除法，再看看书 中是怎样计算的？
这样计算对吗？ 说说你的理由。
840÷50＝ 16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
1、昨天，我们来到了文具店，在解决购物的过程中，学习了简单的小数加、减法。（贴标题）现在呀，我想给女儿买一个书包和一本
练习本，老师带了30元够不够？（精算和估算）
师：１秒钟的时间确实很短，但把握得好，不说是1秒，就是零点零几秒也可以创造出奇迹。
第五步 小试牛刀
试着完成课本 第88页的做一
做。
RJ 四年级上册
第六单元 除数是两位数的除法
第8课时 商的变化规律的应用
课前预习
第一步 旧知回顾
说一说商不变的规律。 被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
第二步 新知引入
应用商不变的规律不仅可以使口算 简便。也可以使笔算简便。打开书 第88页，看一看应用商不变的规律 可以怎样简算！
5
34 30
4
16 × 50
800 ＋ 40
840
第四步 我的收获
（2）列竖式计算教材49页第5题 （1）回忆
今天，你收获了什ห้องสมุดไป่ตู้？
（一）感受时间单位“秒”的作用（2分）
师：无论哪种方法，只要能解决问题，你的方法就是好方法。（而且不同的方法可以互相检验）
感受数学与生活的密切联系，进一步培养学生的求实态度和科学精神。
1、设问：只有物体的表面有大小吗？老师这儿有两个图形，看一看哪个平面大？（课件出示圆、长方形）
人教版四年级上册数学商的变化规律课件(共19张PPT)
400
16
600 ÷ 25 = 24
800
32
6 ÷1=6 6 ÷2=3 6 ÷6=1
6 ÷1= 6 6 ÷2= 3 6 ÷6= 1 被除数 除数 商 不变 变 变
2 6
3
2 6
3
不变
乘
除以 （0除外）
2 6
3
不变 乘
2 6
3
除以 （ 除以 几（0除外）。
600÷24= 25 2400÷48= 50 2400÷96= 25
1、填空：
⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5， 除数也除以5，商（不变）。
⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要 使商不变，除数（也乘10）。
⑶在一道除法算式里，如果除数除以100， 要使商不变，被除数（也除以100）。
商的变化规律
谈话导入
2 ÷ 2=1 8÷ 2=4
4÷ 2=2
2 ÷ 2= 1 4 ÷ 2= 2
8 ÷ 2= 4 被除数 除数 商
变 不变 变
师导生学
从上往下看
2÷
×2 ×4 4 ÷
×2 8÷
2= 2= 2=
1
×2 2 ×4 ×2 4
1、除数不变,被除数 乘 几,商也 乘 几。
从下往上看
2 ÷ 2= 1
2、被除数不变，除数除以 几（，0除外） 反而 乘 几 。
规律：
被除数不变，除数乘（或 除以）几 （0 除外），商反而除以（或乘）几。
你能很快说出下列各题的答案吗？
4 = 120 480 ÷ 12 = 40
24 = 20
当堂检测
如果除数不变，被除数乘5，商（ 乘5 ）。 如果除数不变，被除数除以7，商（ 除以7） 如果被除数不变，除数乘10，商（除以10）。 如果被除数不变，除数除以3，商（ 乘3 ）。
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小平
小英
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
这道题他你这们能道谁用题说商余得不数对变是？的多你规少能律？ 简算吗验？证试一一下试吗。？
840÷50＝16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
② 商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
应用商的变化规律不仅可以使口算 简便，还小可英以那使样笔做算对简吗便？。为什么？
（1）780÷30＝26
26 30 7 8 0
60 180 180
0
我这样做。
26 30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除我数这都样除做以。 10，商不变。
22 30 6 7 0
6 7 6 1
980÷50＝19……30
19 50 9 8 0
5 48 45
3
2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45 ＝4 ×（2） ×2
360÷ 90
450 ÷ 18 ＝25 ÷（9 ） ÷9
50 ÷ 2
120 ÷ 15 ＝8 ×（2）×（2）
240 ÷ 30
210 ÷ 42 ＝5 ÷（7）÷（7） 30 ÷ 6
3.简便计算。
240÷12
210÷42
=（240÷6）÷（12÷6）=20
=5
第六单元 除数是两位数的除法
2.笔算除法
第5课时 商的变化规律 (2)用商的变化规律简便计算
人教版 四年级上册
根据360÷30=12，直接写出下面的商。 720÷30＝ 24 180÷15＝ 12 60÷5＝ 12
① 商变化的规律
除数不变，被除数乘（或除以）几， 商也乘（或除以）几。
被除数不变，除数乘（或除以）几， 商反而除以（或乘）几。
5
34 30
4
余数应该是40。可 余竖4式。中明明写着4， 为什么是40呢？
16 × 50
800 ＋ 40
840
因为4在十位上， 表示4个十，余所40以。 余数是40。
1.计算。
600÷40＝15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝27 27
20 5 4 0 4 14 14 0
670÷30＝22……10