G-M特性及核衰变统计规律
G-M特性及核衰变统计规律实验目的1.了解G-M计数器的工作原理，有关特性及使用方法。
2.以G-M计数器为探测设备，验证核衰变的统计规律。
3.了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法。
实验内容1.在一定甄别阈值下，测量G-M计数管的坪曲线，确定坪曲线的各个参量，并确定其工作电压。
2.用示波器测定计数装置的分辨时间。
3.观察G-M计数管的工作电压与输出脉冲幅度的关系。
4.在相同条件下，对某放射源进行重复测量，画出放射性计数的频率直方图，并与理论正态分布曲线作比较。
5.在相同条件下，对本底进行重复测量，画出本底计数的频率分布图，并与理论泊松分布作比较。
实验原理1G-M计数管1.1G-M管的结构和工作原理G-M计数管是一种气体探测器，结构类型很多，最常见的有圆柱形和钟罩形两种，它们都是由同轴圆柱形电极构成。
图1是其结构示意图，中心的金属丝为阳极，管内壁圆筒状的金属套（或一层金属粉末）为阴极，管内充有一定量的混合气体（通常为惰性气体及少量的猝灭气体），钟罩形的入射窗在管底部，一般用薄的云母片做成；圆柱形的入射窗就是玻璃管壁。
测量时，根据射线的性质和测量环境来确定选择哪种类型的管子。
对于α和β等穿透力弱的射线，用薄窗的管子来探测；对于穿透力较强的γ射线，一般可用圆柱型计数管。
G-M 管工作时，阳极上的直流高压由高压电源供给，于是在计数管内形成一个柱状对称电场。
带电粒子进入计数管，与管内气体分子发生碰撞，使气体分子电离即初电离（γ粒子不能直接使气体分子电离，但它在阴极上打出的光电子可使气体分子发生电离）。
初电离产生的电子在电场的加速下向阳极运动，同时获得能量，当能量增加到一定值时，又可使气体分子电离产生新的离子对，这些新离子对中的电子又在电场中被加速再次发生电离碰撞而产生更多的离子对。
由于阳极附近很小区域内电场最强，则此区间内发生电离碰撞几率最大，从而倍增出大量的电子和正离子，这个现象称为雪崩。
雪崩产生的大量电子很快被阳极收集，而正离子由于质量大、运动速度慢，便在阳极周围形成一层“正离子鞘”，阳极附近的电场随着正离子鞘的形成而逐渐减弱，使雪崩放电停止。
此后，正离子鞘在电场作用下慢慢移向阴极，由于途中电场越来越弱，只能与低电离电位的猝灭气体交换电荷，之后被中和，使正离子在阴极上打不出电子，从而避免了再次雪崩。
而且在雪崩过程中，由受激原子图 1 G-M 计数管图1 G-M 计数管的退激和正负离子的复合而发射的紫外光光子也被多原子的猝灭气体所吸收。
这样，一个粒子入射就只能引起一次雪崩。
计数管可看成是一个电容器，雪崩放电前加有高压因而在两极上有一定量的电荷存在，放电后电子中和了阳极上一部分电荷，使阳极电位降低，随着正离子向阴极运动，高压电源便通过电阻R向计数管充电，使阳极电位恢复，在阳极上就得到一个负的电压脉冲。
因此，一次雪崩放电就得到一个脉冲，即一个入射粒子入射只形成一个脉冲，脉冲幅度的大小由高压电源电压和电阻R决定，与入射粒子的能量和带电量无关。
1.2G-M计数管的特性（1）坪曲线在强度不变的放射源照射下，G-M管的计数率n随外加电压变化的曲线如图2所示，由于该曲线存在一段随外加电压变化而变化较小的区间即坪区，因此把它叫做坪曲线。
坪曲线的主要参数有起始电压、坪长和坪斜．起始电压即计数管开始放电时的外加电压，图中用V0表示。
坪长即坪区的长度，图中V2与V1之差．坪斜即坪区的坡度，通常用坪区内电压每增加100V时计数率增长的百分比表示。
坪斜=n2−n112(n2+n1)（V2−V1）（单位，%/百伏）图2 G-M计数管的坪曲线坪曲线是衡量G-M管性能的重要指标，在使用前必须测量以鉴别计数管的质量并确定工作电压。
一般，工作电压选在离坪区起始点1/3～1/2坪长处。
坪曲线的形状可作如下解释：外加电压低于V0时，加速电场太弱不足以引起雪崩放电，不能形成脉冲，因此计数管没有计数；电压高于V0，加速电场可使入射的部分粒子产生雪崩，此时虽有计数但计数率较小；随着电压升高，计数率迅速增大；电压超过V1后，计数率随电压变化很小，这是因为此时无论入射粒子在管内何处发生初电离，加速电场均可使其产生雪崩放电，外加电压的升高只是使脉冲幅度增大而不影响脉冲的个数，所以计数率几乎不变，但因猝灭不完全和负离子的形成造成的乱真放电会随电压的升高而增多，因而产生坪斜。
当电压继续升高使猝灭气体失去猝灭作用时，一个粒子入射可引起多次雪崩，使计数率急剧增加，即进入连续放电区。
这时管内的猝灭气体会被大量耗损，管子寿命缩短。
使用时应尽量避免出现此种情况，当发现计数率明显增大时，应立即降低高压。
（2）死时间、恢复时间和分辨时间如前所述，入射粒子进入G-M管引起雪崩放电后在阳极周围形成的正离子鞘削弱了阳极附近的电场，这时再有粒子进入也不能引起放电，即没有脉冲输出，直到正离子鞘移出强场区，场强恢复到刚刚可以重新引起放电的这段时间称为死时间t D。
从这之后到正离子到达阴极的时间称为恢复时间t R。
在恢复时间内，粒子进入计数管所产生的脉冲幅度低于正常值。
实际上更有意义的是系统的分辨时间τ，因为任何电子线路总有一定的触发阈，脉冲幅度必须超过触发阈V d时才能触动记录电路。
因此，从第一个脉冲开始到第二个脉冲的幅度恢复到触发阈值的这段时间内，进入计数管的粒子均无法记录下来，这段时间称为系统的分辨时间。
显然，t D+t R>τ>t D，三个时间的关系如图3所示。
为了真实地测量入射粒子的强度，分辨时间越小越好，然而无论如何，分辨时间总是存在的．若相继进入计数管的两个粒子的时间间隔小于分辨时间，第二个粒子就会漏记，实测计数率将低于实际计数率，为此，需对测量结果作漏计数校正．设n为单位时间内进入G-M 管的平均粒子数（真计数率），m为单位时间内计数系统实测的平均粒子数，在分辨时间不变时，单位时间内的总分辨时间为mτ，在mτ时间内进入计数器的粒子数为nmτ．因此，计数率的损失为∆n=n−m=nmτ则实际计数应为n=m 1−mτ可见只要知道了计数装置的分辨时间τ就可以对漏计数进行校正。
图3 G-M管的输出波形测分辨时间可以用示波器直接观测法，实验时采用较强的放射源，使粒子在失效时间和恢复时间内有足够的几率射入计数管。
当G-M 计数管的输出回路RC的数值较小，计数较强时，并在一定的工作电压下，用示波器可以观测到如图3的波形。
确定计数装置的分辨时间τ需考虑到甄别阈V d的大小。
V d的值可由脉冲幅度恢复到计数装置刚开始计数时的高度来确定。
（3）计数管的探测效率计数管的探测效率是指一个粒子进入计数管后引起脉冲输出的几率。
对于G-M计数管，如果工作电压合适并加以漏计数修正，则只要辐射粒子能引起电离就能有脉冲输出，因此，探测效率就是辐射粒子引起初电离的几率。
所以，G-M计数管对带电粒子的探测效率几乎是100%，对于γ光子，由于它不能直接引起电离，必须通过γ与管壁碰撞打出的光电子或康普顿电子才能引起电离，初电离几率小，所以探测效率也低，通常只有1%左右。
（4）本底在没有放射源时，G-M管也能测得计数，这个数称为本底。
主要来源是周围环境中的微量放射性物质和宇宙射线。
实验中测得的计数率必须减去相同条件下的本底计数率才是真正的计数率。
2核衰变的统计规律在重复的放射性测量中，即使保持完全相同的实验条件（例如放射源的半衰期足够长，在实验时间内可以认为其活度基本上没有变化；源与计数管的相对位置始终保持不变；每次测量时间不变；测量仪器足够精确，不会产生其它的附加误差等等），每次的测量结果并不完全相同，而是围绕其平均值上下涨落，有时甚至有很大差别。
这种现象就叫做放射性计数的统计性。
放射性计数的这种统计性反映了放射性原子核衰变本身固有的特性，与使用的测量仪器及技术无关。
放射性原子核衰变的统计分布可以根据数理统计分布的理论来推导。
放射性原子核衰变的过程是一个相互独立彼此无关的过程，即每一个原子核的衰变是完全独立的，和别的原子核是否衰变没有关系，因此放射性原子核的衰变可以看成是一种伯努里试验问题。
设在t ＝0时，放射性原子核的总数是0N ，在t 时间内将有一部分核发生衰变。
已知任何一个核在t 时间内衰变的概率为p =1−e −λt ，不衰变的概率为q =1−p =e −λt ，λ是该放射性原子核的衰变常数。
利用二项式分布可以得到在t 时间内有n 个核发生衰变的概率P(n)为000!()(1)()()!!N n t n t N P n e e N n n λλ---=-- （1） 在t 时间内，衰变掉的粒子平均数为00(1)t m N p N e λ-==- （2）其相应的均方根差为12()t me λσ-=== （3） 假如λt ≪1，即时间t远比半衰期小，有σ=。
N 0总是一个很大的数目，而且如果满足λt ≪1，则二项式分布可以简化为泊松分布，因为在二项式分布中，N 0不小于100，而且P 不大于0.01的情况下，泊松分布能很好的近似于二项式分布，此时有()!nm m P n e n -= （4） 在泊松分布中，n 的取值范围为所有的正整数（0，1，2，3，…），并且在n＝m附近时，()P n有一极大值，当m较小时，分布是不对称的，m较大时，分布渐趋近于对称。
当m≥20时，泊松分布一般可用正态（高斯）分布来代替。
22()21()n mP nσ--=（5）式中2mσ=，()P n是在n处的概率密度值。
现在我们分析在放射性测量中，计数值的统计分布。
原子核衰变的统计现象服从的泊松分布和正态分布也适用于计数的统计分布，因此，只需将分布公式中的放射性核素的衰变数n改换成技术计数N，将衰变掉粒子的平均数m改换成计数的平均值M就可以了。
()!NMMP N eN-=（6）22()2()N MP Nσ--=（7）式中2Mσ=，当M值较大时，由于N值出现在M值附近的概率较大，2σ可用某一次计数值N来近似，所以2Nσ≈。
由于核衰变的统计性，我们在相同条件下作重复测量时，每次测量结果并不相同，有大有小，围绕着平均计数值M有一个涨落，其涨落大小可以用均方根差σ=≈由（7）式可以看出，正态分布取决于平均值M及均方根差σ这两个参数，它对称于N＝M，见下图。
对于M＝0，σ＝1，这种分布称为标准正态分布。
计数值处于N～N＋dN内的概率为22()2()N MP N dN dNσ--=为计算方便，需作如下的变量置换（称标准化），令N Mzσσ-∆==，则222()P N dN dσ∆-=∆22zdz-=而22zzdz-⎰称为正态分布概率积分。
如果我们对某一放射源进行多次重复测量，得到一组数据，其平均值为N，那么计数值N落在(N Nσ±±即范围内的概率为22()2()N NN NN NP N dN dNσσσ--+-=⎰⎰用变量N Nz σ-=来置换后查表，有2112110.683z dz +--=⎰ 这就是说，在某实验条件下进行单次测量，如果计数值为N 1（N 1来自一个正态分布总体），那么可以说N 1落在N N σ±）范围内的概率为68.3％，或者反过来说，在N 范围内包含真值的概率是68.3％。
G-M特性及核衰变统计规律
G-M特性及核衰变统计规律实验目的1.了解G-M计数器的工作原理，有关特性及使用方法。
2.以G-M计数器为探测设备，验证核衰变的统计规律。
3.了解统计误差的意义，掌握计算统计误差的方法。
实验内容1.在一定甄别阈值下，测量G-M计数管的坪曲线，确定坪曲线的各个参量，并确定其工作电压。
2.用示波器测定计数装置的分辨时间。
3.观察G-M计数管的工作电压与输出脉冲幅度的关系。
4.在相同条件下，对某放射源进行重复测量，画出放射性计数的频率直方图，并与理论正态分布曲线作比较。
5.在相同条件下，对本底进行重复测量，画出本底计数的频率分布图，并与理论泊松分布作比较。
实验原理1G-M计数管1.1G-M管的结构和工作原理G-M计数管是一种气体探测器，结构类型很多，最常见的有圆柱形和钟罩形两种，它们都是由同轴圆柱形电极构成。
图1是其结构示意图，中心的金属丝为阳极，管内壁圆筒状的金属套（或一层金属粉末）为阴极，管内充有一定量的混合气体（通常为惰性气体及少量的猝灭气体），钟罩形的入射窗在管底部，一般用薄的云母片做成；圆柱形的入射窗就是玻璃管壁。
测量时，根据射线的性质和测量环境来确定选择哪种类型的管子。
对于α和β等穿透力弱的射线，用薄窗的管子来探测；对于穿透力较强的γ射线，一般可用圆柱型计数管。
G-M 管工作时，阳极上的直流高压由高压电源供给，于是在计数管内形成一个柱状对称电场。
带电粒子进入计数管，与管内气体分子发生碰撞，使气体分子电离即初电离（γ粒子不能直接使气体分子电离，但它在阴极上打出的光电子可使气体分子发生电离）。
初电离产生的电子在电场的加速下向阳极运动，同时获得能量，当能量增加到一定值时，又可使气体分子电离产生新的离子对，这些新离子对中的电子又在电场中被加速再次发生电离碰撞而产生更多的离子对。
由于阳极附近很小区域内电场最强，则此区间内发生电离碰撞几率最大，从而倍增出大量的电子和正离子，这个现象称为雪崩。
雪崩产生的大量电子很快被阳极收集，而正离子由于质量大、运动速度慢，便在阳极周围形成一层“正离子鞘”，阳极附近的电场随着正离子鞘的形成而逐渐减弱，使雪崩放电停止。
实验一核衰变与放射性计数的统计规律
实验一核衰变与放射性计数的统计规律第一部分 G-M计数器一.实验目的1、了解G-M管的工作原理，掌握其基本性能及其测试方法。
2、学会正确使用G-M管计数装置的方法。
3、了解探测器输出信号与输出回路参数的关系，学会正确选择G-M管计数系统输出回路参量。
二.实验内容1、在一定的甄别阈下，测量卤素G-M管的坪曲线，确定这些坪曲线的各个参量并选择工作电压。
2、用示波器观察法和双源法测定卤素G-M管计数装置的分辨时间。
3、观察并记录G-M计数管的输出电流、电压脉冲与工作电压及输出回路参数的关系。
三.实验原理1、G-M管是一种气体探测器。
当带电粒子射入其灵敏体积时，引起气体原子电离。
电离产生的电子在阳极丝附近的强电场中又引起一系列碰撞电离，即触发“自持放电”。
这一过程产生的电子和正离子向两极漂移时，在外回路产生脉冲信号。
2、从G-M管的工作机制可以看出，入射带电粒子仅仅起一个触发放电的作用，G-M管的输出电流、电压信号的幅度与形状和入射粒子种类与能量无关，只和计数管的几何参量、工作电压以及输出回路参量有关。
在G-M管的使用中，坪特性是其最重要的性能之一。
坪特性是判断管子好坏的主要依据，也是选择管子工作电压的依据。
坪特性曲线就是在一定的实验条件下当入射粒子的注量率不变时，计数管的计数率随工作电压变化的曲线，见图1－1。
图1-1 G-M计数管的坪曲线表征坪特性的参量主要有：起始电压(Vs)：即计数管开始计数时的电压。
坪长： B A =V -V 坪长（单位：百伏） （1-1） 这是管子的工作区域，工作电压一般可选在坪区的21~31的范围内。
坪斜：()100% ()2B A B A B A n n n n V V -=⨯+-坪斜（单位：％/百伏） （1-2） 坪斜主要是由假计数引起的，当然它的值越小越好。
当工作电压高于B V 时，曲线急剧上升，表明管子内发生了持续放电，这会大大缩短管子的寿命，因此在使用中必须注意避免这种情况。
盖革—弥勒计数器和核衰变的统计规律
分辨时间的测量
假设测得计数率m，分辨时间为τ，则单位时间内有mτ 时间要产生漏记。若实际的计数率为n，则单位时间内的 漏记数为nmτ
n-m=nmτ
修正后的计数率公式 ：n=m/(1-mτ)
双源法测量分辨时间
• nA=mA/(1-ma τ) • nB=mB/(1-mB τ) • Nab=nA+nB=mAB/(1-mAB τ) • τ =(mA+mB-mAB)/2mAmB
fj :每个分组区间中实际观测到的次数 fj’:每个分组区间中按理论分布应有的出现次数
• 算出随机变数x2所取的值大于某个预定值x21- α的概率P(x2>x21- α), 令此概率为α
• 在检验时，先设定一个小概率α,称为显著性水平，一般设为0.10，可 从表中找到对应的x21- α
• 自由度v=r-s-1 • 若x2<x21- α，则小概率事件未发生，认为此组数据服从泊松分布
核衰变的统计规律
在t时间内平均衰变的原子核的数目：m=N(1-e-λt)
每个核在t时间内发生衰变的几率为1-e-λt，不发生衰变 的几率为e-λt
在t时间内，在N个原子核中有n个核发生衰变的几率为
p(n)=CNn(1-e-λt)n(e-λt)N-n
当N很大且λt<<1时，二项式分布简化为泊松分布
射粒子的数目
所产生的负离子在电场 加速下向阳极运动
负离子与气体分子发生 碰撞打出更多的次级电
子，引起了“雪崩放 电”，在阳极上便得到
一个负的电压脉冲
为了使一个辐射粒子 引起放电后只计一次 数，在计数管内加入 少量猝灭的气体，用 来猝灭正离子鞘和电 离产生的离子增殖。
电流I与计数率的关系
图（1）
盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律
佛山科学技术学院实 验 报告课程名称 近代物理实验 实验项目 盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律专业班级 10物师 姓名 李福潘 学号 2010284113 仪器组号指导教师 李斌老师 成绩 日期 2013年4月8日星期一 一.实验目的（1）了解盖革—米勒计数管的工作原理及特点；（2）学会如何测量其特性参数及确定管子的工作电压；（3）掌握测量物质吸收系数的方法，并验证核衰变的统计规律。
二 实验仪器实验装置包括G-M 计数管、计数管探头、自动定标器、铝吸收片和β放射源。
计数管探头是一个前置放大器，用于将计数管产生的脉冲进行放大。
自动定标器已集高、低压电源和定标器为一体，计数管所需高压便由自动定标器提供。
三.实验原理计数管可看成是一个电容,雪崩放电前加有高压,因而在两极上有一定量的电荷存在,放电后电子中和了阳极上一部分电荷，使阳极电位降低。
随着正离子向阴极运动，高压电源便通过电阻 R 向计数管充电，使阳极电位恢复，在阳极上就得到一个负的电压脉冲。
因此，一次雪崩放电就得到一个脉冲，即一个入射粒子入射只形成一个脉冲，脉冲幅度的大小由高压电源电压和电阻R 决定,与入射粒子的能量和带电量无关。
2、G-M 管的特性（1） 坪曲线。
在强度不变的放射源照射下,G-M 管的计数率n 随外加电压变化的曲线如图1所示。
由于该曲线存在一段随外加电压变化而变化较小的区间即坪区，因此把它叫做坪曲线。
坪曲线的主要参数有起始电压、坪长和坪斜。
起始电压即计数管开始放电时的外加电压，图中用0V 表示。
坪长即坪区的长度，图中为21V V 和之差。
坪斜即坪区的坡度，通常用坪区内电压每增加l00V 时计数率增长的百分比表示：42112211012n n T n n V V -=⨯+-（）（V ） [单位:%/(l00V)], (1) 式中T 表示坪斜，1n ，2n 分别对应于1V 和2V 时的计数率。
实验报告内容：一.实验目的 二.实验仪器 （仪器名称,型号，参数，编号） 三.实验原理（原理文字叙述和公式，原理图） 四.实验步骤 五，实验数据和数据处理 六，实验结果 七，分析讨论（实验结果的误差来源和减小误差的方法，实验现象的分析，问题的讨论） 八，思考题坪曲线是衡量G-M 管性能的重要指标，在使用前必须进行测量，以鉴别计数管的质量并确定工作电压。
G-M计数器及核衰变的统计规律
工作电压区 连续放电
在 进 入 G-M 计数 管 的射 线粒 子 数不变 的 情 数 n B 率 况下,计数管的计数率n( 单位时间内的计数) 与工 nA 作电压V的关系曲线称为G-M计数管的坪曲线， 如图2-1-4所示。 坪曲线的主要参数有： 起始电压、 起始 电压 坪长和坪斜。
击穿电压
VB 电压 当外加电压较小时，计数管并不计数，因为 V0 VA 此时阳极附近的场强还不足以引起雪崩过程，放 图2-1-4 G-M计数管的坪曲线 电脉冲很小，不能触发定标器。当电压增加到某 一数值V0时，定标器开始计数。V0称为起始电压 或阈电压，它的值与管内惰性气体的成分和压力，猝熄气体的含量及阳极丝的直径等有关， 一般有机管约为800～1000伏， 卤素管约为300～600伏。 随着电压的升高， 计数率迅速增大， 这是因为这时计数管输出的脉冲幅度受离子复合、气体放大倍数和雪崩次数涨落等影响有 大有小，只有幅度高的脉冲才能被定标器记录下来，随着电压升高，脉冲幅度也增大，这 样就有更多的脉冲被记录，因而记数率随电压升高而增加。从VA开始继续增加电压到VB， 在这范围内，入射粒子只要电离一个气体分子，就会引起计数管全管放电，脉冲的出现不 再与初始离子对数有关。电压的变化只改变脉冲大小并不增加脉冲个数，所以计数率基本 保持不变。曲线的这一段称为坪区，对应的电压差VB-VA叫坪长，坪越长，计数管的性能越 好。计数管的工作电压通常选在距离坪的起端三分之一到二分之一坪长之间的地方，以减 少高压飘移对计数的影响。
29
消一部分外加电场，即所谓空间电荷效应，这时 气体放大系数不是恒定的，而与原电离有关。区 域Ⅴ为G-M区，进入该区后，离子倍增更加猛烈， 空间电荷效应越来越强，此时电离电流强度不再 与原电离有关，反映在曲线上是α和β两根曲线 重合，并且随电压的变化较小。工作在该区的气 体探测器是G-M计数管。如果再继续增大电压， 则进入连续放电区。 2. G-M计数管的工作原理
盖革弥勒计数器及核衰变的统计规律实验报告
盖革-弥勒计数器及核衰变的统计规律盖革-弥勒计数器是气体探测器的一种，用来测定射线强度，既单位时间的粒子个数。
近年来，随着闪烁探测器及半导体探测器的发展，其重要性有所下降，但由于它的设备简单，使用方便，在有关的放射性测量中仍在广泛使用。
一、实验目的掌握G-M计数器的工作基础，测定其有关特性，学会使用；以G-M计数器未测试设备，验证核衰变的统计规律；学会使用放射性测量结果的误差表示法，学会多次测量结果的误差计算及测试时间的选择。
二、实验原理1、G-M计数器原理：G-M计数器是利用射线使计数管内的工作气体电离，然后收集产生的电荷来记录射线的探测器。
玻璃管内有圆筒状阴极，在阴极对称轴上装有丝状阳极。
先将管内抽成真空，再充入一定量的惰性气体和少量猝灭气体（卤素或有机物）在G-M计数管两级加上电压，设其阳极半径为a，阴极半径为b，阳极与阴极间的电压为U，则沿着管径向位置为r处的电场强度为，可见随着r减小，电场强度增大，且阳极附近急剧增大。
2、脉冲原理（1）当射线进入G-M管中使得管中气体电离后，正离子和负离子在管内电场的作用下分别向阴极和阳极移动。
在阳极附近强大的电场作用下，电子获得强大的动能以至于将阳极附近的气体电离。
经过多次碰撞，殃及附近的电子急剧增多，形成了“雪崩电子”；在这些碰撞中会产生大量的紫外线光子，这些光子能进一步的产生第二波的“雪崩”效应，增加电子。
这个电子不断增加的过程称为气体放大。
（2）雪崩过程发生在殃及附近，加上电子的质量远远小于阳离子的质量，速度比阳离子快，因此电子很快被阳极吸收，在管内留下一个被大量阳离子构成的阳离子鞘包围着的阳极。
正离子鞘将随着电离的发生逐渐增厚，由于正离子鞘的作用，阳极附近的电场将随之减小，以致新电子无法增殖，即电场强度不足以引发雪崩效应，雪崩效应停止，正离子鞘停止生成，放电便终止了，伺候，正离子鞘在电场的作用下慢慢移向阴极，最后到达阴极被中和，阳极附近的电场也随之恢复，使得与G-M串联的电阻记录下一个电压脉冲。
盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律
盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律盖革一米勒计数管是一种用于测量放射性物质活度的仪器。
其特性与放射性衰变的统计规律密切相关。
下面将详细介绍盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律。
盖革一米勒计数管是由法国物理学家盖革和德国物理学家米勒在1913年发明的。
它是一种形如圆柱的金属壳，在其中装有一个压低的臭氧气体。
在管壳的中心沿着一条垂直的轴线上插入一个细管，细管两端开口。
当放射性粒子通过细管时，会将小部分气体离子化。
气体离子受电场作用，向电极移动，产生电流。
电流被放大并记录，由此可测出放射性物质的活度。
盖革一米勒计数管的工作原理基于放射性衰变的特性。
放射性元素会自行衰变，释放出粒子或辐射能。
放射性衰变的过程是随机的，不可预测。
因此，在一定时间内，放射性元素发生衰变的数量是随机的，服从泊松分布。
泊松分布是一种描述随机事件发生次数的概率分布函数。
它与时间和平均事件发生率有关。
具体来说，放射性元素发生衰变的平均速率称为活度（单位为贝克勒尔），而发生k次衰变的概率可以用泊松分布的公式P(k)来表示：P(k) = (λt)^ke^(-λt)/k!其中，λ是单位时间内发生的平均次数，t是时间，k是具体的发生次数。
泊松分布的均值和方差都等于λt。
由于放射性衰变是随机的，所以盖革一米勒计数管测量的结果也是有误差的。
这个误差可以用统计分析来描述。
假设在一连续多个独立的时间间隔内，放射性元素发生衰变的平均速率始终不变。
则在每个时间间隔内，衰变次数服从泊松分布。
因此，如果测量n个时间间隔，每个时间间隔的测量结果都可以采用泊松分布来描述。
这些结果的总和也是服从泊松分布的。
根据泊松分布的性质，其标准差为平均值的开方。
因此，盖革一米勒计数管的误差与时间间隔的开方成反比，即误差随时间间隔的增加而减小。
综上所述，盖革一米勒计数管的特性与放射性衰变的统计规律密切相关。
该仪器利用放射性元素的随机衰变来测量其活度，并根据泊松分布的特性来描述衰变次数的随机性和误差的大小。
盖革一米勒计数管的特性及放射性衰变的统计规律
1.计数管在什么情况下出现连续放电？ 出现连续放电时怎徉处理？ 如何延长计数管的使用寿命？当电场强度大到一定程度时，由于放大后的次级离子数足够多，电离电荷所产生的电场抵消一部分外加电场，即所谓空间电荷效应，这时气体放大系数不是恒定的，而与原电离有关。
区域Ⅴ为G-M 区，进入该区后，离子倍增更加猛烈，空间电荷效应越来越强，此时电离电流强度不再与原电离有关，反映在曲线上是α和β两根曲线重合，并且随电压的变化较小。
工作在该区的气体探测器是G-M 计数管。
当工作电压超过2V 继续升高时，计数率将急剧上升，这时计数管已进入“连续放电区”。
计数管经过一次连续放电，就会使猝熄气体大量分解。
使用时，要小心避免发生连续放电。
升高电压时，应该特别注意其计数情况，如发现计数率剧增，要立刻降低电压！计数管每计数一次，就有部分猝熄气体分子被分解(每次约1010个)，从而失去猝熄作用，所以G-M 计数管有一定的寿命。
在正常条件下，有机管约为891010次计数。
卤素气体分解后有可能重新复合，因此尽管含量少，但计数寿命可达9101010次计数。
G-M 计数管必须在一定温度范围内才能正常工作。
温度太低时，部分猝熄气体会凝聚，使猝熄作用减弱，坪长缩短直至完全丧失猝熄能力而连续放电。
一般有机管的工作温度约为0～40℃，卤素管约为-10～50℃。
2.G-M 计数管的计数与哪些因素有关？ 能否用它来测量能量和区分射线种类？与坪曲线、分辨时间、探测效率和寿命等因素有关。
在一定的外加电压下，不论射线在计数管内打出多少正负离子对，最后形成的正离子鞘总是一样的。
因此，G-M 计数管不能区分不同种类，不同能量的粒子，只要射入的粒子引起电离，就可以被记录。
3.分辨时间的存在对计数有什么影响？ 能否克服？ 如何用示波器来测量分辨时间？ 一般情况下，G-M 计数管的分辨时间在100μs ～400μs 之间。
由于分辨时间较长，故G-M 计数管不能进行快速计数。
GM计数器和核衰变规律试验
Adj. R-Square
0.98725
Value
STD Error 1
Intercept
416.86736 3.77088
I Slope
0.15637 0.00671|
起始电压 Vb = 376V 阈电
压 * = 41OV
坪斜
0.156/V
最佳工作电压。=55OV
其中而是雪崩发生半径，与阳极丝半径相当，即
ln(r0/a) t 0 所以，GM计数管输出脉冲主要是由正离子感生的慢 信号贡
献
MM ■■■
WHB ■■■
MB ■■■ MB ■■■ ■■■ '
时滞以：从电离发生 112:雪崩开始到电子被阳极I
到雪崩开始经历时间 收集的时间
初级电子的运动感生 雪崩产生的大量次级电子的 缓慢的脉冲增长 1 f运动感生处急剧上升的脉冲
1—mr
klg + b
足” =，，两式结合有
m =--------
1 + T(klg + b)
02 GM计数器特性—分辨时间
T
测量二
1.90U Tiw 50.00US
开启示波器的“波形保持”功能，观察由线性放大器成形后输出的、相邻波之间的最小时间差。
此处将示波器阈值设为0.614V,与定标器下阈相同 分辨时可T a 8O3 非常粗略的算法，若示波器阈值更小，则测得死时间。但trig过小，难以固定脉冲在屏上位置。
GM计数管原理
结构
圆筒状阴极和中心轴上阳极丝 装于 密药玻璃革中，内充有情 性气体。 极间加高压，形成柱对称的电 场， 场强随半径减小遥速增大。
板间电势差为均，阳极丝半径a, 柱状 阴极半径b,半径尸处的电 场强度为
近代物理实验2-1盖革-米勒计数器及核衰变统计规律
盖革-米勒计数器及核衰变统计规律方啸（南开大学物理科学学院，天津 300071）【摘要】本文介绍了盖革-米勒计数器的基本结构、工作原理和性能，并给出了核衰变的理论统计规律。
之后作者通过设计实验和分析数据测量了盖革-米勒计数管的坪特性，并验证了核衰变的统计规律。
【关键字】盖革-米勒计数器计数管坪特性核衰变统计规律1.引言盖革-米勒计数器（G-M计数器）是一种气体电离探测器，由德国物理学家盖革（Hans Wilhelm Geiger,1882～1945）和米勒（E. Walther Muller，1905～1979）在1928年发明[1]。
G-M计数器与正比计数器类似，但所加的电压更高。
带电粒子射入气体，在离子增殖过程中，受激原子退激，发射紫外光子，这些光子射到阴极上产生光电子，光电子向阳极漂移，又引起离子增殖，于是在管中形成自激放电。
为了使之能够计数，计数器中充有有机气体或卤素蒸气，能吸收光子，起到猝灭作用。
盖革-米勒计数器优点是灵敏度高，脉冲幅度大，缺点是不能快速计数。
1908年，盖革按照卢瑟福（ E. Ernest Rutherford，1871～1937）的要求，设计制成了一台α粒子计数器。
卢瑟福和盖革利用这一计数器对α粒子进行了探测。
从1920年起，盖革和米勒对计数器作了许多改进，灵敏度得到很大提高，被称为盖革-米勒计数器，应用十分广泛。
本文第二个部分先介绍了G-M计数器的结构组成，阐述了其重要部件G-M 计数管的工作原理和性能。
第三部分给出了核衰变的理论统计规律，并对测量误差做出了理论估计。
第四部分是实验的具体设计。
第五部分对实验获得的数据进行分析处理。
实验成功测得了G-M计数管的坪特性，并验证了核衰变的统计规律。
2.G-M计数器图1 G-M计数器实验装置图G-M计数器由G-M计数管、高压电源和定标器三部分组成（如图1）。
G-M计数管按用途可分为γ计数管(常见圆管型）和β计数管(常见钟罩型)(如图2)。