五年级奥数找规律
五年级奥数找规律1
1.找规律
在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和．这样的过程共重复了六次，问，纸上所有数之和是 ．
2.火车过桥
两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车 窗共用了14秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了11秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相 齐到车尾相离时共用多少时间？
虽然排列顺序不同，但只要找到十分位上的数字后，再依验算以上结论成立。
2.计算
一个三位小数四舍五入后成为4.80，原来的三位小数可能是哪些小数？
分析与解答 我们分两种情况考虑：四舍；五入。
四舍不进位得4.80，那么原来千分位上数字只能是1，2，3，4，所以原数为4.801，4.802，4.803，4.804。
五入进位后得4.80，那么原数百分位上的数为9，十分位上的数字为7，而千分位上的数字只能是5、6、7、8、9。所以原数为4.795，4.796，4.797，4.798，4.799。
答：原来的三位小数可能是4.801，4.802，4.803，4.804，4.795，4.796，4.797，4.798，4.799。
1.找规律
用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较一下它们的循环节中的数字有什么特点，从中可以找出什么规律？应用找出的规律，写出4÷7，5÷7，6÷7的循环节后，再除一下，看看找到的规律对不对？
分析与解答 通过计算知，用7分别去除1，2，3后所得到循环节的位数相同，所出现的数字也相同
小学四,五年级奥数找规律讲解与答案
第1讲 找 规 律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
观察是解决问题的根据。
通过观察，通过观察，通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，得以揭示出事物的发展和变化规律，得以揭示出事物的发展和变化规律，在在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（），3 （4）55，49，43，（ ），31，（），19 （5）3，6，12，（ ），48，（），192 （6）2，6，18，（ ），162，（） （7）128，64，32，（ ），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ ），（），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），13，14），（【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
五年级上册奥数题简单
五年级上册奥数题简单
找规律填数：1、4、9、16、、36、。
A、B、C、D、E五个人进行象棋比赛，每两人之间只赛一盘。
规定：胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分。
结果A得第一，B得第二，C得第三，D得第四，E得第五。
已知B胜了C，那么D得多少分？
一块正方形地的边长是8米，在这块地上建一座房子，占去了32平方米。
剩下的地用来种花、草。
种花草的面积有多大？
五1班和五2班共有学生82人，其中五1班男生占五1班人数的(4/9)，五2班男生占五2班人数的(2/5)，两班女生人数相等。
求两班共有男生多少人？
10个小朋友排成一队去看电影，从前往后数，小华是第5个，从后往前数，小华是第（）个。
如果小华的位置不变，前后人数都增加一倍，小华现在是第（）个。
甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B 还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。
问：
（1）A，B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是每秒多少米？
这些问题涵盖了数字规律、逻辑推理、几何、应用以及行程等多个方面，旨在考察学生的数学思维和解题能力。
五年级奥数专题 图形找规律(学生版)
图形找规律学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位学会通过观察图形找到规律进而得到某一位置未知的图形。
掌握平移、旋转、合并等常见规律。
知识梳理1、主要变化规律：图形变化边数、方向变化、数量变化、位置变化、填充样式或颜色变化、其他变化2、主要位置变化方式：平移：一般根据图形每行或者每列与相邻列之间变化情况来判断平移的方向,之后来判断未知图形。
旋转：根据相邻图像判断旋转方向。
合并：根据相邻图像判断合并规则。
交换：图形的位置或者颜色、填充样式间进行某种规则的交换。
注意：图形规律题不一定只在同一方向上有规律,或者不止一种规律,需要根据题目情况进行判断,全面考虑,得出符合全部规律的图形。
例题精讲：(★★★)【试题来源】【题目】按规律填出空白图形。
(★★★)【试题来源】【题目】聪明的小朋友们,请你仔细观察下面的图片,然后将空白的部分补充完整。
(★★★)【试题来源】【题目】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来。
(★★★★)【试题来源】【题目】根据下面图形排列的规律,问号的地方应该画什么图形？聪明的孩子们,动手画一画吧！(★★★★★)【试题来源】【题目】观察给出图形的变化规律,“？”处应该画什么图形。
(★★★★★)【试题来源】【题目】根据下列图形的规律,空白的地方应该填什么？请选择。
总结：课后练习【试题来源】【题目】1．★★★按照下面的规律,画一画。
第二排第三个是( ),第三排第二个是( )。
A．●B．▲●C．●D．●▲【试题来源】【题目】2．★★★观察下列各组图的变化规律,并在空白处画出相关的图形。
正确的选项是( ) A．B．C．D．【试题来源】【题目】3．★★★根据规律画出后面的图形。
正确的选项是( )A．B．C．D．【试题来源】【题目】4．★★★★根据规律接着画。
下面选项正确的是( )A．B．C．D．以上答案都不对【试题来源】【题目】5．★★★★★找出下图的变化规律,下一个应该画出什么图形？正确的选项是( )A．B．C．D．【试题来源】【题目】6．★★★★★先找一找方框里八个图形每行排列的规律,再从右面挑选一个合适的图形,把这个图形的号码填入空格内。
五年级奥数讲义-第7讲(找规律-a的n次方的个位数是几)
整数a与它本身的乘积，即a×a叫做这个数的平方，记作a2，即a2＝a×a；同样，三个a 的乘积叫做a的三次方，记作a3，即a3＝a×a×a。
一般地，n个a相乘，叫做a的n次方，记作a n，即本讲主要讲a n的个位数的变化规律，以及a n除以某数所得余数的变化规律。
因为积的个位数只与被乘数的个位数和乘数的个位数有关，所以a n的个位数只与a的个位数有关，而a的个位数只有0，1，2，…，9共十种情况，故我们只需讨论这十种情况。
为了找出一个整数a自乘n次后，乘积的个位数字的变化规律，我们列出下页的表格，看看a，a2，a3，a4，…的个位数字各是什么。
从表看出，a n的个位数字的变化规律可分为三类：（1）当a的个位数是0，1，5，6时，an的个位数仍然是0，1，5，6。
（2）当a的个位数是4，9时，随着n的增大，a n的个位数按每两个数为一周期循环出现。
其中a的个位数是4时，按4，6的顺序循环出现；a的个位数是9时，按9，1的顺序循环出现。
（3）当a的个位数是2，3，7，8时，随着n的增大，a n的个位数按每四个数为一周期循环出现。
其中a的个位数是2时，按2，4，8，6的顺序循环出现；a的个位数是3时，按3，9，7，1的顺序循环出现；当a的个位数是7时，按7，9，3，1的顺序循环出现；当a 的个位数是8时，按8，4，2，6的顺序循环出现。
例1 求67999的个位数字。
分析与解：因为67的个位数是7，所以67n的个位数随着n的增大，按7，9，3，1四个数的顺序循环出现。
999÷4＝249……3，所以67999的个位数字与73的个位数字相同，即67999的个位数字是3。
例2 求291+3291的个位数字。
分析与解：因为2n的个位数字按2，4，8，6四个数的顺序循环出现，91÷4＝22……3，所以，291的个位数字与23的个位数字相同，等于8。
类似地，3n的个位数字按3，9，7，1四个数的顺序循环出现，291÷4＝72……3，所以3291与33的个位数相同，等于7。
北师大五年级奥数专题一：找规律
书之屋教育
找规律填数
图形规律周期规律数字规律培养学生通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律，加强对于一般性的数列规律的熟悉，虽然它有很多解，但主要是培养你寻找数列一般规律和猜测数列通项的能力（即运用不完全归纳法的能力），为以后学好数列打下基础。
找规律的类型简直数不清。
有的是所给数字间有规律，有的是隔一个数字间有规律；还有的是相邻两个数字之间的差呈某种规律；规律可能有同加同减同乘一个数或一个数列，或者平方。
找规律题型介绍：
数列规律
对于数列中的规律，我们一般情况下观察前后两个数的变化情况，也可以联系第几个数的“几”去观察规律。
数组规律
对于数组中的规律，我们往往是寻找这一组中几个数之间的变化规律。
图形变化规律
图形的变化规律往往比较复杂，同学们要从大小、方向、位置等几个方面去观察图形计算规律
结合等差数列和基础的组合排列概念。
例题全解
例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，5，9，13，17，（），（）， ??
（2）18，19，21，24，28，（），??
解：（1）先计算相邻的两个数的差，5-1=4，9-5=4，13-9=4，17-13=4。
由此可得相邻的两个数后一个都比前一个大4。
类型总结：等差数列型
（2）在这一组数列中每相邻两个数的差依次是1，2，3，4??，由此可以推算出28和括号里的数相差5。
类型总结：差为等差数列型
例2 先找出下面数列中的规律，并根据规律在括号内填上合适的数。
1。
小学五年级奥数 找规律
新五年级姓名等级第一次课程数学摸底小测试：1、四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
2、3＋7＋11＋ (99)3、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。
问：（1）第100盏灯是什么颜色？（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？4、龟兔进行2000米赛跑，兔子每分钟跑400米，乌龟每分钟跑25米，他们同时出发，在半途中兔子在路边休息了一下，等它醒来的时候已经来不及了，它立马追乌龟，可是还是晚了。
乌龟到达终点的时候，兔子距离终点还有800米，问兔子在半路上休息了几分钟？一、找规律观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
一、例题与方法指导例1：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22例2：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12例3、有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。
已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。
问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？例4、下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。
问：这串数中第88个数是几？628088640448…二、巩固训练1. 先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），1922. 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
五年级奥数找规律
找规律知识点一、数列和数组存在的规律解题方法：从相邻的差找规律、间隔数的规律、前若干数之和等于后数、几倍加几（或减几）、中间数的若干倍等于前后两数之和等。
例 1 找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。
0、3、9、 18、（）、（）⋯⋯步由上表可知它的差分是3、 6、 9⋯⋯即依据 3的 1倍、 2倍、 3倍、 4倍、 5倍 ??的律排列的 , 因此填 30、 45。
引申1、找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。
1、5、25、 125、（）⋯⋯2、找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。
1、4、7、 10、（）、 16⋯⋯例 2 按数列的律在括号内填入适合的数。
（ 3， 5）、（ 7， 13）、（ 9，17）、（ 6，）、（， 19）提示：括号里第一个数的2倍减 1是第二个数引申1、按数列的律在括号内填入适合的数。
2、按数列的律在括号内填入适合的数。
3、按数列的律在括号内填入适合的数。
例题 3 找律，在括号中填入适合的数。
1、 2、 4、 7、 11、（）、（）、⋯⋯（）第 43 个思虑：先仔察列数，第一个数是 1，第二个数是 1+1=2，第三个数是 1+1+2=4，第四个数是 1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，⋯那么第 n个数是 1+1+2+3+⋯+（ n-1 ），依据律可得答案。
由上边的律可得第6个数是 1+1+2+3+4+5=16, 第 7个数 1+1+2+3+4+5+6=22, 第 43个数是1+1+2+3+4+5+6+⋯+42=904。
引申1、先察 , 再按律填数。
1、 4、9、 16、（）、（）、⋯、（）2、先察 , 再按律填数。
第 100 个2、 4、 6、 8、（）、（）、⋯（）、⋯（）第 20 个第 61 个例题 4 依据下边数列中的律, 在括号内填上适合的数。
引申1、先察看 , 再按规律填空2、依据规律填写例题 5 依据下表中的摆列规律, 在空格里填上适合的数。
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找规律
知识点一、数列和数组存在的规律
解题方法：从相邻的差找规律、间隔数的规律、前若干数之和等于后数、几倍加几（或减几）、中间数的若干倍等于前后两数之和等。
例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
0、3、9、18、（ ）、（ ）……
步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯这样的规律排列的,所以应填30、45。
引申
1、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、5、25、125、（ ）……
2、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、4、7、10、（ ）、16……
例题2 按数列的规律在括号内填入合适的数。
（3，5）、（7，13）、（9，17）、（6， ）、（ ，19） 提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数 引申
1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。
2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。
3、 按数列的规律在括号内填入合适的数。
例题3 找规律，在括号中填入适当的数。
1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……（ ）
思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。
由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。
引申
1、 先观察,再按规律填数。
1、4、9、16、（ ）、（ ）、…、（ ）
2、 先观察,再按规律填数。
2、4、6、8、（ ）、（ ）、…（ ）、…（ ）
例题4 根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。
引申
第43个
第100个
第20个 第61个
1、先观察,再按规律填空
2、根据规律填写
例题5 根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
引申
1、找规律,在空格里填上适当的数。
2、请你填一填,使每一横行、每一竖行都有1、2、
3、
4、5这五个数字。
3、根据表中数字的排列规律,在方格内填上适当的数
知识点二、算式中的规律
除了一些数列和数组存在规律外,有些算式之间也存在规律,我们可以根据给出的算式写出类似的不同算式。
例题1 根据算式中的规律在括号里填数。
l×1=l
2×2=l+3
3×3=l+3+5
4×4=( )+( )+( )+( )
5×5=( )+( )+( )+( )+( )
引申
1、根据算式中的规律在括号里填数。
3=3+27×0
33=6+27×1
333=9+27×12
3333=( )+( )×( )
33333=( )+( )×( )
2、根据算式中的规律在括号里填数
88=9×9+7
888=98×9+6
8888=987×9+5
88888=( )×( )+( )
888888=( )×( )+( )
知识点三、周期问题
在日常生活中，经常会有一种按照一定的规律不断重复出现的想象，如我国的十二生肖，就是按鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这样额顺序不断重复出现的。
在数学中，也常会碰到一些重复出现的问题。
在研究这些问题时，我们不仅要能发现其不断重复出现这一现象，还要找到重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，即一个周期。
如上所述的十二生肖，12种动物循环出现，也就是12个数的循环，周期是12，一个星期又7天，也就是一个循环，按星期日、星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六这样的顺序不断重复出现，7个数的循环，周期是7.
研究循环周期问题时，还要能根据周期数确定余数，从而根据余数来判定所求的问题时一个循环中的第几数。
例1、某年的二月份有五个星期日，这年六月一日是星期_____.
引申
1、1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____.
2、2003年的元旦是星期三，2005年的元旦是星期_________
3、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这12种动物按顺序轮流代表各年的年号，已知2004年是猴年，2014年是什么年？
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课后练习
1、节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是_____灯.
2、时针现在表示的时间是14时正,那么分针旋转1991周后,时针表示的时间是_____.
3、 1992年1月18日是星期六，再过十年的1月18日是星期_____.
4、根据下面算式中的规律直接填出括号内的数。
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=( )
111111×999999=( )
5、根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。
6、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。
1、15、3、20、5、（）、（）、……
7、先观察,再按规律填数。
2、6、12、20、30、( )、…,()
第38个。