小学五年级奥数 找规律
五年级奥数找规律1
1.找规律
在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和．这样的过程共重复了六次，问，纸上所有数之和是 ．
2.火车过桥
两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车 窗共用了14秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了11秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相 齐到车尾相离时共用多少时间？
虽然排列顺序不同，但只要找到十分位上的数字后，再依验算以上结论成立。
2.计算
一个三位小数四舍五入后成为4.80，原来的三位小数可能是哪些小数？
分析与解答 我们分两种情况考虑：四舍；五入。
四舍不进位得4.80，那么原来千分位上数字只能是1，2，3，4，所以原数为4.801，4.802，4.803，4.804。
五入进位后得4.80，那么原数百分位上的数为9，十分位上的数字为7，而千分位上的数字只能是5、6、7、8、9。所以原数为4.795，4.796，4.797，4.798，4.799。
答：原来的三位小数可能是4.801，4.802，4.803，4.804，4.795，4.796，4.797，4.798，4.799。
1.找规律
用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较一下它们的循环节中的数字有什么特点，从中可以找出什么规律？应用找出的规律，写出4÷7，5÷7，6÷7的循环节后，再除一下，看看找到的规律对不对？
分析与解答 通过计算知，用7分别去除1，2，3后所得到循环节的位数相同，所出现的数字也相同
小学五年级奥数练习及部分答案--1数列规律的应用--找规律(四)
奥数五年级上一、数列规律的应用--找规律(四) (1)二、等差数列求和的应用--数列(二) (7)三、包含与排除(二) (14)四、小数的巧算--巧算(四) (19)五、行程问题(三) (25)六、行程问题(四) (31)七、牛吃草问题 (36)八、平面图形的面积(二) (39)九、计数问题 (45)十、数的进位制(二) (50)十一、简单抽屉原理(一) (54)十二、简单的统筹规划问题 (60)部分答案 (68)一、数列规律的应用--找规律(四)按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。
要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：①数列的每一项怎样随项数变化而变化； ②后面的项与前面的项有什么关系； ③数列分组后有什么规律。
注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。
如数列：1，4，9，16，25，36，……规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，…… 规律2：每一项=它的项数的平方。
把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，……例1、准备题，按规律填数。
(1) 2,9,16,23, , ; (2) 1,2,4,7,11, , ; (3) 21,32,43,54, , ;(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？2 4 6 8 16 14 12 1018 20 22 24 32 30 28 2634363840例3、把自然数如右图排列， ①第10行正中的数是哪个？ ②1999在第几行左起第几个 数？例4、自然数如右图排列：①第一行中自左至右第8个数是几？ ②自上至下第10行中第8个数是几？例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E 五类,问1991在哪一类?… … … …第一行 1 第二行 2 3 4 第三行567 8 9 第四行 10 11 12 13 14 15 16…1 3 6 10 15 21 …2 59 14 20 …48 13 19 …7 12 18 … 11 17 … 16 …A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17………例6、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F 下面,从上往下数 第6个数是多少?例7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, …,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?… … … …A B C D E F G 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16 …………例9、如数表,第n 行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A 和B 在同一竖列,如果A+B=394,那么n 是多少?例10、右图是一个由数字组成的三角形。
五年级上册奥数题简单
五年级上册奥数题简单
找规律填数：1、4、9、16、、36、。
A、B、C、D、E五个人进行象棋比赛，每两人之间只赛一盘。
规定：胜一盘得2分，平一盘各得1分，输一盘不得分。
结果A得第一，B得第二，C得第三，D得第四，E得第五。
已知B胜了C，那么D得多少分？
一块正方形地的边长是8米，在这块地上建一座房子，占去了32平方米。
剩下的地用来种花、草。
种花草的面积有多大？
五1班和五2班共有学生82人，其中五1班男生占五1班人数的(4/9)，五2班男生占五2班人数的(2/5)，两班女生人数相等。
求两班共有男生多少人？
10个小朋友排成一队去看电影，从前往后数，小华是第5个，从后往前数，小华是第（）个。
如果小华的位置不变，前后人数都增加一倍，小华现在是第（）个。
甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B 还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。
问：
（1）A，B相距多少米？
（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是每秒多少米？
这些问题涵盖了数字规律、逻辑推理、几何、应用以及行程等多个方面，旨在考察学生的数学思维和解题能力。
五年级奥数专题 图形找规律(学生版)
图形找规律学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位学会通过观察图形找到规律进而得到某一位置未知的图形。
掌握平移、旋转、合并等常见规律。
知识梳理1、主要变化规律：图形变化边数、方向变化、数量变化、位置变化、填充样式或颜色变化、其他变化2、主要位置变化方式：平移：一般根据图形每行或者每列与相邻列之间变化情况来判断平移的方向,之后来判断未知图形。
旋转：根据相邻图像判断旋转方向。
合并：根据相邻图像判断合并规则。
交换：图形的位置或者颜色、填充样式间进行某种规则的交换。
注意：图形规律题不一定只在同一方向上有规律,或者不止一种规律,需要根据题目情况进行判断,全面考虑,得出符合全部规律的图形。
例题精讲：(★★★)【试题来源】【题目】按规律填出空白图形。
(★★★)【试题来源】【题目】聪明的小朋友们,请你仔细观察下面的图片,然后将空白的部分补充完整。
(★★★)【试题来源】【题目】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来。
(★★★★)【试题来源】【题目】根据下面图形排列的规律,问号的地方应该画什么图形？聪明的孩子们,动手画一画吧！(★★★★★)【试题来源】【题目】观察给出图形的变化规律,“？”处应该画什么图形。
(★★★★★)【试题来源】【题目】根据下列图形的规律,空白的地方应该填什么？请选择。
总结：课后练习【试题来源】【题目】1．★★★按照下面的规律,画一画。
第二排第三个是( ),第三排第二个是( )。
A．●B．▲●C．●D．●▲【试题来源】【题目】2．★★★观察下列各组图的变化规律,并在空白处画出相关的图形。
正确的选项是( ) A．B．C．D．【试题来源】【题目】3．★★★根据规律画出后面的图形。
正确的选项是( )A．B．C．D．【试题来源】【题目】4．★★★★根据规律接着画。
下面选项正确的是( )A．B．C．D．以上答案都不对【试题来源】【题目】5．★★★★★找出下图的变化规律,下一个应该画出什么图形？正确的选项是( )A．B．C．D．【试题来源】【题目】6．★★★★★先找一找方框里八个图形每行排列的规律,再从右面挑选一个合适的图形,把这个图形的号码填入空格内。
小学奥数4-1-2 图形找规律.专项练习及答案解析(精品)
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化； ⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化； ⑸图形位置的变化； ⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.模块一、图形规律——数量规律【例1】观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空【解析】 几个图形的边数依次增加，因此横线上应为一个七边形．【答案】七边形【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.（1）（2）（3）（4）（5）【考点】图形找规律 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【答案】（4）【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【考点】图形找规律 【难度】2星 【题型】填空 【解析】 观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：例题精讲知识点拨4-1-2.图形找规律【答案】【例4】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形.(方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形.【答案】圆形【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△.(方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△.【答案】△【例5】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）？【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【答案】七个黑三角形【例6】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【考点】图形找规律【难度】2星【题型】填空【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：【答案】【例7】观察下图中的点群，请回答：(1)方框内的点群包含个点；(2)推测第10个点群中包含个点；(3)前10个点群中，所有点的总数是。
五年级奥数题
第一讲 找规律1、你能先找出下面数排列的规律，并按其规律在（ ）里填上合适的数吗？ （1）1、6、5、10、9、14、13、18、（ ）、（ ） （2）71、57、45、35、27、21、（ ）、（ ） （3）0、1、3、8、21、（ ）、1442、计算下面算式的得数。
222×9＝（ ），333×9＝（ ），444×9＝（ ）。
有什么规律吗？找出来，直接写出下面几个算式的得数。
555×9＝（ ），666×9＝（ ）， 777×9＝（ ），888×9＝（ ）， 999×9＝（ ）。
3、找出长方形内的数的规律，并填空。
下面，请你填出最后一个长方形内的数。
4、先找出下面数排列的规律，并按其规律在（ ）里填上合适的数。
（1）42、38、34、30、26、（ ）、18、（ ）、10 （2）128、64、32、（ ）、（ ）、4、2 （3）5、2、7、2、9、2、11、2、（ ）、（ ） （4）15、15、13、14、10、13、6、12、（ ）、（ ） （5）10、2、10、4、10、8、10、16、（ ）、（ ） （6）1、2、6、24、120、（ ）0 1 1 12 3 9 293 ( ) ( ) ( )4 5 25 129（7）320、1、160、3、80、9、40、27、（）、（）（8）34、21、13、8、5、（）、2（9）1、1、1、3、5、9、17、（）、（）5、找规律，填得数。
22＝2×2＝12×4＝4；222＝22×22＝112×4＝484；2222＝222×222＝1112×4＝49284；…2222222222＝( ) 2×( )＝( ) ×( )6、你能找出下面各题的规律，并填空吗？（1）9 16 716 21 54 97、下图中第1格内放着一个立方体木块，木块六个面上分别写着A、B、C、D、E、F六个字母，其中A与D、B与E、C与F相对。
奥数培优 五年级 第5讲 有趣的找规律
第五讲有趣的找规律例1、一串数按规律排列如下：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，...... 从第一个数算起，前100个数的和是多少？例2 、在平面上画1994条直线，这些直线最多能形成多少个交点？例3、在一个长方形中，如果没有一条直线，则长方形可以看作一个部分，如果在长方形中画一条直线，这个长方形就被分成两个部分，在长方形中画两条直线最多可以将长方形分成四个部分，如果画三条直线最多可以将长方形分成七个部分（如图）。
如果在长方形中画100条直线，最多可以将长方形分成多少个部分？例4、小明放学回家要路过一个有10个台阶的广场，如果上台阶时每步跨一个或两个台阶，要跨上第10个台阶共有多少种不同的走法？例5、在方格纸上画折线（如下图），小方格的边长是1，图中的1，2，3，4，......，分别表示折线的第1，2，3，4，......段，求折线中第1994段的长度。
思考与练习1、找规律，在括号内填上合适的数。
（1）1，3，9，27，（），243；（2）1，3，2，4，3，5，4，（）；（3）6，3，8，5，10，7，12，9，（），11；（4）81，64，（），36，（），16，9，4，1；（5）1，8，9，17，26，（），69.2、一串数按下面规律排列：1，3，5，2，4，6，3，5，7，4，6，8，5，7，9，......，从第一个算起，前100个数的和是多少？3、有一串黑白相间的珠子（如图），第100个黑珠前面一共有多少种取法？4、从1—9中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？5、（1）在平面中任意作20条直线，这些直线最多可把这个平面分成多少个部分？（2）在平面上任意作6个圆，这些圆最多可把这个平面分成多少个部分？序号 1 2 3 4 5算式1+1 2+3 3+5 1+7 2+9序号 6 7 8 9 ......算式3+11 1+13 2+15 3+17 .......7、已知小正方形的边长是1厘米，依次作出下面这些图形。
五年级奥数找规律
找规律知识点一、数列和数组存在的规律解题方法：从相邻的差找规律、间隔数的规律、前若干数之和等于后数、几倍加几（或减几）、中间数的若干倍等于前后两数之和等。
例 1 找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。
0、3、9、 18、（）、（）⋯⋯步由上表可知它的差分是3、 6、 9⋯⋯即依据 3的 1倍、 2倍、 3倍、 4倍、 5倍 ??的律排列的 , 因此填 30、 45。
引申1、找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。
1、5、25、 125、（）⋯⋯2、找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。
1、4、7、 10、（）、 16⋯⋯例 2 按数列的律在括号内填入适合的数。
（ 3， 5）、（ 7， 13）、（ 9，17）、（ 6，）、（， 19）提示：括号里第一个数的2倍减 1是第二个数引申1、按数列的律在括号内填入适合的数。
2、按数列的律在括号内填入适合的数。
3、按数列的律在括号内填入适合的数。
例题 3 找律，在括号中填入适合的数。
1、 2、 4、 7、 11、（）、（）、⋯⋯（）第 43 个思虑：先仔察列数，第一个数是 1，第二个数是 1+1=2，第三个数是 1+1+2=4，第四个数是 1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，⋯那么第 n个数是 1+1+2+3+⋯+（ n-1 ），依据律可得答案。
由上边的律可得第6个数是 1+1+2+3+4+5=16, 第 7个数 1+1+2+3+4+5+6=22, 第 43个数是1+1+2+3+4+5+6+⋯+42=904。
引申1、先察 , 再按律填数。
1、 4、9、 16、（）、（）、⋯、（）2、先察 , 再按律填数。
第 100 个2、 4、 6、 8、（）、（）、⋯（）、⋯（）第 20 个第 61 个例题 4 依据下边数列中的律, 在括号内填上适合的数。
引申1、先察看 , 再按规律填空2、依据规律填写例题 5 依据下表中的摆列规律, 在空格里填上适合的数。
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新五年级姓名等级
第一次课程
数学摸底小测试：
1、四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：
86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
2、3＋7＋11＋ (99)
3、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。
问：（1）第100盏灯是什么颜色？
（2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？
4、龟兔进行2000米赛跑，兔子每分钟跑400米，乌龟每分钟跑25米，他们同时出发，在半途中兔子在路边休息了一下，等它醒来的时候已经来不及了，它立马追乌龟，可是还是晚了。
乌龟到达终点的时候，兔子距离终点还有800米，问兔子在半路上休息了几分钟？
一、找规律
观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
一、例题与方法指导
例1：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22
例2：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（），（），11，12
例3、有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。
已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。
问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？
例4、下面这串数的规律是：从第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数。
问：这串数中第88个数是几？
628088640448…
二、巩固训练
1. 先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26
（2）3，6，9，12，（），18，21
（3）33，28，23，（），13，（），3
（4）55，49，43，（），31，（），19
（5）3，6，12，（），48，（），192
2. 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31
（2）1，4，9，16，25，（），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2
（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8
（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0
3、有一列数，第一个数是6，以后每一个数都是它前面一个数与7的和的个位数。
这列数中第88个数是几？
4、小明按1～3报数，小红按1～4报数。
两人以同样的速度同时开始报数，当两人都报了100个数时，有多少次两人报的数相同？
新五年级姓名等级
回家作业
1、先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）
（2）13，2，15，4，17，6，（），（）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（），（）
（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）
2、有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。
问：第100颗珠子是什么颜色？前200颗珠子中有多少颗红珠？
3、将1，2，3，4，…除以3的余数依次排列起来，得到一个数列。
求这个数列前100个数的和。
4、有一串数，前两个数是9和7，从第三个数起，每个数是它前面两个数乘积的个位数。
这串数中第100个数是几？前100个数之和是多少？
家长反馈：。