小学五年级奥数练习及部分答案数列规律的应用找规律(四)
小学四,五年级奥数找规律讲解与答案
第1讲 找 规 律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
观察是解决问题的根据。
通过观察，通过观察，通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，得以揭示出事物的发展和变化规律，得以揭示出事物的发展和变化规律，在在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】 先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（），3 （4）55，49，43，（ ），31，（），19 （5）3，6，12，（ ），48，（），192 （6）2，6，18，（ ），162，（） （7）128，64，32，（ ），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（ ），（），11，2 （4）53，44，36，29，（ ），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（ ），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（ ），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（ ），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），13，14），（【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
小学五年级奥数练习及部分答案2等差数列求和应用数列(二)
奥数五年级上一、数列规律地应用--找规律(四> (1)二、等差数列求和地应用--数列(二> (7)三、包含与排除(二> (14)四、小数地巧算--巧算(四> (19)五、行程问题(三> (25)六、行程问题(四> (31)七、牛吃草问题 (36)八、平面图形地面积(二> (39)九、计数问题 (45)十、数地进位制(二> (50)十一、简单抽屉原理(一> (54)十二、简单地统筹规划问题 (60)部分答案 (68)二、等差数列求和地应用--数列<二）对等差数列a1,a2,a3,…,an,…,如果公差是d,第n项是an,前n项地和是sn(n=1,2,3,……>那么:b5E2RGbCAPan=a1+(n-1>d即: 第n项=首项+公差地(n-1>倍n=(an-a1>÷d+1即: 项数=(末项-首项>÷公差+1sn=(a1+an>×n÷2即: 前n项和=(首项+末项>×项数÷2前n个奇数地和：1+3+5+…+(2n-1>=n2前n个偶数地和：2+4+6+…+2n=n2+n例18、有一列数:5,8,11,14,…….①求它地第100项；②求前100项地和.例19、有一串数：1,4,7,10,……,298.求这串数地和.例20、1998+1997-1996-1995+1994+1993-1992-1991+……198+197-196-195p1EanqFDPw例21、1+2+3-4-5-6+7+8+9-10-11-12+……+182+183例22、写出数列：1,2,3,4,5,6,……中,第n个偶数和第n个奇数.例23、分别求自然数列中前n个奇数之和,以及前n个偶数(不包括0>地和.例24、1+3+5+7+…+99例25、2+4+6+8+…+100例26、21+23+25+27+…+99例27、已知一串数1,5,9,13,17,…,问这串数中第100个数是多少?例28、1971,1981,1991,2001,2018,…,2091,这几个数地和是多少?例29、98+97-96-95+94+93-92-91+…-4-3+2+1例30、1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+97+98-99例31、在小于100地自然数中,被7除余3地数地和是多少?例32、从一点o引出20条不重复地射线共形成多少个锐角?例33、求所有比11地倍少5地三位数地和?例34、下图有中地30个方格中各有一个数,每个格子中地数等于同一横行最左边一格和同一竖列最上面一格地数之和(如a=14+17=31>.问这30个数地总和等于多少？DXDiTa9E3d例35、已知一列数：1,3,6,10,15,21,…问第59个数是多少？例36、在一个八层地宝塔上安装节日彩灯共888盏.已知从第二层开始,每一层比下边一层少安装6盏.问最上边一层安装多少盏？RTCrpUDGiT例37、若干个同样地盒子排成一排,小明把50多个同样地棋子分装在盒子中.其中只有一个盒子是空地,然后他外出了,小光从每个有棋子地盒子里各拿了一个棋子放在空盒子内,再把盒子重新排了一下,小明回来没有发现有人动过棋子,问共有多少个盒子？多少棋子？5PCzVD7HxA 例38、能不能把44颗花生分给10只猴子,使每只猴子分地花生颗数都不同？例39、一堆相同地立方体堆积如图,第1层1个,第2层3个,第3层6个,…第10层有多少个？例40、每相邻地3个圆点组成一个小三角形,如图,问图中这样地小三角形个数多还是圆点个数多？例41、红光电影院有22排座位,后一排都比前一排多2个座位,最后一排42个座位.那么这个电影院一共有多少个座位？jLBHrnAILg 例42、小明和小强比赛口算,计算：1+2+3+4+……,当计算到规定地那个加数时,小明地得数是60,小强地得数是66,老师说他们两人地得数有一个错了.问：他们谁算错了,错在哪里？xHAQX74J0X例43、100这个自然数最多能写成多少个不同地自然数地和？例44、如果十个互不相同地两位奇数之和等于898,那么这十个数中最小地一个是多少？。
五年级奥数找规律
找规律知识点一、数列和数组存在的规律解题方法：从相邻的差找规律、间隔数的规律、前若干数之和等于后数、几倍加几（或减几）、中间数的若干倍等于前后两数之和等。
例 1 找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。
0、3、9、 18、（）、（）⋯⋯步由上表可知它的差分是3、 6、 9⋯⋯即依据 3的 1倍、 2倍、 3倍、 4倍、 5倍 ??的律排列的 , 因此填 30、 45。
引申1、找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。
1、5、25、 125、（）⋯⋯2、找出以下数列的摆列律, 并填上适合的数。
1、4、7、 10、（）、 16⋯⋯例 2 按数列的律在括号内填入适合的数。
（ 3， 5）、（ 7， 13）、（ 9，17）、（ 6，）、（， 19）提示：括号里第一个数的2倍减 1是第二个数引申1、按数列的律在括号内填入适合的数。
2、按数列的律在括号内填入适合的数。
3、按数列的律在括号内填入适合的数。
例题 3 找律，在括号中填入适合的数。
1、 2、 4、 7、 11、（）、（）、⋯⋯（）第 43 个思虑：先仔察列数，第一个数是 1，第二个数是 1+1=2，第三个数是 1+1+2=4，第四个数是 1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，⋯那么第 n个数是 1+1+2+3+⋯+（ n-1 ），依据律可得答案。
由上边的律可得第6个数是 1+1+2+3+4+5=16, 第 7个数 1+1+2+3+4+5+6=22, 第 43个数是1+1+2+3+4+5+6+⋯+42=904。
引申1、先察 , 再按律填数。
1、 4、9、 16、（）、（）、⋯、（）2、先察 , 再按律填数。
第 100 个2、 4、 6、 8、（）、（）、⋯（）、⋯（）第 20 个第 61 个例题 4 依据下边数列中的律, 在括号内填上适合的数。
引申1、先察看 , 再按规律填空2、依据规律填写例题 5 依据下表中的摆列规律, 在空格里填上适合的数。
小学奥数数列
数列一：数列1.定义：按照一定的顺序排列的数叫数列例如： （1）1,2,3,4,5；（2）1,4,9,16,25；（3）3,5,7,9,11,13数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项，第二个数叫做第二项 以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项， 数列中数的个数称为项数.2.数列的一般形式可以写成思考：下标的作用。
3.通项公式（1）填空，找规律项： 2， 5， 10， 17， 26, ( ) , 50 , ... （ ） 序号 1 2 3 4 5 6 7 ... n 总结：如果数列中的第n 项n a 与n 之间的关系可以用一个公式来表示，则称此公式为数列的通项公式【巩固】（一）填空，写出通项公式（1）1, 3, 5, 7……。
（二）按规律填数（1）2,6,10,14，（ ）22,26，，，，，321⋯⋯n a a a a ⋯⋯128), (,32,16), (,4,2)2(⋯⋯49), (,25,16,9,4), )(3(⋯⋯) (,61,51，41), (,211,)4(（2）33,28,23，（ ）13，（ ），3（3）3,6,12，（ ），48，（ ）192（4）1,2,4,7，（ ），16,22（5）23,4,20,6,17,8，（ ），（ ），11,12（6）1,1,2,3,5,8,13，（ ），34,35（7）34,21,13,8,5，（ ），2，（ ）（8）（100,96），（97,98），（91,75），（79，（ ））（三）根据通项公式写出第1项，第5项32)1(+=n a n。
1＋1)2(n a n = 。
思考：数列（1）1,2,3,4,5；（3）3,5,7,9,11,13数列（1），（3）是按照什么顺序排列起来的。
二：等差数列：1.定义:如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
注意：一定是相邻两项后一项减前一项的差【巩固】数列：1，2，3，4，5，6，7，8这是一个（ ）数列，首项是（ ），末项是（ ），项数是（ ）公差是（ ）2.等差数列的通项公式：d a a +=12d a d d a d a a 2）（1123+=++=+=d a d d a d a a 3）2（1134+=++=+=-----------=n a 。
五年级奥数等差数列的认识与公式运用教师版
五年级奥数等差数列的认识与公式运用教师版一、等差数列的定义⑴ 先介绍一下一些定义和表示方法定义：从第二项起,每一项都比前一项大(或小)一个常数(固定不变的数),这样的数列我们称它为等差数列．譬如：2、5、8、11、14、17、20、 从第二项起,每一项比前一项大3 ,递增数列100、95、90、85、80、 从第二项起,每一项比前一项小5 ,递减数列⑵ 首项：一个数列的第一项,通常用1a 表示末项：一个数列的最后一项,通常用n a 表示,它也可表示数列的第n 项。
项数：一个数列全部项的个数,通常用n 来表示；公差：等差数列每两项之间固定不变的差,通常用d 来表示；和 ：一个数列的前n 项的和,常用n S 来表示 ．二、等差数列的相关公式(1)三个重要的公式① 通项公式：递增数列：末项=首项+(项数1-)⨯公差,11n a a n d =+-⨯（） 递减数列：末项=首项-(项数1-)⨯公差,11n a a n d =--⨯（）回忆讲解这个公式的时候可以结合具体数列或者原来学的植树问题的思想,让学生明白 末项其实就是首项加上(末项与首项的)间隔个公差个数,或者从找规律的情况入手．同时还可延伸出来这样一个有用的公式：n m a a n m d -=-⨯（）,n m >（） ② 项数公式：项数=(末项-首项)÷公差+1由通项公式可以得到：11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)；11n n a a d =-÷+（） (若1n a a >)．找项数还有一种配组的方法,其中运用的思想我们是常常用到的．譬如：找找下面数列的项数：4、7、10、13、、40、43、46 ,分析：配组：(4、5、6)、(7、8、9)、(10、11、12)、(13、14、15)、、(46、47、48),注意等差是3 ,那么每组有3个数,我们数列中的数都在每组的第1位,所以46应在最后一组第1位,4到48有484145-+=项,每组3个数,所以共45315÷=组,原数列有15组． 当然还可以有其他的配组方法．③ 求和公式：和=(首项+末项)⨯项数÷2对于这个公式的得到可以从两个方面入手：(思路1) 1239899100++++++11002993985051=++++++++共50个101（）（）（）（）101505050=⨯= 知识点拨教学目标五年级奥数等差数列的认识与公式运用教师版(思路2)这道题目,还可以这样理解：23498991001009998973212101101101101101101101+++++++=+++++++=+++++++和=1+和倍和即,和 (1001)1002101505050=+⨯÷=⨯=(2) 中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列,中间一项的值等于所有项的平均数,也等于首项与末项和的一半；或者换句话说,各项和等于中间项乘以项数．譬如：① 48123236436922091800+++++=+⨯÷=⨯=（）,题中的等差数列有9项,中间一项即第5项的值是20,而和恰等于209⨯；② 65636153116533233331089++++++=+⨯÷=⨯=（）,题中的等差数列有33项,中间一项即第17项的值是33,而和恰等于3333⨯．模块一、等差数列基本概念及公式的简单应用等差数列的基本认识【例 1】下面的数列中,哪些是等差数列？若是,请指明公差,若不是,则说明理由。
小学奥数---简单数列中的规律专项练习30题(有答案)
第6讲 简单数列中的规律30题（有答案）1．在数列1×2、2×3、3×4、4×5、…、99×100中，第6个数是（ ）A ． 42B ． 56C ． 722． 1、3、5、 _________ 、9 （1.2.3）、（2.4.6）、（3.6.9）…第8组的三个数的和是 _________ ．3．在下面的横线上填数，使这列数有某种规律．是3、5、7、 _________ 、 _________ 、 _________ ；你所填的数的规律是 _________ ．4．根据规律填数或者划出适当的图形．（1）3，20；5，40；7，80； _________ ， _________ ．（2）4，6，10，16，26， _________ ， _________（3）16，25， _________ ，49，64， _________ ．（4）□○△→△□○→○△□→ _________ ．5．找规律填数：100，81，64，49，36 _________ ， _________ ，9．6．按规律在括号里填上适当的数．（1）1、15、3、13、5、11、 _________ 、 _________ ．（2）198、297、396、 _________ 、 _________ ．（3）21、4、18、5、15、6、 _________ 、 _________ ．7．根据规律填数①30，28，26， _________ ， _________ ， _________ ；②1，3，6， _________ ， _________ ；③15，20，25， _________ ， _________ ， _________ ．8．寻找规律：1，4，9，16， _________ ， _________ ．9．找规律填后面的数：1，4，9，16， _________ ，36， _________ ， _________ ， _________ ． 2，3，5，8， _________ ，21， _________ ， _________ ．10．（1）1，4，9，16， _________ ，36，49；（2）11．找规律填数：2 5 11 23 47 _________ ．5 6 7 774 5 6 5412．按规律填空．（1）1，5，9，_________，17，21，_________，29．（2）2，4，6，10，16，_________，_________．（3）13．找规律填数．（1）5243，2435，4352，_________．（2）987，877，767，_________，_________．（3）2，5，11，23，_________，95．14．下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是；（1，4，9 ），（2，8，18），（3，12，27）那么第50个数组内三个数是（_________，_________，_________）15．请认真观察下列数字的排列规律，并填最后一行．11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11_____________________________________________1．16．按规律填数（1）2，8，32，_________，_________（2）1，3，6，10，_________，21，28，36，_________（3）21×9=189321×9=28894321×9=3888954321×9=_________．17．找规律，在括号内填入适当的数.0，1，3，8，21，55，_________，_________．18．按规律填数：1，2，3，6，11，_________，37，68，…19．找规律，在括号内填入适当的数.1，6，7，12，13，18，19，_________，_________．20．找规律填数①2 5 8 11_________17②1 2 4 7 11_________③48 24 12_________ 3④（1，3），（2，6），（3，9），_________，_________．⑤1，2，3，7；2，3，4，14；3，4，5，_________．21．按一定的规律在括号中填上适当的数：（1）1，2，4，8，16，_________，_________，128，256（2）1，9，2，8，3，_________，4，6，5，5（3）1，8，27，64，125，_________，343．22．按规律填数．2、7、17、32、52、_________、107．23．按规律填数．（1）1，4，9，16，_________，36，_________．（2）7，2，5，2，3，2，_________，_________（3）3，8，18，33，53，_________，_________．（4）15，6，13，7，11，8，_________，_________．（5）2，5，11，23，47，_________，_________．24．按规律填数（1）1，4，7，10，_________，_________，19．（2）1，2，2，4，3，8，_________，_________．（3）0，1，4，9，_________，25，_________．（4）0，1，1，2，3，5，8，_________．（5）2，6，18，54，_________，_________．25．找规律：57、69、84、96、_________、114．26．1，1，2，3，5，8，_________，21，_________，…．27．观察规律填空．86、70、62、_________、_________、5519、109、1009、_________、_________、_________．28．29．_________、_________、72199、73199、_________、_________．30．按规律填数5，11，23，47，_________，…参考答案：1．由题意得：第6个算式是：6×7=42．故选：A．2．（1）5+2=7；要求的数是7；（2）6×8=48；第8组数的和是48．故答案为：7，48．3．由分析得出：3、5、7、9、11、13；所填的数的规律是：按照顺序写奇数．故答案为：9、11、13；按照顺序写奇数．4．（1）7+2=9，80×2=160；（2）16+26=42，26+42=68；（3）25+11=36，64+17=81；（4）□○△故答案为：9，160，42，68，36，81，□○△5．52=5×5=25；42=4×4=16；所以后两个数是25，16．故答案为：25，16．6．（1）5+2=7，11﹣2=9；（2）396+99=495，495+99=594；（3）15﹣3=12，6+1=7．故答案为：7，9；495，594；12，7．7．根据分析，这几个数列分别是：①30，28，26，24，22，20；②1，3，6，10，15；③15，20，25，30，35，40．故答案为：①24，22，20，②10，15，③30，35，408．寻找规律：1，4，9，16，25，36．9．找规律填后面的数：1，4，9，16，25，36，49，64，81．2，3，5，8，13，21，34，55．10．（1）1，4，9，16，25，36，49；（2）第三组是：前三个数是：6，7，8；第四个数是：（6+7）×8=104；第四组是：前三个数是：7，8，9；第四个数是：（7+8）×9=135；故答案为：25；6，7，8，104；7，8，9，13511．47+24×2=47+48=95；故答案为：9512．（1）1，5，9，13，17，21，25，29．（2）2，4，6，10，16，26，42．（3）4×1÷2=2；即：13．（1）把4352最高位上的数字移到最后，就是：3524；这个数是3524；（2）767﹣110=657；657﹣110=547；这两个数是547．（3）23+12×2=23+24=47；故答案为：3524，657，547，47．14．下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是；（1，4，9 ），（2，8，18），（3，12，27）那么第50个数组内三个数是（50，200，450）15．1+5=6，5+10=15，10+10=20，10+5=15，5+1=6，故答案为：6，15，20，15，616．按规律填数（1）2，8，32，128，512（2）1，3，6，10，15，21，28，36，45（3）21×9=189321×9=28894321×9=3888954321×9=488889．17．找规律，在括号内填入适当的数.0，1，3，8，21，55，144，377．18．按规律填数：1，2，3，6，11，20，37，68，…19．找规律，在括号内填入适当的数.1，6，7，12，13，18，19，24，25．20．找规律填数①2 5 8 111417②1 2 4 7 1116③48 24 126 3④（1，3），（2，6），（3，9），（4，12），（5，15）．⑤1，2，3，7；2，3，4，14；3，4，5，28．21．按一定的规律在括号中填上适当的数：（1）1，2，4，8，16，32，64，128，256（2）1，9，2，8，3，7，4，6，5，5（3）1，8，27，64，125，216，343．22．按规律填数．2、7、17、32、52、77、107．23．按规律填数．（1）1，4，9，16，25，36，49．（2）7，2，5，2，3，2，1，2（3）3，8，18，33，53，78，108．（4）15，6，13，7，11，8，9，9．（5）2，5，11，23，47，95，191．24．按规律填数（1）1，4，7，10，13，16，19．（2）1，2，2，4，3，8，4，16．（3）0，1，4，9，16，25，36．（4）0，1，1，2，3，5，8，13．（5）2，6，18，54，162，486．25．找规律：57、69、84、96、102、114．26．1，1，2，3，5，8，13，21，34，…．27．观察规律填空．86、70、62、58、56、5519、109、1009、10009、100009、1000009．28．11+7=18；32+7=39；39+7=46；53+7=60；数轴如下：29．70199、71199、72199、73199、74199、75199．30．24×2=48；48+47=95；要填的数是95．故答案为：95。
小学五年级奥数练习及部分答案1数列规律应用找规律(四)
奥数五年级上一、数列规律地应用--找规律(四> (1)二、等差数列求和地应用--数列(二> (7)三、包含与排除(二> (14)四、小数地巧算--巧算(四> (19)五、行程问题(三> (25)六、行程问题(四> (31)七、牛吃草问题 (36)八、平面图形地面积(二> (39)九、计数问题 (45)十、数地进位制(二> (50)十一、简单抽屉原理(一> (54)十二、简单地统筹规划问题 (60)部分答案 (68)一、数列规律地应用--找规律(四>按一定地顺序排列地一串数,叫做数列,每一个数是数列地一项,排在第几个位置就叫第几项.要找到数列地规律,必须善于观察,一般可以从以下几方面去观察数列：①数列地每一项怎样随项数变化而变化；②后面地项与前面地项有什么关系；③数列分组后有什么规律.注意：同一个数列,从不同地方面去观察,可以有不同地规律性.如数列：1,4,9,16,25,36,……规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3,5,7,9,11,……规律2：每一项=它地项数地平方.把这个数列看作：12,22,32,42,52,62,……例1、准备题,按规律填数.(1> 2,9,16,23,,。
(2> 1,2,4,7,11,,。
(3> ,,,,,。
(4> 2,4,5,10,11,22,23,,。
例2、把自然数中地偶数：2,4,6,8,……依次排成5列<如图）从上到下为列,从左到右为行,最左边地一列叫第一列,最上面一行叫第一行,那么数1994出现在第几行第几列？2 4 6 816 14 12 1018 20 22 2432 30 28 26例3、把自然数如右图排列, ①第10行正中地数是哪个？ ②1999在第几行左起第几个 数？例4、自然数如右图排列：①第一行中自左至右第8个数是几？ ②自上至下第10行中第8个数是几？ 例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E 五类,问1991在哪一类?例6、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F 下面,从上往下数 第6个数是多少?例7、有列数:2,3,6,8,8,…,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积地个位数字,那么这一列数地第80个数是多少?例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987,…,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数地差,那么第1989个数是多少?例9、如数表,第n 行有一个数A,它地下一行(第n+1行>有一个数B,且A 和B 在同一竖列,如果A+B=394,那么n 是多少?例10、右图是一个由数字组成地三角形.试研究它地组成规律,从而确定其中地x.34 36 38 40… … … … 第一行 1 第二行 2 3 4 第三行 5 6 7 8 9 第四行 10 11 12 13 14 15 16…1 3 6 10 15 21 …2 5 914 20 …4 813 19 …712 18 …11 17 … 16 …A BC D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17 … … …… … … … A B CD E F G 1 2 3 47 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16 …………第1行 12345… 14 15第2行 30 29 28 27 26 … 17 16 第3行 31 32 33 34 35 … 44 45 ……………………………………………………第n 行 ………………………A……第n+1行 ……………………… B ……11例11、把自然数如图排列：①第8行左起第8个数是多少？②97位于第几行第几列？例12、在1997后面写一串数字,写下地每个数字都是它前面两个数字乘积地个位数.这样得到地一串数是199731……,问这串数字从1开始往右第2002个数字是几？例13、求2000个333…3,除以7地余数. 例14、1998个47地乘积地个位数字是几？ 例15、a n ,如果a 是整数,填表后解答: ①a n 地个位数有什么规律?②根据规律求下面计算结果地个位数字(尾数>.19915+19925+19935+19946+19956+19967+19977+19988+19998填表：a n 地尾数例16、在一张足够长地纸条上从左到右依次写上1到1999这1999个自然数,然后从左到右每隔三位点一个逗号：1 10 1 2 2 5 5 42 0 0 5 10 14 1616 61 61 56 46 32 16· · · x · ·· ·1 2 510 174 3 6 11 18 … 9 8 7 12 19 …1615 14 13 20 … 25 24 23 22 21 … ……123,456,789,101,112,……,那么第100个逗号前地那个数字是多少？例17、把自然数依次写下来得到一个数：1234567891……问这个数从左边第一位起第1999个数字是几？。
五年级奥数专题 数列找规律(学生版)
数列找规律学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位知识梳理例题讲解【试题来源】【题目】下面每列数都有什么规律呢？你能找到并继续往下填吗？⑴ 1,3,5,7,( ),()。
⑴ 2,4,6,8,(),()。
⑴ 1,4,7,10,(),()。
⑴ 35,30,25,20,(),( )。
【试题来源】【题目】你知道下面数列的规律吗？请继续往下写。
⑴1,3,9,(),()。
⑵1,10,100,1000,(),()。
⑶64,32,16,8,(),()。
【试题来源】【题目】有一个人养了一对刚出生的小兔子,一般而言,一对兔子如果第一个月出生,第二个月长大,第三个月就能生一对小兔子,以后每个月都能生出一对小兔子。
而新生的一对小兔子经过一个月可以长成大兔子,以后也是每月生一对小兔子。
假如所有兔子都不死,问：从一对小兔子出生经过一年的时间一共有多少对兔子？【试题来源】【题目】数列的变化非常多,下面的数列要我们多动脑筋才能找出来。
快来试一试吧！⑴5,7,10,14,( ),25,( )。
⑵100,81,64,49,36,25,( ),9,4,1 。
⑶1,2,6,24 , ( )。
⑷6,9,15,24,39,( ),( )。
【试题来源】【题目】下图的数是按一定规律排列的,请按规律填上所缺数。
习题演练【试题来源】【题目】根据下面这列数的规律,正确填出( )内的数。
正确的选项是( )2、6、10、14、18、22、( )A．25B．28C．26D．21【试题来源】【题目】根据下面这列数的规律,正确填出( )内的数。
正确的选项是( )1、2、4、8、16、( )A．30B．32C．15D．28【试题来源】【题目】有这样一列数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,,你知道这个数列第13项是( )？A．198B．213C．250D．233【试题来源】【题目】根据下面这列数的规律,正确填出( )内的数。
正确的选项是( )2、3、5、8、12、17、( )A．23B．22C．19D．25【试题来源】【题目】根据下面这列数的规律,正确填出( )内的数。
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小学五年级奥数练习及部分答案数列规律的应用找规律
(四)
五年级上
一、数列规律的应用--找规律(四) (1)
二、等差数列求和的应用--数列(二) (7)
三、包含与排除(二) (14)
四、小数的巧算--巧算(四) (19)
五、行程问题(三) (25)
六、行程问题(四) (31)
七、牛吃草问题 (36)
八、平面图形的面积(二) (39)
九、计数问题 (45)
十、数的进位制(二) (50)
十一、简单抽屉原理(一) (54)
十二、简单的统筹规划问题 (60)
部分答案…………………………………
68
小学五年级奥数练习及部分答案数列规律的应用找规律(四)
按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。
要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：
①数列的每一项怎样随项数变化而变化； ②后面的项与前面的项有什么关系； ③数列分组后有什么规律。
注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。
如数列：1，4，9，16，25，36，……
规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，…… 规律2：每一项=它的项数的平方。
把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，……
例1、准备题，按规律填数。
(1) 2,9,16,23, , ; (2) 1,2,4,7,11, , ; (3) 21,32,43,5
4, , ;
(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;
例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？
2 4 6 8 16 14 12 10
18 20 22 24 32 30 28 26
34
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40
例3、把自然数如右图排列， ①第10行正中的数是哪个？ ②1999在第几行左起第几个 数？
例4、自然数如右图排列：
①第一行中自左至右第8个数是几？ ②自上至下第10行中第8个数是几？
例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E 五类,问1991在哪一类?
… … … …
第一行 1 第二行 2 3 4 第三行
5
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7
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9
第四行 10 11 12 13 14 15 16 …
1 3 6 10 15 21 …
2 5 9
14 20 …
4 8
13 19 …
7
12 18 …
11 17 … 16 …
A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17
…
…
…
例6、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F 下面,从上往下数 第6个数是多少?
例7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?
例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, …,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?
… … … …
A B C D E F G 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16 …
…
…
…。