小学奥数找规律一
五年级奥数找规律1
1.找规律
在2、3两数之间，第一次写上5，第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示)，每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和．这样的过程共重复了六次，问，纸上所有数之和是 ．
2.火车过桥
两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车 窗共用了14秒，乙车上也有一乘客发现：从甲车车头经过他的车窗时开始到甲车车尾经过他的车窗共用了11秒，那么站在铁路旁的的丙，看到两列火车从车头相 齐到车尾相离时共用多少时间？
虽然排列顺序不同，但只要找到十分位上的数字后，再依验算以上结论成立。
2.计算
一个三位小数四舍五入后成为4.80，原来的三位小数可能是哪些小数？
分析与解答 我们分两种情况考虑：四舍；五入。
四舍不进位得4.80，那么原来千分位上数字只能是1，2，3，4，所以原数为4.801，4.802，4.803，4.804。
五入进位后得4.80，那么原数百分位上的数为9，十分位上的数字为7，而千分位上的数字只能是5、6、7、8、9。所以原数为4.795，4.796，4.797，4.798，4.799。
答：原来的三位小数可能是4.801，4.802，4.803，4.804，4.795，4.796，4.797，4.798，4.799。
1.找规律
用循环小数表示1÷7，2÷7，3÷7的商，比较一下它们的循环节中的数字有什么特点，从中可以找出什么规律？应用找出的规律，写出4÷7，5÷7，6÷7的循环节后，再除一下，看看找到的规律对不对？
分析与解答 通过计算知，用7分别去除1，2，3后所得到循环节的位数相同，所出现的数字也相同
四年级数学上册数学核心素养(一)——《找规律》奥数培优讲义
四年级数学上册数学核心素养（一）——《找规律》奥数培优讲义第一讲找规律（一）【一】找规律填数：2，4，6，8，，12练习1、1，3，5，7，，112、0，5，10，，20，25【二】找规律填数：18，15，，9，6，练习1、100，98，，，92，902、120，110，，，80，70【三】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、5、9、13、（）、21、25像上面这样按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
在这个数，因为相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
练习先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）2、5、8、11、（）、17、20（2）3、6、9、12、（）、18、21（3）30、25、20、（）、10、（）、0（4）55、49、43、（）、31、（）、19【四】先找出下列各列数的排列规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1、2、4、7、（）、16、22练习先找出下列数排列的规律，然后再括号里填上适当的数。
（1）9、10、12、15、19、24、（）、37（2）1、4、9、16、25、（）、49、64（3）2、1、5、1、8、1、（）、（）、14、1（4）36、28、21、15、（）、6、3【五】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
1、5、3、10、5、15、（）、（）、9、25练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1、6、5、8、9、10、13、（）、（）（2）13、2、15、4、17、6、（）、（）（3）3、10、4、11、5、12、6、13、（）、（）、8、15（4）19、5、17、8、15、11、（）、（）【六】在数列1、1、2、3、5、8、13、（）、34、35、55……中，括号里应填什么数？练习先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）3、3、6、9、15、24、（）、（）（2）34、21、13、8、5、（）、2、（）（3）0、1、3、8、21、（）、144（4）2、6、14、30、62、（）【七】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在上填上适当的数。
趣味奥数之找规律知识点
趣味奥数之找规律知识点第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。
通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。
根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【答案】（1）18（2）15（3）18,8（4）37,25（5）24,96（6）54,486（7）16,4（8）13,3【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。
由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。
经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【答案】（1）25（2）36（3）9,2（4）23,14（5）25,9（6）22,1（7）18,2（8）10,12【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
四年级奥数第1专题找规律巧填数
奥数第一专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。
基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。
解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（ ），51（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ）练习2：按规律在“？”处填数。
(1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1,4,9,16，（），（）；（2）11×3,23×5，35×7，47×9，（），611×13.习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？拓展提高：习题1从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表，△代表，（２）８１排在第行第列。
小学四年级奥数教学案[1]
![小学四年级奥数教学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/30b5cd6e011ca300a6c3908b.png)
事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（），21，25。
（2）3，6，12，24，（），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（），49，64，81。
例例例例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=例2．请先计算下现的一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。
12345679×9=1234679×27=1234679×36 =12345679×54=12345679×18=12345679×45=12345679×72=12345679×63=12345679×81=例3．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找出规律，并写出第六、七、八的数字。
第一行 1第二行 1 1第三行 1 2 1第四行 1 3 3 1第五行 1 4 6 4 1第六行第七行第八行例4．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），（3，9，81），…求第100组的三个数之和比第50组的三个数之和多多少？练习与思考1.找规律，写得数。
（1） 1×9 =91×99 =991×999 =9991×9999 =99991×99999 =999991×999999 =（2） 11×11 =111×111 =1111×1111 =11111×11111 =111111×111111 =（）99999（）÷9=333333（）99999（）÷9=444444（）99999（）÷9=555555（）99999（）÷9=666666（）99999（）÷9=777777（）99999（）÷9=888888（）99999（）÷9=9999993．找规律，写算式。
(完整版)小学四年级奥数找规律
小学四年级奥数第五讲找规律（一）一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1 ，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12 ，（），（）（2）1，2，4，7，11 ，（），（）（3）2，6，18 ，54，（），（）练习 1 ：在括号内填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10 ，（），（）（2）1，2，5，10 ，17，（），（）（3）2，8，32，128 ，（），（）（4）1，5，25，125 ，（），（）（5）12，1，10 ，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12 ，2，9，2，（），（）（2）21，4，18 ，5，15 ，6，（），（）练习 2 ：按规律填数。
（1 ）2，1，4，1 ，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27 ，2，（），（）（3）18，3，15 ，4，12 ，5，（），（）（4）1，15 ，3，13，5，11 ，（），（）（5）1，2，5，14 ，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252 ，124，60，28 ，（）（31，2，5，13 ，34 ，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。
（1）2，3，5，9，17 ，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22 ，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
小学三年级奥数第1讲 寻找规律(含答案分析)
第1讲寻找规律一、知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
二、精讲精练【例题1】在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）举一反三1：1.在下面的括号里填上合适的数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）2.按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）（2）1，5，25，125，（），（）3.先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）（3）3,4,7,3,4,10,3,4,13，（），（），（）举一反三2：1.按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）2.在括号里填上适当的数。
（1）18，3，15，4，12，5，（），（）（2）1，15，3，13，5，11，（），（）3.找规律填数。
（1）4，7，8，4，6,13,4,5,18，（），（），（）（2）1,2,3,2,4,6,3,8,9，（），（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：1.按规律填数。
（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）2.按规律填数。
小学四年级奥数找规律练习版
小学四年级奥数第五讲找规律（一）一、精讲精练【例题 1】在括号内填上适合的数。
（ 1） 3， 6， 9， 12，（），（）（ 2） 1， 2， 4， 7， 11，（），（）（ 3） 2， 6， 18，54，（），（）练习 1：在括号内填上适合的数。
（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）【例题 2】先找出规律，再在括号里填上适合的数。
（ 1） 15，2，12，2，9，2，（），（）（ 2） 21，4，18，5，15，6，（），（）练习 2：按规律填数。
（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（），（）（ 3） 18，3，15，4，12，5，（），（）（ 4） 1， 15，3，13，5，11，（），（）（ 5） 1， 2， 5， 14，（），（）【例题 3】先找出规律，再在括号里填上适合的数。
（ 1） 2， 5， 14，41，（）（2）252， 124， 60，28，（）（ 3） 1， 2， 5， 13，34，（）（4）1，4，9，16， 25，36，（）练习 3：按规律填数。
（ 1） 2， 3， 5， 9， 17，（），（）（2）2，4，10， 28，82，（），（）（ 3） 94，46，22， 10，（），（）（4）2，3，7，18， 47，（），（）【例题 4】依据前方图形里的数的摆列规律，填入适合的数。
（ 1）510712914914116131(2)47981681443 249327（3）124363612练习 4：找出摆列规律，在空缺处填上适合的数。
（1）37812121659101414(2)7948286278（3）8416515121683272118321664927【例题 5】按规律填数。
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【例题1】
先找出下列数排
列的规律，并根据规律在括号 里填上适当的数。
1，4，7，10,( ),16，19
在这列数中，相邻的两个数的差都 是3，即每一个数加上3都等于后面的
数。根据这一规律，括号里应填的数
为：10+3=13或16－3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一
串数叫做数列。
练习1：先找出下列各列数的排列规律， 然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3
（8）1, 6, 4, 8, 7, 10, ( ), ( ), 13, 14
例3：先找出规律，然后在括号里 填上适当的数。 23,4,20,6,17,8,( ),( ),11,12
在这列数中，第一个数减去 3的差是第三个数，第二个数加上 2的和是第四个数，第三个数减去 3的差是第五个数，第四个数加上 2的和是第六个数……依此规律， 8后面的一个数为：17-3=14，11 前面的数为：8+2=10
对于比较简单的数列， 一般从相邻两数的和、差、 积、商中找排列规律，稍 复杂的数列要把数列合理 地拆分成几个部分，分别 考察它们的排列规律。
观察是解决问题的根 据。通过观察，得以揭 示出事物的发展和变化 规律，在一般情况下， 我们可以从以下几个方 面来找规律：
1．根据每组相邻两个数 之间的关系，找出规律， 推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数 的关系，找出规律，推断 出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数 据之间的联系，从而很快 找出规律； 4．数之间的联系往往可以 从不同的角度来理解，只 要言之有理，所得出的规 律都可以认为是正确的。
（3）3,2,5,2,7,2,(
),(
),11,2
（4）53, 44, 36, 29, ( ), 18,( ),11, 9, 8 （5）81, 64, 49, 36, ( ), 16,( ),4 ,1 , 0 （6）28, 1, 26, 1, 24, 1, ( ), ( ), 20, 1 （7）30, 2, 26, 2, 22, 2, ( ), ( ), 14, 2
（3）（18，17) (14，10) (10，1) (□，5）
（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）
（5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□） （6） (64，62) (48，46) (29，27) (15，□) （7） (100，50) (86，43) (64，32) (□，21) （8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古
代著名数学家）数列，也叫做“兔子数 列”。
练习4：先找出规律，然后在括号里 填上适当的数。
（1）2, 2, 4, 6, 10, 16,( ),( ) （2）34, 21, 13, 8, 5,( ),2,( )
（3）0，1，3，8，21，（ ），144
（4）3, 7, 15, 31, 63, ( ), ( ) （5）33，17，9，5，3 , ( ) （6）0，1，4，15，56, ( ) （7）1, 3, 6, 8, 16, 18, ( ), ( ), 76, 78
在这列数中，前4个数每相邻 的两个数的差依次是1，2，3。 由此可以推算7比括号里的数少4， 括号里应填：7+4=11。经验证， 所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
练习2：先找出下列数排列的规律，然后 在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（ ），49，64
练习3：先找出规律，然后在括号里填上 适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（） （2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ）， （ ），18，14
（4）21，2，19，5，17，8 , ( ) , ( )
（5）32, 20, 29, 18, 26, 16, ( ), ( ), 20, 12 （6）2, 9, 6, 10, 18, 11, 54, ( ), ( ) 13, 486 （7）1，5，2，8，4，11，8，14, ( ), ( )
（8）0，1，2，4，7，12，20 , ( )
例5：
下面每个括号里的两个数都是按一 定的规律组合的，在□里填上适当的数
。 （8，4）（5，7）（10，2）（□，9）
经仔细观察、分析，不难 发现：每个括号里的两个数 相加的和都是12。根据这一
规律，□里所填的数应为： 12－9=3
练习5：下面括号里的两个数是按一定的规 律组合的，在□里填上适当的数。 （1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，3） （2）（1，24) (2，12) (3，8) (4，□）
（8）320, 1, 160, 3, 80, 9, 40, 27, ( ), ( )
例4 ：
在数列1，1，2，3，5，8，13， （ ），34，55……中，括号里
应填什么数？
经仔细观察、分析，不难发现：从 第三个数开始，每一个数都等于它前面
两个数的和。根据这一规律，括号里应
填的数为：8+13=21或34－13=21
（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192
（6）2，6，18，（ ），162，（ ）
（7）128，64，32，（ ），8,（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3,（ ）,（ ）， 11，3..
例 2： 先找出下列数排列的规律，然 后在括号里填上适当的数。1，2， 4，7，（ ），16，22