人教版五年级数学下册全册知识点重点难点总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结2的倍数：个位数是0、2、4、6、8的自然数。
3的倍数：各位数字之和是3的倍数的自然数。
5的倍数：个位数是0或5的自然数。
三、分数的认识1、分数的概念：分数是一个整体被等分成若干份，其中的一份叫做分数。
2、分数的表示方法：分数线上面的数叫分子，分数线下面的数叫分母。
分数的大小表示被等分成的份数。
3、分数的基本性质：1）分子分母相等的分数相等；2）分子相等，分母越小，分数越大；3）分母相等，分子越小，分数越小；4）分子分母都除以同一个数，分数不变。
4、分数的比较：分母相等，比较分子大小；分母不等，通分后比较分子大小。
5、分数的简化和扩展：分子分母同时除以同一个数可以简化分数；分子分母同时乘以同一个数可以扩展分数。
6、分数的加减法：通分后分子相加（减），分母不变。
7、分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
8、分数的除法：分子乘以被除数的倒数，分母乘以除数的倒数。
1）个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120.实际上是求30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那么它的个位上的数字一定是0.6）完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
例如6、28等。
7）自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数是指不能被2整除的数，即个位上是1、3、5、7、9的数；偶数是指能被2整除的数，即个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.8）奇数加减偶数等于奇数，奇数加减奇数等于偶数，偶数加减偶数等于偶数。
9）自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、四类。
质数（或素数）是只有1和它本身两个因数的数，合数除了1和它本身还有别的因数。
1只有1个因数。
最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3.每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
第二单元 因数与倍数--2024年五年级数学下册重难点知识点(人教版)
人教版五年级数学下册同步重难点知识点第二单元因数与倍数温馨提示：图片放大更清晰！1.掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征来判断一个数是不是2、5或3的倍数。
4.能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数。
5.会运用数的奇偶性解决一些简单问题。
重点：掌握因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数的概念，并能用其解决一些简单问题。
难点：掌握2、5、3的倍数的特征，并会利用特征判断一个数是不是2、5或3的倍数。
知识点一：认识因数和倍数根如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a 和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
知识点二：找一个数的因数、倍数找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。
找一个数的倍数，用这个数分别去乘自然数1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
知识点三：2、5的倍数的特征个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
知识点四：3的倍数的特征3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
知识点五：质数和合数判断一个数是合数还是质数的方法：先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数，1既不是质数也不是合数。
知识点六：奇数和偶数的运算性质奇数与偶数的和的奇偶性：奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数例1：因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
例2：例3：《水浒传》是我国四大著名之一，书中描述写了108位梁山好汉，“108”的最小倍数是( )，108的所有因数中，质数有( )个，合数有( )个。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结五年级数学下册是孩子们学习数学的重要阶段，本册内容涵盖了各个方面的数学知识。
为了使孩子们更好地掌握和运用这些知识，下面将对人教版五年级数学下册的知识点进行归纳总结。
1. 分数的认识与应用：1.1 分数的基本概念：分数的定义、分子和分母的含义；1.2 分数的读法与写法；1.3 分数的比较与排序；1.4 分数的加法与减法；1.5 分数的乘法与除法。
2. 矩形与平行四边形：2.1 矩形的特征与性质；2.2 矩形的周长与面积计算；2.3 平行四边形的特征与性质；2.4 平行四边形的周长与面积计算。
3. 数量的估算与计算：3.1 近似数的概念与应用；3.2 数量的估算方法；3.3 多位数的有序增长与有序减少；3.4 三位数的加减法与乘法；3.5 金额的加法与减法。
4. 分数与小数的互换：4.1 分数与小数的关系与转换；4.2 分数转换为小数；4.3 小数转换为分数；4.4 分数和小数在实际生活中的应用。
5. 三角形：5.1 三角形的特征与性质；5.2 三角形的分类；5.3 三角形的周长与面积计算。
6. 时、分、秒的计时：6.1 时、分、秒的基本单位；6.2 时钟的读法与设置；6.3 时、分、秒的加减法；6.4 简单的时间问题解答。
7. 数据的收集与处理：7.1 数据的收集方式；7.2 数据的整理、展示与分析；7.3 折线图的绘制；7.4 图表的读取与分析。
8. 乘法的技巧与运用：8.1 乘法口诀的记忆与运用；8.2 大数的乘法计算；8.3 乘法的分配律与结合律。
9. 除法的技巧与应用：9.1 除法口诀的记忆与运用；9.2 除法的列竖式计算；9.3 除法的计算应用。
10. 数轴与有理数：10.1 数轴的认识与应用；10.2 有理数的基本概念；10.3 正数、负数与零的认识与应用。
以上是人教版五年级数学下册的知识点归纳总结。
通过系统学习和掌握这些知识点，孩子们将能够更好地理解和运用数学，提高数学解题的能力。
人教版五年级数学下册教学目标重难点
人教版五年级数学下册教学目标重难点人教版五年级数学下册教学目标重难点第一单元观察物体（三）单元目标：1.能根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会到可能有不同的摆法。
2.能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会到有些摆法的确定性。
3.在经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程中，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
单元重点：能根据看到的平面图形按要求摆出相应的立体图形, 进一步发展学生的空间观念。
单元难点：1.能根据从一个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形。
2.根据从三个方向看到的图形，用小正方体拼搭出相应的几何组合体。
课时安排：两课时第一课时课题：观察物体教学内容：第2页例1、例2。
教学目标：1.根据从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，在操作和交流中，让学生体会可能有不同的摆法，但有规律可循，从而体会到摆法的多样化。
2.能根据从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体，体会有些摆法的确定性。
知道还原物体时，可以按一定的顺序进行拼搭，在此过程中可不断进行调整，最后通过验证加以确认。
3.经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，从而积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进一步发展空间观念。
教学重点：根据看到的平面图形，想象、拼搭出相应的立体图形。
教学难点：根据从三个方向观察看到的图形，借助空间想象还原、拼搭出相应的立体图形。
第二课时课题：观察物体练习课教学内容：练习一第3页、4页内容。
教学目标：1.进一步巩固根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体，并能摆出多种摆法，且有规律可循。
2.进一步巩固根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体推测或摆出相应小正方体的拼搭方式，感受摆法的确定性。
在练习中发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全
人教版小学五年级(下册)数学知识点总结大全一、图形的变换1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
二、因数与倍数1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a 的因数。
2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
三、长方体和正方体1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。
正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×124、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为1007、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
2例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结
最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结五年级下册数学内容涵盖了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面的内容。
以下是对人教版数学五年级下册的知识点进行归纳总结：一、面积1. 长方形的面积计算公式：面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积计算公式：面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 24. 平行四边形的面积计算公式：面积 = 底边长 ×高5. 长方体的表面积计算公式：表面积 = 2 ×长 ×宽 + 2 ×长 ×高 + 2 ×宽 ×高二、容积1. 直接用长宽高相乘得到的数字，就是长方体的容积（即体积）。
2. 立方体的容积计算公式：容积 = 边长 ×边长 ×边长三、数的认识和计算1. 整数：包括正整数、负整数和零。
2. 加法和减法：掌握多位数的加减法计算方法，注意进位和借位。
3. 乘法：会进行大位数的乘法计算，理解乘法的意义。
4. 除法：会进行大位数的除法计算，理解除法的意义。
5. 分数：能够简单的进行分数的加减运算，理解分数的大小比较。
6. 小数：能够进行小数的四则运算。
7. 千分数：能够进行千分数的简单计算，理解千分数的大小比较。
8. 序数词：知道如何用序数词表示年份或名次。
四、时间1. 分钟和小时：能够用时钟读出准确的时间。
2. 日历：能够根据日历进行简单的日期计算。
3. 时间的计算：能够计算时间间隔，如计算一天之前或之后的日期。
五、图形的认识和运用1. 二维图形：熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形、菱形、圆形等基本的图形，并了解它们的性质。
2. 三维图形：熟悉长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等基本的立体图形，并了解它们的性质。
3. 坐标系：能够在二维坐标系中表示点的位置，并进行简单的坐标计算。
总结：人教版数学五年级下册的知识点非常广泛，涉及了面积、容积、数的认识和计算、时间、图形的认识和运用等多个方面。
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人教版五年级数学下册全册知识点总结
第一单元观察物体
1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形
先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；
然后确定要拼搭的立体图形有几排；
最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质；
2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质；
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
第三单元长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4
长=棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h
高=棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）
无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h。