约分专项练习题资料讲解
五下数学 约分和通分 知识点总结+题型训练 后面带非常详细答案
约分和通分板块一：知识点归纳：1、公因数与最大公因数：几个数共有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
2、求两个数的最大公因数的方法：（1）短除法如：求18和27的最大公因数（用短除法）（2）分解质因数的方法：先将这两个数分解质因数，再从分解的质因数中找出这两个数共有的质因数，共有的质因数相乘就是这两个数的最大公因数。
如：27=3×3×3 36=3×3×4 ，则27和36的最大公因数是（）。
3、互质数的意义和判断方法：公因数只有1的两个数叫做互质数。
注意：并不是两个质数才叫互质数，合数和合数也可能成为互质数，判断两个数是否是互质数，就要看他们是不是公因数只有1。
4、互质数的特殊情况：（1）1和任何非0的自然数都是互质数（2）2和任何奇数都是互质数（3）相邻的另个自然数是互质数（4）相邻的两个奇数都是互质数（5）不相同的两个质数都是互质数5、求两个数的最大公因数都特殊情况当两个数成倍数关系时，较小数就是两个数的最大公因数当公因数只有1的两个数（互质数）的最大公因数是1。
6、约分：把一个分数化成和他相等，但是分子和分母都比较小的分数叫做约分。
7、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
8、公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
9、求最小公倍数的方法：（1）分解质因数法：A=2×3×7，B=2×5×3，则A和B的最小公倍数是（ 210 ）。
（2）短除法10、两个数的最小公倍数的特殊情况：（1）如果两个数种较大的数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如求13和52的最小公倍数。
（2）如果两个数都是质数，那么这两个数的积就是这两个数的最小公倍数。
如：求11和12的最小公倍数。
11、分母相同及分子相同的分数大小比较方法：（1）分母相同的两个分数大小比较方法：分母相同，分子越大，分数越大（2）分子相同的两个分数大小比较方法：分子相同，分母越小，分数越大。
五年级下册数学课件-4.4 约分练习题 人教新课标(2014秋) (共24张PPT)
2
• （4）23 的分子和分母同时减去一个数，新的
30
3
分数约分是 ，4 减去的数是多少？
a5
• （5） 24 是最简真分数，a可取的整数共有 多少个？
• （6）一个分数，分子加分母等于168；分
子、分母都减去6，分数变成 5 ，原来的
约分练习
约分时你觉得要注意哪些地方？
• 要用分子分母的公因数同时去除； • 约分的结果通常要写成最简分数； ……
观察下面的等式，看看哪些是约分？ 为什么？
10
2
=
15
3
(√)
6
12
=
12
24
(×)
20 10 =
24 12
(√)
40
4
=
50
5
(√)
指出下面哪些分数是最简分数，不是最简 分数的你能把它约成最简分数吗？
25分=（ 5 ）时
12
四、先约分，再比大小
（1）
20 32
和
18 48
• （2） 50 和 42
120
72
• （3） 2
16
39 26
35 56
84
9
96
24
五、综合
5
• （1）分数 13 的分子、分母同时加上一个 数约分后得 1 ，同时加上的这个数是多少？
2
• （2）分母是15的最简真分数有多少个？
• A、 4
21
B、 15
6
C、 31
34
• （2）一个最简分数，分子和分母的和是9，这
样的最简分数有（
北师大版五年级上册数学 5-7 约分 知识点梳理重点题型练习课件
解析：根据分数的意义，把大长方形的面积看作一 个整体，平均分成16份取4份；平均分成8份取2份； 平均分成4份取1份，它们的大小相等。根据约分和 最简分数的定义填空。
知 识 点 2 约分的方法
2．根据左边约分过程填一填。 公因数 公因数1
最大公因数
解析：约分时，可以直接用分子和分母的最大公因 数去除；如果不能准确地找到分子和分母的最大公 因数，就用它们的公因数连续去除，除到分子和分 母只有公因数1为止。
第五单元 分数的意义 第7课时 约分
知 识 点 1 约分和最简分数的含义
1．用分数表示下面各图中的涂色部分。
4
2
1
16
8
4
(1)把一个分数的分子、分母同时除以(公因数)，
分数的值( 不变 )，这个过程叫作约分，约分
的依据是( 分数的基本性质 )。
(2)一个分数的分子和分母的公因数只有( 1 )，则 这个分数是最简分数。
解析：用成为“贤人”的弟子数除以弟子总数，结 果要约成最简分数。
提 升 点 3 根据最简分数的意义写最简分数
7．(易错题)分子、分母的积是60的最简真分数有哪 些？
分子、分母的积是 60 的最简 真分数有610，230，145，152。
解析： 根 据 60 ＝ 1×60 ＝ 2×30 ＝ 3×20 ＝ 4×15 ＝ 5×12＝6×10，结合 1 和 60 互质，3 和 20 互 质，4 和 15 互质，5 和 12 互质可知，分子、分 母的积是 60 的最简真分数有610，230，145，152。
8． 一个分数的分子与分母的和是 88，约分后的最 简分数是38。原来的分数是多少？ 3＋8＝11 88÷11＝8 38＝38××88＝2644 答：原来的分数是2644。
人教版数学五年级下册4.4.2 约分同步练习及答案
4.4.2 约分
姓名学号成绩
一、填空。
1. 分子、分母（）的分数，叫做最简分数。
2. 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做（）。
3. 约分的方法是：用分子和分母的（）（1除外）去除（），通常要除到得出（）为止。
4. 一个分数约分后，分数大小（）。
5. 约分和化简的依据是（）。
二、
把下面各分数约分。
三、先约分，再比较下面分数的大小。
和
和
四、一个分数用2 约了一次，用3 约了一次，又用5 约了一次，得到的最终结
2
果是5 ，你知道原来的分数是多少吗？
答案：
一、1. 只有公因数1
2. 约分
3. 公因数、分子和分母、最简分数
4. 不变
5.分数的基本性质
3 7 3 3 1 2
11 5
二、4 、9 、13 、5 、2 、5 、 3 、9
18
= 1 21
=
1 18
=
21 19
=
1 26
=
2 19 26
三、54 3 、63 3 54 63 38 2 、65 5 38 > 65
60
四、150。
八年级下册数学16.1约分与通分练习课件
分数加减法的应用
在分数加减法中，约分可以帮助我们简化分数的形式，使计算更加 简便。例如，计算$frac{12}{24} + frac{3}{24}$时，我们可以先约分， 将$frac{12}{24}$简化为$frac{1}{2}$，再进行加法运算。
在处理复杂的分数加减法时，通分可以帮助我们找到最简公分母， 从而将不同分母的分数转化为相同分母的分数，便于进行加减运算。 例如，计算$frac{5}{6} + frac{7}{12}$时，我们可以将两个分数的分 母通分为$12$，然后进行加法运算。
通分
将多个分数化为同分母，例如：将 $frac{1}{2}$、$frac{1}{3}$和 $frac{1}{6}$通分为$frac{3}{6}$、 $frac{2}{6}$和$frac{1}{6}$。
挑战练习题
约分
将一个复杂的分数化简为最简形 式，例如：将 $frac{12x^5y^4z^3}{24x^7y^ 6z^5}$约分为$frac{yz}{2x^2}$ 。
检查约分后的分子和分 母是否互质。
如果不是互质的，则需 要重复上述步骤，直到 得到最简分数。
找出分子和分母的最大 公因数。
02
通分的概念与规则
通分的定义
通分是将两个或多个分数化为具有相 同分母的过程。
通分的目的是为了便于比较、计算或 简化分数。
通分的规则选择分母的最Fra bibliotek公倍数作为通分后的分母。
分子相应地扩大相同的倍数，使分数值不变。
通分后务必化简分数
纠正方法及注意事项
纠正方法
养成通分后化简分数的习惯，确保结 果的准确性。
纠正方法
在约分与通分过程中，注意运算符号 的变化，确保结果的正确性。
中考数学专项练习分式的约分(含解析)
中考数学专项练习分式的约分（含解析）【一】单项选择题1.计算a÷a×的结果是〔〕A.aB.1C.D.a22.计算的结果是〔〕A.B.C. yD.x3.以下计算中，正确的选项是〔〕A.B.C.D.4.化简分式的结果为〔〕A.B.C.D.5.的分子与分母的公因式是()bB.2abC.4a2b2D.2a2b26.以下分式化简正确的选项是〔〕A.B.=C.=D.7.以下约分正确的选项是〔〕A.=B.=0 C.=x3 D.=8.以下四个分式中，是最简分式的为〔〕A.B.C.D.9.以下各式中，约分后得的是〔〕A.B.C.D.10.计算·〔-〕·〔〕的结果是〔〕B.C.-D.-11.以下分式约分正确的选项是〔〕A.=a2 B.=1 C.=D.=12.化简的结果是〔〕A.B.C.D.13.计算：的结果是〔〕A.aB.bC.﹣bD.114.计算(a-4)·的结果是〔〕4B.a-4C.-a+4D.-a-4【二】填空题15.化简：=________．16.化简：÷〔﹣1〕•a=________17.化简的结果是________．18.计算：﹣=________．19.把﹣4m写成分式的形式，假设分母是﹣2mn2 ，那么分子是____ ____．20.约分：=________；化简：=________．21.计算的结果是________．22.化简分式的结果为________．【三】计算题23.计算：24.化简以下各式．〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕．25.化简：．26.先化简分式，然后在0，1，2三个数值中选择一个合适的a的值代入求值．27. ，求的值.28.化简：〔1〕;〔2〕【四】解答题29.〔1〕计算：；〔2〕请从以下三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式．2x+6，x2+6x+9，x2﹣9．30.问题：当a为何值时，分式无意义？小明是这样解答的：解：因为，由a﹣3=0，得a=3，所以当a=3时，分式无意义．你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．31.对分式进行变形:甲同学的解法是: = =a-b;乙同学的解法是: = ==a-b.请判断甲、乙两同学的解法是否正确,并说明理由.【五】综合题32.化简：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．33.将以下各式约分的结果填在横线上．〔1〕﹣=________；〔2〕=________；〔3〕=________；〔4〕=________．【一】单项选择题1.计算a÷a×的结果是〔〕A.aB.1C.D.a2【考点】约分，分式的乘除法【解析】【分析】先把除化为乘(除以一个不为零的数，等于乘以它的倒数)，再约分即可。
【典型例题】五年级数学下册第四单元约分和通分专项练习(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习（原卷版）1．把下面的分数化成最简分数。
4 14102518242．把下面各数先约分再化成整数或带分数。
32 18=6817=7015=4012=3．把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
36 48＝2012＝14028＝4．把下面的分数化成最简分数。
12 20154227815．约分。
4 16＝2460＝2015＝6．把下面的分数约分成最简分数。
3 6147121522557．把下列分数化为最简分数。
15 35＝1656＝5075＝34102＝48 20＝8127＝11121＝1995＝8．把下面的各分数约分。
85 34＝3280＝54180＝6525＝9．把下面各分数约分，是假分数的要化为带分数或整数。
45 135=7224=8115=15 27=1012=321=10．能约分的先约分，再把假分数化成带分数或整数。
15 101861612792011．先通分，再比较大小。
7 15和121118和712824和9301372和111812．把下面每组中的两个分数通分。
3 5和3456和4958和72413．先通分，再比较大小。
5 7和23712和5814．比较下列分数的大小。
7 9和561017和4578和51256、23和7815．通分并比较大小。
4 15和1378和51235和5716．将下面各组分数通分。
7 8和561124和38712和6717．通分。
4 5和3823和14512、78和111618．先约分，再比较大小。
14 35和10203560和3072981和23619．用自己的方法比较每组中两个分数的大小。
（1）34和13（2）45和34（3）516和712（4）417和52120．先通分，再比较每组中分数的大小。
3 5和14251112和91656、78和11122021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之第四单元约分和通分专项练习（解析版）1．把下面的分数化成最简分数。
分数约分专项练习100题
分数约分专项练习100题1. 分数约分的概念和意义分数约分是指将一个分数化简为最简形式，即分子和分母互相没有公因数，也就是无法再进一步约分的形式。
约分可以使分数变得更简洁，更易于比较和计算。
在数学运算和解决实际问题时，分数约分是一个重要的概念和技巧。
2. 约分的方法和步骤约分的方法是找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数。
以下是约分的步骤：（1）确定分子和分母的值；（2）求出分子和分母的最大公约数；（3）分子和分母同时除以最大公约数，得到约简后的分数。
3. 约分练习题目：（1）将12/24约分为最简形式。
（2）将16/32约分为最简形式。
（3）将25/50约分为最简形式。
（4）将36/48约分为最简形式。
（5）将48/72约分为最简形式。
（6）将9/18约分为最简形式。
（7）将40/60约分为最简形式。
（8）将72/96约分为最简形式。
（9）将64/80约分为最简形式。
（10）将21/63约分为最简形式。
4. 解答：（1）12/24 = 1/2（2）16/32 = 1/2（3）25/50 = 1/2（4）36/48 = 3/4（5）48/72 = 2/3（6）9/18 = 1/2（7）40/60 = 2/3（8）72/96 = 3/4（9）64/80 = 4/5（10）21/63 = 1/35. 总结：通过以上的练习题，我们可以看到分数约分的规律和方法。
在进行约分时，需要找出分子和分母的最大公约数，然后进行约分运算。
约分后的分数更加简洁和易于理解，方便我们在数学运算和解决实际问题时使用。
通过大量的练习，我们可以提高对分数约分的掌握和运用能力，更加熟练地应用于实际问题中。
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约分专项练习题
约分专项练习题
班级： 姓名： 得分：
1. 在（ ）里写出各分数分子和分母的最大公因数
1520 （ ） 1326 （ ） 1827（ ） 4248（ ） 1948（ ） 3050
（ ） 2540（ ） 2. 约分
46= 1842= 1418= 1339= 32
64=
16
=24 45
=36 7=28 6=10 30
=120
3.、求下面几组数的最大公因数
36和54 25和35 12和42
4、单位换算（填整数或最简分数）。
8米＝（ ）分米 2时＝（ ）分 1200厘米＝（ ）米 360秒＝（ ）分
6分米＝（ ）米 40厘米＝（ ）米 15秒＝（ ）分
25分＝（ ）时
5、给下面各分数约分。
=====8016
7836
4221
5436
8525
=====6045
5134
6416
3528 7263
6、约分，比较每组分数的大小。
（1）1610和249
2、6025和7242 3220和4818
（2）12050和7242 (3)43和10075 （4）3024和50
25
〖思维拓展练〗► 潜能开发 超越创新★
现有三根铁丝，一根长12m ，一根长16m ，一根长32m 。
要把三根铁丝截成同样长的若干段，三根铁丝都不许有剩余，每段最长多少米？一共可以截成多少段？。