巧解奥数题
奥数解题方法大全
奥数解题方法总结
1、形象化画图法：解奥数题时，如果可以科学合理的、科学合理的、巧妙地依靠点、线、面、图、表将小学奥数难题形象化形象的展示出来，将抽象的数量关系具象化，可让学生们非常容易弄清数量关系，沟通交流“”与“”的联系，把握住问题的本质，快速答题
2、倒推法：从题目上述的最后结果考虑，运用标准一步一步向前反推，直至题目中难题及时解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系十分特殊题目，用普通的办法难以列式解释，有时候压根列出不来对应的式子来。
人们用枚举法，依据题目的需求，一一列举压根符合要求的数据信息，随后从这当中筛出符合要求的回答。
4、正难那样反：有一些数学题目假如你从标准正脸考虑考虑到有困难，那么你可以更改思考的方位，从结论或问题的背面考虑来考虑事情，使难题及时解决。
5、恰当转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，碰到的新问题能不能转化成旧解决问题，化新为旧，通过表面，把握住难题的实质，把问题转化成自身熟悉的难题去解释。
转化的种类有条件转化、难题转化、关联转化、图形转化等。
整体掌握：有一些奥数题，从细节上考虑到，很复杂，也没有必要，如果可以从整体上掌握，宏观上考虑到，根据研究问题的整体方式、整体结构、一部分与整体的相互关系，“只看见山林，看不到花草树木”，来求取问题的解决。
小学奥数题巧妙求和技巧
小学奥数题巧妙求和技巧一、知识要点某些问题，可以转化为求假设干个数的和，在解决这些问题时，同样要先判断是否求某个等差数列的和。
如果是等差数列求和，才可用等差数列求和公式。
在解决自然数的数字问题时，应根据题目的详细特点，有时可考虑将题中的数适当分组，并将每组中的数合理配对，使问题得以顺利解决。
二、精讲精练【例题1】刘俊读一本长篇小说，他第一天读30页，从第二天起，他每天读的页数都前一天多3页，第11天读了60页，正好读完。
这本书共有多少页？【思路导航】根据条件“他每天读的页数都比前一天多3页”可以知道他每天读的页数是按一定规律排列的数，即30、33、36、……57、60。
要求这本书共多少页也就是求出这列数的和。
这列数是一个等差数列，首项=30，末项=60，项数=11.因此可以很快得解：（30＋60）×11÷2=495（页）想一想：如果把“第11天”改为“最后一天”该怎样解答？练习1：1.刘师傅做一批零件，第一天做了30个，以的每天都比前一天多做2个，第15天做了48个，正好做完。
这批零件共有多少个？2.胡茜读一本故事书，她第一天读了20页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页。
最后一天读了50页恰好读完，这本书共有多少页？3.丽丽学英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学1个，最后一天学会了16个。
丽丽在这些天中学会了多少个英语单词？【例题2】30把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试几次？【思路导航】开第一把锁时，如果不凑巧，试了29把钥匙还不行，那所剩的一把就一定能把它翻开，即开第一把锁至多需要试29次；同理，开第二把锁至多需试28次，开第三把锁至多需试27次……等翻开第29把锁，剩下的最后一把不用试，一定能翻开。
所以，至多需试 29＋28＋27＋…＋2＋1=（29＋1）×29÷2=435（次）。
练习2：1.有80把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？2.有一些锁的钥匙搞乱了，至多要试28次，就能使每把锁都配上自己的钥匙。
巧解小学数学求和奥数题
巧解小学数学求和奥数题
为了培养小学部分拔尖学生，小学课程里安排了一些难度较大的数学题（奥数题），如何快速、准确地解答，是我们小学数学教师要着力解决的问题。
其中以小学数学求和问题最为普遍，而解答小学数学求和问题的关键是要巧算，方法得当，计算就会迅速、准确。
我在此介绍几种小学数学求和问题的巧算方法。
1 裂项抵消法
裂项抵消法就是用数学算式中的一部分分数拆散互相抵消，从而使计算简化。
如：
2 同一相约法
同一相约法就是用数学算式分子中的每两个数相加和得同一结果，再与分母进行约分，从而使计算简化。
如：
3 借来还去法
借来还去法就是有时为了计算方便，先要借用一个数求和，最后又要减（还）
掉这个借来的数。
如：
4 错位相减法
先观察数字，如果后面数字和前面数字存在倍数关系，可以把原式看作一个整体，先乘倍数，再减去原式。
如：
通过观察，相邻的两个数，后面的数字是前面的数字的两倍。
可用此方法解答。
5 加数相约法
在一个数学算式中，为了使计算简便，让分子分母能约分，可以使分子或分母相加同一个数。
如：
通过观察，分子中，如果每个数均加1，那么就与分母完全相同，这样就使计算简便。
总之，解答小学数学求和奥数题方法很多，我们不妨在实践中去不断摸索，去发现一些很好的解题方法。
小学生奥数解题方法大全
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
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⼩学⽣奥数解题⽅法篇⼀ 尝试法： 解应⽤题时，按照⾃⼰认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从⽽获得解题⽅法，叫做尝试法。
尝试法也叫“尝试探索法”。
⼀般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，⽆论是假设或猜想，都要⽬的明确，尽可能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从⽽减少尝试的次数，提⾼解题的效率。
在9只规格相同的⼿镯中混有1只较重的假⼿镯。
在⼀架没有砝码的天平上，最多只能称两次，你能把假⼿镯找出来吗？（适于三年级程度） 解：先把9只⼿镯分成A、B、C三组，每组3只。
①把A、B两组放在天平左右两边的秤盘上，如果平衡，则假的1只在C组⾥；若不平衡，则哪组较重，假的就在哪组⾥。
②再把有假⼿镯的那组中的两只分别放在天平的左右秤盘上。
如果平衡，余下的1只是假的；若不平衡，较重的那只是假的。
⼩学⽣奥数解题⽅法篇⼆ 观察法： 在解答数学题时，第⼀步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的⾸要步骤。
⼩学数学教材，特别重视培养观察⼒，把培养观察⼒作为开发与培养学⽣智⼒的第⼀步。
观察法，是通过观察题⽬中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题⽬的结构特点及图形的特征，从⽽发现题⽬中的数量关系，把题⽬解答出来的⼀种解题⽅法。
观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
看每⼀⾏的前三个数，想⼀想接下去应该填什么数。
（适于⼆年级程度）6、16、26、____、____、____、____。
9、18、27、____、____、____、____。
80、73、66、____、____、____、____。
五年级数学计算奥数题
五年级数学计算奥数题一、巧算1. 1089减去一个数又加上99又999，求这个数。
解：根据题意列式：1089-（）+99+999=1089-（）$+1000=1276$所以这个数是$1276-1000=276$2. 1/3 + 2/6 + 3/9 + 4/12 + 5/15 + 6/24解：根据分数的意义，分母不同的分数可以相加，因此直接将各个分数代入式子中计算即可。
式子为：$1/3 + 2/6 + 3/9 + 4/12 + 5/15 + 6/24 = 3$二、巧解应用题（一）小红从家到学校有三种不同的走法，小红有3种不同的上衣，2种不同的裤子，她共有多少种不同的走法？分析：由题意可知，小红从家到学校的选择只有三种，而她的上衣和裤子的搭配却有三种，因此只要用乘法原理即可。
解：小红从家到学校的走法有三种，而她的上衣和裤子的搭配也有三种，根据乘法原理，小红的走法共有3×3=9（种）（二）某公司要给一名新员工安排宿舍，公司共有5栋宿舍楼，每栋楼有4个房间，每个房间最多可以住4个人。
这名新员工有3种不同的爱好，他需要住在一个不与其他员工相邻且爱好相同的房间内。
请问：公司应该如何安排？分析：首先根据题意，将宿舍楼和房间进行编号，再画图表示出所有可能的房间组合情况；再根据新员工的爱好和要求进行筛选。
解：为了方便表示，我们给宿舍楼和房间分别编号为A、B、C、D、E（1～4），每栋楼每层每间房都标上号码即可。
接下来我们将这些号码编成表，将所有可能的组合情况列出来：第1栋第2栋第3栋第4栋A 114 （不喜欢）；（不喜欢）；B；C （不喜欢）；D；E；D4 （喜欢）D5；E4；D5；E5 （喜欢）C4 （喜欢）；C5 （喜欢）根据新员工的爱好和要求，他需要住在一个不与其他员工相邻且爱好相同的房间内。
因此我们需要在上面的表格中筛选出符合条件的组合。
具体如下：（不喜欢）：只有D5或E5是符合条件的。
由于他喜欢爱好相同的房间，因此他不能选择D5。
超难奥数题之行程专题：比例法巧解
1【例1】圆形跑道的40%是平路，60%则设置了跨栏(如图中粗线部分)。
甲、乙两人的平路分别为5米/秒和6米/秒，跨栏速度分别为4米/秒和3米/秒。
第一次两人从点出发逆时针跑，甲先跑了5秒钟，然后乙再出发。
结果两人在跑第一圈的时候相遇了两次，且两次相遇的间隔为15秒。
问：⑴跑道总长为多少米？⑵如果两人从点出发顺时针方向跑，而且在跑第一圈的时候也相遇了两次，且两次相遇时间间隔为45秒，那么甲和乙应该谁先跑，先跑多少秒？⑶如果两人从点出发按顺时针方向跑，而且在第一圈的时候相遇两次，那么后跑的人最少晚出发几秒钟？【例2】甲、乙两人同时地出发，在 A 、B 两地之间匀速往返行走，甲的速度大于乙的速度，甲每次到达A 地、B 地或遇到乙都会调头往回走，除此以外，两人在A 、B 之间行走方向不会改变，已知两人第一次相遇点距离 B 地1800米，第三次相遇点距离B 地 800米，那么第二次相遇的地点距离B 地_____米。
【例3】一条路上有东、西两镇。
一天，甲、乙、丙三人同时出发，甲、乙从东镇向西而行，丙从西镇向东而行，当甲与丙相遇时，乙距他们20千米，当乙与丙相遇时，甲距他们30千米。
当甲到达西镇时，丙距东镇还有20千米，那么当丙到达东镇时，乙距西镇千米。
【例4】一条环形道路，周长为 2千米。
甲、乙、丙 3人从同一点同时出发，每人环行2周。
现有自行车2辆，乙和丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。
已知甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，3人骑车的速度都是每小时20千米。
请设计一种走法，使3个人 2辆车同时到达终点。
那么环形2 周最少要用多少分钟？比例法巧解。
五年级奥数题：分数的巧算
五年级奥数题：分数的巧算一、引言本文将介绍一些在五年级奥数中常见的关于分数的巧算方法，帮助学生们更好地理解和运用分数知识。
二、分数的概念分数是数学中的一种表示方法，由一个整数和一个分母构成。
分数可以表示一个数与一个单位的比值，通常用分子除以分母的形式表示，如$\frac{1}{2}$。
三、分数的基本运算1. 分数的加法分数的加法可以通过找到它们的公共分母进行计算。
例如，计算$\frac{1}{3} + \frac{2}{3}$，我们可以将两个分数的分母统一为3，然后将分子相加，得到$\frac{3}{3}$，再简化为$1$。
2. 分数的减法分数的减法也可以通过找到它们的公共分母进行计算。
例如，计算$\frac{4}{5} - \frac{2}{5}$，我们可以将两个分数的分母统一为5，然后将分子相减，得到$\frac{2}{5}$。
3. 分数的乘法分数的乘法可以直接将它们的分子相乘，分母相乘。
例如，计算$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$，我们可以得到$\frac{8}{15}$。
4. 分数的除法分数的除法可以通过将被除数乘以倒数的方式进行计算。
例如，计算$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$，我们可以将它转化为$\frac{2}{3} \times \frac{5}{4}$，然后得到$\frac{10}{12}$，再简化为$\frac{5}{6}$。
四、分数的化简有时候，我们可以将分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因子。
例如，对于$\frac{4}{6}$，我们可以将分子和分母都除以2，得到$\frac{2}{3}$，这就是它的最简形式。
五、分数的比较当需要比较两个分数的大小时，我们可以将它们的分母统一，然后比较分子的大小。
例如，比较$\frac{1}{2}$和$\frac{2}{3}$，我们可以将它们的分母统一为6，然后比较$\frac{3}{6}$和$\frac{4}{6}$，可以得出$\frac{3}{6} < \frac{4}{6}$，即$\frac{1}{2} < \frac{2}{3}$。
6种方法教你轻松解决奥数难题
6种方法教你轻松解决奥数难题6种方法教你轻松解决奥数难题1、直观画图法解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2、倒推法从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
6、整体把握有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求得问题的解决。
其实不管学什么都是一样，学习奥数不光要有好的思路和快捷的方法，还要有一定的熟练度。
所谓的'熟练度，就是指平时的练习量。
任何一种方法的掌握，都与平常的练习密不可分。
1、自己注意对知识点进行划分，每个知识点大概包含几种题型，一般用什么方法解决，一定要心里有数。
基本上每种题型都有固定的方法和套路来解决，一定要熟悉。
2、平时对题目有一定的积累，遇到一些好题或者巧妙的方法，注意记录。
3、经常会碰到一些不熟悉的题目，要注意联想，这种题型我是否见过？跟我遇到过的哪种题型比较相似？不一样的外表下是否隐藏着相似的内容？尝试着用现有的方法去解决。
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巧解奥数题
我一直认为我的数学成绩很好，无论什么难题都可以解决。
有一天，一道奥数题却把我难住了，我琢磨了好几个小时都没有想出来，于是我只好乖乖地去请教老师，让它来帮我分析。
求3333333333的平方中有多少个奇数数字？分析是这样的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，这道乘法算式由于数字太多使计算复杂，我们可以运用转化的方法化繁为简，也就是把一个因数扩大3倍，另一个因数缩小3倍，积不变。
使题目转化为求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888 888889因此，乘积中有十个奇数数字。
这道题，我们还可以位数少的两个数相乘算起，就能发现积中奇数的数字个数。
即3×3=9→积中有1个奇数数字。
33×33=1089→积中有2个奇数数字。
333×333=110889→积中有3个奇数数字。
3333×3333=11108889→积中有4个奇数数字。
……
经过老师的讲解，我从上面算式中，很快发现积是由1，0，8，9四个数字组成的，1和8的个数相同，比一个因数中的3的个数少1，0和9各一个，分别在1和8的后面。
积中奇数的数字个数与一个因数中3的个数相同，可以推导出原题的积是：11111111108888888889，积中有10个奇数数字。
做了这道题，我发现我以前是多么的自大，认为自己什么都会，现在我才觉得我还有很多知识不会，需要以后不断的学习，虚心请教，学习更多的知识。
灌云县下车镇长春小学五（1）班：焦永琪。