用假设法巧解数学题
假设法解应用题(含标准答案)
假设法解应用题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？- 3 -- 4 -7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
六年级解决问题策略 数学
六年级解决问题策略数学一、鸡兔同笼类型。
1. 鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？- 解析：- 假设法：假设全是鸡，那么脚的总数是2×30 = 60只。
但实际有86只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡，每只兔少算了4 - 2=2只脚。
总共少算的脚数为86 - 60 = 26只，所以兔的数量是26÷2 = 13只，鸡的数量就是30 - 13 = 17只。
2. 笼子里有鸡和兔共12只，共有脚32只，鸡和兔各有多少只？- 解析：- 同样用假设法。
假设全是兔，脚的总数就是4×12 = 48只。
实际有32只脚，多算了48 - 32 = 16只脚。
因为把鸡当成兔，每只多算了4 - 2 = 2只脚，所以鸡的数量是16÷2 = 8只，兔的数量就是12 - 8 = 4只。
二、替换策略类型。
3. 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。
大杯的容量是小杯的3倍。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？- 解析：- 因为大杯容量是小杯的3倍，所以可以把1个大杯替换成3个小杯。
那么相当于把720毫升果汁倒入6 + 3=9个小杯。
小杯容量为720÷9 = 80毫升，大杯容量就是80×3 = 240毫升。
4. 用3辆大卡车和5辆小卡车一次正好运走一批货物，共42.5吨。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多运2.5吨。
每辆大卡车和小卡车各运多少吨？- 解析：- 假设全是小卡车，因为每辆大卡车比小卡车多运2.5吨，3辆大卡车换成小卡车就少运3×2.5 = 7.5吨。
那么货物总量就变为42.5-7.5 = 35吨，小卡车的辆数是3 + 5 = 8辆，所以小卡车每辆运35÷8 = 4.375吨，大卡车每辆运4.375+2.5 = 6.875吨。
三、工程问题类型（把工作总量看作单位“1”）5. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题(含答案解析易中难度)
小学四年级鸡兔同笼20道典型数学题假设法解题（含答案解析易中难度）1．有一只笼子装着鸡和兔，从上数头有20个，从下数脚64只，问笼中鸡、兔各有多少只？解：①假设笼中全是兔子，共有多少只脚？4×20=80（只）②比原来的总数多多少只脚？80-64=16（只）③一只兔子比一只鸡多多几只脚?4-2=2④（把看多的兔子换成鸡）有几只鸡？16÷2=8⑤兔子有多少只？20-8=12只答：有鸡8只，兔12只。
2．一个商场有两轮摩托车和三轮摩托车共26辆，其中共有轮子67个，问两轮摩托车和三轮摩托车各有多少辆？解：①假设商场全是三轮摩托车，共有多少个轮子？3×26=78（个）②比原来的总数多多少个轮子？78-67=11（个）③一个三轮摩托车比一辆二轮摩托车多几各轮子?3-2=1④（把看多的三轮摩托车换成两轮摩托车）有几辆两轮摩托车？11÷1=11⑤有多少辆三轮摩托车？26-11=15只答：有两轮摩托车11辆，三轮摩托车15辆。
3. 小明家有200千克油，分别装在48个油瓶中，其中大油瓶每瓶装5千克，小油瓶每瓶装3千可，问大、小油瓶各有多少个？解：①假设全部是大油瓶，共装多少千克油？5×48=240（千克）②比原来的总数多多少千克？240-200=40（千克）③一个大油瓶比一个小油瓶多装多少千克油?5-3=2④（把看多的大油瓶换成小油瓶）有几小油瓶？40÷2=20⑤有多少个大油瓶？48-20=28（个）答：有大油瓶28个，小油瓶20个。
4.小亮存钱罐里有42枚硬币，共有32元，分别是硬币1元和5角的，问1元和5角的各有多少枚？解：①假设全部1元的，即10角，共有多少角？10×42=420（角）②比原来的总数多多少角？420-320=100（角）③1元比5角多多少角?10-5=5（角）④（把看多的1元换成5角）有几5角？100÷5=20（枚）⑤有多少个1元？42-20=22（枚）答：有1元的22枚，5角的20枚。
小学六年级数学假设法解题讲解提高练习(附答案及解析)
假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？练习1：1、甲、乙两人共有钱150元，甲的21与乙的101的钱数和是35元，求甲、乙两人各有多少元钱？2、甲、乙两个消防队共有338人。
抽调甲队人数的71，乙队人数的31，共抽调78人，甲、乙两个消防队原来各有多少人？【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出91，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？练习2：1、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉71，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔？2、学校有篮球和足球共21个，篮球借出31后，比足球少1个，原来篮球和足球各有多少个？【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的83与徒弟加工零件个数的74的和为49个，师、徒各加工零件多少个？练习3：1、某商店有彩色电视机和黑白电视机共136台，卖出彩色电视机的52和黑白电视机的73，共卖出57台。
问：原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台？【例题4】甲、乙两数的和是300，甲数的52比乙数的41多55，甲、乙两数各是多少？ 解析:本题主要考查一元一次方程的应用。
根据题意设甲数是，则乙数是，根据题意可得方程，解得。
练习4：1、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的21多50只，这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？2、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的个数的85比徒弟加工零件个数的32多60个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【例题5】育红小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加61，女学生减少51，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？练习5：1、金放在水里称，重量减轻191，银放在水里称，重量减少101，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？2、某中学去年共招新生475人，今年共招新生640人，其中初中招的新生比去年增加48％，高中招的新生比去年增加20％，今年初、高中各招收新生多少人？三、课后作业1、海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥，已知四月份完成总数的31多50吨，五月份完成总数的52少70吨，还有420吨没完成，第二季度原计划生产多少吨？2、小明甲养的鸡和鸭共有100只，如果将鸡卖掉201，还比鸭多17只，小明家原来养的鸡和鸭各有多少只？3、学校买来足球和排球共64个，从中借出排球个数的41和足球个数的31后，还剩下46个，买来排球和足球各是多少个？4、某校六年级甲、乙两个班共种100棵树，乙班种的101比甲班种的31少16棵，两个班各种多少棵？5、袋子里原有红球和黄球共119个。
人教版四年级数学下册期末 巧用假设法解决鸡兔同笼问题 专项试卷附答案
人教版四年级数学下册方法技能分类评价6.巧用假设法解决鸡兔同笼问题一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共12分)1.聪聪家的笼子里有兔和鸭若干只，从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚，兔有()只，鸭有()只。
2.有5角和1元的硬币共8枚，一共是6元，其中5角的有()枚，1元的有()枚。
3.停车场有三轮车和小轿车共12辆，一共有42个轮子，其中小轿车有()辆，三轮车有()辆。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共16分)1.鸡兔同笼，共有30个头，94只脚，则笼中兔有()只。
A.13B.17C.122.在篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。
在一场篮球比赛中，龙龙总共投中9个球，得了20分，他投中()个2分球。
A.2B.4C.73.以“棋”启智，“棋”乐无穷。
东方小学棋艺社团围棋和跳棋共有12副，如果2人下1副围棋，6人下1副跳棋，那么这些围棋和跳棋刚好可以给52人玩，围棋有()副。
A.3B.4C.54.28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了()只小船。
A.1B.2C.4三、聪明的你，答一答。
(共72分)1.四(1)班有14名学生参加折纸鹤比赛，男生平均每人折6个，女生平均每人折9个，他们一共折了120个纸鹤，参加比赛的男、女生各有多少名？(根据提示列式)(15分)假设全是男生，一共折纸鹤，这样比实际少折纸鹤，平均1名男生比1名女生少折纸鹤，这样女生有，男生有。
2.同同用160根同样长的小棒摆三角形和五边形，一共摆了36个图形(每个图形之间没有公共边)，三角形和五边形各摆了多少个？(12分)3.某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有100个轮子。
新购进的飞机模型有多少个？(12分)4.某次数学测验共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣1分。
华华都做完后得了76分，她做对了多少道题？(12分)5.工人叔叔运花瓶，规定完整运到目的地一个收运费20元，损坏一个不仅不能收运费还要赔100元。
用假设法解习题
用假设法解题专题简析：假设法是一种常用的解题方法。
“假设法”就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾作适当调整，从而找到正确答案。
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；例1练123例22×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习二1，孙佳有2分、5分硬币共40枚，一共是1元7角。
两种硬币各有多少枚？2，50名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每条大船坐6人，每条小船坐4人。
问大船和小船各几只？3，小明参加猜谜比赛，共20道题，规定猜对一道得5分，猜错一道倒扣3分（不猜按错算）。
小明共得60分，他猜对了几道？例3：一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？分析与解答：求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。
如果用36辆小车来运，则剩4×36=144吨，需45－36=9吨。
练123吨，这3，例41000－920=80入1＋练1，搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。
但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角。
如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？2，某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。
刘亮参加了这次竞赛，得了64分。
刘亮做对了多少道题？3，某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。
小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？例5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。
其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？分析与解答：因为“40元和50元的张数相等”，所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票，假设这把30有（200练12题没做？321元21株数=总路长÷株距＋12、对于一条有端点的线路，植树的株数、株距与总路长有如下的基本关系：总路长=株距×（株数-1）3、对于一条没有端点的封闭线路，植树的株数、株距与总路长有如下基本关系：总路长=株数×株距。
鸡兔同笼问题
“鸡兔同笼”问题一、巧用假设法“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的名题，多年来人们研究出了很多有趣的解法。
这里主要介绍一种常用的方法：假设法。
例1．鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各有几只？分析与解：本题的意思是鸡和兔一共46只，脚一共有128只，问题是鸡兔各有多少只？设46只都是兔，一共应有4×46=184（只）脚，这和已知的128只脚相比多了184－128=56（只）脚，之所以多56只脚，是因为把鸡都看成了兔，即每只鸡被多算了4－2=2（只）脚，多的56只脚里有多少个2只脚，就有多少只鸡，显然，56÷2=28（只），因此假设成了兔子的鸡有28只，鸡的只数是28，兔的只数就是46－28=18（只）。
解：（1）鸡有多少只？（4×46－128）÷（4－2）=（184－128）÷2=56÷2=28（只）（2）兔有多少只？46－28=18（只）答：鸡有28只，兔有18只。
解鸡兔同笼的基本数量关系是：鸡数=（每只兔脚数×兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数－鸡数例2．笼子里有鸡和兔共10只，一共有36只脚。
问鸡和兔各有多少只？1.可以这样想：先假设笼子里全部是鸡，那么，一共有（20）只脚，比实际脚的总只数少（16）只，这是因为把一只兔当成鸡后，少算了（2）只脚，由“一共少的脚的只数÷每只兔少算得脚的只数”可以算出（兔子）的数量是（8）只。
2．也可以这样想：先假设笼子里全部兔，一共有（40）只脚，比实际脚的总数多（4）只，这是因为把鸡当成兔子后，每只鸡多算了（2）只脚，由“一共多的脚的只数÷每只鸡多算的脚的只数”可以算出（鸡）的总量是2只。
3．还可以这样想：设有x只兔子，那么鸡就就有（10－x）只，根据共有36只脚可以列出方程：〖4x ＋2（10－x）〗=36.二、数形结合妙解题题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问有雉兔各几何？”把这道题翻译成现代数学语言就是：现在有一笼鸡和兔，鸡头和兔头共有35个，鸡脚和兔脚共94只，问鸡兔各有多少只？解这类题的基本方法是假设法，但又难以理解。
假设法解应用题(附答案)
1、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯<3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨<5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张；6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题\8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班`【试题答案】 1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚）答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
如果假设都是5角硬币，该怎样解呢同学们试一试。
!2、 分析与解：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费：110001000⨯=（元） 实际上少得运费：1000895105-=（元）这说明在运输过程中打碎了玻璃杯，每打碎1个，不但不给1元的运费，还要赔偿4元，即打碎一个玻璃杯要从总钱数1000元中扣除()14+=5元，一共扣除105元，所以打碎的玻璃杯数为：105521÷=（个） 综合算式：()()110008954121⨯-÷+=（个） 答：打碎了21个玻璃杯。
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用假设法巧解数学题射阳县实验小学四（5）班周兢指导老师：高翠萍今天上午的数学课上，高老师给我们全班同学出了一道思考题，题目是这样的：某场足球赛售出40元、60元、80元的三种门票共500张，收入29500元，其中40元和60元这两种门票的张数相等。
请你求出这三种门票各售出多少张？出完题后，高老师平静地说：“同学们请大家好好思考一下，昨天我们用假设法解决过‘鸡兔同笼’的问题。
现在请大家认真仔细的分析这道题，看能不能再用假设法找到解决这道题的最佳方法。
”高老师话刚讲完，教室里一下子变得鸦雀无声。
同学们都在认真地思考着，我一边读题，一边分析……有了题目中给出“40元、60元门票的张数相等，”所以可以把40元和60元的门票都看作（40+60）÷2=50（元）的门票，那么假设这500张门票都是50元的门票，应收入50×500=25000（元），比实际少收入29500-2500=4500（元），这是因为每把一张80元的门票当作50元，就少了80-50=30（元），所以80元的门票有4500÷30=150（张），由此可以求出40元和60元的门票数是。