物理《第三节 势能 机械能守恒定律》
《机械能守恒定律》 讲义
《机械能守恒定律》讲义一、机械能守恒定律的基本概念在物理学中，机械能守恒定律是一个极其重要的概念。
那什么是机械能呢？机械能是动能与势能的总和，其中动能是物体由于运动而具有的能量，势能则包括重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量，其大小与物体的质量、被举高的高度以及重力加速度有关；弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，它取决于形变的程度和物体的弹性系数。
机械能守恒定律指出：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这意味着，如果一个物体在运动过程中，只有重力或弹力对它做功，那么它的机械能不会增加或减少，只是在动能和势能之间进行转换。
为了更好地理解这个概念，我们来举几个简单的例子。
比如一个自由落体的物体，在下落的过程中，它的高度逐渐降低，重力势能减小，但速度越来越快，动能增加。
因为只有重力做功，所以机械能守恒，重力势能的减少量等于动能的增加量。
再比如一个水平放置的弹簧，一端固定，另一端连接一个物体。
当物体压缩弹簧时，动能逐渐减小，弹性势能增加；当弹簧恢复原状时，弹性势能减小，动能增加。
在这个过程中，只有弹力做功，机械能同样守恒。
二、机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律可以用多种表达式来描述，常见的有以下几种：1、 E₁＝ E₂，即初态的机械能等于末态的机械能。
这里的 E 表示机械能，包括动能和势能。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即ΔEₖ ＝ΔEₖ 。
3、重力势能的减少量等于动能的增加量与弹性势能的增加量之和，即ΔEₖ₁＝ΔEₖ ＋ΔEₖ₂。
这些表达式从不同的角度反映了机械能守恒的关系，在具体问题中，我们可以根据实际情况选择合适的表达式来解题。
三、机械能守恒定律的条件机械能守恒定律的成立是有条件的，那就是只有重力或弹力做功。
这里要注意的是，“只有重力或弹力做功”包含了三层意思：第一，物体只受重力或弹力的作用，不受其他力的作用。
这种情况比较简单，例如在真空中自由下落的物体。
高三物理机械能守恒定律
高三物理机械能守恒定律一轮复习案知识点归纳一、重力势能1．定义：物体的重力势能等于它所受重力与高度的乘积．2．公式：E p＝mgh.3．矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小．4．特点(1)系统性：重力势能是地球和物体共有的．(2)相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关．重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关．5．重力做功与重力势能变化的关系重力做正功时，重力势能减小；重力做负功时，重力势能增大；重力做多少正(负)功，重力势能就减小(增大)多少，即W G＝E p1－E p2.二、弹性势能1．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能．2．大小：弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．3．弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增大．三、机械能守恒定律1．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．2．表达式(1)守恒观点：E k1＋E p1＝E k2＋E p2(要选零势能参考平面)．(2)转化观点：ΔE k＝－ΔE p(不用选零势能参考平面)．(3)转移观点：ΔE A增＝ΔE B减(不用选零势能参考平面)．3．机械能守恒的条件考点一机械能守恒的理解与判断【典例归纳】【例1】(多选)如图，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球，从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧．小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡．小球运动到D处时，到达最低点．不计空气阻力，以下描述正确的有 ( ) A．小球由A向B运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能减少B．小球由B向C运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少C．小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能增加D．小球由C向D运动的过程中，处于超重状态，小球的机械能减少【变式1】木块静止挂在绳子下端，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到一定高度如图所示，从子弹开始射入到共同上摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是( )A．子弹的机械能守恒B．木块的机械能守恒C．子弹和木块总机械能守恒D．子弹和木块上摆过程中机械能守恒【变式2】如图所示，完整的撑杆跳高过程可以简化成三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落(下落时人杆分离)，最后落在软垫上速度减为零．不计空气阻力，则( ) A．运动员在整个跳高过程中机械能守恒B．运动员在撑杆起跳上升过程中机械能守恒C．在撑杆起跳上升过程中，杆的弹性势能转化为运动员的重力势能且弹性势能减少量小于运动员的重力势能增加量D．运动员落在软垫上时做减速运动，处于超重状态考点二单个物体的机械能守恒【典例归纳】【例2】如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的34圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度大小为g求：(1)小球在AB段运动的加速度的大小；(2)小球从D点运动到A点所用的时间．【变式3】如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管．一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．关于管口D距离地面的高度必须满足的条件( )A．等于2R B．大于2RC．大于2R且小于52R D．大于52R【变式4】一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为( ) A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg【例3】如图，位于竖直平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点．已知h＝2 m，s＝ 2 m．取重力加速度大小g＝10 m/s2. (1)一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；(2)若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小．【变式5】如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10 m/s2) ()A．10 JB．15 JC．20 JD．25 J【变式6】取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )A.π6B.π4C.π3D.5π12考点三多物体关联的机械能守恒定律【典例归纳】【例4】如图所示，物体A的质量为M，圆环B的质量为mA、B通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时，圆环与定滑轮之间的绳子处于水平状态，长度l＝4 m，现从静止开始释放圆环，不计定滑轮和空气的阻力，重力加速度g取10 m/s2，若圆环下降h＝3 m 时的速度v＝5 m/s，则A和B的质量关系( )A.Mm＝3529B.Mm＝79C.Mm＝3925D.Mm＝1519【变式7】如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A 由静止释放，B上升的最大高度是( )A．2R B.5R 3C.4R3D.2R3【例5】如图所示，可视为质点的小球A和B用一根长为0.2 m的轻杆相连，两球质量均为1 kg，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个大小为 2 m/s，方向水平向左的初速度，经过一段时间，两小球滑上一个倾角为30°的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，重力加速度g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，正确的是( )A．杆对小球A做负功B．小球A的机械能守恒C．杆对小球B做正功D．小球B速度为零时距水平面的高度为0.15 m【变式8】如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则 ( )A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为2ghC．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg【例6】如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是( )A．斜面倾角α＝60°B．A获得的最大速度为2g m 5kC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒【变式9】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了3mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【例7】如图所示，固定在地面的斜面体上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA 平滑连接，OA 长度为6r .现将六个小球由静止同时释放，小球离开A 点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是 ( )A ．球1的机械能守恒B ．球6在OA 段机械能增大C ．球6的水平射程最小D ．六个球落地点各不相同【变式10】．有一条长为L ＝2 m 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为(g 取10 m/s 2)( )A ．2.5 m/sB ．522m/s C ． 5 m/s D ．352m/s 【巩固练习】1．在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O 无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是( )A ．甲图中小球机械能守恒B ．乙图中小球A 机械能守恒C ．丙图中小球机械能守恒D ．丁图中小球机械能守恒 2．(多选)如图所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的悬线比B 球的长，把两球的悬线均拉到水平位置后将小球无初速度释放，则经过最低点时(以悬点为零势能点)( )A ．A 球的速度等于B 球的速度B ．A 球的动能大于B 球的动能 甲 乙丙 丁C．A球的机械能大于B球的机械能 D．A球的机械能等于B球的机械能3．从地面竖直上抛两个质量不同、初动能相同的小球，不计空气阻力，以地面为零势能面，当两小球上升到同一高度时，则( )A．它们具有的重力势能相等 B．质量小的小球动能一定小C．它们具有的机械能相等 D．质量大的小球机械能一定大4.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一质量为m的小球，小球与一轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，已知杆与水平面之间的夹角θ<45°，当小球位于B点时，弹簧与杆垂直，此时弹簧处于原长。
机械能守恒定律教案
机械能守恒定律教案机械能守恒定律教案篇一一、教学目标知识与技能知道机械能的概念，能够分析动能和势能之间的相互转化问题；理解机械能守恒定律的内容和适用条件，会判断机械能是否守恒。
过程与方法学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法，初步掌握运用能量转化和守恒来解释物理现象及分析问题的方法。
情感态度与价值观体会科学探究中的守恒思想，养成探究自然规律的科学态度，提高科学素养。
二、教学重难点重点机械能守恒定律的推导及内容。
难点对机械能守恒定律条件的理解。
三、教学过程环节一：导入新课教师先找一名学生配合完成小实验：把钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至这位同学鼻尖处释放，当钢球摆回时，观察该同学反应，并让学生分析会不会碰到鼻子，思考原因。
由此引入新课《机械能守恒定律》。
环节二：新课讲授(一)动能与势能的相互转化教师播放视频：荡秋千、过山车、撑杆跳、瀑布等视频材料，初步深刻感受各种丰富多彩的'动能与势能发生相互转化的过程。
教师播放演示实验：滚摆、单摆、自由落体等实验。
教师：演示实验中物体自由下落时，重力势能怎样变化？变化的原因是什么？学生：重力势能减少，因为重力对物体做正功。
思考：减少的重力势能去哪了？学生：物体下落过程中，速度在逐渐增加，说明物体的动能增加了，即物体原来的重力势能转化成了动能。
教师：那如果物体由于惯性在空中竖直上升时，能量又是怎样变化的？学生：物体原有的动能转化为重力势能。
教师播放演示实验：水平弹簧振子在气垫导轨上振动的实验。
感受弹力做功引起弹性势能的变化。
教师举例说明：物体被弹簧弹出去之后，弹力做正功，弹簧的弹性势能减少，而物体的速度增加，动能增加。
也就是弹簧的弹性势能转化成了物体的动能。
学生总结：不仅重力势能可以与动能相互转化，弹性势能也可以与动能相互转化。
教师补充：从上面的例子可以发现：通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另外一种形式。
(二)机械能守恒定律教师提问：物体动能和势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？以动能和重力势能的相互转化为例，研究这一问题。
高中物理《机械能守恒定律》教学教案(6篇)
高中物理《机械能守恒定律》教学教案（6篇）重点、难点分析篇一1．机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；能够应用机械能守恒定律解决有关问题。
2．分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。
在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。
在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。
3．能否正确选用机械能守恒定律解决问题是本节学习的另一难点。
通过本节学习应让学生认识到，从功和能的角度分析、解决问题是物理学的重要方法之一；同时进一步明确，在对问题作具体分析的条件下，要能够正确选用适当的物理规律分析、处理问题。
说明篇二势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的。
在中学物理教学中，不必过份强调这点，平时我们所说物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法。
教学目标篇三1．在已经学习有关机械能概念的基础上，学习机械能守恒定律，掌握机械能守恒的条件，掌握应用机械能守恒定律分析、解决问题的基本方法。
2．学习从功和能的角度分析、处理问题的方法，提高运用所学知识综合分析、解决问题的能力。
小结篇四1．在只有重力做功的过程中，物体的机械能总量不变。
通过例题分析要加深对机械能守恒定律的理解。
2．应用机械能守恒定律解决问题时，应首先分析物体运动过程中是否满足机械能守恒条件，其次要正确选择所研究的物理过程，正确写出初、末状态物体的机械能表达式。
3．从功和能的角度分析、解决问题，是物理学研究的重要方法和途径。
通过本节内容的学习，逐步培养用功和能的观点分析解决物理问题的能力。
4．应用功和能的观点分析处理的问题往往具有一定的综合性，例如与圆周运动或动量知识相结合，要注意将所学知识融汇贯通，综合应用，提高综合运用知识解决问题的能力。
中职物理(高教版)授课教案：机械能守恒定律
中职物理（高教版）授课教案第三节势能机械能守恒定律一、势能初中我们已经学过，被举高的物体具有做功的本领，因此它具有能量。
我们把地球表面附近的物体由于与地球之间存在一定的高度关系而具有的能量叫做重力势能。
高处的物体究竟具有多少能量呢？设一个质量为m的物体，从高度为处，竖直向下落到地面，如右图所示。
这个过程中重力做的功为W＝mgh因此可知，物体在高度处的重力势能E p= mgh。
重力势能是标量，它的SI单位跟动能一样也是J。
由重力势能公式可知，物体距地面越高，重力势能越大；反之，就越小。
处于地平面以下的物体，公式中的h应为负值，其重力势能也为负值。
在这里，负号只是表示它的重力势能比在地面处的重力势能小。
以上是把物体在地面处的重力势能当作零，当然也可选择另一水平面作为零势能面，这时上式中的h 应是从该面算起的高度。
在计算重力势能时，应同时说明零势能面的位置。
一般情况下，常选地面为零势能面。
卷紧的发条、拉伸或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的球拍、撑芉跳运动员手中弯曲的芉等，这些物体由于发生了弹性形变，而具有了做功的本领，我们把这种能量叫做弹性势能。
二、机械能守恒定律我们在初中学过，重力势能和动能之间可以发生相互转化。
实验表明，小球在摆动的过程中，重力势能和动能发生了转化，而它们的总量保持不变。
一个质量为m自由下落的物体，从高度为h1的A点下落到高度为h2的B 点，速度从v1增加到v2，如右图所示。
在此过程中，物体的重力势能减少了，而动能增加了。
可以证明，物体的重力势能减少的量等于动能增加的量，动能与重力势能之和保持不变。
用公式可表示为：在自由落体运动中，只有重力做功，动能与重力势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
在各种抛体运动中，如果忽略空气阻力，物体的总机械能也保持不变。
再如，物体在光滑斜面上运动，如右图所示，虽然物体受重力和支持力的作用，但支持力对物体不做功，只有重力做功。
可以证明，在此过程中物体的机械能也保持不变。
重力势能 机械能守恒定律
重力势能机械能守恒定律一．重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能。
2．表达式功和能是两个相互联系的物理量，做功的过程总伴随着能量的改变，所以通过做功来研究能量。
如图所示，力F对物体做功，使物体的动能增加W F = = E k用同样的方法研究势能用一外力F把物体匀速举高H，物体的动能没有变化，但外力对物体做了功，使物体做功的本领增强，势能增加。
W F = Fh = mgh(1)E P = mgh(2)状态量，表示物体在某个位置或某个时刻所具有的势能3．重力势能的相对性E P = mgh，其中h具有相对性，因此势能也具有相对性，它与参考平面的选取有关。
选取不同的参考平面，物体的重力势能就不相同。
原则上讲，参考平面可以任意选取。
重力势能是标量，但有正负，其正负表示该位置相对参考平面的位置高低，物体在该位置所具有的重力势能比它在参考平面上的多还是少。
重力势能是相对的，但势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关。
4．重力做功与重力势能的变化重力势能的变化与重力做功有密切的关系重力对物体做了多少负功，物体的势能就要增加多少重力对物体做多少正功，物体的势能就要减少多少重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值。
注意：重力势能的变化仅仅是由重力做功决定的动能的变化是由合外力所做的功决定的5．重力做功的特点质量为m的物体，如图所示(1)从A点自由下落到B点再平移到C点W G = mg△h = mg(h1－h2)(2)从A点沿斜面运动到C点W G= mgscosα = mg△h = mg(h1－h2)(3)从A点沿斜面运动到B′，再沿斜面运动到C点W G = mgs1cosα1 + mgs2cosα2 = mg△h = mg(h1－h2)(4)从A点沿一不规则曲线(任一路径)滑到C点将路径A C分成很短的时间间隔，每个间隔都可看成斜面，则可知W G = mg△h1 + mg△h2+ … + mg△h n = mg(h1－h2)①重力做功只与物体的始末位置(高度)有关，与物体运动的具体路径无关②重力沿闭合曲线所做的功为零物体沿①从A→C，重力做功W G = mgh再沿②从C→A，重力做功W G = -mgh W G = 06．势能属于系统在物理学上常把相互作用的物体的全部叫做系统。
机械能守恒定律
机械能守恒定律机械能守恒定律（1）机械能包括动能、重力势能和弹性势能. 其中，重力势能的大小和零势面的选取有关，可正可负，是个标量；弹性势能是物体由于发生形变而具有的能，如果一个弹簧的形变量不变，那么它的弹性势能也不变.（2）机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.k p k p E E E E ''+=+，或k p E E ∆=∆（3）机械能守恒定律的应用①条件：对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒；对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有化为其他形式的能，则系统机械能守恒．②判断机械能守恒：若物体或系统只有重力或系统内弹力做功，则机械能守恒；若物体或系统中只有动能和势能的相互转化，则机械能守恒；物体间发生非弹性碰撞（除特别说明）时，机械能不守恒.③机械能守恒定律与动能定理的比较：机械能守恒定律反映的是物体初末状态的机械能间的关系，这种守恒是有条件的；动能定理反映了物体动能变化与合外力做功的关系，这个关系总是成立的.④应用机械能守恒定律时，要先明确研究对象，根据研究对象经过的物理过程，进行受力和做功分析，判断机械能是否守恒，若守恒，再恰当地选取参考平面，确定研究对象在初末态的机械能，最后列方程求解. ⑤重力做了多少功，物体的重力势能就改变了多少，即G p W E =-.⑥若机械能不守恒，那么除了重力及系统内弹力之外的其它力所做的功就是机械能的改变量.【诊断自测】1. 朝诗人杜甫的《登高》中有这样两句诗：“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。
”从物理学的角度来说，“落木萧萧下”的过程是 能转化为 能；而“滚滚来”的长江水蕴含丰富的 能。
2. 如图所示，长为L 的匀质链条，对称地悬挂在光滑的小滑轮上.若链条因受到微扰而滑动，则链条刚脱离滑轮时的速度为 。
机械能守恒定律课件
(2)对几个物体组成的系统而言：其机械能是否守恒一般通 过能量转化来判定．分析除重力势能、弹性势能和动能外，有 无其他形式的能参与转化，若无其他形式的能参与转化，则系 统的机械能守恒；若有其他形式的能参与转化，则系统机械能 不守恒．
5．应用机械能守恒定律的解题步骤．
(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)．
(2)转化或转移观点：
①动能(或势能)的减少量等于势能(或动能)的增加量，即 Ek1－Ek2＝Ep2－Ep1.
②一个物体机械能的减少(或增加)量等于其他物体机械能 的增加(或减小)量，即EA1－EA2＝EB2－EB1.
4．机械能守恒的判定．
(1)对单个物体而言：其机械能是否守恒一般通过做功来判 定．分析除重力、弹簧弹力外，有无其他力做功，若无其他力 做功，则其机械能守恒，若有其他力做功，且不为零，则其机 械能必定不守恒．
(2)明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受 力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．
(3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和 末态的机械能．
(4) 根 据 机 械 能 守 恒 定 律 的 不 同 表 达 式 列 方 程 ， 并 求 解 结 果．
名师提示：机械能守恒定律是有条件的，即只有重力或弹 力做功，而动能定理的成立是没有条件限制的，它不但可以有 重力和弹力做功，还可以有其他力做功．
由 ΔEp＝ΔEk 得 v2＝23(π－1)gR
绳的张力对物体 B 做的功 W＝12mBv2＋mBgR＝π＋3 2mBgR. 答案：π＋3 2mBgR
名师归纳：对于相互作用的整体，在进行能量转化时，单 独一个物体机械能一般不守恒，但系统机械能守恒，可利用机 械能守恒定律对系统列方程求解相关量．
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第三节 势能 机械能守恒定律
松原市教育学院 张冬凌
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第三节
势能 机械能守恒定律
生活在现代化的我们，如果停电了就什么都干不了，完全抓 瞎了，上不了网、看不了电视、煮不了饭，可见，电对我们 来说是多么的重要。如今能源越来越紧张，那我们怎样才能 得到可持续的能源呢？
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这个实验表明，小球在摆动的过程中，重力势能和动能发生 了转化，而它们的总量保持不变。
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一个质量为m自由下落的物体，从高度为h1的A点下落到高 度为h2的B点，速度从v1增加到v2，如右图所示。在此过程 中，物体的重力势能减少了，而动能增加了。可以证明，物 体的重力势能减少的量等于动能增加的量，动能与重力势能 之和保持不变。用公式可表示为：
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Ep — 物体的重力势能，单位：焦（J）
即：物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积． H是一个相对值，先选定某个水平面的高度为零， 那么物体在这个水平面的重力势能也是零，这个 水平面叫做重力势能的零势面。 一般不加说明是以地面或题目中的最 低点所在的平面作为零势能参考面。ຫໍສະໝຸດ Your site here
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故事坊
势能 机械能守恒定律
二十世纪最伟大的科学家 爱因斯坦
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举世闻名的德裔美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人。爱因斯坦 热爱科学，也热爱人类。他没有因为埋头于科学研究而把自己置于社会 之外，一直关心着人类的文明和进步，并为之顽强、勇敢地战斗。
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因为他的相对论深刻地改变了人类对于时空、 运动、物质、引力的认识，极大地推动了文明 的进程。他的“理论自由创造、实证判决理论 ”的方法论以及他对对称性、简单性、优美性 的推崇，都强烈地影响到后来科学家的思考方 式。
阅读《爱因斯坦自传》 写读后感，爱因斯坦是怎样取 得这么多科学发明的？这种精 神对你的启发。
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解：机械能守恒的条件是：物体在运动中，只有重力或 弹力做功。依照此条件下分析，A、B、D三个图中木块 的机械能是不守恒，C图中木块机械能守恒。
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课后作业：
一、动手做一做：
用自己的课本做如下试验
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E机=Ep+Ek
W Ek2 Ek1
Ep1 Ep 2 Ek 2 Ek1 Ep1 Ek1 Ep 2 Ek 2
根据动能定理，有
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例题：木块均在固定的斜面上运动，图A、B、D中的 斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的。图A、B中的 F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B 、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在 这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是哪一个？
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在自由落体运动中，只有重力做功，动能与重力势能可 以互相转化，而总的机械能保持不变。在各种抛体运动 中，如果忽略空气阻力，物体的总机械能也保持不变。 物体在光滑斜面上运动，如右图所示，虽然物体受重 力和支持力的作用，但支持力对物体不做功，只有重 力做功。可以证明，在此过程中物体的机械能也保持 不变。
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Ep — 物体的重力势能，单位：焦（J）
即：物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积． H是一个相对值，先选定某个水平面的高度为零， 那么物体在这个水平面的重力势能也是零，这个 水平面叫做重力势能的零势面。 一般不加说明是以地面或题目中的最 低点所在的平面作为零势能参考面。
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势能 机械能守恒定律
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遗憾有3点：
1、课堂上出现的任何问题都要给学生明确的答复，对动态生 成的课堂准备不足。 2、机械能的数学表达式，哪种形式都可以，不能太死。 3、 建模的能力培养，在本节课没有很好地体现出来。
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我的感悟：
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我很幸运---成为了我梦寐以求的老师，我热爱这份工作，我喜欢 和孩子在一起探索科学的真谛。 我很感动---因为我的同事们都在真心帮助我，学生很喜欢我，看 到学生那一张张笑脸和蓬勃向上的精神，再苦再累我也心甘。 我很幸福---感受到和谐友爱的温暖，教学带给成功的体验，个人 生命价值的体现。 我很紧迫---自身有很多不足，我知道今后朝什么方向努力，在业 务水平、人文素养、品德修养等方面都相差很多，急需加强学习， 一定抓紧时间多听课，挤出时间多读书，尽快提高自身素质。
1 同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉 • • • 2 不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉 • • • 探究得到的结论：1、与高度有关 二、认真想一想： 2、与质量有关
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按照机械能守恒定律，在同一高度以相同的初速度自 由下落的物体，落地 时速度相同。可是，一片羽毛和一个铁球在同一高度 以相同的初速度自由 下落时，落地速度却相差很大，这是为什么？
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三峡水力发电站为什么要 修那么高的大坝？
打桩机的重锤从高处落下 时，为什么能把水泥柱打 进地里?
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势能 机械能守恒定律
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2.弹簧的弹性势能的表达式： EP=1/2KL2 (1)一般规定弹簧在原长时，弹簧的弹性势能为零
(2)L为弹簧的伸长量或压缩量
(3)L , EP具有相对性 3.弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系
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（1）弹簧弹力做正功，弹性势能减少 （2）弹簧弹力做负功，弹性势能增加 （3）表达式
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势能 机械能守恒定律
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我们已学习了功和功率、动能和动能定理，这节课我们学习 势能、重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，以及这些不同形 式的能是如何进行相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们 的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。 一、势能 水从高处向下流、打桩锤由高处下落都具有一定的能量， 这种由物体间相对位置决定的能称为势能，势能是属于物体系 共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说 法。势能是一个相对量。选择不同的势能零点，势能的数值一 般是不同的。 势能的相对性：势能是标量．正、负表示大小，在参考面上 方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；在参考面下方的 物体的高度是负值，重力势能也是负值。参考平面的选取是任 意的 . 在力学中我们学过的势能有重力势能和弹性势能
物体竖直下落
m
A
m
θ
A
h
h1
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B
h1
h
L
C
h2
h2
wG mgh
mgh1 mgh2
WG mgl cos
mgh
mgh1 mgh2
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物体从A落到B的过程中,重力做功
A Δh B h1 h2
重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关 可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中， “mgh”是一个由特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体 的重力势能。 WG=mg△h=mg(h1 - h2) =mgh1 - mgh2
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三、弹性势能
势能 机械能守恒定律
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1.定义： 发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力的相互作用而具有的势能。 任何发生形变的物体都具有弹性势能。在弹性限度内，物体的形变越大弹性 势能也越大。
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势能 机械能守恒定律
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二、重力势能
1. 定义：物体由于被举高而具有的能量（地球上的物体具有的与它高度有关的 能量）
2. 表达式 ： Ep = mgh
m — 物体的质量，单位：千克（kg） g — 重力加速度，单位：米／秒2（m／s2） h —物体的高度，单位：米（m）
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演示实验
演示实验
实验现象：同一 砝码下落的高度越高， 使木板下陷的深度越
深。不同质量的砝码
从同一高度自由落下， 质量越大的砝码，使
木板下陷的深度越深。
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势能 机械能守恒定律
物体沿斜线运动
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重力做功的特点：