分析化学--分析结果的数据处理
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理分析化学中的数据处理是指针对实验数据进行整理、统计、分析和解释的一系列过程。
对数据进行适当的处理能够提取出更有意义的信息，从而为后续的研究和实验提供有效的支持。
下面将从数据处理的步骤、常用方法和应用领域等方面进行详细展开。
数据处理的步骤通常包括数据整理、数据检查、数据统计和数据分析等过程。
首先，数据整理是将实验数据进行归类、清理和排序的过程，以便后续的操作和分析。
其次，数据检查是指对数据进行质量控制，包括检查数据的完整性、准确性和可靠性等方面。
第三，数据统计是指对数据进行一定分组、计数和总结等统计分析的过程，从而得到特定指标和特征的统计结果。
最后，数据分析是指对统计结果进行解释和推理，从而得出一定的结论和判断。
在实际的数据处理中，常用的方法包括描述统计方法、回归分析方法、因子分析方法和聚类分析方法等。
描述统计方法主要用于对数据的中心趋势、离散程度和分布特征等进行描述和总结，常用的统计指标包括均值、中位数、标准差等。
回归分析方法主要用于研究两个或多个变量之间的关系，可通过拟合线性或非线性模型进行分析。
因子分析方法则用于确定一组变量之间的潜在关系，并提取出影响变量的主成分。
而聚类分析方法则用于对一组数据进行分类和归类，以找出相似性较高的样本或因素。
分析化学中的数据处理广泛应用于样品分析、光谱分析、色谱分析和电化学分析等领域。
在样品分析中，数据处理可以帮助提取出目标物质的浓度或含量信息，并估计分析结果的可靠性和准确性。
在光谱分析中，数据处理可以对光谱数据进行寻峰、峰面积计算和谱图解析等，以获得有关物质结构和组成的信息。
在色谱分析中，数据处理可以用于峰识别、峰分离和峰面积计算等，从而确定样品中的目标物质和杂质。
在电化学分析中，数据处理可以用于电流-电位曲线的拟合和分析，以确定反应的机理和动力学参数。
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理
1．正态分布（高斯GAUSS分布）
它在概率统计中占有特别重要的地位，因为 许多随机变量都服从或近似服从正态分布， 分析测定中的随机误差也是这样的，P55图 3－3即为正态分布曲线，它的数学表达式为：
分析化学中的数据处理
若对某试样作若干批测定，每批又作n个 平行测定
则
S
＝
X
S n
由此可见:
（2－4）
①平均值的精密度比单次测定的精密度
更次好数,的S X平方S根；成平反均比值.的②标增准加偏测差定与次测数定，
可使平均值的标准偏差减小。
作
s x
n 关系图如P59图3－5所示。
s
分析化学中的数据处理
分析化学中的数据处理
§2.1 几个概念(P52)
研究对象的某种特性值的全体叫总体； 从总体中随机取出的一组数据叫样本； 样本所含测量值的数目叫样本容量。例 如，对某矿石中Fe的含量作了无限次测 定，所得无限多个数据的集合就是总体， 其中每个数据就是个体，从中随机取出 一组数据（例如8个数据）就是样本，样 本容量为8。
3)大多数测定值集中在µ的附 近，所以µ为最可信赖值或 最佳值
分析化学中的数据处理
正态分布曲线随µ、σ值不同而不同，应
用起来不方便，为此，采用变量转换的
方法，将其化为同一分布－标准正态分
布
即
u＝ x－
令 代入（2－5）式得
y=f（x）＝
1
－ u2
e2
2
又 dx= du
第三章 分析化学中的数据处理
m
◇分析天平(称至0.1mg):12.8228g(6) , 0.2348g(4) , 0.0600g(3) ◇千分之一天平(称至0.001g): 0.235g(3) ◇1%天平(称至0.01g): 4.03g(3), 0.23g(2) ◇台秤(称至0.1g): 4.0g(2), 0.2g(1)
V
☆滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3) ☆容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4) ☆移液管:25.00mL(4); ☆量筒(量至1mL或0.1mL):25mL(2), 4.0mL(2)
如果测量数据 不断增多，组分 得越来越细，直 方图则逐渐趋于 一条平滑的曲 线—正态分布曲 线。 离散特性：各数据是分散的，波动的
s: 总体标准偏差
s
x
i 1
n
i
2
n
29
集中趋势：有向某个值集中的趋势
: 总体平均值
1 n lim x n n i 1
i
d: 总体平均偏差
3、随机误差： 由一些随机的偶然的不可避免的原因所造成的误 差。 特点：①波动性，可变性，无法避免； 例如：已知某矿石中Fe2O3 真实含量为50.36%， 测量值具波动性如下所示：50.40%, 50.30%, 50.25%, 50.37%; ②符合统计规律：正态分布规律。
4、减小随机误差
在消除系统误差的前提下，平行测定次数愈多， 平均值愈接近真实值。因此，增加测定次数，可 以提高平均值精密度而减小随机误差。在一般化 学分析中，对于同一试样，通常要求平行测定 2 ～ 4次即可。
3.2.2 有效数字修约规则 舍去多余数字的过程，称为数字修约。数字修 约遵循的规则：四舍六入五成双。例：将下列 测量值修约为三位有效数字
方法总结化学实验数据的处理与分析
方法总结化学实验数据的处理与分析在化学实验中，数据的处理与分析是非常重要的环节。
通过对实验数据的合理处理和分析，可以得到可靠的结果，并从中获得有关化学反应、物质性质等方面的信息。
本文将总结一些常用的方法，帮助读者更好地处理和分析化学实验数据。
一、数据收集与整理1. 实验前确定需要收集的数据类型，例如质量、体积、浓度等，以及要求的精度。
2. 确保使用准确的测量仪器，如天平、量筒、分光光度计等，并注意校准仪器以提高测量的准确性。
3. 使用恰当的单位进行数据记录，并注意保留有效数字。
4. 将数据整理成表格或图表形式，以便于后续的分析和对比。
二、数据处理1. 平均值计算：将多次重复实验得到的数据进行平均，以减小实验误差的影响。
平均值 = (数据1 + 数据2 + ... + 数据n) / n2. 绝对误差与相对误差计算：绝对误差 = 实测值 - 真值相对误差 = (绝对误差 / 真值) × 100%3. 标准偏差计算：标准偏差= √[( (数据1-平均值)² + (数据2-平均值)² + ... + (数据n-平均值)² ) / (n-1) ]4. 相对标准偏差计算：相对标准偏差 = （标准偏差 / 平均值） × 100%5. 数据的图表表示：使用适合实验数据特点的图表形式，如折线图、柱状图等，以便于数据分析和结果的可视化呈现。
三、数据分析1. 趋势分析：观察数据的变化趋势，判断实验结果的规律性。
2. 相关性分析：通过相关系数等方法分析不同数据之间的关系，判断它们之间是否存在相关性。
3. 统计分析：使用统计方法对数据进行进一步分析，如t检验、方差分析等，以验证实验结果的可靠性。
4. 质量控制：根据数据的离散程度和实验过程中的误差，制定质量控制措施，保证实验数据的准确性和可靠性。
四、结果讨论与解释1. 结果的解释：根据数据处理和分析的结果，对实验现象进行解释和推断，并结合相应的理论知识进行论证。
分析化学误差及分析数据的统计处理ppt课件
修约规则
保留四位 14.2442 14.24 26.4863 26.49 15.0250 15.02 15.0150 15.02 15.0251 15.03
精选ppt课件
42
运算规则
加减法 按绝对误差大者保留
乘除法 按相对误差大者保留
采用安全数字 先修约？ 先计算？
精选ppt课件
Xn － Xn-1 或 X2 －X1
（4） 计算：
QXnXn1 或 QX2X1
XnX1
XnX1
精选ppt课件
35
可疑数据的取舍
（5） 根据测定次数和要求的置信度，（如90%）查表：
测定次数 3 4 8
表1--2
Q90
0.94 0.76 0.47
不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表
Q95
0.98
Q99
2.误差及分析数据的统计处理
1--定量分析中的误差 2--分析结果的数据处理 3--有效数字及其运算规则
精选ppt课件
1
上叶
1—定量分析中的误差
分析过程是测量过程 测量的基本方法是比较 误差的存在不可避免
2
精选ppt课件
误差与准确度
误差—测定值与真值之差 绝对误差：
Exi
相对误差：
Er
0.99
0.85
0.93
0.54
0.63
（6）将Q与QX （如 Q90 ）相比， 若Q > QX 舍弃该数据, （过失误差造成） 若Q < QX 舍弃该数据, （偶然误差所致）
当数据较少时 舍去一个后，应补加一个数据。
精选ppt课件
36
平均值与标准值得比较（方法准确度/系统误差）
t 检验法
化学实验数据的处理与分析方法
化学实验数据的处理与分析方法在化学实验中，正确处理和分析实验数据是十分重要的，它们可以帮助我们获得准确的结果，并得出合理的结论。
本文将介绍一些常用的化学实验数据处理与分析方法。
一、数据处理方法1. 计算平均值在多次实验中，我们通常需要计算数据的平均值以获得更准确的结果。
计算平均值的方法是将所有数据相加，然后除以数据的个数。
例如，假设我们测量了某种物质的密度10次，得到的数据分别为1.1g/cm³，1.2 g/cm³，1.3 g/cm³，......，1.9 g/cm³，那么计算平均值的公式为：(1.1 + 1.2 + 1.3 + ...... + 1.9) / 10 = 平均值。
2. 确定不确定度实验数据中的不确定度是指数据的测量误差范围。
我们可以使用不确定度来衡量实验数据的可靠性。
常见的确定不确定度的方法有两种：绝对不确定度和相对不确定度。
绝对不确定度是指数据与其真实值之间的差异，可以通过标准差等方式计算得到。
相对不确定度是指绝对不确定度与测量数据的比值，常用百分数表示。
3. 绘制图表图表可以直观地展示实验数据的变化趋势和规律性。
在处理化学实验数据时，我们常常使用折线图、柱状图、散点图等图表形式来展示数据。
通过观察图表，我们可以更好地理解数据之间的关系，并得出相应的结论。
二、数据分析方法1. 线性拟合与斜率计算在许多化学实验中，实验数据经常呈线性关系。
我们可以通过线性拟合方法将数据点拟合成一条直线，并计算出直线的斜率。
斜率可以提供重要的信息，例如反应速率的大小、化学反应的活化能等。
常用的线性拟合方法有最小二乘法和直线拟合法。
2. 统计分析统计分析可以帮助我们验证实验结果的可靠性和重复性。
常用的统计分析方法有t检验、方差分析等。
通过统计分析，我们可以判断实验结果之间的差异是否显著，从而得出更准确的结论。
3. 数据的比较和关联在一些实验中，我们常常需要比较不同组之间的数据或者分析数据之间的关联关系。
第3章-2 分析化学中的数据处理
表3.2 正态分布概率积分表
随机误差出现的区间
测量值出现的区间
概率
(以σ为单位) u=±1 u=±1.96 u=±2 u=±2.58 u=±3
x=μ±1σ x=μ±1.96σ x=μ±2σ x=μ±2.58σ x=μ±3σ
68.3% 95.0% 95.5% 99.0% 99.7%
12
例1 已知某试样中质量分数的标准值为1.75%， σ=0.10%，又已知测量时没有系统误差，求分析 结果落在(1.75±0.15)%范围内的概率。 解： x x 1.75% 0.15%
(47.60 0.13)%
(47.60 0.23)%
置信度越高，置信区间就越大，所 估计的区间包括真值的可能性也就 越大，置信度定在 95%或 90%。
23
3.4 显著性检验
1. 平均值与标准值的比较-t检验法
步骤：a.将 x ，μ 和 n代入 t x n ,求t计
x 10.79%, s 0.042%
9 1.43
t
x s
n
10.79% 10.77% 0.042%
查表 ,P=0.95,f=8 时， t0.05 ， 8=2.31 。 t<t0.05 ， 8 ，故 x 与 μ 之间不存在显著性差异，即采用新方法后，没有 引起明显的系统误差。 25
涉及到的是测量值较少时的平均偏差；但在用统
计学处理数据时，广泛采用标准偏差来衡量数据
的分散程度。
2
总体标准偏差：
（测量次数为无限多次时）
σ
x
n
2
样本标准偏差：
（测量值不多时）
s
x x
n 1
2
化学实验中的数据处理与分析
化学实验中的数据处理与分析在化学实验中，数据处理和分析是非常重要的环节，它们能够帮助我们准确地评估实验结果，并得出科学结论。
本文将从数据收集、数据处理和数据分析三个方面探讨化学实验中的数据处理与分析方法。
一、数据收集在进行化学实验时，我们需要准确地记录实验过程中的各种数据，以便后续的处理和分析。
数据收集应该包括以下几个方面：1. 实验条件：包括实验的时间、温度、压力等环境条件，这些条件对实验结果可能产生重要影响。
2. 实验过程观察数据：记录实验中所观察到的现象和实验结果，例如颜色的变化、气体的生成等。
3. 测量数据：包括实验中所用的仪器的测量结果，例如称量物质的质量、pH值的测定等。
数据收集需要注意准确、全面和规范，可以使用实验记录表格或电子记录工具进行记录，以保证后续数据处理和分析的准确性和可靠性。
二、数据处理数据处理是对原始数据进行整理、清洗和计算的过程，以获得可用于分析和比较的数据。
以下是一些常用的数据处理方法：1. 数据整理：将收集到的数据按照不同类别进行整理，例如按实验条件、时间顺序或其他需要的规则进行分类整理。
2. 数据清洗：去除错误数据或异常值，例如通过比较数据的合理范围进行筛选，或者通过检查数据的一致性来排除异常值。
3. 数据计算：对数据进行一些基本运算，例如平均值、标准差、相对误差等，以帮助评估实验结果的可靠性和精确度。
数据处理过程中需要注意保持数据的准确性和可追溯性，确保每一步的处理都能够被清晰地记录下来，方便后续数据分析和结果验证。
三、数据分析数据分析是根据处理后的数据进行各种统计和推断，以得出科学结论或解释化学现象的过程。
以下是一些常用的数据分析方法：1. 统计分析：通过统计方法分析数据的分布、相关性和变异性，例如使用直方图、散点图、相关系数等工具。
2. 趋势分析：通过分析数据的变化趋势来推断实验结果或化学行为的规律，例如绘制曲线、拟合数据等。
3. 对比分析：将实验结果与已知数据或理论模型进行比较，以验证实验结果的准确性和可靠性，例如计算误差分析、比较实验结果与理论预期值等。
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§2-2 分析结果的数据处理
一、可疑测定值的取舍
1、可疑值：在平行测定的数据中，有时会出现一二个与其它结果相差较大的测定值，称为可疑值或异常值（离群值、极端值）
2、方法
㈠、Q 检验法：由迪安（Dean ）和狄克逊（Dixon ）在1951年提出。
步骤：
1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或
x n 。
2、求出可疑值与其最邻近值之差x 2-x 1或x n -x n-1。
3、用上述数值除以极差，计算出Q
Q=11χχχχ---n n n 或Q=11
2χχχχ--n
4、根据测定次数n 和所要求的置信度P 查Q p ，n 值。
（分析化学中通常取0.90的置信度）
5、比较Q 和Q p ，n 的大小：
若Q ＞Q p ，n ，则舍弃可疑值；
若Q ＜Q p ，n ，则保留可疑值。
例：4次测定铁矿石中铁的质量分数（%）得40.02, 40.16,40.18和40.20。
㈡、格鲁布斯法：
步骤：
1、将测定值由小至大按顺序排列：x 1，x 2，x 3，…x n-1，x n ，其中可疑值为x 1或
x n 。
2、计算出该组数据的平均值x 和标准偏差s 。
3、计算统计量G ：
若x 1为可疑值，则G==s 1
χχ-
若x n 为可疑值，则G==s n χ
χ-
4、根据置信度P 和测定次数n 查表得G p ，n ，比较二者大小
若G ＞G p ，n ，说明可疑值相对平均值偏离较大，则舍去；
若G ＜G p ，n ，则保留。
注意：置信度通常取0.90或0.95。
例1：分析石灰石铁含量4次，测定结果为：1.61%, 1.53%,1.54%和1.83%。
问上述各值中是否有应该舍弃的可疑值。
（用格鲁布斯检验法检验 P=0.95） 例 2 测定碱灰中总碱量(以w Na 2O 表示)，5次测定结果分别为：40.10%,40.11%,40.12%,40.12%和40.20% (1)用格鲁布斯法检验40.20％是否应该舍去；(2)报告经统计处理后的分析结果；(3)用m 的置信区间表示分析结果(P=0.95)
二、显著性检验
用统计的方法检验测定值之间是否存在显著性差异，以此推测它们之间是否存在系统误差，从而判断测定结果或分析方法的可靠性，这一过程称为显著性检验。
定量分析中常用的有t 检验法和F 检验法。
㈠、样本平均值与真值的比较（t 检验法）
1、原理：t 检验法用来检验样本平均值与标准值或两组数据的平均值之间是否存在显著性差异，从而对分析方法的准确度作出评价，其根据是样本随机误差的t 分布规律。
2、步骤：
①、计算平均值和平均值的标准偏差。
②、由P 13式 μ= x±t p,f s=μ= x±t p,f n s
得：T -χ== t p,f s x 得 t==X S T
-χ
根据上式计算t 值。
③、查表得t p,f ，比较t 值
若t ＞t p,f ，则二者之间存在显著性差异。
若t ＜t p,f ，则二者之间无显著性差异，说明测定方法正确可靠。
（定量分析中，常采用0.95或0.90的置信度）
例. 一种新方法测得某标样中的SiO2含量(%)：34.30，34.33，34.26，34.38，34.38，34.29，34.29，34.23。
该标样中标准值为34.33%，问新分析方法是否存在系统误差?
2. 两组平均值的比较
（1）先用 F 检验法检验两组数据精密度 S 1（小）、S 2（大） 有无显著性差异（方法之间）
22小大计S S F =
若此 F 计 值小于表中的F （0.95） 值，说明两组数据精密度S 1、S 2无显著性差异，反之亦反。
（2）再用 t 检验法检验两组平均值之间有无显著性差异
2121(21n n n n S x x t +-=小）计
查 t 0.95 (f =n 1+n 2)
若 t 计 ≥ t 0.95, ν 则 说明两平均值有显著性差异
t 计 < t 0.95, ν 则 说明两平均值无显著性差异
三、小结
1. 比较：
G 检验——异常值的取舍
F 检验——检验两组数据精密度
t 检验——检验方法的系统误差
2. 检验顺序：
G 检验 → F 检验 → t 检验
2-4 有效数字及其运算规则
一、有效数字的意义和位数
1、举例说明：天平称量要求保留小数点后4位数字
台秤称量要求保留小数点后1位数字
滴定管读数要求保留小数点后2位
在分析测定之中，记录实验数据和计算测定结果究竟应该保留几位数字，应该根据分析方法和分析仪器的准确度来确定。
2、有效数字：指在分析工作中实际能测量到的数字。
有效数字是由全部准确数字和最后一位（只能是一位）不确定数字组成，它们共同决定了有效数字的位数。
有效数字位数的多少反映了测量的准确度，在测定准确度允许的范围内，数据中有效数字的位数越多，表明测定的准确度越高。
3、确定原则：
0.015，0.0150，0.7809
①“0”的意义：
在数字前面的“0”起定位作用，不是有效数字；
数字中间的“0”都是有效数字；
数字后面的“0”，一般为有效数字。
②、对数中的有效数字：
由尾数确定，首数是定位用的
logN=8.9-------1位
PH==10.42----2位，故[H+]==3.8×10-11
③、如果有效数字位数最少的因数的首位数大于或等于8，在积或商的运算
中可多算一位有效数字。
如：9.0×0.241÷2.84
④、对于非测量所得的数字，如倍数、分数关系和一些常数 ，它们没有不
确定性，其有效数字可视为无限多位。
二、数字修约规则：
“四舍六入五成双”
1、当尾数≤4时将其舍去；尾数≥6时就进一位；
2、如果尾数为5，若5后面的数字不全为零，则进位；
若5后面的数字全为零，进位后应使所进的位数成为偶数。
例：0.37456 ，0.3745 均修约至三位有效数字
恰好等于5时：
5的前一位是奇数则进位，
5的前一位是偶数则舍去。
例如，将下列测量值修约为二位有效数字：
4.3468 修约为4.3 0.305 修约为0.30
7.3967 修约为7.4 0.255 修约为0.26
0.305001 修约为0.31
注意：进行数字修约时只能一次修约到指定的位数，不能数次修约。
例：6.549， 2.451 一次修约至两位有效数字
三、有效数字的运算规则：
1、加减法：当几个数据相加或相减时，它们的和或差保留几位有效数字，应
以小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数为依据。
2、乘除法：对几个数据进行乘除运算时，它们的积或商的有效数字位数，应
以其中相对误差最大的（即有效数字位数最少的）那个数为依据。
例：9.25×12.035+1.250==？
9.25按四位
9.25×12.035+1.250==111.4+1.250=111.4+1.2=112.6
四、有效数字运算规则在分析化学中的应用：
1、根据分析仪器和分析方法的准确度正确读出和记录测定值，且只保留一位
不确定数字。
2、在计算测定结果之前，先根据运算方法（加减或乘除）确定欲保留的位数，
然后按照数字修约规则对各测定值进行修约，先修约，后计算。
3、分析化学中的计算主要有两大类
一类是各种化学平衡中有关浓度的计算：各种常数取值一般为两至三位
一类是计算测定结果，确定其有效数字位数与待测组分在试样中的相对含量有关。
对于高含量组分（一般大于10%）的测定，四位有效数字；
对中含量组分（1%--10%），三位有效数字；
微量组分（＜1%＝，两位有效数字。
本节小结：
熟练掌握：有效数字的概念、修约规则和运算规则。