行程问题(火车过桥、过洞)

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。

火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。

例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。

追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。

答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。

火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题公式：路程=速度×时间基本数量关系是：火车长+桥长=火车速度×过桥时间火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。

下面我们分别研究这些问题。

经典例题：例1：一列火车长180米，每秒行25米。

全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？解：如图过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度（180+120）÷25=300÷25=12（秒）答：需要12秒。

课堂训练：（1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？（3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。

一共需要多少时间？（4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度．解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得：桥长=火车速度×过桥时间－火车长20×30－160=600－160=440（米）答：这座桥长440米。

课堂训练：（5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？（7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？（8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？（9）一座大桥长2100米。

行程问题(三)(列车过桥问题)

行程问题（四）(列车过桥问题)例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥需要多少小时？一列火车长300米，每秒行20米，全车通过一个长300米的山洞需要多少时间？例2：一列火车长600米，经过铁道旁的一个标志牌，用了30秒，用同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用100秒。

这座大桥长多少米？一列火车长300米，经过铁道旁的一根电线杆12秒。

以同样的速度通过前方的一个山洞，从车头进洞到车尾出洞共用了60秒，求这个山洞长多少米？例3：一列火车通过530米的桥，用了20秒。

用同样的速度通过380米的山洞，用了15秒，求这列火车的速度。

一列车通过一个长500米的山洞，用了30秒。

用同样的速度通过一座长1800米的大桥，用了82秒，求这列火车的速度。

例4：一列客车长190米，一列火车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向而行，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时间？甲列车长500米，乙列车长400米，已知甲，乙两列车的速度分别为每秒20米和每秒25米，求在上下行的轨道上，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？例5:甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车。

两车各长多少米？两列火车，快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有两列车同时同方向齐头行进，行驶20秒后，快车超过慢车，若两车齐尾相齐行进，则17秒后快车超过慢车。

求两列火车的车身长。

例6：客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。

两车相遇后，又以原来的速度继续前进，客车到达乙地后即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米处再次相遇，甲乙两地间的路程多少千米？一列快车以每小时160千米的速度从a城开出。

同时一列慢车以每小时100千米的速度从b城开出相对而行，两车相遇后又以原速继续前行。

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)

行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。

火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。

例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。

追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。

答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。

行程问题之火车过桥问题(练习题)

火车过精桥品问题例 1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长 6700 米，这列火车长 140 米，火车每分钟行 400 米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？例 2. 一列火车长 200 米，全车通过长 700 米的桥需要 30 秒钟，这列火车每秒行多少米？例 3. 一列火车长 240 米，这列火车每秒行 15 米，从车头进山洞到全车出山洞共用 20 秒，山洞长多少米？例 4. 一列火车通过 360 米的第一个隧道用了 24 秒钟，接着通过第二个长 216 米的隧道用了 16 秒钟，求这列火车的长度。

例 5. 某列车通过 342 米的隧道用了 23 秒，接着通过 288 米的隧道用了20秒，这列火车与另一列长 128 米、速度为 22 米的列车错车而过，问需要几秒钟？例 6. 一位旅客乘火车以每秒 15 米的速度前进，他看见对面开来的火车只用2 秒钟就从他身边驶过。

如果知道迎面来的火车长 70 米，求它每小时行驶多少千米？例 7 ．小张站在铁路旁，一列火车从他身边经过用了40 秒，这列火车身长 880 米，以同样的速度通过一座大桥，用了 3 分钟，桥长多少米？例 8、一列火车身长 400 米，铁路旁边的电线杆间隔 40 米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第 51 根电线杆用了 2 分钟，这列火车的车速例 9、慢车车长为 125 米，车速为 17 米/秒，快车车长 140 米，车速为 22 米/秒，慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过需要多少时间？例 10、小明坐在行驶的车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6 秒，已知货车长 168 米；后来又从窗外看到列车通过一座 180 米的桥用了 12 秒，货车的速度是多少？例 11、解放军某部出动 80 辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长 120 米的隧道，如果每辆车长 10 米，相邻两车间隔为20 米，那么，车队以每分钟 500 米的速度通过隧道要多长时间例 12、(部队过桥)一支队伍长 1200 米，在行军。

行程问题(一)列车过桥

行程问题（一）一、列车过桥基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长例1：火车通过一条长1140米的桥梁用了50秒，火车穿过1980米的隧道用了80秒，求这列火车的速度和车长。

（过桥问题）例2一列火车通过800米的桥需55秒，通过500米的隧道需40秒。

问该列车与另一列长384、每秒钟行18米的列车迎面错车需要多少秒钟？（火车相遇）例3：快、慢两列火车相向而行，快车的车长是50米，慢车的车长是80米，快车的速度是慢车的2倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少？例4：铁路旁有一条小路，一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北走的农民，12秒后离开这个农民。

问军人与农民何时相遇？练习1.一列火车长150米，每秒钟行19米。

全车通过长800米的大桥，需要多少时间？2.一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。

这条隧道长多少米？3.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？4.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行64.8千米的火车错车时需要多少秒？5.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程100.352km。

求甲、乙隧道的长？6.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米/小时，这列火车有多长？二、流水问题流水行船问题还有以下两个基本公式（1）顺水速度=船速+水速水速=顺水速度-船速船速=顺水速度-水速。

小学数学小升初考点行程问题(火车过桥问题)经典题型题型全

1.一列火车长360米，每秒行30米，全车通过一个山洞需要20秒，这个山洞长多少米？30×20-360=240（米）2.一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长100米，每分钟行驶400米，这列火车经过长江大桥需要多长时间？（6700+100）÷400=17（分）3.某列火车通过一条长342米的隧道用了23秒，接着通过一条长234米的隧道用了17秒。

火车的速度和车长各是多少？速度：（342-234）÷（23-17）=18（米/秒）车长：18×23-342=72（米）4.一列火车通过一座长1200米的大桥要用50秒。

如果以同样的速度穿过一条长600米的隧道则要用30秒。

求这列火车的车身长和速度。

速度：（1200-600）÷（50-30）=30（米/秒）车长：30×50-1200=300（米）5.小明站在铁路旁，一列火车从他身旁通过用了8秒，这列火车又通过一座长850米的大桥用了33秒，火车的长度和速度各是多少？速度：850÷（33-8）=34（米/秒）车长：34×8=272（米）6.小明站在铁路边，一列火车从他身边开过用了2分钟。

已知这列火车长900米，以同样的速度通过一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？速度：900÷2=450（米/分）桥长： 450×5-900=1350（米）7.某人以120米/分的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从对面开来，从他身边通过用了8秒，求火车的速度。

120米/分=2米/秒 288÷8=36（米/秒）36-2=34（米/秒）8.小张以每秒2米的速度前进，他看见对面开来的火车只用5秒钟就从他身边驶过。

如果知道迎面来的火车长70米，那么火车的速度是多少？70÷5=14（米/秒） 14-2=14（米/秒）9.某人沿着铁路边的步道行走。

3 行程问题-火车过桥问题

第三讲行程问题-火车过桥与错车超车问题【例题1】★一列列车长150米,每秒钟行19米。

问全车通过420米的大桥，需要多少时间？【分析与解】如图，列车过桥所行距离为：车长＋桥长。

（420＋150）÷19=30（秒）答：列车通过这座大桥需要30秒钟。

【练习1-1】★一列车通过530米的隧道要40秒钟，以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。

求这列车的速度及车长。

【分析与解】列车过隧道比过桥多行（530－380）米，多用（40－30）秒。

列车的速度是：（530－380）÷（40－30）=15（米/秒）列车的长度是：15×40－530=70（米）答：列车每秒行15米，列车长70米。

【练习1-2】★★火车通过长为102米的铁桥用了24秒，如果火车的速度加快1倍，它通过长为222米的隧道只用了18秒。

求火车原来的速度和它的长度。

【考点分析】如果火车仍用原速，那么通过隧道要用36秒。

【分析与解】列车原来的速度是（222－102）÷（18×2－24）=10（米/秒）火车长为10×24-102=138（米）火车过桥是一种特殊的行程问题。

需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长。

列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长。

火车过桥问题：（1）解题思路：先车速归一，再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”，即=V tS⨯差差，（2）画示意图，分析求解。

列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离，而不是车头到车尾的距离。

（3）与追及问题的区另：追及问题所用公式=V tS⨯差差，要求时间归一。

关于S=Vt公式的拓展初步探讨(1)S=vt =(2) S=v t =(3) S=v t =(4) S=vt=S vt⨯⨯=⇒⨯⨯和和差差差差行程问题：路程速度时间相遇问题：路程和速度和时间（时间归一，能求路程和）追及问题：路程差速度差时间（时间归一，能求路程差）火车过桥：路程差车速度时间差（速⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩度归一，求出车速）类型一：火车过桥好题精练火车过桥问题答：列车原来每秒行10米，车长为138米。