圆柱公差与配合
圆柱体结合的公差与配合
Ymax=Dmin-dmax=EI-es
Xa（Ya）=1/2（Xmax+Ymax）
Tf= Xmax - Ymax =TD+Td
基本尺寸
例:孔 轴相配合,孔 50+00.025 ,轴50++00..000382 ,计算间
隙（过盈）和配合公差
解： Xmax=0.025-0.002=0.023
Ymax=0-0.038=-0.038
TD=Dmax – Dmin=ES – EI 轴的公差
Td=dmax –dmin=es – ei
练一练
有一孔的尺寸 100 0.048 0.009
，求孔的直径
尺寸公差。
解：TD=ES – EI =0.048-0.009 =0.039
公差一定 大于0 吗？
公差的大小决定了允许尺寸变动 范围的大小
公差
一 孔、轴 1、孔 工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面
特点 （1）装配后孔是包容面 （2）加工过程中，零件实体材料变小，孔的尺
寸变大。
一 孔、轴 2、轴 工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面
特点 （1）装配后轴是被包容面 （2）加工过程中，零件实体材料变小，孔的尺
寸变小。
二 尺寸 1、定义 以特定单位表示线性尺寸的数值。 国标中把mm作为特定的长度单位，可以不标注。 2、基本尺寸 设计时给定的尺寸。 孔 D 轴d 3、实际尺寸 通过测量获得的实际尺寸。 孔 Da 轴da
公差带包括公差带的大小和公差带位置两个部 分。
公差带的大小是由标准公差确定的，公差带的 位置是由基本偏差确定的。
基本偏差：极限偏差中靠近零线的那个偏差。
练一练
孔的尺寸 ，轴的尺寸 ， 1000.048 0.009
圆柱体的公差与配合
测量工具
卡尺
用于测量圆柱体的直径或半径，结构简单，使用方便。
千分尺
精度较高的测量工具，适用于测量较小直径或半径的圆柱体。
影像仪
通过投影和放大将被测圆柱体的影像显示在屏幕上，便于精确测 量其尺寸。
测量步骤与注意事项
准备工作
确保测量环境干净整洁，避免测量工具受 到污染。
记录与处理数据
将测量数据记录在表格中，并进行统计分 析，以便对圆柱体的公差与配合进行评估 和优化。
根据类似机器或部件的圆柱体公 差与配合，进行类比分析，确定 新设计的圆柱体公差与配合。
通过试验确定圆柱体的公差与配 合，适用于无法通过计算和类比 法确定的情况。
设计实例分析
实例一
某减速器中的圆柱齿轮的公差与配合 设计。通过对减速器性能要求的了解， 确定了圆柱齿轮的公差与配合，并进 行了强度和可靠性的校核。
经济性原则
在满足功能要求的前提下，尽量降低制造成 本，提高经济效益。
可靠性原则
确保圆柱体公差与配合的可靠性，防止因配 合问题导致机器或部件的损坏。
标准化原则
尽量采用标准化的圆柱体公差与配合，以提 高设计效率，降低制造成本。
设计方法
计算法
01
类比法
02
03
试验法
根据机器或部件的性能要求，通 过计算确定圆柱体的公差与配合。
应用场景
过盈配合是指孔与轴的基本尺寸之间 的差值较小，孔与轴之间没有间隙或 只有很小的间隙。
过盈配合常用于高承载的场合，如齿 轮、轴承等。
特点
由于孔与轴之间没有间隙或只有很小 的间隙，因此具有较高的承载能力和 稳定性，但装配和拆卸较为困难。
过渡配合
定义
过渡配合是指孔与轴的基本尺寸之间的差值介于间隙配合和过盈 配合之间，孔与轴之间存在一定的间隙，但间隙较小。
第三章 圆柱尺寸公差与配合
解:孔的上偏差 ES=Dmax－D=25.021－25=+0.021mm 孔的下偏差 EI=Dmin－D=25-25=0 轴的上偏差 es=dmax－d=24.980-25=-0.02mm 轴的下偏差 ei=dmin－d=24.967-25=-0.033 mm 孔的公差： D D T 25.021 25 0.021
基本偏差一般是指距零线最近的那个偏差，它可能是上偏差或下偏差。
二、有关尺寸偏差、公差的术语定义
2.ห้องสมุดไป่ตู้差
（1）尺寸公差（Tolerance）简称公差 尺寸公差是指允许尺寸的变动量 公差与偏差是两个不同的概念。
公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 孔： 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置，影 响配合的松紧程度。
许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零。（零值意味着加工
故可省略绝对值符号。 2）从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根 据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 3）从工艺上看：对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后） 公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主 要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。
三、有关配合的术语及定义
例2-3 求下列三种孔、轴配合的极限间隙或过盈、 配合公差，并绘制公差带图
极限制是指经标准化的公差与偏差制度。
4、配合制:同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。 是以两个相配零件中的一个零件为基准件， 并选定标准公差带，然后按使用要求的最小间隙 （或最小过盈）确定非基准件的公差带位置，从而 形成各种配合的一个制度。
三、有关配合的术语及定义
互换性课后习题与答案
第一章 圆柱公差与配合1. 计算出表中的极限尺寸，上.下偏差和公差，并按国家标准的规定标注基本尺寸和上下偏差（单位为mm ）。
（答案）2. 已知下列三对孔，轴相配合。
要求：（1） 分别计算三对配合的最大与最小间隙（X max ，X min ）或过盈（Y max ，Y min ）及配合公差。
（2） 分别绘出公差带图，并说明它们的配合类别。
① 孔：Φ20033.00+ 轴：Φ20065.0098.0--（答案） ② 孔：Φ35007.0018.0+- 轴：Φ350016.0-（答案） ③ 孔：Φ55030.00+ 轴：Φ55060.0041.0++（答案）3. 下列配合中，查表1——7，表1——10，表1——11确定孔与轴的最大与最小间隙或过盈以及配合公差，画出公差带图，并指出它们属于哪种基准制和哪类配合？（1）Φ50H8/f7（答案）（2）Φ80G10/h10（答案）（3）Φ30K7/h6（答案）（4）Φ140H8/r8（答案）（5）Φ180H7/u6（答案）（6）Φ18M6/h5（答案）4．将下列基孔（轴）制配合，改换成配合性质相同的基轴（孔）制配合，并查表1——8，表1——10，表1——11，确定改换后的极限偏差。
（1）Φ60H9/d9（答案）（2）Φ30H8/f7（答案）（3）Φ50K7/h6（答案）（4）Φ30S7/h6（答案）（5）Φ50H7/u6（答案）参 考 答 案 第一章 圆柱公差与配合1.2.① Xmax=ES-ei=0.131mm ， Xmin=EI-es=0.065mm ，配合公差：Tx=Xmax-Xmin =0.066mm 属于间隙配合图型如图1.1图1.1② Xmax=ES-ei=0.023mm ， Ymin=Ei-es=-0.018mm ，配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm,属于过度配合 图1.2 图型如图1.2③ Ymax=EI-es=-0.060mm ，Ymin=ES-ei=-0.011mm ， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合图型如图1.3 图1.33. （1）基孔制，轴Φ50-0.030-0.060，孔Φ500.046，间隙配合，Xmax=0.089，Xmin=0.025，配合公差：0.064图形如图1.4 图1.4（2）基轴制，轴Φ800-0.120，孔Φ80+0.130+0.010，间隙配合，Xmax=0.250，Xmin=0.010，配合公差：0.240 图形如图1.5图1.5（3） 基轴制，轴Φ300-0.013，孔Φ300.006–0.015，过渡配合，Xmax=0.019，Ymax=-0.015，配合公差：0.034图形如图1.6 图1.6（4）基孔制，轴Φ140+0.126+0.063，孔Φ140+0..063，过盈配合， Ymax=-0.126，Ymin=0，配合公差：0.126图形如图1.7 图1.7（5）基孔制，孔Φ180+0..040，轴Φ180+0.261+0.236，过盈配合，Ymax=-0.261，Ymin=-0.196，配合公差：0.055图形如图1.8图1.8（6）基轴制，轴Φ180-0.008，孔Φ18-0.004-0.015，过度配合，Xmax=0.004，Ymax=-0.015，配合公差：0.019图形如图1.9图1.94. （1） A ～H 间隙配合，同不同级君满足，通用规则：EI=es ，故与Φ60D9/h9同名且配合性质相同； 查表1-8，IT9=74查表1-10，h ：es=0，ei=-74 查表1-11，D ：EI=+100，es=174 （2） A ～H 间隙配合；同不同级均配合通用规则：EI=-es ，故与Φ30F7/h8同名且配合性质相同 查表1-8：IT7=21，IT8=33 查表1-10，h ：es=0，ei=-33 查表1-11，F ：EI=+20，es=53 （3） J ～N 过渡配合；≤IT8，采用差级配合属特殊规则： ES=-EI+A ，故可换为Φ50H7/k6 查表1-8：IT7=25，IT6=16 查表1-10，k ：ei=+2，es=18 查表1-11，H ：EI=0，ES=25 （4） P ～ZC 过盈配合；≤IT7，采用差级配合，属特殊规则： ES=-EI+A ，可换为Φ30H7/s6查表1-8：IT6=13，IT7=21 查表1-10，s ：ei=+35，es=48 查表1-11，H ：EI=0，ES=21 （5） P ～ZC 过盈配合；≤IT7，采用差级配合，属特殊规则： ES=-EI+A ，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h ：es=0，ei=-16查表1-11，U ：ES=-70+△=-61，EI=-86课后第二章习题1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm ）：29.875，48.98，40.79，10.56。
互换性与技术测量(第五版)课后习题答案
第一章 圆柱公差与配合基本要求： 公差配合基本术语及定义，公差带图示法。
圆柱体结合的特点。
公差与配合国家标准的体系和结构，标准公差，基本偏差，公差带与配合。
公差与配合的选用：基孔制与基轴制的选择，公差等级的选择，配合的选择，不同基准制的应用。
公差与配合在图纸上的标注。
1. 计算出表中的极限尺寸，上.下偏差和公差，并按国家标准的规定标注基本尺寸和上下偏差（单位为mm ）。
2. 已知下列三对孔，轴相配合。
要求：（1） 分别计算三对配合的最大与最小间隙（X m ax ，X m in ）或过盈（Y m ax ，Y m in ）及配合公差。
（2） 分别绘出公差带图，并说明它们的配合类别。
① 孔：Φ20033.00+ 轴：Φ20065.0098.0-- ② 孔：Φ35007.0018.0+- 轴：Φ350016.0- ③ 孔：Φ55030.00+ 轴：Φ55060.0041.0++3. 下列配合中，查表1——7，表1——10，表1——11确定孔与轴的最大与最小间隙或过盈以及配合公差，画出公差带图，并指出它们属于哪种基准制和哪类配合？ （1）Φ50H8/f7 （2）Φ80G10/h10 （3）Φ30K7/h6 （4）Φ140H8/r8 （5）Φ180H7/u6 （6）Φ18M6/h54．将下列基孔（轴）制配合，改换成配合性质相同的基轴（孔）制配合，并查表1——8，表1——10，表1——11，确定改换后的极限偏差。
（1）Φ60H9/d9 （2）Φ30H8/f7 （3）Φ50K7/h6 （4）Φ30S7/h6 （5）Φ50H7/u65.有下列三组孔与轴相配合，根据给定的数值，试分别确定它们的公差等级，并选用适当的配合。
（1）配合的基本尺寸=25mm ，X m ax =+0.086mm ，X m in =+0.020mm （2）配合的基本尺寸=40mm ，Y m ax =-0.076mm ，Y m in =-0.035mm （3）配合的基本尺寸=60mm ，Y m ax =-0.032mm ，Y m in =+0.046mm6.根据结构的要求，图1——1所示为黄铜套与玻璃透镜间的工作温度t=-50℃时，应有0.009—0.075mm 的间隙量。
圆柱体的公差与配合
• 公差单位i • D≤500; i = 0.45 • 500 <D≤ 3150;
3
D + 0.001D
(um)
i = 0.004D + 2.1
(um)
• D—— 公称尺寸的计算值(mm) • 对于同一个公称尺寸，公差： T=αi α —公差等级系数
互换性与测量技术
Ⅲ 尺寸的公差、配合与检测‥尺寸的公差与配合
2.50 4.0 3.0 4.0 5.0 8.0 9.0 5.0 6.0 8.0
》80～120 》120～180 》250～315 》315～400 》400～500
标准公差表
12.0 16 13.0 18 10.0 15.0 20
100 160 130 210 140 230 155 250
标准公差数值表
•500mm以上的18个公差等级
一、标准公差等级及代号
1．代号 国家标准（GB/T1800.1—2009） 2．公差等级
在公称尺寸至500mm内，国家标准将标准公差等 级规定为20个等级，在公称尺寸大于500至3150mm内 规定了IT1至IT18共18个标准公差等级。依次为 IT01 IT0 IT1 …… IT18 等级 高 低 ＞IT7 称为低于IT7级 公差值 小 大 ＜IT7称为 高于IT7级
即公差等级相同，尺寸的精确程度相同
主段落 大于 — 3 6 10 18 至 3 6 10 18 30 50 80 120
中间段落 大于 — — — 10 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 至 — — — 14 18 24 30 40 50 65 80 100 120 140 160 180 200 225 250 280 315 大于 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500
圆柱公差配合及标准化
05 圆柱公差配合在生产中的 应用案例
案例一：汽车零部件的圆柱公差配合
总结词
精确度高，稳定性好
详细描述
汽车零部件的圆柱公差配合要求非常严格，因为这直接关系到车辆的性能和安全性。例如，发动机活塞和气缸之 间的配合必须精确控制，以确保发动机正常运转。通过采用适当的圆柱公差配合，可以减少磨损，提高发动机寿 命和稳定性。
圆柱公差配合的应用场景
圆柱公差配合广泛应用于机械、汽车、航空航天、化工等领 域。
在机械制造中，圆柱公差配合用于各种传动系统、轴承、齿 轮等部件的装配；在汽车制造中，用于发动机、变速器、底 盘等关键部件的装配；在航空航天领域，用于飞机和火箭的 关键部件连接。
02 圆柱公差标准
圆柱公差标准概述
圆柱公差标准是用于规定圆柱形零件尺寸和几何公差的标准，以确保零件之间的互 换性和配合精度。
公差是允许零件尺寸的变动量， 而配合则是两个零件之间的相对
位置关系。
圆柱公差配合的目的是确保零件 在装配后能够满足使用要求，同 时提高生产效率、降低制造成本。
圆柱公差配合的分类
根据使用要求和功能的不同，圆柱公差配合可以分为间隙配合、过渡配合和过盈 配合三种类型。
间隙配合是指两个零件之间存在一定的间隙，允许相对运动；过渡配合是指两个 零件之间既有间隙又有过盈；过盈配合是指两个零件之间没有间隙，通过过盈实 现连接。
绿色环保发展 在可持续发展理念的指导下，圆 柱公差配合将向绿色环保方向发 展，减少对环境的影响和资源消 耗。
高精度化发展 随着加工技术和检测技术的进步， 圆柱公差配合的精度将不断提高， 以满足更高要求的配合性能。
标准化发展 随着标准化工作的深入推进，圆 柱公差配合的标准将不断完善和 统一，促进标准化生产和互换性 使用。
互换性与技术测量(第五版 )课后习题答案
7．在万能工具显微镜上相象法测量圆弧样板，测得弦长L为95mm， 弓高h为30mm，测量弦长的测量极限误差为±2.5μm，测量弓高的测量
极限误差为±2μm。试确定圆弧的直径极其测量极限误差。 8．游标尺测量箱体孔的中心距，有如下三种测量方案：①测量孔
2 Xmax=ES-ei=0.023mm， Ymin=Ei-es=-0.018mm， 配合公差：Ty=Xmax-Ymin=0.041mm, 属于过度配合
图1.1 图1.2
图型如图1.2
3 Ymax=EI-es=-0.060mm， Ymin=ES-ei=-0.011mm， 配合公差：Ty=Ymax-Ymin=0.049mm, 属于过盈配合 图型如图1.3
（5） P～ZC 过盈配合； ≤IT7，采用差级配合，属特殊规则：
ES=-EI+A，可换为Φ50U7/h6 查表1-8：IT6=16，IT7=25 查表1-10，h：es=0，ei=-16
查表1-11，U：ES=-70+△=-61，EI=-86
课后第二章习题
1．试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸（单位为mm）： 29.875，48.98，40.79，10.56。
2．仪器读书在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件 时，读数正好为20mm，问工件的实际尺寸是多少？
3．测量方法在等精度的情况下对某一试件测量了15次，各次的测 量结果如下（单位为mm）：30.742，30.743，30.740，30.741， 30.739，30.739，30.741，30.742，30.740，30.743，30.739， 30.739，30.740，30.732，30.741，求单次测量的标准偏差和极限误 差。