2018-2019学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试题(解析版)
，属于基础题．
16．已知函数
图象的一个对称中心的坐标为
时， 取最小值，则满足条件的 的最小值为______． 【答案】10
，且当
【解析】由
在 时取最小值，可求满足条件的 ，结合 ，及图象
的一个对称中心的坐标为 【详解】
，可求．
在 时， 取最小值，
，， ，， ， ，
图象的一个对称中心的坐标为 ，
，
即
，则 时， 最小，此时满足条件的 的最小值为 10．
故答案为：10．
【点睛】
本题主要考查了正弦函数的对称轴及对称中心的性质的简单应用，解题中要注意 的范 围的确定．
三、解答题 17．计算：
； ．
【答案】（1） （2）0 【解析】 直接利用有理指数幂的运算性质与对数的运算性质化简求值；
利用三角函数的诱导公式化简求值． 【详解】
角 的始边为 x 轴的正半轴，终边过点
，则
，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．
6．函数
的定义域为
A．
B．
C．
D．
【答案】B 【解析】由根式内部的代数式大于等于 0 求解对数不等式得答案．
【详解】
由
，得
，
．
函数
的定义域为
故选：B．
【点睛】
本题考查函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题．
的图象向左平移 个单位，
得到：
，
再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的 ，
得到：
，
故选：D．
【点睛】
本题考查正弦型函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用，易错点是横坐标变为原来的
只是 x 的系数乘以 2. 11 ． 已 知 是 定 义 域 为
的偶函数，且满足
，
，则
A．
B．0
【答案】A
C．1
D．2018
，函数的定义域为
，定义域不同，不是同一函数
故选：B． 【点睛】
，函数的定义域为
，定义域不相同，不是同一函数
本题主要考查函数概念，判断函数的定义域和对应法是否均相同是解决本题的关键
5．已知角 的始边为 x 轴的正半轴，终边过点
，则
A．
B．
【答案】D
C．
D．
【解析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得 的值． 【详解】
，
当直线经过点 时，可得
，即 ；
当直线
与
相切，可得
，
由
，即有 ，
可得 或 时，直线和 的图象有两个交点， 故选：D． 【点睛】 本题考查的知识点是分段函数的应用，二次函数以及对数函数的图象与性质，是函数图 象和性质的综合应用，考查数形结合以及计算能力．
二、填空题 13．幂函数 【答案】64
的图象过点 ，则 ______．
，
所以 m 取值范围为
【点睛】 本题考查交集、子集、不等式等基础知识，考查实数的取值范围的求法，考查运算求解 能力，是基础题．
19．已知函数
．
求函数 的递增区间；
当
时，求函数 的值域．
【答案】（1）
（2）
【解析】 首先利用三角函数的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步 利用整体思想求出函数的单调区间．
7．若
，则
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】利用诱导公式求得 值． 【详解】
的值，再利用诱导公式、二倍角公式求得 的
若
，则
，
， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．
8．已知
，
A．
B．
【答案】A
， ，则 a，b，c 的大小关系为
C．
D．
【解析】容易得出 【详解】
直接利用函数的定义域求出函数的值域． 【详解】
函数
．
，
由
，
解得：
，
所以函数 的递增区间为
；
因为
，
所以
，
则
，
所以函数 的值域为
．
【点睛】
本题考查三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运
算能力和转化能力，属于基础题型．
20．已知函数
，
．
若
恒成立，求 a 的取值范围；
若 的最小值为 ，求 a 的值．
B． 3，
【解析】根据 2， ，
的元素，从而得出集合 B． 【详解】
C． ，
D． 2，3， 即可得出 1，3，4 是集合 B
2， ，
，
2，3， ；
3， ． 故选：B． 【点睛】 本题考查交集、并集的概念及运算．
3．已知函数 A．5 B．3
C．2
，若 D．
，则
【答案】A 【解析】由题推导出 【详解】
，即可得到所求值；
计算 ，判断奇偶性和单调性，由不等式的解法可得所求解集． 【详解】
因为
，
又
，所以
；
所以
， ，可知 为 R 上得奇函数；
又
，
当 时，易有
单调递增，所以 在
又 为 R 上的奇函数，所以 在 R 单调递减；
单调递减，
又
，所以
，
所以
转化为
，
所以
，解得
，
于是，x 的取值范围为 ． 【点睛】 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用，考查方程思想和运算能力，属于中档题， 关键是判断出 g(x)为奇函数.
当
，即
时，
，则 ；
当
，即 时，
，则
，不满足条件．
综上所述，a 的值为 【点睛】 本题考查二次函数的最值，不等式恒成立问题，易错点是讨论对称轴与区间的关系分类 不全．
21．如图是一座斜拉索桥梁的简图，钢索 看作线段 与桥面 BC 所成角
为 ，其
中
，钢索 AC 与桥面 BC 所成角
为
若
，求斜拉索 AB 与 AC 所成角
【解析】由幂函数 【详解】
的图象过点 ，求出
幂函数
的图象过点 ，
，由此能求出 ．
，解得 ，
，
． 故答案为：64． 【点睛】 本题考查幂函数的概念，考查运算求解能力，是基础题．
14．若
，则
______．
【答案】 【解析】利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解． 【详解】
由
，
得
．
故答案为： ． 【点睛】 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，三角函数的化简求值，是基础题，关键是把
若点 A 到桥面 BC 的距离 AD 为 30 米 记
的余弦值； ，桥面 BC 长度为 y，求 y 关于 x 的函
数解析式，并计算 时，BC 的长度．
【答案】（1）
；（2）
，
【解析】 由题意，利用三角恒等变换求得
；130 米. 的值；
由题意，利用直角三角形的边角关系求出 y 关于 x 的解析式，再计算 【详解】
即：
，
当 时， ． 故选：C． 【点睛】 本题考查余弦函数的性质，熟记对称轴是关键.
10．若将函数
的图象向左平移 个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标
都变为原来的 ，则所得图象的函数的解析式为
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】直接利用三角函数关系式的伸缩变换和平移变换的应用求出结果．
【详解】
将函数
【答案】（1）
（2）-2
【解析】 通过 可．
恒成立，得到
，
，利用分离 a 转化求解即
令 ，则
，
求解函数的最值推出结果．
【详解】
因为
恒成立，所以
开口向上，对称轴为直线 ，通过 a 的范围转化
，
，
化得 所以
，所以
，
，即 a 的取值范围为
令 ，则
，
开口向上，对称轴为直线 ，
当
，即 时，
，则 ，不满足条件；
，由此能求出 m 的值．
函数
，
，
，
解得 ． 故选：A． 【点睛】 本题考查对数运算性质，是基础题．
4．下列函数与函数 表示同一个函数的是
A．
B．
【答案】B
C．
D．
【解析】分别判断函数的定义域和对应法则是否和 相同即可． 【详解】
，与 的对应法则不相同，不是同一函数
，函数的定义域为 R，与 的对应法则和定义域相同，是同一函数
2018-2019 学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试题
一、单选题 1． 化成弧度制为
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据弧度与角度之间的转化关系进行转化即可．
【详解】
解：
，
． 故选：C． 【点睛】 本题考查角度制化为弧度制，属于基础题型.
2．集合
2， ，集合 B 满足
，
2，3， ，则
A． 2，3， 【答案】B
；
． 【点睛】 本题考查有理指数幂的运算性质与对数的运算性质，考查三角函数的化简求值，是基础 题．
18．已知集合
，
．
若 ，求 ； 若 ，求 m 的取值范围． 【答案】（1） （2）
【解析】 由 ，得
，
，由此能求出 ．
由 ，得 【详解】
，由此能求出 m 的取值范围．
由 ，得
，又
，
所以
因为 ，
所以
，得
，从而得出 a，b，c 的大小关系．
，
，
；
． 故选：A． 【点睛】 本题考查对数函数、指数函数的单调性，指数函数的值域,关键是找到 a,b,c 的范围.
四川省资阳市高一上学期数学期末考试试卷
四川省资阳市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上·济南期中) 已知集合 ,则（）A .B .C .D .2. （2分）函数y=的定义域是（）A . （1，2）B . [1，4]C . [1，2）D . （1，2]3. （2分） (2017高一上·六安期末) =（）A . 1B .C .D .4. （2分）设a=log32，b=ln2，c=，则（）A . a＜b＜cB . b＜c＜aC . c＜a＜bD . c＜b＜a5. （2分）若函数是定义在上的奇函数，且当时，（为常数），则（）A .B .C .D .6. （2分）已知||=||=1，与夹角是90°，=2+3，=k﹣4，与垂直，k的值为（）A . -6B . 6C . 3D . -37. （2分）(2017·武威模拟) 若函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象相邻两个对称中心之间的距离为，则f（x）的一个单调递增区间为（）A . （﹣，）B . （﹣，）C . （，）D . （，）8. （2分）“”是“”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2019高一上·黑龙江月考) 已知，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）已知 ,其中a,b为常数,若 ,则等于（）A . -26B . -18C . 10D . -1011. （2分）已知函数f（x）=（）x﹣1和g（x）=﹣10x+20，则二者图象的交点的横坐标所属区间为（）A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）12. （2分）已知函数f（x）=，则f（2）=（）A . 3B . 2C . 1D . 0二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下·上海期中) 半径为1的扇形面积也为1，则其圆心角的弧度数是________14. （1分）(2017·临翔模拟) 已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，b=3，tanB=3，则sinA的值为________15. （1分） (2015高三上·务川期中) 已知 =（2，λ）， =（3，4），若⊥ ，则λ=________．16. （1分）函数y=x2与函数y=xlgx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是________三、解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2016高一上·如皋期末) 若| |=1，| |=m，| + |=2．（1）若| +2 |=3，求实数m的值；（2）若 + 与﹣的夹角为，求实数m的值．18. （5分）已知f（x）为定义在[﹣1，1]上的奇函数，当x∈[﹣1，0]时，函数解析式为．（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的解析式；（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．19. （10分） (2015高三上·上海期中) 函数f（x）是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式|x﹣m|＜时，有f（x）=m．（1）求函数f（x）的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，3]上的图象；（2）若数列an=2+10•（）n ，记Sn=f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（an），求Sn ．20. （5分）已知A（1，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．（Ⅰ）若|+|（O为坐标原点），求与的夹角；（Ⅱ）若，求3sinα﹣cosα的值．21. （5分）“神州”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为B，C，D）．当返回舱距地面1万米的P点时（假定以后垂直下落，并在A点着陆），C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向，仰角为60°，B救援中心测得飞船位于其南偏西30°方向，仰角为30°．D救援中心测得着陆点A位于其正东方向．（1）求B，C两救援中心间的距离；（2）D救援中心与着陆点A间的距离．22. （5分） (2017高一上·白山期末) 已知对任意x∈R，不等式＞（）恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、。
四川省资阳市高一上学期数学期末考试试卷
四川省资阳市高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·延安月考) 设集合，，则集合（）A .B .C .D .2. （2分）已知扇形的圆心角为2，半径为3，则扇形的面积是（）A . 18B . 6C . 3D . 93. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 若函数与图像的交点为 ,，…，，则（）A . 2B . 4C . 6D . 84. （2分）函数f(x)=sinx在区间[a,b]上是增函数，且f(a)=-1,f(b)=1，则（）A . 0B .C . -1D . 15. （2分）已知f（x）=loga（8﹣3ax）在[﹣1，2]上的减函数，则实数a的取值范围是（）A . （0，1）B . (1,)C . [,4)D . （1，+∞）6. （2分）设，则（）.A . 3B .C . 1D . -17. （2分）函数的值域是（）A .B .C .D .8. （2分）若α=﹣5，则角α的终边在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·公主岭月考) 函数 x的最小值、最大值分别是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·杭州期末) 已知函数y=f（x）的图象是由y=sin2x向右平移得到，则下列结论正确的是（）A . f（0）＜f（2）＜f（4）B . f（2）＜f（0）＜f（4）C . f（0）＜f（4）＜f（2）D . f（4）＜f（2）＜f（0）12. （2分） (2019高三上·长治月考) 已知函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若函数的最小正周期为为函数的一条对称轴，则函数的一个增区间为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·鹤岗江期中) 计算：（） +lg +lg +2 +ln1=________14. （1分） (2016高一下·高淳期末) 已知，，则tan（β﹣2α）等于________．15. （1分）已知函数y=sinωx（ω＞0）在（0，π）内是增函数，则ω的取值范围是________ ．16. （1分） (2020高三上·浦东期末) 如果方程组有实数解，则正整数的最小值是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高一上·绵阳期中) 已知集合A={x|x2-4x+3≤0}，B={x|log2x＞1}，（I）求A∩B，（∁RB）∪A；（II）若{x|1＜x＜a}⊆A，求实数a的取值范围．18. （10分） (2017高一下·淮北期末) 已知角α终边上一点P（4，3 ），求．19. （10分） (2017高一下·广州期中) 已知向量，且，（1）求的取值范围；（2）求证；（3）求函数的取值范围．20. （10分）已知函数f（x）=2 sinxcosx﹣cos2x（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．21. （10分） (2016高三上·长宁期中) 已知 f（x）= sin2x﹣2sin2x，（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；（2）若x∈[﹣， ]，求f（x）的最大值及取得最大值时对应的x的取值．22. （10分） (2019高一上·包头月考) 试讨论函数f(x)＝(a≠0)在(－1，1)上的单调性．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、。
四川省资阳市2018-2019学年高一(上)期末考试数学试题(解析版)
四川省资阳市2018-2019学年高一（上）期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.化成弧度制为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，．故选：C．根据弧度与角度之间的转化关系进行转化即可．本题考查了将角度制化为弧度制，属于基础题型．2.集合2，，集合B满足，2，3，，则A. 2，3，B. 3，C.D.【答案】B【解析】解：2，，，2，3，；3，．故选：B．根据2，，，2，3，即可得出1，3，4是集合B的元素，从而得出集合B．考查列举法表示集合的概念，以及交集、并集的概念及运算．3.已知函数，若，则A. 5B. 3C. 2D.【答案】A【解析】解：函数，，，解得．故选：A．推导出，由此能求出m的值．本题考查函数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.下列函数与函数表示同一个函数的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：，与的对应法则不相同，不是同一函数，函数的定义域为R，与的对应法则和定义域相同，是同一函数，函数的定义域为，定义域不同，不是同一函数，函数的定义域为，定义域不相同，不是同一函数故选：B．分别判断函数的定义域和对应法则是否和相同即可．本题主要考查同一函数的判断，根据函数的定义域和对应法则相同是解决本题的关键比较基础．5.已知角的始边为x轴的正半轴，终边过点，则A. B. C. D.【答案】D【解析】解：角的始边为x轴的正半轴，终边过点，则，故选：D．由题意利用任意角的三角函数的定义，求得的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．6.函数的定义域为A. B. C. D.【答案】B【解析】解：由，得，．函数的定义域为故选：B．由根式内部的代数式大于等于0求解对数不等式得答案．本题考查函数的定义域及其求法，考查对数不等式的解法，是基础题．7.若，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：若，则，，故选：C．利用诱导公式、求得的值，再利用诱导公式、二倍角公式求得的值．本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．8.已知，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，；．故选：A．容易得出，从而得出a，b，c的大小关系．考查对数函数、指数函数的单调性，指数函数的值域，以及增函数的定义．9.已知函数的图象关于直线对称，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：函数的图象关于直线对称，则：，即：，当时，．故选：C．直接利用余弦型函数的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：直接利用余弦函数的性质的应用求出结果，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．10.若将函数的图象向左平移个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的，则所得图象的函数的解析式为A. B.C. D.【答案】D【解析】解：将函数的图象向左平移个单位，得到：，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的，得到：，故选：D．直接利用三角函数关系式的伸缩变换和平移变换的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的图象的平移变换和伸缩变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．11.已知是定义域为的偶函数，且满足，，则A. B. 0 C. 1 D. 2018【答案】A【解析】解：根据题意，是定义域为的偶函数，则有，又由满足，则，综合可得，若，则，，则，又由满足，则有，即函数是周期为4的周期函数；则；故选：A．根据题意，分析可得和，综合可得，进而分析可得，，则，又由满足，则有，即函数是周期为4的周期函数；据此可得则，分析可得答案．本题考查函数的奇偶性以及周期性的应用，关键是求出函数的周期．12.已知函数函数，若存在两个不同零点，则a的取值范围为A. B. 或C. 或D. 或【答案】D【解析】解：作出函数的图象，，由，可得，作出直线，由题意可得有两个不同的实根，即函数的图象与直线有两个交点，作出的图象和直线，当直线经过点时，可得，即；当直线与相切，可得，由，即有，可得或时，直线和的图象有两个交点，故选：D．函数的零点转化为方程的根，转化为两个函数的图象的交点的个数，推出a的取值范围．本题考查的知识点是分段函数的应用，二次函数以及对数函数的图象与性质，是函数图象和性质的综合应用，考查数形结合以及计算能力．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.幂函数的图象过点，则______．【答案】64【解析】解：幂函数的图象过点，，解得，，．故答案为：64．由幂函数的图象过点，求出，由此能求出．本题考查函数值的求法，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．14.若，则______．【答案】【解析】解：由，得．故答案为：．利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．15.定义在R上的奇函数，满足时，，则当时，______．【答案】【解析】解：根据题意，为定义在R上的奇函数，则，设，则，则，又由函数为奇函数，则，综合可得：当时，；故答案为：根据题意，由奇函数的性质可得，设，则，由函数的奇偶性和解析式可得，综合2种情况即可得答案．本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，注意，属于基础题．16.已知函数图象的一个对称中心的坐标为，且当时，取最小值，则满足条件的的最小值为______．【答案】10【解析】解：在时，取最小值，，，，，，，图象的一个对称中心的坐标为，，即，则时，最小，此时满足条件的的最小值为10．故答案为：10．由在时取最小值，可求满足条件的，结合，及图象的一个对称中心的坐标为，可求．本题主要考查了正弦函数的对称轴及对称中心的性质的简单应用，解题中要注意的范围的确定．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.计算：；．【答案】解：；．【解析】直接利用有理指数幂的运算性质与对数的运算性质化简求值；利用三角函数的诱导公式化简求值．本题考查有理指数幂的运算性质与对数的运算性质，考查三角函数的化简求值，是基础题．18.已知集合，．若，求；若，求m的取值范围．【答案】解：由，得，又，所以分因为，所以，得，所以m取值范围为分【解析】由，得，，由此能求出．由，得，由此能求出m的取值范围．本题考查交集的求法，考查实数的取值范围的求法，考查交集、子集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．19.已知函数．求函数的递增区间；当时，求函数的值域．【答案】解：函数．，由，解得：，所以函数的递增区间为；因为，所以，则，所以函数的值域为．【解析】首先利用三角函数的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用整体思想求出函数的单调区间．直接利用函数的定义域求出函数的值域．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．20.已知函数，．若恒成立，求a的取值范围；若的最小值为，求a的值．【答案】解：因为恒成立，所以，，化得，所以，所以，即a的取值范围为分令，则，开口向上，对称轴为直线，当，即时，，则，不满足条件；当，即时，，则；当，即时，，则，不满足条件．综上所述，a的值为分【解析】通过恒成立，得到，，利用核对最值转化求解即可．令，则，开口向上，对称轴为直线，通过a的范围转化求解函数的最值推出结果．本题考查函数与方程的应用，函数的最值的求法，考查计算能力．21.如图是一座斜拉索桥梁的简图，钢索看作线段与桥面BC所成角为，其中，钢索AC与桥面BC所成角为若，求斜拉索AB与AC所成角的余弦值；若点A到桥面BC的距离AD为30米记，桥面BC长度为y，求y关于x的函数解析式，并计算时，BC的长度．【答案】解：因为，所以，所以：，，所以；分由题意知：，所以，，所以，所以，又，所以，即，；当时，米分【解析】由题意，利用三角恒等变换求得的值；由题意，利用直角三角形的边角关系求出y关于x的解析式，再计算时y的值．本题考查了三角恒等变换的应用问题，也考查了解三角形的应用问题，是中档题．22.已知函数．若，求的值；令，若，则求满足的x的取值范围．【答案】解：因为，又，所以；，所以，可知为R上得奇函数；又，当时，易有单调递增，所以在单调递减，又为R上的奇函数，所以在R单调递减；又，所以，所以转化为，所以，解得，于是，x的取值范围为．【解析】由对数的运算性质可得，即可得到所求值；计算，判断奇偶性和单调性，由不等式的解法可得所求解集．本题考查函数的奇偶性和单调性的判断和运用，考查方程思想和运算能力，属于中档题．。
四川省资阳市2018-2019学年高一数学上学期期末调研测试题
四川省资阳市2018-2019学年高一数学上学期期末调研测试题一、选择题 1．函数()ln 11x f x x-=-的图象大致为 ( )A. B.C. D.2．某位同学参加歌唱比赛，有8位评委．歌唱结束后，各评委打分的平均数为5，方差为3．又加入一个特邀嘉宾的打分为5，此时这9个分数的平均数为x ，方差为2s ，则（ ） A.5x =，23s >B.5x =，23s <C.5x >，23s <D.5x >，23s >3．已知函数()3log 1,01,02019x x f x x -≥⎧⎪=⎨<⎪⎩，则()()2(f f = )A.2019B.12019C.2D.14．把[0，1]内的均匀随机数x 分别转化为[0，2]和[]2,1-内的均匀随机数y 1，y 2，需实施的变换分别为( )A.12y x =-，232y x =-+B.14y x =-，264y x =-+C.12y x =，232y x =-D.14y x =，262y x =-5．已知命题“p 且q ”为真命题，则下面是假命题的是( ) A.p B.q C.p 或q D.p ⌝6．已知集合{}{}2|05,|340A x x B x x x =<<=--<，则AB =（ ）A.()0,4B.()1,4-C.()0,5D.()1,5-7．已知锐角△ABC的面积为BC=4，CA=3，则角C 的大小为（ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°8．已知0a b >>，椭圆1C 的方程为22221x y a b +=，双曲线2C 的方程为22221x y a b-=，1C 与2C 的离心率2C 的渐近线方程为 ） A．0x ±= B0y ±= C ．20x y ±=D ．20x y ±=9．已知向量|a b +|=||a b -，且||||2a b ==,则|2|a b -=（ ）A.B.2C.10．执行如图的程序框图，若输出的4n =，则输入的整数p 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.1511．设函数()cos 3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论错误的是（ ） A.()f x 的一个周期为2π- B.()y f x =的图像关于直线83x π=对称 C.()f x 在,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭单调递减 D.()f x π+的一个零点为6x π=12．已知集合2{|60}A x x x =--≤，{}|1B x x =>，则AB =（ ）A.(12]， B.(]1,3 C.(]1,23[),⋃+∞D.R二、填空题13．已知某电子元件的使用寿命（单位：小时）服从正态分布2(1000,50)N ，那么该电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为____________.14．为了宣传校园文化，让更多的学生感受到校园之美，某校学生会组织了6个小队在校园最具有代表性的3个地点进行视频拍摄，若每个地点至少有1支小队拍摄，则不同的分配方法有_____种（用数字作答）15．已知函数()231,0,0x x x x f x e x --+<⎧⎪=≥⎨⎪⎩，若函数()()2g x f x mx m =-+的图象与x 轴的交点个数不少于2个，则实数m 的取值范围为______．16．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：（1）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．（2）从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；（3）若2 6.635K >，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病； 其中说法正确的是________．三、解答题17．椭圆E：的左、右焦点分别为、，过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为．（1）求椭圆E的标准方程；（2）设直线与椭圆E交于A，C两点，与x轴交于点H，设AC的中点为Q，试问是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．18．已知矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上.（1）求AD边所在直线的方程；（2）求矩形ABCD外接圆的方程.19．已知曲线的极坐标方程为，直线，直线．以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求直线的直角坐标方程以及曲线的参数方程；（2）已知直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，求的周长．20．在中，，，分别为内角所对的边，已知，其中为外接圆的半径，，其中为的面积．（1）求；（2）若，求的周长．21．如图所示，四边形是一个梯形，，且，，分别是，的中点，已知，，试用，分别表示，，22．已知等差数列的前项和为，且，．求数列的通项公式；求的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题13．1 214．54015．1 1,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦16．（1）三、解答题17．（Ⅰ）.（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）过且斜率为的直线方程为，令，则，可得，求出的值即可求得椭圆的标准方程；（Ⅱ）由可得，设，根据弦长公式可得的值，根据两点间距离公式可得的值，则.试题解析：（Ⅰ）过且斜率为的直线方程为，令，则由题意可得，解得，所以椭圆的标准方程.（Ⅱ）由可得，设则有，，又，为的中点，直线与轴的交点为，所以，，所以为定值.【方法点睛】本题主要考查待定待定系数法求椭圆标准方程、直线与椭圆的位置关系以及圆锥曲线的定值问题以及点在曲线上问题，属于难题. 探索圆锥曲线的定值问题常见方法有两种：①从特殊入手，先根据特殊位置和数值求出定值，再证明这个值与变量无关；②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值.18．（1）3x＋y＋2＝0；（2）(x－2)2＋y2＝8.【解析】【分析】(1) 直线AB斜率确定，由垂直关系可求得直线AD斜率，又T在AD上，利用点斜式求直线AD方程；（2）由AD和AB的直线方程求得A点坐标，以M为圆心，以AM为半径的圆的方程即为所求.【详解】(1)∵AB所在直线的方程为x－3y－6＝0，且AD与AB垂直，∴直线AD的斜率为－3．又∵点T(－1,1)在直线AD上，∴AD边所在直线的方程为y－1＝－3(x＋1)，即3x＋y＋2＝0．(2)由,得,∴点A的坐标为(0，－2)，∵矩形ABCD两条对角线的交点为M(2,0)，∴M为矩形ABCD外接圆的圆心，又|AM|＝.∴矩形ABCD外接圆的方程为(x－2)2＋y2＝8．【点睛】本题考查两直线的交点，直线的点斜式方程和圆的方程,考查计算能力，属于基础题. 19．（1），；；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用转换关系式，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换．（2）利用（1）的结论，建立方程组，进一步利用余弦定理求出结果．【详解】（1）解：直线，所以：直线的直角坐标方程为，直线．所以：直线的直角坐标方程为曲线的直角坐标方程为，所以：曲线的参数方程为（为参数）；（2）解：联立，得到，同理，又，所以根据余弦定理可得，所以周长．【点睛】本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间的转换，方程组的应用和余弦定理的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．20．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）由正弦可得，进而可得，从而得，结合余弦定理可得，再由即可得解；（2）由正弦定理得，从而可得，结合由正弦定理可得，从而得解.【详解】（1）由正弦定理得，，又，，则.由，由余弦定理可得，，又，，.（2）由正弦定理得，又，，又.【点睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值.21．，，.【解析】【分析】利用向量的加减运算、数乘运算化简、转化即可求解。
2019学年四川省资阳市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年四川省资阳市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 集合，，则下列关系正确的是A. ___________B. ____________________C.D.2. 已知，则A. ________B. _________C. ___________D.3. 下列函数中与函数相等的是A. B. ________ C. ________ D.4. 在中，已知，则A. ________B.C.D.5. 函数的定义域是A. _________B. ______________C. _________D.6. 函数过定点A. ____________________B. ___________C. ______________D.7. 已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则A. ___________B.C. ________D.8. 若将函数图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，则所得图象对应的函数解析式为A. ___________________B.C. ______________D.9. 已知则的值为A. 1 _________B. 2C. 3 ______________D. 410. 点 P 从点 O 出发，按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周， O，P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如图所示，那么点 P 所走的图形可能是11. 函数的零点个数为A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12. 设函数则满足的实数a 的取值范围是A. ______________B. ____________________C.______________ D.二、填空题13. 函数的最大值为__________．14. 某食品的保鲜时间y (单位：小时)与储藏温度x (单位：℃ )满足函数关系为自然对数的底数，为常数)．若该食品在0 ℃ 时的保鲜时间是100小时，在15 ℃ 时的保鲜时间是10小时，则该食品在30 ℃ 时的保鲜时间是__________小时.15. 函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围为__________ ．三、解答题16. 已知．( Ⅰ ) 求的值；( Ⅱ ) 求的值．17. 已知集合，集合．( Ⅰ ) 求；( Ⅱ ) 若全集，求．18. 已知函数．( Ⅰ ) 求函数的最小正周期和单调递增区间；( Ⅱ ) 若，求的最大值和最小值．19. 已知函数（）.（Ⅰ ）若为偶函数，用定义法证明函数在区间上是增函数；（Ⅱ ）若在区间上有最小值－2，求的值．20. 已知函数满足：① 的最小正周期为；②当时，函数取得最大值；③ 的图象过点．( Ⅰ ) 求函数的解析式；( Ⅱ ) 若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象关于y轴对称，求m的值．21. 已知函数（），．( Ⅰ ) 若是幂函数，求a的值；( Ⅱ ) 关于x的方程在区间上有两不同实根，求的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】。
四川省资阳市2018—2019学年度高2021届高中一年级第一学期期末质量检测数学试卷
资阳市2018—2019学年度高中一年级第一学期期末质量检测数 学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．120︒化成弧度制为A ．43π B ．56π C ．23πD ．3π 2．集合{}1,2,3A =，集合B 满足{}1,3AB =，{}1,2,3,4A B =，则B =A ．{}1,2,3,4B ．{}1,3,4C ．{}3,4D ．{}2,43．已知函数23()log ()f x x m =+，若(2)2f =，则m =A ．5B ．3C ．2D ．－14．下列函数与函数y x =表示同一个函数的是A ．122()y x = B ．lg10x y = C ．ln e x y =D ．21y x x -=⋅5．已知角θ的始边为x轴的正半轴，终边过点34(,)55-，则cosθ=A．45-B．35-C．45D．356．函数()f x =的定义域为A ．(01]，B ．1(0]2，C ．1[)2+∞，D ．[2)+∞， 7．若2sin()43θπ-=，则sin 2θ=A B ．59C ．19D ．19±8．已知21log 3a =，35b -=，122c =，则,,a b c 的大小关系为A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c b a <<D ．c a b <<9．已知函数()cos(2)()22f x x ϕϕππ=+-<<的图象关于直线6x π=对称，则ϕ= A ．6π-B ．6πC ．3π-D ．3π 10．若将函数2sin 2y x =的图象向左平移12π个单位，再将图象上每个点的横坐标和纵坐标都变为原来的12，则所得图像的函数的解析式为 A ．4sin(4)6y x π=+ B ．sin()6y x π=+C ．sin(4)3y x π=+D ．sin(4)6y x π=+11．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的偶函数，且满足(2)()f x f x +=-，(0)1f =，则(1)(2)(3)(2018)f f f f ++++=A ．1-B ．0C ．1D ．201812．已知函数2(1),0,()ln ,0,x x f x x x ⎧+=⎨>⎩≤函数()()2g x f x x a =++，若()g x 存在两个不同零点，则a 的取值范围为 A ．{}31-，B ．{}|13a a a -=或≥C ．{}|13a a a -=或≤D ．{}|13a a a <-=或二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
资阳市2018~2019学高一第一学期期末试题(含答案)
资阳市2018~2019学年度高中一年级第一学期期末质量检测物 理本试卷共4页；全卷共100分；考试时间100分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，用0.5mm 黑色墨水签字笔将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，监考人只将答题卡收回．一、选择题（本题共10小题，每小题4分．在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．） 1．下列说法正确的是A ．第29届夏季奥林匹克运动会于2008年8月8日晚上8点在中华人民共和国首都北京开幕，晚上8点表示时间B ．研究“嫦娥四号”探测器绕地球飞行时，可以把探测器看成质点C ．只有静止的物体才能被选作参考系D ．质量和力的单位都是导出单位2．在物理学的发展过程中，科学家们创造出了许多物理学研究方法，下列关于物理学史和物理学研究方法的叙述错误．．的是 A ．根据速度定义式t x v ∆∆=，当t ∆非常非常小时，txv ∆∆=就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法B ．伽利略研究自由落体运动时，由于物体下落时间太短，不易测量，因此采用了“冲淡重力”的方法来测量时间，然后再把得出的结论合理外推C．亚里士多德认为自由落体运动就是物体在倾角为90°的斜面上的运动，再根据铜球在斜面上的运动规律得出自由落体的运动规律，这是采用了实验和逻辑推理相结合的方法D．在实验探究滑动摩擦力与接触面的面积、相对运动速度、正压力、粗糙程度等因素的关系时，运用了控制变量法3．如图所示，在升降电梯内的地板上放一体重计，某同学站在体重计上；电梯静止时体重计示数为50.0kg，电梯运动时体重计示数为40.0kg，重力加速度为g。
四川资阳2018-2019学度高一上学期年末质量检测数学试题
四川资阳2018-2019学度高一上学期年末质量检测数学试题数 学本试题卷分为第一部分〔选择题〕和第二部分〔非选择题〕两部分. 第一部分1至2页，第二部分3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第一部分〔选择题 共60分〕本卷须知1、答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3、考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的.1、全集{1,0,1}U =-，{0,1}A =，那么U A =ð〔A 〕{－1}〔B 〕{－1，0，1}〔C 〕{－1，0}〔D 〕{－1，1}2、假设角α的终边经过点34(,)55P -，那么sin tan αα⋅= 〔A 〕1615〔B 〕1615- 〔C 〕1516 〔D 〕1516-3、以下函数中，与函数y=〔A 〕()ln f x x = 〔B 〕1()f x x =〔C 〕()||f x x = 〔D 〕()e x f x = 4的是〔A 〕2sin15cos15 〔B 〕22sin 151-〔C 〕22cos 15sin 15-〔D 〕22sin 30cos 30+5、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，那么(1)f = 〔A 〕－1〔B 〕－3〔C 〕1〔D 〕36、函数()cos2x f x =，那么以下等式成立的是〔A 〕()()f x f x π-= 〔B 〕(2)()f x f x π+= 〔C 〕()()f x f x -=-〔D 〕()()f x f x -=7、奇函数()y f x =在区间[,]a b 上是减函数，那么()y f x =在区间[,]b a --上是 〔A 〕增函数，且最大值为()f b - 〔B 〕减函数，且最大值为()f b - 〔C 〕增函数，且最大值为()f a -〔D 〕减函数，且最大值为()f a -8、把函数sin(2)3y x π=-的图象向左平移3π后，所得函数的解析式是〔A 〕sin 2y x =〔B 〕2sin(2)3y x π=+ 〔C 〕sin(2)3y x π=+ 〔D 〕sin 2y x =-9、为了求函数()237x f x x =+-的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x 和函数()f x 的部分对应值，如下表所示：x1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625 ()f x－0.8716－0.5788－0.28130.21010.328430.64115那么方程237x x +=的近似解〔精确到0.1〕可取为〔A 〕1.32 〔B 〕1.39 〔C 〕1.4 〔D 〕1.310、甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间的函数关系如下图，那么以下说法正确的选项是〔A 〕甲比乙先出发 〔B 〕乙比甲跑的路程多 〔C 〕甲、乙两人的速度相同 〔D 〕甲比乙先到达终点11、设函数22log ,2,(),2x x f x x a x >⎧⎪=⎨-+≤⎪⎩的值域为R ，那么常数a 的取值范围是〔A 〕[5,)+∞〔B 〕(,1]-∞〔C 〕[1,)+∞〔D 〕(,5]-∞数(01)x y a a a =>≠且的图象上，那么点(4,2)Q 必在函数log (01)ay x a a =>≠且的图象上；③假设角α与角β的终边成一条直线，那么tan tan αβ=；④幂函数的图象必过点〔1，1〕与〔0，0〕.其中所有正确命题的序号是〔A 〕①③ 〔B 〕②〔C 〕③④〔D 〕②④资阳市2018—2018学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学第二部分〔非选择题共90分〕1、第二部分共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2、答卷前将密封线内的项目填写清楚.【二】填空题：本大题共4小题,每题4分,共16分.把答案直接填在题中横线上. 13、221()log 3-⨯=________、14、终边在y 轴上的角的集合是_____________________、15、函数()y f x =的图象如右图所示，试写出该函数的两条性质：_________________________________________________、16、假设函数()y f x =同时满足：〔ⅰ〕对于定义域内的任意x ，恒有()()0f x f x +-=；〔ⅱ〕对于定义域内的任意12,x x ，当12x x ≠时，恒有()()1212f x f x x x -<-，那么称函数()f x 为“二维函数”、现给出以下四个函数：①()tan f x x =；②()3f x x x =-+；③()12log f x x =；④()22,0,,0.x x f x x x ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩ 其中能被称为“二维函数”的有_____________〔写出所有满足条件的函数的序号〕、【三】解答题：本大题共6个小题，共74分、解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤、 17、〔本小题总分值12分〕3sin 5α=-，3(,2)2παπ∈， 〔Ⅰ〕求cos()4πα+的值；〔Ⅱ〕求2cos 2cos 1tan ααα-+的值、 18、〔本小题总分值12分〕某种产品投放市场以来，通过市场调查，销量t 〔单位：吨〕与利润Q 〔单位：万元〕的变化关系如右表，现给出三种函数(0)y ax b a =+≠，2(0)y ax bx c a =++≠，log (0b y a x b =>且1)b ≠，请你根据表中的数据，选取一个恰当的函数，使它能合理描述产品利润Q 与销量t 的变化，求所选取的函数的解析式，并求利润最大时的销量.19、〔本小题总分值12分〕函数()cos (sin )222x x x f x =+、 〔Ⅰ〕求函数()y f x =的对称轴方程； 〔Ⅱ〕画出()y f x =在区间57[,]66ππ-上的图象，并求()y f x =在2[,]33ππ-上的最大值与最小值、20、〔本小题总分值12分〕设函数()log (1),a a f x x=-其中01a <<. 〔Ⅰ〕证明：()f x 是(,)a +∞上的减函数； 〔Ⅱ〕假设()1f x >，求x 的取值范围.21.〔本小题总分值12分〕函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><的图象过点(,0)12P π，且图象上与点P 最近的一个最低点是(,2)6Q π--、〔Ⅰ〕求()f x 的解析式； 〔Ⅱ〕假设3()128f πα+=，且α为第三象限的角，求sin cos αα+的值；〔Ⅲ〕假设()y f x m =+在区间[0,]2π上有零点，求m 的取值范围、22.〔本小题总分值14分〕设函数2()2f x kx x =+〔k 为实常数〕为奇函数，函数()() 1(01)f x g x a a a =->≠且、 〔Ⅰ〕求k 的值；〔Ⅱ〕求()g x 在[1,2]-上的最大值；〔Ⅲ〕当a =时，2()21g x t mt ≤-+对所有的[1,1]x ∈-及[1,1]m ∈-恒成立，求实数的取值范围、资阳市2018—2018学年度高中一年级第一学期期末质量检测数学参考答案及评分意见【一】选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分、1－5、AAACB ；6－10、DBCCD ；11－12、CB【二】填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分、13.6；14.{|,}k k πααπ=+∈Z 2；15.略；16.④、 【三】解答题：本大题共6个小题，共74分、17、Ⅰ〕由sin ,α=-35(,)παπ∈322，得cos ,α=45又cos()cos cos sin sin πππααα+=-444·················· 3分()=-4355，∴cos()4πα+=························ 6分 〔Ⅱ〕2222cos 2cos sin cos cos sin 1tan 1cos αααααααα--=-++2cos (cos sin )cos sin cos αααααα=--=-················ 10分 ∴2cos 23412cos ()1tan 5525ααα-=--⨯=+、 ·················· 12分 18、由单调性或代入验证可得，应选函数2Q at bt c =++， 4分 由条件2164593662a b c a b c a b c ⎧⎪++=⎪++=⎨⎪⎪++=⎩得1,4940.a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩∴21944Q t t=-+、 ·························· 8分又22191981()444216Q t t t =-+=--+、 ∴当92t =时，Q 的最大值是8116、 (10)分∴利润最大时的销量为4.5吨 ····················· 12分19、〔Ⅰ〕∵()cos (sin )222x x x f x =2cos sin 222x x x = 2分1sin sin()23x x x π=+=+、 ···················· 4分 ()sin()3f x x π∴=+的对称轴方程为：()6x k k Z ππ=+∈ ·········· 6分 〔Ⅱ〕函数()y f x =在区间57[,]66ππ-上的图象如下： (10)分∴函数()y f x =最大值为1，最小值为 ················ 12分20.〔Ⅰ〕设120,()1a a x x g x x<<<=-那么12121212()()()(1)(1)0a x x a ag x g x x x x x --=---=< 12()()g x g x ∴<又1201()()a f x f x <<∴>()f x ∴在(,)a +∞上是减函数 ······················ 6分〔Ⅱ〕log (1)101a a aax x->∴<-< ·················· 8分 110110aa a a x∴-<<<<∴->从而1a a x a<<- (10)分x ∴的取值范围是(,)1a a a -······················· 12分21.〔Ⅰ〕由：()41264Tπππ=--=,得T π=，∴2ω= ··········· 1分又2A =且过点(,0)12P π∴sin(2)012πϕ⨯+=6πϕ∴=-············ 2分∴()f x 2sin(2)6x π=-························· 4分 〔Ⅱ〕由3()128f πα+=得32sin 28α=·················· 6分α为第三象限的角，∴sin cos αα+== (8)〔Ⅲ〕∵[0,]2x π∈，∴52,12sin(2)26666x x ππππ-≤-≤∴-≤-≤、 ····· 10分∴①当112m m -<≤=-或时，函数()y f x m =+在[0,]2π上只有一个零点；②当21m -<≤-时，函数()y f x m =+在[0,]2π上有两个零点；综合①、②知m 的取值范围是[]2,1- (12)分22.〔Ⅰ〕由()()f x f x -=-得2222kx x kx x -=--， ∴k =0、 ······························ 2分 〔Ⅱ〕∵()22() 11()1f x x x g x a a a =-=-=- ················ 3分 ①当21a >，即1a >时，2() ()1x g x a =-在[1,2]-上为增函数，∴()g x 最大值为4(2)1g a =-、 ···················· 5分②当21a <，即01a <<时，∴2() ()x g x a =在[1,2]-上为减函数， ∴()g x 最大值为21(1)1g a-=-、 ···················· 7分 ∴4max 21,1()11,01a a g x a a⎧->⎪=⎨-<<⎪⎩ ······················ 8分〔Ⅲ〕由〔Ⅱ〕得()g x 在[1,1]x ∈-上的最大值为2(1)11g =-=，∴2121t mt ≤-+即220t mt -≥在[1,1]-上恒成立 ············· 10分令2()2h m mt t =-+， ∴22(1)20,(1)20,h t t h t t ⎧-=+≥⎪⎨=-≥⎪⎩ 即20,0 2.t t ≤-≥⎧⎨≤≥⎩或t 或t 所以(,2]{0}[2,)t ∈-∞-+∞、 ···················· 14分。
四川省资阳市2018届高三上学期期末考试数学理试题 含答案
资阳市高中2018级第二次诊断性考试数学(理工类)第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}2|2,|650M x x N x x x =≥=-+<，则M N =（ ）A ．()1,5B ．[)2,5C ．(]1,2D ．[)2,+∞2. i 为虚数单位，已知复数z 满足21z i i=++，则z =（ ） A ．1i + B ． 1i -+ C ．12i + D ．12i -3. 下面的茎叶图表示连续多天同一路口同一时段通过车辆的数目，则这些车辆数的中位数和众数分别是（ ）A ． 230.5，220B ．231.5，232C ．231，231D ． 232，2314. 在3n x ⎫⎪⎭的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（ ） A ．135 B ．118 C. 30 D ．155. 已知向量,a b 满足2,3a b ==，向量a 与b 的夹角为60°，则a b -=（ ）A ．． D ．76.已知tan 2α=，则2sin sin cos ααα+的值为 （ ）A ． 65B ． 1 C. 45 D ．237.四个数0.20.50.40.44,3,3,log 0.5的大小顺序是 （ ）A ．0.20.40.50.443log 0.53<<<B ． 0.40.20.50.4log 0.5343<<<C. 0.50.20.40.4log 0.5343<<< D ．0.20.40.50.4log 0.5433<<<8.一块硬质材料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为10cm 的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近 （ ）A ．3cmB ． 4cm C. 5cm D ．6cm9. 执行如图所示的程序框图，若输入01234500,1,2,3,4,5,1a a a a a a x =======-，则输出v 的值为（ ）A ．15B ． 3 C. -3 D ．-1510. 在ABC ∆中，5,6AB AC ==，若2B C =，则向量BC 在BA 上的投影是（ ）A ． 75-B ． 77125- C. 77125 D ．7511.已知双曲线()2222:10,0x y E a b a b-=>>的右顶点为A ，抛物线2:8C y ax =的焦点为F ．若在E 的渐近线上存在点P ，使得AP FP ⊥，则E 的离心率的取值范围是 （ ）A ．()1,2 B．⎛ ⎝C. ⎫+∞⎪⎪⎭ D ．()2,+∞ 12. 设集合(){}{}1234,,,|x 1,0,1,1,2,3,4i A x x x x i =∈-=，那么集合A 中满足条件“222212344x x x x +++≤ ”的元素个数为（ ）A ． 60B ． 65 C. 80 D ．81第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知实数,x y 满足302600x y x y x --≥⎧⎪+-≤⎨⎪>⎩，则y x 的最大值是 ． 14.将函数sin y x =的图象向左平移4π个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的12，纵坐标不变，便得到函数()f x 的图象，则()f x 解析式为 ． 15.若直线1ax by +=（,a b 都是正实数）与圆221x y +=相交于,A B 两点，当AOB ∆（O 是坐标原点）的面积最大时，a b +的最大值为 ．16.已知函数()()2,1x 12,13x f x f x x ⎧-<≤⎪=⎨-<<⎪⎩，若函数()f x 在0x x =处的切线与函数()f x 的图象恰好只有3个公共点，则0x 的取值范围是 ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且451S a a =-．（1）求数列{}n a 的公比q 的值；（2）记21log n n b a +=，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若452T b =，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前9项和．18. 观察研究某种植物的生长速度与温度的关系，经过统计，得到生长速度（单位：毫米/月）与月平均气温的对比表如下：（1）求生长速度y 关于温度t 的线性回归方程；（斜率和截距均保留为三位有效数字）；（2）利用（1）中的线性回归方程，分析气温从05C -至020C 时生长速度的变化情况，如果某月的平均气温是02C 时，预测这月大约能生长多少．附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()1122211ˆˆˆ,n ni i i ii i n n i i i i x x y y x y nxy b ay bx x x x nx ====---===---∑∑∑∑． 19. 如图，矩形ACEF 和等边三角形ABC 中，2,1AC CE ==，平面ABC ⊥平面ACEF ．（1）在EF 上找一点M ，使BM AC ⊥，并说明理由；（2）在（1）的条件下，求平面ABM 与平面CBE 所成锐二面角余弦值．20. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左焦点()11,0,F C -的离心率为,e b 是3e 和a 的等比中项．（1）求曲线C 的方程；（2）倾斜角为α的直线过原点O 且与C 交于,A B 两点，倾斜角为β的直线过1F 且与C 交于,D E 两点，若αβπ+=，求2AB DE的值． 21. 已知函数()()()211x f x axe a x =--+（其中,a R e ∈为自然对数的底数，2.718128e =）．（1）若()f x 仅有一个极值点，求a 的取值范围；（2）证明：当102a <<时，()f x 有两个零点12,x x ，且1232x x -<+<-． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，抛物线C 的方程为244x y =+．（1）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是cos sin x t y t αα=⎧⎨=⎩（t 为参数），l 与C 交于,A B 两点，8AB =，求l 的斜率．23. 选修4-5：不等式选讲已知函数()2137f x x x =++--．（1）在图中画出()y f x =的图象；（2）求不等式()1f x >的解集．试卷答案一、选择题1-5: BCCAC 6-10: ADACB 11、12：BD二、填空题 13. 14 14. ()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ 15. 2 16.(()0,3221,2-- 三、解答题 17.（1）由{}n a 是等比数列，则11n n a a q -=， 由题知公比1q ≠（否则与451S a a =-矛盾）， 则()()41444111111a q S a q a a q q-==-=--， 所以()()441101q q q ---=-，则()411101q q ⎡⎤-+=⎢⎥-⎣⎦， 所以41q =或111q=--， 解得1q =-或2；（2）由题q 取值为2，则()2121log 2log n n b a a n ==+，所以数列{}n b 是一个公差为1的等差数列， 由452T b =得()4114624T b b =+=+， 解之得11b =，即n b n =，所以数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前9项和， 91111111191122391022391010H ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++=-+-++-= ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 18.（1）由题可知。
四川省资阳市高一上学期期末数学试卷
四川省资阳市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若则角的终边落在直线（）上A . 24x-7y=0B . 24x+7y=0C . 7x+24y=0D . 7x-24y=02. （2分）求cos cos cos cos cos =（）A .B .C . ﹣D . ﹣3. （2分）函数f（x）=tan（ωx﹣）（ω＞0）与函数g（x）=sin（﹣2x）的最小正周期相同则ω=（）A . ±1B . 1C . ±2D . 24. （2分）设函数f（x）的定义域为R，f（x）=且对任意的x∈R都有f（x+1）=f（x﹣1），若在区间[﹣1，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx﹣m恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（）A . [0，]B . [0，）C . （0，]D . （0，]5. （2分） (2016高一上·南城期中) 函数f（x）= +lg 的定义域为（）A . （2，3）B . （2，4]C . （2，3）∪（3，4]D . （﹣1，3）∪（3，6]6. （2分）将函数的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（）A .B .C . 0D .7. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 已知函数（，，）的图像与轴交于点，在轴右边到轴最近的最高坐标为，则不等式的解集是（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （2分）已知函数，则（）A . -5B . 5C .D .9. （2分）(2020·枣庄模拟) 若有零点，值域为，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020高二下·汕头月考) 已知函数的相邻两个零点差的绝对值为，则函数的图象（）A . 可由函数的图象向左平移个单位而得B . 可由函数的图象向右平移个单位而得C . 可由函数的图象向右平移个单位而得D . 可由函数的图象向右平移个单位而得11. （2分） (2017高一上·安庆期末) 函数y=x+sin|x|，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·武汉期中) 函数y=ln（3x﹣x3）的单调递增区间是（）A . （0，1）B . （﹣1，1）C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·高淳期末) =________．14. （1分） (2019高一上·大庆月考) 设函数则的值为________．15. （1分） (2017高一上·无锡期末) 将函数y=sinx的图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为________．16. （1分）已知f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调递增函数．且满足f（6）=1．f（x）﹣f（y）=f（）（x＞0，y＞0）．则不等式f（x+3）＜f（）+2的解集是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，x∈R）的部分图象如图所示．（I）求函数y=f（x）的解析式；（II）当x∈[﹣2π，0]时，求f（x）的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应x的值．18. （5分） (2017高二下·陕西期末) 已知函数f（x）= ，①若f（a）=14，求a的值②在平面直角坐标系中，作出函数y=f（x）的草图．（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）19. （10分） (2017高三上·武进期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x3+x2 ．（1）求f（x）在R上的解析式；（2）当x∈[m，n]（0＜m＜n）时，若f （x）的值域为[3m2+2m﹣1，3n2+2n﹣1]，求实数m，n的值．20. （5分）设sinα+cosα= ，α∈（﹣，），求sin3α﹣cos3α的值．21. （5分） (2017高一上·怀柔期末) 已知函数f（x）=cos2x+ sinxcosx．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间[﹣， ]上的最大值和最小值．22. （10分）函数的一条对称轴为 .（1）求；（2）在给定的坐标系中，用列表描点的方法画出函数在区间上的图象，并根据图象写出其在上的单调递减区间.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、第11 页共11 页。