梁裂缝宽度、挠度计算表
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混凝土女儿墙主筋计算EXCEL2003
最大裂缝宽度ωmax=αcrψσ
14.50 7.25 151.55 75.78 0.20 0.06
ρte=AS/0.5bh 受拉区纵筋等效直径deq=d/νi
单位面积钢筋根数n
ψq=1.1-0.65ftk/ρteσsq
ψK=1.1-0.65ftk/ρteσsk 验算ωmax ≤ ωlim
1.00% 10.0
高度z处迎风面宽度 B（z）（m）
构件底部宽度 B（0）（m）
结构迎风面宽度 B（m） 结构第一振型系数Φ1
女背儿景墙分压量顶因伸子出修部正分系截数面荷θ载v 考虑栏板顶端（水k平N/荷m）载 FK（kN/m）
基本自振周期 T1(s) 板保护层厚度c(mm) 混凝土轴心抗拉强度设计值ft 钢筋弹性模量ES(N/mm2) 等效矩形应力图计算系数α1 活荷载准永久值系数ψq
混凝土轴心抗拉强度标准值ftk
1.78
二、
数据
统计
、确
定荷
载组
合方
案
传给梁的竖向均布恒荷载标准值 栏板顶部水g平K(活kN载/m设) 计值 F(kN)
23.4 1.40
均布活荷载标准值 qK(kN/m) 均布活荷载设计值 q(kN/m)
1.92 2.69
三、计算截面配筋
弯矩 M（kN·m）
等效矩形应力图计算系数β1 计算钢筋面积AS=M/γSfyh0 (mm2)
混凝土女儿墙主筋、裂缝、挠度计算
一、
常规
数据
混凝土容重（kN/m3）
25
混凝土强度等级
C25
受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2)
360
墙厚（mm）
240
结构类型
钢筋混凝土及砌体结构
14.50 7.25 151.55 75.78 0.20 0.06
ρte=AS/0.5bh 受拉区纵筋等效直径deq=d/νi
单位面积钢筋根数n
ψq=1.1-0.65ftk/ρteσsq
ψK=1.1-0.65ftk/ρteσsk 验算ωmax ≤ ωlim
1.00% 10.0
高度z处迎风面宽度 B（z）（m）
构件底部宽度 B（0）（m）
结构迎风面宽度 B（m） 结构第一振型系数Φ1
女背儿景墙分压量顶因伸子出修部正分系截数面荷θ载v 考虑栏板顶端（水k平N/荷m）载 FK（kN/m）
基本自振周期 T1(s) 板保护层厚度c(mm) 混凝土轴心抗拉强度设计值ft 钢筋弹性模量ES(N/mm2) 等效矩形应力图计算系数α1 活荷载准永久值系数ψq
混凝土轴心抗拉强度标准值ftk
1.78
二、
数据
统计
、确
定荷
载组
合方
案
传给梁的竖向均布恒荷载标准值 栏板顶部水g平K(活kN载/m设) 计值 F(kN)
23.4 1.40
均布活荷载标准值 qK(kN/m) 均布活荷载设计值 q(kN/m)
1.92 2.69
三、计算截面配筋
弯矩 M（kN·m）
等效矩形应力图计算系数β1 计算钢筋面积AS=M/γSfyh0 (mm2)
混凝土女儿墙主筋、裂缝、挠度计算
一、
常规
数据
混凝土容重（kN/m3）
25
混凝土强度等级
C25
受拉钢筋强度设计值fy (N/mm2)
360
墙厚（mm）
240
结构类型
钢筋混凝土及砌体结构
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
受压翼缘加强系数
3、钢筋应变不均匀系数
sm sk s sm s sk
钢筋应力不均匀系数 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作 程度的影响系数。 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的
作用越强。
1.1 0.65 ftk s sk te
sk分布图
1.1 0.65 ftk s sk te
sm sk
Sm cm cck
sm
cm
c
(
' f
Mk
0 )bh02Ec
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
Ash0 Es
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Bs
Mk
M k h0
sm cm
cm
Mk
bh02 Ec
Bs
1
Ash02 Es
1
bh03 Ec
Bs
Es Ash02
E
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
wm smlm cmlm
εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lm——裂缝间距。
平均裂缝宽度wm
wm smlm cmlm
sm
(1
cm sm
建筑结构-钢筋混凝土构件裂缝宽度和挠度验算
Bl
Bl
M l (
Ms 1)
Ms
Bs
…8－6
Ms ––– 荷载短期效应组合算得的弯矩。 (恒载＋活载) ––– 标准值。
Ml ––– 荷载长期效应组合算得的弯矩。
(恒载＋活载q) ––– 标准值。
––– 挠度增大系数。 = 2.0 0.4' /
Bs ––– 短期刚度按式(8-5)计算。
3). 最小刚度原则：
e0
e0
Ns Ns
(a)
Ns
Ts
Ns
(b)
Ns
Ns
(c)
图8-1
(d T
(e)
非
为防止温度应力过大引起的开裂，规定了最
荷 载
大伸缩缝之间的间距。表8－1
引
起
为防止由于钢筋周围砼过快的碳化失去对钢
的
筋的保护作用，出现锈胀引起的沿钢筋纵向
裂 缝
的裂缝，规定了钢筋的混凝土保护层的最小
厚度。
通常，裂缝宽度和挠度一般可分别用控制最大 钢筋直径和最大跨高比来控制，只有在构件截面尺 寸小，钢筋应力高时进行验算。
2 裂缝宽度验算
随机性 《规范》在若干假定的基础上，根据裂缝出
现机理，建立理论公式，然后按试验资料确定系 数，得到相应的裂缝宽度计算经验式。
Ns
NNcr
1
ct=ftk
1
NNcr
Ns
(a)
ftk (b)
s ss
max
(c)
图8-2
(d)
1). 裂缝的出现和开展
出现：
当c ftk，在某一薄弱环节第一条裂缝出现，
1). 短期刚度 Bs的计算
M 1 EI r
挠度计算
ss
Es
，
ec
sc Ec
3、平衡关系：根据裂缝截面的应力分布
Ms Ch0csh0bh0
Ms Th0ssAsh0
sc
Ms
bh02
ss
Ms
As h0
A
h0
h0
sc sc
C
ssAs
9 10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
h0
h 0
ec
cec
c
sc Ec
c
Ms
Ecbh02
Ms Ecbh02
当 l0≤7m 时
l0/200(l0/250)
当 7m≤l0≤9m 时
l0/250(l0/300)
当 l0> 9m 时
l0/300(l0/400)
注：1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；
2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数 2.0 取用。
A
2
10.3 受弯构件的挠度验算
第十章 变形和裂缝宽度的计算
s sk
Msk
As h0
当 <0.2时，取 =0.2；
当 >1.0时，取 =1.0；
对直接承受重复荷载作
用的构件，取 =1.0。
te
As Ate
te为以有效受拉混凝土截面面积
计算的受拉钢筋配筋率。
Ate为有效受拉混凝土截面面积，对
受弯构件取
A te0.5b h(bf b)hf
A
14
10.3 受弯构件的挠度验算
对钢筋混凝土梁
f
SMk B
l02
短期弯矩Mk一般处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂缝 时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土的
挠度各参数自动计算表
砼信息 混凝土强度等级 弹性模量Ec ftk .. fcm 钢砼弹模比 ep/ec es/ec 6.190E+00 5.714E+00 2.2 C35 3.150E+04 19.0
短期弯矩 Ms 长期弯矩 Ml M2 准永久系数
荷载 Mk--荷载效应的标准组合 Mq--荷载效应的准永久组合 2.04E+09 (N*mm) 1.92E+09 (N*mm)
不计算受压区预应力钢筋 Np=σpe*Ap-σl5*As (N) epn=(σpe*Ap*ypn-σl5*As*ysn)/Np (mm) σpe=σcon-σl (N/mm) σpc=Np/An+Np*epn*yn/In+M2*yn/In (N/mm) σp0=σcon-σl+ae*σpc (N/mm) 不出现裂缝 允许裂缝 Bs=0.85*Ec*I0 Bs=0.85EcI0/(kcr+(1-kcr)ω) kcr=Mcr/Mk ω=(1.0+0.21/αEρ)(1+0.45γf)-0.7 Mcr=(σpc+γftk)W0 γf=(bf-b)hf/bh0 B=Mk/(Mq(θ-1)+Mk)*Bs = = = = = = = = = = = = 3626374.761 481.470161 1275 2.116E+01 1395.90 1.243E+15 1.73146E+15 1.144241197 2.955365457 2333179315 0 6.40E+14
0 341.470161
αcr-构件受力特征系数按表8.1.2-1 C= 最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm): 当c<20时取c=20;当c>65时取c=65 判断 OK
混凝土女儿墙主筋计算EXCEL2003
MK=qK· Ln2/2+FK· Ln (kN· m) Mq=ψq（qK· Ln2/2+FK· Ln）(kN· m) σsk=MK/0.87h0AS (N/mm ) σsq=Mq/0.87h0AS (N/mm ) 最大裂缝宽度限值ωlim (mm)
最大裂缝宽度ωmax=αcrψσs/ES(1.9c+0.08deq/ρte) (mm)
2
2 6655.32 受弯构件的长期刚度 Bk（kN· m ） 4436.88 2 8602.18 受弯构件的长期刚度 Bq（kN· m ） 4301.09
1/200 10.50
B = min(Bk,Bq)（kN· m2 ） 验算fmax≤f0
4301.09 满足
9.52 脉动风荷载水平方向相关系数 ρ x 0.9524 脉动风荷载竖直方向相关系数 ρ x 0.8764 背景分量因子修正系数 θ B 1 1.00 相对高度 z/H
板保护层厚度c(mm)
混凝土轴心抗拉强度设计值ft (N/mm )
2
25
1.27 2.8 1
2
as
混凝土轴心抗压强度设计值fc (N/mm )
栏板顶部水平活载设计值 F(kN)
23.4 1.40
均布活荷载标准值 qK(kN/m) 均布活荷载设计值 q(kN/m)
1.92 2.69
三、计算截面配筋
弯矩 M（kN· m） 20.30 0.8
等效矩形应力图计算系数β1 计算钢筋面积AS=M/γSfyh0 (mm2) 内力臂系数γS=(1+(1-2αS) )/2 正截面混凝土极限压应变εcu 计算界限相对受压区高度ξb 截面抵抗矩系数αS=M/α1fcbh02 满足最小配筋率要求
1 1 3 女儿墙压顶伸出部分截面荷载（kN/m） 考虑栏板顶端水平荷载 FK（kN/m） 1 0.105 基本自振周期 T1(s)
最大裂缝宽度ωmax=αcrψσs/ES(1.9c+0.08deq/ρte) (mm)
2
2 6655.32 受弯构件的长期刚度 Bk（kN· m ） 4436.88 2 8602.18 受弯构件的长期刚度 Bq（kN· m ） 4301.09
1/200 10.50
B = min(Bk,Bq)（kN· m2 ） 验算fmax≤f0
4301.09 满足
9.52 脉动风荷载水平方向相关系数 ρ x 0.9524 脉动风荷载竖直方向相关系数 ρ x 0.8764 背景分量因子修正系数 θ B 1 1.00 相对高度 z/H
板保护层厚度c(mm)
混凝土轴心抗拉强度设计值ft (N/mm )
2
25
1.27 2.8 1
2
as
混凝土轴心抗压强度设计值fc (N/mm )
栏板顶部水平活载设计值 F(kN)
23.4 1.40
均布活荷载标准值 qK(kN/m) 均布活荷载设计值 q(kN/m)
1.92 2.69
三、计算截面配筋
弯矩 M（kN· m） 20.30 0.8
等效矩形应力图计算系数β1 计算钢筋面积AS=M/γSfyh0 (mm2) 内力臂系数γS=(1+(1-2αS) )/2 正截面混凝土极限压应变εcu 计算界限相对受压区高度ξb 截面抵抗矩系数αS=M/α1fcbh02 满足最小配筋率要求
1 1 3 女儿墙压顶伸出部分截面荷载（kN/m） 考虑栏板顶端水平荷载 FK（kN/m） 1 0.105 基本自振周期 T1(s)
梁裂缝宽度、挠度计算表excel自动计算表格
884.16 800.64
8124 28 183.96 0.0271 0.838 0.2261 0.4000 OK!!!
梁跨中挠度计算
梁受拉纵向钢筋配筋率
ρ=As/bh0
钢筋与砼弹性模量比值
αe=Es/Ec
受拉翼缘面积与腹板有效面积比值 γ'f=(bf-b)hf/bh0
短期刚度(mm4)
Bs=EsAsh02/(1.15ψ+0.2+(6αeρ/(1+3.5γ'f))
梁跨中裂缝计算 梁受拉纵向钢筋实配面筋(mm) 梁受拉纵向钢筋等效直径 梁纵向钢筋的应力 有效钢筋配筋率 钢筋应变不均匀系数 梁裂缝宽度(mm) 裂缝控制值(mm) 裂缝验算结果
Mk=1/10ql2 Mq=1/10ql2
As deq σsk=Mk/0.87/h0/As ρte =(As+Ap)/Ate; Ate=0.5bh ψ=1.1-0.65*ftk/ρte/σsk(0.2<ψ<1) ωmax=αcr*ψ*σsk/Es*(1.9c+0.08deq/ρte) ωlim 满足？OK!!!
θ=2
本表格已经设计好所有函 数公式，只需在表格中填 入相关的数据即可自动进 行计算
梁截面特征 梁宽(mm) 梁高(mm) 梁压区翼缘板计算宽度(mm) 梁压区翼缘板计算高度(mm)
受拉钢筋合力点距离(mm) 梁钢筋保护层厚度(mm)
梁裂缝宽度、挠度计算书
b h b'f h'f a(单排35;双排60~80) C(25<C<32)
计算说明： 1.本计算为梁跨中挠度及裂缝
宽度连续计算表。 2.可自动计算梁内力，荷载计算
考虑梁受均布荷载作用。 梁内力按1/10ql2计算。 3.梁挠度计算公式为两端固定 梁受均布荷载作用下的挠度。 4.按表中红色标记顺序填出个 体工程计算参数值。黑色数据 切不可改动。 5.梁受拉纵向钢筋实配面积及直 径可调整，对计算结果较敏感
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梁裂缝宽度计算书
梁截面特征 梁宽 梁高 受拉钢筋合力点距离 梁钢筋保护层厚度 材料特性 梁砼强度等级 砼轴心抗压强度 砼轴心抗拉强度 钢筋等级 钢筋的弹性模量 梁上荷载计算 楼板恒载(Kn/m2) 楼板活载(Kn/m2) 梁荷载分布计算宽度(m) 梁计算跨度(m) 梁自重(Kn/m) 内力计算 固端弯矩 跨中弯矩 梁支座裂缝计算 梁拉区翼缘板计算宽度 梁拉区翼缘板计算高度 梁受拉纵向钢筋实配面筋 梁受拉纵向钢筋等效直径 梁纵向钢筋的应力 有效钢筋配筋率 钢筋应变不均匀系数 梁裂缝宽度 裂缝控制值 裂缝验算结果 梁跨中裂缝计算 梁受拉纵向钢筋实配面筋 b(mm) h(mm) a(单排35mm;双排60mm~80mm) C(mm) (25<C<32)
2000 100 8124 28 153.30 0.0193 0.659 0.1834
0.4000 OK!!!
8124
As
梁受拉纵向钢筋等效直径 梁纵向钢筋的应力 有效钢筋配筋率 钢筋应变不均匀系数 梁裂缝宽度 裂缝控制值 裂缝验算结果
deq σ sk=Mk/0.87/h0/As ρ te =(As+Ap)/Ate; Ate=0.5bh ψ =1.1-0.65*ftk/ρ te/σ sk(0.2<ψ <1) ω max=α cr*ψ *σ sk/Es*(1.9c+0.08deq/ρ te) ω lim (mm) 满足？OK!!!
1-2-15
(红色为输入数值）
800 750 70 30 计算说明： 1.本计算为梁跨中、支座裂缝 宽度计算表。 2.可自动计算梁内力，荷载计算 考l2计算。 3.按表中红色标记顺序填出个 体工程计算参数值。黑色数据 切不可改动。 4.梁受拉纵向钢筋实配面积及直 径可调整，对计算结果较敏感。
C?(20,25,30,35,40) fc ftk fy
30 14.3 2.01 300 200000
Gk Qk l0
6 2 5.8 12
15
736.80 368.40
bf(mm) hf(mm) As deq σ sk=Mk/0.87/h0/As ρ te =(As+Ap)/Ate; Ate=0.5bh+(bf-b)hf ψ =1.1-0.65*ftk/ρ te/σ sk(0.2<ψ <1) ω max=α cr*ψ *σ sk/Es*(1.9c+0.08deq/ρ te) ω lim (mm) 满足？OK!!!
28 76.65 0.0271 0.471 0.0529
0.4000 OK!!! OK!!!
梁截面特征 梁宽 梁高 受拉钢筋合力点距离 梁钢筋保护层厚度 材料特性 梁砼强度等级 砼轴心抗压强度 砼轴心抗拉强度 钢筋等级 钢筋的弹性模量 梁上荷载计算 楼板恒载(Kn/m2) 楼板活载(Kn/m2) 梁荷载分布计算宽度(m) 梁计算跨度(m) 梁自重(Kn/m) 内力计算 固端弯矩 跨中弯矩 梁支座裂缝计算 梁拉区翼缘板计算宽度 梁拉区翼缘板计算高度 梁受拉纵向钢筋实配面筋 梁受拉纵向钢筋等效直径 梁纵向钢筋的应力 有效钢筋配筋率 钢筋应变不均匀系数 梁裂缝宽度 裂缝控制值 裂缝验算结果 梁跨中裂缝计算 梁受拉纵向钢筋实配面筋 b(mm) h(mm) a(单排35mm;双排60mm~80mm) C(mm) (25<C<32)
2000 100 8124 28 153.30 0.0193 0.659 0.1834
0.4000 OK!!!
8124
As
梁受拉纵向钢筋等效直径 梁纵向钢筋的应力 有效钢筋配筋率 钢筋应变不均匀系数 梁裂缝宽度 裂缝控制值 裂缝验算结果
deq σ sk=Mk/0.87/h0/As ρ te =(As+Ap)/Ate; Ate=0.5bh ψ =1.1-0.65*ftk/ρ te/σ sk(0.2<ψ <1) ω max=α cr*ψ *σ sk/Es*(1.9c+0.08deq/ρ te) ω lim (mm) 满足？OK!!!
1-2-15
(红色为输入数值）
800 750 70 30 计算说明： 1.本计算为梁跨中、支座裂缝 宽度计算表。 2.可自动计算梁内力，荷载计算 考l2计算。 3.按表中红色标记顺序填出个 体工程计算参数值。黑色数据 切不可改动。 4.梁受拉纵向钢筋实配面积及直 径可调整，对计算结果较敏感。
C?(20,25,30,35,40) fc ftk fy
30 14.3 2.01 300 200000
Gk Qk l0
6 2 5.8 12
15
736.80 368.40
bf(mm) hf(mm) As deq σ sk=Mk/0.87/h0/As ρ te =(As+Ap)/Ate; Ate=0.5bh+(bf-b)hf ψ =1.1-0.65*ftk/ρ te/σ sk(0.2<ψ <1) ω max=α cr*ψ *σ sk/Es*(1.9c+0.08deq/ρ te) ω lim (mm) 满足？OK!!!
28 76.65 0.0271 0.471 0.0529
0.4000 OK!!! OK!!!