人教版四年级数学上册第六单元知识点汇总及练习
人教版四年级上册数学全册知识点整理
人教版四年级数学上册知识点整理（完整版）第一单元大数的认识一、数的认识（一）数的产生：古时候，人们在生产劳动中，逐渐有了计数的需要（结绳计数，刻道计数）。
（二）计数单位1、一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是“满十进一”的计数方法。
（三）数位顺序表1、数位（1）概念：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位；（2）数位上的数字表示相应数位上计数单位的个数。
2、数级（1）概念：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级…（2）个级：个位、十位、百位、千位属于“个级”（表示几个一）。
（3）万级：万位、十万位、百万位、千万位属于“万级”（表示几个万）。
（4）亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位属于“亿级”（表示几个亿）。
3、数位顺序表：把数位按照从低位到高位、从右向左的顺序排列起来，可制成数位顺序表。
（四）自然数1、概念：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9…都是自然数；一个也没有，用0表示，0也是自然数。
2、范围：最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数。
二、亿以内数的读法和写法（含有两个数级）（一）读数的本质就是读出每个计数单位的个数，整万、整亿数可以按照个级的数的读法来读，读完后要在后面加上一个“万”字或“亿”字。
（二）读法：（1）先读万级、再读个级；（2）万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0（三）写法（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写“0”；三、数的大小比较（1）位数不同时，位数多的那个数大。
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就依次比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
人教版2023-2024学年四年级数学上册第6单元：归一问题和归总问题专项练习(解析版)
2023-2024学年四年级数学上册第六单元：归一问题和归总问题专项练习（解析版）1．养蜂厂去年一共收蜂蜜6375千克。
如果5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克，照这样计算，这个养蜂厂去年一共养了多少箱蜜蜂？【答案】85箱【分析】由“5箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜375千克”可知1箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜（375÷5）千克，根据“养蜂厂去年一共收蜂蜜6375千克”可知，这个养蜂厂去年一共养了[6375÷（375÷5）]箱蜜蜂，据此解答。
【详解】6375÷（375÷5）＝6375÷75＝85（箱）答：这个养蜂厂去年一共养了85箱蜜蜂。
【点睛】解答此题的关键是先求出1箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜多少kg，然后进一步解答。
2．养蜂厂去年一共收蜂蜜6450千克。
如果6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克，照这样计算，这个养蜂厂去年一共养了多少箱蜜蜂？【答案】86箱【分析】先用450除以6计算出一箱蜂蜜可以酿多少千克蜂蜜，然后再用6450除以一箱蜂蜜酿蜂蜜的千克数即可，据此计算。
【详解】450÷6＝75（千克） 6450÷75＝86（箱）答：这个养蜂厂去年一共养了86箱蜜蜂。
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握整数除法的计算方法。
3．有一批零件，张师傅10天生产了200个零件、李师傅8天生产了240个零件。
照这样计算，李师傅生产900个同样的零件，需要多少天完成？【答案】30天【分析】用240个除以8天，求出李师傅每天生产零件的个数，再用900个除以李师傅每天生产零件的个数，即可求出：李师傅生产900个同样的零件，需要多少天完成。
【详解】900÷（240÷8）＝900÷30＝30（天）答：李师傅生产900个同样的零件，需要30天完成。
【点睛】正确理解题意，求出李师傅每天生产零件的个数，是解答此题的关键。
4．在学校的读书节活动中，张小明看一本275页的童话书，6天看了150页，照这样的速度，张小明看完这本童话书需要多少天？【答案】11天【分析】用总页数减去看了的页数，求出还剩的页数，用看了的页数除以天数，求出每天看的页数。
【精品原创】四年级上册数学期末总复习课件-第六单元除数是两位数的除法 人教版(共77张PPT)
课堂练习 2、选择。
(1)被除数除以10，除数（ C ），商不变。
A.不变 B.乘10
C.除以10
(2)两数相除商是21，如果被除数、除数同时除以3， 商是（ A ）
A.21
B.9
C.81
课堂练习
3、计算下面各题，怎样简便怎样算。
1200÷25 =(1200×4)÷(25×4) = 4800÷100 = 48
234
6
探究新知
方法二：
240÷26= 9……6
25 26 2 4 0
把26看作25。
25
9
26 2 4 0
234
6
4个25是100，8个25是200，余下的40里面还有1个25。
探究新知
240÷26= 9……6
方法三：
26 2 4 0 10个26是260，
9 26 2 4 0
234
6
260比240多20，可以商9。
349÷38= 9(本)……7(张)
9
38 3 4 9 342
这7张不够装订1本。
7 答：这些白纸最多可以装订成9本这样的笔记本。
课堂练习
3、水果店要将130千克苹果装入纸箱，每个纸箱最 多能装15千克，至少需要多少个这样的纸箱？
130÷15＝ 8(个)……10(千克)
8 15 1 3 0
120
10
180÷5÷4=9（名）
答：平均每组有9名少先队员。
探究新知 （1）
商的变化规律
除数不变，被除数乘几或除以几（0 除外），商也乘几或除以几。
探究新知 （2）
商的变化规律
被除数不变，除数乘几或除以几（0 除外），商反而除以几或乘几。
人教版数学四年级上册《第六单元 除数是两位数的除法》练习题含答案
第六单元除数是两位数的除法【例1】□70÷67，可以把67看作（）试商，如果商是一位数，方框里最大可以填（）。
解析：本题考查的知识点是用“四舍五入”法试商以及商的位数的判断。
解答时注意，用“四舍五入”法试商时，可以把接近整十数的数看成整十数，然后试商，同时在试商时根据数据特点，要判断商的位数，检查商的位数对不对。
□70÷67，试商时，可以把67看作70试商，这样得出除数是两位，试商时，就要看被除数的前两位，因为商是一位数，说明被除数的前两位要不够商1，这样可以得出被除数的最高位上的数应比7小，可能是6，但是6也不满足条件，如果是6，则应商1，所以被除数的最高位上的数应是5。
解答： 70、5【例2】被除数是除数的3倍，除数与商的和是30，求被除数。
解析：本题考查的知识点是利用“被除数、除数、商之间的关系”解决问题。
解答时，先根据“被除数÷除数=商”结合被除数是除数的3倍得出这个算式的商是3；然后再结合除数与商的和是30得出除数是30-3=27；最后利用“除数×商=被除数”求出被除数是27×3=81。
解答：30-3=27,27×3=81答：被除数是81。
【例3】某交通路口的红绿灯每30秒转换一次，下午5时刚转换成绿灯，到下午5时10分要转换多少次？解析：本题考查的知识点是利用口算除法知识解答“交通信号灯转换问题”。
解答时，先把经过的时间10分钟转化为秒，10分钟是10×60（秒），然后看10×60（秒）里含有多少个30就转换多少次，根据除法的意义列式计算为10×60÷30=600÷30=20（次）。
解答：10×60÷30=600÷30=20（次）答：到下午5时10分要转换20次。
【例4】青蛙与蟾蜍共20只，每只青蛙平均每天吃害虫25只，每只蟾蜍平均每天吃害虫35只，如果这些青蛙和蟾蜍平均每天吃620只害虫，你知道青蛙和蟾蜍各有多少只吗？解析：本题考查的知识点是用“假设法”解答“青蛙和蟾蜍问题”。
人教版数学四年级上册-六《除数是两位数的除法》整理和复习说课稿
人教版数学四年级上册-六《除数是两位数的除法》整理和复习说课稿一. 教材分析《除数是两位数的除法》是人教版数学四年级上册第六单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握除数是两位数的除法的计算方法和步骤，以及能够灵活运用这种方法解决实际问题。
教材通过详细的例题和练习，帮助学生理解和掌握这一知识点。
二. 学情分析在四年级的学生中，他们已经掌握了除数是一位数的除法的计算方法，对于除法的概念和步骤也有一定的理解。
但是，他们在面对除数是两位数的情况时，可能会遇到一些困难，例如计算过程比较复杂，容易出错。
因此，在教学过程中，我们需要注重引导学生理解和掌握计算方法，提高他们的计算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解除数是两位数的除法的计算方法和步骤，能够正确地进行计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：除数是两位数的除法的计算方法和步骤。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握计算方法，提高他们的计算能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法。
通过引导学生自主探究和合作交流，激发他们的学习兴趣和动力。
同时，我还会运用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，以直观的方式展示除法的计算过程，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过复习除数是一位数的除法，引导学生自然过渡到除数是两位数的情况。
2.新课导入：介绍除数是两位数的除法的概念和计算方法。
3.例题讲解：通过具体的例题，引导学生理解和掌握计算方法。
4.练习环节：布置一些相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用所学的除法知识解决问题。
6.总结环节：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
人教版数学四年级上册同步练习及答案：第六单元 除数是两位数的除法
第6单元 除数是两位数的除法第1课时 口算除法一、直接写出得数。
400÷80= 420÷60= 180÷20= 150÷30= 50×4= 80×2= 80×6= 60÷20= 240÷40= 150÷50= 280÷40= 400÷50= 560÷70= 490÷70= 540÷90= 720÷80= 360÷40= 480÷80= 560÷70= 200×4= 二、比一比，在○里填“＞”“＜”或“=”。
543÷90240÷40450÷90100÷10240÷40480÷80120÷30220×0900÷90720÷78180÷202×4三、实验小学一年级共招收新生560名，平均每80名学生编一个班，能编多少个班？四、一架直升机每小时飞行630千米，一列火车每小时行驶90千米，这架直升机的速度是火车的多少倍？参考答案：一、5 7 9 5 200 160 480 3 6 3 7 88 7 6 9 9 6 8 800二、＞＜＝＞＜＞三、560÷80=7（个）四、630÷90=7第6单元 除数是两位数的除法第2课时 商是一位数的除法（1）一、在下面的（ ）里最大能填几？30×（ ）＜163 20×（ ）＜84 70×（ ）＜300 40×（ ）＜186 60×（ ）＜378 90×（ ）＜59650×（ ）＜345 40×（ ）＜250 80×（ ）＜627 二、竖式计算。
6 9508 4406 4309 4209 0304 2 0609 6306 220三、一盒鸡毛毽子有40个，三年级有100人参加踢毽子比赛，每人发2个毽子。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总
人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总------精品教育文档，如需本文，请下载-----精品教育文档，如果需要，请下载，希望能帮助到你们！人教版小学四年级数学上册知识点归纳汇总温馨提示：同学们，一个学期的研究已经结束，你记住咱们本学期研究的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。
第一单元大数的认识一、亿以内数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
2、数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
3、数级：按照我国的计数惯，从右边起，每四个数位是一个数级。
包括个级、万级、亿级等。
4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
数级数位……位亿级万级个级千位亿百位亿十亿亿位位千位万百位万十万万位千位百位十位个位计数单位…千百十亿亿亿亿第第第第数位顺序…（右数）位位位位计数单位和数位的区别与联系区别：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。
说明计数单位和数位的概念是不同的。
千百十万万万万千百十一个第第第第第第第第()位位位位位位位位------精品教育文档，如需本文，请下载-----联系：关系非常密切：这是因为“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”，等等。
二、含有两级的数的读法1、先读万级，再读个级。
2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
三、亿以内数的写法1）先写万级，再写个级。
2）哪一个数位上一个单位也没有，就在XXX数位上写。
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第六单元除数是两位数的除法
一.口算除法：
1.整十数除整十数或几百几十数的口算：
（1）可以想乘法做除法，（2）也可以去掉被除数和除数末尾相同个数的0，再计算。
例：(1)80÷20=，想20×4=80，所以80÷20=4
(2)150÷50=，先150和50同时去掉1个0，变成15÷5=3，所以150÷50=3 2.除法估算：根据被除数和除数的特点，把不是整十数或不是几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十的数，再计算。
例：83÷20≈，把83≈80，80÷20=4，所以83÷20≈4
150÷28≈ ，把28≈30，150÷30=4，所以150÷28≈5
61÷21≈ ，把61≈60，21≈20，60÷20=3，所以61÷21≈3
二.笔算除法
1.除数是整十数的笔算除法分为五步：
一“看”，确定商的位置；
二“试”，确定首先商几；
三“乘减”，先乘后减确定再商几；
四“比”，比除数和余数的大小；
五“落”，把被除数的个位落下来。
2.试商的方法：
除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。
除数不接近整十数的除法，可以采取除数乘 10 法，把除数看作几十五等方法来试商。
3.除数是两位数的除法法则：
(1)从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果比除数小，再试除前三位；
(2)除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；
(3)每次除得的余数必须比除数小。
4.商的变化规律：
(1)除数不变，被除数乘几商也乘几。
被除数除以几，商也除以几。
(2)被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
除数除以几，商反而乘几。
(3)被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
(同乘或同除以的数不能为 0)
练习题
一、填空题。
1.450 里面有()个 90;325 是()的 25 倍。
2. 471÷35 的商是()位数。
3.□51÷45,要使商是两位数,□里最小填( );要使商是一位
数,□里最大填( )。
4.一个数除以 28,商和余数都是 15,被除数是()。
5.两个数相除的商是 16,如果除数和被除数都同时乘 4,商是
();如果被除数除以 4,除数不变,商是()。
6.计算872÷79 时,应该把除数看作()试商,商是()位数。
7.下面的括号里最大能填几?
42×()<31087×()<530
8.在☆÷30=21……△中,△最大是(),☆最大是()。
二、选择题。
(在括号里填上正确答案的序号)
1.下面的算式中,()的商不是一位数。
A. 721÷72
B. 439÷44
C. 325÷33
D. 272÷30
2.被除数除以 10,除数(),商才能不变。
A.乘 10
B.除以 10
C.不变
D.乘 100
3.36÷73,如果商是两位数, 里最小填()。
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
4.将 1305 连续减 29,减( )次结果是 0。
A. 45
B. 54
C. 405
D. 504
5.学校准备用 630 元买价格是 35 元的足球,能买( )个。
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
三、计算题。
1.直接写出得数。
150÷50=480÷6=91÷7=
360÷40=120÷39≈632÷90≈
490÷71≈420÷58≈476÷59≈
2.列竖式计算。
642÷38=895÷41= 650÷24=783÷27= 552÷18=224÷56=336÷14=218÷17=
四、在○里填上“>”“<”或“=”。
623÷27○30256÷32○8
847÷25○3243○860÷21
15○705÷5080○960÷12
五、数学诊所。
(正确的画“�”错误的画“✕”,并改正)
六、填一填。
工厂向阳东方海天光华
总量/个336 375 648 936
时间/天14 15 24 26
每天加工数/个
七、解决问题。
1.
可以装满多少筐,还剩多少千克?
2.服装厂要加工 900 套衣服,已经加工了 12 天,还差 360 套。
平均每天加工多少套?
3.某种轿车每行 100 千米要耗油 10 升。
照这样计算,如果一次
加油 60 升,可供这辆轿车连续跑多少千米?
4.西湖小学共有 690 名学生,共有 15 个班级。
平均每班有多少名学生?
5.东一路小学四年级三个班植树情况如下表。
(1)四(1)班平均每人植树多少棵?
(2)四(3)班平均每人植树多少棵?
(3)请你提出一个数学问题,并解答。
6.小明从 1 楼爬到 16 楼用了 330 秒。
平均每爬一层楼需要多少秒?
参考答案
一、1. 5 13 2.两 3. 4 3 4. 435 5. 16 4 6. 80 两
7. 7 6 8. 29 659
二、1. A 2. B 3. B 4. A 5. B
三、1. 3 80 13 9 3 7 7 7 8
2.16……3421……3427……229 30……12 4
24 12 (14)
四、< = > > > =
五、✕ 7 ✕7 (3)
六、24 25 27 36
七、1. 960÷45=21(筐)……15(千克)
2.(900-360)÷12=45(套)
3.100×(60÷10)=600(千米)
4.690÷15=46(名)
5.(1)168÷24=7(棵)(2)162÷27=6(棵)
(3)(答案不唯一)四(2)班平均每人植树多少棵?224÷28=8(棵)
6.16-1=15(层)330÷15=22(秒)。