人教版六年级数学上册 3—2分数除法的应用(一)教材同步拓展精讲精练+奥数培优(word精编打印版)
第三单元分数除法应用拓展篇【八大考点】(解析版)人教版
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年9月1日2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第三单元分数除法·应用拓展篇【八大考点】（解析版）专题解读本专题是第三单元分数除法·应用拓展篇。
本部分内容以单位“1”转化问题为主，考点和题型综合性强，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解部分考点，一共划分为八个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】常见的单位“1”转化问题 (3)【考点二】单位“1”转化问题：已知剩余数量，转化单位“1” (6)【考点三】单位“1”转化问题：已知数量差，转化单位“1” (14)【考点四】单位“1”转化问题：已知数量和，转化单位“1” (16)【考点五】单位“1”转化问题：任选单位“1”进行转化 (17)【考点六】单位“1”转化问题：多个单量的统一 (20)【考点七】单位“1”转化问题：以总量作单位“1” (22)【考点八】单位“1”转化问题：以单量作单位“1” (24)典型例题【考点一】常见的单位“1”转化问题。
六年级上册数学课件-3.2分数除法｜人教版(共22张PPT)
２
７
求一个数（０除外）的倒 数，只要把这个数的分子、 分母交换位置就可以了。
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
下面哪两个数互为倒数？
3 67
5
2
5 3
1 6
1
2 7
0
问题：1. 怎样找一个数的倒数呢？ 2. 1的倒数是多少呢？0有倒数吗？
二、引入情境，探究新知
（二）自学概念，探究理解
⑵
2
7
5 9
6
大于 1 的假分数的倒1数3 一定小于 1 。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑶
2
10
12 分子是1的分数的倒数一定是整数 。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
⑷
1 4
1
9
1 15
整数（0除外）的倒数的分子一定是 1 。
我的发现
先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?
分数除法
一、复习导入
口算下面各题。
3 8
×
8 ＝1 3
7 15
×
15 7
＝1
1 12
×12
＝1
2 9
×
9 ＝1 2
5×
1 ＝1 5
6 13
×
13 6
＝1
二、引入情境，探究新知
（一）观察算式，揭示课题
3 8×
8 ＝1 3
7 15
×
15 7
＝1
1 12
×12
＝1
2 9
×
9 ＝1 2
5×
1 ＝1 5
6 13
２
新人教版六年级数学上册《分数除法例1、2、3》优质课课件.ppt
5
5 3 15
问题：1. 借助手中的学具，折一折，画一画，表示出 2. 用算式表示出刚才折或画的过程。
4 5
÷3
的意义。
3. 结合画好的图，说说你的计算过程。
（出示预设1时）你遇到了什么问题？（出种解法，你有什么想法？ 5. 根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
2 小时 3
2km
问题：1. 你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。 2. 要想比谁走得快，我们可以比什么？ 预设1：比较平均每小时走的路程 预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）
三、教学例2 分数除以整数
（二）自主操作，深入理解
解决预设1：小明平均每小时走多少km？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/8/52020/8/52020/8/58/5/2020 2:40:17 PM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/8/52020/8/52020/8/5Aug-205-Aug-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/8/52020/8/52020/8/5Wednesday, August 05, 2020
5× 6
12＝2（km） 5
11
2÷ 2＝2 × 3
×12 3＝2×1
＝3 3 2
（km）
1
问题：1. 小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。
2. 根据线段图，列式并计算。
3.
“×
12”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。 5
4. 请你比较，谁走得快些？
5. 观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分
人教新课标六年级数学上册3.2 《分数除法》教案1
人教新课标六年级数学上册3.2 《分数除法》教案1一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，对于学生理解数学的本质，培养逻辑思维能力具有重要意义。
《人教新课标六年级数学上册3.2 》这一节内容，通过具体的实例，让学生掌握分数除法的基本运算方法，理解分数除法的意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数有一定的认识和理解。
但在实际操作中，部分学生可能会对分数除法的运算规则理解不深，导致运算错误。
因此，在教学过程中，需要帮助学生深化对分数除法概念的理解，提高运算能力。
三. 教学目标1.让学生掌握分数除法的基本运算方法。
2.让学生理解分数除法的意义。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数除法的运算方法。
2.分数除法的意义。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握分数除法的运算方法和意义。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子，用于解释和引导学生理解分数除法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明有2/3的苹果，他把这些苹果平均分给了3个朋友，每个朋友得到了多少苹果？”引导学生思考分数除法的意义。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分数除法的运算规则，并用具体的例子解释。
例如，展示2/3除以3的结果，解释为什么是2/9。
3.操练（10分钟）让学生进行一些分数除法的练习，引导学生运用所学的运算规则，解决实际问题。
在这个过程中，教师应及时给予指导和反馈，帮助学生正确理解分数除法的意义。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分数除法的运算方法和意义。
教师可以选取一些典型的错例，进行分析，找出错误的原因，帮助学生避免在实际操作中出现类似的错误。
5.拓展（5分钟）引导学生思考分数除法的应用，如在实际生活中如何运用分数除法解决问题。
六年级上册数学教案-3.2分数除法｜人教新课标
六年级上册数学教案－3.2分数除法 | 人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学的“分数除法”。
学生将通过学习，掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法，并能够运用到实际问题中。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解分数除法的概念，掌握分数除以整数、整数除以分数以及分数除以分数的计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用分数除法解决实际问题的能力，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学难点1. 分数除法的计算方法，特别是整数除以分数和分数除以分数的计算方法。
2. 如何引导学生运用分数除法解决实际问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些与学生生活密切相关的实际问题，引导学生思考如何运用分数除法解决这些问题。
2. 新课导入：讲解分数除法的概念，以及分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算方法。
3. 例题讲解：通过PPT展示一些典型例题，引导学生运用所学的分数除法计算方法解决这些问题。
4. 练习巩固：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用分数除法解决实际问题，并分享讨论成果。
7. 课后作业布置：布置一些与分数除法相关的作业，让学生在课后独立完成。
板书设计1. 六年级上册数学教案－3.2分数除法 | 人教新课标2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程，逐步展示分数除法的概念、计算方法以及运用。
作业设计1. 基础题：分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数的计算题。
2. 提高题：运用分数除法解决实际问题。
3. 拓展题：研究分数除法在实际生活中的应用。
课后反思1. 教师要关注学生对分数除法计算方法的掌握情况，及时纠正错误，提高运算准确性。
六年级上数学教案《分数除法的应用(1)—例4》人教版
六年级上数学教案《分数除法的应用(1)—例4》人教版教学内容本节课的内容是分数除法的应用，主要围绕例4展开。
通过例4的学习，学生将掌握如何利用分数除法解决实际问题，并能够熟练运用分数除法进行计算。
教学目标1. 理解分数除法的概念，并能够运用分数除法解决实际问题。
2. 学会分数除法的计算方法，并能够熟练进行计算。
3. 能够将分数除法应用于生活实际，提高解决问题的能力。
教学难点1. 分数除法的概念理解。
2. 分数除法的计算方法掌握。
3. 分数除法在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教学课件。
2. 黑板和粉笔。
3. 练习题和答案。
教学过程1. 引入：通过一个实际问题的引入，让学生思考如何解决，从而引出分数除法的概念。
2. 讲解：讲解分数除法的概念和计算方法，通过例4进行详细讲解。
3. 练习：让学生进行一些练习题，巩固分数除法的计算方法。
4. 应用：通过一些实际问题的解决，让学生将分数除法应用于生活实际。
板书设计1. 分数除法的概念。
2. 分数除法的计算方法。
3. 例4的解析。
作业设计1. 分数除法的计算题。
2. 分数除法在实际问题中的应用题。
课后反思本节课通过例4的讲解和练习，让学生掌握了分数除法的概念和计算方法，并能够将分数除法应用于实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解分数除法的概念，掌握计算方法，并将分数除法应用于生活实际。
同时，要通过课后作业的布置，巩固学生对分数除法的理解和掌握。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 引入在引入环节，教师可以提出一个与学生生活相关的问题，例如：“如果你有3个苹果，想要平均分给4个朋友，每个人能得到多少苹果？”这个问题可以激发学生的好奇心和参与感，同时引出分数的概念。
接着，教师可以进一步提问：“如果每个人得到的是苹果的一部分，那么这部分苹果如何表示？”通过这个问题，自然地引出分数除法的概念。
2. 讲解在讲解环节，教师需要清晰地解释分数除法的定义，即一个数除以一个分数，等于这个数乘以这个分数的倒数。
六年级上册数学一课一练-3.2分数除法人教新版（含解析）
六年级上册数学一课一练-3.2分数除法人教新版（含解析）六年级上册数学一课一练-3.2分数除法一、单选题1.（）A.3B.2C.D.2.甲乙两筐香蕉共有若干千克．其中甲筐占两筐总数的，若从乙筐中取出18千克香蕉放到甲筐中，则乙筐余下的香蕉重量恰好占两筐总数的，甲、乙两筐共有香蕉（）A.130千克B.120千克C.110千克D.120克3.一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（）米。
A.1B.9C.34.=（）A.B.1 C.1D.5.脱式计算，能简算的要简算．＝（）A.B.C.0 D.二、判断题6.除以它的倒数，商是1。
7.÷和×，它们的结果相同。
8.盐占盐水重量的，盐是水的9.学校篮球队男生人数比女生多，女生人数比男生少．三、填空题10.（1）=________（2）=________11.甲数的40%是乙数的，已知乙数是140，甲数是________．12.一辆汽车的速度是每小时58千米，现有一块每5小时慢10分钟的表，若用该表计时，则测得这辆汽车的速度是________千米/小时.13.有一辆长途汽车从甲地开往乙地，中途有些人下车后，所剩乘客是原有人数的，后来又有54人上车，这时车上的人数相当于原有的，原来车上有________人四、解答题14.服装厂买来一批布料，如果全部用来做上衣，刚好可以做60件。
如果全部用来做裤子，刚好可以做90条。
现要用这批布料来做一件上衣和一条裤子组成的套装，可以做多少套？15.文字题．①与差，再除，商是多少？②12加上一个数的，和是18．这个数多少？五、应用题16.根据图示编应用题并列方程解答x公顷玉米棉花54公顷参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】÷=×=2故答案为：B.【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】甲筐后来占两筐总数的分率：1–=18=120（千克）故答案为：B【分析】题意可知，两筐总数看作单位“1”，从乙筐中取出18千克放入甲筐后，乙筐减少18千克，甲筐增加18千克，但两筐总数不变。
六年级上册数学课件分数除法的应用人教版2
六年级上册数学课件328分数除法的应 用3人 教版19
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人教版 数学 六年级 上册
3 分数除法
分数除法的应用（3）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
分数除法的应用（3）
情境导入
看图回答问题
女生人数 男生人数
(1)女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的几分之几？ 答：女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的 。 (2)如果女生有x人，男生有多少人？
x ＝108 x＝60
上半年 60 ×
＝48（万台）
答：这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。
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分数除法的应用（3）
这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。 上衣和裤子各多少钱？
上衣价钱：
“1” ？元
裤子价钱：
？元
300元
返回
分数除法的应用（3）
上衣和裤子各多少钱？ 这套运动服共300元。 裤子价钱是上衣的 。
上衣价钱＋裤子价钱＝300元 解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为 x元。
x＋ x＝300
x＝300 x＝180
180 × ＝120（元）
答：上衣180元，裤子120元。
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六年级上册数学课件328分数除法的应 用3人 教版19
分数除法的应用（3）
杨树的棵树-柳树的棵树=60棵 解:设杨树有x棵。
上半场得分＋下半场得分＝42分
“1”
解:设下半场得x分。
？分
42分
2x+x=42
3x=42
？分
x=14
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分数除法解决问题1
知识引入：
一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数
例题1：埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140 m，
1”是（）
②等量关系是（）×20
21
=（）
③列方程解答为：列算式解答为：
知识精讲1：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数：
（1）用算数法解决实际问题的一般步骤：
①找准单位“1”的量，设为x;
②找出题目中的等量关系；
③列出方程求解；
④检验作答。
（2）用算书法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法：
①找出单位“1”；
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
二、已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数：
例题2：铺草坪，王师傅铺了9
2
m2，王师傅铺的是李师傅的
5
8
，李师傅铺的是徐师傅的
4
5。
徐师傅铺了多少平方米草坪？
①两个含有分率的句子，单位“1”分别是（）
（）
②两个等量关系分别是（）×5
8
=（）
（）×4
5
=（）
综合等量关系为（）×4
5
×
5
8
=（）
③列方程解答为：列算式解答为：
知识精讲2：
已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数：
①从含有分率的句子里找准单位“1”；
②明确各量之间的等量关系；
（可辅助线段图找等量关系）
③根据等量关系列方程或用算术方法解答。
三、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
例题3：
世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高
6 m
的长颈鹿比一头大象高12
，这头 大象高多少米？
① 含有分率的句子,单位“1”是（ ）
② 等量关系是（ ）
③ 列方程解答为： 列算式解答为：
知识精讲3：
1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
（1）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征： 单位“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位“1”多（少）几分之几，求单位“1”。
（2）解题方法—方程法 解题方法—算书法
①找准单位“1”的量，设为x ； ①先找到题中单位“1”的量；
②找出题目中的等量关系； ②计算出已知量占单位“1”的几分之几或 ③列出方程求解； 是单位“1”的几分之几倍；
④检验作答。
③再根据分数除法的意义列除法算式解答。
2.方法总结：
1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数；
2）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数； 3）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
①从含有分率的句子里找准单位“1”；
②明确各量之间的等量关系；
③根据等量关系列方程或用算术方法解答。
方
法
总可辅助线段图找等量关系
巩固练习：
1、填空。
（1）钢笔价格的恰好是铅笔的价格。
等量关系是：（）
（2）白粉笔比彩色粉笔多。
等量关系是：（）
（3）一台洗衣机的售价比原价降低了。
等量关系是：（）
（4）豆角的质量比茄子少，应把（）看作单位“1”，豆角的质量是茄子质量的（）。
（5）一个MP4降价，现价是原价的（）。
（6）学校美术小组有男生a人，女生比男生多，女生有（）人。
2、看图列式计算
2
7
1
12
3
10
1
4
1
5
1
4
3、连线。
黑兔有20只， ，白兔有多少只？ 黑兔是白兔的14 1204⨯ 白兔是黑兔的
14 1204÷ 白兔比黑兔多
14 120(1)4⨯+ 黑兔比白兔多
14 120(1)4⨯- 白兔比黑兔少
14 120(1)4÷+ 黑兔比白兔少
14 120(1)4÷- 4、解决问题
（1）
（2）水结成冰后体积增加 ，一块体积是143 dm 3的冰化成水后，体积是多少立方分米？
（3）某商场搞促销，将两双不同的鞋都以300元的价格卖出。
结果与进价相比较，第一双鞋赚了 ，第二双鞋亏了 。
请你算一下商场是亏了还是赚了。
如果亏了亏了多少？如果赚了，赚了多少？
我今年39岁，小丸子的年龄是我的13 我的年龄是 奶奶的15 ？岁
110
1515
奥数思维拓展：
转化单位“1”
1.渗透两种数学思想：化归思想、方程思想。
2.学习两种思维方法：转化法、对应法。
[例题]明明三天读完一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第二天比第一天多读了15页，这本书共有多少页？
[分析] （1） 是把全书看作单位“1”，而 是把第一天读后余下的页数看作单位“1”。
（2）根据“第一天读了全书的 ”和“第二天读了余下的 ”，可以求出第二天读的页数是（1－ ）× ＝ 。
（3）根据“第二天比第一天多读了15页”，结合分析（2）列方程解答。
[解答]
解：设这本书有x 页。
（1－ ）× x － x ＝15 x － x ＝15
x ＝300
答：这本书共有300页。
[技巧]
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定条件下转化，需要统一单位“1”才能解决问题。
[举一反三] 1.加工一批零件，第一天完成这批零件的 ，第二天完成第一天的 ，还剩120个零件没有完成。
这批零件共有多少个？
4152415241524152103415210341415341
2.修一条水渠，第一个月完成了这条水渠的 ，第二天完成了余下的 ，已知两个月共修水渠1200m,这条水渠全长多少米？
3.某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的 ，第二个月卖出余下的 。
已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？
41325294。