2016-2017年浙江省绍兴市浣纱中学八年级上学期数学期中试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2016-2017学年浙江省绍兴市浣纱中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，13cm，13cm B．4cm，4cm，4cmC．3cm，4cm，7cm D．1cm，cm，cm3．（3分）如图中，正确画出AC边上的高的是（）A．①B．②C．③D．④4．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n25．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）A．110°B．120°C．130° D．140°6．（3分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定7．（3分）不等式3（x﹣2）＜7的正整数解有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．（3分）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC9．（3分）下列命题中，真命题有（）①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等③有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；④设GD=m，AE+AF=n，则S=mn．△AEF其中正确的结论有（）A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④二．填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=°．12．（3分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=．13．（3分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）14．（3分）直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是．15．（3分）若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为．16．（3分）如图，甲船以15千米/小时的速度从港口A向正南方向航行，同时乙船以20千米/小时的速度从港口B向港口A方向航行．已知港口B在港口A 的正东方向，且相距80千米．则行驶2小时后两船相距千米．17．（3分）一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式．18．（3分）如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，则PA PD．（填“＞、＜或=”）19．（3分）关于x的方程x+3k=1的解是负数，则k的取值范围是．20．（3分）如图，把一张等腰直角三角形纸片ABD和一张等边三角形纸片ABC叠在一起（等腰直角三角形的斜边等于等边三角形的边长）若AB=2，则CD=．三．简答题（共5小题，第21、22、24题每题8分，第23题6分，第25题10分）21．（8分）解下列不等式：（1）7x﹣2＜9x+4（2）≤﹣1，并把所得解集在数轴上表示出来．22．（8分）已知△ABC，小明按如下步骤作图（如图）：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．根据以上步骤作图，解答下列问题：（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，EC=4，求AB的长．23．（6分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？24．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．25．（10分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x=；当∠BAD=∠BDA时，x=．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．2016-2017学年浙江省绍兴市浣纱中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项正确；D、是轴对称图形，本选项错误．故选：C．2．（3分）下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，13cm，13cm B．4cm，4cm，4cmC．3cm，4cm，7cm D．1cm，cm，cm【解答】解：A、2+13=15＞13，能组成三角形，故此选项错误；B、4+4=8＞4，能组成三角形，故此选项错误；C、3+4=7，不能组成三角形，故此选项正确；D、1+＞，能组成三角形，故此选项错误．故选：C．3．（3分）如图中，正确画出AC边上的高的是（）A．①B．②C．③D．④【解答】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为E，纵观各图形，①②③都不符合高线的定义，④符合高线的定义．故选：D．4．（3分）若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．5．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（）A．110°B．120°C．130° D．140°【解答】解：由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．故选：B．6．（3分）在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定【解答】解：∵在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，∴∠C=3x=90°，∴此三角形是直角三角形．故选：B．7．（3分）不等式3（x﹣2）＜7的正整数解有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：不等式的解集是x＜，故不等式3（x﹣2）＜7的正整数解为1，2，3，4，共4个．故选：C．8．（3分）如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC【解答】解：∵AE∥DF，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD，∴当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故选：A．9．（3分）下列命题中，真命题有（）①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等③有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：在三角形中，三个角是60°，50°，70°，故①错误；一个等腰三角形的三边长为2，3，3，另一个等腰三角形的三边长为2，4，4，故②错误；如果两个等腰三角形的腰相等，一个等腰三角形的底角是40°，一个等腰三角形的顶角是40°，则这两个三角形不是全等的，故③错误；一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形，故④正确；故选：A．10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③点G到△ABC各边的距离相等；=mn．④设GD=m，AE+AF=n，则S△AEF其中正确的结论有（）A．①②④B．①③④C．①②③D．①②③④【解答】解：①∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，∴∠EBG=∠CBG，∠BCG=∠FCG．∵EF∥BC，∴∠CBG=∠EGB，∠BCG=∠CGF，∴∠EBG=∠EGB，∠FCG=∠CGF，∴BE=EG，GF=CF，∴EF=EG+GF=BE+CF，故本小题正确；②∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，∴∠GBC+∠GCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A），∴∠BGC=180°﹣（∠GBC+∠GCB）=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，故本小题正确；③∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，∴点G是△ABC的内心，∴点G到△ABC各边的距离相等，故本小题正确；④连接AG，∵点G是△ABC的内心，GD=m，AE+AF=n，∴S=AE•GD+AF•GD=（AE+AF）•GD=nm，故本小题错误．△AEF故选：C．二．填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．（3分）在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=80°°．【解答】解：在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则由三角形内角和定理知，∠C=180°﹣∠B﹣∠A=180°﹣40°﹣60°=80°．故答案是：80°．12．（3分）一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=11．【解答】解：∵这两个三角形全等，两个三角形中都有2∴长度为2的是对应边，x应是另一个三角形中的边6．同理可得y=5∴x+y=11．故填11．13．（3分）命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是假命题．（填入“真”或“假”）【解答】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题是“面积相等的三角形是全等三角形”，根据全等三角形的定义，不符合要求，因此是假命题．14．（3分）直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是．【解答】解：∵直角三角形中，两直角边长分别为12和5，∴斜边==13，则斜边中线长是，故答案为：．15．（3分）若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为16或14．【解答】解：当4是底时，三边为4，6，6，能构成三角形，周长为4+6+6=16；当6是底时，三边为4，4，6，能构成三角形，周长为4+4+6=14．故周长为16或14．故答案为：16或14．16．（3分）如图，甲船以15千米/小时的速度从港口A向正南方向航行，同时乙船以20千米/小时的速度从港口B向港口A方向航行．已知港口B在港口A 的正东方向，且相距80千米．则行驶2小时后两船相距50千米．【解答】解：由题意得：DB=20×2=40（千米），则AD=80﹣40=40（千米），AC=15×2=30（千米），由勾股定理得：DC==50（千米），故行驶2小时后两船相距50千米．故答案为：50．17．（3分）一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式6x﹣2（16﹣x）＞60．【解答】解：设他答对题x道，由题意得：6x﹣2（16﹣x）＞60，故答案为：6x﹣2（16﹣x）＞60．18．（3分）如图，AB∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直，则PA=PD．（填“＞、＜或=”）【解答】证明：如图，过点P作PE⊥BC于点E．∵如图，AB∥CD，AD过点P与AB垂直，∴AD⊥AB，AD⊥CD．∵PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，∴AP=EP，EP=DP，∴AP=DP，故答案为：=．19．（3分）关于x的方程x+3k=1的解是负数，则k的取值范围是k＞．【解答】解：x+3k=1，x=1﹣3k，∵关于x的方程x+3k=1的解是负数，∴1﹣3k＜0，解得：k＞，故答案为：k＞．20．（3分）如图，把一张等腰直角三角形纸片ABD和一张等边三角形纸片ABC 叠在一起（等腰直角三角形的斜边等于等边三角形的边长）若AB=2，则CD= 3﹣．【解答】解：延长CD交AB于H，∵AD=BD，AC=BC，∴CD垂直平分AB，∴AH=BH=，∵∠ADB=90°，∴DH=AB=，∵AC=AB=2，∴CH=，∴CD=CH﹣DH=3﹣，故答案为：3﹣．三．简答题（共5小题，第21、22、24题每题8分，第23题6分，第25题10分）21．（8分）解下列不等式：（1）7x﹣2＜9x+4（2）≤﹣1，并把所得解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）7x﹣2＜9x+47x﹣9x＜4+2，﹣2x＜6，x＞﹣3；（2）≤﹣1，4（2x﹣1）≤3（3x+2）﹣128x﹣4≤9x+6﹣128x﹣9x≤6﹣12+4﹣x≤﹣2x≥2，在数轴上表示为：．22．（8分）已知△ABC，小明按如下步骤作图（如图）：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．根据以上步骤作图，解答下列问题：（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，EC=4，求AB的长．【解答】证明：（1）∵AB=AD，BC=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS）；（2）∵△ABC≌△ADC；∴∠BCA=∠DCA=45°，∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB=45°，∴CE=BE=4，∴∠AEB=90°，在Rt△AEB中，∠BAC=30°，∴AB=2BE=2×4=8．23．（6分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？【解答】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根据勾股定理，得BC===12，∴BD=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米．24．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分別在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF丄DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF、EF的长．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4，∴EF DE=2．25．（10分）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是20°；②当∠BAD=∠ABD时，x=120°；当∠BAD=∠BDA时，x=60°．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON∴∠AOB=∠BON=20°∵AB∥ON∴∠ABO=20°②∵∠BAD=∠ABD∴∠BAD=20°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=120°∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°∴∠BAD=80°∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°∴∠OAC=60°故答案为：①20 ②120，60（2）①当点D在线段OB上时，∵OE是∠MON的角平分线，∴∠AOB=∠MON=20°，∵AB⊥OM，∴∠AOB+∠ABO=90°，∴∠ABO=70°，若∠BAD=∠ABD=70°，则x=20若∠BAD=∠BDA=（180°﹣70°）=55°，则x=35若∠ADB=∠ABD=70°，则∠BAD=180°﹣2×70°=40°，∴x=50②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125．。
浙江省绍兴市八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.下列图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.三角形两边长为2，5，则第三边的长不能是（）A. 4B. 5C. 6D. 73.不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.如图，能用AAS来判定△ACD≌△ABE需要添加的条件是（）A. ∠AEB=∠ADC，BE=CDB. AC=AB，∠B=∠CC. AC=AB，AD=AED. ∠AEB=∠ADC，∠B=∠C5.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A. 72∘B. 60∘C. 58∘D. 50∘6.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=70°，则∠A的度数为（）A. 80∘B. 70∘C. 60∘D. 50∘7.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC．则下列四种不同方法的作图中准确的是（）A. B.C. D.8.若x+5＞0，则（）A. x+2>0B. x−1<0C. −2x<14D. x5<−19.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）A. 4B. 6C. 8D. 1010.如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=2，ON=4，点P是边OB上的点，则能使点P，M，N构成等腰三角形的点P的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.在Rt△ABC中，锐角∠A=25°，则另一个锐角∠B=______．12.如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△ACD沿CD折叠，A点恰好落在AB的中点E处，则∠B等于______度．13.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______度．14.一次知识竞赛共有22道题，答对一题的5分，不答题得0分，答错一题扣2分，小明有两题没答，成绩超过75分，则小明至多答错了______道题．15.△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若∠A=30°，AB=AC，则∠BDE=______．16.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数为______．17.如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB=______．18.如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．19.用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是______．20.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE交于P，AQ⊥BE，垂足为Q，PD=2，PQ=6，则BE的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）21.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器160台，A型号家用净水器进价是1500元/台，售价是2100元/台，B型号家用净水器进价是3500元/台，售价是4300元/台．为保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于116000元，求A型号家用净水器最多能购进多少台？（注：毛利润=售价-进价）四、解答题（本大题共6小题，共43.0分）22.解不等式x+12≤x−26+1，并把解表达在数轴上．23.图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1．请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合．（1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形．（2）请在图（b）中画出一个直角边为10的等腰直角三角形．24.如图，已知AD为△ABC的中线，延长AD，分别过点B，C作BE⊥AD，CF⊥AD．（1）求证：△BED≌△CFD．（2）若∠EAC=45°，AF=4，DC=5，求EF的长．25.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数；（3）若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．26.【原题再现】课本第81页课内练习第1题：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，DB=DC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，求证：AB=AC．【探究思考】同学们完成这道题目后，在老师的启发下对问题进行了反思探究，提出了如下思考：①把题中的条件“DB=DC”和结论“AB=AC”互换得到的命题是否成立？②题中的“D为BC上一点”改为“D为△ABC内部一点”，是否仍能得到AB=AC？【问题解决】（1）请你对上述两个问题作出判断，直接在横线上写“是”或“否”；（2）选择其中一个问题画出图形，并说明理由．27.阅读理解：如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系．解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化到△ADF中即可判断．（1）AB、AD、DC之间的等量关系为______；（2）完成（1）的证明．问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥DC，AF与DC的延长线交于点F，E 是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论．答案和解析1.【答案】D【解析】解：D图形是轴对称图形，故选：D．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：设三角形的第三边为x，∵三角形两边长为2，5，∴根据三角形的三边关系得，5-2＜x＜5+2，∴3＜x＜7，∴第三边不能是7，故选：D．根据三角形的三边关系求出第三边的范围即可得出结论．此题主要考查了三角形的三边关系，解不等式，建立不等式是解本题的关键．3.【答案】A【解析】解：不等式1-x≥2，解得：x≤-1，表示在数轴上，如图所示：故选：A．先求出已知不等式的解集，然后表示在数轴上即可．此题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．4.【答案】A【解析】解：∠AEB=∠ADC，CD=BE，又∠A=∠A符合要求AAS，A是可选的；AC=AB，∠C=∠B，又∠A=∠A符合的是ASA，而不是AAS，B不可选AC=AB，AD=AE，又∠A=∠A符合的是SAS，而不是AAS，C不能选；∠AEB=∠ADC，∠C=∠B，不能判定全等，D错误；故选：A．已知公共角∠A，根据三角形全等的判定方法，可知用AAS来判断△ACD≌△ABE，需要添加的条件应该是另一组对应角和一组对应边（注意不能是夹边就可以了）．本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．虽然有的能判定三角形全等，但要满足题目的要求，这一点是很重要的．5.【答案】A【解析】解：∵两个三角形全等，∴∠α的度数是72°．故选：A．根据全等三角形对应角相等可知∠α是b、c边的夹角，然后写出即可．本题考查了全等三角形对应角相等，根据对应边的夹角准确确定出对应角是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，又∠A-∠B=70°，∴∠A=（90°+70°）=80°．故选：A．根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，然后与∠A-∠B=70°联合求解即可．本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余．7.【答案】D【解析】解：A、如图所示：此时BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；B、如图所示：此时PA=PC，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；C、如图所示：此时CA=CP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；D、如图所示：此时BP=AP，故能得出PA+PC=BC，故此选项正确；故选：D．利用线段垂直平分线的性质以及圆的性质分别分得出即可．此题主要考查了复杂作图，根据线段垂直平分线的性质得出是解题关键．8.【答案】C【解析】解：A、∵x+5＞0，∴x+2＞-3，错误；B、∵x+5＞0，∴x-1＞-6，错误；C、∵x+5＞0，∴-2x＜10，正确；D、∵x+5＞0，∴，错误；故选：C．直接利用不等式的性质分别判断得出答案．此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键．9.【答案】A【解析】解：由题意得：大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，即a2+b2=9，a-b=1，解得a=，b=，则ab=4．解法2，4个三角形的面积和为9-1=8；每个三角形的面积为2；则ab=2；所以ab=4故选：A．根据小正方形、大正方形的面积可以列出方程组，解方程组即可求得a、b，求ab即可．本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，考查了正方形面积的计算，本题中列出方程组并求解是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：如右图1所示，当点P在线段MN的垂直平分线上时，PM=PN，此时点P，M，N构成等腰三角形；如右图2所示，当MN=MP时，此时点P，M，N构成等腰三角形；∵∠AOB=45°，OM=2，ON=4，∴点N到OB的距离是4×sin45°=2＞2，∴不存在NM=NP的情况，故选B．根据题意，画出相应的图形，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．本题考查等腰三角形的判定，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】65°【解析】解：∵Rt△ABC中，∠A=25°，∴∠B=90°-∠A=90°-25°=65°．故答案为：65°．根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．本题考查了直角三角形的性质，熟记直角三角形两锐角互余是解题的关键．12.【答案】30【解析】解：∵在Rt△ABC中，CE是斜边AB的中线，∴AE=CE=BE，∴∠B=∠BCE，∵△CED是由△CAD折叠而成，∴∠A=∠CED，∵∠CEA=∠B+∠BCE=2∠B，∴∠A=2∠B，∵∠A+∠B=90°，∴∠B=30°．故答案为：30．根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到EC=BE，从而得到∠B=∠BCE，再由折叠的性质及三角形的外角性质得到∠A=2∠B，从而不难求得∠B的度数．此题主要考查了折叠的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握折叠的性质和直角三角形的性质是解决问题的关键．13.【答案】110【解析】解：∵∠A=50°，∠ABO=28°，∴∠BDC=∠A+∠ABO=50°+28°=78°，在△ODC中，∠BOC=∠BDC+∠ACO=78°+32°=110°，故答案为：110°．根据外角性质得：∠BDC=∠A+∠ABO=50°+28°=78°，∠BOC=∠BDC+∠ACO=78°+32°=110°．本题考查了三角形的外角性质，明确三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．14.【答案】3【解析】解：设小明答错了x道题，则答对（22-2-x）道题，根据题意，得：5（22-2-x）-2x＞75，解得：x＜，故小明至多答错了3道题．故答案为：3．设小明答错了x题，则答对（22-2-x）题，根据“竞赛成绩要超过75分”列不等式求解可得．本题主要考查一元一次不等式的应用，列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关系．因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵．15.【答案】67.5°【解析】解：∵∠A=30°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==75°∵BC=BD，∴∠BDC=∠C=75°，∴∠CBD=180°-∠C-∠BDC=30°，∴∠DBE=∠ABC-∠CBD=45°，∵BE=BD，∴∠BDE=∠BED==67.5°．故答案为：67.5°．由∠A=30°，AB=AC，根据等腰三角形的性质，可求得∠ABC与∠C的度数，又由BC=BD=BE，根据等边对等角的性质，即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．16.【答案】70°【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠B=∠C=（180°-∠A）=70°．在△BDE和△CFD中，，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴∠CDF=∠BED．∵∠B+∠BED+∠BDE=180°，∠BDE+∠EDF+∠CDF=180°，∴∠EDF=∠B=70°．故答案为：70°．根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可得出∠B=∠C及∠B的度数，结合BD=CF、BE=CD，即可证出△BDE≌△CFD（SAS），根据全等三角形的性质可得出∠CDF=∠BED，再根据三角形内角和定理及平角等于180°，即可得出∠EDF=∠B，此题得解．本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，根据全等三角形的判定定理SAS证出△BDE≌△CFD是解题的关键．17.【答案】132°【解析】解：∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠BCD=∠ACE，在△BDC和△AEC中，，∴△BDC≌△AEC（SAS），∴∠DBC=∠EAC，∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°，∴∠EAC+∠EBC=42°，∴∠ABE+∠EAB=90°-42°=48°，∴∠AEB=180°-（∠ABE+∠EAB）=180°-48°=132°．先证明△BDC≌△AEC，进而得到角的关系，再由∠EBD的度数进行转化，最后利用三角形的内角和即可得到答案．考查了全等三角形的判定和性质，关键是充分利用角的和差的转化关系进行求解．18.【答案】120【解析】解：如图，作BE⊥CD于E，根据题意得在Rt△BCE中，∴BC=30+50=80，BE=40，∴∠BCE=30°，∴∠ODC=∠BCE=30°，∴∠COD=180°-30°×2=120°．故填：120．如图，作BE⊥CD于E，根据题意，得在Rt△BCE中，BC=30+50=80，BE=40，由此可以推出∠BCE=30°，接着可以求出∠ODC=∠BCE=30°，再根据三角形的内角和即可求出∠COD．此题综合运用了直角三角形和等腰三角形的性质．19.【答案】12a＜b＜a【解析】解：如图，△ABC和△A′BC为所作，a，b间满足的关系式为a＜b＜a．故答案为a＜b＜a．先以a为边作等边三角形△BCD，作BH⊥CD于H，则CH=a，∠BCH=30°，然后以C为圆心，b为半径作弧交BH于点A，且点A有2处，从而得到a，b 间满足的关系式．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．20.【答案】14【解析】解：∵AB=BC，∠ABD=∠C=60°，BD=CE，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴BE=AD，∠BAD=∠CBE，∴∠APQ=∠ABP+∠PAB=∠ABP+∠CBE=∠ABC=60°，又∵AQ⊥BE，PQ=6，∴AP=2PQ=12，∴BE=AD=AP+PD=12+2=14．故答案为：14由已知可证△ABD≌△BCE，得BE=AD，∠BAD=∠CBE，即可求∠APQ=∠ABC=60°，已知PQ=6，解Rt△APQ求AP，根据BE=AD=AP+PD求解．本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形的知识，将所求线段进行转化是本题的关键．21.【答案】解：设能购进A型号净水器x台，根据题意知，600x+800（160-x）≥116000，解得：x≤60，答：A型号家用净水器最多能购进60台．【解析】设能购进A型号净水器x台，根据“A型号净水器的毛利润+B型号净水器的毛利润≥116000”列不等式求解可得．此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．22.【答案】解：去分母，得：3（x+1）≤（x-2）+6，去括号，得：3x+3≤x-2+6，移项，得：3x-x≤6-3-2，合并同类项，得：2x≤1，系数化为1，得：x≤12，将不等式解集表示在数轴上如下：．【解析】去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在数轴上表示出不等式的解集．本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示一元一次不等式的解集，在解答此类问题时要注意实心圆点与空心圆圈的区别．23.【答案】解：（1）如图（a），△ABC即为所求；（2）如图（b），△DEF即为所求．【解析】（1）根据三角形的面积公式画出图形即可；（2）根据直角三角形的性质画出图形即可．本题考查的是作图-应用与设计作图，熟知三角形的面积公式及勾股定理是解答此题的关键．24.【答案】（1）证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD；又∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠E=∠CFD=90°；∴在Rt△BDE和Rt△CDF中，∠BDE=∠CDF∠E=∠CFD=90°BD=CD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，（2）解：∵Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF（全等三角形的对应边相等），∵∠EAC=45°，∠CFA=90°，∴AF=CF=4，在Rt△DFC中，DF=CD2−CF2=52−42=3，∴EF=2DF=6．【解析】（1）根据全等三角形的判定定理AAS判定Rt△BDE≌Rt△CDF；（2）由Rt△BDE≌Rt△CDF，可得DE=DF由∠EAC=45°，∠CFA=90°，推出AF=CF=4，在Rt△DFC中，DF===3，由此即可解决问题；本题考查了全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．以及三角形全等的性质，全等三角形的对应边、对应角相等．25.【答案】解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△BDE和△CEF中，∵BE=CF∠B=∠CBD=CE，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵∠DEC=∠B+∠BDE，即∠DEF+∠CEF=∠B+∠BDE，∵△BDE≌△CEF，∴∠CEF=∠BDE，∴∠DEF=∠B，又∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，∴∠B=65°，∴∠DEF=65°；（3）由（1）知：△DEF是等腰三角形，即DE=EF，由（2）知，∠DEF=∠B，而∠B不可能为直角，∴△DEF不可能是等腰直角三角形．【解析】（1）根据AB=AC可得∠B=∠C，即可求证△BDE≌△CEF，即可解题；（2）根据全等三角形的性质得到∠CEF=∠BDE，于是得到∠DEF=∠B，根据等腰三角形的性质即可得到结论；（3）由（1）知：△DEF是等腰三角形，DE=EF，由（2）知，∠DEF=∠B，于是得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．26.【答案】解：（1）是，理由：如图1，连接AD，∵AB=AC，DB=DC，∴AD平分∠BAC（三线合一性质），∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）；（2）是，理由：如图2，在Rt△BDE和Rt△CDF中BD=CDED=FD，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴∠EBD=∠FCD，DB=DC，∴∠DBC=∠DCB，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，【解析】①连接AD，由三线合一性质证得AD平分∠BAC，由角平分线上的性质即可得的结论；②证得Rt△BDE≌Rt△CDF，推出∠EBD=∠FCD，DB=DC，根据等腰三角形的性质得到∠DBC=∠DCB，由等式的性质∠ABC=∠ACB，由等腰三角形的判定即可得到结论．本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，角平分线的性质，全等三角形的判断和性质，熟练掌握等腰三角形的性质和判定是解题的关键．27.【答案】AD=AB+DC【解析】解：（1）如图①，延长AE交DC的延长线于点F，∵AB∥DC，∴∠BAF=∠F，∵E是BC的中点，∴CE=BE，在△AEB和△FEC中，∵，∴△AEB≌△FEC，∴AB=FC，∵AE是∠BAD的平分线，∴∠DAF=∠BAF，∴∠DAF=∠F，∴DF=AD，∴AD=DC+CF=DC+AB，故答案为：AD=AB+DC；（2）AB=AF+CF，如图②，延长AE交DF的延长线于点G，∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵AB∥DC，∴∠BAE=∠G，在△AEB和△GEC中，，∴△AEB≌△GEC，∴AB=GC，∵AE是∠BAF的平分线，∴∠BAG=∠FAG，∵AB∥CD，∴∠BAG=∠G，∴∠FAG=∠G，∴FA=FG，∴AB=CG=AF+CF．（1）延长AE交DC的延长线于点F，证明△AEB≌△FEC，根据全等三角形的性质得到AB=FC，根据等腰三角形的判定得到DF=AD，证明结论；（2）延长AE交DF的延长线于点G，利用同（1）相同的方法证明．本题考查的是全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质，正确作出辅助性、灵活运用相关的性质定理和判定定理是解题的关键．。
浙江省绍兴市八年级上学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·房山模拟) 下列图案是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·武安期中) 如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C＝24°，则∠B′＝（）A . 150°B . 120°C . 90°D . 60°3. （2分） (2016八上·柘城期中) 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）A . SSSB . AASC . SASD . HL4. （2分） (2016八上·蓬江期末) 点M（1，3）关于y轴对称点的坐标为（）A . （﹣1，﹣3）B . （﹣1，3）C . （1，﹣3）D . （3，﹣1）5. （2分）在下列命题中，正确的是（）A . 等腰三角形是锐角三角形B . 等腰三角形两腰上的高相等C . 等腰三角形的腰一定大于其腰上的高D . 等腰三角形一边长为7，另一边长为15，则它的周长是29或376. （2分） (2018八上·西华期末) 若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是（）A . 4B . 8C . 10D . 117. （2分）若三角形的三边长分别为3，4，x ，则x的值可能是（）A . 1B . 6C . 7D . 108. （2分） (2017八下·定安期末) 如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）A . 菱形B . 矩形C . 正方形D . 对角线互相垂直的四边形9. （2分）在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A . 16cmB . 19cmC . 22cmD . 25cm11. （2分）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A . 130°B . 100°C . 50°D . 65°12. （2分） (2019八下·南岸期中) 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是A . 9cmB . 12 cmC . 12 cm或15 cmD . 15 cm二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分）(2014·连云港) 一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为________．14. （1分）(2014·常州) 已知P（1，﹣2），则点P关于x轴的对称点的坐标是________．15. （1分）如图，在△ABC中，∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，BC=12，则△ADE的周长为________．16. （1分） (2016八上·滨州期中) 如图，正三角形ABC的周长为12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．则CD=________cm．17. （1分）(2018·和平模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是________．18. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CD=4，cosA=，那么BC=________19. （1分） (2019八下·太原期中) 如图，△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，边AC与DB相交于点O，要使△ABC≌△DCB，则需要添加的一个条件是________．（写出一种情况即可）20. （1分）(2019·盘锦) 如图，点A1 ， A2 ，A3…，An在x轴正半轴上，点C1 ， C2 ， C3 ，…，在y轴正半轴上，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1＝B1B2＝B1B3＝…＝Bn﹣1Bn＝ a，A1B1⊥B1C1 ，A2B2⊥B2C2 ，A3B3⊥B3C3 ，…，，…，则第n个四边形的面积是________.21. （1分） (2017八上·东台期末) 小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN两边上分别量取AB=AC，AE=AF，连接FC，EB交于点D，作射线AD，则图中全等的三角形共有________对．22. （1分）在△ABC中，∠A=60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是________三、解答题 (共8题；共105分)23. （15分）(2019·碑林模拟) 如图，已知矩形ABCD中，连接AC，请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得△ABC∽△CDE．（保留作图痕迹不写作法）24. （15分） (2016八下·黄冈期中) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．25. （5分）若多边形所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数及内角和．26. （15分） (2016八上·桐乡月考) 已知：如图在△ABC，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°，求∠C的度数求∠DAE的度数27. （10分） (2017八下·孝义期中) 如图，将平行四边形ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE，EC，DE，交BC于点O．（1）求证：△ABD≌△BEC；（2）连接BD，若∠BOD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．28. （15分） (2016八上·吉安开学考) 在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A ，B ，C ．（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C 的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．29. （15分） (2020八上·中山期末) 如图，△ABC中，AE=BE，∠AED=∠ABC。
八年级上期中考试数学试题及答案
2016-2017学年度第一学期期中质量监测八年级数学试题一、选择题：本题共10个小题.每小题3分.共30分 1.16的平方根为（ ）A.±2B. 2C.±4D. 42.下列各式中，正确的是( )A. a 3+a 2=a 5B. 2a 3∙a 2=2a 6C.(-2a 3)2=4a 6D. - (a-1)=-a-l3.下列各式中，正确的是( ) A.25=5 B.38-=2 C 16-=-4 D.393=4.实数8,722，，1.412，π32，16，1.2020020002…，327，0. 121121112, 2-5中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D.5个5.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A.(x+2) (x-2) =x 2-4B.x 2-4=(x+2) (x-2)C. x 2-4+3x= (x+2) (x-2)+3xD.x 2+4=(x+2)26.如果x 2+y 2=8,x+y=3,则xy=( ) A.1 B.21 C.2 D.-217.下列式子中，不能用平方差公式计算的是( )A.(m-n)(n-m)B.(x 2-y 2)(x 2+y 2)C.(-a-b)(a-b)D.(a 2-b 2)(b 2+a 2)8.若(a+b)2加上一个单项式后等干((a-b)2,则该个单项式为( )A. 2abB.-2abC.4abD.-4ab9.若((3x+a) (3x+b)的结果中不含有x 项，则a ，b 的关系是:（ ）A. ab=1B. ab=0C. a-b=0D. a+b=010.下列说法中:①有理数和数轴上的点一一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-17是17的相反数.正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题:每小题3分，共30分。
11.立方根等于本身的数有12.计算:(-4a 2b 3)÷(-2ab)2= ;(-a 2)3+(-a 3)2= .13.若3×9m ×27m =321，则m=14.命题“对顶角相等”的逆命题是15.计算20172016)2517()1781(-⨯= 16.如图，AD 平分∠BAC,要使△ABD ≌ △ACD ，可添加条件 .(添加一个即可)17.己知x 2-kx+9是完全平方式，则k=18.若a m =2,a n =5,则a 2m+n = .19.若355+-+-=x x y ，则x+y= .20.若31=+x x ，则221xx += . 三、解答题:21.计算。
2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案
2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2） （ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分 理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。
浙江省绍兴八年级上学期期中考试数学试题有答案
第一学期八年级数学学科期中试题卷（满分：100分 考试时间：120分钟 考试中不允许使用计算器）一、选择题（共10题，每题2分，共20分）1．△ABC 中，∠B=30°，∠C=70°，则∠A 的度数是（ ） A 、70° B 、30° C 、80° D 、90°2．已知三角形的两边长分别是5cm 和10cm ，则下列线段中不能作为第三边的是（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、14c3．要证明命题“若22,a b a b >>则”是假命题，下列,a b 的值不能作为反例的是（ ） A 、1,2a b ==- B 、0,1a b ==- C 、1,2a b =-=- D 、2,1a b ==- 4．满足－1< x ≤ 2的数在数轴上表示为（ ）5．直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（ ）A 、5B 、12C 、6D 、5126．如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ）A 、BC=EFB 、∠A =∠DC 、AC//DFD 、AC=DF7．在△ABC 中，∠A 的相邻外角是70°，要使△ABC 为等腰三角形,，则∠B 为 ( ) A 、70° B 、35° C 、110° 或 35° D 、110°8．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 长是（ ）A 、3B 、4C 、6D 、59．如图,在等边△ABC 中,AD 平分∠BAC 交BC 与点D,点E 为AC 边的中点，BC=2；在AD 上有一动点Q ，则QC+QE 的最小值为（ ）A 、1B 、1.5C 、2D 、3ABCD（第6题图） （第8题图）有两条高在三角形外部的是__ _____三角形．13．有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 .1415．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC 折叠，使点B 恰好落 在边AC 上，与点B ′重合，AE 为折痕，则EB ′= ．16．如图，AD 是△ABC 的中线，E 、F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连结BF 、CE ，下列说法：①CE=BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的是 ． 17．如图，CE 平分∠ACB ，且CE ⊥DB ，∠DAB =∠DBA ，又知AC =18， △CDB 的周长为28，则BD 的长为__________．12(第13题图)（第15题图） （第16题图） （第17题图）18．如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=CE=3，则AD=_________．19．如图，△ABC 中，∠BAC=100°，EF, MN 分别为AB ，AC 的垂直平分线，则∠FAN= ．20．如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点，MN=4，MA=1，MB ＞1．以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成△ABC ，若△ABC 为直角三角形，则AB= ． 三、简答题（共6题，共50分） 21．（本题6分）解不等式解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2（x ﹣1）+5＜3x ； （2）437152x x+--≤22．（本题6分）如图，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE ，CD 交于点O ，且AO平分∠BAC ，求证：OB=OC ．23．（本题8分）如图，FE ⊥AB 于点E ， AC ⊥BF 于点C ，连结AF ，EC ，点M ，N 分别为 AF ， EC 的中点，连结ME,MC (1)求证：ME=MC(2)连结MN ，若 MN=8， EC=12 ，求 AF 的长（第19题图）（第20题图）24．（本题8分）柯桥苏宁电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A 、B 两种型（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5100元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？25．（本题10分）问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图①所示．这样不需求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积。
浙江省绍兴市八年级上学期期中数学试卷
浙江省绍兴市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八上·扬州月考) △ABC≌△DEF，AB与DE是对应边,∠A=20°,∠B=70°,则∠C=（）A . 70°B . 90°C . 20°D . 110°2. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下列说法中正确的是（）A . 三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B . 三角形中至少有一个内角不小于60°C . 直角三角形仅有一条高D . 三角形的外角大于任何一个内角3. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 两边及一对角对应相等的两个三角形全等B . 有一边对应相等的两个等腰三角形全等C . 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D . 两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等4. （2分）如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC 的面积是（）A . 20B . 25C . 30D . 355. （2分）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面五个词中“自由平等民主敬业友善”可以看作轴对称图形的汉字有（）个．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分）(2018·巴中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作F G⊥AB于点G．下列结论正确的是（）A . CF=FGB . AF=AGC . AF=CFD . AG=FG二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2019八上·常州期末) 如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则 ________8. （1分） (2018八上·句容月考) 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为________秒时．△ABP和△DCE全等．9. （1分） (2016八上·镇江期末) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2 ， AB=8cm，BC=7cm，则DE=________cm．10. （1分） (2015八上·惠州期末) 已知点M的坐标为（3，﹣2），点M关于y轴的对称点为点P，则点P 的坐标是________11. （1分） (2019八上·嘉荫期末) 已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm ，一条边长6cm ，那么腰长是________．12. （1分） AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=________．三、解答题（一） (共5题；共45分)13. （10分） (2019八上·越秀期中) 如图，在△ABC中，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．（1）求证：∠EFA=90°- ∠B；（2）若∠B=60°，求证：EF=DF．14. （5分） (2019七下·长春月考) 一个多边形的每个内角都相等，并且其中一个内角比它相邻的外角大，求这个多边形的边数．15. （15分）(2017·嘉兴模拟) 已知，如图1，在中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC 和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。
2016-2017学年上学期八年级数学期中考试答案
解：
∵∠B=30°
（2）在 Rt△ODE 和 Rt△OCE 中
O A
C
AB=DE
第 18 题
B =E 图
……6 分
解：证明：∵△ABC 为等边三角形．
∴AB=AC，∠BAC=∠ACB=60°，
OE=OE
DE=CE
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL） ……8 分
∴OD=OC,即 O 在线段 CD 的垂直平分线上，……10 分
又∵ED=EC，即E在线段CD的垂直平分线上，……11分
∴OE是CD的垂直平分线。 ……12分
（或用等腰三角形的三线合一即证明△OCD或△EDC为等腰三角形（9分），再说明OE是
顶角平分线（10分），最后说明OE是CD的垂直平分线（12分），再或者设OE与CD交于点
F，证明△ODF≌△OCF（10分）再说明OE是CD的垂直平分线（12分））
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
D
∴ED=EC ……4分
∴∠ECD=∠Eห้องสมุดไป่ตู้C（等边对等角） ……6分 E
14． 5 ;15. 1.5 ;16． α/22016 。
三、解答题(共 102 分)
17．（10 分）
解：连接 BE,
A F
∵AD 是△ABC 的外角平分线，
第 20 题图
∴∠DAE= EAC=55°．
21.（12分）
证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB， B
∴ AOE =∠BAO+∠ABO
∴ AOE + 1=90° 1
B DH C
（2）答：PQ= BP．
绍兴市XX中学2016-2017学年八年级上数学期中试卷含答案
绍兴市XX 初中2016-2017学年第一学期期中考试八年级数学试卷分值：100分 时间：90分钟 命题人：金园园 审核人：石琦一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( )A ．2cm ，13cm ，13cmB ．4cm ，4cm ，4cmC ．3cm ，4cm ，7cmD ．1cm ，cm ，cm3．下列各图中，正确画出AC 边上的高的是( )A ．B ．C ．D ．4．若n m >，下列不等式不一定成立的是( ) A ．22+>+n m B ．n m 22> C ．22nm > D ． 22n m > 5．如图，在△ABC 中，∠A =50°，∠C =70°，则外角∠ABD 的度数是( ) A ．110° B ．120°C ．130°D ．140°6．在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，则△ABC 是( ) A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．形状不确定7．不等式3（x ﹣2）＜7的正整数解有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．如图，AE ∥DF ，AE =DF ，要使△EAC ≌△FDB ，需要添加下列选项中的( ) A ．AB ＝CD B ．EC ＝BF C ．∠A ＝∠D D ．AB ＝BC9．下列命题中，真命题有( )①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等 ③有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等 ④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点G ，过点G 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点G 作GD ⊥AC 于D ，下列四个结论：①EF ＝BE ＋CF ；②∠BGC ＝90°＋∠A ；③点G 到△ABC 各边的距离相等；④设GD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ．其中正确的结论有( )A ．①②④B ．①③④C ．①②③D ．①②③④二．填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．在△ABC 中，∠A ＝40°，∠B ＝60°，则∠C ＝ °．12．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x ＋y ＝ ．13．命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题（填写“真”或“假”）． 14．在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是___________． 15．若等腰三角形的两条边长分别是4和6，，则它的周长是______ ____．16．如图，甲船以15千米/小时的速度从港口A 向正南方向航行，同时乙船以20千米/小时的速度从港口B 向港口A 方向航行．已知港口B 在港口A 的正东方向，且相距80千米．则行驶2小时后两船相距 千米．17．一次知识竞答比赛，共16道选择题，评选办法是：答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题数x 应满足的不等式_______ ___．18．如图，AB //CD ，PB 和PC 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直， 则P A PD ．（填“>、<或＝”）19．若关于x 的方程13=+k x 错误！未找到引用源。
浙江省绍兴市八年级上学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10小题每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A . 13寸B . 20寸C . 26寸D . 28寸2. （3分） (2018八上·叶县期中) 在实数，π，﹣，，3.14，3.1212212221……（两个2之间依次增加1个2）中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （3分） (2018七下·合肥期中) 在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A . （2，3）B . （2，-3）C . （-2，-3）D . （-2，3）4. （3分）若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A . 0B . 1C . ±1D . -15. （3分）以直角三角形的三边为边长分别向外作正方形，已知其中两个正方形的面积分别为20和16，则第三个正方形的边长为（）A .B . 4或6C . 或4D . 2或66. （3分） (2017八下·个旧期中) 下列计算错误的是（）A .B .C .D .7. （3分） (2018八上·番禺期末) 在平面直角坐标系中，点（2，1）关于y轴对称的点的坐标是（）.A . （－2 ，0 ）B . （－2 ，1 ）C . （－2 ，－1）D . （2 ，－1）8. （3分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）A . （14，0）B . （14，﹣1）C . （14，1）D . （14，2）9. （3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF的值是（）A .B . 2C .D .10. （3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A . -B .C . -D .二、细心填一填(本大题共6小题，每小题4分，共24分 (共6题；共24分)11. （4分） (2019七下·老河口期中) 在平面直角坐标系中，点A在x轴下方，到x轴的距离为3，到原点的距离为5，则点A的坐标为________.12. （4分）(2020·如皋模拟) 化简： =________.13. （4分）(2017·东营) 我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是________尺．14. （4分）(2017·永定模拟) 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：⑴f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；⑵g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（2，﹣3）]=________．15. （4分） (2017八下·蒙城期末) 如图，一透明的圆柱体玻璃杯，从内部测得底部直径为6cm，杯深8cm．今有一根长为16cm的吸管如图放入杯中，露在杯口外的长度为h，则h的变化范围是：________．16. （4分）(2016·镇江) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．三、用心做一做(本大题共3个小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分） (2016八上·无锡期末) 计算：（1）；（2）（- ）2+|1- |+（- ）-1．18. （6分） (2017八上·揭西期中) 如图，每个小正方形的边长是1（1）在图①中画出一个面积为2的直角三角形；（2）在图②中画出一个面积是2的正方形．19. （6分）(2018·安徽模拟) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.①将△ABC向右平移2个单位长度,作出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标.②若将△ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标.③观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某点成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,说明理由.四、沉着冷静，缜密思考(本大题共3个小题每小题7分，共21分) (共3题；共21分)20. （7.0分） (2017八下·潮阳期末) 计算： + （﹣1）﹣30﹣| ﹣2|．21. （7分）(2018·定兴模拟) 阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O表示数0，点A表示数1，点B表示数5，以AB为直径作半圆（如图）；第二步：以B点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C（如图）；第三步：以A点为圆心，AC为半径作弧交数轴的正半轴于点M．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M表示的数22. （7.0分）已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+2﹣2m．（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．（2）若这个函数是一次函数，求m的值．（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？五、灵动智慧超越自我(本大题共3小题每小题9分共27分) (共3题；共21分)23. （7.0分） (2019八上·泰州月考) 如图，，垂足为 . 如果，（1）直接写出 ________， ________；（2）是直角三角形吗？证明你的结论.24. （7.0分）观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：例 1： = = = = ﹣1．例 2： = ， = ﹣， = ﹣，…（1）填空： =________； =________．（2）请你用含 n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：________．（3）利用上面的结论，求下列式子的值（要有计算过程）. + + +…+．25. （7.0分） (2019八上·新兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且|a+2|+(b-4)2=0（1）求a，b的值（2）在y轴上是否存在一点M，使△COM的面积= △ABC的面积求出点M的坐标。
浙江省绍兴市八年级上学期数学期中考试试卷
浙江省绍兴市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 10 分)1. （1 分） (2019 八下·大埔期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D. 2.（1 分）(2019·莲湖模拟) 将点 A(2，3)向左平移 2 个单位长度得到点 A’，点 A’关于 x 轴的对称点是 A″， 则点 A″的坐标为 A . (0，－3) B . (4，－3) C . (4，3) D . (0，3) 3. （1 分） (2016 八上·兖州期中) 一个等腰三角形的两边长分别为 4，8，则它的周长为（ ） A . 12 B . 16 C . 20 D . 16 或 20 4. （1 分） (2015 八上·阿拉善左旗期末) 如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补 选一个，则错误的选法是（ ）A . AB=AC第 1 页 共 14 页B . DB=DC C . ∠ADB=∠ADC D . ∠B=∠C 5. （1 分） (2015 七下·唐河期中) 以长为 8cm、6cm、10cm、4cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出 三角形的个数为（ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 6. （1 分） 如图，在△ABC 中，∠B=48°，三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，∠AEC 等于（ ）A . 56° B . 66° C . 76° D . 无法确定 7. （1 分） (2016 八上·萧山月考) 从平面镜中看到时钟示数为 15：01,那么实际时间应为（ ） A . 10:51 B . 10:21 C . 10:15 D . 15:01 8.（1 分）(2019 七上·惠山期末) 有理数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 9. （1 分） 如图，正三角形 ABC（图 1）和正五边形 DEFGH（图 2）的边长相同．点 O 为△ABC 的中心，用 5 个相同的△BOC 拼入正五边形 DEFGH 中，得到图 3，则图 3 中的五角星的五个锐角均为（ ）第 2 页 共 14 页A . 36° B . 42° C . 45° D . 48° 10. （1 分） 如图所示，E．F 分别是正方形 ABCD 的边 CD，AD 上的点，且 CE＝DF，AE，BF 相交于点 O，下列 结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S 四边形 DEOF 中，错误的有（ ）A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2018 八上·广东期中) 如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE、CD 相交于点 F，∠A=62°， ∠ACD=35°，∠ABE=20°。