六年级上册数学分数乘除法和比的解决问题
《复习分数除法解决问题》教学设计
复习课《分数除法解决问题》教学设计
责任学校：浦贝乡中心小学责任教师：杨云宝
【复习内容】
学科数学六年级上册第九单元第 4 课人教版【教材分析】
六年级教材中对于分数应用题的学习，从意义入手，围绕分数乘除法计算，相应地呈现分数乘、除法解决实际问题。
其主要逻辑顺序是分数乘法计算后安排分数乘法应用题，解决单位“1”已知状态下总量与部分量的关系；分数除法后安排分数除法计算，解决单位“1”未知状态下总量与部分量的关系；分数四则混合运算后安排稍复杂分数应用题。
因此，系统地复习梳理分数、百分数应用题的题型及解题方法，沟通知识间的联系，对提高学生分析解答分数、百分数应用题将起到重要的作用。
具体知识体系包括：①求一个数是另一个数的几分之几②已知一个数的几分之几是多少，求这个数？③求比一个数多（少）几分之几的问题？
【复习目标】
知识目标：使学生系统掌握分数除法解决问题的题型特点和数量关系式，学会相关解题方法。
技能目标：在理解题意、分析数量关系的基础上正确解答分数除法应用题，提高运用知识解决问题的能力。
情感目标：培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。
【复习重、难点】
复习重点：分数除法解决问题的题型，掌握解题的数量关系。
复习难点：掌握分数应用题的题型特点，能正确根据数量关系解答
复习策略：复习中，将在题组的对比训练中让学生掌握分数应用题的题型特点，沟通题型间的联系，实现问题的相互转化。
并总结得出解题方法，提高解题能力。
【复习准备】
复习准备：多媒体课件、答题卡
【复习过程】。
24-25学年六年级上册分数解决问题类型
分数乘除法解决问题题型分类与方法总结一、确定单位“1”1.找单位“1”①分率“的”前；占、比、是后面的量。
“谁”的几几，“谁”单位“1”。
②离分率最近的量未单位“1”③个别题单位“1”被省略，得自己补出。
2.判断单位“1”已知或未知已知单位“1”，用乘法：单位“1”的量×几几未知单位“1”，方法1：用方程。
把单位“1”用x 代替，数量关系不变。
方法2：用除法：具体量÷几几（分率）=单位“1”的量例1：甲是乙的53，（1）若已知甲数是36，求乙数是多少？（2）若已知乙数是55，求甲数是多少？二、量率对应1.若该圆的面积96平方米，它的83就是36平米，36平米就是它的83，数量（36平米）与分率83对应。
2.分率单位“1”对应总数量48页，1天看全书的31（分率）具体的数量是16页。
数量关系：单位“1”的量×分率=分率对应的具体量；根据乘除法各部分间的关系可知道：分率对应的具体量÷分率=单位“1”的量例1：一本故事书，小张已经读了96页，还剩53没有读，这本故事书有多少页？（几几的具体的的量）例2：一辆汽车从甲地开往相距500千米的乙地，3个小时后，距离乙地还有53的路程，已经走了多少千米？三、常见题型分类【题型一】基础题，“甲是乙的几几”和多个单位“1”的问题例：一个儿童体内所含的水分占体重的54,小明的体重是40千克，他体内的水分重多少千克？1.小明读一本故事书，第一周读了85页，占了该故事书的175，该故事书有多少页？2.要修一条公路长30千米，第一天修了103，第二天修52千米，第三天修的恰好是前两天的65，三天一共修多少千米？3.光明小学生物组是航模组人数的54，生物组人数是美术组的31。
美术组有48人，航模组有多少人？4.学校图书室有故事书、科技树、连环画三种图书，其中科技书有120本，故事书比科技书多31，连环画比故事书少83，连环画有多少本？5.一本书240页，第一天看了全书的41，第二天比第一天多看121，两天共看了多少页？6.晶晶看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看余下的52，第二天比第一天多看了22页，这本书一共有多少页？【题型二】甲比乙多或少几几例：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨子的筐数比苹果少41。
六年级上册数学总复习之分数乘除法
2. 画出线段图，分析数量关系。
3.
单位“1”已知
乘法
单位“1”未知
列方程或除法
数量关系找准确，对应题中已知量，
贰
解决问题并不难，读懂题意是关键，
壹
综合分析齐上场，难题纷纷败下阵。
叁
分数乘、除法
对比理解
1.校园里有桂花树 90 棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？ 2.校园里有香樟树 30 棵，香樟树是桂花树的 ，桂花树有多少棵？
一、概念问题
3.分数乘法的计算法则是怎样的？ 4.什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ 5.分数除法的计算方法是怎样的？
乘积是 1 的两个数互为倒数。
分子乘分子，分母乘分母。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
①先约分更简便；
②结果是最简的。
分数计算并不难，运算顺序记心间。
碰到加减忙通分，分数乘法先约分，
总 复 习
01
位置与方向
比
03
圆
单击此处添加正文
05
统计
单击此处添加正文
02
分数乘、除法
单击此处添加正文
04
百分数
单击此处添加正文
06
六年级 上册 知识点
单击此处添加正文
目录
CONTENT
分数乘、除法
总 复 习
分数乘法的意义是什么？
分数除法的意义是什么？ 一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几 是多少。 分数除法与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
÷ =
9
5
6
7
21÷ =
9
5
÷ =
分数乘除法解决问题
分数乘除法解决问题分数乘除法解决问题是小学数学的重点、难点，个别同学甚至因此对数学产生恐惧，对自己产生怀疑，分数乘除法解决问题有没有经验可循，有没有捷径可走？下面是我的一点思考，希望对老师和孩子们有帮助。
一、强化乘法在六年级教学中，我会对所有学生说：“如果六年级你只能记住一句话，请记住：求一个数的几分之几，用乘法计算。
”这是分数乘法的意义，是分数乘除法的核心，深刻理解分数乘法的意义是进一步学习分数问题的基础，它的价值无论如何强调都不为过。
为什么除法不重要？这是除法的意义决定的。
除法是乘法的逆运算，除法问题是乘法问题的衍生，因数=积÷另一个因数。
分数乘除法解决问题教学中要加强分数乘法教学，分数乘法是根，只有根深才能叶茂，只有基础扎实，才不怕千变万化。
例1：海狮的寿命大约是16年，是海象的2/5，海象的寿命大约是多少年？传统教学中为提高学习效率，老师会总结一些“口诀”，例如已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。
上题中海象寿命是单位“1”的量，所以用除法解决。
对于简单问题，这样的“口诀”确实有效，一旦问题变复杂，这些经验可能无从下手。
例2：甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？本题中，乙数既是单位“1”（标准量），又是比较量，应该用乘法还是除法呢？正确的思考方法是：根据乙数=丙数×3/4，甲=乙数×2/3，得出甲数=丙数×1/2，也就是丙×1/2＋丙×3/4＋丙＝216，丙×9/4＝216，易解。
为什么“口诀”在这题中不合适呢？用“单位‘1’×对应分率”表示各部分数量后，各部分可以利用乘法结合律、分配律进行合并、抵消，从而使数量关系得到简化，有利于问题的解决，而除法不能。
二、规范表达对数量关系的概括要简洁、规范，简洁有利于理解和记忆，规范有利于表达和交流。
语言是思维的外壳，语言规范才能思维规范，对数量关系的概括本质是思维的训练。
六年级数学上册。分数乘、除法的解决问题
六年级数学上册。
分数乘、除法的解决问题知识梳理】解决分数乘除法实际问题的步骤：第1步：找准单位“1”。
看题目中的分率是谁的，谁就是单位“1”。
第2步：判断单位“1”是已知还是未知。
第3步：单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率=分率所对应的实际数量；单位“1”未知用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率=单位“1”的量。
列方程解答。
设单位“1”的量为x。
基础巩固】类型一连乘问题例1.气象小组有15人，摄影小组的人数是气象小组的1/3，航模小组的人数是摄影小组的3/5.航模小组有多少人？练1.星光村要铺一条长480米的石子路，第一天铺了全长的1/5，第二天铺的是第一天的3/4.第二天铺了多少米？类型二求比一个数多（或少）几分之几的数是多少例2.人心脏跳动的次数随年龄而变化。
青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多1/3.婴儿每分钟心跳多少次？练2.十一黄金周，某游乐场第一天的门票收入为960元，第二天的门票收入比第一天多1/4.第二天的门票收入是多少钱？例3.红叶服装店为了促销儿童服装，把原价120元的上衣降价1/5后出售，现价是多少元？练3.海象的寿命约是40年，海狮的寿命比海象短1/4.海狮的寿命约是多少年？类型三已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例1.有一项工程要铺设一条电缆，第一周铺设了全长的1/11，还剩下多少千米没有铺设，这条电缆全长是多少千米？解法：设电缆的全长为x千米，则第一周铺设的长度为1/11x千米，剩下的长度为10/11x千米。
因此，10/11x = 剩下的长度，解得剩下的长度为10/11x = x - 1/11x = 10/11x。
所以，这条电缆的全长为x = (11/10)剩下的长度 = (11/10)×10/11x = 1千米。
练1.某工程队修一条路，第一天修了全长的3/4，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修了300米，这条路的全长是多少米？解法：设这条路的全长为x米，则第一天修的长度为3/4x 米，第二天修的长度为1/4x米。
六年级上册数学教案分数的乘除法示范教学方案人教版
六年级上册数学教案分数的乘除法示范教学方案人教版分数乘除法的教学是小学数学中的重要内容，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要作用。
本教案针对人教版六年级上册数学教材，以分数的乘除法为例，设计了一节示范教学课程。
通过本节课的学习，使学生能够理解分数乘除法的概念，掌握计算方法，并能灵活运用解决实际问题。
一、教学目标：1.知识与技能：（1）理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
（2）理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。
（3）能够运用分数乘除法解决实际问题。
2.过程与方法：（1）通过直观演示、自主探究、合作交流等方式，引导学生掌握分数乘除法的计算方法。
（2）培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维水平。
3.情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
（2）培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学内容：1.分数乘法：（1）引导学生理解分数乘法的意义，即求几个相同加数的和。
（2）讲解分数乘法的计算方法，分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
（3）举例说明分数乘法的应用，如计算分数的乘积、求一个数的几分之几等。
2.分数除法：（1）引导学生理解分数除法的意义，即已知两个数的积和其中一个数，求另一个数。
（2）讲解分数除法的计算方法，将除法转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。
（3）举例说明分数除法的应用，如计算分数的除法、解决实际问题等。
三、教学过程：1.导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对分数乘除法的思考，激发学生的学习兴趣。
例如：小明有2/3千克苹果，小华有1/4千克苹果，他们一共有多少千克苹果？2.教学分数乘法：（1）引导学生直观演示分数乘法的意义，如2/3乘以2/3，可以理解为两个相同的分数相加。
（2）讲解分数乘法的计算方法，分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
（3）进行分数乘法的练习，让学生在实际问题中运用分数乘法。
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问题巩固复习
人教版六年级数学上册分数乘除法解决问
题巩固复习
一、乘法的解决问题
1. 如果同一个数被几个数字相乘，我们可以先算乘法，再把结
果与另一个数字相乘。
例如：用分数乘法解决问题
3/4 × 5 = (3 × 5) / 4 = 15/4
2. 如果两个分数相乘，我们把两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如：计算两个分数的乘法
2/3 × 1/2 = (2 × 1) / (3 × 2) = 2/6 = 1/3
3. 计算含有括号的分数乘法时，可以先把括号中的分数做乘法，然后再与括号外的数进行乘法计算。
例如：计算含有括号的分数乘法
(1/2) × 3 = (1 × 3) / 2 = 3/2
二、除法的解决问题
1. 如果分数的分子是0，那么分数的值就是0。
例如：计算分数的除法
0/5 = 0
2. 如果两个分数相除，我们把第一个分数的分子乘以第二个分
数的分母得到新的分子，第一个分数的分母乘以第二个分数的分子
得到新的分母。
例如：计算两个分数的除法
2/3 ÷ 1/2 = (2 × 2) / (3 × 1) = 4/3
3. 计算含有括号的分数除法时，可以先把括号中的分数做除法，然后再与括号外的数进行除法计算。
例如：计算含有括号的分数除法
(2/3) ÷ 4 = (2 ÷ 4) / 3 = 1/6
以上是人教版六年级数学上册关于分数乘除法解决问题的巩固
复习，希望可以帮助你更好地理解和掌握相关知识。
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)第三单元：分数除法1、计算方法分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。
因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。
对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。
需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。
解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。
因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。
解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。
3、分数乘除法应用题的比较举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。
可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。
解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。
另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。
此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。
解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。
4、认识比比指的是两个数相除，也称为两个数的比。
比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。
比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。
最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年六年级上册数学分数乘除法和比的解决问题
1 新华小学五年级有学生 240 人，是六年级学生人数的 4
5 ,六年级有学生多少 人？
2、 小东看一本 96 页的故事书， 第一天看了全书的18 ,第二天看了第一天的2
3 。
第二天
看了多少页？第三天小东应从第几页看起？
3、水果店购进苹果 600 箱。
第一天卖出总数的15 ，第二天卖出总数的3
8 两天一共卖出总
数的几分之几？还剩多少箱？
4、希望小学三年级有学生 216 人，四年级的人数比三年级多2
9 ,四年级有学生 多少人？
5、某市为了绿化环境，计划种植观赏树 5400 棵，工作人员平均每天可种植总棵数的2
27 ,9
天后，还剩多少棵没有种？
6、全班 48 位同学中有13 参加音舞类课外兴趣小组活动，有5
8 参加书画类课外兴趣小组活
动，有 5 位同学两类课外兴趣小组活动都没有参加，有多少同 学两类课外兴趣小组活动都
参加？
7、同学们去离学校 36 千米远的野生动物园秋游，已经行了全程的2
3 ，这时离目的地还有
多少千米？
8、学校新购进 450 本课外书，图书室留下 90 本，其余的按 2：3：4 分给四、五、 六年级，六年级分到多少本书？
9、一种节能灯，现在每盏的成本是 4.6元，比原来降低了3
5 。
原来每盏的成 本是多少元？
10、某单位老、中、青职工人数的比是 2：5：8，老职工比青年职工少 60 人， 中年职工有多少人？
11、益华电脑城有电脑 220 台，第一天卖出14 ,第二天卖出剩下的4
15 ，第二 天卖出电脑多
少台？
12、一根绳子，第一次剪去全长的13 ,第二次剪去余下绳子的4
5 ,两次共剪去 2
6 米，这根绳
子原来长多少米？
13、 仓库里有一批化肥， 第一次取出总数的25 ,第二次取出总数的1
3 少 12 袋， 这时仓
库里还剩 24 袋。
这批化肥原有多少袋？
14、甲、乙、丙三个数的和是 110，甲与乙的比是 3：2，乙与丙的比是 4：1， 乙数是多少？
15、某果园今年植树棵树比去年多2
9 ,今年植树 220 棵，去年植树多少棵？
16、商店运进苹果 280 箱，比运进的梨多2
5。
运进的莉有多少箱？
17、一块长方形菜地，周长是 200 米，宽与长的比是 3：2。
这块菜地的面积是多 少平方米？
18、工人叔叔修一条水渠，已经修好 220 米，比全长的4
5
还少 20 米，这条水 渠全长有
多少米？
19、修一条公路，修了全长的3
7 后，离这条公路的中点还有 17 千米。
这条公 路全长多少千米？
20、有一批水果，卖出原来的25 以后，又运来 1200 千克。
这时的水果恰好是 原来的2
3 ，你知道卖出了多少千克水果吗？ （提示：先求出这批水果，再求卖出的）。
21、某小学原来男、女生人数的比是 5：7，后来又转来 15 名女生，这时男、女 生人数的比是 2：3，学校有男生多少人？
22、甲乙两个仓库，甲仓库存粮 30 吨，如果从甲仓库中取出1
10 放入乙仓库， 则两个仓库存粮数相等。
两个仓库一共存粮多少千克？
23、六年级有 138 名学生订了《少年报》或《小学生作文》，其中有5
6 的学生 订
了《少年报》，有2
3 的学生订了《小学生作文》。
这两种报刊都订的学生有 多少名？
二、典型解析:
例题 1：六年级学生版主图书室修补图书，一班修补了 54 本，二班修补的是一 班的5
6 ，二班修补多少本？
同步演练 1、六年级学生帮助图书室修补图书，一班修补了 50 本，二班修补的 比一班少1
5 ，二班修补了多少本？
例题 2、一桶油用去1
3 后，还剩下 6 升，求这桶油原来有几升？
同步演练 2、一桶油用去13 后，正好是 4 升，第二次又用去1
4 ，还剩下多少 升？
例题 3、汽车厂生产汽车，一月份完成第一季度计划的1
2 ，二月份完成第一季 度
计划的37 ，三月份完成 450 辆，结果超出计划的1
4 ，第一季度计划生产汽 车多少辆？
同步演练 4、小明看一本书，第一天看了全书的1
8 还多 4 页，第二天看了剩下 的1
6 多 2 页，还剩下 88 页没有看，这本书共有多少页？
例题 5、甲、乙、丙、丁四人共植树 60 棵，甲植树的棵树是其余三人的1
2 ，乙 植树的棵树是其余三人的1
3 ，丙植树的棵树是其余三人的1
4 ，丙植树的棵树 是其余三人的1
4 ，丁植树多少棵？
同步演练 5、A B C 三根木棒插在水池中，三根棒的长度和是 360 厘米，A 棒有34 露出水面，B 根有47 露出水面外，C 棒有2
5 露出水面外。
水池有多深？
同步演练 1、六（1）班男生的一半和女生的1
4 共 16 人，女生的一半和男 生的1
4 共 14 人，六（1）班共有多少人？
探究 2、某区进行春季运动会，其中培新小学参加的人数占1
15 。
如果培新小学 再
多去 10 人，则占总人数的2
23 ,。
问这次运动会总共有多少人参加？培新小 学原有多少人参加？ 同步演练
2、某小学六年级有 480 人，其中女生占7
12 。
后来转入一些女生，这 样女生占六年级总人数的3
5 ，转入的女生有多少人？
三、学力训练 夯实基础
1、一个电视机生产厂，上半年共生产了电视机 24 万台，是下半年的6
7 ，下半 年共生产了多少台？
2、一个班有语文和数学两个课外兴趣小组，其中数学兴趣小组有 24 人，数学兴 趣小组的人数比语文兴趣小组多1
5 ，语文兴趣小组有多少人？
3、一篇论文，3 小时录入全部的1
3 按这样的速度，8 小时可录入全部的几分 之几？
4、甲数比乙数多1
3
，乙数比甲数少几分之几？
5、有一个分数，它的分母比分子多4如果把分子分母都加上 9，得到的分数约 分后是7
9 ，求这个分数。
6、有梨和苹果若干个，梨的个数是全体的35 少 17 个，苹果的个数是全体的4
7 少 31 个，那么梨和苹果共有多少个？
拓展探究 1、把一根绳子分别相等地折成 5 股和 6 股。
如果折成 5 股比 6 股长 20 厘米，那 么这根绳子的长度是（ ）厘米。
2、小萍今年年龄是妈妈的1
3 ，两年前母女的年龄相差 2
4 岁。
四年后小萍的 年
龄是多少岁？。