直流电机发展历史
电机简史及发展趋势.

1.2 、交流电机的产生与形成
直流在传输中的缺点:电压越高,电能的传输损失越小,但高压直流发 电机困难较大,而且单机容量越大,换向也越困难,换向器上的火花使 工作不稳定。因而人们就把目光转向交流电机。 1824 年,法国人阿拉果( D.F.J.Arago)在转动悬挂着的磁针时发现 其外围环上受到机械力。 1825 年,他重复这一实验时,发现外围环的转 动又使磁针偏转,这些实验导致了后来感应电动机的出现。
IT 专题课程报告
题目:电机简史及发展趋势 姓名 : 学号 : 同组学生:
xx 大学 XX 学院
二零一三年四月
1
电机简史与发展趋势
摘要 本文通过电机的发展史和现状分析 , 结合电机发展的特点 , 对电机的 未来发展趋势作了预测和构想 , 并具体阐述了部分新兴电机的发展趋势。 关键词: 电机 ; 简史;发展
2
1 电机发展史1.1 来自流电机的产生与形成1.1.1 世界上第一台电机 1820 年奥斯特发现了电流磁效应, 随后安培通过总结电流在磁场中所受 机械力的情况建立了安培定律:
F IBL sin θ 1821 年 9 月法拉第发现通电的导线能绕永久磁铁旋转以及磁体绕载流导 体的运动,第一次实现了电磁运动向机械运动的转换,从而建立了电动 机的实验室模型,被认为是世界上第一台电机。 1.1.2 第一台真正意义上的电机 1831 年,法拉第利用电磁感应发明了世界上第一台真正意义上的电机─ ─法拉第圆盘发电机。这台发电机制构造跟现代的发电机不同,在磁场 所中转动的不是线圈,而是一个紫铜做的圆盘。圆心处固定一个摇柄, 圆盘的边缘和圆心处各与一个电刷紧贴,用导线把电刷与电流表连接起 来;铜圆盘放置在蹄形永磁体的磁场中,当转动摇柄使铜圆盘旋转起来 时,电流表的指针偏向一边,电路中产生了持续的电流。 1.1.3 振荡电动机 1831 年夏,亨利对法拉第的电动机模型进行了改进 该装置的运动部件是在垂直方向上运动的电磁铁,当它们端部的导线与 两个电池交替连接时,电磁铁的极性自动改变,电磁铁与永磁体相互吸 引或排斥,使电磁铁以每分钟 75 个周期的速度上下运动。 亨利的电动机的重要意义在于这是第一次展示了由磁极排斥和吸引产生 的连续运动,是电磁铁在电动机中的真正应用。 1.1.4 第一台能产生连续运动的旋转电动机 1832 年,斯特金发明了换向器,据此对亨利的振荡电动机进行了改进, 并制作了世界上第一台能产生连续运动的旋转电动机。后来他还制作了 一个并励直流电动机。 1.1.5 雅可比的电动机 1834 年,德国的雅可比在两个 U 型电磁铁中间,装一六臂轮,每臂带两 根棒型磁铁,通电后,棒型磁铁与 U型磁铁之间产生相互吸引和排斥作 用 ,带动轮轴转动。 1.1.6 直流发电 1882年,德国将米斯巴哈水电站发出的 2 千瓦直流电通过 57 千米 1500~ 2000 伏电线输送到慕尼黑,证明直流远距离输电的可能性。
最新电机发展历史年鉴

最新电机发展历史年鉴电机的发展大体上可以分为四个阶段:(1)直流电机;(2)交流电机;(3)1控制电机;(4)特种电机。
21820年,丹麦物理学家奥斯特(Oersted)发现了电流在磁场中受机械力的作3用,即电流的磁效应。
41821年,英国科学家法拉第(Faraday)总结了载流导体在磁场内受力并发生机5械运动的现象,法拉第的试验模型可以认为是现代直流电动机的雏形。
61824年,阿拉果(Arago)发现了旋转磁场,为交流感应电动机的发明奠定了7基础。
当时阿拉果(Arago)转动一个悬挂着的磁针,在磁针外围环绕一个金属8圆环,以研究磁针旋转时圆环所起的阻尼作用,这就是首次利用机械力所产生的9旋转磁场。
101825年,发现了阿拉果旋转现象,根据作用力和反作用力的原理,利用外绕11金属圆环的旋转,阿拉果使悬挂的磁针得到一定的偏转,这个现象实质上就是以12后多相感应电动机的工作基础。
131831年,法拉第发现了电磁感应定律,并发明了单极直流电机。
141832年,人们知道了单相交流发电机。
由于生产上没什么需要,加上当时科15学水平的限制,人们对交流电还不很了解,所以交流电机实质上没什么发展。
161833年,法国发明家皮克西(Pixii)制成了第一台旋转磁极式直流发电机,17主要利用了磁铁和线圈之间的相对运动和一个换向装置,这就是现代直流发电机18的雏形。
楞次已经证明了电机的可逆原理。
191833~1836年,美国人奥蒂斯设计和制造了第一台ARBOR步进电机生产率为2035米3/时。
211834年,俄国物理学家雅可比(Якоби)设计并制成了第一台实用的直22流电动机,该电动机有15瓦,由一组静止的磁极和一组可以转动的磁极组成;23依靠两组磁极之间的电磁力和换向器的换向作用,得到了连续的旋转运动。
241838年,雅可比把改进的直流电动机装在一条小船上。
251850年,美国发明家佩奇(Page)制造了一台10马力的直流电动机,用来驱26动有轨电车。
电机的发展简史

电机的发展简史一、电机的起源和初步发展电机是一种将电能转化为机械能的设备。
其起源可以追溯到19世纪初。
1800年,奥斯丁·尼高勒斯·沃尔塔发明了第一台化学电池,这为电机的发展奠定了基础。
1831年,英国科学家迈克尔·法拉第发现了电磁感应现象,这一发现成为电机发展的重要里程碑之一。
1832年,法拉第成功地制造了第一台电磁感应电机,标志着电机的初步发展。
二、电机的关键技术突破随着电机的初步发展,人们开始探索提升电机性能的关键技术。
1856年,法国科学家塞巴斯蒂安·阿尔梅克发明了可调速电机,使得电机的应用范围进一步扩大。
1873年,法国工程师波尔·沙尔兰发明了交流电机,突破了直流电机的限制,大大提高了电机的效率和稳定性。
1888年,尼古拉·特斯拉发明了旋转磁场原理,为三相交流电机的发展打下了基础。
三、电机的应用领域扩展随着电机技术的不断突破,电机的应用领域也不断扩展。
19世纪末,电机开始应用于工业生产中的机械驱动,如纺织、制造业等。
20世纪初,电机进一步应用于交通工具,如电动汽车、电动船等。
20世纪中叶,电机技术得到了飞速发展,电机开始应用于航空航天、军事、医疗等领域。
近年来,随着新能源技术的发展,电机在电动车、风力发电、太阳能发电等领域得到了广泛应用。
四、电机的性能提升和创新电机的性能提升一直是电机发展的重要方向。
20世纪初,直流电机的效率和功率密度得到了显著提高。
20世纪中叶,交流电机的效率和控制能力得到了大幅度提升。
20世纪末,高速电机、超导电机等新型电机应运而生,极大地拓展了电机的应用领域。
近年来,随着人工智能、物联网等新兴技术的发展,电机开始实现智能化和网络化,为工业自动化提供了更多可能性。
五、电机的未来发展趋势未来,电机的发展将面临新的挑战和机遇。
一方面,随着能源危机的加剧和环境问题的日益突出,电机需要更高的能源效率和更少的环境污染。
电动机的发展历程

电动机的发展历程电动机的发展历程可以追溯到19世纪初。
当时,人们开始研究如何将电能转化为机械能,从而实现机械设备的自动化。
以下是电动机的发展历程:1. 1821年,英国科学家法拉第首次发现了电磁感应现象,即当导体在磁场中运动时,产生电流。
这一发现奠定了电动机原理的基础。
2. 1826年,法国科学家比奥对法拉第的发现进行了实验验证,并提出了电动机的初步设计。
3. 1832年,英国科学家法拉第设计并制造了世界上第一台成功运行的直流电动机。
该电动机中包含了旋转的线圈和不可逆转的电刷。
4. 1837年,美国科学家摩尔斯改进了直流电动机的设计,使其更加高效和可靠。
5. 1872年,弗纳尔·法里代尔首次提出了交流电动机的概念,并获得了交流电动机的专利。
6. 1888年,尼古拉·特斯拉发明了三相交流电动机,并发表了《Polyphase System and Motors》论文,详细介绍了三相电动机的原理和应用。
7. 20世纪初,随着电力系统的普及和发展,电动机得到了广泛应用,成为工业生产中的重要设备。
8. 20世纪50年代,由于半导体技术的进步,电动机的控制和驱动方式发生了革命性的变化。
直流电动机的控制由传统的电刷式控制变为电子调速控制,大大提高了电动机的效率和可靠性。
9. 20世纪70年代,随着电力电子技术的飞速发展,交流电动机的变频调速技术成熟应用,推动了电动机的高效节能发展。
10. 21世纪,随着新材料和新技术的应用,电动机的体积更小、功率更大、效率更高,广泛应用于交通工具、家用电器、工业设备等领域。
总的来说,电动机的发展经历了从直流到交流、从机械刷子到电子调速的变革,不断提高着其效率、功率和可靠性。
电动机的发展对于推动工业自动化、提高生产效率和节能减排具有重要意义。
永磁无刷直流电机的发展应用和优点

永磁无刷直流电机的发展应用和优点1 第一台的直流电动机出现于十九世纪四十年代,1873年直流电机开始投入的行业应用,从此以后,直流电机就以其良好的转矩特性在控制运动领域内得到了广泛的应用。
但是,由于传统的直流电动机采用电刷,采用机械的方法进行换向,因而存在相对的机械摩擦,所以就会产生噪声、电火花、电磁干扰、摩擦损耗,使得电机的寿命缩短,而且还需要经常维修。
由于有刷直流电动机存在以上的弊端,所以在20世纪初,人们就提出了以电子换向代替机械换向的设想。
但是当时由于大功率电子器件仅处于初级阶段,发展还不成熟,找不到理想的电子换向器件。
随着科学技术的发展,半导体材料和新型永磁材料的不断出现和更新,1962年诞生了借助于霍尔元件实现换向的永磁无刷直流电机。
与此同时,采用接近开关式位置传感器、电磁谐振式位置传感器、高频耦合式传感器、磁电耦合式传感器和光电式位置传感器的永磁无刷直流电动机也相继问世。
一般的永磁无刷直流电机的拓扑结构图如下。
主要有电机本体,位置传感器和功率逆变电路三部分组成。
电机本体有定子和转子两部分组成。
在传统的永磁直流电机中,永磁体位于定子上,起励磁作用,转子上安装有电枢绕组,通电后产生反应磁场。
利用电刷的换向作用,使得这两个磁场的方向在直流电机运行的过程中始终保持垂直,从而驱动电机运转并产生最大转矩。
而永磁无刷直流电机刚好相(图1)永磁无刷直流电机的拓扑结构反,为了实现无电刷换向,就需要将电枢绕组放在定子上,而永磁体放在转子上。
但仅此还不够,因为用一般的直流电源给电机定子绕组馈电,只能产生固定磁场,他不能与运动中的转子磁钢所产生的永磁磁场相作用,以产生单一方向的转矩来驱动电机转子转动。
因此,永磁无刷直流电机出除了电机本体以外,还要有位置传感器、逆变器触发逻辑电路和功率逆变器共同构成电机驱动系统,根据位置传感器检测的电机转子位置,供逻辑电路按一定的逻辑触发逆变器,给电机定子馈电,其目的是使永磁无刷直流电机在运行过程中电机定子绕组所产生的磁场和转动中的转子磁钢所产生的永磁磁场,在空间上始终保持π/2左右的电角度。
电机简史及发展趋势解读

IT专题课程报告题目:电机简史及发展趋势姓名:学号:同组学生:xx大学XX学院二零一三年四月电机简史与发展趋势摘要本文通过电机的发展史和现状分析,结合电机发展的特点,对电机的未来发展趋势作了预测和构想,并具体阐述了部分新兴电机的发展趋势。
关键词:电机;简史;发展1电机发展史1.1直流电机的产生与形成1.1.1世界上第一台电机1820年奥斯特发现了电流磁效应,随后安培通过总结电流在磁场中所受机械力的情况建立了安培定律:θF sinIBL1821年9月法拉第发现通电的导线能绕永久磁铁旋转以及磁体绕载流导体的运动,第一次实现了电磁运动向机械运动的转换,从而建立了电动机的实验室模型,被认为是世界上第一台电机。
1.1.2第一台真正意义上的电机1831年,法拉第利用电磁感应发明了世界上第一台真正意义上的电机──法拉第圆盘发电机。
这台发电机制构造跟现代的发电机不同,在磁场所中转动的不是线圈,而是一个紫铜做的圆盘。
圆心处固定一个摇柄,圆盘的边缘和圆心处各与一个电刷紧贴,用导线把电刷与电流表连接起来;铜圆盘放置在蹄形永磁体的磁场中,当转动摇柄使铜圆盘旋转起来时,电流表的指针偏向一边,电路中产生了持续的电流。
1.1.3振荡电动机1831年夏,亨利对法拉第的电动机模型进行了改进该装置的运动部件是在垂直方向上运动的电磁铁,当它们端部的导线与两个电池交替连接时,电磁铁的极性自动改变,电磁铁与永磁体相互吸引或排斥,使电磁铁以每分钟75个周期的速度上下运动。
亨利的电动机的重要意义在于这是第一次展示了由磁极排斥和吸引产生的连续运动,是电磁铁在电动机中的真正应用。
1.1.4第一台能产生连续运动的旋转电动机1832年,斯特金发明了换向器,据此对亨利的振荡电动机进行了改进,并制作了世界上第一台能产生连续运动的旋转电动机。
后来他还制作了一个并励直流电动机。
1.1.5雅可比的电动机1834年,德国的雅可比在两个U型电磁铁中间,装一六臂轮,每臂带两根棒型磁铁,通电后,棒型磁铁与U型磁铁之间产生相互吸引和排斥作用,带动轮轴转动。
直流电机的发展史PPT课件

.
7
爱迪生
.
8
直流电机理论的发展
1、在电路理论方面,1845年,德国科学家基尔霍夫(G.R.Kh'chhofO 提出了著名的基尔霍夫电路定律。
2、在直流电机基础理论探索方面,1838年,楞次阐明了电机的可逆 性原理,使发电机的研究和电动机的研究殊途同归 3、1 866年~ 1 867年初,瓦里(C.F.Varley)、惠斯通和W 西门子先 后发现直流电机自励原理,为直流电机的大型化和实用化奠定了基础;
个电机专利。
1839年雅可比进行电动轮船实验。这是人类历史上第一次电动机实际应用的大型 试验,它打开了电动机应用的大门。
.
4
2、直流发电机
1831年法拉第发现电磁感应定律,并制成第一台圆盘 式单极直流发电机。
1 832年皮克西制成永久磁铁手摇直流发电机,它是世 界上首台报导制造的直流发电机。
1 845年惠斯通制成首台电磁铁励磁的直流发电机(以前 用永久磁铁)。
机中广泛采用: k为早期格拉姆(Gramme)型;
l为郎德尔(Lundel1)型,一个线圈,曾用于小型
直流电机中。
.
15
电刷
早期直流电机换向器的电刷均为铜片电刷,这种电刷较硬,对换向器磨损大, 而且摩擦损耗大,电刷的振动、火花等均比较严重。后来改进采用具有弹性 的铜片电刷、铜丝电刷和铜网电刷。1888年,比利时发明家德波尔(c.J.von Depoele,后移居美国,1846~ 1892)发明用碳材料制作电刷(碳刷),
.
14
磁极
在直流电机萌芽期间,磁极最早采用永久磁 铁,主要有直棒形和马蹄形两大类。1845年 前后,人们开始用电磁铁代替永久磁铁作为 直流电机的励磁。电磁铁的磁极铁心的形状 五花八门。图8-2l收集、归纳出了l2种磁极 铁心形状。
直流电机的发展史

1866年,W.西门予(W.Siemens)发明梭形(H形) 电枢(图8.8), 1867年,西门子一哈尔斯克公司即制成带梭形电 枢的直流发电机(图8.9)。
环形电枢最早是由巴辛诺特在l860 年提出的(图8.10),
1880年代开始将成型线圈放入电枢铁心 槽中(图8.17)或孔中,这种电枢一直 沿用至今。
三、平稳发展时期
1880年代,直流电在美国交直流之战中败北,1895年直流发电机在尼亚加 拉瀑布Adams电站5000马力水轮发电机国际竞标中的失利,两大事件重创了 直流电机所向披靡的发展势头,结束了直流电机称霸世界的历史。
面对人们对交流电认识的改变,面对交流电机的优点和交流电机发展咄咄 逼人的势头,直流电机一方面收缩战场,逐渐退出了没有优势的领域。另 一方面,攻克自身的薄弱环节,充分认识和发挥直流电机调节性能优越的 优势。
二、 直流电机萌芽、发展时期(1821~ 1895)
从1821年第一台直流电动机雏形诞生到I895年直流发电机在尼亚 加拉瀑布Adams电站水轮发电机国际招标中败北,是直流电机萌 芽发展时期。在此期间,1 880年前后爱迪生和斯旺(J.W_Swan, 1828~ 1914)(图8.1)独立发明的白炽灯,极大地推动了直流电 的应用,刺激了直流发电机的发展。自此,直流电机一路高歌, 独霸世界。但1895年直流发电机在尼亚加拉瀑布Adam s电站投标 的败北,迅速遏制了直流电机一路飙升的势头和直流电机称雄世 界的局面。1821年~ 1895年期间,直流电机在理论方面日益完善, 逐渐成熟;在结构方面不断改进,走向统一;在产品方面,由小 到大,从实验室全面进入实际应用领域。
爱迪生
直流电机理论的发展
1、在电路理论方面,1845年,德国科学家基尔霍夫(G.R.Kh'chhofO 提出了著名的基尔霍夫电路定律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
1 发展历史
直流马达(directcurrent,DCmotor)可以说是最早发明能将电力转换为机械功率的电动机,它可追溯到Michael Faraday所发明的碟型马达。
法拉第(Faraday)的原始设计其后经由迅速的改良,到了1880年代已成为主要的电力机械能转换装置,但之后由于交流电的发展,而发明了感应马达与同步马达,直流马达的重要性亦随之降低。
直到约1960年,由于SCR (单向可控硅)的发明、磁铁材料、碳刷、绝缘材料的改良,以及变速控制的需求日益增加,再加上工业自动化的发展,直流马达驱动系统再次得到了发展的契机,到了1980年直流伺服驱动系统成为自动化工业与精密加工的关键技术。
扭矩与功率
将力施于一可旋转之连杆,则此连杆将会旋转,扭矩即为造成此一旋转运动之力,定义为:
(2.1)
(2.2)
(2.3)
如果扭矩固定不变,则
图2.1扭矩(torque)、功(work)与功率(power)牛顿定律(Newton's Law)
磁场之产生
在变压器、马达与发电机的运作过程中,能量常由一种型式转换为另一种型式,这种转换过程的基本机制即在于电磁场(electro-mechanical field)。
电场的变化在适当的情况下将造成感应的磁场,反之亦然,因而在电磁的交互作用中达到能量转换的目的。
一个变化的磁场在其切割的线圈上将产生感应电压,这是变压器的基本工作原理。
一根载有电流的导线如置于磁场中,则将感应一力施于其上,这是马达运转的基本原理。
一根在磁场中移动的导线则将在导线上产生感应电压,这是发电机运转的基本原理。
安培定律
(2.4)
载有电流的导线会在其周围形成磁场,其关系即为(2.4)所示的安培定律,其中H为由净电流I net所造成的磁场强度(magneticfieldintensity),单位为ampere-turns/meter。
(2.5)
其中H为磁场强度向量H的大小,由此可计算出H为
(2.6)。
(2.7)
μ称之为导磁性材料的导磁率(permeability)。
真空的导磁率定义为μo其值为
(2.8)
其它的物质相对于真空的导磁率称之为相对导磁率(relative permeability)定义为
(2.9)
相对导磁率可用来评估一种导磁材料其磁化容易的成度,例如钢(steel)常用于马达的制造,其相对导磁率约介于2000~6000之间,这表示同样的电流,如果采用硅钢片作为铁心则较空心的线圈能产2000~6000倍的磁通量,空气的导磁率与真空几乎是相同的。
由于铁心的导磁率相当高,因此在图2.2中的磁力线绝大部份均在铁心之内,祗有极小部份的漏磁通(leakage flux)流失于周围的空气中。
如图2.2所示之铁心,其内部之磁通密度B为
(2.10)
在一指定面积内的磁量则可计算为
(2.11)
(2.12)
磁电路(Magnetic Circuit)
(2.13)
(2.14)
(2.15) 由(2.12)与(2.15)可知:
(2.16)
感谢你的观看
感谢你的观看
感谢你的观看
马达通常藉由传动系统而带动所连接之负载,因此马达本身虽多以旋转的方式运动,但其负载则有可能旋转或平移或以其它方式运动,有时负载不祗一个,其运动速度也不一定相同。
为了说明马达与负载的扭矩方程式,首先定义下列符号:
(4.1)
马达是否加速或减速则决定于是否T大于或小于T L。
同样的,在需要快速反应的应用场合,因为需要高加速度,马达提供的加速扭矩不但要大,负载的旋转惯量也必须小,才能产生高的加速度。
当马达的转速增加时,其动能1/2J m2亦随之增加,因此马达不仅须提供负载所需之能量,亦须提供增加速度所需之动能。
图
在某些应用中,在一段短的时间内,负载扭矩会超过马达所能提供的最大扭矩,则马达会减速,此时动态扭矩会协助马达扭矩保持原有之运动。
在某些应用中如冲床,在很短的时间内负载需要很大的扭矩,但大部份的时间则几乎是无载,则可利用动态扭矩的特性选择一个较小额定值的马达。
1.
2.
3.
(4.2)
图4.2(b)中的T C与转速无关,称之为库仑磨擦(coulomb friction)。
图
(4.3)
由上述之分析可知,负载扭矩可表示为
(4.4) (4.5)
图
图5.1所示为马达与驱动器在多象限操作的习惯表示法。
由图5.1可看出马达与驱动器均有四个工作象限:
正向转动(forwardmotoring)
表
稳态平衡工作点
马达-负载驱动系统要能够稳定的保持在一个平衡的工作点,就是指在小的负载扰动下仍能回复到原有的工作点。
平衡工作点的稳定性,可由稳态稳定度分析(steady-state stabilityanalysis)方法来分析马达─负载驱动系统的稳态转速-扭矩曲线。
以下从小信号扰动理论(small signalperturbationtheory)的观点来探讨工作点的稳定性。
(5.1)
由扭矩方程式(5.1)可知
(5.2)
将(5.1)之平衡状况代入可得
(5.3)
假设此扰动很小,则在此平衡点附近的马达与负载的扭矩─转速曲线均可以直线近似,因此
(5.4)
其中dT/dωm与dT L/dωm分别是马达与负载的扭矩─转速曲线在平衡点(T Le,ωme)的斜率。
将(5.4)代入(5.3)则可得
(5.5)
(5.6)
(5.7)
根据上述之数学分析与物理诠释,可观察图5.2中各工作点的稳定性,其中实线为马达的扭矩─转速曲线,虚线则分别为负载扭矩T L1与T L2的扭矩-转速曲线。
在B点,当速度增加时,
图
速度控制与多象限操作
图
高性能的马达转速控制有三项基本要求:
1.
2.
3.
驱动系统的速控范围,通常根据应用的需要而定,在某些应用,速控范围可从基速(base speed)到其10%之低速,在伺服系统的应用中,速控比(最高可控转速/最低可控转速)则可高达1000:1。
马达驱动器在变速的操作中,有三个主要的工作模式(mode):
1.减速
2.反转
3.加速
图5.4(a)为减速时由工作点S1移至工作点S2之扭矩转速轨迹,由图中可看出首先以最大反向扭矩减速,但此时转速仍为ωm1,因此移至A点,其次由于受到最大输出功率的限制,因此延着双曲线滑至B点,而后顺着最大输出扭矩滑至C点,此时已减速至期望转速ωm2,而后扭
矩再减至符合负载之扭矩,因此由C点移至S2完成了变速过程。
图5.4(b)为反转图5.4(c)则为加速时的扭矩转速轨迹。
图
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.。